Analisi della risorsa eolica. Corso di Aerodinamica e Gasdinamica A.A. 2009/2010 Docente: Prof. Renato RICCI
|
|
- Jacopo Durante
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Analisi della risorsa eolica Corso di Aerodinamica e Gasdinamica A.A. 2009/2010 Docente: Prof. Renato RICCI
2 Spettro di frequenza del vento Zona di lavoro di una torre anemometrica (tempi di campionamento adatti all individuazione della distribuzione di Weibull) Zona di interesse aerodinamico di una pala di turbina eolica (tempi di campionamento adatti all individuazione della lunghezza caratteristica di turbolenza) Van der Hoven, I. (1957)
3 Rappresentazione dei dati Anemologici Per il calcolo dell energia estratta da un aerogenaratore, è fondamentale la conoscenza dei dati anemologici del sito di installazione. Essi sono in genere prodotti da una stazione di rilevamento posta a quote standard sul terreno di 20, 30, 40 o 50 m per un arco temporale di 1 o più anni. I dati necessari sono: I valori di velocità orari ottenuti come medie di rilevamenti eseguiti in un intervallo di tempo più breve (10 min.). I valori della direzione del vento per tutti i dati di velocità ottenuti (fondamentali per il posizionamento delle macchine). Avendo a disposizione i rilevamenti anemologici del sito per un periodo sufficientemente lungo possiamo costruire la curva sperimentale: velocita -frequenza CURVA VELOCITA -FREQUENZA In essa i dati di velocità, in ascissa, sono ordinati per classi o bin (di ampiezza 1 o 0,5 m/s). In ordinata si riporta il numero di ore durante le quali la velocità del vento cade all interno della classe, normalizzato al numero di misure disponibili 3
4 Curva Velocità-Frequenza Il bin va considerato centrato nel mezzo dell intervallo e così la velocità media nel bin sarà semplicemente data dal prodotto del valore medio dell intervallo per il numero di ricorrenze associato. Il valore della velocità media sarà: u m = N N n i u i = f i i=1 n tot i=1 u i 4
5 E di grande interesse conoscere anche il numero di ore nell anno in cui la velocità è stata inferiore o uguale ad un certo valore. Questo dato è fornito dalla Frequenza Cumulativa F i. Curva Velocità-Frequenza Cumulativa La curva di frequenza cumulativa tende ovviamente ad 1. Per il loro significato fisico la curva V-F e V-FC possono essere interpretate rispettivamente come la probabilita che la velocità del vento misurata cada nell intervallo considerato e la probabilità che u sia minore o uguale del valore dell intervallo considerato. E conveniente perciò utilizzare una funzione matematica continua come modello della curva. Gli strumenti più utili a tale scopo sono ovviamente le funzioni densità di probabilità e densità di probabilità cumulativa. 5
6 La Funzione di Weibull: Significato Fisico La densità di probablità più usata come modello della curva u-f è la FUNZIONE DI WEIBULL f(u) (a 2 parametri) f (u) = k k 1 c u c exp u c k Nella funzione compaiono due parametri k e c : k>0 è il parametro di forma ed influisce sulla forma del grafico e sulla posizione del massimo. c>1 è il parametro di scala ed assume importanza nello stabilire il valore della funzione per ogni valore di velocità. La funzione di Weibull presenta il massimo (valore più frequente della distribuzione o MODA) per un valore di u minore rispetto al valore medio dello distribuzione questa caratteristica rispecchia il caso reale 6
7 La Funzione di Weibull: Significato Fisico La densità di probablità cumulativa definita come: nel modello di Weibull assume la seguente forma: Per determinare il modello che si adegua ai dati misurati di velocità del vento del sito scelto è necessario scegliere opportunamente i valori dei due parametri k e C. Il problema risiede cioè nella determinazione di k e C. Ovviamente, avendo a disposizione i dati sperimentali, si può effettuare una regressione su di essi ed ottenere di conseguenza i valori di k e c. Una prima via potrebbe passare dall uso dei valori della curva di velocità - frequenza cumulativa per ricavare graficamente i valori delle due costanti k e c: 7
8 Determinazione di k e C Metodo Grafico Passando ai logaritmi per due volte, ad ambo i membri, si ottiene : Questa espressione rappresenta un legame lineare tra: ln(u) e ln[-ln(1-f(u))] Come si vede nella figura a fianco, che rappresenta di i dati di un caso reale, nota la curva v-f dai dati sperimentali è possibile calcolare la densità di probabilità cumulativa e diagrammare il legame tra ln (u) e ln[-ln(1-f(u))]. L approssimazione lineare della curva che così si ottiene è molto buona ln[-ln(1-f(u))] R² = ln(u) 8
9 Determinazione di k e C Metodo Grafico Dalla retta di regressione così ottenuta si possono determinare i coefficienti c e k essendo k pari alla pendenza della retta e c funzione del termine noto e di k. Esistono diversi altri metodi per la stima dei valori di k e c che meglio approssimano la distribuzione reale. Tuttavia il metodo grafico è sicuramente uno dei più semplici e precisi, la sua affidabilità è fortemente sensibile all ampiezza delle classi di velocità (bin). 9
10 Determinazione di k e C Correlazioni Sperimentali Esistono in letteratura numerose correlazioni sperimentali che permettono di calcolare i parametri k e c conoscendo alcune caratteristiche della distribuzione di frequenza reale come valor medio e deviazione standard. La validità di queste correlazioni dipende dalla tipologia di sito in esame e dal numero di dati sperimentali che si hanno a disposizione k = σ u (Justus) Valida nel range [1;10] (Boweden et al.) Valida nel range [1.6;3] (Errore inferiore allo 0,01% del valore di c) (Errore compreso nell 1% del valore di c) 10
11 Determinazione di k e C Confronto dei Metodi Curva velocità frequenza ottenuta dai dati misurati Distribuzione di Weibull con k e c ottenuti mediante correlazioni Sperimentali Frequenze adimensionali Distribuzione di Weibull con k e c ottenuti mediante altro metodo (metodo grafico) Classi di Velocità [m/s] E importante non commettere grandi errori nella stima della distribuzione della velocità,poiché la potenza ottenibile per ogni valore di velocità del vento dipende dal cubo di tale valore. 11
12 Funzione Densità di potenza Per calcolare la distribuzione della potenza ideale estraibile alle varie velocità del vento è necessario pesare la densità di probabilità della velocità (Weibull) con il contenuto di potenza associato ad ogni livello di velocità, moltiplicando la f(u) per ρu 3 /2. La funzione è detta Densità di Potenza [W/m 2 ]. Essa rappresenta il numero di Watt per unità di superficie del rotore idealmente disponibili, con una distribuzione di probabilità pari a quella assunta. Poiché nel caso ideale (flusso inviscido,uniforme,macchina senza perdite, rotore con un numero infinito di pale) il contenuto di potenza sfruttabile per ogni livello di velocità è al massimo il 59,26% (limite di Betz) del valore disponibile, la densità di potenza viene scalata di un fattore pari a C pmax per ottenere la distribuzione di potenza massima sfruttabile. Nel caso di una macchina reale è necessario tenere conto della variazione del fattore di potenza con la velocità: Questo comporta non solo un abbassamento della curva ma anche una modifica della sua forma. In particolare il massimo della curva si sposta verso sinistra rispetto al caso ideale. 12
13 Funzione Densità di potenza Come si può notare la forma è diversa rispetto alla distribuzione di Weibull: in particolare il valor medio si ha per velocità del vento più grandi rispetto alla distribuzione di frequenza. La maggior parte della potenza si estrae per velocità superiori a quella media del sito. Questo è ovvio se si pensa che la potenza è legata al cubo della velocità. E opportuno nella scelta della macchina fare in modo che essa presenti il massimo valore di C P non per la velocità del vento media del sito ma per una velocità prossima al massimo della densità di potenza (alla velocità di rotazione di lavoro). Dal grafico emerge chiaramente che per velocità al di sotto di 4-5 m/s o superiori a m/s il contenuto di potenza realmente estraibile è sostanzialmente nullo. Infatti alle basse velocità il C P è in generale quasi nullo, mentre alle alte velocità (oltre all abbassamento del fattore di potenza indotto dalla regolazione) si ha una scarsa frequenza del vento. 13
14 La Curva di Potenza Nel caso di aerogeneratori reali è possibile stabilire un legame tra potenza erogata e velocità del vento che investe il rotore: La curva di Potenza P r Curva di PotenzaSperimentale Turbina 1,65 MW Tale curva è funzione della tipologia di macchina (forma del rotore, tipo di regolazione) ed è ricavata sperimentalmente dal costruttore. La curva di potenza costituisce la principale informazione tecnica riguardante la macchina. P ρ aria =1,18 [kg/m3 ] Si accettano incertezze su tale legame dell ordine del 10% legate soprattutto all errore sulla misura della velocità del vento al rotore. 0 U cut-in U r U cut-off Velocità Vento [m/s] Per poter calcolare la potenza media annua estraibile (per unità di area del rotore) e di conseguenza l energia media annua si deve ricorrere ad un modello matematico della curva di potenza: U cut-in è la velocità di cut-in o avviamento della macchina U r è la velocità nominale o rated wind speed U cut-off è la velocità di cut-out o velocità massima P r è la potenza nominale o rated power che si raggiunge quando la velocità è U r 14
15 La Curva di Potenza Dalle formule precedenti è facile ricavare i cofficienti a e b in funzione delle velocità caratteristiche (parametri cinematici) della macchina e della potenza nominale: Le velocità caratteristiche sono interdipendenti: U cut-in è legata agli attriti interni della macchina (compresa tra 0.5 U r e 0.4 U r ) U cut-out è legata al sistema di regolazione della potenza (inferiore a 2 U r ) Questo modello matematico è valido per macchine pitch controlled, negli altri casi è difficile poter ritenere costante la potenza oltre la velocità nominale. Inoltre in alcune fonti di letteratura l esponente della curva corrispondente al primo tratto viene posto pari a k. 15
16 La Curva di Potenza La differenza tra macchine regolate mediante pitch control (o active stall control) e macchine regolate mediante stall control appare evidente dalla forma delle Curve di Potenza. Nelle figure a lato sono rappresentate le curve di potenza di due macchine di potenza nominale simile ma con sistema di regolazione diverso. Nel caso della regolazione mediante pitch il taglio di potenza è molto più netto e non presenta picchi al di sopra di P n 16
17 Energia Disponibile (Ea) Nota la curva di potenza siamo in grado di legare le variazioni di potenza elettrica estratta da una macchina (caratterizzata dalla sua curva di potenza) installata nel sito alle variazioni della velocità del vento nel sito (caratterizzato dai valori di k e c). Per l eolico, come per tutte le fonti energetiche alternative, caratterizzate dalla discontinuità temporale di produzione, l energia estraibile in un periodo (T) è un parametro molto più significativo della potenza media. Detta P a la potenza idealmente disponibile nel sito per un rotore di area A, l energia estraibile dal vento durante un periodo T si può scrivere come: Nella quale u 3m è la root mean cube wind speed: Si fa notare che la potenza istantanea dipende dal cubo della velocità del vento istantanea mentre l energia media annua e quindi la potenza media non dipendono dal cubo della velocità media annua ma dalla root mean cube wind speed. 17
18 Energia Estraibile (E) La potenza della macchina si può esprimere in funzione della potenza massima ideale attraverso il parametro η (rendimento del sistema di conversione). A sua volta questo può essere ottenuto come prodotto del fattore di potenza, del rendimento meccanico e del rendimento elettrico della macchina. Si ottiene così: P = η P a = C P η m η el ρa rotu 3 2 L energia estraibile è dunque calcolabile come integrale temporale della potenza producibile dalla macchina (curva di potenza). Tuttavia, la curva di potenza è definita in due intervalli in funzione della velocità del vento: u c <u<u r e u r <u<u f quindi l integrale va spezzato in due parti determinando preliminarmente le frazioni f 1 ed f 2 del tempo T in cui u resta compresa nei diversi ranges della curva. 18
19 Energia Estraibile Range 1 (Salita) Range 2 (costante) Nelle formule precedenti f 1 ed f 2 rappresentano le probabilità che la velocità sia compresa nel range 1 o 2 della curva di potenza; f(u) è la distribuzione di Weibull e F(u) è la densità cumulativa di probabilità (probabilità che la variabile assuma un valore minore od uguale ad n). Alla luce delle relazioni scritte per f 1 ed f 2 e dell espressione analitica della curva di potenza, possiamo calcolare l integrale temporale della potenza diviso nei due ranges della curva, ottenendo: 19
20 Energia Estraibile Nella quale si è indicata con U 2m1 la root mean square wind speed nel range 1 della curva di potenza: L energia estraibile da una macchina con determinate caratteristiche in un dato sito caratterizzato dai parametri k e c della curva di Weibull, risulta funzione dei parametri cinematici della macchina, della sua potenza nominale e delle caratteristiche anemologiche del sito (attraverso i coefficienti f 1 ed f 2 ), come era logico attendersi. Attraverso il calcolo analitico di E possiamo confrontare tra loro le installazioni di tipologie di macchine diverse in siti diversi. 20
21 Fattore di Utilizzo dell Impianto (Capacity Factor) Capacity Factor o Plant Factor, CF: è il rapporto tra l energia estratta nel sito in un periodo di tempo e la massima energia estraibile nello stesso sito e nello stesso periodo dalla macchina, (capacità di sfruttamento della macchina nel sito). Il CF è un parametro puramente cinematico, dipendendo solo dalle velocità caratteristiche della macchina (oltre che naturalmente dal sito scelto). Può essere usato come parametro di confronto per macchine della stessa taglia e come indicatore di massima della fattibilità economica. Esso rappresenta infatti l energia media erogabile nel sito con macchine di una data taglia e quindi di un dato costo (proporzionale in prima approssimazione alla taglia di potenza) e consente il confronto tra macchine diverse nello stesso sito o in siti differenti. Non fornisce però alcuna indicazione sulla efficienza di conversione. 21
22 Fattore di Utilizzo dell Impianto (Capacity Factor) Il Capacity Factor viene in genere graficato in funzione del Wind Ratio = (u/u r ) Si considerano economicamente convenienti impianti che presentano un capacity factor pari almeno a
23 Rendimento Energetico Totale (Energy Efficiency) Energy Efficiency η E : è il rapporto tra l energia prodotta dalla macchina nel sito in un periodo e l energia massima ideale disponibile nel sito (livello di sfruttamento del sito) η E = E E a = η r u r 3 3 u 3m 2 f 1 (u 2m1 u 2 c ) + f u r u c L energy efficiency misura il livello di sfruttamento della risorsa eolica in un sito con una data macchina e rappresenta l efficienza di conversione dell energia cinetica del vento. Tale parametro non fornisce alcuna indicazione economica sullo sfruttamento, essendo il fluido di processo gratuito. Tuttavia permette una importante analisi costi-benefici da un punto di vista ambientale: a parità di energia massima disponibile (stessa area del rotore e stesso sito) e quindi a parità di impatto visivo della macchina avere un ηe elevato significa produrre annualmente più energia. I due parametri illustrati sono legati dalla relazione: nella quale il rendimento massimo η max rappresenta il rendimento della macchina che si ottiene per un valore della velocità pari a: 1.73u c 23
Generalità sull energia eolica
Generalità sull energia eolica Una turbina eolica converte l energia cinetica della massa d aria in movimento ad una data velocità in energia meccanica di rotazione. Per la produzione di energia elettrica
DettagliADETTO ISTALLAZIONE E MANUTENZIONE IMPIANTI A RISPARMIO ENERGETICO E AD ENERGIA ALTERNATIVA
ADETTO ISTALLAZIONE E MANUTENZIONE IMPIANTI A RISPARMIO ENERGETICO E AD ENERGIA ALTERNATIVA 1 Si è supposto di dover realizzare un impianto eolico a Palermo, Enna, Trapani Agrigento, Messina. Determinare
DettagliImpianti minieolici: energia elettrica gratuita dal vento
Impianti minieolici: energia elettrica gratuita dal vento Cosa si intende per minieolico Un impianto eolico è un impianto di produzione di energia elettrica che utilizza come fonte primaria l energia cinetica
DettagliCalcolatore Energetico
Calcolatore Energetico Istruzioni Il calcolatore energetico è uno strumento semplice che può darvi un'idea approssimativa della energia prodotta dal vostro impianto, nonché informazioni interessanti come
DettagliAmplificatori Audio di Potenza
Amplificatori Audio di Potenza Un amplificatore, semplificando al massimo, può essere visto come un oggetto in grado di aumentare il livello di un segnale. Ha quindi, generalmente, due porte: un ingresso
DettagliStudio del potenziale eolico e stima di producibilità degli impianti
Legislazione ambientale e tecnica delle fonti energetiche rinnovabili Torraca (SA), 5 novembre 2004 Studio del potenziale eolico e stima di producibilità degli impianti Studio Rinnovabili Srl Contenuto
Dettagli1. Distribuzioni campionarie
Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliDispositivo di conversione di energia elettrica per aerogeneratori composto da componenti commerciali.
Sede legale: Viale Vittorio Veneto 60, 59100 Prato P.IVA /CF 02110810971 Sede operativa: Via del Mandorlo 30, 59100 Prato tel. (+39) 0574 550493 fax (+39) 0574 577854 Web: www.aria-srl.it Email: info@aria-srl.it
DettagliInferenza statistica. Statistica medica 1
Inferenza statistica L inferenza statistica è un insieme di metodi con cui si cerca di trarre una conclusione sulla popolazione sulla base di alcune informazioni ricavate da un campione estratto da quella
DettagliMetodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici
Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici Per effettuare il monitoraggio degli impianti fotovoltaici è stato scelto il metodo di acquisizione dati proposto dal Dott. Ing. F. Spertino, Dott. Ing.
DettagliIL PROGETTO WINDBOOSTER
IL PROGETTO WINDBOOSTER La turbina eolica La funzione di una turbina eolica è quella di «sottrarre» energia al flusso d aria intercettato e convertirla in energia elettrica. La tecnologia Windbooster (1/2)
Dettagli1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:
Esempi di domande risposta multipla (Modulo II) 1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: 1) ha un numero di elementi pari a 5; 2) ha un numero di elementi
DettagliENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica
1 ENERGIA Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 2 Energia L energia è ciò che ci permette all uomo di compiere uno sforzo o meglio
DettagliCapitolo 12 La regressione lineare semplice
Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 12 La regressione lineare semplice Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università di Ferrara
DettagliMetodi statistici per le ricerche di mercato
Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2014-2015 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per
DettagliRelazioni statistiche: regressione e correlazione
Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica
DettagliBasi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
DettagliAnalisi dei risultati
Analisi dei risultati 1. Analisi anemologica Prendendo in esame la velocità media del vento (Fig. 1), si può osservare la stretta dipendenza di questo parametro con la conformazione orografica del territorio:
DettagliESSEZETA eolico - pag. 1
ENERGIA EOLICA L'energia eolica è l'energia ottenuta dal vento ovvero il prodotto della conversione dell'energia cinetica in energia meccanica. Da miliardi di anni il sole riscalda la terra e questa rilascia
DettagliEOLICO E MICROEOLICO. Dott. Ing. Marco GINANNI
EOLICO E MICROEOLICO TURBINE EOLICHE TECNOLOGIE VAWT (Turbine ad asse Verticale) HAWT (Turbine ad asse Orizzontale) Darrieus Giromill (H Darrieus) Savonius Bipala Tripala Multipala IN SPERIMENTAZIONE TURBINE
DettagliCorso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
DettagliEvoluzione della normativa sul contenimento dei consumi energetici per il riscaldamento degli edifici
Evoluzione della normativa sul contenimento dei consumi energetici per il riscaldamento degli edifici DEA - Dipartimento di Energia e Ambiente - CISM Premessa Gli usi civili sono responsabili in Italia
DettagliPolitecnico di Bari I Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica ENERGIA EOLICA
Politecnico di Bari I Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica ENERGIA EOLICA turbine eoliche ad asse verticale VAWT A.A. 2008/09 Energie Alternative Prof.B.Fortunato
DettagliProva di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano
Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano Esercizio 1 Nella seguente tabella è riportata la distribuzione di frequenza dei prezzi per camera di alcuni agriturismi, situati nella regione Basilicata.
DettagliCAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY)
CICLO DI LEZIONI per Progetto e Gestione della Qualità Facoltà di Ingegneria CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) Carlo Noè Università Carlo Cattaneo e-mail: cnoe@liuc.it 1 CAPACITÀ DI PROCESSO Il
DettagliAi fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione:
1 Lastoriadiun impresa Il Signor Isacco, che ormai conosciamo per il suo consumo di caviale, decide di intraprendere l attività di produttore di caviale! (Vuole essere sicuro della qualità del caviale
DettagliRIDURRE I COSTI ENERGETICI!
Otto sono le azioni indipendenti per raggiungere un unico obiettivo: RIDURRE I COSTI ENERGETICI! www.consulenzaenergetica.it 1 Controllo fatture Per gli utenti che sono o meno nel mercato libero il controllo
DettagliLa distribuzione Gaussiana
Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Biotecnologie Corso di Statistica Medica La distribuzione Normale (o di Gauss) Corso di laurea in biotecnologie - Corso di Statistica Medica La distribuzione
DettagliIL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi.
IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi. Negli ultimi anni, il concetto di risparmio energetico sta diventando di fondamentale
DettagliStima per intervalli Nei metodi di stima puntuale è sempre presente un ^ errore θ θ dovuto al fatto che la stima di θ in genere non coincide con il parametro θ. Sorge quindi l esigenza di determinare una
DettagliLa teoria finanziaria del valore asserisce che il valore di una iniziativa dipende essenzialmente da tre fattori:
La teoria finanziaria del valore asserisce che il valore di una iniziativa dipende essenzialmente da tre fattori: i flussi monetario che l iniziativa è in grado di generare il profilo temporale associabile
DettagliVERIFICA DELLE IPOTESI
VERIFICA DELLE IPOTESI Nella verifica delle ipotesi è necessario fissare alcune fasi prima di iniziare ad analizzare i dati. a) Si deve stabilire quale deve essere l'ipotesi nulla (H0) e quale l'ipotesi
DettagliSez. J.1 Sistemi e tecnologie ad aria compressa, di ausilio alla produzione SISTEMI DI RAFFREDDAMENTO TUBI VORTEX FRIGID-X TM VORTEX TUBE
Sez. J.1 Sistemi e tecnologie ad aria compressa, di ausilio alla produzione SISTEMI DI RAFFREDDAMENTO DC COOLING TUBI VORTEX FRIGID-X TM VORTEX TUBE Documentazione non registrata, soggetta a modifiche
DettagliIndici di dispersione
Indici di dispersione 1 Supponiamo di disporre di un insieme di misure e di cercare un solo valore che, meglio di ciascun altro, sia in grado di catturare le caratteristiche della distribuzione nel suo
DettagliALLEGATO 1 Analisi delle serie storiche pluviometriche delle stazioni di Torre del Lago e di Viareggio.
ALLEGATO 1 Analisi delle serie storiche pluviometriche delle stazioni di Torre del Lago e di Viareggio. Per una migliore caratterizzazione del bacino idrologico dell area di studio, sono state acquisite
DettagliCALCOLO DEL RISPARMIO ENERGETICO IN SEGUITO ALLA SOSTITUZIONE DI UN MOTORE CON UNO A PIÙ ALTA EFFICIENZA
CALCOLO DEL RISPARMIO ENERGETICO IN SEGUITO ALLA SOSTITUZIONE DI UN MOTORE CON UNO A PIÙ ALTA EFFICIENZA Introduzione I motori a più alta efficienza hanno minori perdite rispetto a quelli tradizionali.
DettagliDario Savarino Cuneo 16 dicembre 2009 RISPARMIO ENERGETICO E TUTELA DELL AMBIENTE
Dario Savarino Cuneo 16 dicembre 2009 RISPARMIO ENERGETICO E TUTELA DELL AMBIENTE Ripartizione consumi di energia elettrica nelle PMI artigiane e industriali Dai risultati dei check-up effettuati l 80%
DettagliLEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante
IDRAULICA LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante 2 LEGGE DI STEVIN Z = ALTEZZA GEODETICA ENERGIA POTENZIALE PER UNITA DI PESO p /
DettagliCome visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)
Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre
DettagliPALI Si distinguono: Nel caso 1 il palo non modifica il moto ondoso, mentre nel caso 2 il moto ondoso è modificato dal palo.
PALI Si distinguono: 1. pali di piccolo diametro se D/L0,05 Nel caso 1 il palo non modifica il moto ondoso, mentre nel caso 2 il moto ondoso è modificato dal palo.
DettagliIL TRASFORMATORE Prof. S. Giannitto Il trasformatore è una macchina in grado di operare solo in corrente alternata, perché sfrutta i principi dell'elettromagnetismo legati ai flussi variabili. Il trasformatore
DettagliIdrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione. Foronomia
Idrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione Foronomia In idrostatica era lecito trascurare l attrito interno o viscosità e i risultati ottenuti valevano sia per i liquidi
DettagliInteresse, sconto, ratei e risconti
TXT HTM PDF pdf P1 P2 P3 P4 293 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 293 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell
DettagliPompe di circolazione
Corso di IMPIANTI TECNICI per l EDILIZIA Pompe di circolazione per gli impianti di riscaldamento Prof. Paolo ZAZZINI Dipartimento INGEO Università G. D Annunzio Pescara www.lft.unich.it Pompe di circolazione
DettagliTali fluidi, utilizzati in prossimità del punto di produzione, o trasportati a distanza, possono essere utilizzati per diversi impieghi:
LA COGENERAZIONE TERMICA ED ELETTRICA 1. Introduzione 2. Turbine a Gas 3. Turbine a vapore a ciclo combinato 4. Motori alternativi 5. Confronto tra le diverse soluzioni 6. Benefici ambientali 7. Vantaggi
DettagliUniversità degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI
Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI 1. L azienda Wood produce legno compensato per costruzioni
DettagliITWIND (Divisione di itautomation S.r.l.)
ITWIND (Divisione di itautomation S.r.l.) Energy, Life, You Soluzioni per l utilizzo evoluto dell energia ITWIND si focalizza sull'efficienza nella generazione di energia puntando sull'eccellenza nelle
DettagliINVERTER DI STRINGA POWER ONE AURORA: Dimensionamento del generatore fotovoltaico con Aurora Designer
INVERTER DI STRINGA POWER ONE AURORA: Dimensionamento del generatore fotovoltaico con Aurora Designer INDICE Cap. 1 Il configuratore Aurora Designer 1 Cap. 2 Ottimizzazione del dimensionamento del generatore
DettagliV= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.
LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro
DettagliAnalisi costi-benefici degli interventi di efficienza energetica
Università Roma La Sapienza Dipartimento di Meccanica ed Aeronautica Analisi costi-benefici degli interventi di efficienza energetica Prof. Marco LUCENTINI Università degli Studi di Roma "La Sapienza"
Dettaglibipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non cambiano mai segno
Parametri dei segnali periodici I segnali, periodici e non periodici, si suddividono in: bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non
DettagliAPPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE
APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE 1. Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa Analizziamo le seguenti formule Peso Lordo = Peso Netto + Tara Ricavo = Utile + Costo Rata = Importo + Interesse
DettagliWIND FARM PARTI PRINCIPALI DI UNA WIND FARM
PARTI PRINCIPALI DI UNA WIND FARM Nello sviluppo dello sfruttamento dell energia eolica, risulta più conveniente dal punto di vista economico ed impiantistico, riunire più macchine in un unico gruppo al
DettagliCapitolo 4. Elasticità. Principi di economia (seconda edizione) Robert H. Frank, Ben S. Bernanke. Copyright 2007 - The McGraw-Hill Companies, srl
Capitolo 4 Elasticità In questa lezione introdurremo il concetto di elasticità: un indicatore dell entità con cui domanda e offerta reagiscono a variazioni di prezzo, reddito ed altri elementi. Nella lezione
DettagliRegressione Logistica: un Modello per Variabili Risposta Categoriali
: un Modello per Variabili Risposta Categoriali Nicola Tedesco (Statistica Sociale) Regressione Logistica: un Modello per Variabili Risposta Categoriali 1 / 54 Introduzione Premessa I modelli di regressione
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
DettagliCALCOLO ELETTRICO DELLE LINEE ELETTRICHE
CALCOLO ELETTRICO DELLE LINEE ELETTRICHE Appunti a cura dell Ing. Stefano Usai Tutore del corso di ELETTROTECNICA per meccanici e chimici A. A. 2001/ 2002 e 2002/2003 Calcolo elettrico delle linee elettriche
DettagliMaster della filiera cereagricola. Impresa e mercati. Facoltà di Agraria Università di Teramo. Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa
Master della filiera cereagricola Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa Facoltà di Agraria Università di Teramo Impresa e mercati Parte prima L impresa L impresa e il suo problema economico L economia studia
DettagliAGENZIA NAZIONALE PER LE NUOVE TECNOLOGIE, L ENERGIA E LO SVILUPPO ECONOMICO SOSTENIBILE
AGENZIA NAZIONALE PER LE NUOVE TECNOLOGIE, L ENERGIA E LO SVILUPPO ECONOMICO SOSTENIBILE Possibili criteri minimi di proporzionalità e rappresentatività L impresa, costituita da n siti tutti facenti capo
DettagliL analisi dei dati. Capitolo 4. 4.1 Il foglio elettronico
Capitolo 4 4.1 Il foglio elettronico Le più importanti operazioni richieste dall analisi matematica dei dati sperimentali possono essere agevolmente portate a termine da un comune foglio elettronico. Prenderemo
DettagliINTEGRALI DEFINITI. Tale superficie viene detta trapezoide e la misura della sua area si ottiene utilizzando il calcolo di un integrale definito.
INTEGRALI DEFINITI Sia nel campo scientifico che in quello tecnico si presentano spesso situazioni per affrontare le quali è necessario ricorrere al calcolo dell integrale definito. Vi sono infatti svariati
DettagliElementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 29-Analisi della potenza statistica vers. 1.0 (12 dicembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 9 Contenuti della lezione Operazioni finanziarie, criterio
DettagliAnalisi della performance temporale della rete
Analisi della performance temporale della rete In questo documento viene analizzato l andamento nel tempo della performance della rete di promotori. Alcune indicazioni per la lettura di questo documento:
DettagliGRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI
GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI 1 Nel campo elettrotecnico-elettronico, per indicare una qualsiasi grandezza elettrica si usa molto spesso il termine di segnale. L insieme dei valori istantanei assunti
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA BANCARIA FINANZIARIA ED ASSICURATIVA (Classe 7) Corso di Matematica per l Economia (Prof. F. Eugeni) TEST DI INGRESSO Teramo, ottobre 00 SEZIONE
DettagliPsicometria (8 CFU) Corso di Laurea triennale STANDARDIZZAZIONE
Psicometria (8 CFU) Corso di Laurea triennale Un punteggio all interno di una distribuzione è in realtà privo di significato se preso da solo. Sapere che un soggetto ha ottenuto un punteggio x=52 in una
DettagliAnche nel caso che ci si muova e si regga una valigia il lavoro compiuto è nullo: la forza è verticale e lo spostamento orizzontale quindi F s =0 J.
Lavoro Un concetto molto importante è quello di lavoro (di una forza) La definizione di tale quantità scalare è L= F dl (unità di misura joule J) Il concetto di lavoro richiede che ci sia uno spostamento,
DettagliElementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 5-Indici di variabilità (vers. 1.0c, 20 ottobre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
DettagliValutazione degli investimenti aziendali
Finanza Aziendale Analisi e valutazioni per le decisioni aziendali Valutazione degli investimenti aziendali Capitolo 18 Indice degli argomenti 1. Definizione e classificazione degli investimenti 2. I profili
DettagliII.f. Altre attività sull euro
Altre attività sull euro II.f È consigliabile costruire modelli in carta o cartoncino di monete e banconote, e farli usare ai bambini in varie attività di classe fin dal primo o al più dal secondo anno.
DettagliStatistica. Lezione 6
Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 6 a.a 011-01 Dott.ssa Daniela Ferrante
DettagliLa distribuzione Normale. La distribuzione Normale
La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una
DettagliPROBABILITÀ - SCHEDA N. 2 LE VARIABILI ALEATORIE
Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) PROBABILITÀ -
DettagliIMPIANTI MINIEOLICI 2013
Sede Amministrativa e Commerciale: Viale Vittorio Veneto, 115-94018 Troina (EN) Cell: 329/4857300 Ufficio di Rappresentanza: Via Alcide De Gasperi, 18 24123 Bergamo (BG) - Cell: 328/3515308 Via Cavour,
DettagliMETODOLOGIA DI PREVISIONE DELLA DOMANDA ELETTRICA E DELLA
1 di 5 METODOLOGIA DI PREVISIONE DELLA DOMANDA ELETTRICA E DELLA PREVISIONE DA FONTI RINNOVABILI AI FINI DELLA FASE DI PROGRAMMAZIONE DI MSD Storia delle revisioni Rev.00 25/02/2016 Versione iniziale 2
DettagliSpettrofotometria. Le onde luminose consistono in campi magnetici e campi elettrici oscillanti, fra loro perpendicolari.
Spettrofotometria. Con questo termine si intende l utilizzo della luce nella misura delle concentrazioni chimiche. Per affrontare questo argomento dovremo conoscere: Natura e proprietà della luce. Cosa
DettagliANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2
ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2 Quando si hanno scale nominali o ordinali, non è possibile calcolare il t, poiché non abbiamo medie, ma solo frequenze. In questi casi, per verificare se un evento
DettagliINDICE. 1. Anemologia di Moria 2. 2. Analisi dei dati anemologici 4. 3. Parametri di merito degli impianti eolici 17. 3.2 Calcolo dell energia 19
INDICE 1. Anemologia di Moria 2 2. Analisi dei dati anemologici 4 3. Parametri di merito degli impianti eolici 17 3.1 Espressione analitica dei parametri di merito 18 3.2 Calcolo dell energia 19 3.3 Calcolo
DettagliRegole della mano destra.
Regole della mano destra. Macchina in continua con una spira e collettore. Macchina in continua con due spire e collettore. Macchina in continua: schematizzazione di indotto. Macchina in continua. Schematizzazione
DettagliEsercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico
Esercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico 1.1 Lo schema di misurazione Le principali grandezze elettriche che caratterizzano un bipolo in corrente continua, quali per esempio
DettagliREALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO
REALTÀ E MDELLI SCHEDA DI LAVR 1 La mansarda Per ultimare l edificazione di una villetta occorre costruire il tetto a due spioventi sopra la mansarda Come dato di progetto è noto quanto segue: considerata
DettagliIntroduzione alle relazioni multivariate. Introduzione alle relazioni multivariate
Introduzione alle relazioni multivariate Associazione e causalità Associazione e causalità Nell analisi dei dati notevole importanza è rivestita dalle relazioni causali tra variabili Date due variabili
DettagliLE CARTE DI CONTROLLO (4)
LE CARTE DI CONTROLLO (4) Tipo di carta di controllo Frazione difettosa Carta p Numero di difettosi Carta np Dimensione campione Variabile, solitamente >= 50 costante, solitamente >= 50 Linea centrale
DettagliGenerazione eolica CONVERSIONE ELETTROMECCANICA. Ing. Claudio Rossi
Generazione eolica CONVERSIONE ELETTROMECCANICA Ing. Claudio Rossi Dip. Ingegneria Elettrica Via Risorgimento, 2 40136 Bologna Tel. 0512093564 Email claudio.rossi@unibo.it Macchine elettriche 1a. Sincrone
DettagliCAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI
VERO FALSO CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI 1. V F Un ipotesi statistica è un assunzione sulle caratteristiche di una o più variabili in una o più popolazioni 2. V F L ipotesi nulla unita
DettagliOgni azienda ha la necessità di conoscere il proprio sistema dei costi sia per controllare la situazione esistente che per verificare il
Ogni azienda ha la necessità di conoscere il proprio sistema dei costi sia per controllare la situazione esistente che per verificare il raggiungimento degli obiettivi avendo come fine il mantenimento
DettagliI collettori solari termici
I collettori solari termici a cura di Flavio CONTI, ing. LUVINATE (Varese) Tel. 0332 821398 Collettori solari a BASSA temperatura I collettori solari a bassa temperatura utilizzati normalmente negli impianti
DettagliEsercizio per casa n 2: Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta. Elena Diamantini, matricola 197496
Esercizio per casa n 2: Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta. Elena Diamantini, matricola 197496 Scopo dell'esercizio è riesaminare la formulazione tradizionale
DettagliCome valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo
Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo Prima di organizzare un programma di allenamento al fine di elevare il livello di prestazione, è necessario valutare le capacità
Dettagliwww.andreatorinesi.it
La lunghezza focale Lunghezza focale Si definisce lunghezza focale la distanza tra il centro ottico dell'obiettivo (a infinito ) e il piano su cui si forma l'immagine (nel caso del digitale, il sensore).
DettagliLezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale
Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Scelta
DettagliElementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 12-Il t-test per campioni appaiati vers. 1.2 (7 novembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
DettagliProgetto MICS Abilitazioni Macchine Giornata Nazionale di Formazione Formatori in collaborazione con ANIMA/UCoMESA-AISEM Milano 22 Marzo 2012
Progetto MICS Abilitazioni Macchine Giornata Nazionale di Formazione Formatori in collaborazione con ANIMA/UCoMESA-AISEM Milano 22 Marzo 2012 Sede ANIMA via Scarsellini 13 - Milano Classificazione degli
DettagliMoneta e Tasso di cambio
Moneta e Tasso di cambio Come si forma il tasso di cambio? Determinanti del tasso di cambio nel breve periodo Determinanti del tasso di cambio nel lungo periodo Che cos è la moneta? Il controllo dell offerta
DettagliEquivalenza economica
Equivalenza economica Calcolo dell equivalenza economica [Thuesen, Economia per ingegneri, capitolo 4] Negli studi tecnico-economici molti calcoli richiedono che le entrate e le uscite previste per due
DettagliSistemi di Numerazione Binaria NB.1
Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
Dettagli