Programmazione annuale a.s. 2012/2013

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1 Programmazione annuale a.s. 2012/2013 Docente: Frank Ilde Materia: Matematica Classe: 1^B 1. Nel primo consiglio di classe sono stati definiti gli obiettivi educativo-cognitivi generali che sono stati riportati nella programmazione comune del consiglio di classe e ai quali la presente programmazione fa riferimento. 2. In relazione alla programmazione curricolare, si prevede il conseguimento dei seguenti obiettivi cognitivi disciplinari in termini di NUCLEI TEMATICI O DISCIPLINARI: I NUMERI IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA LE NOZIONI DI BASE DELLA GEOMETRIA IL CALCOLO CON LE LETTERE EQUAZIONI LINEARI IN UNA INCOGNITA I QUADRILATERI SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI DATI E PREVISIONI I VETTORI COMPETENZE: Padroneggiare le tecniche e le procedure di calcolo nei vari insiemi numerici e saperle applicare in contesti reali Padroneggiare il linguaggio della matematica Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi Rappresentare, confrontare e analizzare figure geometriche del piano, individuandone reciproche relazioni Ragionare correttamente e sviluppare semplici dimostrazioni Tradurre dal linguaggio verbale a un linguaggio simbolico e viceversa Acquisire consapevolezza nell uso delle lettere per rappresentare relazioni e risolvere problemi Individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni lineari e saperle applicare in contesti reali Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall una all altra Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche. 1

2 3. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE PREVISTI: Monte ore annuale previsto dal curricolo nella classe 165 Modulo Conoscenze Abilità Settembre Ottobre Insiemi, numeri naturali e numeri interi Nozioni fondamentali sugli insiemi Operazioni con gli insiemi Gli insiemi come modello per risolvere problemi L insieme dei numeri naturali e le quattro operazioni aritmetiche Potenze ed espressioni in N Divisibilità, numeri primi, MCD e mcm L algoritmo di Euclide L insieme dei numeri interi Le operazioni in Z Potenze ed espressioni in Z Rappresentare gli insiemi e utilizzare i simboli matematici Eseguire operazioni tra insiemi Risolvere problemi che hanno come modello gli insiemi Calcolare il valore di un espressione numerica Tradurre una frase in un espressione e un espressione in una frase Calcolare potenze e applicarne le proprietà Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali Rappresentare i numeri sulla retta Ottobre Novembre Numeri razionali- Connettivi e quantificatori - Relazioni e funzioni - Il piano euclideo Frazioni e numeri razionali Operazioni con i numeri razionali Potenze dei numeri razionali Notazione scientifica e ordine di grandezza Frazioni e numeri decimali Proporzioni e percentuali L insieme dei numeri reali La retta reale Valore numerico di un'espressione letterale Calcolo approssimato Cambiamenti di base Connettivi e quantificatori Condizione necessaria, condizione sufficiente Intervalli I primi assiomi della geometria euclidea I primi teoremi della geometria euclidea Il concetto di relazione Le rappresentazioni di una relazione Proprietà delle relazioni Relazioni di equivalenza Relazioni d ordine Definizione di funzione Il piano cartesiano e il grafico di una funzione Riconoscere frazioni equivalenti Trasformare numeri decimali in frazioni Calcolare le espressioni con consapevolezza e padronanza di tecniche Tradurre una frase in un espressione e sostituire numeri razionali alle lettere Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Scrivere numeri in notazione esponenziale e scientifica Utilizzare i connettivi e i quantificatori Operare con segmenti e angoli Analizzare la struttura dei teoremi (ipotesi e tesi) Esporre rigorosamente, sotto il profilo logico e linguistico, le definizioni Riconoscere e rappresentare relazioni binarie, saper indicare dominio e codominio Riconoscere le proprietà di una relazione e stabilire se è d'ordine o di equivalenza Conoscere il concetto di funzione La funzione lineare nel piano cartesiano Dicembre Vettori - Congruenza nei triangoli Vettori: concetti fondamentali Componenti cartesiane di un vettore L'algebra dei vettori Prodotto scalare Prodotto vettoriale Dipendenza lineare I triangoli Criteri di congruenza Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza Proprietà dei triangoli isosceli Disuguaglianze nei triangoli Determinare le componenti cartesiane di un vettore Determinare graficamente la somma di due vettori e calcolare il modulo di tale somma Calcolare il prodotto scalare e quello vettoriale di due vettori Esprimere un vettore come combinazione di altri vettori assegnati Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli 2

3 Gennaio - Febbraio Monomi e polinomi - Rette perpendicolari e parallele Nozioni fondamentali sui monomi Operazioni con i monomi MCD e mcm di due o più monomi Nozioni fondamentali sui polinomi Operazioni con i polinomi Prodotti notevoli Divisione tra polinomi Scomposizioni notevoli Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini MCD e mcm di polinomi Rette perpendicolari Rette parallele Criteri di parallelismo Proprietà degli angoli nei poligoni Congruenza e triangoli rettangoli Scrivere un monomio in forma normale Individuare monomi uguali, simili, opposti determinare il grado di un monomio Eseguire le operazioni tra monomi Semplificare espressioni letterali contenenti monomi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di due o più monomi Ridurre un polinomio a forma normale Eseguire le operazioni con i polinomi Applicare i prodotti notevoli Applicare la regola di Ruffini alla divisione di un polinomio per un binomio di primo grado Utilizzare il calcolo letterale per rappresentare e risolvere problemi Scomporre in fattori un polinomio utilizzando consapevolmente le varie tecniche di scomposizione Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di due o più polinomi Riconoscere gli angoli formati da rette parallele tagliate da una trasversale Definire la perpendicolarità e il parallelismo tra rette e dimostrarne i principali teoremi Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Marzo Frazioni algebriche - Equazioni lineari Frazioni algebriche: condizioni di esistenza, semplificazione e operazioni con esse Identità ed equazioni Principi di equivalenza delle equazioni Risoluzione delle equazioni numeriche intere Equazioni numeriche frazionarie Problemi di primo grado Ricercare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Operare con le frazioni algebriche Stabilire se un numero è soluzione di un equazione Risolvere un'equazione numerica intera riconoscendo se è determinata, indeterminata o impossibile Determinare il dominio di un'equazione frazionaria Risolvere un'equazione numerica frazionaria in una incognita Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi Aprile Equazioni letterali Sistemi di equazioni lineari Equazioni letterali intere Equazioni letterali frazionarie Equazioni in due incognite Sistemi di equazioni Interpretazione e risoluzione grafica di un sistema lineare Risoluzione algebrica di un sistema lineare Problemi con due incognite Risoluzione dei sistemi lineari di tre o più equazioni Problemi con tre o più incognite Discutere equazioni letterali nella forma Ax=B Distinguere tra le condizioni di esistenza di un'equazione letterale e le condizioni di accettabilità delle soluzioni di un'equazione frazionaria Risolvere un'equazione letterale frazionaria discutendo l'accettabilità della soluzione Saper applicare i vari metodi di risoluzione di sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite Distinguere se un sistema è determinato, indeterminato o impossibile Saper formalizzare e risolvere problemi usando i sistemi Identificare la corrispondenza tra equazioni lineari in due variabili e punti del piano Risolvere algebricamente i sistemi lineari di tre o più equazioni in altrettante incognite Riconoscere se un sistema è determinato, indeterminato o impossibile Risolvere problemi di primo grado mediante sistemi di tre o più equazioni in altrettante incognite 3

4 Maggio Quadrilateri Statistica descrittiva - Vettori Trapezi Parallelogrammi Rettangoli, rombi e quadrati Piccolo teorema di Talete Introduzione alla statistica Distribuzioni di frequenza Rappresentazioni grafiche Gli indici di posizione: media, mediana e moda La variabilità Applicare le proprietà dei quadrilateri per dimostrare semplici teoremi Applicare il piccolo teorema di Talete Utilizzare correttamente la terminologia relativa alla statistica descrittiva Rappresentare graficamente i dati utilizzando in modo appropriato il foglio elettronico Calcolare una determinata media Scegliere la media che meglio sintetizza un insieme di dati Calcolare i principali indici di variabilità utilizzando il foglio elettronico 4. METODI Alle lezioni sarà data un impostazione volta a favorire l interesse, il dialogo e la partecipazione attiva degli alunni, in modo da svilupparne le capacità intuitive e l abitudine al ragionamento. Si cercherà di condurre l insegnamento per problemi: dall esame di una data situazione problematica l alunno sarà portato prima a formulare un ipotesi di soluzione, poi a cercare il procedimento risolutivo mediante il ricorso alle conoscenze già acquisite, ed infine ad inserire il risultato ottenuto in un opportuno quadro teorico complessivo. L insegnamento per problemi non escluderà comunque il ricorso a numerosi esercizi di tipo applicativo, sia per consolidare le nozioni apprese, sia per acquisire una sicura padronanza del calcolo. Esercizi e problemi saranno comunque intesi non come un automatica applicazione di formule, ma come uno strumento idoneo per educare gli alunni a giustificare logicamente le varie fasi del processo di risoluzione. 5. MEZZI Libri di testo: Lineamenti.MATH blu Algebra 1 (Ghisetti&Corvi) Software didattico Matematica a colori Geometria (Petrini) 6. SPAZI Aula e laboratorio di informatica 7. CRITERI E STRUMENTI DI VALUTAZIONE Nella formulazione della valutazione si tiene conto: dei dati oggettivi ricavati dalle prove dei progressi rispetto ai livelli iniziali dell'impegno dimostrato della partecipazione alle attività dei motivi che possono aver favorito o ostacolato l'apprendimento La valutazione in matematica nel primo quadrimestre prevede un voto unico come approvato in collegio docenti. Per valutare le prove scritte, ogni esercizio o problema sarà accompagnato dalla indicazione di un punteggio, che potrà variare a seconda del livello di articolazione e della tipologia richiesta, e che terra conto dei due descrittori. Tale punteggio verrà assegnato integralmente in caso di svolgimento completo e corretto dell'esercizio o problema, parzialmente in caso di svolgimento incompleto o con errori non gravi. La somma dei punti assegnati ai singoli esercizi/problemi determinerà un punteggio grezzo complessivo, che servirà per attribuire il voto finale. La sufficienza verrà di norma conseguita col raggiungimento del 60% del punteggio massimo ottenibile. CONOSCENZE ABILITA VOTO Non comprende la consegna. Usa una terminologia non pertinente. Comprende in modo parziale la consegna e produce una risposta non coerente. Rivela conoscenze assai lacunose. Usa una terminologia errata. Non riesce ad applicare alcuna regola e la produzione risulta nulla. Incontra enormi difficoltà nell applicare regole, concetti e non riesce a effettuare collegamenti, anche se guidato. v = 2 v = 3 4

5 Comprende parzialmente la consegna. Rivela conoscenze lacunose. Usa una terminologia assai limitata. Comprende la richiesta ma tralascia elementi indispensabili. Rivela conoscenze frammentarie dei contenuti. Conosce la terminologia in modo limitato e non sempre preciso. Comprende semplici domande.rivela conoscenze a volte superficiali dei contenuti. Conosce la terminologia in modo accettabile. Comprende la domanda e risponde in maniere essenziale. Rivela conoscenze fondamentali dei contenuti. Conosce la terminologia in modo abbastanza preciso. abbastanza esauriente. Rivela conoscenza appropriata degli argomenti. Conosce la terminologia e la usa in maniera pertinente. esauriente. Rivela una conoscenza approfondita degli argomenti. Conosce la terminologia in modo appropriato e la usa in maniera pertinente. esauriente. Rivela una conoscenza ampia e approfondita degli argomenti. Conosce la terminologia in modo appropriato e la usa in maniera pertinente. L'applicazione di regole, concetti e principi risulta stentata e lacunosa. Effettua collegamenti non pertinenti. E' incerto nell'applicazione di regole, concetti, principi e a volte omette i dati fondamentali. Effettua solo qualche collegamento. Commette errori non gravi. Tende a schematizzare in modo elementare ed effettua solo alcuni elementi essenziali. Applica correttamente concetti e regole in situazioni note. Fatica a elaborare strategie in situazioni articolate. Rielabora in modo sostanzialmente corretto. Effettua i collegamenti essenziali. Sa applicare in modo adeguato i concetti e le regole studiate. Problematizza le tematiche assegnate, inquadra l'argomento. Rielabora con consapevolezza ed effettua collegamenti corretti. Usa in modo sicuro le procedure. Applica con efficacia i concetti e i principi studiati. Rielabora con sicurezza ed effettua i collegamenti. Svolge il discorso in modo organico. Usa in modo sicuro le procedure. Applica con efficacia e disinvoltura i concetti e i principi studiati. Rielabora con sicurezza ed effettua spontaneamente tutti i collegamenti. Svolge il discorso in modo organico e rielabora in modo critico e autonomo. v = 4 v = 5 v = 6 v = 7 v = 8 v = 9 v = 10 Cittadella, 16/11/'12 Ilde Frank 5