ESTENSIMETRO O STRAIN GAUGE

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Antonietta Cirillo
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1 ez I trasduttori di forza e di pressione La misura di una forza o di una pressione si ric onduc e aa misura di una deformazione. E queo c he succ ede nee bianc e c he permettono di misurare a forza peso ric onduc endoa ao spostamento di un brac c io di una eva o aa c ompressione di una moa. I dispos iti vi qui sotto riportati c onsent ono a mi sura dea pressione eserc itata. A s inistra é riportato i tubo di Bourdon, a centro i soff ietto e a destra o spostamento de diaframma. In tutti i c asi a pressione provoc a una deformazione dea struttura. ESTENSIMETO O STAIN GAUGE L estensimetro é un sensore resistivo che varia a propria resistenza in funzione dea deformazione a cui é sottoposto. ediamo come é fatto. Un fio a zig zag posto su un supporto isoante é cementato su un eemento che trasmette o stress. Se disponiamo eemento sensibie a interno di un ponte di Wheastone, ben bianciato in assenza di forza, a variazione di resistenza in seguito a deformazione manica generata da una forza, produce uno squiibrio de ponte e fa generare una differenza di potenziae in uscita come si nota daa figura seguente chiarificatrice. Pag. di 9

2 ez No i s ap p i amo c h e u n c o n d u t t o r e d i u n g h ezza e s ezi o n e S p r es en t a u n a r es i s t en za ρ d o v e ρ é a r es i s t i v i t à eet t r i c a. Se i S c o n d u t t o r e é s o t t o p o s t o a t r azi o n e a s u a u n g h ezza au men t a e a s ezi o n e t r as v er s a e d i m i n u i s c e. Di c o n s eg u en za s i a a u n g h ezza c h e a s ezi o n e S c o n t r i b u i s c o n o ad au men t ar e a r es i s t en za d e es t en s i met r o. Nei i m i t i d e e d ef o r mazi o n i d i t i p o e as t i c o, p er u n c o r p o c i i n d r i c o, s i h a c h e a v ar i azi o n e r e at i v a d e r ag g i o é eg at a a a v ar i azi o n e r eat i v a d e a u n g h ezza d a a r eazi o n e d i Ho o k e dr d µ. L A q u an t i t à µ é c h i amat a c o ef f i c i en t e d i Po i s s o n. r I s eg n o men o met t e i n ev i d en za c h e a c r es c er e d i r d i m i n u i s c e e v i c ev er s a. Co n r i f er i men t o ad u n c o n d u t t o r e c i r c o ar e es s en d o ρ f, π r r a v ar i ar e d i r ed s i p u ò s c r i v er e s i h a c h e a v ar i azi o n e t o t ae d e a r es i s t en za d dr d ρ dr ρ d dr d. 3 r π r π r r i ar r an g i an d o o p p o r t u n amen t e a r e azi o n e s i h a: c h e p er a eg g e d i Ho o k e s i s c r i v e d d µ K E d d d L a v ar i azi o n e r e at i v a d e a r es i s t en za d e es t en s i met r o é p r o p o r zi o n a e a a v ar i azi o n e r eat i v a d e a s u a u n g h ezza. I f at t o r e d i p r o p o r zi o n a i t à K E K p r en d e an c h e i n o me d i FATTOE DI dr r Pag. di 9

3 ez GAUGE ed é n eg i es t en s i met r i c o mm er c i a i u n n u mer o c o m p r es o t r a e 4. In a t r i t er m i n i K E K [ : 4]. Si d i mo s t r a an c h e c h e a v ar i azi o n e r e at i v a d e a u n g h ezza é p ar i F a r ap p o r t o t r a a s o ec i t azi o n e a t r azi o n e σ S Yo u n g E. In f o r mu e d F p er c u i S E c i p er met t e d i m i s u r ar e a f o r za d i t r azi o n e. ed i mo d u o d i d F S E d K E F c h e S E K E Es emp i o Di s p o s i zi o n e d e es t en s i met r o n e p o n t e p er a c o n v er s i o n e r es i s t en za t en s i o n e. Le situazioni possono essere diverse con inserzione di,,3,4 eementi di strain gauge ne ponte come in figura. In tutti i casi a resistenza sottoposta a soecitazione si scrive d cioé posto si ha: Ne caso aindicato a sinistra si Pag.3 di 9

4 ez Pag.4 di 9 ha: Si nota c he a reazione f non é ineare. Se però a variazione reativa d/ é picc oa e trasc urabie rispetto a a denominatore possiamo ritenere c he 4 c on d. La sensibi ità de ponte 4 sens. Per migiorare a sensibiità s i può far in modo di disporre opportunamente due strain gauge sui ati opposti de ponte soec itati entrambi in modo da ac crescere a resistenza fino a vaore. In ta c aso possiamo c ac oare a tensione d usc ita de ponte equiibrato per 0. << con La sensibi ità passa da ec c/4 a / c ioé aumenta. Ne c aso c invec e tutti e 4 i strain gage sono sottoposti a soec itazione e dispost i in modo c he due di essi sono soec itati a deformazione in un senso mentre gi atri due si deformano in senso opposto in modo c he a resistenza dimin uisc e passando da a. In ta c aso possiamo sc rivere c he: Ne c aso c a dipendenza é ineare e proporzionae aa variazione reativa dea resistenza. Facc iamo un picc oo progetto. Si vogia rievare a forza di trazione mediante a variazione di resistenza di un estensi metro meta ic o mediante un sempic e ponte di Wheastone. Per c ompensare e variazioni di resistenza dovute ae

5 ez variazioni di temperatura un ottimo acc orgimento di tipo pratic o c onsiste ne ut i izzare due estensimetri d i uguae resistenza ed inc oati su prov ino sottoposto a trazione. L estensimetro s é soec itato mentre estensimetro T ruotato di 90 rispetto ad s non é soec itato e c onsente di c ompensare e variazioni di resistenza dovute ae variazioni di temperatura. Un sempice cacoo dea tensione AB mostra che a d.d.p. AB si esprime ne seguente modo: AB S T E E E S T dove 4. é a resistenza compessiva S de estensimetro sottoposto a soecitazione.. é a variazione di resis tenza soec itazione de trasduttore sottoposto a 3. T é a resistenza de trasduttore di c ompensazione non sottoposto a soec itazione 4. E é a tensione di aimentazione Poic hé 4>> si ha c he ric avato prec edentemente. AB E c he é a formua c he abbiamo già 4 Progetto Su una barra di auminio sono s tati inc oati estensi metro s ed T, uti izzato per a c ompensazione termic a entrambi de t ipo S di uguae vaore nominae di resistenza. Pag.5 di 9

6 ez Supponendo c he a variazione di resistenza subita da s é 0,05 Ω si c ac oi a variazione di unghezza de fio,a soec itazione a trazione F e a tensione A B. Cac oare inotre i guadagno affinc hé a tensione d usc ita vari in funzione dea soec itazione da 0 a 5. unità mm cm N/m Daa reazione G F La forza F si c ac oa c on a reazione G F 0, 05 0, 5 5 0, 4, 8 0 F E S, 5 0 Cac oiamo c on a sc eta d i E4 ed,kω AB S T 0, 05 0 E 4 4, 0 S T 30, Poiché a tensione che si rieva é moto piccoa per ottenere una tensione di 5 adatta per un convertitore anaogico digitae é necessario che i 5 guadagnode ampificatore sia G tot 35, , 0 Questo guadagno così ato pone dei probemi. AB 3 N m Pag.6 di 9

7 ez In questo caso bisogna utiizzare ampificatori specifici per estensimetri de tipo S846 7 oppure due ampificatori per strumentazione, coegati in cascata ad eevata resistenza d ingresso.icordiamo che due dispositivi coegati in cascata presentano un guadagno che é pari a prodotto dei guadagni dei singoi ampificatori. Pag.7 di 9

8 ez Atro progetto Si tratta di un sensore dinamometrico per piccoe biance eettroniche reaizzate daa casa costruttrice Honeywe. Pag.8 di 9

9 ez Per dimensionare i circuito si pone EF 0,60 e successivamente si cacoano i vaori di ed. I guadagno de secondo ampificatore per strumentazione d eve essere: G, 34 ed 47, 05 K Ω aori commerciai 7, 7 0, 6, 34 0 Ef 0 KΩ e 50 KΩ. Pag.9 di 9

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