CIRCUITI MAGNETICI nucleo in materiale ferromagnetico traferri traferro riluttanza corrente flusso magnetico

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Bernarda Manzi
7 anni fa
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1 CICUITI MAGNETICI I circuiti magnetici sono costituiti prevalentemente da un nucleo in materiale ferromagnetico e possono eventualmente presentare delle parti in aria denominate traferri. Nella presente esercitazione esamineremo alcuni circuiti magnetici, di forma più o meno complessa, e valuteremo come la presenza di un traferro influisca sul valore della riluttanza del circuito magnetico stesso, e di conseguenza influisca sul valore della corrente necessaria per generare un determinato flusso magnetico. 1

2 CICUITO MAGNETICO SEMPLICE CON TAFEO Consideriamo un circuito magnetico semplice, costituito da un nucleo in ferro con un traferro. La corrente che percorre l avvolgimento è i 1 A Vogliamo avere un campo di induzione magnetica al traferro: B t 1,2 T Calcoliamo il numero di spire N necessarie. 2

3 CICUITO MAGNETICO SEMPLICE CON TAFEO Consideriamo costante la permeabilità relativa µ r del ferro e calcoliamo i valori di riluttanza delle varie parti che compongono il circuito magnetico con la formula: l j j con µ µ µ A r rj l mm A 1 80 mm H l mm A mm H l 3 74 mm A mm H j l 4 2 mm A mm H (traferro) l 5 74 mm A mm H l mm A mm H tot j H Osservazione: la riluttanza del traferro 4 è pari a circa il 90% della riluttanza totale tot. 3

4 CICUITO MAGNETICO SEMPLICE CON TAFEO Il flusso al traferro è dato da: Φ B A 1, 2 t Wb Questo flusso è lo stesso che attraversa tutto il circuito magnetico. Quindi, la forza magnetomotrice necessaria per produrlo è data da: Ni Φ j Φ tot A Di conseguenza, se i 1 A, il numero di spire necessarie sarà N

5 CICUITO MAGNETICO SEMPLICE CON TAFEO Consideriamo separatamente la riluttanza del nucleo magnetico e quella del traferro: f H t H La caduta di potenziale magnetico nel ferro è: Φ f A La caduta di potenziale magnetico nel traferro è: Φ t A Ovviamente, la somma delle cadute di potenziale nel ferro e nel traferro è pari alla f.m.m. Ni calcolata precedentemente. 5

6 CICUITO MAGNETICO SEMPLICE SENZA TAFEO Se consideriamo lo stesso circuito magnetico, ma senza traferro, troviamo che: tot H Mantenendo uguale a prima il valore richiesto di campo di induzione magnetica nel ramo pari a 1,2 T, e quindi il valore richiesto di Φ pari a 120*10-6 Wb, si ricava la forza magnetomotrice necessaria per produrlo: Ni Φ tot A Di conseguenza, se i 1 A, il numero di spire necessarie sarà N

7 CICUITO MAGNETICO COMPLESSO CON TAFEO Consideriamo un circuito magnetico più complesso con traferro. N 100 i 10 A µ r 1000 Vogliamo calcolare il valore del flusso Φ ab che percorre il tronco centrale. 7

8 CICUITO MAGNETICO COMPLESSO CON TAFEO Calcoliamo la riluttanza delle varie parti che compongono il circuito magnetico e quindi utilizziamo l analogia coi circuiti elettrici per calcolare la riluttanza complessiva di tutto il circuito magnetico. lab 0,22 ab 7 2 µ µ A π 10 0,04 0 r H lbcda 0,25 + 0,22 + 0,25 bcda 7 2 µ µ A π 10 0,04 0 r H Trascurando lo spessore del traferro: 1 bed gha bcda H iluttanza del traferro: l fg 0,002 fg 7 2 µ A 4π 10 0, H 8

9 CICUITO MAGNETICO COMPLESSO CON TAFEO Il circuito elettrico equivalente è: Possiamo semplificare il circuito elettrico equivalente calcolando dapprima la riluttanza serie, pari alla serie delle tre riluttanze appartenenti alla prima maglia, e quindi la riluttanza equivalente, pari al parallelo tra la serie e la bcda. 9

10 CICUITO MAGNETICO COMPLESSO CON TAFEO serie bef + fg + gha H serie bcda equivalente serie + bcda H Il flusso Φ ab è quindi uguale a: Ni Φ ab Φ 1 + Φ 2 0, Wb + ab equivalente 10

11 CICUITO MAGNETICO COMPLESSO CON TAFEO È possibile calcolare i flussi Φ 1 e Φ 2 considerando separatamente le due maglie del circuito equivalente. Maglia 1: Ni Ni abφab serieφ 1 + abφ ab Φ 1 0, Wb serie Maglia 2: Ni Ni abφab bcdaφ 2 + abφ ab Φ 2 0, Wb bcda 11

12 CICUITO MAGNETICO COMPLESSO CON TAFEO È altresì possibile calcolare la caduta di potenziale magnetico sulle diverse riluttanze. Osserviamo che la caduta di potenziale sulle riluttanze serie e bcda è la stessa, essendo tali riluttanze tra loro in parallelo: serieφ 1 bcdaφ 2 Ni abφ ab 721A La caduta di potenziale sul traferro è pari a: fgφ A Si osservi come la caduta di potenziale sul traferro rappresenti la quota prevalente del percorso b-e-f-g-h-a, sebbene la lunghezza del traferro (2 mm) sia quasi trascurabile rispetto alla lunghezza di tutto il percorso (72 cm). 12

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