Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 6

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1 Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 6 Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a Prof.ssa Chiara Dalle Nogare

2 Comportamento dell impresa Domande cui vogliamo rispondere: la curva S della singola impresa è sempre inclinata positivamente? E lo stesso che chiedersi: come sono determinate le ottime risposte dell impresa alla domanda: se il prezzo della pagnotta è, per es., pari a 0,9, quanto produrresti? Possiamo dire che tale pendenza dipende da poche ragionevoli ipotesi sul comportamento delle imprese e sulla tecnologia che esse utilizzano? La risposta è sì Il nostro scopo è anche quello di vedere come cambia il problema dell impresa a seconda della struttura del mercato di riferimento (nell esempio, quello del pane) Chiara Dalle Nogare lez.6 2

3 Obiettivo dell impresa Ipotesi: l obiettivo dell impresa che produce il bene x è di massimizzare il profitto (π), così definito: profitto = ricavi totali costi economici totali π[x]= R[p(x), x] C[p(fattori), x] Secondo alcuni è opinabile; nelle imprese moderne, specie se grandi, spesso si perseguono altri obiettivi. Ma in realtà la max del profitto rimane un sine qua non! Chiara Dalle Nogare lez.6 3

4 Un problema scomponibile in due problemi Possiamo convenientemente scomporre il problema della massimizzazione del profitto in due momenti concettualmente distinti: 1) come produrre? 2) quanto produrre? 1) I costi dipendono dalla scelta della combinazione dei fattori produttivi. L impresa deve scegliere come produrre; una scelta che può variare a seconda delle quantità prodotte. Per ogni quantità producibile essa identifica la combinazione di fattori migliore, perché corrispondente al minimo costo. NOTA: la minimizzazione dei costi è condizione necessaria alla massimizzazione del profitto 2) una volta trovata la migliore combinazione di fattori, e quindi il minimo costo corrispondente a ogni livello di produzione, si tratta poi di decidere quanto produrre, ovvero scegliere la quantità di x che massimizza la differenza tra ricavi e (minimi) costi Chiara Dalle Nogare lez.6 4

5 I costi economici: attenzione! Quando si parla di costi, si parla di costi economici Per costo economico si intende un costo-opportunità. I costi considerati dagli economisti differiscono dai costi intesi in senso contabile Primo elemento di differenziazione: la considerazione del reddito che l imprenditore otterrebbe con il miglior impiego alternativo. Esso è incluso nei costi economici Secondo: il diverso trattamento delle spese irredimibili (= non recuperabili). Essi non sono inclusi nei costi economici Chiara Dalle Nogare lez.6 5

6 Spesa irredimibile: un esempio L anno scorso ho concluso un contratto con una banca che mi concede credito per l affitto di una macchina per la produzione di pane per due anni. La banca eroga all inizio di ogni anno il costo dell affitto, a fine anno restituisco il montante (m) e pago alla banca r Quest anno è variato il prezzo della pagnotta e devo rideterminare la quantità di pane che devo produrre per massimizzare il profitto Devo includere m+r nei costi che devo considerare? No. Infatti oggi quella si qualifica come una spesa irredimibile: la banca comunque eroga il credito e pretende m+r a fine anno. Devo affrontare comunque l esborso pari a r, mentre io sono interessato a capire se il denaro (ed il tempo) che ho a disposizione e potrei usare per attività alternative mi genera un profitto almeno altrettanto grande Chiara Dalle Nogare lez.6 6

7 Orizzonte di breve/di lungo periodo Definizione di breve periodo: lasso di tempo in cui la quantità utilizzata di tutti i fattori, meno uno, è già stata decisa. I fattori sono quindi tutti fissi, meno uno, che è variabile Definizione di lungo periodo: scenario in cui tutti i fattori sono variabili. La durata del breve periodo dipende dalla tecnologia e dai mkt dei fattori utilizzati nella produzione Spesso si immagina che il lavoro sia il fattore variabile nel breve, ma non è sempre così I costi economici sono i costi relativi ai soli fattori variabili, che variano a seconda dell orizzonte temporale. Nel lungo periodo non ci sono spese irredimibili Chiara Dalle Nogare lez.6 7

8 Due problemi: long e short run Il problema dell imprenditore che deve decidere se intraprendere una nuova attività è profondamente diverso dal problema di chi è già sul mercato e ha affrontato in passato scelte produttive che hanno implicato l acquisto di fattori ora dati in una certa quantità A livello di notazione: SR = short run = breve periodo LR = long run = lungo periodo Noi ci concentreremo sul secondo caso, ovvero quello in cui le scelte produttive non sono ancora state effettuate Chiara Dalle Nogare lez.6 8

9 Introduzione alla minimizzazione dei costi I costi si riferiscono a tutti gli input usati. Nel caso del pane: farina, sale, acqua, energia, macchinari, lavoro, l uso dei locali di produzione, il tempo dell imprenditore Tuttavia per rendere possibile la rappresentazione grafica ci limitiamo a due fattori: lavoro e macchinari. I risultati sono poi generalizzabili al caso di tanti fattori produttivi E lo stesso tipo di semplificazione vista considerando il problema del consumatore; ma attenzione, non si tratta esattamente dello stesso tipo di problema Chiara Dalle Nogare lez.6 9

10 Costruzione della curva di min costo di lungo periodo Nel lungo periodo la prospettiva è quella data da tutti i fattori variabili Si deve quindi scegliere, per ciascun livello di produzione, quale combinazione di fattori usare Si è efficienti se si scelgono le combinazioni che implicano il minor costo (concetto di X-efficienza: c è x- efficienza se si fanno le scelte giuste di tecnica produttiva; giuste in termini di min costi) Le possibilità tecniche costituiscono i vincoli del problema, il prezzo dei fattori i suoi parametri Chiara Dalle Nogare lez.6 10

11 La minimizzazione dei costi (LR) Matematicamente: Min E=w*L + r*k Sotto il vincolo: F[K,L] = 200 (ovvero: una certa q) Dove E è la spesa in fattori. w, il salario e r, il prezzo del capitale, sono valori dati per l impresa. F(K,L) è la funzione di produzione. Variabili di scelta in cui si minimizza: L e K. Ovvero: si tratta di scegliere le q di L e K che, combinate, producono 200 e costituiscono la combinazione, tra tutte le possibili, associata al minor costo Chiara Dalle Nogare lez.6 11

12 La natura del vincolo F(L,K) è la funzione di produzione: ad ogni combinazione di valori per L e K essa associa la quantità di x che tale combinazione produce Il vincolo del problema dell impresa è un vincolo tecnico: per produrre 200 t di pane all anno posso utilizzare, per es., due macchine impastatrici e quattro operai, ma è possibile anche utilizzare quattro macchine e due operai, mentre avere 0 macchine e 1 operaio non sarebbe sufficiente Le tecniche si suppongono date e tutte note all impresa Chiara Dalle Nogare lez.6 12

13 E(L,K) Funzione della spesa in fattori (superficie verde) La funzione obiettivo è una funzione di spesa, come quella già vista nella teoria del consumatore K Spazio delle combinazioni dei fattori produttivi L Chiara Dalle Nogare lez.6 13

14 La mappa degli isocosti Si tratta di insiemi di combinazioni di fattori che comportano lo stesso costo per l impresa Gli isocosti sono la mappatura della funzione obiettivo; sono curve di livello, proiezioni della funzione di spesa per i fattori sul piano (K;L) Da =200*K+100*L a K= /200-0,5*L Intercetta C / r (dove r è il prezzo del K e C è un valore di spesa dato, es ), pendenza w / r Il problema è consiste nel raggiungere l isocosto più basso dato il vincolo di produrre la quantità x* (es. 200) con le tecniche di produzione attualmente disponibili Chiara Dalle Nogare lez.6 14

15 Rappresentazione grafica di F(L,K) F(K,L) 200 D K La f di produzione è una superficie; ad ogni combinazione di fattori corrisponde un solo punto di tale superficie, il cui valore, misurato sull asse z, è dato da una misura della quantità prodotta (es. n. di quintali di pane) A Domanda: perché la rappresento crescente e convessa? Chiara Dalle Nogare lez.6 15 L

16 Ipotesi su F[L,K] Risposta: perché è ragionevole che sia così! Inoltre, matematicamente, è conveniente che sia così Ipotesi sottostanti una funzione di produzione crescente e convessa: 1. Free disposal: se una combinazione di K e L produce la quantità x*, allora una combinazione che abbia almeno altrettanto K e L può anch essa produrre x* (si giustifica così il fatto che la F sia crescente) 2. Replicability: se posso produrre x* con due diversi panieri di fattori, allora ogni combinazione lineare di essi produce almeno x*. Per es., tornando al panificio: se le due combinazioni di fattori di cui a pag. 14 producono la stessa q di pane, utilizzare per sei mesi 2 K e 4 L e per i restanti sei 4 K e 2 L mi deve dare almeno la stessa q di pane (se non di più!). Si giustifica così la convessità Chiara Dalle Nogare lez.6 16

17 Graficamente: B e C sono combinazioni che producono almeno tanto quanto A c (i cui valori per K e L sono combinazione lineare degli stessi valori per a e b) è associata ad una q prodotta più grande C b A B c a Chiara Dalle Nogare lez.6 17

18 Una F[K,L] che rispetta le ipotesi F[K,L] F D K Funzione di produzione (superficie fucsia) Nota: per l impresa è un vincolo B C E isoquanto (AB=CD=EF) A L Chiara Dalle Nogare lez.6 18

19 La funzione di produzione come mappa di isoquanti Analogia con curve di indifferenza, ma attenzione!, qui esse sono vincolo, non funzione obiettivo Qui i valori numerici hanno un senso cardinale: sono quantità prodotte Convessità verso l origine: ha anche a che fare con l ipotesi di produttività marginale decrescente dei fattori! (analogia con Umar) Chiara Dalle Nogare lez.6 19

20 Il saggio marginale di sostituzione tecnica La pendenza dell isoquanto (cambiata di segno) in un dato punto è il saggio marginale di sostituzione tecnica: MRST = - K / L Si può ricavare graficamente (vedi curve di indifferenza) o matematicamente. Un piccolo spostamento sull isoquanto implica: - K*MP(K) = L*MP(L) dove MP è la produttività marginale del fattore in parentesi. MRST = - K / L = MP(L) / MP(K) Chiara Dalle Nogare lez.6 20

21 Soluzione al problema di min. costi. Concettualmente: parto identificando il vincolo, ovvero tutte le combinazioni di fattori che producono 200 t di pane, per poi trovare in tale insieme il punto associato alla spesa per fattori più bassa Graficamente: il vincolo si trova come intersezione tra la funzione di produzione e un piano parallelo allo spazio (K;L), per es. all altezza 200, che identifica una quantità di prodotto arbitrariamente predeterminata (200 appunto). Tale intersezione, proiettata sullo spazio (K;L), è un isoquanto (quello associato a x=200) Una volta trovato l isoquanto, si identifica quale dei suoi punti è sull isocosto più basso; si identifica così la combinazione di fattori produttivi ottima sugli assi K e L E la risposta alla domanda: come produrre? Chiara Dalle Nogare lez.6 21

22 Graficamente nello spazio KL: Per identificare l equilibrio si parte dal vincolo (l isoquanto) e si identifica l isocosto ad esso tangente Chiara Dalle Nogare lez.6 22

23 Significato economico dell equilibrio: Isocosto e isoquanto hanno la stessa pendenza nel punto di ottimo. Quindi: -w / r = - MP(L) / MP(K) da cui si ricava che in equilibrio: MP(L) / w = MP(K) / r ovvero: la quantità aggiuntiva di bene prodotto che si associa all ultimo euro speso in L è pari al prodotto aggiuntivo che si associa all ultimo euro speso in K. Infatti, se non fosse così (per es. MP(L) / w > MP(K) / r), sostituendo un fattore all altro (nell es., vendendo capitale per comprare più lavoro) i costi si ridurrebbero! Ma allora non si tratterebbe della combinazione di minimo costo. Chiara Dalle Nogare lez.6 23

24 Cosa accade se aumenta w? L isocosto associato al valore , prima raggiungibile, ora non lo è più se si deve produrre 200 Disegno il nuovo il nuovo isocosto associato alla spesa ; disegno quindi l isocosto ad esso parallelo che tange il vincolo, ovvero l isoquanto 200 Il nuovo equilibrio implica un costo più alto Nel nuovo equilibrio si utilizza meno lavoro e più capitale Chiara Dalle Nogare lez.6 24

25 Cosa accade se migliora Ad ogni livello di produzione l impresa riesce a produrre con meno q di fattori: gli isoquanti si spostano verso il basso Il nuovo equilibrio si dà all intersezione con un isocosto più basso = diminuisce C la tecnologia? Chiara Dalle Nogare lez.6 25

26 Dalla minimizzazione dei costi alla funzione di min costo Faccio variare, nel problema di minimizzazione dei costi, la q da produrre posta come vincolo Ricavo vari punti di ottimo, che formano il sentiero di espansione; in corrispondenza di essi leggo i valori di K e L sugli assi relativi Per ogni coppia di valori K e L identificati come ottimi per produrre x in una certa quantità calcolo il relativo costo: C = w*l+r*k Pongo in uno spazio q (ascissa) e C (ordinata) tali valori in corrispondenza delle rispettive quantità prodotte Chiara Dalle Nogare lez.6 26

27 Funzione di (min) costo Costi In Nota: a ciascun punto si associa una combinazione (K;L) diversa, scelta perché a quel livello di produzione è la migliore in termini di costo Tonnellate di pane all anno Chiara Dalle Nogare lez.6 27