Test di autovalutazione di Matematica - I parte

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1 Test di autovalutazione di Matematica - I parte M1.1 Una circonferenza è individuata da: (A) due punti (C) quattro punti non allineati (E) cinque punti. (B)quattro punti allineati (D) tre punti non allineati M1.2 Una delle seguenti figure non è sezione piane dal cono circolare (A) la circonferenza (C) la parabola (E) il quadrato (B) l ellisse (D) l iperbole M1.3 Le radici dell equazione x 2 1 = 0 sono (A) 0 e 1 (C) 0 e -1 (E) 2 e 0 (B) 1 (D) 1 e -1 M1.4 Quanti spigoli ha un cubo (A) otto (C) sei (E) quattro (B) dodici (D) sedici M1.5 La distanza dei centri di due circonferenze tangenti esternamente è (A) maggiore della somma dei raggi (B) minore della somma dei raggi (C) uguale alla differenza dei raggi M1.6 Quale di queste terne soddisfa il teorema di Pitagora? (A) 1,2,3 (C) 4,5,6 (E) 1,3,5 (B) 3,4,5 (D) 2,3,4 M1.7 Quale delle seguenti figure geometriche puó essere concava? (A) il triangolo (B) il cerchio (C) l ellisse (D) uguale alla soma dei raggi (E) uguale alla somma delle lunghezze delle due circonferenze (D) il quadrilatero (E) il quadrato circoscritto alla circonferenza M1.8 Le tre mediane di un triangolo si incontrano in un punto detto (A) extracentro (C) incentro (E) baricentro (B) ortocentro (D) circocentro M1.9 L espressione x 3 + a 3 è uguale a: (A) (x a)(x + ax + a) (C) (x + a)(x 2 ax + a 2 ) (E) (x + a)(x ax + a 2 ). (B) (x + a)(x 2 + ax a 2 ) (D) (x a)(x + ax a 2 ) M1.10 Se il prodotto di sette numeri interi è negativo, allora si può essere sicuri che si ha (A) tutti i numeri sono negativi (B) uno è negativo e gli altri sono positivi (C) tre sono negativi e gli altri sono positivi M1.11 Se a è un numero negativo, allora il numero /a]3 è: (A) sempre positivo (D) positivo se a = 0 (B) positivo se a > 3 (E) positivo se a = 3 (C) positivo se a < 3 M1.12 Qual è il maggiore tra i seguenti numeri? (A) 0 (C) -17 (E) 1/3 (B) -1 (D) 1/2 M1.13 Quale numero reale x soddisfa l equazione x = 0 (D) cinque sono negativi e gli altri sono positivi (E) nessuna delle risposte precedenti 1

2 2 (A) x = ±1 (B) x = 0 (C) x = ±2 (D) Non esiste alcun numero reale che soddisfa l equazione (E) L equazione è sempre soddisfata da qualsiasi numero reale M1.14 Quali valori di x soddisfano la disequazione x 2 + 7x + 12 < 0? (A) 4 < x < 3 (C) x < 4, z > 3 (E) x > 3 (B) 3 < x < 4 (D) x < 0 M1.15 Dire quale delle risposte completa l equaglianza =... (A) 10 3 (C) 1/10 (E) 0 (B) 10 2 (D) 1 M1.16 Dire quale delle risposte completa l uguaglianza x 2 + 7x + 12 =... (A) (x + 7)(x 12) (C) (x + 4)(x 3) (E) (x + 19)(x 3) (B) (x + 3)(x + 4) (D) (x + 4)(x + 7) M1.17 L equazione 4x 2 = 0 ammette come soluzioni (A) x 1 = 4, x 2 = 4 (C) x 1 = 0, x 2 = 0 (E) x 1 = 4, x 2 = 0 (B) x 1 = 1 4, x 2 = 1 4 (D) x 1 = 1, x 2 = 2 M1.18 Dire quale delle risposte completta l uguaglianza (a b) 3 =... (A) (b a) 3 (C) (a 2 b 2 )(a b) (E) (a 2 2ab + b 2 )(a b) (B) a 3 b 3 (D) (a + b)(a b) M1.19 In un cilindro sono contenute 4 palline rosse, 6 palline nere e 9 palline bianch. Siete al buio. Quante palline dovete estrare per essere certi di averne almeno due dello stesso colore? (A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 4 (E) 19 M1.20 L espressione (2x + 1) x assume il valore maggiore per (A) (x=0) (B) x = 1 (C) x = 2 (D) x = 1 (E) x = 2 M1.21 In un gruppo di 100 sportivi, 81 pratticano l atletica, 42 il ciclismo e 31 praticano sia atletica che ciclismo. Quanti di loro non praticano ne atletica ne ciclismo. (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 13 (E) 8 M1.22 Nell uguglianza y = 2x 3 ricavando il valore di x si ha (A) x = 2y + 3 (C) x = 2 (E) x = 3 y y (B) x = y (D) x = 1 y M1.23 La media aritmetica dei numeri 0, 1, 1, 2 è (A) 1/2 (B) 0 (C) 1/2 (D) 1/3 (E) 1/4 M1.24 Quale tra le indicate è soluzione della seguente equazione x x x x = 100? (A) x = 0 (B) x = 1 (C) x = 1 (D) x = 1/10 (E) x = 100 M1.25 L equazione x 2y + 1 = 0 (A) ha una sola soluzione (D) ha come soluzione x = 1 e y = 1 (B) non ha soluzioni (E) ha come soluzione x = 1 e y = 0 (C) ha come soluzione x = 0 e y = 0 M1.26 Qual è la probabilità che lanciando due dadi non truccati la somma dei punteggi ottenuti sia diversa da 5:

3 3 (A) 8/9 (B) 1/2 (C) 1 (D) 1/3 (E) 0 M1.27 Il valore della somma 1/2 + 1/4 + 1/8 è (A) maggiore di 1 (C) minore di 1 (E) uguale a zero (B) uguale a 3/4 (D) minore di 3/4 M1.28 Su quale delle seguenti superfici non è possibile individuare coppie di segmenti o coppie di semirette contenuti in rette sgembe? (A) superficie cubica (B) superficie del cono indefinito (C) superficie di una prisma (D) superficie di una piramide (D) superficie di uno diedro M1.29 Individua tra le seguenti l affermazione falsa. Due triangoli equilateri sono congruenti (A) se hanno un lato in comune (B) se hanno basi congruenti (C) sempre, per il terzo criterio di congruenza M1.30 Quale significato ha il simbolo 3 1/2? (A) radice cubica di 2 (C) il numero 3/2 (E) la radice terza di 1/2 (B) radice quadrata di 3 (D) il numero 2/3 M1.31 Quale tra le seguenti uguaglianze è vera? (A) (5 + 7) 2 = (C) (5 : 7) 2 = 5 2 : 7 2 (E) = (B) = (D) (5 7) 2 = (5 + 7) 2 (D) se hanno altezze congruenti (E) se hanno congruenti le mediane relative alle basi M1.32 Qual è la probabilità che la somma dei cinque numeri estratti al lotto, vom è noto compresi tra 1 e 90, sia maggiore di 10? (A) 1/2 (B) 0 (C) 1 (D) 1/10 (E) 5/90 M1.33 L equazione 2x y + 6 = 0 (A) ha una sola soluzione (C) ha come soluzione x = 0, y = 0 (E) ha come soluzione x = 6, y = 0 (B) non ha alcuna soluzione (D) ha come soluzione x = 0, y = 6 M1.34 Una piramide ha per base un rettangolo. Segando la piramide con piani paralleli alla base si ottengono (A) triangoli simili alle facce laterali (B) quadrati (C) rettangoli simili al rettangolo di base M1.35 Comunque si fissano tre punti dello spazio, per essi passa (A) in ogni caso una e una sola retta (C) in ogni caso una e una sola semiretta (E)una circonferenza M1.36 Eseguendo la divisione con resto di 3437 per 225 si ottiene: (A) 16 come quoziente e 163 come resto (C) 15 come quoziente e 163 come resto (E) nessuna delle risposte precedenti è esatta M1.37 Il massimo comune devisore di 228 e 444 è: (D) rettangoli di area maggiore dell area di base (E) quadrilateri sghembi (B) in ogni caso una e una sola circonferenza (D) una e una sola circonferenza purché i punti non siano allineati (B) 32 come quoziente e 163 come resto (D) 16 come quoziente e 62 come resto (A) 34 (B) 75 (C) 12 (D) 6 M1.38 Tutti i numeri interi positivi minori di 30 che sono multipli sia di 4 che di 6 sono (A) 4, 6, 8, 12, 16, 20, 24, 28 (B) 8, 16, 24 (C) 24 (D) 4, 6, 8, 16, 18, 20, 28 (E) nessuna delle risposte precedenti è esatta. M1.39 Se il prodotto di sette numeri interi è positivo, allora si puó essere sicuri che si ha:

4 4 (A) tutti i numeri sono positivi (C) tre sono positivi e gli altri sono negativi M1.40 L espressione è uguale a (A) 2/3 (B) 3/2 (C) 4/9 (D) 3/4 (E) 4/3 (B) uno è positivo e gli altri sono negativi (D) la somma è un numero positivo M1.41 La soluzione dell equazione log 2 (log 3 x) = 3 è (A) x = 3 (B) x = 3 4 (C) x = 3 6 (D) x = 3 8 (E) nessuna delle risposte precedenti è esatta M1.42 Il numero 0, 9 è uguale a: (A) 0,3 (B) 0,81 (C) un numero compreso tra 0,81 e 0,9 (D) un numero compreso tra 0,9 e 1 M1.43 Posto K = 98075/ , risulta (A) 10 2 < K < 10 1 (C) 10 4 < K < 10 3 M1.44 A quanti metri cubi corrispondono 700 cm 3? (B) 10 3 < K < 10 2 (D) 10 5 < K < 10 4 (A) m 3 (B) m 3 (C) 0, 7 m 3 (D) 7 m 3 M1.45 Dato a > 0, la disequazione a < a è verificata: (A) per ogni a (B) solo per a > 1 (C) solo per a < 1 (D) solo per a > 1/2 M1.46 La doppia disequazione 4 < x 2 < 9 è verificata (A) solo per ±2 < x < ±3 (B) solo per 2 < x < 3 (C) solo per 2 < x < 3 (D) solo per 3 < x < 3 M1.47 La disequazione x2 1 > 0 è verificata: x (A) per ogni x 0 (B) solo per x > 1 (C) solo per x < 1 (D) solo per x < 1 e per x > 1 M1.48 L equazione sin 2x = 2 sin x è verificata: (A) per ogni x (C) solo per x = kπ con k numero intero qualsiasi (B) solo per x = 2kπ con k numero intero qualsiasi (D) per nessun x M1.49 Un triangolo ABC ha gli angoli in B e in C di 30 e due lati di 40 cm. La sua altezza relativa al lato BC è uguale a (A) 10 3 cm (B) 20 cm (C) 20 3/3 cm (D) 80 cm M1.50 Sono dati in un piano due triangoli equilateri congruenti. Le isometrie del piano che portano il primo triangolo a sovrapporsi al secondo sono in numero di (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6 M1.51 Dato un sistema di riferimento cartesiano (ortogonale monometrico) in un piano, le rette parallele alla retta r : y = x e aventi distanza da r uguale a 1 hanno come equazioni

5 (A) y = x + 1 e y = x 1 (B) y = x + 2/2 e y = x 2/2 (C) y = x + 2 e y = x 2 (D) y = x + 1/2 e y = x 1/2 M1.52 Dato un sistema di riferimento cartesiano (ortogonale monometrico) in un piano, l insieme dei punti P = (1 + t 2, 1 + t 2 ) ottenuto al variare di t nei numeri reali, è (A) una parabola (C) una semiretta (B) una retta (D) una circonferenza M1.53 Dato un insieme di riferimento cartesiano (ortogonale monometrico) in un piano, l insieme dei punti P = (x, y) verificanti l equazione x 2 2y 2 = 0 è 5 (A) l origine del sistema di riferimento (C) una coppia di rette aventi un punto in comune M1.54 Ogni diagonale di un cubo di lato 1 m misura (B) una retta (D) un ellisse (A) 2 m (B) 3 m (C) 3 3 m (D) 3 2 m M1.55 Due piani α e β sono tra loro perpendicolari se e solo se (A) una retta di α è perpendicolare ad una retta di β (C) la retta di intersezione dei due piani è perpendicolare a tutte le rette di α e β M1.56 Il luogo dei punti dello spazio equidistinti da due punti distinti è (B) ogni retta di α è perpendicolare ad (D) ogni piano intersecca i piani α e β (A) una retta (C) una circonferenza (B) due sfere (D) un piano M1.57 Dati due punti A e B distanti tra loro 5 cm, l insieme dei punti C dello spazio tali che il triangolo ABC sia rettangolo in A ed abbia area uguale a 1 cm 2 è (A) l insieme vuoto (C) una circonferenza (B) due punti (D) una sfera M1.58 L equazione (x + 1) 2 + (y 1) 2 = 1 rapresenta una circonferenza di centro C(a, b) e raggio R uguali a: (A) C(1, 1) e R = 1 (C) C( 1, 1) e R = 1 M1.58 La retta y = x è la bisettricce di (B) C( 1, 1) e R = 1 (D) C( 1, 1) e R = 1 (A) primo e secondo quadrante (C) primo e quarto quadrante (B) primo e terzo quadrante (D) secondo e quarto quadrante M1.59 L equazione x 2 + y 2 = 4x è una circonferenza di centro C(a, b) e raggio R uguali a: (A) C(4, 0) e R = 4 (B) C(2, 0) e R = 2 (C) C( 2, 0) e R = 1 (D) C(0, 2) e R = 2 M1.60 La retta x + 2y = 1 ha coefficiente angolare k uguale a: (A) k = 1 (B) k = 1/2 (C) k = 1 (D) k = 2