Test di ingresso per il corso di laurea triennale in Scienze della Natura Conoscenze di base di matematica 22 settembre 2011

Transcript

1 Test di ingresso per il corso di laurea triennale in Scienze della Natura Conoscenze di base di matematica 22 settembre Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo dei numeri 288 e 1350 sono, rispettivamente, (a) 6 e (b) 18 e (c) 216 e 360 (d) 36 e Se x è un numero reale diverso da zero, l opposto del triplo del reciproco di x è (a) 3x (b) x/3 (c) 3/x (d) 3x 3. La somma del reciproco di 3/7 e il doppio di 3/5 è (a) 1/4 (b) 13/15 (c) 27/35 (d) 53/15 4. La terza parte di 9 4 è uguale a (a) 3 4 (b) 3 7 (c) 3 12 (d) nessuno dei numeri precedenti 5. L espressione [( 2) 3 ] 4 è uguale a (a) 2 12 (b) 2 12 (c) 2 12 (d) nessuna delle precedenti espressioni 6. Se x è un numero reale strettamente positivo, allora x 3 x + x 5 è uguale a (a) x x 2 (b) (c) (d) 1 x + x 2 x x 4 x x 5

2 7. Se x, y, z sono numeri reali diversi da zero, l espressione x 3y + z x è equivalente a x + z (a) x + 3y (b) x + z 3xy (c) x2 + 3yz 3xy 1 + z (d) 3y L espressione (a 3 bc 2 ) 2 (b 4 c) 3 è uguale a (a) a 6 b 10 c 7 (b) a 6 b 24 c 12 (c) a 6 b 14 c 7 (d) nessuna delle precedenti espressioni 9. Siano x e y due numeri reali. L uguaglianza 4 x 9 y 7 = x 2 y 4 xy 3 è verificata se (a) x e y sono entrambi negativi (b) x e y sono entrambi positivi (c) x è negativo e y è positivo (d) x è positivo e y è negativo 10. La sequenza in ordine crescente dei numeri 7/3, 10/7, 17/13, 25/36 è (a) 7/3, 10/7, 17/13, 25/36 (b) 25/36, 10/7, 17/13, 7/3 (c) 25/36, 17/13, 10/7, 7/3 (d) 10/7, 7/3, 17/13, 25/ Il rapporto tra l altezza e il perimetro di un triangolo equilatero (a) è un numero razionale (b) è un numero irrazionale (c) è inversamente proporzionale al lato (d) è direttamente proporzionale al lato 12. Le rette di equazione 4x + 2y 1 = 0 e 2x + y + 3 = 0 sono (a) parallele (b) coincidenti (c) incidenti e non perpendicolari (d) incidenti e perpendicolari 13. Il coefficiente angolare della retta di equazione 3x 2 = 0 (a) è uguale a 2/3 (b) è uguale a 3/2 (c) è uguale a 3 (d) non è definito

3 14. Nel triangolo ABC il lato BC è lungo il doppio del lato AB ; la lunghezza del lato AC supera di 2 cm la lunghezza del lato BC ; il perimetro è uguale a 18 cm. Determinare la lunghezza del lato AB. (a) 16/5 cm (b) 16/3 cm (c) 20/3 cm (d) Nessuna delle risposte precedenti è corretta 15. In una sequenza di numeri il numero successivo è ottenuto sottraendo 3 al doppio del precedente. Se il primo numero della sequenza è 5, qual è il quarto numero? (a) 4 (b) 7 (c) 19 (d) Una calcolatrice è in vendita nei negozi A e B. Il proprietario del negozio A pratica per tutti i clienti uno sconto del 20% sul prezzo di listino; agli studenti offre un ulteriore sconto del 5% sul prezzo già ribassato. Il proprietario del negozio B pratica per tutti i clienti uno sconto del 15% sul prezzo di listino; agli studenti offre un ulteriore sconto del 10% sul prezzo già ribassato. Quale dei due negozi è più conveniente per gli studenti che vogliono acquistare la calcolatrice? (a) Il negozio A (b) Il negozio B (c) I due negozi sono egualmente convenienti (d) Non è possibile decidere se non si conosce il prezzo iniziale della calcolatrice 17. Le nuove iscrizioni al corso di laurea X furono 54 in un dato anno e 72 nell anno successivo. Di quanto aumentarono, in percentuale, le nuove iscrizioni? (a) 18% circa (b) 25% circa (c) 33% circa (d) Nessuna delle risposte precedenti è corretta 18. Il polinomio P (x) = x 3 3x 2 + x 3 verifica una sola delle seguenti affermazioni. Quale? (a) P (x) ha tre radici reali (b) P (x) ha due radici reali (c) P (x) ha una radice reale (d) P (x) non ha alcuna radice reale 19. Il triplo di x supera di 3 il doppio della somma di x e 1. Quanto vale x? (a) 5 (b) 4 (c) 1 (d) 1

4 20. Si consideri l equazione k x 2 +2x+3 = 0 nell incognita x. Quale delle seguenti affermazioni non è corretta? (a) Per alcuni valori di k l equazione ammette esattamente una radice reale (b) Per alcuni valori di k l equazione ammette almeno una radice reale positiva (c) Per alcuni valori di k l equazione ammette due radici reali negative (d) Per alcuni valori di k l equazione ammette due radici reali positive 21. La disequazione 3x x > 1 è verificata (a) se e solo se 0 < x < 1 (b) se e solo se 0 < x < 1/2 (c) se e solo se 2/5 < x < 3/2 (d) se e solo se x > 2/5 22. Si considerino le seguenti affermazioni: la somma di due numeri interi dispari è dispari; il prodotto di due numeri interi dispari è dispari. (a) Solo la prima affermazione è vera (b) Solo la seconda affermazione è vera (c) Entrambe le affermazioni sono vere (d) Entrambe le affermazioni sono false 23. Sia A l insieme dei numeri interi dispari e sia B l insieme dei numeri interi multipli di 3. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? (a) A è contenuto in B (b) B è contenuto in A (c) L insieme intersezione di A e B non contiene alcun numero intero (d) L insieme intersezione di A e B contiene qualche numero intero 24. Tutti gli alunni di una classe possiedono una calcolatrice o un computer o entrambe le cose. Se 13 possiedono entrambe le cose, 24 possiedono una calcolatrice e 15 possiedono un computer, quanti sono gli alunni di quella classe? (a) 26 (b) 27 (c) 28 (d) Qual è la negazione della proposizione Alcuni studenti non sono in grado di superare questo test? (a) Alcuni studenti sono in grado di superare questo test (b) Tutti gli studenti sono in grado di superare questo test (c) Tutti gli studenti non sono in grado di superare questo test (d) Nessuno studente è in grado di superare questo test

5 Test di ingresso per il corso di laurea triennale in Scienze della Natura Conoscenze naturalistiche 22 settembre Quali, tra gli organismi elencati, sono eterotrofi? (a) Le alghe verdi (b) Le alghe azzurre (c) Le piante superiori (d) I funghi 27. Il DNA e l RNA sono (a) acidi nucleici (b) enzimi (c) polisaccaridi (d) proteine 28. L organulo cellulare più direttamente coinvolto nella trasmissione dei caratteri ereditari è (a) il cloroplasto (b) il mitocondrio (c) il nucleo (d) il vacuolo 29. Perché avvenga la fotosintesi sono necessari (a) acqua e ossigeno (b) acqua, anidride carbonica e luce (c) glucosio, anidride carbonica e luce (d) ossigeno e glucosio 30. Quali, tra gli esseri viventi indicati, hanno bisogno di luce per compiere il loro ciclo vitale? (a) Le piante (b) Le piante e gli animali (c) Gli animali e i funghi (d) I funghi 31. Si ritiene che la formazione della Terra risalga a (a) circa 5,5 milioni di anni fa (b) circa 9,5 milioni di anni fa (c) circa 500 milioni di anni fa (d) circa 4,5 miliardi di anni fa

6 32. Quali elementi chimici costituiscono il quarzo? (a) Ossigeno, alluminio (b) Ossigeno, magnesio, ferro (c) Ossigeno, silicio (d) Ossigeno, silicio, alluminio 33. Da cosa è costituito il diamante? (a) Da azoto mineralizzato (b) Da carbonato di calcio purissimo (c) Da carbonio purissimo cristallizzato (d) Da silicati idrogenati 34. Cos è un margine tettonico convergente? (a) La linea di costa di una placca continentale (b) Una dorsale medio-oceanica (c) Una zona a bassa sismicità posta all interno di un continente (d) Una zona di scontro tra due placche litosferiche in moto relativo 35. Le morene sono depositi di origine (a) fluviale (b) glaciale (c) lacustre (d) vulcanica