CLASSE: 2 A I - INDIRIZZO: Scienze Umane - A.S.: 2018/2019 DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Buondì Vittorio

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1 CLASSE: 2 A I - INDIRIZZO: Scienze Umane - A.S.: 2018/2019 DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Buondì Vittorio PRESENTAZIONE DELLA CLASSE E SITUAZIONE DI PARTENZA La classe è composta da 25 studenti, di cui 3 maschi e 22 femmine. Non è stato svolto alcun test d ingresso, in linea con le decisioni del Dipartimento di Matematica e Fisica, anche perché il docente ha gestito la classe nel corso dell anno precedente. Il comportamento della classe è in sostanza corretto, nonostante una notevole tendenza alla distrazione da parte di alcuni studenti. Per questo motivo, e anche a causa delle difficoltà incontrate da alcuni studenti nell affrontare i contenuti della materia, il programma qui di seguito inserito, e mutuato dalle indicazioni presenti nel POF, è da intendersi come puramente indicativo. Da segnalare che la prima parte dell anno sarà dedicata al completamento della programmazione del primo anno. Nel caso si dovesse provvedere ad una riduzione del programma, verrà privilegiata la parte algebrica a scapito di quella geometrica. CONOSCENZE, ABILITÁ, COMPETENZE Continuazione programmazione del primo anno non terminata. Gruppo Tematico 1: Aritmetica e algebra Polinomi La scomposizione in fattori dei polinomi Scomporre un polinomio in fattori attraverso raccoglimenti e riconoscendo prodotti notevoli Gruppo Tematico 2: Geometria La geometria del piano I punti, le rette e i piani I segmenti Gli angoli La congruenza delle figure Dimostrare teoremi su segmenti ed angoli I triangoli I triangoli Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Risolvere semplici problemi di geometria sintetica Le rette perpendicolari e le rette parallele, i parallelogrammi e i trapezi Le rette perpendicolari Le rette parallele I parallelogrammi I trapezi Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Applicare il criterio di congruenza dei triangoli rettangoli Dimostrare alcuni teoremi su parallelogrammi e trapezi Applicare il teorema sul fascio di rette parallele

2 Gruppo Tematico 3: Relazioni e Funzioni Gli insiemi e le funzioni Applicazione delle strategie per la soluzione dei problemi Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi Le funzioni numeriche Problemi di geometria Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi Determinare la partizione di un insieme Rappresentare una funzione Disegnare il grafico di funzioni lineari, di proporzionalità diretta e inversa Costruire modelli per la risoluzione di problemi Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio geometrico e viceversa Saper individuare dati e richieste Saper formalizzare il problema scrivendo in forma matematica tutte le informazioni a disposizione Gruppo Tematico 4: Dati e Previsioni Introduzione alla statistica (cenni) I dati statistici La frequenza e la frequenza relativa La media aritmetica, la media ponderata, la moda e la mediana Il campo di variazione e lo scarto semplice medio. Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Determinare il campo di variazione di una serie di dati Calcolare la media aritmetica, la moda e la mediana. Programma previsto per il secondo anno. ARITMETICA E ALGEBRA Le frazioni algebriche e le equazioni razionali frazionarie Numeri reali e radicali Conoscenze Definire una frazione algebrica Condizioni di esistenza Equazione frazionaria L insieme numerico R I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente razionale Abilità Operare con semplici frazioni algebriche Risolvere equazioni di primo grado frazionarie Rappresentare sulla retta un numero reale Semplificare un radicale Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Operare con le potenze a esponente razionale Risolvere semplici equazioni, disequazioni a coefficienti irrazionali (cenni)

3 GEOMETRIA L'area e il teorema di Pitagora Il teorema di Talete e la similitudine Trasformazioni geometriche RELAZIONI E FUNZIONI Rette nel piano cartesiano Sistemi lineari DATI E PREVISIONI Introduzione alla probabilità (cenni) Definire di poligoni equivalenti Definire l'area di un poligono e dedurre le formule che esprimono le aree dei principali poligoni Enunciare il teorema di Pitagora Enunciare il teorema di Talete Definire la similitudine tra poligoni e illustrare le proprietà che legano poligoni simili Enunciare i criteri di similitudine di triangoli Definire una trasformazione geometrica Definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà Definire le omotetie e illustrarne le proprietà Definire una similitudine e il concetto di figure simili Piano cartesiano Distanza tra due punti e punto medio Funzione lineare ed equazione di una retta Coefficiente angolare di rette parallele e perpendicolari Determinazione dell equazione di una retta I sistemi e i metodi di risoluzione Conoscenze Gli eventi e la probabilità La probabilità classica Teoremi del calcolo delle probabilità Riconoscere poligoni equivalenti Calcolare l'area di un poligono Applicare il teorema di Pitagora Applicare il teorema di Talete Ricavare proporzioni fra i lati corrispondenti di poligoni simili Applicare le relazioni fra lati perimetri e aree di poligoni simili Risolvere semplici problemi utilizzando il concetto di similitudine Definire la figura corrispondente di una figura data in una isometria, omotetia, similitudine Riconoscere se una figura possiede centro o assi di simmetria Calcolare la distanza fra due punti Tracciare il grafico di una funzione lineare Determinare l equazione di una retta Risolvere semplici problemi di geometria analitica Risolvere sistemi lineari a due incognite Determinare le coordinate di un punto d intersezione di due rete nel piano cartesiano Abilità Calcolare la probabilità di un semplice evento Saper applicare i teoremi della Probabilità Per quanto riguarda le competenze, si fa riferimento a quanto espresso nel POF a livello di competenze attese per il primo biennio.

4 METODOLOGIE Punto centrale dell'insegnamento sarà la lezione frontale. Tuttavia, al fine di instaurare un rapporto interattivo tra docente e alunni verrà favorita e stimolata la partecipazione attiva da parte degli alunni con domande e contributi. In particolare, parte delle esercitazioni in classe verrà svolta direttamente dagli studenti in collaborazione tra compagni di banco e con la supervisione del docente, nell ottica di abituare gli alunni all importanza del lavoro di gruppo. Il recupero delle eventuali carenze emerse nel corso dell anno verrà attuato principalmente in itinere durante le ore curricolari, in particolare dopo le verifiche per correggere gli esercizi e consolidare gli apprendimenti. A studenti che dovessero manifestare più difficoltà di altri, o per uno studio discontinuo o per difficoltà varie di approccio alla materia, verrà eventualmente indicata un attività di rinforzo specifica, come il ricorso a studenti tutor o la partecipazione al Club delle Scienze. RISORSE E STRUMENTI Si ritiene di fondamentale importanza l utilizzo del testo adottato, che seguendo le indicazioni del docente lo studente deve gradualmente imparare ad utilizzare in maniera autonoma e continua, in particolare per quanto riguarda lo studio delle parti teoriche. Viene data invece minore importanza ad eventuali appunti di lezione, a meno di esplicita indicazione da parte del docente. VALUTAZIONE: criteri e modalità di verifica e relativa valutazione Sia al primo che al secondo quadrimestre si prevede l effettuazione di tre prove, due in forma di compito scritto con esercizi e/o problemi ed una per il voto orale in forma di test con domande a risposte multiple. Potrà essere svolta un ulteriore prova per la definizione di eventuali voti incerti, in una delle due forme di cui sopra o come colloquio alla lavagna. Nella valutazione confluirà anche l interesse e la partecipazione alle lezioni, l impegno nello studio ed il regolare svolgimento dei compiti assegnati per casa. Il voto alla fine di ogni quadrimestre è unico e non è il risultato della media aritmetica delle singole valutazioni ma di una media ponderata (il docente potrà attribuire un peso maggiore alle prove che ritiene più importanti), il docente inoltre

5 nel definirlo terrà conto dell impegno e dell eventuale progressivo miglioramento o peggioramento del rendimento del singolo studente. I criteri di valutazione sono gli stessi indicati nel PTOF secondo quanto stabilito dal dipartimento di Matematica e Fisica, sia per quanto riguarda le prove scritte che per quelle orali.