Sommario del Capitolo 8. 1.Il costodilungoperiodo Costo totale Costimedie marginali Economie di scala. 2.Le curve dicostodibreveperiodo

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1 Le curve dicosto

2 Sommario del Capitolo 8 1.Il costodilungoperiodo Costo totale Costimedie marginali Economie di scala 2.Le curve dicostodibreveperiodo 2

3 Curva del costo totale di lungo periodo La curva del costo totale di lungo periodo mostra come varia il costo totale minimo per diversi livelli di quantità prodotta, supposti costanti i prezzi degli input e che l impresa scelga gli input in modo da minimizzare i costi. 3

4 Minimizzazione dei costi e curva di costo totale TC 2 /r K, unità di capitale all anno TC 1 /r K 2 K 1 A B 2 milioni di televisori all anno 1 milioni di televisori all anno C, costo totale minimo in euro, all anno 0 TC 2 = wl 2 + rk 2 TC 1 = wl 1 + rk 1 0 L 1 L 2 TC 1 /w TC 2 /w L, unità di lavoro all anno TC(Q) A B 1 milione 2 milioni Q, televisori prodotti all anno 4

5 Esempio: Curva del costo totale (Es. svolto 8.1) Funzionediproduzione: Q = 50L 1/2 K 1/2 a) In che modo il costo totale minimo dipende dal volume prodottoqedaiprezzidegliinputwer? Nell Esercizio 7.4 sono state calcolate le seguenti espressioni per laminimizzazionedeicosti(utilizzandomp L /MP K =w/r): L= (Q/50)(r/w) 1/2 e K= (Q/50)(w/r) 1/2 Il costo totale minimo è: TC(Q) = w L + r K = w (Q/50)(r/w) 1/2 + r (Q/50)(w/r) 1/2 = = (Q/50)(wr) 1/2 + (Q/50)(wr) 1/2 = (Q/25)(wr) 1/2 Sew=25er=100,lafunzionedelcostototaledilungoperiodoè TC(Q)=2Q 5

6 Curva del costo totale di lungo periodo 6

7 Spostamenti della curva di costo totale Graficamente, come si sposta la curva del costo totale se il prezzo del capitale aumenta e il prezzo del lavoro rimane costante? 7

8 Variazione del prezzo di un input 8

9 Variazione del prezzo di un input 9

10 Variazione dei prezzi di tutti gli input Come si sposta la curva del costo totale se i prezzi di tutti gli input aumentano della stessa percentuale(ad esempio, il 10%)? 10

11 Variazione dei prezzi degli input 11

12 Il costo del trasporto su strada (Applicazione 8.1) 12

13 Costo medio e costo marginale Il costo medio di lungo periodo è il costo unitario dell output: AC(Q) = TC(Q)/Q Il costo marginale di lungo periodo è il saggio di variazione del costo totale al variare dell output: MC(Q) = TC(Q)/ Q E dunque pari alla pendenza del costo totale. 13

14 Costo medio e costo marginale 14

15 Esempio: Costo medio e costo marginale (Es. svolto 8.2) Per la funzionediproduzione Q= 50L 1/2 K 1/2, la funzione del costo totale è (Esercizio 8.1) TC(Q) = (Q/25)(wr) 1/2. Se w= 25 e r= 100, TC(Q) = 2Q Lafunzionedelcostomediodilungoperiodoè: AC(Q)=2Q/Q=2. Il costo marginale di lungo periodo è la pendenza del costo totale di lungo periodo: MC(Q) = 2. 15

16 Curve dei costi medi e marginali 16

17 Relazione tra curve dei costi medi e marginali Se il costo medio diminuisce all aumentare della quantità prodotta, il costo medio è superiore al costo marginale: AC(Q) > MC(Q) Se il costo medio aumenta all aumentare della quantità prodotta, il costo medio è inferiore al costo marginale: AC(Q) < MC(Q) Se il costo medio nè aumenta nè diminuisce al crescere della quantità prodotta, il costo medio e il costo marginale coincidono: AC(Q) = MC(Q) 17

18 La relazione tra costi medi e marginali 18

19 Economie e diseconomie di scala Se il costo medio diminuisce all aumentare della quantità prodotta, vi sono economie di scala. Se il costo medio aumenta all aumentare della quantità prodotta, vi sono diseconomie di scala. Cause delle economie di scala: Proprietà fisiche degli impianti Specializzazione del lavoro Esistenza di fattori indivisibili(macchinari) Cause delle diseconomie di scala: Problemi manageriali 19

20 Economie e diseconomie di scala La più piccola quantità per la quale il costo medio di lungo periodo è minimo è detta scala minima efficiente(mes).

21 Scala minima efficiente (MES) 21

22 MES Settori statunitensi Settore Zucchero di barbabietola MES (% dell output totale) 1,87 Zucchero di canna 12,01 Farina 0,68 Cereali da colazione 9,47 Alimenti per l infanzia 2,59 22

23 Economie di scala e rendimenti di scala 23

24 Economie di scala e rendimenti di scala Se il costo medio diminuisce all aumentare di Q, si hanno economie di scala e rendimenti di scala crescenti (es.q=l 2 ). Seilcostomedioaumentaall aumentarediq, si hanno diseconomie di scala e rendimentidiscaladecrescenti(es.q=l 1/2 ). Se il costo medio rimane costante all aumentare di Q, nonsihannonèeconomienédiseconomiediscala,e irendimentidiscalasonocostanti(es.q=l). 24

25 Elasticità del costo totale rispetto all output L elasticità del costo totale rispetto alla quantità prodotta è la variazione percentuale del costo totale in ragione di una variazione dell 1% dell output: Se ε TC,Q < 1, MC< AC, quindiacdiminuisceal crescerediqe vi sono economie di scala. Se ε TC,Q > 1, MC> AC, quindiacaumentaal crescerediqe vi sono diseconomie di scala. Se ε TC,Q = 1, MC= AC, quindiacrimaneinvariatoal crescere diqe non vi sononéeconomienèdiseconomiediscala. 25

26 Elasticità del costo totale rispetto all output Esempio(per alcuneindustrieindiane) Settore ε TC,Q Ferro e acciaio 0,553 Tessuto 1,211 Cemento 1,162 Elettricità e gas 0,

27 Le curve di costo di breve periodo La curva di costo totale di breve periodo STC(Q) mostra il costo minimo totale per produrre Q unità di output quando almeno un fattore è fisso. La curva del costo totale variabile TVC(Q) mostra la spesa in input variabili, come il lavoro e le materie prime, in corrispondenza della combinazione di input che minimizza i costi nel breve periodo. La curva del costo totale fisso TFC mostra il costo degli input fissi e non varia con la quantità prodotta. STC(Q) = TVC(Q) + TFC 27

28 La curva di costo totale di breve periodo STC(Q) TC,, euro all anno TVC(Q) rk _ TFC 0 Q, unità di output all anno 28

29 Costo totale di breve periodo (Es. Svolto 8.3) Funzionediproduzione: Q=50L 1/2 K 1/2 w=25, r=100, capitalefisso pariak* Qualeèlafunzionedicostototaledibreveperiodo? Dalla funzione di produzione si ottiene la quantità ottima di lavoro di breve periodo L 1/2 =Q/(50K* 1/2 ) ovvero L=Q 2 /2500K* Quindilafunzionedicostototaledibreveperiodoè: STC(Q) = wl+ rk* = Q 2 /(100K*) + 100K* Il costo totale variabile e quello fisso sono: TVC(Q) = Q 2 /(100K*) e TFC= 100K* 29

30 Relazione tra costo di lungo e di breve periodo Dato che nel breve periodo uno o più fattori sono fissi, l impresa ha maggiori vincoli che nel lungo periodo. Quindi, la curva di costo totale di breve periodo si trova sempre al di sopra di quella di lungo periodo. Tuttavia, quando Q è tale che la quantità dell input fisso coincide con la sua quantità ottima di lungo periodo, la curva del costo totale di breve periodo e quella di lungo periodo coincidono. 30

31 Costo di lungo periodo e di breve periodo 31

32 Costo di lungo periodo e di breve periodo 32

33 Costo medio e marginale di breve periodo Il costo medio di breve periodo è il costo totale per unità di output, in presenza di uno o più fattori fissi: SAC(Q) = STC(Q)/Q Il costo marginale di breve periodo è la pendenza del costo totale di breve periodo: SMC(Q) = STC(Q)/ Q 33

34 Curva di costo di breve periodo - Riepilogo Siccome STC= TVC+ TFC, dividendoper Qidue membrisiottiene SAC= AVC+ AFC dove: SAC= STC/Q = costomediodibreveperiodo AVC= TVC/Q = costovariabilemedio AFC= TFC/Q = costofissomedio La curva del costo medio di breve periodo (SAC) è la somma VERTICALE delle curve del costo variabile medio (AVC) e del costo fisso medio(afc) 34

35 Curve di costo medio e marginale di breve periodo - Riepilogo 35

36 Curva di costo medio di breve e di lungo periodo 36

37 Curva di costo medio e marginale di breve e di lungo periodo 37

38 Esempio: relazione tra costo di breve e lungo periodo (Es. svolto 8.4) Q=50L 1/2 K 1/2,w=25,r=100. Si rappresentino le curve del costo medio di breve periodoperk*=1,k*=2ek*=4. La curva del costo totale di breve periodo è (v. Esercizio 8.3): STC(Q) = wl+ rk = Q 2 /(100K*) + 100K* Quindi,ilcostomediodibreveperiodoè: STC(Q) = Q/(100K*) + 100K*/Q La figura mostra STC per i diversi valori di K* e il costo mediodilungoperiodo. 38

39 La relazione tra curve di costo di breve e di lungo periodo 39

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