Esercizio di ripasso generale.

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Fiora Di Gregorio
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ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI "In Memoria dei Morti per La Patria" Viale Enrico Millo, 1-16043 Chiavari Laboratorio di Topografia - G.P.S. - G.I.S Anno scolastico 2009-2010 Classe: 4^ "A" L.

1 ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI "In Memoria dei Morti per La Patria" Viale Enrico Millo, Chiavari Laboratorio di Topografia - G.P.S. - G.I.S Anno scolastico Classe: 4^ "A" L.T.C. Allievo:... Esercizio di ripasso generale. Sommario A seguito delle letture azimutali con stazioni in B e in C θ BA deg θ CD deg θ BP deg θ CP deg θ BS deg θ CS deg e conosciute le coordinate dei punti: X A m X B m X C m X D m Y A m Y B m Y C m Y D m Q A 65.31m Q B 70.37m Q C 80.11m Q D 81.35m con P e S non visibili tra loro e B e c non visibili tra loro; oltre ad aver misurato, attraverso livellazioni composte dal mezzo in andata e ritorno, i dislivelli: Δ BP 10.05m Δ SB 0.37m Last saved 25/05/2010 at page 1 of 7

e redatto il seguente eidotipo: Si domanda: 1) il calcolo della distanza PS ; 2) il calcolo dell ampiezza degli angoli SPB e CSP ; 3) il calcolo del dislivello tra P ed S ; 4) il calcolo della

2 e redatto il seguente eidotipo: Si domanda: 1) il calcolo della distanza PS ; 2) il calcolo dell ampiezza degli angoli SPB e CSP ; 3) il calcolo del dislivello tra P ed S ; 4) il calcolo della pendenza del tratto PS ; 5) eseguire il disegno in scala. Summary This technical problem is typical for the design of road layouts. A topographic survey at 1:500 scale is good to do the design request. The questions are many and affect different parts of the lessons discussed in class. The tutorial is followed completely emptying. Many calculations are accompanied by a brief commentary for their complete understanding. Students can enjoy face similar exercises by changing the initial data with this spreadsheet and getting the final data automatically. Last saved 25/05/2010 at page 2 of 7

3 "He wonders: 1) distance calculation, "PS"; 2) calculating the amplitude corners "SPB" and "CSP"; 3) calculating the difference between "P" and "S"; 4) calculating the slope of the "PS"; 5) make a scale drawing." V T1 P S A R R T2 B O C D Risposte: 1 PS m 2 φ deg ψ deg 3 Δ PS m 4 p PS Last saved 25/05/2010 at page 3 of 7

4 1) Calcolo delle distanze e degli azimut: 2 + ( Y B Y A ) 2 AB X B X A AB m Φ AB X B X A Y B Y A + π Φ AB deg Φ BA Φ AB + π Φ BA deg 2 + ( Y C Y B ) 2 BC X C X B BC m Φ BC X C X B Y C Y B + π Φ BC deg Φ CB Φ BC + π Φ CB deg 2 + ( Y D Y C ) 2 CD X D X C CD m Φ CD X D X C Y D Y C + π Φ CD deg Φ DC Φ CD + π Φ DC deg 2) Calcolo degli angoli ai vertici "B" e " C": α θ BP θ BA α deg β θ BS θ BP β deg ε θ CS θ CP ε deg θ θ CD θ CS γ Φ BC Φ BA + 2π α + β δ Φ CD Φ CB + 2π ε + θ θ deg γ deg δ deg Last saved 25/05/2010 at page 4 of 7

5 3) Risoluzione del triangolo "BCP": BP BC sin δ sin β ( + γ + δ) BP m CP BC sin( β + γ) sin( β + γ + δ) CP m η acos BP2 + CP 2 BC 2 2BP CP η deg β + γ + δ + η deg VERIFICATO 4) Risoluzione del triangolo "BCS": BS BC sin( δ + ε) sin γ + δ + ε BS m CS ( + δ + ε) BC sin γ sin γ CS m ρ acos BS2 + CS 2 BC 2 2BS CS ρ deg γ + δ + ε + ρ deg VERIFICATO 5) Calcolo delle coordinate del punto "P" in doppio modo: Φ BP Φ BA + α Φ BP deg Φ CP Φ CB + δ Φ CP deg Φ PB Φ BP π Φ PB deg Last saved 25/05/2010 at page 5 of 7

6 X P_B BP sin Φ BP X P_B m Y P_B BP cos Φ BP Y P_B m X P X B + X P_B X P m Y P Y B + Y P_B Y P m X P_C Y P_C CP sin Φ CP X P_C m CP cos Φ CP Y P_C m X Pv X C + X P_C X Pv m Y Pv Y C + Y P_C Y Pv m pedice v VERIFICATO 6) Calcolo delle coordinate del punto "S" in doppio modo: Φ BS Φ BC γ Φ BS deg Φ CS Φ CD θ Φ CS deg Φ SC Φ CS + π Φ SC deg X S_B BS sin Φ BS X S_B m Y S_B BS cos Φ BS Y S_B m X S X B + X S_B X S m Y S Y B + Y S_B Y S m X S_C Y S_C CS sin Φ CS X S_C m CS cos Φ CS Y S_C m X Sv X C + X S_C X Sv m Y Sv Y C + Y S_C Y Sv m pedice v VERIFICATO Last saved 25/05/2010 at page 6 of 7

7 7) Calcolo della distanza "PS" e degli azimut: 2 + ( Y S Y P ) 2 PS X S X P PS m Φ PS X S X P Y S Y P Φ PS deg Φ SP Φ PS + π Φ SP deg 8) Calcolo dell'ampiezza degli angoli "SPB" e "CSP": φ Φ PB Φ PS φ deg ψ Φ SP Φ SC ψ deg 9) Calcolo del dislivello tra i punti "P" e "S": Q P Q B + Δ BP Q P m Q S Q B Δ SB Q S m Δ PS Q S Q P Δ PS m 10) Calcolo della pendenza del tratto "PS": p PS Δ PS PS p PS Last saved 25/05/2010 at page 7 of 7

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