Economia delle Asimmetrie informative nei mercati finanziari Dispensa. Imperfezioni nel mercato del credito

Transcript

1 Economia delle Asimmetrie informative nei mercati finanziari Dispensa. Imperfezioni nel mercato del credito Questo articolo esamina la letteratura sulle imperfezioni del mercato del credito. Il dibattito si è in prevalenza concentrato sull analisi delle condizioni sotto le quali esiste una possibilità di razionamento e sulle sue conseguenze. Questa rassegna enfatizza il fatto che vari tipi di imperfezione possono esistere in regime di asimmetria informativa e che esse non sono necessariamente legate all eventualità del razionamento. Le prime due sezioni sono dedicate alla disamina delle prime spiegazioni del fenomeno del razionamento e dei loro limiti. La seconda in particolare considera una serie di spiegazioni fondate essenzialmente sulla rischiosità dell attività di prestito. La terza sezione invece esamina la letteratura fondata sulle asimmetrie informative. All interno di questa sezione, i paragrafi 3.1, 3.1.1, e espongono i modelli fondamentali di razionamento con asimmetria informativa ex-ante e discutono le imperfezioni conseguenti. 1. La Availability Doctrine. L interesse nella natura delle possibili imperfezioni del mercato del credito è stato originariamente stimolato dalle loro potenziali conseguenze in termini macroeconomici e di impatto delle politiche monetarie. Le origini della letteratura sul razionamento del credito si trovano nella cosiddetta Availability Doctrine. Il proponente di tale dottrina, A. Rosa (1951), ha suggerito che la politica monetaria potesse essere efficace in maggior misura attraverso effetti sulla offerta di prestiti e, di conseguenza sulla disponibilità di fondi, che attraverso il tradizionale canale Keynesiano del tasso di interesse e dei suoi effetti reali sulla spesa per investimenti. Alla fine degli anni quaranta infatti, come spiega Jaffee (1971), i dubbi sull impatto reale della politica monetaria erano molto diffusi in seguito al consolidamento della evidenza empirica sulla bassa elasticità degli

2 investimenti a variazioni del tasso d interesse. Suggerendo che cambiamenti nei parametri della politica monetaria potessero riflettersi non tanto sui tassi d interesse quanto sulla quantità totale di credito, Rosa, un funzionario della FED, implicitamente ristabiliva fiducia nella efficacia della politica monetaria. Tuttavia la sua spiegazione del perché le correzioni a seguito di variazioni della politica monetaria dovessero avvenire principalmente in termini di quantità non erano particolarmente convincenti. Tralasciando la possibilità di un razionamento temporaneo (che Jaffee, 1971 e Jaffee e Modigliani, 1969 definiscono razionamento dinamico ) dovuto ad una rigidità di breve periodo del tasso d interesse sui prestiti in seguito ad un irrigidimento della politica monetaria, a tutte le altre spiegazioni mancava un meccanismo che impedisse al tasso d interesse di raggiungere il suo livello Walrasiano di lungo periodo. Si è sostenuto che un incremento nel tasso d interesse su attività prive di rischio 1 causa un effetto di immobilizzazione (lock-in) ed un effetto di ricchezza, entrambi con la conseguenza finale di ridurre l ammontare di fondi disponibili per il prestito. Il primo effetto deriverebbe dalla prevalenza di aspettative regressive sul tasso d interesse sui titoli. Il secondo invece dalla svalutazione dello stock di titoli posseduto dalle banche al momento della variazione del tasso d interesse. Una spiegazione alternativa (Scott, 1957) era basata su un risultato fondamentale della teoria delle scelte di portafoglio. Dati due cespiti, uno dei quali meno rischioso (il titolo emesso dal Tesoro), la proporzione di cespite più rischioso nel portafoglio delle banche è decrescente sia nel rendimento sia nella rischiosità del cespite meno rischioso. L argomento assumeva che un incremento del tasso d interesse sui titoli del Tesoro ne aumentava implicitamente anche la rischiosità e pertanto diminuiva la quantità di prestiti (l attività rischiosa) attraverso due canali. Le spiegazioni riportate comunque, pur efficaci nella comprensione di effetti della politica monetaria in precedenza trascurati, non affrontavano affatto la questione fondamentale riguardante il motivo per cui il tasso d interesse sui prestiti non dovesse crescere in risposta all eccesso di domanda e di 1 In genere le emissioni del Tesoro venivano considerate l approssimazione migliore per questo tipo di attività. 10

3 conseguenza compensare parzialmente l effetto dell incremento del tasso d interesse sull attività priva di rischio. 2. Razionamento del credito: Prime spiegazioni. Il lavoro di Rosa (1951), sebbene basato su un approccio prevalentemente pratico e storico alla questione, ha avuto il merito di stimolare con un certo ritardo la riflessione teorica sul funzionamento del mercato del credito. Il primo tentativo di identificare ragioni di tipo microeconomico che giustificassero un fenomeno di razionamento non basato sul prezzo si deve a Hodgman (1960). La sua spiegazione è fondata esclusivamente sulla natura rischiosa dell investimento e sulla distribuzione delle perdite in caso di fallimento. Nel suo modello la banca possiede delle informazioni soggettive concernenti la distribuzione dei ricavi derivanti da un investimento di dimensione fissa (i). Tale distribuzione soggettiva ϕ i, è supposta essere continua e limitata sia verso l alto che verso il basso. Si assume inoltre che il settore bancario sia competitivo e che, senza apparenti spiegazioni, la banca richieda un rapporto minimo fisso, M, tra guadagni attesi e perdite attese in caso di fallimento. L assunzione di competitività implica poi che tale rapporto sia anche il massimo richiesto in equilibrio. Data la distribuzione dei ricavi, si può mostrare che, per ogni tasso d interesse, esiste solo una dimensione del prestito che garantisca alla banca il rapporto M tra guadagni e perdite attese. Se la dimensione del prestito richiesto cresce, il tasso d interesse che assicura il rapporto M cresce di conseguenza a causa dell aumento delle perdite attese. Ciò dà luogo ad una normale curva di offerta inclinata positivamente. Tuttavia esiste una combinazione di tasso d interesse e dimensione del prestito, che garantisce alla banca il rapporto desiderato, a cui la banca stessa si appropria del ricavo totale derivante dal progetto in tutti gli stati del mondo (il contratto X nel Grafico 1.1). Nella porzione di spazio al di sopra del contratto X nessun incremento del tasso di interesse può compensare le maggiori perdite attese derivanti da un allargamento della dimensione del prestito. Pertanto la curva di offerta di prestiti diventa completamente inelastica. Il Grafico 1.1 illustra questa possibilità: Esiste una 11

4 dimensione massima del prestito, a x, che la banca può concedere, e che dipende sulla sua valutazione soggettiva della distribuzione dei ricavi, indipendentemente dalla disponibilità del mutuatario a pagare un tasso di interesse più elevato per ottenere un prestito di dimensione maggiore. L argomento di Hodgman è basato sulla possibilità che la curva di domanda intersechi l offerta nel suo tratto inelastico. In questo caso, siccome per gli imprenditori il contratto X è sempre preferibile al contratto A, e l utilità attesa degli intermediari non è influenzata dal livello del tasso d interesse al di sopra di r x, il contratto di equilibrio in un mercato competitivo è X. Il lavoro di Hodgman ha dato origine negli anni successivi alla sua pubblicazione ad un vivace dibattito sulle pagine del Quarterly Journal of Economics, che ha fatto emergere l interesse che circondava l argomento. I Commenti di Chase (1961), Ryder (1962) e soprattutto Miller (1962) però hanno più che altro messo in evidenza alcune caratteristiche discutibili del modello di Hodgman. Due tra queste caratteristiche erano più aspramente criticate: 12

5 1) Il rapporto minimo tra guadagni e perdite attese richiesto dalla banca appare un criterio assolutamente arbitrario poiché non fondato su un comportamento massimizzante della banca né su alcuna assunzione particolare sull atteggiamento nei confronti del rischio. Data la convinzione diffusa in passato che gli intermediari fossero assimilabili a soggetti fortemente avversi al rischio, quel criterio era in genere criticato perché compatibile in alcuni casi con una eccessiva assunzione di rischio da parte dell intermediario stesso. 2) Ad un contratto come A nel Grafico 1.1, secondo la distribuzione dei ricavi soggettiva della banca, la banca stessa si appropria dell intero ricavo sia in caso di fallimento che in caso di successo del progetto. La posizione della curva di domanda di prestiti nel Grafico quindi implicitamente assume una diversa, e decisamente più ottimistica, valutazione della distribuzione dei ricavi da parte dell imprenditore. Altrimenti egli non sarebbe disposto ad accettare un contratto in cui perderà senza dubbio l intero capitale proprio. Questo tipo di valutazioni asimmetriche è possibile 2, ma la dimensione dell asimmetria postulata e necessaria per giustificare la posizione della curva di domanda nel Grafico 1.1 era ritenuta eccessiva. Il contributo di Miller è particolarmente interessante nel suo tentativo di salvare il risultato di razionamento tenendo conto delle difficoltà evidenziate. Il suo modello migliora quello di Hodgman attraverso una modellizzazione esplicita della avversione al rischio dell intermediario finanziario e l aggiunta di un costo di recupero dell investimento (convesso nell ammontare recuperato) che la banca sopporta in caso di fallimento del progetto. Entrambe queste innovazioni inseriscono un cuneo tra i ricavi attesi del prenditore e del prestatore di fondi che rende la configurazione della Grafico 1.1, più realistica. Un modello nello spirito di Hodgman-Miller è stato usato in anni recenti per dimostrare come il razionamento possa interessare maggiormente imprese nei paesi in via di sviluppo e per spiegare persistenti divergenze tra regioni più o 2 In un recente lavoro De Meza e Southey (1996) suggeriscono che una sistematica tendenza degli imprenditori a sovrastimare le proprie probabilità di successo comparata con una valutazione realistica di tali probabilità da parte del sistema bancario può spiegare sia l elevato rapporto medio tra garanzie richieste e dimensione del prestito e l alto tasso di fallimenti tra i 13

6 meno sviluppate all interno di un paese (si veda Pittaluga, 1991). Si suppone che la banca oligopolista adotti in questo caso una arbitraria politica di mark-up e imponga un vincolo esogeno alla rischiosità massima che è disponibile ad accettare su un prestito. Questo vincolo esclude contratti che prevedano combinazioni di elevato tasso di interesse e grossa dimensione del prestito e, in dipendenza della domanda di credito (indivisibilità nella produzione e limitata ricchezza dell imprenditore), può dar luogo a razionamento. La principale estensione del modello relativamente al modello Hodgman-Miller è l ipotesi che i progetti d investimento delle regioni meno favorite siano, di norma, più rischiosi. Dato che questo tipo di razionamento è essenzialmente causato dalla rischiosità del progetto, imprenditori dotati di progetti più rischiosi, maggiormente concentrati nelle regioni meno sviluppate, sono più duramente razionati. Un altro contributo notevole nella linea di ricerca aperta da Hodgman si deve a Freimer e Gordon (1965). All interno della struttura accennata di sopra 3, assumendo neutralità al rischio della banca e una distribuzione uniforme dei ricavi, essi trovano che un intermediario monopolista sarebbe disposto a concedere prestiti di dimensione maggiore a tassi crescenti solo fino ad un certo limite dipendente dalla rischiosità del progetto. Essi definiscono questo fenomeno razionamento del credito in senso debole. Il risultato discende intuitivamente dal fatto che se la dimensione ottimale (per la banca) del prestito dovesse crescere indefinitamente con il tasso d interesse, come in Hodgman (1960), ad un certo tasso d interesse la banca si approprierebbe dell intero ricavo atteso. Tale soglia non può essere raggiunta. La curva di offerta nel Grafico 1.2 illustra questo punto. Al tasso di rendimento sicuro r s, la banca presta qualunque ammontare di fondi per cui, data la distribuzione dei ricavi, non esiste possibilità di fallimento. A tassi di interesse superiori la dimensione ottimale del prestito cresce fino ad un certo punto. Oltre questo tasso d interesse critico, i maggiori guadagni che la banca otterrebbe negli stati buoni del mondo offrendo un prestito più grande non potrebbero comunque compensare le prestiti concessi alle attività nel primo esercizio, sia una forma efficiente di razionamento del credito. 3 E quindi con progetti di dimensione fissa. 14

7 associate maggiori perdite che soffrirebbe negli stati peggiori del mondo e di conseguenza la dimensione ottima del prestito decresce. Esiste razionamento quando la curva di domanda non è consistente con questa curva di offerta a nessun tasso di interesse, come nel caso della D FG nel Grafico 1.2. Un punto che non è stato sufficientemente sottolineato nella letteratura è che, a differenza di Hodgman (1960), in questo modello l eventualità del razionamento non è necessariamente limitata a casi in cui c è valutazione asimmetrica della funzione di distribuzione dei ricavi. Per illustrare questo punto ricorrerò alla semplice versione del modello esposta in Jaffee (1971). Se f(x) è la funzione di densità del ricavo (x [k, K]) derivante dal progetto, F(X)= X k f(x), L è la dimensione del prestito, r ed i tassi di interesse rispettivamente sui prestiti e sui depositi, R=1+r e I=1+i, il profitto atteso della banca, E(P), può essere scritto come: K RL RL k E(P) = RL f(x)dx + xf(x)dx - IL [1.1] La curva di offerta è caratterizzata dalla FOC: R(1- F(RL)) = I [1.2] La condizione [1.2] afferma che la banca eguaglia il guadagno marginale derivante da un allargamento del prestito (sul lato sinistro) e il costo dei fondi nel mercato dei depositi. A LR=K, id est quando avviene l appropriazione totale, il guadagno marginale è nullo per definizione. Siccome il fattore di interesse sui depositi è strettamente positivo, la condizione [1.2] assicura che il punto di appropriazione totale non viene mai raggiunto 4. Conseguentemente non è necessario assumere valutazione asimmetrica dei ricavi per giustificare il fatto che la curva di domanda non sia consistente con la curva di offerta. Nessun tentativo comunque è stato fatto per caratterizzare il lato della domanda e, sotto questo profilo, questo risultato soffre degli stessi problemi del 4 Una prova analitica di tale proposizione si può ottenere osservando che, qualora vi fosse appropriazione totale, ciò dovrebbe avvenire nel punto in cui la curva di offerta diventa negativamente inclinata nel Grafico 1.2. La condizione che caratterizza questo punto è: dl 1- F(RL) - RLf(RL) = dr R 2 = f(rl) 0 [1.1N] e cioè: 1-F(RL) = RLf(RL) con k<rl<k [1.2N] Pertanto quel contratto non può coincidere con quello di appropriazione totale. 15

8 modello di Hodgman. Come ha bene puntualizzato Jaffee (1971) infatti l esistenza di una curva di offerta con un tratto negativamente inclinato in se stessa non è sufficiente a giustificare la possibilità di razionamento. Freimer e Gordon (1965) considerano anche il caso di un investimento di dimensione variabile con rendimenti costanti di scala e, sotto le stesse assunzioni, derivano una curva di offerta, che in questo caso non possiede un tratto con pendenza positiva. Successivamente essi prendono esplicitamente in considerazione la domanda attraverso una simulazione basata su valori plausibili dei parametri. Da tale simulazione emerge la conclusione che i mutuatari non saranno in generale disposti a pagare tassi di interesse molto maggiori del tasso base per incrementare la dimensione del prestito alle condizioni richieste dalla curva di offerta dell intermediario. Di conseguenza la pratica dei banchieri di fissare il tasso di interesse e prestare fondi fino ad un ammontare massimo prestabilito, che gli autori denominano razionamento del credito in senso stretto 16

9 può essere giustificato come un criterio quasi razionale. I mutuatari infatti non sarebbero comunque disposti a pagare tassi d interesse sostanzialmente maggiori 5. Il modello di razionamento in senso debole di Freimer e Gordon è stato migliorato in due successivi contributi di Jaffee (1971) e Jaffee e Modigliani (1969). Facendo uso di una curva di offerta come quella illustrata nel Grafico 1.2, essi dimostrano che una banca capace di discriminare perfettamente tra diversi tipi di imprenditori, offre sempre un contratto sulla curva di domanda di fondi dell imprenditore stesso. La loro dimostrazione di questo argomento poggia su una particolare struttura del mercato: Si assume che la banca abbia il potere di un monopolista discriminante e possa anche razionare il singolo cliente, ma non possa forzarlo in un contratto con una dimensione del prestito superiore a quella domandata con una offerta di tipo prendere-o-lasciare 6. Da un punto di vista formale, la banca sceglie il tasso d interesse e la quantità viene determinata dal lato corto del mercato. Il Grafico 1.2 può essere usato per illustrare anche questo modello dato che la curva di offerta ha caratteristiche simili: O s è la curva di offerta per l imprenditore (s), D s è la sua curva di domanda, e I i sono le curve di iso-profitto della banca. Con la possibilità di discriminazione perfetta la banca sceglierà un contratto sulla curva di domanda dove essa è tangente ad una curva di iso-profitto (punto A). Razionare sarebbe chiaramente una politica non profittevole. Tuttavia qualora la banca non potesse discriminare perfettamente tra imprenditori ma, per ragioni esogene, fosse costretta a limitare la variabilità del tasso d interesse tra clienti, una ragione per razionare alcuni imprenditori può emergere. Si supponga che la banca sia costretta ad utilizzare lo stesso tasso d interesse per una certa classe di imprenditori (che includa s) e che r g nel Grafico 1.2 sia il tasso d interesse che massimizza i profitti per l intera classe di prestiti. Una politica di razionamento di alcuni clienti ed in particolare (s) diventa profittevole. Siccome O s è il luogo delle 5 L idea che le azioni degli agenti sui due lati del mercato potrebbero essere interdipendenti è in verità piuttosto ricorrente in questa letteratura. Rosa (1951) ad esempio suggeriva che la percezione di condizioni restrittive sul lato dell offerta del mercato del credito poteva indurre le imprese a non tentare nemmeno l emissione di debito, diminuendo così anche la domanda. 17

10 dimensioni del prestito che massimizzano i profitti ad ogni tasso d interesse, un prestito di dimensione L r in questo caso guadagna profitti superiori ad un prestito di dimensione L g. Due tipi di ragioni esogene erano invocate per giustificare il raggruppamento degli imprenditori in classi: 1) L esistenza di regolamentazioni del tasso di interesse (leggi sull usura) e vincoli di natura sociale possono impedire alla banca di imporre pagamenti per interessi troppo differenti. Anche se la banca fosse perfettamente informata sulle caratteristiche di ogni singolo progetto, potrebbe preferire la loro classificazione in un certo numero di classi di tasso d interesse secondo alcuni criteri semplici e pubblicamente osservabili (per esempio la distinzione tra vecchi e nuovi clienti), e poi discriminare perfettamente attraverso l uso della dimensione del prestito. 2) La natura del processo competitivo nel settore bancario. Una collusione perfetta tra intermediari, se sostenibile, darebbe luogo al risultato standard di perfetta discriminazione senza razionamento. Ciononostante si è osservato che per essere sostenibile la collusione necessita dell esistenza di un segnale osservabile per evitare la messa in atto di comportamenti opportunistici dei singoli intermediari. Il raggruppamento di imprenditori in poche classi secondo alcune caratteristiche osservabili può fornire una tecnologia efficiente per questo scopo. Jaffee (1971, 1972) e Smith (1972) hanno formalizzato anche delle estensioni di questo modello che considerano investimenti di dimensione variabile, che risultano particolarmente interessanti poiché mettono in luce il rapporto tra i profitti della banca e l ammontare di capitale proprio dell imprenditore. Siccome, a parità di dimensione del prestito, l ammontare di capitale proprio determina interamente la posizione della distribuzione dei ricavi, esso influenza direttamente la dimensione ottimale del prestito che la banca è disposta a concedere ad ogni tasso d interesse. Jaffee (1972) dimostra che, se i progetti hanno rendimenti di scala decrescenti, allora la curva di offerta possiede le stesse caratteristiche di quella del caso con progetto di dimensione fissa (nel Grafico 1.2). Si può ancora avere razionamento sotto le condizioni postulate in 6 In altre parole la banca può scegliere qualunque contratto sulla o al di sotto della curva di domanda, ma non al di sopra di essa. 18

11 Jaffee e Modigliani (1969). Inoltre Smith (1972) dimostra che si può avere razionamento anche se il potere di mercato non è completamente allocato presso la banca e una forma efficiente di contrattazione è disponibile. Si supponga che, per ragioni esogene, il tasso di interesse fosse fissato a r g nel Grafico 1.2, ma la banca non possa scegliere liberamente la dimensione del prestito. Attraverso una contrattazione tra i due agenti si potrebbe giungere ad una allocazione Pareto-efficiente con una dimensione del prestito, L*, tale che L r <L*<L g. Il modello di Jaffee e Modigliani rappresenta chiaramente un passo avanti nel processo di comprensione del meccanismo che può provocare razionamento di equilibrio. In particolare, come nei successivi modelli di asimmetria informativa, la causa del razionamento è la necessità di raggruppare imprenditori differenti in una singola classe di tasso d interesse. Tuttavia esso condivide con la modellistica precedente alcune caratteristiche insoddisfacenti. La causa ultima del razionamento è ancora identificata nelle caratteristiche istituzionali del mercato o nella natura postulata a priori del processo competitivo. Una teoria più comprensiva del mercato del credito dovrebbe essere in grado di spiegare anche queste caratteristiche in quanto fondamentalmente legate alla natura del bene scambiato e/o ala distribuzione dell informazione tra gli agenti nel mercato. Peraltro anche in questo caso non è stato fatto un tentativo di formalizzare il lato della domanda. Si assume che essa abbia una certa forma a priori. 3. Asimmetrie informative ex-ante. In seguito ai fondamentali contributi di Arrow (1963) e soprattutto Akerlof (1970), sulle conseguenze di una distribuzione asimmetrica dell informazione tra agenti economici, un nuovo ordine di spiegazioni per l esistenza di razionamento è divenuto disponibile in anni recenti. Una prima classe di modelli di asimmetria informativa fa riferimento alla possibilità che uno degli agenti nella relazione di scambio sia in grado di influenzare il payoff dell altro agente 7, attraverso una scelta o una azione non perfettamente osservabile da compiersi dopo la stipula 19

12 del contratto. In questo caso il contratto di scambio dovrà prevedere clausole che forniscano adeguati incentivi ad una scelta ottimale da parte del primo agente, ma che in genere sono costose sotto altri profili. In una seconda classe di modelli invece si ipotizza che le due parti dello scambio possiedano una diversa quantità di informazioni sulla qualità del bene scambiato. Nel modello di Akerlof (1970) mentre il compratore conosce la qualità media dei beni che verrebbero venduti ad un dato prezzo, il venditore conosce con esattezza la qualità del proprio bene. Ciò implica che, mentre il compratore è disposto a spendere secondo la propria valutazione del bene medio, il venditore sarà disposto ad accettare l offerta solo se essa supera la valutazione del suo bene. Qualora la qualità del bene del venditore sia superiore alla media in maniera consistente, ciò può causare l uscita dal mercato di tali venditori. In entrambi i casi sommariamente descritti equilibri inefficienti emergono anche in mercati perfettamente concorrenziali. La natura disomogenea del bene scambiato, una delle condizioni necessarie perché si possano applicare quegli schemi teorici, è senz altro una delle caratteristiche fondamentali del mercato del credito. In aggiunta a ciò ambedue i tipi di asimmetria informativa descritti si rinvengono in gradi diversi nei contratti di debito. Appare indubitabile che la banca possieda informazioni più scarse rispetto all imprenditore che richiede fondi sulla qualità del progetto di investimento che l imprenditore stesso vuole realizzare. La valutazione della qualità dell investimento richiede una conoscenza specifica del settore e del tipo di investimenti di cui si tratta e che sarebbe costoso acquisire. Inoltre alcune delle dimensioni della qualità del progetto, ad esempio quelle derivanti dalle qualità personali dell imprenditore, sono di difficile acquisizione indipendentemente dalla volontà di affrontare un costo. Alla stessa maniera il controllo sulle azioni che l imprenditore compie successivamente alla concessione del finanziamento è possibile solo fino ad un certo punto e comunque costoso. Queste intuizioni sono state estese al mercato del credito nei fondamentali lavori di Koskela (1976), Jaffee e Russell (1976), Keeton (1979) e 7 In questo tipo di letteratura, il principale. 20

13 Stiglitz e Weiss (1981). L elemento cruciale, comune di tutti questi contributi, è la presenza di una influenza negativa del tasso d interesse sulla qualità media dei progetti degli imprenditori che richiedono crediti e, pertanto, il ruolo di segnale della qualità che il tasso di interesse stesso svolge. Il razionamento di equilibrio può essere causato dalla uscita dal mercato di: a) Imprenditori onesti, in contrapposizione a quelli disonesti che pianificano il mancato rimborso del prestito almeno in alcuni stati del mondo (Koskela, 1976 e Jaffee e Russell, 1976). b) Imprenditori che siano dotati di progetti comparativamente meno rischiosi o, in maniera equivalente, siano in grado di diminuire la rischiosità del loro progetto (Koskela, 1976 e Stiglitz e Weiss, 1981). Keeton (1979) e Stiglitz e Weiss (1981) invece trovano che si può avere razionamento anche come conseguenza di soli effetti di incentivo quando incrementi del tasso d interesse inducono gli imprenditori alla scelta di progetti più rischiosi. Le sezioni 3.1., e analizzano questi modelli nelle versioni di Jaffee e Russell (1976) 8 e Stiglitz e Weiss (1981) 9. Nelle sezioni 3.2. e successive saranno prese in considerazione le più importanti estensioni dei modelli fondamentali. Una sola eccezione sarà fatta per i modelli che introducono l uso di garanzie che saranno trattati separatamente nel Capitolo Secondo. Prima di procedere ad una approfondita analisi di questa classe di modelli, è necessario ricordare l esistenza di un diverso filone della letteratura in cui l asimmetria informativa non riguarda la qualità del progetto o le azioni che l imprenditore compie, ma il risultato finale dell investimento stesso (Townsend, 1978, Gale e Hellwig, 1985, e Williamson, 1986). L idea fondamentale in questi lavori è che solo l imprenditore è in grado di osservare il ricavo lordo finale derivante dal progetto d investimento. La banca d altro canto può verificarlo solo ad un certo costo 10, che può essere pensato sia come un costo di monitoraggio, 8 In seguito semplicemente J-R. 9 In seguito S-W. 10 Da cui il nome di Costly State Verification (CSV) approach. 21

14 sia come una conseguenza del fatto che il valore dei beni d investimento specifici al progetto, che devono essere liquidati in caso di fallimento, è per l imprenditore superiore alla loro valutazione di mercato, e quindi al loro valore per la banca. Pertanto in caso di fallimento esiste una perdita netta di benessere se il controllo del cespite passa alla banca. All interno di tale approccio, l esistenza di contratti di debito ordinari (Gale e Hellwig, 1985) e di intermediari bancari (Williamson, 1986) non è più postulata 11. Si dimostra la loro ottimalità nel modello considerato. Un fenomeno di razionamento di equilibrio emerge anche in questa classe di modelli. Gale e Hellwig (1985) presentano un modello in cui tutti gli imprenditori sono razionati, ma a nessuno si nega completamente il credito (come vedremo succede in Stiglitz e Weiss, 1981), e la scala di tutti gli investimenti è sub-ottimale in conseguenza dell esistenza del costo di verifica dello stato e di rendimenti decrescenti di scala. Se la ricchezza degli imprenditori è fissa ed insufficiente e vi sono rendimenti decrescenti infatti, la probabilità di inadempienza e la perdita di benessere attesa crescono con la dimensione del prestito e pertanto la banca può fissare il prestito ad una dimensione subottimale. Williamson (1986) invece trova che la banca può scegliere di razionare totalmente attraverso un meccanismo casuale, come in Stiglitz-Weiss (1981), alcuni imprenditori se la dimensione del progetto è fissa Asimmetrie informative e razionamento del credito. Jaffee e Russell (1976) descrivono un caso di selezione avversa all interno di un modello di consumo fisheriano con due periodi. La loro economia è composta di due tipi di agenti economici: Consumatori e banche. Ogni consumatore è dotato di un reddito in ognuno dei due periodi ma può anche incrementare la propria spesa nel primo periodo prendendo a prestito 11 Hart (1995) ha però mostrato che l originario risultato della ottimalità di un contratto di debito standard nell ambito di un modello che adotti l approccio CSV, è fallace. Come regola generale infatti un contratto che obblighi alla liquidazione solo una certa proporzione di imprenditori inadempienti, scelti con un meccanismo casuale, è in grado di indurre una rivelazione veritiera del ricavo con una predita di benessere inferiore rispetto al contatto di debito standard che obbliga alla liquidazione di ogni investimento su cui si registri l inadempienza dell imprenditore. 22

15 fondi dalla banca. Nel secondo periodo dovrà restituire la somma prestata, aumentata dal fattore di interesse. Trascuro nella esposizione la loro distinzione tra consumatori onesti e disonesti 12 poiché introduce nella analisi un elemento morale improprio. Peraltro la validità del modello non è strettamente dipendente da quella distinzione ed esso può agevolmente essere riportato nei confini della pura scelta razionale assumendo che, potenzialmente, tutti i consumatori sono disonesti e possono pertanto decidere, sulla base di un calcolo razionale, di non ripagare il debito. Ogni consumatore (i) sopporta un costo personale fisso Z i (z, Z), in caso decida di essere inadempiente. Tale costo può derivare sia dalla pressione psicologica e sociale sia, in un modello multiperiodale, dalla perdita, in seguito alla inadempienza, della possibilità di prendere fondi in prestito in periodi futuri. Ogni consumatore decide se essere inadempiente comparando tale costo con il montante del prestito: Se Z i <RL (in cui i simboli hanno il significato definito nelle sezioni precedenti) egli non rimborsa il prestito. Una caratteristica interessante di questo modello è che, nel caso sia inadempiente, il consumatore non effettua nemmeno un rimborso parziale 13. Tutti gli imprenditori hanno le stesse preferenze e domandano fondi come se non vi fossero possibilità di inadempienza. Questa assunzione semplificatoria ha due scopi: Da un lato assicura che i consumatori che decidono di non ripagare il debito non siano distinguibili a priori; Allo stesso tempo elimina opportunamente il problema di definire domande regolari ( well behaved ) per questi stessi consumatori 14. Dalla distribuzione dei consumatori rispetto al parametro di costo Z i, discende una funzione decrescente λ(rl), che rappresenta la frazione di 12 I consumatori onesti non sono mai inadempienti. 13 Pur essendo intuitivamente più adatta per un modello di credito al consumo, l ipotesi che in caso di inadempienza il mutuatario evita ogni tipo di rimborso è stata recentemente applicata anche a modelli di credito all investimento (Hart, 1995, e de Meza e Black, 1994). L idea sottostante è che in uno stadio avanzato della realizzazione del progetto, l imprenditore ha sempre la possibilità di dirottare parte o tutto il ricavo verso usi privati. 14 Un consumatore che decida ex-ante di non ripagare il debito necessariamente domanda un ammontare infinito di fondi. Tuttavia un consumatore che si comporti in maniera strategica può imitare il comportamento dei consumatori onesti al fine di evitare di segnalare il proprio tipo e di conseguenza essere escluso dal prestito. 23

16 consumatori che ripaga il debito ad un certo montante RL. La competizione sul lato della offerta impone alle imprese la condizione di zero-profitti: Rλ(RL)=I [1.3] Il Grafico 1.3 illustra la curva di offerta positivamente inclinata che discende dalla [1.3], S, una curva di domanda, D, e una curva di indifferenza per consumatori che intendano ripagare il debito, I W, passante per il contratto W, l equilibrio Walrasiano. Si noti che esiste una gamma di prestiti L (0, z/i) tale che nessun consumatore è inadempiente perché il rimborso non eccede mai il costo personale. In questo intervallo la curva di offerta è piatta. La curva di indifferenza, I W, invece ha la familiare forma concava con il massimo sulla curva di domanda 15. All equilibrio Walrasiano nel Grafico 1.3, i consumatori che ripagano il debito pagano un sussidio a quelli che sono inadempienti. Data la curva di indifferenza I W, è sempre possibile trovare un contratto sulla curva di offerta che sia preferito a W da consumatori che intendono ripagare il debito. Tale contratto deve necessariamente essere caratterizzato da un tasso di interesse ed una dimensione del prestito minori di quelli del contratto W. Il processo competitivo spingerà le banche ad offrire il contratto A, corrispondente al punto di tangenza tra la curva di indifferenza più bassa (corrispondente alla massima utilità) del consumatore, I A, e la curva di offerta. Al contratto A i mutuatari sono evidentemente razionati 16. Il contratto A però, a sua volta, non può costituire un equilibrio. Quando questo contratto sia offerto, una banca potrebbe guadagnare profitti positivi offrendo un contratto al di sotto della curva di offerta che sia attraente solo per i consumatori onesti. Tale contratto dovrebbe possedere tre caratteristiche essenziali: Il tasso di interesse deve essere inferiore di r a, ma ovviamente superiore ad i, il tasso sugli impieghi privi di rischio; La dimensione del prestito deve essere inferiore a L A ; Il contratto deve trovarsi al di sotto della 15 Gli autori non definiscono esplicitamente un concetto di equilibrio anche se nell articolo appare chiaro che adottano un equilibrio di Nash. In questo contesto esso è caratterizzato da profitti nulli ad ogni contratto offerto e dall assenza di contratti strettamente profittevoli al di fuori dell equilibrio, a causa della assunzione di competizione di prezzo a la Bertrand (per una definizione più accurata si veda Rothschild e Stiglitz, 1976). 16 Di un ammontare pari alla differenza tra la domanda e l offerta al corrispondente tasso d interesse. 24

17 curva di indifferenza I A. Un tale contratto separa i consumatori che non sono mai inadempienti. Gli imprenditori inadempienti infatti preferiranno comunque il contratto con la più elevata dimensione del prestito, in questo caso A. La configurazione del modello richiama abbastanza chiaramente quella del caso di non-esistenza dell equilibrio in Rothschild e Stiglitz (1976) 17. Ed infatti nemmeno un equilibrio di separazione con i due contratti considerati è possibile, poiché il contratto A, attraendo solo imprenditori disonesti, produce solo perdite, e più precisamente la perdita dell intero capitale prestato. La conclusione di J-R è che, siccome nella forma di mercato competitiva non si riesce a raggiungere una configurazione stabile di equilibrio, barriere artificiali all entrata, che garantiscano un certo grado di potere di mercato ai produttori possono essere desiderabili. Essi però dimostrano che, in un equilibrio di monopolio nel modello considerato, esattamente come in Jaffee (1971), non si può avere razionamento del credito. L articolo di J-R, nella versione esposta di sopra, non offre infine una spiegazione per l esistenza di razionamento di equilibrio ma, al massimo, offre un argomento per una struttura non-competitiva del mercato del credito. Si potrebbe sostenere che quel tipo di struttura era una condizione necessaria delle spiegazioni del razionamento offerte da Jaffee (1971) e Jaffee e Modigliani (1969). Secondo questa linea di ragionamento l articolo di J-R potrebbe essere complementare a questo ultimo approccio. Sfortunatamente però il caso esposto da Jaffee e Modigliani (1969) è fondato sulla capacità dell intermediario di discriminare perfettamente tra mutuatari diversi (su un piano informativo) mentre in questo caso la caratteristica cruciale del modello è proprio l impossibilità di distinguere i consumatori che non intendono ripagare il debito. Il razionamento nel modello originario di Jaffee è causato proprio dalla informazione perfetta della banca. Questa infatti non potendo discriminare attraverso il tasso d interesse, discrimina con la scelta della dimensione del prestito (Baltensperger, 1978). 17 Sebbene i due articoli appaiano sullo stesso numero del Quarterly Journal of Economics, in un memorabile forum sulle asimmetrie informative, J-R riconoscono un doppio debito nei confronti di Rothschild e Stiglitz e del loro articolo, da cui il loro (quello di J-R) articolo è derivato.(la traduzione e il corsivo sono miei). 25

18 Esiste d altro canto una versione del modello J-R, accennata in alcune note in margine al paper ed esplorata in maniera completa da Koskela (1979), che non contempla l esistenza di alcuna asimmetria informativa ma solo di incertezza sui payoffs 18, ed in cui avviene razionamento dei consumatori in equilibrio. In questo caso consumatori identici hanno un reddito stocastico nel secondo periodo e pertanto non sono sicuri di essere in grado di ripagare il debito. Si ipotizza l assenza di ogni costo personale di inadempienza ma la banca, a differenza del modello precedente, è in grado di forzare il consumatore al pagamento della sua intera ricchezza nel caso egli sia inadempiente. Pertanto per il consumatore non è mai ottimale dichiararsi inadempiente quando potrebbe ripagare. Il Grafico 1.3 può essere utilizzato per illustrare anche questo caso. Si noti che, data una certa distribuzione dei redditi stocastici nel secondo periodo, la probabilità di inadempienza cresce con la dimensione del prestito e quindi, al di sopra di una soglia critica, la curva di offerta per singolo prestito sarà inclinata positivamente. Il contratto Walrasiano non può rappresentare un equilibrio 18 Si noti che nel modello esposto sopra l incertezza è completamente assente. 26

19 perché la competizione sul tasso di interesse lo spingerà al livello del contratto A. Contrariamente al modello precedente però l equilibrio costituito dal contratto A non può essere distrutto da tentativi di separazione dei tipi che ripagano il debito in ogni stato del mondo. In questo caso infatti tutti i consumatori sono uguali e non sanno con certezza se saranno inadempienti o meno. Il contratto A è pertanto il migliore che possa essere offerto pur implicando necessariamente razionamento del credito ad ogni consumatore. De Meza e Webb (1992) hanno esteso questo risultato ad un modello di prestiti all investimento con dimensione del progetto variabile sotto l ipotesi di rendimenti di scala non-crescenti. Due Commenti sull articolo di J-R, pur privi di valore scientifico in sé stessi, hanno evidenziato le assunzioni non specificate e confuse del loro modello. Vandell (1984) ha sostenuto che i consumatori che intendono non ripagare il debito devono avere preferenze differenti rispetto a quelle degli imprenditori che rispettano i termini del contratto. In un tentativo di derivare delle curve di domanda regolari (well behaved) per il primo tipo di consumatori 19 però egli elimina inavvertitamente ogni asimmetria informativa dal modello e trova il prevedibile risultato che solo l esistenza di una valutazione asimmetrica può causare razionamento. Hess (1984) invece mette in dubbio la correttezza della procedura di caratterizzazione della curva di offerta attraverso una semplice condizione di zero-profitti. Egli adotta invece il paradigma standard di competizione price-taking, e dimostra che quando si escluda la pura competizione di prezzo à là Bertrand, ogni fenomeno di razionamento può essere escluso. La questione di quale debba essere il paradigma rilevante di comportamento competitivo in condizioni di asimmetria informativa era però già stata chiarificata da Baltensperger (1976, pagg ): The assumption of price taking is, of course, a very standard behavioral assumption in economic theory, usually used as equivalent with competitive behavior, and normally justified by assuming that the seller or buyer in question is but one among a large number of transactors, so that his individual behavior does not appreciably affect the market as a whole nor the market price. Clearly, this justification for price taking, if 19 Obbiettivo chiaramente impossibile perché in questo modello in caso di inadempienza il consumatore non deve rimborsare alcuna parte del debito. 27

20 applied to the contractual interest rate r* as in Smith s model, is invalid. Every borrower, however small and insignificant he is relative to the market as a whole, knows that, given his equity capital y, he cannot borrow unlimited amount at the same (contractual) interest rate, since an increase in his loan...ceteris paribus, will change his risk of default and therefore the quality of the loan. Recognition of this has nothing to do with the presence or absence of competition. Successivamente questo approccio è stato adottato definitivamente nella letteratura 20. Quasi contemporaneamente Keeton (1979) ha sviluppato un nuovo e più convincente concetto di razionamento. In ogni esempio riportato finora, il razionamento consisteva nella impossibilità per il mutuatario di ottenere l ammontare desiderato di fondi in prestito al tasso di interesse di mercato. Data la natura rischiosa del prestito tuttavia l esistenza di questo tipo di razionamento (di tipo I) non è sorprendente (Jaffee e Stiglitz, 1990). Dimensione del prestito e ammontare di capitale proprio (o, in maniera equivalente, di garanzie) determinano congiuntamente la qualità del singolo prestito (Smith, 1972). Pertanto una definizione di razionamento che faccia riferimento unicamente all eccesso di domanda al tasso di interesse di mercato non è appropriata. La domanda deve essere ridefinita al fine di includere tra le sue determinanti tutte le caratteristiche rilevanti del prestito stesso 21. Pertanto il razionamento del credito in senso proprio deve essere valutato con riferimento a tutti gli elementi di un vettore di prezzi, che includa, oltre al tasso di interesse, anche le garanzie richieste 22. Esiste però almeno una situazione in cui il problema delineato sopra non sussiste e ad un eccesso di domanda corrisponde necessariamente razionamento e fallimento del mercato. Tale situazione, definita da Keeton (1979) di razionamento in senso proprio 23, o anche di tipo II, emerge quando 20 Ad esempio si veda Stiglitz e Weiss (1981, pag. 395): Sia i mutuatari sia le banche cercano di massimizzare i profitti, i primi attraverso la loro scelta del progetto, le seconde attraverso il tasso di interesse e le garanzie che esse richiedono ai mutuatari (traduzione mia). 21 Smith (1972) e Baltensperger (1976) suggeriscono l adozione della teoria dei prezzi edonici. 22 L argomento secondo il quale l osservazione di un eccesso di domanda al tasso di interesse di mercato non è necessariamente indicativo di un fallimento del mercato è sottolineato e spiegato più ampiamente in Barro (1976) e de Meza e Webb (1992). 23 True rationing. 28

21 alcuni imprenditori, che siano indistinguibili da altri che ottengono credito, non riescono ad ottenere un prestito per quanto elevato sia il tasso di interesse che sono disposti a pagare Selezione Avversa. Il lavoro di Stiglitz e Weiss (1981) utilizza il concetto di razionamento di tipo II al fine di fornirne un insieme di spiegazioni teoriche basate sulla distribuzione dell informazione tra gli agenti. Di seguito esporrò una versione 24 del loro modello di selezione avversa, semplificato al fine di rendere le idee fondamentali e permettere una comparazione col modello alternativo di de Meza e Webb (1987). L economia consiste di due tipi di agenti: le banche e gli imprenditori. Ogni imprenditore è dotato di un progetto di investimento (i) di dimensione fissa che ha due possibili risultati, R i S e R i F (con R i S >R i F ), che si ottengono rispettivamente con probabilità p e (1-p) 25. I progetti non differiscono nel rendimento atteso: pr i S + (1- p)r i f = pr S j + (1- p)r f j = M i, j 1.4 e pertanto un più elevato valore del risultato migliore R S (o, in maniera equivalente un minore R F ) è senza dubbio associato ad una maggiore rischiosità del progetto. La dotazione di risorse degli imprenditori, W, è insufficiente a finanziare il progetto e pertanto essi sono costretti a rivolgersi alle banche per trovare fondi aggiuntivi 26. Si suppone che le banche e gli imprenditori siano neutrali al rischio ed il settore bancario sia competitivo nel senso spiegato di sopra. Inoltre la struttura dei payoffs è tale che esiste sempre una possibilità di inadempienza, e cioè che R > ( 1 + r) D > R, in cui r è il tasso d interesse sui i S prestiti e D è l ammontare del prestito. Il processo di fallimento non produce perdite di benessere e pertanto in caso di inadempienza la banca riesce a recuperare l intero R i F. Come in J-R, la banca possiede informazione perfetta i F 24 Una struttura simile è utilizzata da Blanchard e Fisher (1989). 25 Si noti che la probabilità di successo è la stessa per tutti i progetti. 26 Altre forme di finanziamento sono escluse a priori per ipotesi. 29

22 sulla popolazione dei progetti esistenti nel mercato ma non è in grado di discriminare tra essi. Quando essa offra un certo tasso d interesse, conosce in anticipo quale proporzione della popolazione richiede un prestito a quel tasso di interesse e quale è la rischiosità media dei progetti di tale parte della popolazione. Gli imprenditori infatti richiedono il prestito se e solo se il loro profitto atteso non è negativo: S Π i = p(r i - (1+ r)d) - (IW) 0 [1.5] Supponendo temporaneamente che I=1+i, il fattore di interesse sui depositi, sia fisso, per ogni r esiste un ricavo minimo nello stato migliore del mondo, R T S, tale che gli imprenditori dotati di progetti il cui risultato migliore sia inferiore ad esso, non richiedono prestiti. Si noti che ad ogni tasso di interesse l imprenditore marginale nel pool che richiede prestiti (e quello che per primo esce dal mercato se il tasso di interesse cresce) è senz altro quello con il progetto meno rischioso 27. I profitti attesi della banca sul singolo prestito possono essere espressi come: Π b = M - p(er π ) + p(1+ r)d -ID 1.6 i S i>0 Da una analisi della [1.6] emerge che, a differenza del caso di informazione simmetrica, una variazione del tasso di interesse ha in questo caso due effetti opposti sui profitti. Si consideri ad esempio un aumento del tasso d interesse. Un effetto diretto discende dall incremento del rimborso atteso da parte degli imprenditori che richiedono prestiti sia prima che dopo l aumento. Il secondo effetto, indiretto, ha origine nella variazione del pool di imprenditori che richiedono prestiti, che è catturata dal secondo termine nella parte destra dell equazione [1.6]. Tale equazione infatti evidenzia il fatto che i profitti della banca sono decrescenti nella rischiosità media del pool di imprenditori. D altro canto la rischiosità media degli imprenditori richiedenti il prestito, per la [1.5], è una funzione crescente del tasso di interesse sui prestiti (si veda la nota precedente). Pertanto l effetto indiretto di un incremento del tasso di interesse è necessariamente negativo. Se ad un dato r*, l effetto indiretto è sufficientemente 27 Formalmente, dalla [1.5] discende necessariamente che dr dr S T >0. 30

23 forte, può compensare l effetto diretto positivo. In questo caso Π b (r*) è un massimo della funzione di profitti [1.6]. Si supponga anche che il tasso di interesse che eguaglia domanda ed offerta r W, sia maggiore di r*. In questo caso, banche che competano attraverso la scelta del tasso di interesse non offriranno certamente prestiti ad tasso di interesse superiore a quello che massimizza i propri profitti. Lasciamo cadere infine l assunzione fatta all inizio che il tasso di interesse sui depositi sia fisso e l offerta infinitamente elastica a tale tasso e sostituiamola con l ipotesi che l offerta di fondi sia una funzione crescente del tasso di interesse. L ipotesi di competizione nel mercato del credito implica che in equilibrio il rendimento atteso sui prestiti (ρ(r)) deve eguagliare il costo dei fondi, ovvero in tasso di interesse sui depositi 28. A questo punto è possibile caratterizzare l equilibrio sia nel mercato del credito che in quello dei depositi. date le ipotesi sulla loro funzione di profitto, le banche scelgono il tasso di interesse r*. La quantità di fondi disponibili per il prestito è poi determinata dal vincolo costituito dalla offerta di depositi attraverso la condizione di zero-profitti sulle banche. Dalla ipotesi che il tasso di interesse che massimizza i profitti r*, è inferiore a quello che eguaglia domanda ed offerta, si ricava che a r* c è un eccesso di domanda di prestiti. Tenuto conto della indivisibilità dei progetti di investimento, ciò implica che alcuni imprenditori non saranno finanziati affatto, sebbene siano classificati analogamente ad altri che otterranno il prestito richiesto. Il requisito fondamentale per l esistenza di un equilibrio di questo tipo è la non-monotonicità della funzione di profitto della banca. Un esempio che illustra intuitivamente la possibilità di un andamento non-monotono crescente del profitto e quindi dell equilibrio considerato, considera l esistenza di soli due (o comunque un numero discreto di) tipi di progetti, (a) e (b). Si supponga che (b) sia più rischioso di (a). Con un argomento analogo a quello usato prima, si può identificare un tasso di interesse, r*, al di sopra del quale tutti gli imprenditori dotati del progetto meno rischioso (a) escono dal mercato. Siccome finanziare 28 In assenza di costi di transazione, riserve obbligatorie, etc. 31