Capitolo 7 Il costo di produzione

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1 Temi da discutere Capitolo 7 Il costo di produzione Misurazione dei costi: quali costi I costi nel Curve di costo di breve e di lungo periodo Misurazione dei costi: quali costi Costi economici e costi contabili contabile Spese effettive più spese di ammortamento dei beni capitali economico inclusivo del costo opportunità Misurazione dei costi: quali costi opportunità associato con le possibilità di guadagno cui l impresa rinuncia non destinando le proprie risorse al migliore impiego alternativo. Misurazione dei costi: quali costi Esempio Una impresa possiede l edificio dove risiede e dunque non paga alcun affitto Questo significa che il costo della occupazione degli spazi utilizzati è nullo? Misurazione dei costi: quali costi Costi irrecuperabili Spese che sono state sostenute e che non possono essere recuperate. Queste spese non dovrebbero influenzare le decisioni dell impresa.

2 Misurazione dei costi: quali costi Un nuovo edificio per la facoltà di legge Un esempio Un impresa paga $ di caparra per l acquisto di un edificio. L edificio costa in totale $5,5 milioni. L impresa trova un altro edificio per $5,25 milioni. Quale edificio dovrebbe acquistare? La facoltà di legge della Northwestern University 1) è collocata nella downtown di Chicago 2) Una collocazione alternativa è Evanston, assieme al campus principale Un nuovo edificio per la facoltà di legge Un nuovo edificio per la facoltà di legge La facoltà di legge della Northwestern University 3) Scelta del sito Possiede il terreno a Chicago Deve comprare il terreno a Evanston Il sito di Chicago è preferibile se non si considera il costo opportunità del terreno La facoltà di legge della Northwestern University 3) Scelta del sito La collocazione a Chicago è molto costosa Si giustifica solo se c è un valore intrinseco nello stare a Chicago ltrimenti, conviene vendere i terreni a Chicago e acquistare a Evanston Misurazione dei costi: quali costi Costi fissi e variabili Il prodotto totale è funzione di inputs fissi e variabili. Perciò il costo totale di produzione è la somma di costi fissi e costi variabili: CT = CF + CV Misurazione dei costi: quali costi Costi fissi e variabili fisso Non varia con il livello dell output variabile Varia al variare dell output

3 Misurazione dei costi: quali costi fisso pagato da una impresa per il solo fatto di essere in affari, anche se la produzione è zero irrecuperabile sostenuto che non può essere recuperato. Non va confuso con il costo fisso. Misurazione dei costi: quali costi Personal Computers: la maggior parte dei costi sono variabili Componenti, lavoro Software: molti costi sono irrecuperabili di sviluppare il software Misurazione dei costi: quali costi Pizza La maggiore componente di costo è fissa I costi di di una impresa ($) costo costo costo costo costo costo Output fisso variabile totale marginale medio medio medio (CF) (CV) (CT) (C ) fisso variabile totale (CMF) (CMV) (CMT) ,7 32,7 49, , , , , , , ,3 25,5 31, ,6 26,9 32, , ,5 I costi nel I costi nel Il costo marginale (C ) è il costo di aumentare l output di una unità. Dato che i costi fissi non hanno impatto sul costo marginale, esso può essere scritto come: C = ΔCV/ΔQ = ΔCT/ΔQ Il costo medio totale (CMT) è il costo per unità di output, o il costo medio fisso (CMF) più il costo medio variabile (CMV): CMT = CMF + CMV = CFT/Q + CVT/Q

4 I costi nel I costi nel Le determinanti del costo di breve periodo I costi si comportano diversamente a seconda che vi siano rendimenti crescenti o rendimenti decrescenti. Le determinanti del costo di Rendimenti crescenti L output cresce relativamente all input (o agli inputs); perciò i costi variabili e totali si riducono rispetto all output. Rendimenti decrescenti L output si riduce relativamente all input (o agli inputs); perciò i costi variabili e totali crescono rispetto all output. I costi nel Esempio: supponiamo che il saggio di salario (w) non cambi all aumentare dei lavoratori assunti. Quindi: CV = wl C = ΔCV/ΔQ = wδl/δq = w/p L I costi nel In conclusione: un basso prodotto marginale implica un alto costo marginale e viceversa. I costi nel Dalla tabella: C inizialmente si riduce (rendimenti crescenti) Da 0 a 4 unità di output C da un certo punmto in poi cresce (rendimenti decrescenti) Da 5 a 11 unità di output I costi di di una impresa ($) costo costo costo costo costo costo Output fisso variabile totale marginale medio medio medio (CF) (CV) (CT) (C ) fisso variabile totale (CMF) (CMV) (CMT) ,7 32,7 49, , , , , , , ,3 25,5 31, ,6 26,9 32, , ,5

5 Le curve di costo Le curve di costo ($ anno) Il costo totale è la somma verticale di costo fisso e variabile TC VC Il costo variabile cresce con la produzione ad un tasso che varia a seconda che vi siano rendimenti crescenti o decrescenti. ($ anno) C CMT CMV Il costo fisso non varia con l output FC Output CMF Output (unità/anno) Le curve di costo Le curve di costo La linea dall origine ad un punto della curva di costo variabile La pendenza è CMV La pendenza di un punto su CV è C Perciò, C = CMV a 7 unità di output (punto ) P CT 400 CV CF Output Costi unitari CMF si riduce sempre Quando C < CMV o C < CMT, CMV & CMT calano Quando C > CMV o C > CMT, CMV & CMT crescono ($ per unità) 100 MC TC VC 25 FC Output (unità/anno)) Le curve di costo di gestione-fusione dell alluminio ($/t. - con output 600 t./giorno) Costi unitari C = CMV e CMT al minimo CMV e CMT Il minimo CMV si ha in corrispondenza di un output inferiore a causa del costo medio fisso ($ per unità) 100 MC TC VC 25 FC Output (unità-anno)) Costi variabili medi costanti per tutti i livelli di output Elettricità $316 llumina 369 ltre materie prime 125 Energia elettrica e comb. 10 Subtotale $820

6 di gestione-fusione dell alluminio ($/t. - con output 600 t./giorno) Il costo variabile di breve nella fusione dell alluminio Costi variabili medi che aumentano quando l output supera le 600 t./giorno ($ per t.) Lavoro $150 Manutenzione 120 Trasporti 50 Subtotale $320 Totale costi operativi $ C CMV Output (t./giorno) Il costo di uso del capitale d uso del capitale = Deprezza- mento + Tasso di interesse Valore del capitale Il costo di uso del capitale Esempio Delta compra per 150 milioni di $ un Boeing 737 con una vita attesa di 30 anni Deprezzamento economico annuale = $150 milioni /30 = $5 milioni Tasso di interesse = 10% Il costo di uso del capitale Esempio d uso del capitale = $5 milioni + (0,10)($150 milioni deprezzamento) 1 o anno = $5 milioni + (0,10)($150 milioni) = $20 milioni Il costo di uso del capitale Tasso per dollaro di capitale r = Tasso di deprezzamento + tasso di interesse 10 o = $5 milioni + (0,10)($100 milioni) = $15 milioni

7 Il costo di uso del capitale Esempio Tasso di deprezzamento = 1/30 = 3,33% annuo Tasso di rendimento = 10% annuo di utilizzo del capitale r = 3, = 13,33% annuo La scelta della combinazione ottima dei fattori ssunzioni Due inputs: lavoro (L) e capitale (K) Prezzo del lavoro: tasso di salario (w) Prezzo del capitale r = tasso di deprezzamento + tasso di interesse The La scelta User Cost della of combinazione Capital ottima dei fattori Problema Se il capitale fosse preso in affitto, cambierebbe il valore di r? La The scelta User della Cost combinazione of Capital ottima dei fattori La curva di isocosto C = wl + rk Isocosto: è il luogo di tutte le combinazoni di L e K che possono essere acquistate con lo stesso costo complessivo Scelta dei fattori La curva di isocosto Riscriviamo l equazione della curva esprimendo K in funzione di L: K = C/r - (w/r)l Pendenza dell isocosto: Rapporto fra tasso di salario e costo di utilizzo del capitale. Esprime il tasso al quale è possibile sostituire capitale a lavoro senza cambiare il costo. Come possiamo minimizzare il costo per un dato livello dell output? Possiamo risolvere il problema combinando le curve di isocosto con gli isoquanti

8 Produrre un dato output al costo minimo Cambiamento del prezzo di un input Capitale annuo Q 1 è un isoquanto per l output Q 1. la curva di isocosto C 0 mostra tutte le combinazioni di K e L che hanno costo C 0 Capitale annuo Se il salario aumenta, gli isocosti diventano più inclinati per il cambiamento della pendenza -(w/l). C O C 1 C 2 sono tre linee di isocosto K 2 L isoquanto Q 1 mostra che la quantità Q 1 può essere prodotta anche con le combinazioni K 2, L 2 e K 3,L 3. Tuttavia, entrambe Costano di più di K 1,L 1. K 2 B Ciò modifica la combinazione ottima di K ed L per produrre Q 1. La nuova combinazione B contiene meno lavoro della vecchia combinazione. K 1 K 1 K 3 Q 1 Q 1 C 0 C 1 C 2 C 2 C 1 L 2 L 1 L 3 Lavoro annuo L 2 L 1 Lavoro annuo Isoquanti, isocosti e funzione di produzione SMST = - ΔK / ΔL = P L / P K ΔK / ΔL = - w / r P L / P K = w / r La condizione di minimizzazione può anche essere scritta come P L / w = P K / r Un euro aggiuntivo speso nel fattore lavoro deve accrescere l output come un euro aggiuntivo speso in capitale. L effetto di una tassa sugli effluenti Problema Se w = $10, r = $2, e P L = P K, quale input dovrebbe essere più utilizzato? Perché? Gli effluenti sono sottoprodotti inquinanti del processo produttivo. Una tassa sugli effluenti è una tassa proporzionale alla quantità di effluenti prodotta. Come deve reagire l impresa di fronte alla tassa?

9 L effetto di una tassa sugli effluenti Lo scenario: produzione di acciaio 1) Collocata su un fiume: basso costo per lo smaltimento degli scarti di produzione (effluenti). 2) L EP impone una tassa per ridurre l inquinamento. L effetto di una tassa sugli effluenti Capitale (ore macchina mensili) Pendenza dell isocosto = -10/40 = - 0,25 Output di 2000 t. Di acciaio al mese cqua reflua (galloni/mese) L effetto di una tassa sugli effluenti L effetto di una tassa sugli effluenti Capitale (ore macchina mensili) F Pendenza dell isocosto = -20/40 = -0,50 B Prima dell intervento regolativo le imprese scelgono di produrre galloni d acqua iquinata e 2000 ore-macchina di capitale in. In seguito alla tassa di $10 al gallone la pendenza dell isocosto cambia. La combinazione ottima è ora B. Osservazioni: Più sostituibili sono i fattori, maggiore è l effetto della tassa nel ridurre la produzione di effluenti. Più sostituibili sono i fattori, meno l impresa dovrà pagare E C Output di 2000 t. Di acciaio al mese cqua reflua (galloni/mese) Minimizzazione dei costi al variare dell output Il sentiero di espansione di un impresa mostra le combinazioni di lavoro e capitale di minimo costo per ogni livello dell output. Il sentiero di espansione Capitale annuo Il sentiero di espansione illustra le combinazioni di minimo costo di lavoro e capitale che si possono usare per produrre tutti i livelli di linea di socosto per $3000 output nel lungo periodo. Linea di isocosto per $2000 B C Isoquanto 200 unità Sentiero di espansione Isoquanto corrispondente a 300 unità Lavoro annuo

10 La curva di costo totale di lungo periodo annuo E F Cosa accade al costo medio quando entrambi gli inputs sono variabili (lungo periodo) rispetto alla situazione in cui un solo input è variabile? 1000 D Output, Unità annue La rigidità della produzione nel breve periodo Capitale annuo E C medio di lungo periodo (CM LP ) Rendimenti costanti di scala K 2 Sentiero di lungo periodo Sentiero di P Se gli inputs raddoppiano l output (massimo) raddoppia e dunque il costo medio è costante per tutti i livelli di output. K 1 Q 2 L 1 L 2 B L 3 D Q 1 F Lavoro annuo medio di lungo periodo (CM LP ) Rendimenti crescenti di scala Se gli inputs raddoppiano l output più che raddoppia e dunque il costo medio è decrescente per tutti i livelli di output. medio di lungo periodo (CM LP ) Rendimenti decrescenti di scala Se gli inputs raddoppiano l output meno che raddoppia e dunque il costo medio è crescente per tutti i livelli di output.

11 medio di lungo periodo (CM LP ) Nel lungo periodo le imprese spesso sperimentano dapprima rendimenti crescenti e oltre un certo output rendimenti decrescenti di scala. Perciò la curva di costo medio ha la forma di una U. medio di lungo periodo (CM LP ) Il costo marginale di lungo periodo guida il costo medio di lungo periodo Se C LP < CM LP, CM LP scende Se C LP > CM LP, CM LP sale Perciò, se C LP = CM LP, CM LP ha raggiunto il suo minimo Costi medi e marginali di lungo periodo ($ per unità di output) C LP CM LP Problema Qual è la relazione fra costo medio e marginale di lungo periodo quando il costo medio è costante? Output Economie e diseconomie di scala Economie di scala L output aumenta più degli inputs. Diseconomie di scala L output aumenta meno degli inputs. Misurare le economie di scala E C = elasticità del costo rispetto all output = (ΔC / ΔQ) / (C / Q) = C / CM

12 Perciò: E C < 1: C < CM Ci sono economie di scala E C = 1: C = CM Ci sono rendimenti costanti di scala E C > 1: C > CM Ci sono diseconomie di scala La relazione tra curve di costo di e di lungo periodo Useremo il lungo periodo per determinare la dimensione ottima degli impianti Costi di lungo con rendimenti costanti Costi di lungo con rendimenti costanti ($ per unità di output CM BP1 La curva di costo marginale coincide con la curva di costo medio ed è una retta orizzontale C BP1 C BP2 CM BP2 C BP3 CM BP3 CM LP = C LP Osservazione La dimensione ottima dell impianto dipende dalla produzione attesa (ad es. se ci aspettiamo di produrre Q 1 scegliamo CM BP1 ). La curva di costo medio di lungo periodo è l inviluppo delle curve di costo medio di breve. Q 1 Q 2 Q 3 Output Costi di lungo con rendimenti crescenti e decrescenti Costi di lungo con rendimenti costanti ($ per unità di output $10 $8 CM BP1 C LP C BP1 B C BP2 CM BP3 CM LP CM BP2 Se l output è Q 1 un manager C BP3 sceglierebbe il piccolo impianto 1 e il costo medio di breve sarebbe $8. Osservazioni La curva di lungo non include i punti di minimo delle curve di breve. Il costo marginale di lungo periodo non è l inviluppo delle curve di costo marginale di breve. Q 1 Output

13 Cambiamenti nei costi la curva di apprendimento La curva di apprendimento La curva di apprendimento misura l impatto della esperienza dei lavoratori sui costi di produzione. Essa descrive la relazione tra la produzione cumulativa e l ammontare di inputs necessaria a produrre una unità di output. Ore di lavoro per macchina Numero di macchine prodotte La curva di apprendimento Cambiamenti nei costi la curva di apprendimento L asse orizzontale misura il numero di macchine che l impresa ha prodotto nella sua vita L asse verticale misura misura il numero di ore di lavoro necessarie per produrre una macchina Ore di lavoro per macchina La curva di apprendimento della figura corrisponde alla relazione L = + BN -β N = unità cumulative di output prodotto L = lavoro per unità di prodotto, B, β sono costanti, B > 0; 0 < β < 1 Cambiamenti nei costi la curva di apprendimento Se N = 1 L è uguale ad + B e questo misura l input di lavoro necessario per produrre la prima unità di output Se β = 0 L input di lavoro rimane costante al crescere di N, per cui non c è apprendimento Cambiamenti nei costi la curva di apprendimento Se β > 0 e N aumenta L si avvicina ad, e rappresenta il minimo rapporto lavoro/output dopo che tutto l apprendimento ha avuto luogo. Maggiore è β Più importante è l effetto dell apprendimento.

14 La curva di apprendimento Cambiamenti nei costi la curva di apprendimento Ore di lavoro per macchina La figura mostra una discesa ripida fino a 20 macchine, poi risparmi di lavoro inferiori Un raddoppio dell output cumulativo causa una riduzione del 20% del rapporto tra l input necessario e il minimo input necessario raggiungibile () Osservazioni 1) Nuove imprese possono sperimentare una curva di apprendimento (connessa all output cumulativo), da non confondere con economie di scala (connesse all output annuo). 2) Le vecchie imprese hanno poco da guadagnare dall apprendimento Numero di macchine prodotte Economie di scala e apprendimento Prevedere il lavoro necessario per produrre un dato output ($ per unità di output) Output cumulativo Lavoro per unità di ouput necessario Lavoro totale (N) per 10 unità di Output (L) necessario pprendimento C Economie di scala B CM 1 CM 2 Output 10 1,00 10,0 20 0,80 18,0 (10,0 + 8,0) 30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0) 40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4) 50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0) 60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6) 70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3) 80 e più 0,51 53,4 (48,3 + 5,1) Cambiamenti nei costi la curva di apprendimento La curva di apprendimento in pratica La curva di apprendimento implica: 1) Il lavoro necessario per unità prodotta si riduce. 2) I costi sono più alti all inizio dell attività e in seguito si riducono. 3) Dopo 8 anni il lavoro necessario per unità di output è 0.51 e il costo unitario è la metà di quello necessario il primo anno. Scenario Una nuova impresa entra nell industria chimica. Deve: 1) Produrre poco e vendere a prezzi alti? 2) Produrre molto e vendere a prezzi bassi?

15 La curva di apprendimento in pratica La curva di apprendimento in pratica La vostra decisione è influenzata dalla curva di apprendimento? Empiricamente si è verificato che In base ad uno studio su 37 prodotti chimici Il costo medio si riduce del 5.5% annuo Per un raddoppio della dimensione degli impianti, il costo medio di produzione scende dell 11% Un raddoppio dell output cumulativo comporta una riduzione del costo medio del 27% La curva di apprendimento in pratica La curva di apprendimento in pratica ltri risultati di stime empiriche Nella industria dei semiconduttori uno studio su sette generazioni di semiconduttori DRM tra il 1974 e il 1992 ha trovato tassi medi di apprendimento del 20% per un aumento del 100% dell output cumulativo. Nella industria areonautica sono stati stimati tassi di apprendimento del 40%. E necessario tener conto della curva di apprendimento 1) per valutare se è profittevole entrare in una industria; 2) per valutare quando si inizia a fare profitti con riferimento all output cumulativo. Riassunto Riassunto I manager, gli imprenditori e gli economisti devono tener conto del costo opportunità associato all uso delle risorse dell impresa. Le imprese nel hanno costi fissi e costi variabili. Nel, con un solo input variabile, la presenza di rendimenti marginali decrescenti determina la forma delle curve di costo. Nel lungo periodo, tutti gli inputs sono variabili, e l impresa deve combinare gli inputs in modo da minimizzare i costi.

16 Riassunto Riassunto Il sentiero di espansione dell impresa descrive la combinazione degli inputs di minimo costo al variare della scala di produzione. La curva di costo medio di lungo periodo è l inviluppo delle curve di costo medio di. Un impresa gode di economie di scala quando può raddoppiare l output senza raddoppiare i costi. Il costo di produzione di un impresa si riduce nel tempo se l impresa impara come produrre in modo più efficiente. Fine del capitolo 7 Il costo di produzione