La macroeconomia: il modello di Keynes

Transcript

1 La macroeconomia: i modeo di Keynes Obiettivi comprendere i significato di domanda aggregata comprendere e eggi de modeo economico keynesiano e sapero interpretare 1. LA VISIONE STORICA John Maynard Keynes (Cambridge Fire, Sussex, 1946), economista britannico, eá considerato uno dei piuá grandi economisti de XX secoo ed i padre dea macroeconomia. La sua opera principae, a Teoria generae de'occupazione, de'interesse e dea moneta (i titoo originae eá The genera theory of empoyment, interest and money, 1936), eá 'opera nea quae egi pone e basi per una teoria basata su concetto di domanda aggregata (siga AD, acronimo de termine ingese Aggregate Demand). Con questo termine, i cui significato verraá approfondito ne corso di questa esposizione, si intende a domanda totae di beni e servizi formuata da un sistema economico ne suo compesso in un certo periodo temporae. Per essere compresa, a teoria economica di Keynes va coocata ne periodo storico in cui nasce, cioeá verso a fine degi anni '30 de Novecento, in concomitanza con a Grande Depressione de '29. Prima di aora a visione economica cassica era imperniata su acuni punti di riferimento che possiamo cosõá sintetizzare: i mercato, asciato ibero, tende sempre a raggiungere autonomamente 'equiibrio, ne senso che 'offerta dei beni eá sempre in grado di generare una equivaente domanda che porti a'aocazione competa dei beni stessi o Stato non deve mai intervenire ne sistema con manovre di tipo economico, in quanto queste potrebbero ostacoare i mercato stesso provocando squiibri occupazionai e di efficienza produttiva. La crisi de '29 sconvose questa visione e gi economisti si resero conto che i mercato non poteva regoarsi da soo e portare aa piena occupazione; una vasta parte dea popoazione era infatti disoccupata e ridotta aa fame. E' in questa situazione che nasce a teoria di Keynes che ritiene dannoso i non intervento deo Stato che, soprattutto in periodi di crisi, dovrebbe invece sostenere 'economia con poitiche adeguate con i fine di accrescere a domanda sia dei consumatori che dee imprese. In sostanza, per Keynes: e crisi economiche nascono da una scarsa domanda sia da parte dei con- Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES 1

2 sumatori per i beni di consumo, sia da parte dei produttori che non effettuano abbastanza investimenti cioá provoca un cao de'occupazione che, a sua vota, provoca un uteriore cao dei consumi. Da circoo vizioso che si instaura si puoá uscire soo con un intervento deo Stato che puoá agire secondo due direzioni: con una poitica monetaria con una poitica fiscae, promuovendo a costruzione di opere pubbiche, aumentando i servizi per 'istruzione, a difesa, 'assistenza sanitaria. Keynes sostiene che a manovra piuá efficiente eá quea reativa ae poitiche fiscai, in quanto con questo tipo di interventi o Stato puoá aumentare a domanda aggregata di beni e portare aa piena occupazione con a ripresa dei consumi. 2. IL MODELLO KEYNESIANO E LE SUE LEGGI Nea formuazione piuá sempice di questo modeo, i tempo viene considerato suddiviso in periodi di durata finita costante (per esempio 'anno) e, ne'ambito di un determinato periodo, si assumono come ipotesi e seguenti reazioni: 1 i consumo durante i periodo preso in considerazione dipende da reddito de periodo stesso 2 i risparmio eá a differenza tra reddito e consumo 3 'investimento eá costante ne tempo 4 in ogni periodo di tempo i risparmio eá sempre uguae a'investimento. Cerchiamo di tradurre in reazioni matematiche e precedenti eggi anaizzando e funzioni di consumo, risparmio e investimento reativi ad un particoare periodo. La funzione di consumo I consumo C eá funzione de reddito Y e, se cresce i reddito, cresce anche i consumo; si puoá poi ipotizzare che a domanda di consumo sia proporzionae a reddito, in quanto, a'aumentare dea ricchezza nazionae, cresce anche i tenore di vita e, di conseguenza, anche e necessitaá dei consumatori che quindi spendono di piuá. Esiste inotre una sogia minima di consumo C, a di sotto dea quae non si puoá scendere e che rappresenta a componente autonoma di consumo detta anche consumo di sussistenza; ogni persona, infatti, per vivere ha acune necessitaá irrinunciabii quai per esempio i cibo e i vestiti. Tae componente eá quea che corrisponde ad un reddito uguae a zero. I modeo matematico piuá adatto a rappresentare questa situazione eá quindi una retta come quea in figura 1a, a cui equazione si esprime con a reazione Figura 1a C ˆ cy C I coefficiente angoare c di questa retta viene detto propensione marginae a consumo (PMC) e, poicheâ si suppone che un consumatore non possa spendere piuá de suo reddito, c deve essere un vaore compreso tra 0 e 1: 0 < c < 1 consumo in funzione de reddito 2 LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS

3 Esso rappresenta a frazione di reddito destinata a consumo ed esprime quindi 'aumento C de consumo in rapporto a'aumento Y de reddito (figura 1b): c ˆ C Y Per esempio un vaore di c uguae a 0,2 indica che i consumatore spende per e sue necessitaá E 0,2 per ogni euro guadagnato, cioeá i 2% de suo reddito. Figura 1b La funzione di risparmio In base aa seconda egge, i risparmio S eá a differenza tra i reddito Y e i consumo C; esso eá quindi reddito non consumato, cioeá mancata spesa. I risparmio si esprime quindi mediante a reazione S ˆ Y C cioeá S ˆ Y cy C! S ˆ 1 c Y C i cui grafico eá una retta. I parametro 1 c, che ne rappresenta i coefficiente angoare, viene detto propensione marginae a risparmio (PMS) e, come c, eá compreso tra 0 e 1; esso rappresenta a frazione di reddito destinata a risparmio ed eá compementare dea propensione marginae a consumo. La quantitaá negativa C, cheeá 'opposto de consumo di sussistenza, rappresenta a componente autonoma de risparmio che si ha quando Y ˆ 0. In atre paroe, in assenza di reddito si ha un risparmio negativo, cioeá si creano dei debiti. La rappresentazione grafica di questa retta eá in figura 2. Riferendoci a'esempio precedente, se a PMC eá 0,2, a PMS eá 1 0,2 ˆ 0,48; questo significa che su ogni euro di reddito, 48 centesimi sono destinati a risparmio. Figura 2 risparmio in funzione de reddito La funzione di investimento La domanda di investimento proviene dae imprese che, per produrre i beni domandati da consumatore, deve sostenere spese per i siti ogistici, 'ammodernamento degi impianti, i sistemi informatici, e nuove tecnoogie, a ricerca, noncheâ i personae. Si puoá supporre che e imprese investano in modo proporzionae a reddito, quindi maggiore eá i reddito de'impresa, maggiore eá a quota di investimento. I grafico che ne risuta eá percioá simie a queo dea funzione di consumo ed eá rappresentato da una retta come quea in figura 3, che diventa una retta orizzontae ne caso di investimenti costanti. Tuttavia, a maggior parte dee aziende investe capitai non propri, ma che vengono prestati dae Banche e dagi Istituti di Credito; gi investimenti hanno quindi un costo che eá dato da tasso di interesse i a cui i capitai vengono erogati. I tasso di interesse, a sua vota, non eá costante, ma eá determinato da mercato dea moneta; ricordiamo che 'offerta di moneta eá determinata daa Banca Centrae (per i nostro Paese a Banca d'itaia e a Banca Centrae Europea). La domanda di investimento eá ata quando i tasso d'interesse eá basso, diminuisce se i tasso aumenta; i suo grafico ha quindi un andamento decrescente e puoá essere rappresentato da una retta di coefficiente angoare negativo a cui equazione si esprime con a reazione Figura 3 investimento in funzione de reddito I ˆ hi I con h > 0 Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES 3

4 I vaore I rappresenta 'investimento a tasso nuo; i vaore h, che eá 'opposto de coefficiente angoare, viene detto avversione marginae a'investimento e indica di quanto diminuisce a richiesta di capitae da investire per ogni aumento de tasso di interesse: h ˆ I i I grafico di questa funzione, dovendo essere i > 0 e non potendo avere investimenti I negativi, deve essere interamente contenuto ne primo quadrante de sistema di riferimento ed ha quindi un andamento de tipo indicato in figura 4. In tae figura i vaore i rappresenta i massimo tasso di interesse appicabie e a quae corrisponde un investimento nuo. In atre paroe eá i tasso otre i quae nessuna impresa eá disposta ad investire. Per esempio, ne'equazione I ˆ 1200i 400: 'investimento a tasso nuo eá uguae a 400 h ˆ 1200 e significa che ogni aumento di un punto percentuae (da i a i 0,01) de tasso di interesse provoca una diminuzione di 12 unitaá di richiesta di investimento i tasso massimo di interesse si ottiene per I ˆ 0, cioeá eá a souzione de'equazione 1200i 400 ˆ 0, vae a dire i ˆ 1 ˆ 0,3 che corrisponde ad un 3 tasso di circa i 33,3%. La Banca Centrae, poi, puoá far aumentare o diminuire a domanda di investimento variando 'offerta di moneta (figura ): un'offerta maggiore impica maggior capitae disponibie per e imprese che saranno invogiate ad aumentare i propri investimenti; a curva di I quindi trasa verso 'ato un'offerta minore impica meno capitae disponibie e quindi un abbassamento dee richieste di denaro e dei conseguenti investimenti; a curva di I trasa verso i basso. Ne modeo di Keynes, a egge n.3 prevede che gi investimenti siano costanti; dunque I ˆ I In un diagramma reddito-investimento potremo rappresentare questa egge con una retta paraea a'asse dee ascisse (figura 6). In conseguenza di cioá, a egge n.4, che prevede che i risparmio sia uguae a'investimento, si esprime con a reazione: Figura 4 investimento in funzione de tasso di interesse Figura Figura 6 S ˆ I La domanda aggregata e e quattro eggi Ne modeo economico di Keynes a domanda aggregata si compone di acuni eementi: n a domanda dei beni di consumo C da parte dei consumatori n a domanda dei beni di investimento I da parte dee imprese n a spesa pubbica G prodotta dao Stato. Non consideriamo in questo modeo sempificato 'esportazione netta che eá data daa differenza tra esportazioni ed importazioni (positiva oppure negativa). 4 LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS

5 La domanda aggregata AD, che rappresenta anche i reddito nazionae, cioeá i PIL, si puoá quindi esprimere mediante a seguente reazione: AD ˆ C I G Se non consideriamo a spesa pubbica G, cioeá non teniamo conto de'intervento deo Stato, 'espressione dea domanda aggregata si sempifica e si esprime con a reazione AD ˆ C I cioeá AD ˆ cy C I Siamo di nuovo di fronte ad una retta di coefficiente angoare c (PMC) nea quae a somma dee due costanti C e I rappresenta a componente autonoma dea domanda aggregata, vae a dire a parte di domanda aggregata che esiste anche con un reddito nuo, mentre i fattore cy rappresenta a componente dea domanda aggregata che dipende da reddito. Posto E ˆ C I, a egge dea domanda aggregata si esprime quindi con a reazione AD ˆ {z} cy dipende da reddito {z} E comp: autonoma C ˆ cy C I ˆ I Figura 7 e i suo grafico eá in figura 7. Le quattro eggi che caratterizzano i modeo di Keynes si possono quindi esprimere mediante e reazioni: 1 i consumo durante i periodo preso in considerazione dipende da reddito ne periodo stesso: C ˆ cy C 2 i risparmio eá a differenza tra reddito e consumo: S ˆ 1 c Y C 3 in ogni periodo di tempo i risparmio eá sempre uguae a'investimento: S ˆ I 4 'investimento eá costante ne tempo: I ˆ I 3. LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO: LA CROCE KEYNESIANA Nea teoria keynesiana eá a domanda aggregata che genera i reddito e a produzione, che qui diventano sinonimi; si ha quindi un equiibrio quando a domanda aggregata eá uguae a reddito (produzione); in formua: AD ˆ Y In un diagramma reddito-domanda aggregata, questa equazione eá a bisettrice de primo quadrante (retta in bu in figura 8); si ha quindi un punto di equiibrio quando a funzione dea domanda aggregata AD ˆ cy E interseca tae bisettrice. I punto P rappresenta dunque i punto di equiibrio; a sua ascissa Y configura i vaore de reddito nazionae di equiibrio (o dea produzione). I vaore di Y si ottiene risovendo rispetto a Y 'equazione Y ˆ cy E; si ottiene cosõá che: Y ˆ 1 1 c E Figura 8 condizione di equiibrio Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES

6 I reddito di equiibrio dipende quindi: 1 da coefficiente che, a sua vota, dipende daa propensione marginae a consumo c 1 c daa componente autonoma dea domanda aggregata E. Anaizziamo megio i grafico di figura 8. Vaori minori di Y comportano un eccesso di domanda in quanto a retta dea domanda aggregata (in rosso) risuta "maggiore" dea bisettrice (in bu); in questo caso i produttori avrebbero convenienza ad aumentare a produzione fino ad arrivare in Y. Viceversa, vaori maggiori di Y comportano un eccesso di offerta rispetto aa domanda (che eá piuá "bassa" rispetto aa bisettrice); i produttori avrebbero quindi convenienza a diminuire a produzione fino ad arrivare in Y. Dunque Y eá i soo vaore di reddito in grado di assicurare equiibrio stabie. Un atro modo di trovare i punto di equiibrio si basa su'appicazione dea terza egge, cioeá uguagiando risparmio e investimenti; dobbiamo quindi confrontare e due equazioni (figura 9) Figura 9 S ˆ Y 1 c C e S ˆ I I punto di equiibrio Y eá a souzione de'equazione Y 1 c C ˆ I, cioeá: Y ˆ 1 1 c I C Avendo posto in precedenza E ˆ I C, ritroviamo evidentemente a stessa souzione. Questa seconda interpretazione de'equiibrio keynesiano ci permette di definire queo che viene chiamato i paradosso de risparmio. Supponiamo che a propensione marginae a risparmio (PMS, cioeá i coefficiente 1 c) aumenti; questo impica che a curva de risparmio diventi piuá ripida (figura 10). I punto di equiibrio si sposta aora verso sinistra e cioá comporta una diminuzione de reddito compessivo e quindi anche de PIL. In sintesi: se per un singoo cittadino i risparmio eá buona cosa, per a coettivitaá, e quindi per i sistema economico, un eccessivo risparmio puoá diventare un probema e condurre aa recessione. condizione di equiibrio Figura LA SPESA PUBBLICA E IL MOLTIPLICATORE DEL REDDITO Y 2 * Y 1 * Ne modeo anaizzato, 'equiibrio economico non indica necessariamente piena occupazione, in quanto i reddito di equiibrio potrebbe non impiegare tutta a popoazione attiva; i reddito di piena occupazione eá quindi in generae maggiore di Y. In questi casi o Stato deve intervenire, come abbiamo giaá detto, con poitiche monetarie e fiscai. Secondo Keynes e poitiche fiscai di spesa pubbica sono e piuá efficaci in quanto, aumentando a domanda aggregata, attraverso per esempio e spese per e infrastrutture, a difesa, a saute, 'istruzione e cosõá via, aumenta anche 'occupazione. 6 LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS

7 CioÁ si deduce anche da'osservazione de grafico in figura 11 ne quae eá rappresenta a domanda aggregata senza a spesa pubbica (eá a funzione AD ˆ C I in rosso) e con a spesa pubbica G (eá a funzione AD ˆ C I G in verde); nea stessa figura in coore bu eá rappresentata a bisettrice che permette di individuare i punto di equiibrio. Notiamo subito che Y si sposta verso destra; cioá comporta, tra e atre cose, anche una maggiore occupazione. La poitica fiscae di spesa pubbica di un Paese eá quindi utie in periodi di recessione e in situazioni di disoccupazione. Per esempio, se a domanda aggregata di un sistema economico eá espressa daa funzione AD ˆ 1 Y 120, ed in questo caso i punto di equiibrio eá 3 Y ˆ 180, e se a piena occupazione si raggiunge per Y ˆ 270, o Stato deve intervenire con una spesa G che possiamo cacoare in questo modo: - aggiungiamo aa domanda aggregata a spesa G: AD ˆ 1 3 Y 120 G - scriviamo a condizione di equiibrio: Y ˆ 1 3 Y 120 G - imponiamo che a souzione di questa equazione sia i nuovo punto di equiibrio: 270 ˆ G 3 - troviamo i vaore di G: G ˆ 60 Figura 11 Osserviamo poi che, di soito, un aumento dea spesa pubbica, aumentando i reddito compessivo, ha ripercussioni anche sui consumi che, normamente, aumentano. L'introduzione dea spesa pubbica ne modeo comporta quindi un'espansione dei consumi che fa crescere uteriormente a domanda aggregata. In sintesi, a domanda aggregata cresce moto di piuá di quanto eá i vaore di G. La reazione che esprime a variazione de reddito in funzione dea variazione dea spesa pubbica si esprime con a reazione Y ˆ 1 1 c G 1 I parametro, essendo c compreso tra 0 e 1, eá un numero maggiore di 1 1 c e quindi Y eá maggiore di G. Tae parametro prende i nome di motipicatore de reddito: motipicatore ˆ 1 1 c Per esempio, se a domanda aggregata di un sistema economico eá espressa daa reazione (in miioni di euro) AD ˆ Y e o Stato interviene con una 4 spesa pubbica G ˆ 30 abbiamo che: c ˆ 1 4, quindi i motipicatore de reddito eá 1 1 c ˆ Y ˆ 4 30 ˆ 40 3 I reddito compessivo aumenta quindi di 40 miioni di euro. ˆ 4 3 Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES 7

8 APPROFONDIMENTI L'INTERVENTO DELLA TASSAZIONE Lo Stato interviene ne sistema economico mediante a spesa pubbica G che fa incrementare i consumo e 'occupazione, ma anche mediante e imposte su reddito T. I sado di biancio S B deo Stato eá dato daa differenza tra e uscite dovute aa spesa pubbica e e entrate dovute aa tassazione: S B ˆ G T Si ha un disavanzo quando e uscite sono maggiori dee entrate, un pareggio quando sono uguai, un avanzo quando sono minori: S B ˆ 0 pareggio > 0 disavanzo < 0 avanzo L'inserimento dea tassazione comporta una variazione de modeo di Keynes in quanto i reddito Y compessivo deve essere diminuito dea tassazione T ; i reddito diminuito, che indichiamo con Y d,eá quindi espresso daa reazione: Y d ˆ Y T Se supponiamo che a tassazione sia proporzionae a reddito (si tratta di una reataá sempificata non rispondente per esempio a sistema di tassazione in Itaia), aora T si puoá esprimere con a reazione: T ˆ ty T dove t rappresenta 'aiquota fiscae proporzionae a reddito (quindi 0 < t < 1) e T eá a tassazione di base. Di conseguenza: Y d ˆ Y ty T! Y d ˆ Y 1 t T Anche a funzione di consumo, che dipende da reddito, subisce dee variazioni e deve essere ridefinita ne seguente modo: C ˆ ky d C cioeá C ˆ cy1 t T C! C ˆ c 1 t Y ct C La domanda aggregata eá quindi definita daa reazione: AD ˆ C I G cioeá AD ˆ c 1 t Y ct C I G Tenendo presente che ne modeo di Keynes si suppone che gi investimenti siano costanti, 'espressione ct C I G eá anch'essa una costante che possiamo indicare con P; a funzione dea domanda aggregata diventa quindi: AD ˆ c 1 t Y P Anaogamente a quanto detto in precedenza, i punto di equiibrio eá i vaore Y souzione de'equazione c 1 t Y P ˆ Y cioeá: 1 Y ˆ 1 c 1 t P I coefficiente 1 1 c 1 t rappresenta i motipicatore de reddito in presenza di tassazione: motipicatore ˆ 1 1 c 1 t 8 LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS

9 Per esempio, con gi stessi parametri de'esempio di pag. 7 precedente, cioeá c ˆ 1 ˆ 0,2 e t ˆ 0,4 (tassazione de 40%), i motipicatore assume vaore ˆ 1,176che eá inferiore a preceden ,2 1 0,4 te (che vaeva 4, cioeá 1,33). 3 Una spesa pubbica G ˆ 30 comporta in questo caso un aumento de reddito pari a 4Y ˆ 1, ˆ 3,28. In concusione, se a tassazione eá necessaria in quanto o Stato deve avere dee entrate, una tassazione eccessiva rischia di vanificare 'intervento dea spesa pubbica come souzione a probemi di recessione. Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES 9

10 I concetti e e regoe I modeo di Keynes e e funzioni che o caratterizzano I modeo keynesiano si basa su concetto di domanda aggregata (AD), che rappresenta a domanda totae di beni e servizi formuata da un sistema economico ne suo compesso in un arco di tempo stabiito. Viene descritto tramite acune funzioni: a funzione di consumo che si esprime con a reazione ineare: C ˆ cy C In essa i coefficiente angoare c viene detto propensione marginae a consumo (PMC)e soddisfa a condizione 0 < c < 1, mentre C rappresenta i consumo di sussistenza. a funzione di risparmio che si esprime con a reazione ineare: S ˆ 1 c Y C In essa i coefficiente angoare 1 c viene detto propensione marginae a risparmio (PMS)e soddisfa a condizione 0 < c < 1, mentre C rappresenta a componente autonoma de risparmio. a funzione di investimento che si esprime con a reazione ineare: I ˆ hi I In essa i coefficiente h > 0 rappresenta 'avversione marginae a'investimento e I indica 'investimento a tasso nuo. Le eggi de modeo Nea sua forma piuá sempice, i modeo di Keynes si esprime con a reazione: AD ˆ C I che, tenendo conto de significato dee sue componenti C e I, diventa: AD ˆ cy E dove E eá a componente autonoma data daa somma C I. Le variabii che fanno parte de modeo sono egate dae seguenti eggi: 1 i consumo durante i periodo preso in considerazione dipende da reddito de periodo stesso: C ˆ cy C 2 i risparmio eá a differenza tra reddito e consumo: S ˆ 1 c Y C 3 in ogni periodo di tempo i risparmio eá sempre uguae a'investimento: S ˆ I 4 'investimento eá costante ne tempo: I ˆ I L'equiibrio de modeo corrisponde aa situazione in cui a domanda aggregata eá uguae a reddito; i punto di equiibrio si raggiunge quindi quando vae a reazione AD ˆ Y, cioeá ne punto Y ˆ 1 1 c E L'intervento dea spesa pubbica Per garantire a piena occupazione, che non eá certa in situazioni di equiibrio economico, 'equazione de modeo si modifica mediante 'inserimento dea spesa pubbica G da parte deo Stato: AD ˆ C I G In questo caso, a variazione di reddito viene espressa daa reazione: Y ˆ 1 1 c G 1 I parametro viene detto motipicatore de reddito. 1 c 10 LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS

11 La macroeconomia: i modeo di Keynes N.B. Savo indicazioni specifiche, negi esercizi che seguono gi importi in denaro sono espressi in unitaáconvenzionai di moneta. IL MODELLO KEYNESIANO E LE SUE LEGGI RICORDA n Le funzioni fondamentai de modeo keynesiano sono e seguenti: a funzione di costo C ˆ cy C dove c eá a propensione marginae a consumo e C eá i consumo di sussistenza a funzione di risparmio S ˆ 1 c Y C dove 1 c eá a propensione marginae a risparmio e C eá a componente autonoma de risparmio a funzione di investimento I ˆ hi I che ne caso di investimenti costanti diventa I ˆ I, dove h eá 'avversione marginae a'investimento a funzione dea domanda aggregata AD ˆ C I n Le quattro eggi che caratterizzano i modeo di Keynes si possono esprimere mediante e reazioni: 1 C ˆ cy C i consumo dipende da reddito 2 S ˆ 1 c Y C i risparmio eá a differenza tra reddito e consumo 3 S ˆ I i risparmio eá uguae a'investimento 4 I ˆ I 'investimento eá costante ne tempo Comprensione 1 Enuncia e eggi che esprimono i modeo economico di Keynes. 2 I consumo eá funzione: a. de risparmio b. de'investimento c. de reddito d. dea domanda aggregata 3 La propensione marginae a consumo eá un vaore: a. minore di 1 b. positivo minore di 1 c. maggiore di 1 d. positivo 4 Indica quai fra i seguenti vaori possono rappresentare a propensione marginae a consumo: a. 1,2 b. 0,77 c. 4,6 d. 0,2 Se a propensione a risparmio eá 0,43 significa che per ogni 100 unitaá di moneta di reddito ne vengono destinate a risparmio: a. 43 b. 0,43 c. 7 d. 0,7 Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES 11

12 6 La componente autonoma de risparmio eá una quantitaá: a. positiva b. negativa c. positiva minore di 1 d. maggiore di 1 7 Indica quae dee seguenti affermazioni eá vera. a. PMC PMS ˆ 0 b. PMC PMS ˆ 1 c. PMC PMS > 1 d. 0 < PMC PMS < 1 8 La funzione di investimento: a. eá crescente se a variabie indipendente eá i reddito Y b. eá decrescente se a variabie indipendente eá i tasso di interesse i. Spiega percheâ e precedenti affermazioni sono entrambe vere. 9 Se 'investimento I eá rappresentato da una funzione ineare de tasso i,cioeá I ˆ hi I,'avversione marginae a'investimento eá rappresentata: a. da coefficiente angoare dea retta b. da'opposto de coefficiente angoare dea retta c. da parametro I d. da tasso massimo appicabie. 10 Spiega che cos'eá a domanda aggregata e indicane e componenti fondamentai. Appicazione 11 ESERCIZIO GUIDA In un sistema economico ad un reddito Y ˆ 400 corrisponde un consumo C ˆ 00,mentre ad un reddito Y ˆ 800 corrisponde un consumo C ˆ 70. Troviamo a funzione di consumo,rappresentiamoa in un diagramma YC e determiniamo a propensione marginae a consumo (PMC) e i consumo di sussistenza di questo sistema. Si tratta di determinare a retta che passa per i punti A 400,00 e B 800,70 : C 00 Y 400 ˆ ! C ˆ 8 Y 20 La PMC eá uguae a,quindi minore di 1; 'equazione trovata eá quindi idonea a rappresentare una funzione di consumo. 8 I consumo di sussistenza eá pari a 20. Osserviamo che,in acuni punti come per esempio in A,i consumo eá superiore a reddito in quanto si deve tener conto de consumo di sussistenza pari a 20,uguae per quasiasi situazione di reddito. Risovi i seguenti esercizi determinando a funzione di consumo note e informazioni indicate; rappresentaa graficamente e individua a PMC e i consumo di sussistenza. 12 Y 1 ˆ 300 C 1 ˆ 300 Y 2 ˆ 40 C 2 ˆ 400 C ˆ 2 3 Y Y 1 ˆ 120 C 1 ˆ 170 Y 2 ˆ 280 C 2 ˆ 290 C ˆ 3 4 Y Y 1 ˆ 40 C 1 ˆ 360 Y 2 ˆ 810 C 2 ˆ 440 C ˆ 2 9 Y LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS

13 1 c ˆ 3 Y 1 ˆ 400 C 1 ˆ 310 C ˆ Y c ˆ 1 Y 1 ˆ 712 C 1 ˆ 388 C ˆ Y c ˆ 2 Y 1 ˆ 420 C 1 ˆ 264 C ˆ 2 Y C ˆ 9 Y 1 ˆ 210 C 1 ˆ 18 C ˆ 3 7 Y 9 19 C ˆ 100 Y 1 ˆ 360 C 1 ˆ 300 C ˆ 9 Y C ˆ 340 Y 1 ˆ 840 C 1 ˆ 900 C ˆ 2 3 Y 340 La funzione di risparmio Risovi i seguenti esercizi determinando a funzione di risparmio note e informazioni indicate; rappresentaa graficamente e individua a PMS e a componente autonoma de risparmio. 21 Y 1 ˆ 180 S 1 ˆ 10 Y 2 ˆ 240 S 2 ˆ 30 S ˆ 1 Y Y 1 ˆ 300 S 1 ˆ 120 Y 2 ˆ 40 S 2 ˆ 210 S ˆ 3 Y c ˆ Y 1 ˆ 960 S 1 ˆ 80 S ˆ 1 Y c ˆ 3 Y 1 ˆ 720 S 1 ˆ 30 S ˆ Y C ˆ 86 Y 1 ˆ 630 S 1 ˆ 4 S ˆ 2 Y C ˆ 10 Y 1 ˆ 0 S 1 ˆ 60 S ˆ 3 Y La funzione di investimento Determina a funzione di investimento assumendo i tasso di interesse i come variabie indipendente e note e informazioni indicate; rappresentaa graficamente e individua 'avversione marginae a'investimento. Per ciascuna funzione determina poi i massimo tasso appicabie. 27 i 1 ˆ 0,08 I 1 ˆ 610 i 2 ˆ 0,1 I 2 ˆ 0 I ˆ i; 0,163Š 28 i 1 ˆ 0,0 I 1 ˆ 490 i 2 ˆ 0,12 I 2 ˆ 3 I ˆ i; 0,124Š 29 h ˆ 200 i 1 ˆ 0,0 I 1 ˆ 629 I ˆ i; 0,3016Š 30 h ˆ 3420 i 1 ˆ 0,08 I 1 ˆ 90 I ˆ 363,6 3420i; 0,1063Š 31 I ˆ 380 i 1 ˆ 0,06 I 1 ˆ 176 I ˆ i; 0,11176Š 32 I ˆ 640 i 1 ˆ 0,03 I 1 ˆ 0 I ˆ i; 0,14222Š Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES 13

14 LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO: LA CROCE KEYNESIANA Comprensione 33 La condizione di equiibrio economico ne modeo keynesiano si ha quando: a. AD ˆ Y b. AD ˆ C c. AD ˆ S d. C ˆ I 34 Se a componente autonoma dea domanda aggregata eá uguae a 100 e PMC ˆ 1,i reddito di equiibrio eá uguae a: a. 100 b. 20 c. 00 d I paradosso de risparmio afferma che: a. non conviene risparmiare b. 'eccessivo risparmio frena 'economia c. eá necessario risparmiare moto per far crescere 'economia d. i risparmio non infuenza a crescita de'economia. Appicazione 36 ESERCIZIO GUIDA La domanda aggregata di un sistema economico eá espressa daa reazione AD ˆ 2 Y 900. Determiniamo i reddito di equiibrio. I reddito di equiibrio eá queo per i quae AD ˆ Y,cioeÁ eá i vaore di Y souzione de'equazione: Risovendoa troviamo che eá Y ˆ Y 900 ˆ Y 37 ESERCIZIO GUIDA La funzione di consumo di un sistema economico eá C ˆ 30 3 Y e si sa che i reddito di equiibrio eá uguae a Troviamo i vaore de'investimento ed esprimiamo a funzione dea domanda aggregata. La domanda aggregata ha equazione cioeá ne nostro caso L'equazione che daá reddito di equiibrio eá AD ˆ C I AD ˆ 30 3 Y I 30 3 Y I ˆ Y e deve essere soddisfatta da Y ˆ I ˆ 1200 Risovendo 'equazione ottenuta rispetto a I troviamo che deve essere I ˆ 130 La funzione dea domanda aggregata eá di conseguenza: AD ˆ 30 3 Y Determina i reddito di equiibrio nei seguenti casi: a. a domanda aggregata di un sistema economico eá espressa daa reazione AD ˆ 2 7 Y LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS

15 b. a domanda aggregata di un sistema economico eá espressa daa reazione AD ˆ 1 Y ; 20Š 39 In un sistema economico a quota costante di investimenti eá I ˆ 20 e a funzione dei consumi eá C ˆ 4 Y 100. Trova i punto di equiibrio de sistema. 170 Š 40 I reddito di equiibrio di un sistema economico eá Y ˆ 60 e si sa che a funzione di consumo eá espressa daa reazione C ˆ 3 Y 200. Determina a quota costante degi investimenti Š 41 La funzione dea domanda aggregata di un sistema economico eá AD ˆ 3 Y 88; in seguito a un 10 maggiore investimento,i punto di equiibrio si sposta da precedente vaore a 860. Trova 'equazione dea funzione dea domanda aggregata dopo 'aumento dea quota di I. 14Š 42 La propensione marginae a consumo di un sistema economico eá uguae a 0,6, a quota di investimento eá 14. Se i punto di equiibrio de sistema eá Y ˆ 20,quanto vae i consumo di sussistenza e qua eá a funzione dea domanda aggregata di questo sistema? C ˆ 37; AD ˆ Y In un sistema economico,i consumo di sussistenza eá uguae a 80 e a quota costante di investimento eá 100; se i reddito di equiibrio eá uguae a 40,determina a propensione marginae a consumo e scrivi a funzione dea domanda aggregata. c ˆ 3, AD ˆ 3 Y 180 LA SPESA PUBBLICA E IL MOLTIPLICATORE DEL REDDITO RICORDA 1 Se c eá a propensione a consumo di un sistema economico, i coefficiente viene detto motipicatore de reddito;nea teoria keynesiana, esso rappresenta 'indice di espansione de reddito in seguito 1 c a'intervento dea spesa pubbica G. L'incremento di reddito eá dato daa reazione Y ˆ 1 1 c G. Comprensione 44 Se a propensione a consumo di un Paese eá uguae a 0,8, i motipicatore de reddito eá uguae a: a. 2,38 b. 1,38 c. 0,42 d. 1,72 4 Se o Stato di un Paese interviene con una spesa pubbica G ˆ 100 e se a propensione a consumo eá uguae a 0,32, 'incremento de reddito eá circa: a. 100 b. 320 c. 147 d. 313 Appicazione 46 ESERCIZIO GUIDA In un sistema economico a funzione dea domanda aggregata eá espressa daa reazione AD ˆ Y 400; trattandosi di una situazione di sottooccupazione,o Stato interviene con una spesa 9 Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES 1

16 pubbica G ˆ 120. Tae quota eá sufficiente a garantire a piena occupazione se i reddito di piena occupazione eá Y ˆ 1200? In caso contrario,quae dovrebbe essere a spesa deo stato? Con 'intervento deo Stato a funzione dea domanda aggregata diventa: AD ˆ Y ! AD ˆ 9 9 Y 20 Troviamo i punto di equiibrio: Y ˆ 9 Y 20! Y ˆ 1170 La spesa non eá quindi sufficiente a garantire a piena occupazione. Troviamo i vaore necessario a raggiungimento di questo vaore: AD ˆ 9 Y 400 G! Y ˆ 9 Y 400 G L'equazione deve essere soddisfatta per Y ˆ 1200 : 1200 ˆ G 9 da cui ricaviamo che deve essere G ˆ 400,cioeÁ circa 133,34 (abbiamo indicato i vaore per eccesso 3 in quanto queo per difetto si trova ancora a di sotto de reddito di piena occupazione). 47 I reddito di piena occupazione di un Paese eá Y ˆ 870; se a funzione dea domanda aggregata eá AD ˆ 1 Y 00,quae deve essere a spesa pubbica per portare i reddito di equiibrio aa piena occupazione? 22Š 6 48 I reddito di piena occupazione di un Paese eá Y ˆ 960 e viene raggiunto con una spesa pubbica G ˆ 160; qua eá a propensione a consumo di questo Paese? 6 49 La funzione dea domanda aggregata di un Paese eá AD ˆ 3 Y 00 e i reddito di piena occupazione si 8 raggiunge con una spesa pubbica G ˆ 80. Trova tae reddito. 928Š 0 In un sistema economico a componente autonoma dea domanda aggregata eá 70 e i reddito di equiibrio eá Y ˆ 120; per garantire a piena occupazione,o Stato pensa di intervenire con una spesa pubbica G ˆ 90. E' sufficiente tae intervento se i reddito corrispondente eá Y ˆ 1380? Quae dovrebbe essere a spesa adeguata per ottenere 'obiettivo? intervento superiore ae necessit a; e sufficiente G ˆ 78Š 1 ESERCIZIO GUIDA La funzione dea domanda aggregata di un Paese eá AD ˆ 3 Y 200; se a spesa pubbica aumenta dea quantitaá G ˆ 100,di quanto aumenta i reddito? Dobbiamo cacoare i motipicatore de reddito tenendo presente che eá c ˆ 3 : 2 Cacoa 'aumento de reddito nei seguenti casi: a. c ˆ 1 G ˆ c ˆ L'aumento de reddito eá quindi: Y ˆ 100 ˆ LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS ˆ 2

17 b. c ˆ 9 c. c ˆ 2 7 G ˆ 60 G ˆ 82 24; 13; 114,8Š APPROFONDIMENTI L'intervento dea tassazione 3 ESERCIZIO GUIDA La funzione dea domanda aggregata di un Paese eá AD ˆ 13 Y 90; se a propensione a consumo eá 32,qua eá i iveo di tassazione? 8 Da'equazione dea domanda ricaviamo che c 1 t ˆ 13 e sappiamo che c ˆ ; per trovare t 32 8 dobbiamo risovere 'equazione 8 1 t ˆ che corrisponde ad una tassazione de 3%.! t ˆ La funzione dea domanda aggregata di un Paese eá AD ˆ 12 Y 8; se a tassazione eá de 32%,qua eá 2 a propensione a consumo di que Paese? La propensione a consumo di un Paese eá 4 e a tassazione eá de 2%. Se P ˆ 20,qua eá i reddito di equiibrio? 1300Š Per a verifica dee competenze 1 In un sistema economico a funzione di consumo eá espressa daa funzione C ˆ 4 Y 100 e a quota fissa di investimento eá pari a 100. Cacoa: a. a funzione di risparmio b. a funzione dea domanda aggregata c. i reddito di equiibrio d. i motipicatore de reddito. a: S ˆ 1 Y 100; b: AD ˆ 4 Y 200; c: 1000; d: 2 L'economia di un Paese eá caratterizzata dae seguenti funzioni: funzione di consumo: C ˆ 400 0,4Y investimenti: I ˆ 00 spesa pubbica: G ˆ 300 Cacoa: a. a funzione dea domanda aggregata b. i reddito di equiibrio Supponendo poi che i reddito di piena occupazione sia 2200,cacoa a spesa pubbica che o Stato deve uteriormente sostenere per garantire a piena occupazione. a: AD ˆ 0,4Y 1200; b: 2000; c: 120Š Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES 17

18 3 Un Paese che ha una componente autonoma de risparmio uguae a 10,ha una propensione marginae a risparmio pari a 7. Gi investimenti ammontano a 800 unitaá di moneta e in tae situazione o 12 Stato decide di intervenire con una spesa pubbica di 400 unitaá di moneta per garantire a piena occupazione. Determina: a. a funzione di consumo b. a funzione dea domanda aggregata c. i reddito di piena occupazione. a: C ˆ 7 12 Y 10; b: AD ˆ 7 12 Y 130; c: 3240 Souzioni esercizi di comprensione 2 c. 3 b. 4 b., d. a. 6 b. 7 b. 9 b. 33 a. 34 d. 3 b. 44 a. 4 c. 18 LA MACROECONOMIA: IL MODELLO DI KEYNES Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS