POLITECNICO DI MILANO FACOLTÀ DI INGEGNERIA DEI SISTEMI. Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica

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1 POLITECNICO DI MILANO FACOLTÀ DI INGEGNERIA DEI SISTEMI Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Analisi dell'accoppiamento cardio-respiratorio: valutazione del segnale SpO 2 e dei parametri autonomici in soggetti asmatici durante il sonno. Relatore: Prof. Anna Maria BIANCHI Correlatori: Ing. Federico ALETTI Ing. Ramona CABIDDU Dott.ssa Luciana Maria MALOSÁ SAMPAIO Tesi di Laurea di: MATTEO BACI Matricola Anno Accademico

2 Indice Sommario... 4 Abstract... 9 Introduzione Cenni sull asma Il Sistema Nervoso Autonomo Studio della variabilità cardiaca Attività respiratoria e ossigenazione del sangue La Polisonnografia Studio del segnale HRV durante il sonno Scopo del lavoro Materiali e Metodi Soggetti Acquisizione polisonnografica Processing dei segnali Protocollo di analisi Software per l analisi dei dati Risultati Analisi monovariata del segnale HRV: potenza della banda LF Analisi monovariata del segnale HRV: frequenza centrale del picco in banda LF Analisi monovariata del segnale HRV: potenza della banda HF Analisi monovariata del segnale HRV: frequenza centrale del picco in banda HF Bilancia simpato-vagale (LF/HF) Analisi monovariata del respirogramma

3 Analisi bivariata dei segnali di variabilità cardiaca e respirogramma Analisi del segnale di saturazione dell Ossigeno (SpO 2 ) Analisi di gruppi: confronto dei parametri tra soggetti che riportano l armonica a bassa frequenza nello spettro del segnale di respiro e coloro che non la contengono Analisi della correlazione tra parametri di interesse Discussione e Conclusioni Bibliografia

4 1. Sommario INTRODUZIONE L asma è una delle patologie croniche respiratorie più diffuse nel mondo [1,2], che affligge pazienti di tutte le età, con particolare incidenza tra i bambini. Nei soggetti asmatici compaiono fenomeni di eccessiva bronco-costrizione in risposta a determinati stimoli indiretti (come allergeni e aria fredda) o diretti (ad esempio sostanze impiegate durante i test specifici di provocazione bronchiale, come la metacolina) accompagnati da uno stato cronico infiammatorio che genera un aumento della responsività bronchiale che, a sua volta, causa crisi respiratorie (i cosiddetti attacchi d asma ), respiro sibilante, tosse [4]. In clinica, sulla base della severità dei sintomi, si distingue tra asma ben controllato, non ben controllato e di difficile controllo [5]. Nonostante le cause dell asma appaiono tutt ora poco chiare (tendono ad essere collegate ad allergie, fattori ereditari, condizioni ambientali ed altro), si ipotizza che l eccessiva reazione di bronco-ostruzione sia associata ad una anomala azione di controllo da parte del Sistema Nervoso Autonomo (SNA), in particolare della componente vagale [8]. Studi presenti in letteratura hanno messo in evidenza che l alterato controllo autonomo del calibro delle vie aeree può parallelamente riflettersi in un cambiamento nella regolazione della frequenza cardiaca [3]. Per studiare la modulazione autonomica dell attività cardiaca, la cui componente a bassa frequenza è associata all attività della componente simpatica, mentre quella ad alta frequenza alla parasimpatica [10], viene spesso svolta l analisi spettrale del segnale di variabilità cardiaca. Questo tipo di indagine rappresenta un metodo robusto e non invasivo per valutare il funzionamento del SNA: diversi studi ne fanno uso durante la valutazione delle patologie in cui è coinvolta un alterazione del funzionamento del SNA (come ad esempio il diabete) [14]. Dal momento che in diversi studi presenti in letteratura è stato osservato che molti disturbi del sonno, inclusi l insonnia e le apnee notturne, risultano associati a disturbi cardiopolmonari, in questo elaborato viene condotto uno studio su soggetti affetti da asma di difficile controllo durante la notte, così da minimizzare, oltretutto, l effetto di fonti di disturbo di natura esterna. Attraverso l analisi spettrale monovariata e bivariata dei segnali di variabilità cardiaca e respiratorio, e mediante l osservazione del livello di ossigenazione 4

5 del sangue e dei principali indici polisonnografici tra cui l Apnea-Hypopnea Index (AHI), definita come numero di apnee o ipopnee che si manifestano nell unità di tempo, e il numero di risvegli, vengono estratti i valori medi di particolari parametri di interesse (potenza spettrale del segnale HRV in bassa ed alta frequenza, bilancia simpato-vagale, coerenza respiro-variabilità cardiaca e altri) e ne viene valutato l andamento durante le diverse fasi del sonno. Essi vengono inoltre paragonati ai corrispettivi valori dei soggetti sani, ricavati in altri studi presenti in letteratura. Con l aiuto degli indici di saturazione dell ossigeno e polisonnografici, si tenta in secondo luogo di ricavare delle correlazioni tra parametri che possano descrivere ricorrenze nella sintomatologia dei soggetti analizzati. Infine viene svolto un confronto dei valori dei parametri di interesse tra il gruppo dei soggetti che presentano con ricorrenza un armonica a bassa frequenza nello spettro del respirogramma e quelli in cui tale fenomeno non compare, dal momento che questo fattore rappresenta un comportamento anomalo rispetto al caso fisiologico. MATERIALI E METODI Hanno preso parte a questo studio, la cui fase di acquisizione è stata condotta presso il laboratorio del sonno dell Università Nove de Julho di San Paolo (Brasile), 19 pazienti tra cui 6 maschi e 13 femmine, di età compresa tra i 12 e i 67 anni (età media di 46.3 anni, deviazione standard di 15.8 anni): tutti i soggetti analizzati sono affetti da asma di difficile controllo. Due dei soggetti sono stati esclusi dall analisi. Nei 17 soggetti studiati sono state estratte, contemporaneamente, numerose finestre dei segnali di variabilità cardiaca e respiratorio dalle varie fasi del sonno, ovvero veglia, stadio S2, S4 e REM (sono state escluse le fasi S1 e S3 perché presenti in maniera molto limitata). Il riconoscimento delle diverse fasi è stato possibile grazie alla consultazione dell ipnogramma presente nelle schede riassuntive dei pazienti. Su ogni paziente, è stato ricavato il valore mediato dei parametri di interesse all interno della fase del sonno di appartenenza, utilizzando spezzoni di segnale, relativi all intera nottata di acquisizione (anche a diversi tratti della stessa fase del sonno), dopo aver controllato che fosse rispettata la condizione di stazionarietà e aver eliminato eventuali outliers. Per l analisi dei dati è stata utilizzata un interfaccia grafica sviluppata in ambiente Matlab. Sulle finestre temporali selezionate manualmente dall utente, si utilizza la metodologia parametrica per l analisi monovariata finalizzata all ottenimento degli spettri di potenza del segnale di variabilità cardiaca e respiratorio e a 5

6 condurre l analisi bivariata. Per la stima dei coefficienti del modello è stato usato il metodo dei minimi quadrati basato sulle equazioni di Yule-Walker, mentre per selezionare l ordine del modello ci si è avvalsi della cifra di merito di Akaike. Relativamente all analisi bivariata, sono state valutate la coerenza quadratica tra i segnali di respiro e variabilità cardiaca e la percentuale di potenza dello spettro del segnale HRV coerente con lo spettro del respirogramma. Per l analisi del segnale SpO 2 si è fatto uso di un codice implementato in ambiente Matlab realizzato in questa sede. È stata infine condotta l analisi statistica: dapprima sono stati effettuati, sui dati da analizzare, dei test di gaussianità e di omogeneità delle varianze per decidere, di volta in volta, il test più adatto da applicare. Dal momento che le distribuzioni sono sempre risultate a varianza omogenea, si è deciso di applicare il test parametrico ANOVA nei casi in cui venisse verificata l ipotesi di distribuzione gaussiana degli elementi costituenti i campioni, e il test non-parametrico di Kruskal-Wallis laddove tale condizione non venisse rilevata. Per l analisi a gruppi è stata implementata una statistica unpaired utilizzando i test ANOVA e Kruskal-Wallis. RISULTATI Relativamente allo spettro del segnale HRV, emerge che le due componenti si sviluppano attorno a questi range di frequenze: per la banda LF, ( ± ) Hz in fase di veglia, ( ± ) Hz in fase S2, ( ± ) Hz in fase S4 e ( ± ) Hz in REM; per la banda HF, ( ± ) Hz in fase di veglia, (0.2681± ) Hz in S2, ( ± ) Hz in S4, ( ± ) Hz in REM. È evidente dai dati ricavati in unità normalizzate, che la potenza della componente HF assume valori ben superiori rispetto a quella in LF, soprattutto in quelle fasi (S2 e REM) dove fisiologicamente si registra una considerevole attivazione simpatica (per la componente HF: 0.58 ± 0.22 in fase di veglia, 0.61 ± 0.22 in fase S2, 0.65 ± 0.21 in fase S4 e 0.69 ± 0.22 in REM; per la componente LF: 0.42 ± 0.22 in veglia, 0.39 ± 0.22 in S2, 0.35 ± 0.21 in S4 e 0.31 ± 0.22 in REM). I valori di bilancia simpato-vagale, pur presentando elevata variabilità, confermano questa situazione: ± in veglia, ± in S2, ± in S4, ± in REM. Nei pazienti analizzati la fase del sonno non appare essere un fattore determinante, dal momento che le analisi statistiche effettuate confrontando i dati relativi alle diverse fasi non forniscono alcun risultato significativo (p_value sempre superiori a 0.05). Nel respirogramma si è fatto riferimento 6

7 alla sola componente di HF, più rilevante di quella LF: lo spettro si attesta attorno a valori di frequenza di ( ± ) Hz in veglia, ( ± ) Hz in fase S2, ( ± ) Hz in fase S4 e ( ± ) Hz in REM, ed è caratterizzato da valori di potenza percentuale (espressa in termini decimali) di ± in veglia, ± in S2, ± in S4 e ± in REM. Anche in questo caso, l analisi statistica non rileva differenze significative tra le fasi (valori di p_value > 0.05). Passando all analisi bivariata, i valori di potenza del segnale HRV coerente con quello di respiro calcolati sono i seguenti: (17.60 ± 9.67)% in veglia, (19.87 ± 7.70)% in S2, (17.43 ± 10.33)% in S4 e (20.36 ± 13.08)% in REM. La situazione si mantiene piuttosto stabile tra fase e fase, come testimoniato dal test statistico applicato (p_value > 0.05). Per ultimo, è stato valutato il livello di ossigenazione del sangue, ottenendo questi valori: (93.7 ± 2.5)% nella fase di veglia, (93.6 ± 1.9)% per la S2, (93.5 ± 2.2)% per la S4 e (93.8 ± 1.6)% in REM. L analisi statistica effettuata non identifica alcuna differenza significativa (p_value > 0.05). È stato implementato il confronto dei valori dei parametri di interesse tra il gruppo dei soggetti che presentano con ricorrenza l armonica a bassa frequenza nello spettro del respirogramma e quelli in cui tale fenomeno non compare, il quale mette in mostra dei valori significativamente superiori (p_value<0.05) nel secondo raggruppamento per quanto riguarda la bilancia simpato-vagale e la coerenza in banda HF tra tacogramma e respiro nelle fasi W e S2, e dei valori maggiori di potenza normalizzata della banda HF del respiro e del livello di saturazione dell ossigeno in tutte le fasi del sonno. Infine si è valutato il grado di correlazione tra parametri di interesse, attraverso l uso del metodo di regressione lineare, che ha portato ad ottenere i coefficienti di correlazione e regressione. Essi denotano una discreta coerenza negativa tra AHI e SpO2% (soprattutto in fase S2, R = ), una certa correlazione negativa tra AHI e potenza respiratoria (soprattutto in fase S4, R = ) e una buona correlazione, durante le fasi del sonno, tra SpO 2 % e potenza respiratoria. DISCUSSIONE E CONCLUSIONI In primo luogo, viene effettuato il confronto tra i valori ottenuti in questo lavoro con quelli di altri studi, presenti in letteratura, inerenti i soggetti sani. L analisi monovariata effettuata sul segnale HRV ha messo in luce che la potenza spettrale si attesta su valori compresi in un range comune a quello dei soggetti sani. Come nel caso fisiologico, l equilibrio 7

8 simpato-vagale tende a sbilanciarsi, durante il sonno, a favore di un incremento dell attività parasimpatica: tuttavia nei soggetti con asma di difficile controllo si assiste, soprattutto in quelle fasi in cui normalmente i livelli di attivazione simpatica sono relativamente elevati, ad una forte attivazione parasimpatica. A differenza dei sani, in cui si nota un suo progressivo decremento con l avanzare del sonno e ad un nuovo aumento in fase REM (dove si raggiungono valori tipici della veglia), queste differenze sono piuttosto contenute nei soggetti patologici qui analizzati, e in fase REM si raggiunge addirittura il livello più alto di attivazione parasimpatica. Il segnale di respiro presenta il picco in HF attorno a valori di frequenza comuni ai soggetti sani, tuttavia rispetto ad essi la potenza di questa componente armonica risulta diminuita, e gli spettri meno concentrati attorno alla frequenza centrale del picco, dimostrando che il respiro non diviene particolarmente regolare nemmeno nelle fasi di sonno profondo, o quantomeno che la differenza con le altre fasi non è netta. La mancanza di differenze significative sia nel caso dell HRV sia nel caso del respiro è confermata anche da studi presenti in letteratura. L accoppiamento cardio-polmonare, misurato attraverso i valori di coerenza e potenza coerente, presenta valori medi decisamente inferiori rispetto al caso dei sani, e pure in questo caso senza differenze di rilievo tra fase e fase. Anche questa considerazione trova conferme in letteratura. La valutazione del segnale di SpO 2 mette in mostra che il livello di ossigenazione del sangue si attesta su valori inferiori rispetto al caso fisiologico, nonostante non si possa parlare di stati di ipossiemia (i valori si attestano attorno al 93%). Anche in questo caso i risultati non sono condizionati dalla fase del sonno. In secondo luogo, l analisi comparativa tra il gruppo di pazienti in cui compare la componente armonica alle basse frequenze nello spettro del segnale di respiro e il gruppo in cui essa è assente, mostra un miglior quadro clinico nei componenti del secondo raggruppamento, soprattutto per quanto concerne i parametri di attivazione simpatica in banda LF, potenza respiratoria, accoppiamento cardio-polmonare e livello di ossigenazione del sangue, quest ultimo in particolare durante il sonno. Infine, facendo uso anche dei parametri polisonnografici, si è tentato di stabilire delle correlazioni tra indici per ottenere un quadro delle possibili interazioni tra fattori. È stata verificata una certa coerenza di tipo negativo tra SpO 2 e AHI soprattutto in fase S2, una discreta coerenza di tipo negativo tra potenza del respiro in banda HF e AHI, e una più notevole coerenza di tipo positivo, durante tutte le fasi del sonno, tra SpO 2 e potenza respiratoria. 8

9 2. Abstract INTRODUCTION Asthma is one of the most common chronic diseases of the airways in the world affecting patients of all ages, with particular incidence among children. Asthmatic subjects are characterized by the appearance of instances of excessive broncho-constriction in response to indirect stimuli (such as allergens and cold air) or direct ones (i.e. substances used during specific bronchial provocation tests, such as methacholine), accompanied by a chronic inflammation that generates an increase of bronchial responsiveness, which causes respiratory crises (the so-called 'asthma attacks'), wheezing and cough. On the basis of the severity of the symptoms, asthma can be classified aswell controlled, not well controlled and difficult to control. Although the causes of asthma are still unclear (they tend to be linked to allergies, hereditary factors and environmental conditions) the bronchoconstriction is assumed to be associated with an abnormal control action by the autonomous nervous system, specifically by the vagal component. Previous studies have shown that an altered autonomic control of the airway caliber can be reflected in a change in the regulation of the heart rate. A spectral analysis is hereby carried out of the heart rate variability signal, whose low-frequency component is associated with the sympathetic activity, while the high frequency is associated to the parasympathetic activity. This is a robust and non-invasive method to assess how the autonomic nervous system works: several studies use this method in the investigation of pathologies in which an alteration in the functioning of the autonomic nervous system (such as diabetes) is involved. Since it has been observed in several studies that many sleep disorders such as insomnia and sleep apnea are associated with cardiovascular disorders, a study of patients with difficult to control asthma during sleep is carried out in the present sudy. Through monovariate and bivariate spectral analysis of the heart rate variability and the respiratory signals and by analyzing the blood oxygenation and of the main polysomnographic indices (apneahypopnea index, AHI, defined as the number of apneas or hypopneas occurring per unit of time, and number of awakenings) the mean values of a group of parameters of interest are extracted (including power spectral density of the Heart Rate Variability,HRV signal, in 9

10 the low and high frequency ranges, sympatho-vagal balance, coherence between breathing and HRV) and the performances during the different sleep stages are evaluated. These results are also compared to the corresponding ones obtaines in other studies from healthy subjects. Correlations among the polysomnographic and oxygen saturation indexes were also extracted. Finally, a comparison of the relevant parameters between the group of subjects presenting a low frequency harmonic in the respirogram spectrum and the group of subjects for whom this phenomenon was not observed is carried out, as the presence of a low frequency harmonic in the respirogram spectrum represents an anomalous behavior with respect to the physiological case. MATERIALS AND METHODS 19 patients, 6 males and 13 females, aged between 12 and 67 years (mean age 46.3 years, SD 15.8 years) participated in this study: all subjects were affected by difficult to control asthma. Two of the subjects were excluded from the analysis, since REM sleep phases were not present in one subject, and since the clinical state was too severe in the other subject. Among the 17 analyzed subjects, many windows of heart rate variability and respiratory signals from the various phases of interest, which are wakefulness, stage S2, stage S4, and REM (stages S1 and S3 were excluded because they were too short in time) were extracted. The recognition of the different sleep phases has been possible thanks to the consultation of the hypnogram derived for each patient by a medical doctor. For each subject, the mean value of the parameters of interest within the phase to which they belong was obtained, using sections belonging to the entire night recording ; the stationarity of the signal portions and the absence of outliers were always verified. For the data analysis, a graphical interface developed in Matlab environment was used. On the time windows manually selected by the user, the software implements the spectral analysis parametric method in order to obtain the spectra of the heart rate variability and the respiratory signals and to carry out a bivariate analysis. Regarding the monovariate analysis, an Auto Regressive model of the signal is calculated in order to obtain the spectra. To estimate the coefficients of the model, the least squares method based on the Yule-Walker equations was used, and to select the order of the model the Akaike Information Criterion was used. As for the bivariate analysis, the square coherence between the respiration and the heart 10

11 rate variability was calculated. Finally, a statistical analysis was carried out: gaussianity and homogeneity of variances were tested in order to decide what test was more suitable to be applied. Since the distributions always presented an homogeneous variance, the parametric test ANOVA was applied when the hypothesis of almost-gaussian distribution of the samples was verified, while the non-parametric Kruskal-Wallis test was used otherwise. For the group analysis "unpaired" ANOVA or Kruskal-Wallis tests were used. RESULTS With regards to the HRV signal spectrum, the LF component is centered around these frequency ranges:( ± ) Hz during wakefulness, ( ± ) Hz in the S2 phase, ( ± ) Hz in the S4 phase and ( ± ) Hz in the REM phase; the HF component is centered around these frequency ranges: ( ± ) Hz during wakefulness, (0.2681± ) Hz in the S2 phase, ( ± ) Hz in the S4 phase, ( ± ) Hz in REM. By analyzing the normalized units data the power of the HF component showed much higher values (0.58 ± 0.22 during wakefulness, 0.61 ± 0.22 in the S2 phase, 0.65 ± 0.21 in the S4 phase and 0.69 ± 0.22 in REM) than the LF power (0.42 ± 0.22 during wakefulness, 0.39 ± 0.22 in the S2 phase, 0.35 ± 0.21 in the S4 phase and 0.31 ± 0.22 in REM). Although a great variability of results was observed, the values of the sympatho-vagal balance are in accordance with this situation: ± during wakefulness, ± in the S2 phase, ± in the S4 phase and ± in the REM phase. In the analyzed patients, the sleep stage does not seem to be a determining factor, since the statistical analysis does not provide any significant results (p_value > 0.05). In the respirogram, only the HF component was considered: the spectrum is centered around the frequency values of ( ± ) Hz during wakefulness, ( ± ) Hz in the S2 phase, ( ± ) Hz in the S4 phase and ( ±0.0374) Hz in REM, and it is characterized by power values of ± during wakefulness, ± in S2, ± in S4 e ± in REM. Even in this case, the statistical analysis does not detect significant differences among the phases (p_value > 0.05). The coherent power values calculated within the bivariate analysis are as follows: (17.60 ± 9.67)% during wakefulness, (19.87 ± 7.70)% in the S2 phase, (17.43 ± 10.33)% in the S4 phase and (20.36 ± 13.09)% in REM. The situation is fairly stable between phases, as evidenced by the statistical tests applied 11

12 (p_value > 0.05). The level of blood oxygenation was also analyzed and the resulting values are as follows: (93.7 ± 2.5)% during wakefulness, (93.6 ± 1.9)% in the S2 phase, (93.5 ± 2.2)% in the S4 phase and (93.8 ± 1.6)% in REM. The statistical analysis carried out does not identify any significant difference (p_value > 0.05). After this, the group analysis was implemented: subjects with a recurrent low-frequency harmonic in the respirogram spectrum show significantly lower values (p_value <0.05) of the sympathovagal balance, the respirogram spectral power and the SpO2 in all sleep stages. Finally correlations between SpO2 and breath power (R = during wakefulness, in S2, in S4 and in REM), between AHI and breath power (R = during wakefulness, in S2, in S4 and in REM) and between AHI and SpO2 (R = during wakefulness, in S2, in S4 and in REM) were calculated. DISCUSSION AND CONCLUSIONS A comparison is performed among the results obtained in this work and those of another study performed on healthy subjects. The monovariate analysis performed on the HRV signal revealed that the spectral power components were found in the same within ranges comparable to the ones observed in healthy subjects. However, unlike the physiological case, the sympatho-vagal balance tends to drift towards the parasympathetic activity, which is maintained at a nearly constant level during the different stages, including the REM phase. The signal shows a HF peak in the respirogram spectrum around values comparable to the ones observed in healthy subjects; however, with respect to them, the Power Spectral Density (PSD) of this harmonic component is reduced, and the spectra are less concentrated around the central frequency of the peak demonstrating that respiration doesn t become particularly regular even in deep sleep stages, or at least the difference with the other phases is not clear. The cardio-pulmonary coupling presents mean values significantly lower than the ones observed in healthy subjects, and also in this case without major differences among the different phases. The evaluation of the SpO 2 signal shows that the level of blood oxygenation is lower than the the levels normally observed in the physiological case, although no situations of hypoxia (values under 93%) were observed. Even in this case the results are not affected by the sleep phase. 12

13 Secondly, the comparative analysis between the group of patients in which the harmonic component at low frequencies in the spectrum of the signal of breathing appears and the group in which it is absent, shows a better clinical condition in the components of the second grouping, especially regarding the parameters of sympathetic activation in the LF band, the respiratory power, the cardio-pulmonary coupling and the level of blood oxygenation, especially during sleep. Finally, using the polysomnographic parameters, we tried to establish correlations between different indices to get an overview of the possible interactions between factors. A negative correlation between SpO2 and AHI was observed during sleep stage S2 and between the respiration power and the AHI remarkable positive consistency during all sleep stages was observed between SpO2 and respiratory power. 13

14 A tutti coloro che, quest oggi, saranno felici per me 14

15 3. Introduzione 3.1. Cenni sull Asma L asma è una patologia complessa che si manifesta attraverso una infiammazione cronica delle vie aeree: è una delle patologie respiratorie più diffuse nel mondo, presente in tutti i paesi anche se con livelli molto variabili [1]. Secondo l Organizzazione Mondiale della Sanità, ci sono tra i 100 e i 150 milioni di persone che soffrono di questa condizione in tutto il mondo [2]. Le morti associate alla malattia, sempre secondo i dati dell Oms, sono circa 180 mila ogni anno. In Italia colpisce in media circa il 5% della popolazione e quasi il 10% dei bambini [1]. I soggetti affetti da asma presentano fenomeni di eccesiva broncocostrizione (figura 1) in risposta a determinati stimoli indiretti (polvere o allergeni, aria fredda, pratica di attività fisica) o diretti (ad esempio, inalazione di sostanze impiegate durante i test di provocazione bronchiale specifici, come la metacolina) coesistenti ad uno stato cronico infiammatorio che genera un aumento della responsività bronchiale; questo, a sua volta, causa episodi ricorrenti di crisi respiratorie (i cosiddetti attacchi d asma ), respiro sibilante, senso di costrizione toracica e tosse [3]. Figura 1: Morfologia delle vie aeree nei soggetti sani e asmatici [4] 15

16 In ambito clinico è possibile procedere ad una distinzione, in base alla severità dei sintomi, tra asma ben controllato, asma non ben controllato e asma di difficile controllo. I parametri che consentono di discriminare tra queste condizioni includono: frequenza dei sintomi, frequenza dei risvegli notturni dovuti alla loro comparsa, frequenza di utilizzo dei farmaci, percentuale di picco di flusso espiratorio rispetto alle migliori performance (PEF). La tabella riassume quantitativamente le caratteristiche relative ai diversi raggruppamenti [5]. Ben controllato Non ben controllato Difficile controllo Sintomi 2 volte alla settimana 2 volte alla settimana quotidianamente Risvegli notturni < 2 volte al mese 1-3 volte alla settimana > 4 volte alla settimana Uso inalatori 2 volte alla settimana 2 volte alla settimana quotidianamente Peak Expiratory Flow (PEF) 80% PEF 60-80% PEF < 60% PEF Tabella 1: Caratteristiche dei tre raggruppamenti di soggetti asmatici [5]. Le cause dell asma appaiono tutt ora poco chiare. Alcuni studi tendono a collegare la patologia ad allergie, fattori ereditari, condizioni ambientali e caratteristiche fisiche del paziente, quali ad esempio il peso Il Sistema Nervoso Autonomo Nonostante il meccanismo fisiopatologico sotteso allo sviluppo dell affezione asmatica risulti tuttora per lo più ignoto, è verosimile l ipotesi che l eccessiva reazione di ostruzione a livello bronchiale sia associata ad una anomala azione di controllo da parte del Sistema Nervoso Autonomo (SNA) [3]. Il SNA comprende l'insieme dei recettori, delle cellule e delle fibre che innervano gli organi interni e le ghiandole, svolgendo funzioni che generalmente sono al di fuori del controllo volontario intervenendo, ad esempio, nella regolazione del calibro dei vasi sanguigni e delle vie aeree, nell attività secretoria 16

17 ghiandolare, nel coordinamento delle funzioni cardiache, muscolari, viscerali, urogenitali e in molte altre funzioni vitali [6]. Il SNA di divide in 2 componenti fondamentali [7]: Simpatica: coordina le cosiddette reazioni fight/flight/fright (lotta/fuga/spavento), perciò la sua azione risulta principalmente eccitatoria. Un aumento dell attività del sistema simpatico provoca, ad esempio, l aumento della frequenza e della contrattilità cardiaca (e di conseguenza della pressione arteriosa), della frequenza respiratoria e del calibro delle vie aeree, della dilatazione delle pupille, della sudorazione, della dilatazione dei vasi muscolari, del metabolismo del glucosio ed altre funzioni. Solo relativamente ad alcune funzioni corporee, l attività simpatica provoca un effetto inibitorio: ad esempio, è responsabile della diminuzione della motilità del sistema digerente, della salivazione e della circolazione cutanea (vasocostrizione dei vasi cutanei con il conseguente fenomeno del pallore). Parasimpatica: la sua è un azione opposta rispetto a quella del sistema simpatico. Fatta eccezione per alcune situazioni infatti, come ad esempio la regolazione del calibro dei vasi periferici, la quale risulta sotto l esclusivo controllo della componente simpatica, l attività parasimpatica tende a bilanciare gli effetti dovuti a quella simpatica, attraverso un azione antagonista di contenimento. Si parla, ad esempio, di bilancia simpato-vagale per quanto concerne la regolazione della frequenza cardiaca da parte del SNA. Vi sono altre differenze tra le due principali componenti del SNA [7], come mostrato in figura 2. A livello anatomico, ad esempio, i corpi cellulari delle fibre nervose del sistema simpatico sono contenuti a livello della sostanza grigia delle corna laterali del midollo spinale (tratto della colonna vertebrale compreso tra le vertebre T1 e L2), mentre quelli del parasimpatico risiedono nella sostanza grigia situata in corrispondenza del tronco encefalico e delle corna laterali dei segmenti sacrali del midollo spinale (tratto S2-S4). Conseguentemente, le vie efferenti del sistema simpatico sono costituite dai nervi spinali, tra cui i nervi splancnici, mentre quelle del parasimpatico sono rappresentate dai nervi cranici e dai nervi pelvici. Il più noto nervo parasimpatico è il nervo vago, da cui il termine vagale per indicare l attività dell intero sistema parasimpatico. Altra differenza anatomica riguarda la posizione dei gangli. Nel caso del sistema simpatico essi sono situati in prossimità della colonna vertebrale (gangli della catena ganglionare simpatica e gangli 17

18 collaterali), di conseguenza gli assoni pre-ganglionari risultano brevi e lunghi i postganglionari; viceversa, nelle fibre nervose parasimpatiche i gangli si trovano in prossimità o addirittura all interno degli organi innervati, perciò gli assoni pre-ganglionari appaiono lunghi e brevi quelli post-ganglionari. Infine, nei due sistemi predomina l azione di diversi tipi di neurotrasmettitori: nel caso del sistema simpatico, i neurotrasmettitori principalmente coinvolti sono la noradrenalina, l adrenalina e la norepinefrina, mentre nel sistema parasimpatico prevale l azione dell acetilcolina: quest ultimo è un neurotrasmettitore ad azione quasi istantanea per via della metabolizzazione rapida dell acetilcolina da parte dell enzima colesterasi, e ciò garantisce brevissimi tempi di intervento da parte del sistema parasimpatico nella sua azione di contenimento degli effetti provocati dall attività simpatica [7]. Figura 2: Componenti simpatica e parasimpatica a confronto [6]. 18

19 I centri nervosi sopraspinali (figura 3) rappresentano le strutture di controllo del SNA. Di seguito vengono riportati i principali siti [7]: Midollo allungato e ponte: il midollo rostrale ventrolaterale, i nuclei del raphe, il locus coeruleus e il nucleo del tratto solitario. Ipotalamo: in particolare, nella zona posteriore e laterale vengono coordinate le attività di natura eccitatoria, mentre nell anteriore quelle di attività depressoria. Sistema limbico: in particolare l amigdala, che rappresenta un centro di controllo eccitatorio. Corteccia cerebrale: in particolare l insula e la corteccia prefrontale, anche essi centri di controllo eccitatori. Figura 3: Centri nervosi sopraspinali di controllo del SNA. A sinistra i centri situati a livello del cervello, a destra quelli situati a livello del midollo spinale [36]. Relativamente al coinvolgimento del SNA nell ambito della patologia asmatica, la componente vagale appare implicata nella patogenesi dell asma: diversi studi hanno ad esempio suggerito l esistenza di una sensibile alterazione delle funzioni del SNA nell esecuzione di esercizi da parte di soggetti patologici rispetto a quelli sani [8]. 19

20 3.3. Variabilità cardiaca e Tacogramma Un metodo efficace e non invasivo per valutare l attività di regolazione da parte del SNA, molto utilizzato nei vari studi pertinenti riportati in letteratura, è costituito dall analisi spettrale del segnale di variabilità cardiaca (HRV), detto tacogramma [9]. Il tracciato HRV è semplicemente ottenuto ponendo in ascissa il numero di battiti e in ordinata il valore temporale che intercorre tra il n-esimo e il (n-1)-esimo battito. Figura 4: Elettrocardiogramma (ECG) ed estrazione dei complessi QRS [37] Dopo essere stati digitalizzati, i dati provenienti da un acquisizione ECG (figura 4) vengono analizzati da un software che provvede a calcolare la distanza temporale esatta, espressa in secondi, fra un battito cardiaco e l'altro (figura 4) ed in questo modo è possibile ottenere il diagramma che esprime la distanza R-R fra un battito e l'altro, in funzione del 20

21 numero di battiti cardiaci (figura 5). Il tacogramma viene raccolto normalmente nell'arco di 4-5 minuti, anche se in base al tipo di indagine da compiere, a volte si considerano segmenti più lunghi [9]. Figura 5: Esempio di tacogramma nel tempo [31]. Una volta ottenuto il tacogramma viene svolta un analisi in frequenza del tracciato. Questo approccio consente di applicare un robusto strumento di indagine e di ottenere risultati affidabili evitando il ricorso a pratiche invasive. Diversi studi hanno individuato, nello spettro del tacogramma, 3 componenti di frequenza principali all interno del segnale HRV [10] (figura 6): Componente spettrale a frequenza molto bassa (Very Low Frequency, VLF): ritmo derivante da meccanismi di regolazione a lungo termine come fattori umorali, temperatura ed altre componenti lente. Il range di frequenze è compreso tra la continua (0 Hz) e 0.04 Hz. 21

22 Componente spettrale a bassa frequenza (Low Frequency, LF): ritmo che corrisponde in prevalenza all azione del meccanismo baroriflesso sulla modulazione del segnale HRV, considerato come indicatore dell attivazione simpatica. Il range di frequenze è compreso tra 0.04 e 0.15 Hz. Componente spettrale ad alta frequenza (High Frequency, HF): ritmo corrispondente all azione respiratoria sulla modulazione del segnale HRV, considerato come indicatore dell attivazione vagale. Vengono considerate appartenenti a questa banda le frequenze superiori a 0.15 Hz. Figura 6: Componenti spettrali del segnale HRV [31]. Negli ultimi anni è stato manifestato un interesse crescente sul controllo cardiovascolare durante il sonno: è stato stimato infatti che, ad esempio, in media circa l 8-10% degli attacchi ischemici avvengono durante il sonno, con particolare prevalenza nelle prime ore del mattino [13]. È stato inoltre osservato che molti disturbi del sonno, inclusi l insonnia e 22

23 le apnee notturne, risultano associati a disturbi cardiovascolari e che il segnale HRV risulta modificato durante le varie fasi del sonno. 3.4 Attività respiratoria e Ossigenazione del sangue Il flusso d aria e il volume polmonare vengono spesso registrati mediante la pletismografia a induttanza variabile. Essa permette, mediante l utilizzo di due fasce, una toracica ed una addominale (figura 7), di identificare le escursioni respiratorie permettendo di derivare il volume ed il flusso respiratori, al fine di individuare apnee ostruttive, ipopnee o apnee centrali. Figura 7: Pletismografo a induttanza variabile [12] Il principio di funzionamento è basato sulla variazione del coefficiente di autoinduttanza delle spire contenute all interno delle fasce, alimentate da una sorgente di tensione continua, al variare del volume toracico durante le diverse fasi della respirazione: il segnale elettrico ottenuto in uscita, opportunamente elaborato, costituisce il respirogramma [12] (figura 8). 23

24 Amplitude 1.5 Respirogram: S Time [s] x 10 4 Figura 8: Esempio di respirogramma. La saturazione di ossigeno è un indice ematico che riflette la percentuale di emoglobina satura di ossigeno rispetto alla quantità totale di emoglobina presente nel sangue [25]. In condizioni normali, durante il passaggio nei polmoni, i globuli rossi ricchi di emoglobina si caricano o saturano di ossigeno, che verrà poi trasportato e ceduto ai vari tessuti dell'organismo. La percentuale di emoglobina satura di ossigeno in condizioni normali è maggiore del 95%, con valori ottimali intorno al 97-98%; tuttavia, in presenza di alcune malattie, principalmente polmonari, una percentuale inferiore di globuli rossi lega e trasporta ossigeno all'organismo; di conseguenza la saturazione d'ossigeno scende al di sotto del 95% e, raggiunti valori inferiori al 90%, si parla di ipossiemia, ovvero di una ridotta quantità di ossigeno nel sangue. Un valore inferiore all'80% testimonia uno stato ipossico grave. La curva di dissociazione dell emoglobina (figura 9) è un andamento grafico che mette in relazione il livello di saturazione percentuale (in ordinata), con la pressione parziale di ossigeno del sangue e il contenuto di ossigeno legato all emoglobina (in ascissa), il tutto in relazione alla temperatura del sangue e al tasso di ematocrito, quest ultimo parametro definito come percentuale di parte corpuscolare (principalmente eritrociti, leucociti e piastrine) presente nel sangue. La saturazione dell ossigeno viene invece registrata, in maniera non invasiva, tramite pulsossimetria. Il dispositivo non permette di stabilire con quale gas è legata l'emoglobina, ma solo la percentuale di emoglobina legata. Normalmente l'emoglobina lega l'ossigeno, per cui è possibile ottenere una stima della quantità di ossigeno presente nel sangue. La 24

25 sonda è composta da due fotodiodi che generano fasci di luce nel campo del rosso e dell'infrarosso e da una fotocellula che riceve la luce dopo che i fasci hanno attraversato la cute e i vasi del paziente. L emoglobina ossigenata, caratteristicamente, assorbe la luce in quelle determinate lunghezze d onda. Conoscendo la quantità di luce iniziale e quella finale, l apparecchiatura è in grado di calcolare la saturazione dell ossigeno nel paziente (indicata con l'abbreviazione SpO 2 o SaO 2 ) [11]. Figura 9: Curva di dissociazione dell emoglobina [25]. 25

26 3.5 La Polisonnografia Lo studio del sonno e delle sue caratteristiche (polisonnografia) può essere condotto attraverso tre misure psicofisiologiche [13]: elettroencefalogramma (EEG), che registra l'attività elettrica dei neuroni della corteccia cerebrale mediante elettrodi posti sullo scalpo (figura 10). elettro-oculogramma (EOG), che registra i movimenti oculari tramite elettrodi applicati intorno agli occhi. elettromiogramma (EMG), che misura l attività elettrica muscolare tramite l'applicazione di elettrodi in corrispondenza dei muscoli oggetto di studio. Figura 10: Onde caratteristiche del tracciato EEG.[10] 26

27 In figura 11 è mostrato il posizionamento degli elettrodi per la loro acquisizione. Figura 11: Acquisizione EEG (a sinistra) e posizionamento classico degli elettrodi per l acquisizione dei segnali EEG, EOG ed EMG in polisonnografia [46]. La storia dello studio del sonno è abbastanza recente [13]. Nel 1936 si scoprì che l'eeg presentava notevoli variazioni durante il sonno. Infatti, si alternavano delle onde ampie e lente a onde rapide e di basso voltaggio, simili a quelle della veglia. Nel 1953 si scoprì che proprio in questi momenti in cui c'erano onde frequenti e a basso voltaggio, gli occhi dei soggetti si muovevano, al di sotto delle palpebre, con movimenti rapidi (Rapid Eyes Movements). Questa fase del sonno prese il nome di sonno REM. Nel 1962 venne fatta un'altra scoperta relativa al sonno REM. In questa fase, infatti, si notava un blocco dell'attività dei muscoli facciali. Durante una notte di sonno l'eeg di un soggetto mostra 5 stadi differenti secondo la classificazione di Rechtschaffen e Kales (1968) [13]: stadio 0 (Wake, W): è la fase della veglia tranquilla. In una situazione di tranquillità e rilassamento, il tracciato EEG di un soggetto con le palpebre abbassate mostrerà onde a bassa ampiezza ed alta frequenza che denotano la veglia che verranno interrotte dalle cosiddette "onde alfa" più ampie e più lente. 27

28 stadio 1 (S1): il soggetto si sta addormentando, è nella fase di dormiveglia. Le onde sono a bassa ampiezza e alta frequenza. Viene mantenuto il tono muscolare e gli occhi presentano movimenti lenti. stadio 2 (S2): questo stadio è detto anche sonno medio. È caratterizzato da un abbassamento della frequenza e da un leggero incremento dell'ampiezza delle onde e dalla presenza dei cosiddetti "complessi K". I complessi K presentano una deflessione (un cambiamento di direzione) verso l'alto seguita da una deflessione verso il basso dell'onda. Essi vengono anche chiamati per la loro forma "fusi del sonno". stadio 3 (S3): questa fase del sonno si caratterizza per la presenza delle "onde delta", le onde più lente. In questo stadio le onde delta sono presenti in una percentuale che varia dal 20 al 50 per cento. È un sonno molto profondo dal quale è difficile risvegliarsi. stadio 4 (S4): questa è la fase più profonda del sonno. Le onde delta sono presenti in una percentuale che supera il 50 per cento. Dopo aver passato qualche minuto nello stadio 4 il tracciato dell'eeg mostra un percorso inverso. I soggetti tornano infatti alla fase 3, poi alla 2, ma dopo di essa compare uno stadio diverso da quelli descritti in precedenza, caratterizzato dai rapidi movimenti oculari (Rapid Eye Movement, REM) e da perdita del tono muscolare: è la fase del sonno REM. Un ciclo di sonno che va dall'inizio dello stadio 1 alla fase della fase REM ha la durata di 90 minuti, anche se all'interno di ciascun ciclo la durata degli stadi è variabile. Durante la notte i cicli presentano una maggior durata dello stadio REM e una minor durata degli stadi 3 e 4 (chiamati anche sonno delta). Si descrive ora più nel dettaglio la fase del sonno REM. Lo stadio REM viene definito anche "sonno paradosso" in quanto l organismo, pur essendo addormentato, presenta un attività della corteccia cerebrale molto vicina a quella della veglia. Il consumo di ossigeno nel cervello cresce, aumenta il ritmo respiratorio e la pressione cardiaca, il battito cardiaco è meno regolare. Nonostante la mancanza di tono muscolare possono esserci delle contrazioni al livello delle estremità del corpo. Tutte queste caratteristiche hanno fatto pensare al sonno REM come legato ad eventi emozionali. Proprio sulla base di queste ipotesi sono stati fatti i primi esperimenti per indagare la relazione tra sonno REM e i sogni. Gli esperimenti si svolgevano risvegliando i soggetti durante le fasi di sonno REM. 28

29 Effettivamente l'ipotesi fu confermata: non solo chi veniva risvegliato ricordava dei sogni, ma questi risultavano molto più vividi rispetto a quelli che vengono ricordati (quando ciò accade) al mattino. Tali esperimenti permisero di rilevare che addirittura nell'80 per cento dei casi i soggetti ricordavano i propri sogni quando venivano risvegliati durante il sonno REM, rispetto al 7 per cento che li ricordava dopo un risveglio in fase Non REM [13]. L andamento temporale della fase del sonno in cui si trova il paziente può essere valutato attraverso l ipnogramma (figura 12): questo tracciato viene elaborato sulla base dell osservazione, da parte del personale medico, dei segnali EEG, EOG e EMG acquisiti. Figura 12: Esempio di ipnogramma [33]. 3.6 Studio del segnale HRV durante il sonno L analisi spettrale del segnale di variabilità cardiaca è una metodologia di indagine già utilizzata in diversi studi presenti in letteratura ed applicata alle più diverse patologie: un esempio è lo studio di Bianchi et al. [14] sui pazienti diabetici affetti da neuropatia autonomica cardiovascolare, nei quali sono state evidenziate sostanziali anomalie. In particolare, la densità spettrale di potenza (power spectral density, PSD) risulta generalmente diminuita in questi ultimi e il picco corrispondente all attivazione simpatica (LF) rimane molto contenuto anche durante la fase di stand (paziente sveglio in posizione eretta). Questo comportamento rappresenta un anomalia rispetto al caso fisiologico, dove 29

30 si registra una consistente attivazione della componente simpatica (e quindi un visibile picco in banda LF) dovuta al fatto che i barocettori carotidei avvertono una flessione della pressione arteriosa dovuta al passaggio alla posizione eretta, che viene prontamente bilanciata da un incremento dell attività cardiaca al fine di garantire la corretta ossigenazione dei distretti superiori del corpo. Riguardo l affezione asmatica, alcune ricerche hanno messo in evidenza che l alterato controllo autonomo del calibro delle vie aeree può parallelamente riflettersi in un cambiamento nella regolazione della frequenza cardiaca [3]: di conseguenza, l analisi del tacogramma può rivelarsi di grande utilità nell indagare i soggetti colpiti da tale patologia. In ambito di polisonnografia, è stato infine osservato un incremento dell attività di regolazione simpatica durante le fasi REM maggiormente visibile con il procedere della notte, e un prevalente controllo vagale durante le fasi Non REM (NREM) [23]. Anche il segnale respiratorio appare condizionato dalle fasi del sonno, in particolare risulta più profondo e regolare durante le fasi NREM, mentre assume una tendenza opposta durante quelle REM [24]. Lo stesso studio testimonia inoltre, durante le fasi profonde del sonno, una forte coerenza tra i segnali HRV e respiratorio particolarmente accentuata nella componente HF, a confermare la prevalenza dell azione modulatoria vagale in questi stadi. 3.7 Scopo del lavoro Lo scopo di questa tesi è valutare la regolazione autonoma cardiaca e le variazioni nell accoppiamento cardiopolmonare durante le differenti fasi del sonno in soggetti asmatici, utilizzando l analisi spettrale e cross-spettrale dei segnali di variabilità cardiaca e respirazione. Verranno in particolare presi in considerazione i valori di potenza spettrale allocata nelle diverse bande dello spettro del segnale di variabilità cardiaca (in particolare nelle bande LF e HF sopra descritte), la bilancia simpato-vagale, definita dal rapporto tra le potenze allocate in banda LF e HF, le frequenze attorno alle quali si concentra la maggior parte della potenza spettrale, sia per il segnale HRV che di respiro, e in quest ultimo caso verrà osservata la dispersione dell armonica principale per valutare la regolarità del respiro. Infine verranno calcolate le percentuali di potenza del segnale HRV coerente e non coerente con il respiro, oltre al loro rapporto, il quale funge da indice dell influenza 30

31 dell attività respiratoria sulla regolazione del ritmo cardiaco. Tutti questi parametri vengono poi riutilizzati per confrontare, nelle diverse fasi del sonno, lo stato dei soggetti in cui compare sovente una componente armonica nella banda LF del segnale di respiro con quelli in cui non si assiste, o raramente, a questo fenomeno. L intento è quello di contribuire a fornire uno strumento di supporto per la diagnosi della patologia e la valutazione dei rischi ad essa associati durante il sonno. È inoltre utile, a questo scopo, correlare i parametri appena citati con quelli relativi all ossigenazione del sangue, come il livello di saturazione dell ossigeno (SpO2%), e agli indicatori tipici dello stato della patologia, in primo luogo il numero di risvegli e di ipopnee, con il fine di ottenere un quadro completo delle possibili interazioni esistenti tra tutti questi fattori e confrontare i risultati ottenuti con quelli relativi agli studi pertinenti presenti in letteratura. A tale scopo, verrà applicato il metodo di regressione lineare agli andamenti grafici che riportano i due parametri di volta in volta confrontati: verranno infine valutati gli indici di correlazione e di regressione al fine di quantificare la natura e l entità della relazione ipotizzata. I risultati ottenuti verranno confrontati con quelli che sono stati ricavati, in altri studi pertinenti presenti in letteratura, all interno di gruppi di soggetti sani e patologici. 31

32 4. Materiali e metodi 4.1. Soggetti Hanno preso parte a questo studio 19 pazienti, di cui 6 maschi e 13 femmine, di età compresa tra i 12 e i 67 anni (età media di 46.3 anni, con deviazione standard pari a 15.8 anni): tutti i soggetti analizzati sono affetti da asma di difficile controllo. Nelle analisi compiute, due soggetti sono stati esclusi per motivi differenti: nel primo non compariva alcuna fase REM nell ipnogramma, mentre nel secondo lo stato clinico era talmente alterato da compromettere l attendibilità delle analisi statistiche. Il campione di soggetti analizzato è pertanto costituito da 17 soggetti Acquisizione polisonnografica Il protocollo di acquisizione è stato eseguito presso il laboratorio del sonno dell Università Nove de Julho di San Paolo (Brasile). Per ogni soggetto sono stati registrati simultaneamente diversi segnali attraverso polisonnografia standard, durante un intera notte di sonno. L'elettrocardiogramma (ECG) ed il respirogramma, necessari rispettivamente per l ottenimento del segnale HRV e per il monitoraggio dell attività respiratoria, sono stati acquisiti con una frequenza di campionamento di 256 Hz. Sono stati inoltre registrati l'elettroencefalogramma (EEG), l elettro-oculogramma (EOG), e il segnale elettromiografico (EMG), con lo scopo ultimo di ricavare l ipnogramma, un tracciato che indica la fase del sonno in cui si trova il paziente, descritto più dettagliatamente nel paragrafo 4.3. Lo studio è stato approvato dal Comitato Etico locale indipendente. 32

33 4.3. Processing dei segnali Per ogni soggetto è stato ricavato l ipnogramma, attraverso l assegnazione di un punteggio da parte di un medico esperto basata sull osservazione visiva eseguita sui segnali EEG, EOG ed EMG, secondo la procedura standardizzata presentata nel Manuale per la valutazione del sonno e di eventi associati dell American Academy of Sleep Medicine (AASM) [15]. Per quanto riguarda il punteggio visivo assegnato alle fasi del sonno, queste nuove norme sono destinate a sostituire quelle introdotte nel 1968 da Rechtschaffen e Kales e vengono accettate a livello mondiale. Secondo la classificazione AASM, le fasi del sonno da S1 a S4 sono indicate come N1, N2 ed N3, con la fase N3 che comprende i due stadi ad onde lente S3 e S4. Le fasi REM e di veglia vengono indicate, rispettivamente, come fase R e fase W. In questo lavoro di tesi, tuttavia, verrà utilizzata la classificazione tradizionale. Seguendo le indicazioni AASM, la veglia e le fasi del sonno sono state segnate considerando periodi di 30 secondi. Il tracciato degli intervalli RR è stato estratto dal segnale ECG: i picchi R sono stati rilevati dall ECG attraverso l algoritmo di Pan-Tompkins [16], che effettua un riconoscimento affidabile dei complessi QRS basato sull analisi di andamento, pendenza e ampiezza degli impulsi ottenuti nel segnale elaborato. Poiché il segnale ECG originale potrebbe contenere valori anomali a causa di movimenti, rumore, battiti ectopici, o aritmie, è stata eseguita la seguente procedura in modo da identificare ed eliminare queste fonti di disturbo: è stata analizzata la sequenza RR derivata dal segnale ECG, e i campioni sono stati considerati come valori anomali (outliers) nel momento in cui veniva verificata la seguente condizione: (4.1) dove RRi è l i-esimo campione del tacogramma e Average 100 e Std 100 sono, rispettivamente, i valori di media e deviazione standard (standard deviation, SD) dei precedenti 100 campioni in cui vi è totale assenza di outlier. È stato ricavato anche un segnale filtrato, ottenuto attraverso l applicazione di un filtro a media mobile con una finestra di 1000 campioni: i valori fuori scala identificati nella sequenza RR originale sono stati sostituiti con i valori dei campioni corrispondenti nella sequenza RR filtrata [17]. Il 33

34 respirogramma è stato estratto dal segnale di respirazione campionandolo in corrispondenza di ogni picco R identificato nell elettrocardiogramma [18]. Il segnale di respirazione è stato ottenuto mediante pletismografia ad induttanza variabile, attraverso l utilizzo di una fascia applicata in prossimità del torace. Infine il segnale di saturazione dell ossigeno è stato ricavato mediante pulsossimetria Protocollo di analisi Sono state manualmente selezionate, all'interno delle diverse fasi del sonno, porzioni di segnale di tacogramma e respirogramma di 200 battiti cardiaci di lunghezza. Si è reso necessario utilizzare questo valore piuttosto contenuto per garantire la stazionarietà degli spezzoni analizzati, condizione necessaria per l applicazione dei metodi di stima spettrale parametrica utilizzati. Le finestre vengono scelte in maniera tale da ottenere andamenti nel tempo stazionari e privi di artefatti o outliers. La metodologia utilizzata per l analisi spettrale degli spezzoni di segnale selezionati è quella della stima parametrica. L'approccio parametrico per la stima della densità spettrale di potenza assume che la serie temporale analizzata sia l'output di un dato processo i cui parametri risultano sconosciuti. A volte sono note alcune informazioni a priori sul processo, o è almeno possibile prendere in considerazione alcune ipotesi sul meccanismo di generazione della serie, e ciò rende possibile una selezione più mirata della struttura del modello da usare. Più di frequente, invece, il modello è indipendente dalla fisiologia o dall'anatomia del processo biologico che genera i dati e la sua formulazione è basata su relazioni di tipo input-output, in accordo con l approccio black-box. Per poter ottenere un'affidabile stima spettrale, è necessaria una validazione a posteriori del modello identificato. Questo tipo di approccio segue una procedura che può essere riassunta in tre step principali: 1. Scelta del modello corretto per la descrizione dei dati 2. Stima dei parametri del modello basata sui dati acquisiti 3. Calcolo della densità spettrale di potenza (power spectral density-psd) attraverso delle equazioni proprie, in accordo al modello selezionato, nelle quali vengono inseriti i parametri del modello stimato. 34

35 La letteratura fornisce vari modelli che possono essere utilizzati a questo proposito [20]. Nella pratica vengono utilizzati più di frequente modelli lineari con funzioni di trasferimento razionali (figura 13), poiché questi ultimi possono descrivere affidabilmente un ampio range di segnali differenti. Tra questi vengono preferiti i modelli autoregressivi (AR) per via della loro funzione di trasferimento a tutti-poli: l'identificazione dei modelli AR si riduce infatti alla soluzione di un sistema di equazioni lineari. Questo comunque non è un limite: infatti come assicura il teorema di Wald, se l'ordine del modello è sufficientemente elevato è equivalente ad un modello ARMA (Autoregressive Moving Average) o ad un modello MA (Moving Average). Una corretta validazione del modello selezionato è comunque sempre richiesta [26]. Figura 13: schema di un modello AR. I modelli AR sono applicabili solo a segnali stazionari, e ciò non rappresenta un problema, dal momento che a tal scopo, come già affermato, vengono selezionate solo finestre in cui è garantita la condizione di stazionarietà del processo. Vi sono due ragioni principali sul perché l'approccio AR per l'analisi spettrale venga considerato superiore alle tecniche tradizionali basate sulla trasformata di Fourier: 1. la risoluzione in frequenza di uno spettro AR è infinita e non dipende dalla lunghezza del segmento di dati che viene analizzato, questo è un particolare vantaggio quando vengono considerati piccoli segmenti di dati [27]; 2. lo spettro di potenza di un modello AR può essere visto come una sovrapposizione di termini, ognuno corrispondente ad una certa componente in frequenza [28], inoltre i tracciati appaiono meno frastagliati. 35

36 In ogni finestra è stata dunque effettuata un analisi autoregressiva (AR) al fine di ottenere un modello AR di ordine p, la cui espressione generale è la seguente: (4.2) dove y(t) è la serie in esame, y(t-k) rappresentano i p campioni precedenti (con k che rappresenta un numero intero compreso tra 1 e p e che identifica istanti di tempo discreti ed equidistanti), a k rappresentano i coefficienti autoregressivi da stimare per l ottenimento del modello ottimo, ovvero del modello per il quale viene minimizzato l errore di stima, e ε(t) è il segnale di rumore in ingresso al modello, la cui bianchezza deve essere sempre verificata, con media nulla e varianza σ x2. La funzione di trasferimento nel dominio della trasformata Z è: (4.3) e lo spettro di potenza del processo è: (4.4) dove ω corrisponde alla frequenza di Nyquist (ovvero alla metà della frequenza di campionamento). Il modello AR può anche essere visto come un filtro lineare avente come ingresso un rumore bianco. Il processo in uscita è stazionario se tutti i poli della funzione di trasferimento (ovvero le radici del denominatore) sono all'interno della circonferenza unitaria. Il rumore bianco è caratterizzato da uno spettro a banda piatta, lo spettro del processo in uscita è invece completamente determinato dai parametri dell'ar [29]. L'ordine del modello è stato scelto utilizzando il criterio di informazione di Akaike (Akaike Information Criterion, AIC): esso rappresenta una misura oggettiva dell adeguatezza del modello scelto che considera la modalità di adattamento e la complessità di quest ultimo [19]. Considerando una serie stazionaria tempo {Xt}, con t=1, 2,...,T, l AIC consiste nella minimizzazione della funzione di costo: 36

37 (4.5) con P = {0,1,2, m}. σ 2 rappresenta la stima della varianza del residuo per un modello AR di ordine p, c(n) è un termine di penalità, n è il numero di osservazioni ed m è un ordine autoregressivo superiore pre-determinato. Derivando questa funzione, si ottiene l espressione della formula di Akaike in relazione al p-esimo degli m ordini che si è deciso di considerare: (4.6) La selezione dell ordine del modello viene quindi effettuata considerando il modello per il quale si ottiene il più basso valore di AIC. Un vantaggio dell AIC risiede nel fatto che è utile non solo per dati di test, ma anche per la predizione di nuovi campioni da parte del modello: questo criterio è infatti progettato per ridurre al minimo la varianza dell'errore di predizione. Per quanto riguarda i coefficienti del modello, essi sono stati ottenuti utilizzando il metodo dei minimi quadrati basato sulle equazioni di Yule-Walker [20]: (4.7) e (4.8) (4.7) (4.8) con R che rappresenta la matrice dei coefficienti delle equazioni di Yule-Walker. (4.9) 37

38 Il modello AR, come detto, è stato utilizzato per calcolare la densità spettrale di potenza (PSD) di ciascuna porzione di segnale, che può essere espressa anche nel modo seguente: (4.10) (4.10) dove H(ω) è la funzione di trasferimento del modello, z è definito come exp(2πift), C(z) è la funzione che contempla gli zeri del sistema, Δt è il periodo di campionamento e p k rappresentano i poli del processo. I poli sono stati identificati al fine di scomporre la PSD in singole componenti spettrali, secondo il metodo descritto da Baselli et al. [21], ottenendo poi tramite inviluppo l andamento grafico complessivo (figura 15). Figura 14: Poli del modello necessari alla decomposizione della PSD di ogni componente spettrale. 38

39 Figura 15: Spettro del segnale HRV come inviluppo delle campane corrispondenti alle singole componenti spettrali [10]. In seguito sono stati quantificati i valori di frequenza e potenza associati a ciascuna componente spettrale. Sono stati calcolati, per ciascuna porzione del segnale analizzato del tacogramma, i valori di potenza percentuale delle componenti LF e HF, mentre per il respirogramma è stato preso in considerazione solo il picco principale, corrispondente alla componente HF (calcolato come percentuale della potenza in banda HF del respirogramma sulla potenza totale del respirogramma). Per ciascuna porzione stazionaria del tacogramma e del respirogramma è stata inoltre eseguita un'analisi bivariata al fine di ottenere il crossspettro tra i due segnali. 39

40 Figura 16: Serie temporali, autospettri e cross-spettri relativi ai segnali HRV e di respiro. Secondo il metodo descritto in Bianchi et al. (1990) [14] è stato stimato un modello bivariato AR, la cui espressione generale è la seguente: (4.11) dove Y(t) è il vettore delle serie y(t) e x(t) sotto esame, A è la matrice dei coefficienti di autoregressione e W(t) è il vettore dei termini residui ε(t) e η(t). Il modello AR bivariato è stato utilizzato per calcolare il cross-spettro di ciascuna porzione di segnale, che può essere espresso come segue: (4.12) dove X(ω) e Y(ω) rappresentano gli autospettri dei segnali. 40

41 La coerenza quadratica tra i segnali nelle bande LF e HF è stata calcolata come: (4.13) dove il cross-spettro tra i segnali viene normalizzato in relazione alla PSD dei segnali. Infine sono state calcolate, per ogni porzione di segnale analizzata, le percentuali di potenza coerente e potenza non-coerente ed è stato inoltre calcolato il loro rapporto, che vuole rappresentare un indicatore dell influenza del segnale respiratorio su quello di variabilità cardiaca. Esempi di segnali nel dominio del tempo, di autospettri e cross-spettri, riferiti ad uno studio compiuto su soggetti sani [33], sono illustrati in figura 16. I parametri di interesse sono stati studiati, per tutta la notte, all'interno di ogni fase analizzata ed è stato calcolato, relativamente ad ognuna di esse, il loro valore medio e gli scostamenti. Le fasi indagate sono la veglia (W), la S2, la S4 e la REM. Sono state escluse dall analisi le fasi S1 ed S3 poiché temporalmente troppo esigue. Per ciascun soggetto sono stati studiati la variazione del rapporto LF/HF per il tacogramma e la coerenza tra segnali di tacogramma e respirogramma nella banda HF in relazione con l ipnogramma del soggetto, i valori medi in tutta la notte sono stati calcolati su tutti i soggetti. È stato infine condotto sui dati un test statistico implementando un analisi di varianza ad una via (one way-anova) al fine di identificare differenze statisticamente significative nelle potenze del tacogramma in LF e HF, nei valori del rapporto LF/HF, nella potenza percentuale del respirogramma in banda HF, e nella coerenza tacogramma-respirogramma. Per l analisi statistica dei dati, nella prima parte del lavoro si è proceduto dapprima svolgendo un test sulla gaussianità delle distribuzioni: si è utilizzato a questo scopo un test di Lilliefors, più robusto del più noto test di Kolmogorov-Smirnov, per il quale l attendibilità dei risultati è assicurata in presenza di campioni numericamente consistenti. Gli step fondamentali sono i seguenti [41]: 1. Si stimano la media e la varianza della popolazione. 2. Si identifica la discrepanza massima tra la funzione di ripartizione empirica e la funzione di distribuzione cumulativa (CDF) della distribuzione normale caratterizzata da valore atteso stimata e varianza precedentemente stimate. 41

42 3. Infine si valuta se la discrepanza massima è abbastanza grande da essere statisticamente significativa, richiedendo così rifiuto l'ipotesi nulla. L ipotesi nulla di distribuzione gaussiana dei risultati viene rifiutata quando il risultato del test statistico assume un valore inferiore a A questo punto, si è voluto indagare sull omogeneità delle varianze delle distribuzioni testate: a volte, infatti, valori globali di varianza ottenuti hanno fatto credere che tale condizione non venisse verificata. Verificata o meno la guassianità dei campioni esaminati, si è utilizzato il test di Bartlett nel primo caso, che è piuttosto sensibile agli scostamenti dalla normalità, e il test di Levene nel secondo, quest ultimo in quanto risulta essere un test più robusto per effettuare le indagini statistiche nel caso non parametrico [42]. Nel caso di non omogeneità delle varianze si dovrebbe poi procedere con altri tipi di test (ad esempio test di Welch nel caso parametrico e test di Friedman in quello non-parametrico). Dal momento che, attraverso l uso dei test precedentemente descritti, non è mai stata verificata l ipotesi di non omogeneità delle varianze, sono stati utilizzati solamente due test per cercare di identificare possibili differenze significative nella distribuzione dei campioni: il test parametrico ANOVA nel caso di gaussianità e il test di Kruskal-Wallis nel caso di gaussianità non verificata. L'analisi della varianza (ANOVA) è un insieme di tecniche statistiche facenti parte della statistica inferenziale che permettono di confrontare due o più gruppi di dati confrontando la variabilità interna a questi gruppi con la variabilità tra i gruppi. L'ipotesi alla base dell'analisi della varianza è che dati n gruppi, sia possibile scomporre la varianza in due componenti: Varianza interna ai gruppi (anche detta within) e Varianza tra i gruppi (between). La ragione che spinge a compiere tale distinzione è la convinzione, da parte del ricercatore, che determinati fenomeni trovino spiegazione in caratteristiche proprie del gruppo di appartenenza. L ipotesi nulla di partenza è che i due campioni presentino varianze interne simili in rapporto alla varianza tra gruppi già citata. Le ulteriori assunzioni che assicurano la validità dell applicazione del test statistico Anova, oltre alle principali due già menzionate (omogeneità delle varianze e distribuzione approssimativamente normale) sono [22]: 42

43 1. Dimensione dei campioni superiore ai 10 elementi. 2. I risultati ottenuti con l analisi di campioni si applicano alle popolazioni 3. Indipendenza fra media e varianza, ovvero l errore di misura deve essere indipendente dal valore misurato. L analisi per ranghi effettuata dal Kruskal-Wallis può essere concepita come l equivalente, nel caso non parametrico, dell analisi della varianza Anova: in questo caso, l'ipotesi nulla è che le popolazioni da cui provengono i campioni abbiano la stessa mediana. Anche in questo caso, un valore di p_value inferiore a 0.05 tende a far rifiutare tale ipotesi. Nella seconda parte del lavoro, volta al confronto tra gruppi di pazienti, sono state svolte delle analisi ANOVA e Kruskal-Wallis di tipo unpaired, ovvero tra campioni con diverso numero di elementi. A tale scopo, è stato in questa sede realizzato un codice in ambiente Matlab che rende molto rapido e pratico questo tipo di analisi Software per l analisi dei dati Le analisi prima descritte, svolte sui segnali di variabilità cardiaca e di respiro, sono state implementate attraverso l utilizzo di un interfaccia grafica precedentemente realizzata in ambiente Matlab. Nella schermata principale (figura 17) vengono inizialmente caricati i dati relativi ad ognuno dei pazienti coinvolti nell analisi agendo sul tasto Load. A quel punto appaiono due finestre in cui è possibile visualizzare, rispettivamente, l andamento temporale (lungo l intera nottata di acquisizione) del segnale HRV e del respirogramma. La sezione Crop permette di selezionare la finestra da 200 campioni desiderata: in tal caso, nelle due finestre compariranno gli andamenti temporali relativi a queste ultime; la selezione può essere svolta anche direttamente sul segnale attraverso il tasto Manual Crop. 43

44 Figura 17: Schermata iniziale del software di analisi. La sezione Monovaried Analysis (in basso a destra nella schermata principale) è originariamente dedicata alla sola analisi monovariata dei 2 segnali. Una volta scelto il segnale da analizzare, agendo sulla sezione Channel to analize, cliccando il pulsante Analysis si apre una finestra (figura 18) nella quale è possibile visualizzare i poli del modello autoregressivo, l autospettro del segnale analizzato e una serie di indicatori, tra cui ordine ottimo del modello, potenze spettrali nelle diverse bande e valori delle frequenze centrali, indice LF/HF (bilancia simpato-vagale) ed altri che possono essere salvati in un report (un file di testo). Infine la sezione Types of Analysis (in basso a sinistra nella schermata principale) permette di plottare gli spettri con ordine diverso da quello che il software riconosce automaticamente come ottimo, permettendo l impostazione da desktop. Infine, tramite il tasto XY è possibile eseguire l analisi bivariata: viene visualizzato il diagramma della coerenza di fase e vengono salvati in un file di testo i dati relativi a potenza coerente e non coerente (figura 19). 44

45 Figura 18: Finestra dedicata all analisi monovariata. Figura 19: Finestra dedicata all analisi bivariata. 45

46 Vengono ora i passaggi tipici effettuati durante la procedura di analisi: - Caricamento dei dati del singolo soggetto (agendo sul tasto Load ); - Selezione manuale del tratto di segnale da analizzare, coadiuvata dalla sovrapposizione dell ipnogramma alla finestra del segnale, con lo scopo di riuscire ad identificare la fase del sonno a cui appartiene un certo spezzone selezionato; - Una volta appurate la stazionarietà e l assenza di outliers per entrambi i segnali, si procede con l analisi selezionando il segnale di interesse: settando 2 nell area Channel to Analize viene selezionato il tacogramma, impostando 3 viene invece selezionato il respirogramma. - Successivamente, agendo sul tasto Analysis, si apre la finestra in cui vengono ricavati e visualizzati i parametri di interesse per le analisi: premendo il tasto Salva Report essi vengono salvati in un documento di testo. Attraverso alcune modifiche apportate all interfaccia grafica originale, agendo sul tasto Analysis si aprono anche delle figure che rappresentano il tacogramma, il respirogramma normalizzato, gli autospettri dei due segnali, la Magnitude Square Coherence (il cross-spettro) e la percentuale di potenza del segnale HRV coerente con quello di respiro (figura 20): il tutto viene calcolato utilizzando l ordine del modello che il software di analisi individua come ordine ottimo. - Eseguite tali operazioni per entrambi i segnali, attraverso il tasto XY vengono visualizzati i dati di interesse dell analisi bivariata: anche in questo caso, è possibile salvarli in un file di testo agendo sul pulsante Salva Report. Per l analisi del segnale di saturazione, è stato in questa sede realizzato uno script in ambiente Matlab. Il codice chiede all operatore di selezionare il paziente per il caricamento dei suoi dati: a quel punto viene richiesto di inserire il frame iniziale delle finestre da 200 campioni precedentemente analizzate. Il software continua a chiedere l inserimento di nuovi frame iniziali, e nel frattempo calcola il valore medio ottenuto in ogni finestra salvandolo all interno di un vettore di dati, fino a che l utente non preme il tasto 0, che rappresenta la condizione di break del ciclo infinito impostato. A quel punto, il codice inserisce, nel file.txt contente i dati relativi al tacogramma, i valori di percentuale di SpO 2 media all interno di ogni finestra da 200 battiti, e la media 46

47 Amplitude PSD [Power/Hz] [s/beat] PSD [s 2 /Hz] complessiva tra essi. Dal momento che l utente, ad ogni ciclo, inserisce tutti i dati ottenuti all interno di ogni singola fase, la media complessiva rappresenta, per ognuna di esse, il dato che verrà in seguito utilizzato durante le analisi statistiche Tachogram: WAKE 0.03 PSD of tachogram 1 Magnitude Square Coherence Time [s] x Frequency [Hz] Frequency [Hz] 2 Respirogram: WAKE 80 PSD of respirogram % Coherent Power (in HF) Time [s] x Frequency [Hz] Figura 20: Finestra riassuntiva di dati di interesse relativi all analisi monovariata e bivariata effettuata in un determinato spezzone di segnale. 47

48 5. Risultati Nel presente capitolo vengono raccolti e valutati i risultati ottenuti attraverso l applicazione dei metodi di analisi descritti in precedenza. Si farà riferimento dapprima all analisi monovariata compiuta sui segnali di variabilità cardiaca e di respiro: verranno valutate le potenze relative alle componenti spettrali LF e HF e le frequenze centrali dei picchi. Successivamente verranno mostrati i risultati relativi all analisi bivariata compiuta tra i due segnali e infine, in ultima analisi, verranno discussi quelli inerenti la curva di saturazione dell ossigeno, al fine di valutare il livello di ossigenazione del sangue. Tutti i parametri vengono analizzati all interno delle stesse finestre da 200 battiti di lunghezza. Essi verranno confrontati con le schede riepilogative relative ad ogni paziente nelle quali vengono riportati indicatori polisonnografici di grande importanza quali il numero di apnee per unità di tempo e il numero di risvegli: verranno calcolati gli indici di correlazione e regressione per valutare ipotetici legami tra i parametri di interesse analizzati. Le analisi statistiche compiute saranno finalizzate all identificazione di differenze tra le fasi del sonno, eventualmente indicate da valori di p_value inferiori a In seguito verrà effettuata un ulteriore analisi statistica per il confronto dei parametri tra due gruppi di soggetti: coloro che presentano la comparsa di un armonica in banda LF nello spettro del respirogramma e coloro che invece non sono caratterizzati da tale fenomeno Analisi monovariata del segnale HRV: potenza della banda LF Di seguito, vengono dapprima riportate alcune immagini raffiguranti gli spettri ricavati dalle finestre del segnale HRV scelte per l analisi (figura 21). Esse si riferiscono, nell ordine, alle fasi Wake, S2, S4 e REM. La figura successiva (figura 22) rappresenta graficamente la media e la deviazione standard relative alla quantità di potenza del segnale HRV allocata in banda LF durante le diverse fasi del sonno valutata durante l analisi di un singolo soggetto, scelto come esempio, finalizzata a mostrare i livelli di variabilità dei dati 48

49 PSD [s 2 /Hz] PSD [s 2 /Hz] PSD [s 2 /Hz] PSD [s 2 /Hz] per un singolo paziente. Nella tabella sottostante (tabella 1) vengono infine riassunti alcuni dei principali indicatori della statistica descrittiva effettuata sui dati appartenenti a tutti i soggetti: media, varianza, deviazione standard e standard error, quest ultimo parametro definito dal rapporto tra la deviazione standard e il numero di elementi che costituiscono il campione analizzato. Per ultimo, viene indicato il risultato del test statistico applicato su tutta la casistica esaminata: in questo caso, il test di gaussianità (p>0.05 in tutte le fasi) e quello di omogeneità delle varianze (p=0.675) hanno suggerito l utilizzo del test statistico ANOVA (p = ) PSD of tachogram 0.01 PSD of tachogram Frequency [Hz] Frequency [Hz] 0.01 PSD of tachogram 0.01 PSD of tachogram Frequency [Hz] Frequency [Hz] Figura 21: Potenza spettrale calcolata in finestre di segnale HRV appartenenti, nell ordine, alla fase Wake, S2, S4 e REM per un singolo soggetto. 49

50 Pot. LF 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 WAKE S2 S4 REM Figura 22: Valori medi e SD della potenza in banda LF nelle varie fasi del sonno per un singolo soggetto. Potenza HRV In banda LF Fase del sonno WAKE S2 S4 REM Media Varianza SD SE Test gaussianità p = p = p > p = Test varianze p BARTLETT = Test ANOVA p = Tabella 1: Potenza del segnale HRV allocata in banda LF: medie e scostamenti valutati globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato. Si evince una consistente variabilità dei dati, sia sui valori relativi al singolo paziente, come mostrato in figura 21, sia in quelli generali (tabella 1). Il risultato dell analisi statistica indica l assenza di una significativa differenza del valore di potenza LF tra le varie fasi del sonno. 50

51 5.2. Analisi monovariata del segnale HRV: frequenza centrale del picco in banda LF Scopo di questa sezione è quello di riepilogare i dati relativi ai valori di frequenza entro i quali si muove il polo principale in banda LF, misurando a questo scopo la frequenza centrale appartenente al picco in LF. Vengono di seguito riportate la figura contenente i valori di media e SD all interno di un singolo paziente (figura 23), e una tabella del tutto analoga a quella raffigurata in precedenza (tabella 2) che include, relativamente ai dati appartenenti ai 17 soggetti indagati, il valore medio, varianza, deviazione standard, standard error e il risultato del test statistico utilizzato: visti i risultati del test di gaussianità (p>0.05 nelle 4 fasi) e di quello di omogeneità delle varianze (p=0.0522) è stata condotta un analisi statistica ANOVA (p=0.6493). 0,12 fc LF 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 WAKE S2 S4 REM Figura 23: Valori medi e SD della frequenza centrale della componente LF nelle varie fasi del sonno per un singolo soggetto. 51

52 Frequenza centrale picco in banda LF Fase del sonno WAKE S2 S4 REM Media Varianza SD SE Test gaussianità p > p = p > p = Test varianze p BARTLETT = Test ANOVA p = Tabella 2: Frequenza centrale dell armonica principale in banda LF: medie e scostamenti valutati globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato. Anche in questo caso non emergono significative differenze tra le varie fasi del sonno: in esse, pertanto, la componente LF si sviluppa pressappoco attorno allo stesso range di frequenze Analisi monovariata del segnale HRV: potenza della banda HF Di seguito viene riportato, come in precedenza, un grafico raffigurante il valore medio e la deviazione standard dei valori di potenza allocata nella banda HF (figura 24) all interno delle 4 fasi in un soggetto preso come esempio. Successivamente, è riportata la tabella con media, scostamenti e p_value del test statistici condotti: test di gaussianità (p>0.05 in tutte le fasi), test di omogeneità delle varianze (p = ) e test ANOVA (p = ) (tabella 3). 52

53 Pot. HF 0,4 0,3 0,2 0,1 0 WAKE S2 S4 REM Figura 24: Valori medi e SD della potenza in banda HF nelle varie fasi del sonno per un singolo soggetto. Potenza HRV In banda HF Fase del sonno WAKE S2 S4 REM Media Varianza SD SE Test gaussianità p > p = p = p = Test varianze p BARTLETT = Test ANOVA p = Tabella 3: Potenza del segnale HRV allocata in banda HF medie e scostamenti valutati globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato. Anche in questo caso i dati appaiono contraddistinti da una discreta variabilità, sia intrache inter-individuale, anche se relativamente minore rispetto al caso della potenza in banda LF. I valori medi risultano superiori rispetto alla corrispondente situazione in banda LF, a conferma di un maggior contenuto spettrale in tale banda. Anche qui non si evincono differenze significative tra le fasi del sonno. 53

54 5.4. Analisi monovariata del segnale HRV: frequenza centrale del picco in banda HF Di seguito vengono riportate la figura contenente i valori di media e SD all interno del paziente preso come esempio (figura 25), e una tabella del tutto analoga a quelle raffigurate in precedenza (tabella 4). fc HF 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 WAKE S2 S4 REM Figura 25: Valori medi e SD della frequenza centrale della componente HF nelle varie fasi del sonno per un singolo soggetto. Frequenza centrale picco in banda HF Fase del sonno WAKE S2 S4 REM Media Varianza SD SE Test gaussianità p = p > p > p = Test varianze p BARTLETT = Test ANOVA p = Tabella 4: Frequenza centrale dell armonica principale in banda HF: medie e scostamenti valutati globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato. 54

55 Questi dati sono caratterizzati da una limitata variabilità, leggermente superiore solo per quanto riguarda la fase REM. Non viene riscontrata alcuna differenza significativa tra le fasi del sonno Bilancia simpato-vagale La bilancia simpato-vagale, definita come il rapporto tra le potenze in banda LF e HF, è un indicatore molto utilizzato per valutare l azione di regolazione da parte del sistema nervoso autonomo sull attività cardiaca. Come in precedenza, anche per il rapporto LF/HF vengono rappresentati il grafico relativo ad un singolo paziente (figura 26) e la tabella (tabella 5) che riportano valori medi e gli scostamenti, oltre ai risultati dei test statistici: dal momento che il test di gaussianità denota significatività (p<0.05), viene utilizzato il test di Levene per l analisi di omogeneità delle varianze (p = ) e il test di Kruskal-Wallis per l analisi dei dati (p = ) LF/HF WAKE S2 S4 REM Figura 26: Valori medi e SD del rapporto LF/HF nelle varie fasi del sonno per un singolo soggetto. Rapporto LF/HF Fase del sonno WAKE S2 S4 REM Media Varianza

56 PSD PSD SD SE Test gaussianità p < p < p = p < Test varianze p LEVENE = Test K-W p = Tabella 5: Bilancia simpato-vagale: medie e scostamenti valutati globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato. I dati risentono di una forte variabilità intra- ed inter-individuale. Non vengono evidenziate differenze significative tra le fasi, anche se si nota che in 9 pazienti su 17 il rapporto LF/HF assume il valore maggiore in fase S2 e in altrettanti casi il valore minimo è registrato in fase REM, e i valori medi tendono a confermare quanto appena stabilito. La situazione congiunta (massimo in fase S2 e minimo in fase REM) viene però verificata soltanto in 3 casi Analisi monovariata del respirogramma Di seguito, vengono dapprima riportate alcune immagini raffiguranti gli spettri ricavati dalle finestre del segnale di respiro acquisite per un singolo paziente in cui compare il fenomeno della componente armonica in LF (figura 27) durante le 4 fasi del sonno. 9 x 10-9 PSD of channel Y x 10-9 PSD of channel Y Frequency (sample frequency fraction) Frequency (sample frequency fraction) 56

57 PSD PSD PSD PSD 3 x 10-9 PSD of channel Y 6 x PSD of channel Y Frequency (sample frequency fraction) Frequency (sample frequency fraction) Figura 27: Potenza spettrale calcolata in finestre di segnale di respiro appartenenti, nell ordine, alla fase Wake, S2, S4 e REM per un singolo soggetto. Nelle quattro fasi compaiono componenti spettrali alle basse frequenze. Vengono invece ora riportate le immagini relative agli spettri di un paziente in cui la componente LF non compare, o limitatamente e molto raramente (figura 28): nell ordine, viene rappresentata la situazione in fase di veglia, S2, S4 e REM. 2.5 x 10-7 PSD of channel Y 6 x 10-7 PSD of channel Y Frequency (sample frequency fraction) Frequency (sample frequency fraction) 57

58 PSD PSD 7 x 10-8 PSD of channel Y 1.6 x 10-8 PSD of channel Y Frequency (sample frequency fraction) Frequency (sample frequency fraction) Figura 28: Potenza spettrale calcolata in finestre di segnale di respiro appartenenti, nell ordine, alla fase Wake, S2, S4 e REM per un singolo soggetto. Nelle quattro fasi non compaiono componenti spettrali alle basse frequenze. Dall osservazione degli spettri è possibile notare la presenza costante di un armonica principale, situata in banda HF, spesso accompagnata da una seconda piccola armonica a frequenze più elevate (superiore a Hz). In alcuni pazienti, come visto, compare inoltre un armonica in banda LF o VLF almeno in una delle fasi analizzate, fenomeno indicativo di un attività respiratoria non fisiologica. Tuttavia, anche tra gli asmatici, ci sono diversi soggetti in cui la componente in LF non compare affatto, o molto raramente. Un altro elemento di interesse è rappresentato dal grado di dispersione dell armonica principale in HF attorno alla sua frequenza centrale: l osservazione di un gran numero di immagini spettrali mostra infatti che, in questi soggetti, raramente risulta ben concentrata attorno ad un valore di frequenza, e che quando questo fenomeno si rileva non c è una fase prediletta, come avviene ad esempio per il sonno profondo nel caso fisiologico. Le immagini degli spettri sopra riportate rappresentano una conferma di quanto appena affermato. Di seguito vengono riportate la figura con i valori medi e scostamenti intrasoggetto per la banda HF (figura 29) e per la frequenza centrale in HF (figura 30), a seguire due tabelle simili alle precedenti relative a potenza (tabella 6) e frequenza centrale (tabella 7). 58

59 Pot. HF 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 WAKE S2 S4 REM Figura 29: Valori medi e SD della potenza in banda HF nelle varie fasi del sonno all interno del medesimo soggetto. 0,3 fc HF 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 WAKE S2 S4 REM Figura 30: Valori medi e SD della frequenza centrale della componente HF nelle varie fasi del sonno all interno del medesimo soggetto. 59

60 Potenza resp. In HF Fase del sonno WAKE S2 S4 REM Media Varianza SD SE Test gaussianità p = p = p = p = Test varianze p BARTLETT = Test ANOVA p = Tabella 6: Potenza respiratoria in HF: medie e scostamenti valutati globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato. Frequenza centrale resp. in HF Fase del sonno WAKE S2 S4 REM Media Varianza SD SE Test gaussianità p > p = p > p = Test varianze p BARTLETT = Test ANOVA p = Tabella 7: Frequenza centrale del segnale di respiro in banda HF: medie e scostamenti valutati globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato. I dati non sono contraddistinti da un eccessiva variabilità, né intra- né inter-soggetto: non vengono riscontrate neanche in questo caso differenze significative. L osservazione di un grande quantitativo di spettri del respiro, relativi a spezzoni appartenenti a tutte le fasi analizzate, suggerisce che tendenzialmente si riscontra una maggiore dispersione 60

61 dell armonica in HF attorno alla sua frequenza centrale, anche nelle fasi del sonno profondo come la S Analisi bivariata dei segnali di variabilità cardiaca e respirogramma È stata condotta l analisi bivariata sulle stesse finestre in cui sono state rilevate, in contemporanea, l attività cardiaca e quella respiratoria. Sono stati ricavati gli andamenti di Magnitude Square Coeherence, ovvero il modulo del cross-spettro, la percentuale di potenza del segnale HRV coerente con quello di respiro e infine il rapporto tra potenza coerente e non coerente, quest ultimo come ausilio per valutare l influenza della componente respiratoria nello spettro del segnale di variabilità cardiaca e per risolvere alcune ambiguità legate al fatto che la componente in bassa frequenza del respiro si sovrappone alla componente LF del tacogramma, andando ad alterarne completamente il significato. Di seguito vengono dapprima rappresentati alcuni andamenti del cross-spettro durante le 4 fasi per un singolo paziente (figura 31). Successivamente vengono riportati gli andamenti grafici relativi alla potenza coerente: la prima figura (figura 32) confronta medie e deviazioni standard del parametro percentuale di potenza coerente in LF nei 17 pazienti all interno di una fase del sonno (nell esempio la fase S2). 1 Magnitude Square Coherence 1 Magnitude Square Coherence Frequency [Hz] Frequency [Hz] 61

62 1 Magnitude Square Coherence 1 Magnitude Square Coherence Frequency [Hz] Frequency [Hz] Figura 31: Magnitude square coeherence calcolata tra gli spettri delle finestre di segnale HRV e di respiro appartenenti, nell ordine, alla fase Wake, S2, S4 e REM per un singolo soggetto. La figura successiva (figura 33) fa la stessa cosa per la banda HF. Le figure 34 e 35 confrontano i valori medi delle 4 fasi tra tutti i 17 pazienti, rispettivamente per la banda LF e HF. Infine in tabella 8 vengono indicati i valori relativi ai parametri potenza coerente in banda HF e rapporto potenza coerente su potenza non coerente : media, scostamenti e risultati dei test statistici applicati. Figura 32: Valori medi e SD di potenza coerente in banda LF nei 17 soggetti acquisiti all interno della fase del sonno S2. 62

63 Figura 33: Valori medi e SD di potenza coerente in banda HF nei 17 soggetti acquisiti all interno della fase del sonno S Potenza coerente % LF Figura 34: Confronto tra i valori medi di potenza coerente in banda LF dei 17 soggetti acquisiti nelle 4 fasi analizzate (veglia in BLU, S2 in GIALLO, S4 in VERDE e REM in ROSSO). 63

64 Potenza coerente % HF Figura 35: Confronto tra i valori medi di potenza coerente in banda HF dei 17soggetti acquisiti nelle 4 fasi analizzate (veglia in BLU, S2 in GIALLO, S4 in VERDE e REM in ROSSO). Pot Coerente in HF WAKE S2 S4 REM Media Varianza SD SE Test gaussianità p = p = p = p = Test varianze p LEVENE = Test K-W p =

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