--- Domande a Risposta Multipla --- Numeri, Frazioni e Potenze

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1 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica Università degli Studi di Palermo FARMACIA CORSO ZERO DI MATEMATICA 009/0 --- Domande a Risposta Multipla --- Numeri, Frazioni e Potenze Potenze e Notazione Scientifica 1) I valori delle potenze A) 4, 7, impossibile B) 1 4, 1 7, 18 C) 1 4, 7, impossibile D) 1 4, impossibile, 1 18 ) Qual è la millesima parte di A) cento miliardi B) un centomiliardesimo C) mille miliardi D) 13 0 E) , 13 3 e : sono, rispettivamente: 3) La potenza x A) B) C) D) E) x x x x x è uguale a: 4) La millesima parte di 00 è: 9 A) 00 B) 1 11 C) 00 7 D) 0 9 E) 5) La somma di 3 numeri diversi da zero, ciascuno elevato a zero: A) è negativa B) può essere sia positiva sia negativa, a seconda dei valori dei 3 numeri C) è positiva D) è zero E) è sempre uguale ad 1 1

2 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 3 6) Quanto vale l espressione? A) B) 9 C) 9 5 D) 7) Il valore di A) B) C) D) 0 E) è: 8) La somma A) B) 5 0 C) 5 0 D) 5 E) ha come risultato: 9) Centomila moltiplicato per un millesimo è uguale a: A) cento B) cento milioni C) un centomillesimo D) un centesimo E) un centomilionesimo ) A cosa è uguale A) b a b B) a C) ab D) 1 a b E) 1 ab b a : 3 11) La potenza 1 è: A) negativa B) uguale ad 1 C) uguale ad 1 3 D) uguale a 1 3 E) uguale a 3 1) Il doppio di 30 A) 8 B) 4 15 C) 4 16 D) 4 30 E) 4 15 è:

3 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 4 13) L espressione A) 0 B) 1 C) D) E) vale: 14) La decima parte di 6 1 è: A) 1 B) C) 7 5 D) 1 35 E) ) Il minimo comune multiplo tra 5, 75 e 150 è: A) 5 B) 50 C) 15 D) 300 E) 00 16) Il minimo comune multiplo tra 4, 144 e 60 è: A) 1 B) 1 C) 144 D) 60 E) ) Se a 5 e b 5 7, allora ab è uguale a: A) 0 B) 3,5 C) 7,0 0 D) 57 18) La differenza tra un decimillesimo e A) 0 B) un decimo C) un centesimo D) un millesimo E) è un numero negativo 4 è: 3

4 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica n n1 19) L espressione A) 94 n 4 B) n 4 C) 4 n n n D) E) 34 n 0) Il valore di A) B) C) D) E) , con n intero, è equivalente a: è pari a: 1) Determinare il valore dell espressione A) 4 B) 3 C) D) 0 E) 6 8 ) Il valore di x 5 3 risulta: 7 A) 8 B),95 C) D) E) 8,95,0 4,15 3) La media aritmetica tra 1 ed 1 è: A) uguale a 0 B) minore di 0 C) uguale a 17 8 D) uguale a 17 4 E) compresa tra 0 ed 1 1? 4) L ordine crescente dei numeri A) C, A, D, B B) A, C, B, D C) C, A, B, D D) A, C, D, B E) B, D, C, A A 11, B 4, C 8 e D 9 è: 4

5 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 5) L ordine decrescente dei numeri D A) D, B, C, A B) D, C, A, B C) C, D, A, B D) C, D, B, A E) D, C, B, A 5 0,0068 è: A 14 30, B 9 0,0003, C e Frazioni 6) Sia data la frazione A. Individuare l affermazione errata tra le seguenti: x 3 A) La frazione non esiste per x 3 B) La frazione si annulla per x 0 C) Moltiplicando il numeratore per 7 il valore assoluto della frazione aumenta D) Moltiplicando il denominatore per 7 il valore assoluto della frazione diminuisce E) Moltiplicando il denominatore per 17 il valore assoluto della frazione aumenta x 1 7) Sia data la frazione W. Individuare l affermazione errata tra le seguenti: x A) La frazione di annulla per x 1 B) Per x 0 la frazione vale 1/ C) Al variare di x, la frazione può assumere sia valori positivi sia valori negativi D) Moltiplicando sia il numeratore dia il denominatore per 3 il valore della frazione non viene alterato E) Moltiplicando sia il numeratore dia il denominatore per 1 il valore della frazione non viene alterato 8) L espressione A) 1 B) C) 4 D) 1 E) 14 risulta uguale a: 9) La frazione 90 equivale a: 180 A) 1 B) C) 1 D) 13 5

6 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 30) La frazione 5 5 è equivalente alla frazione: A) 1 B) 1 C) 50 0 D) ) L ordine crescente dei numeri A 5, B 37, C e D 9 70 è: A) A, D, B, C B) A, D, C, B C) D, A, B, C D) D, A, C, B 3) Il risultato di 5 5 è: A) 1 B) 75 C) 7 D) 7 E) 9 33) Il prodotto vale: A) 56 B) C) 8 90 D) E) ) La divisione 1 35 : vale: A) 8 5 B) C) 67 D) E) ) L ordine crescente dei numeri x 0,8, y 0,63, z 13 0 e t 7 5 è: A) t, y, x, z B) y, t, z, x C) t, y, z, x D) x, z, y, t E) x, y, z, t 6

7 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 36) L espressione 00 A) 1 0 B) C) 0 D) 0,1 E) ,05 4 : 3 08 vale: Proporzioni 37) Se : x 4 : 7, il valore di x è: A) 1 B) 7 C) 8 49 D) ) Se 1: : x, il valore di x è: A) 1 0 B) 30 C) 40 D) 300 E) 39) Se 54: x x:6, il valore di x è: A) 19 B) 6 C) 9 D) 18 E) 34 40) Individuare l affermazione errata tra le seguenti: A) In una proporzione un medio incognito è uguale al prodotto degli estremi fratto il medio conosciuto B) Il medio proporzionale tra due numeri dati è uguale alla radice quadrata del loro prodotto C) Una proporzione è un uguaglianza tra due rapporti D) In una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi E) Moltiplicando i medi per uno stesso fattore la proporzione non viene alterata Variazioni e Percentuali 41) Il % di 0,0075 è: A) B) 1,65 3 C) D) 1, ,5 3 7

8 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 4) La spesa farmaceutica annua di un certo paese diminuisce da 5 milioni a 4,5 milioni. La variazione percentuale è: A) 5% B) % C) 5% D) 5% E) % 43) Il 3% di una certa somma ammonta a , per cui il valore dell intera somma è: A) B) C) D) E) ) Il % del 30% di una certa quantità: A) corrisponde al 60% di quella quantità B) corrisponde al 6% di quella quantità C) corrisponde al 3% di quella quantità D) corrisponde allo 0,6% di quella quantità E) dipende dal valore della quantità 45) Se in una città vi è un medico ogni 500 abitanti, qual è la percentuale di medici in quella città? A) 0,0% B) 0,% C) 0,5% D) % E) 5% 46) Aumentando il numero 98 del % si ha: A) 98,5 B) 98,97 C) 99 D) 99,96 E) ) Dati a 0,0004 e b 300, si ha: A) a 13,9% b B) a 0,8% b C) a 3,5% b D) a 46,3% b E) a è maggiore del 46,3% di b 48) Siano dati due quadrati di lato, rispettivamente, ed L 11% del quadrato più grande e l area di quello più piccolo è: A) 1,5% B) 14,4% C) 5,4% D) 50% E) 11% 8. La differenza percentuale tra l area

9 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 49) Il 47,% di una data popolazione è costituito da individui maschi. Sapendo che il 63,5% dei maschi porta gli occhiali, la percentuale di maschi che portano gli occhiali, rispetto all intera popolazione, è: A) minore del 30% B) 30% C) 55,4% D) 59% E) 63,5% 50) Mescolando 150 g di una soluzione con concentrazione in peso pari al 3% con 80 g di un altra soluzione al 37% si ottiene una soluzione con concentrazione pari a: A) 5% B) 8% C) 30% D) 33% E) 60% Radicali 51) La somma 18 3 è uguale a: A) 50 B) 0 C) D) 98 E) 0 5) Il radicale 3 è uguale a: A) 6 7 B) 4 6 C) D) 3 E) ) La potenza 4 3 è uguale a: A) 3 B) 3 C) 4 3 D) 3 E) ) La radice cubica di 7 è: A) 3 B) 3 C) 0 D) 9 9

10 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 55) La radice quadrata di 5 è: A) 5 B) 5 C) 0 D) ) La quantità è pari a: A) 15 3 B) 3 C) 3 15 D) 8 3 E) ) Il prodotto 3 5 è uguale a: A) 8 B) 15 8 C) 15 D) 15 E) ) L espressione 3 3 vale: A) 6 3 B) C) D) ) Il radicale 3 ab 6 corrisponde a: A) B) C) D) E) ab a a a a b 1 3 a b 3 a b 3 b 3 a b 3 60) La quantità 1 16ab è uguale a: A) 4ab B) 8a ba b C) 4 ab D) 4 a b E) 4 ab

11 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 13 61) A cosa è uguale 7? A) 9 B) 3 C) 13 D) 19 6) Il numero 1 19 è uguale a: A) 3 B) 13 C) 3 D) 13 63) La somma A) 6 B) 7 C) D) 1 E) è pari a: 64) Dati i radicali a 5 e b 3 5, risulta che: A) a b B) a b C) a b D) a b E) non è possibile il confronto di radicali di indici diversi 65) Il radicale 6 8 n vale: A) 6 8 n B) n C) D) n E) n ) L espressione 3 A) B) C) 6 D) E) 6 equivale a: 11

12 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica Equazioni, Disequazioni e Sistemi Equazioni di I Grado 67) La soluzione dell equazione 6 3 x è: A) x 0 B) x 4 C) x 9 D) x 3 E) x 3 68) La soluzione dell equazione 1 x3 x è: 3 A) x 36 B) x 36 C) x 18 D) x 18 69) L equazione x6 7 x non è equivalente all equazione: A) x x 00 B) 8x 4 8 8x C) x3 7 x D) 4x 1 E) x ) Moltiplicando i due membri di un equazione per 1 le soluzioni dell equazione che si ottiene: A) sono l opposto di quelle dell equazione di partenza B) sono le stesse di quelle dell equazione di partenza C) non hanno alcun legame con le soluzioni dell equazione di partenza D) sono l inverso delle soluzioni dell equazione di partenza E) hanno legami con le soluzioni dell equazione di partenza che dipendono dal grado dell equazione stessa 71) Affinché A) 0 B) 1 C) 1 D) E) x sia soluzione dell equazione 6 1 x 1 kx 1, il valore di k deve essere: 1

13 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 7) Qual è quel numero che sommato a 4 dà i 3 del numero stesso? A) B) 18 C) 5 3 D) 16 3 E) ) Sommando 3 al triplo di un numero si ottiene il suo quadruplo diminuito di 6. Tale numero è: A) 13 B) 9 C) 1 D) 13 E) 4 74) Togliendo da un numero ed aggiungendo poi alla metà della differenza così trovata si ottengono i 35 del numero stesso. Qual è il numero? A) 0 B) 35 C) 8 5 D) 50 E) 5 Disequazioni e Sistemi di I Grado 75) La disequazione x6 4x ha come soluzione: A) x 37 B) x 1 C) x 35 D) x 1 E) x 1 76) La disequazione x 5 x 7 ha come soluzione: A) x B) x 45 C) x 45 D) x 1 7 E) x ) Quanti sono i numeri reali che aumentati del loro doppio sono minori del loro triplo diminuito di? A) nessun numero reale B) 1 C) D) 3 E) tutti i numeri reali 13

14 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 78) Il radicale 8 1 3x esiste solo se: A) x 0 B) x 0 C) x 13 D) x 13 E) x 13 79) L insieme delle soluzioni di una disequazione viene alterato se: A) si moltiplicano entrambi i membri della disequazione per uno stesso fattore costante negativo e si cambia il verso del simbolo di disuguaglianza B) si sopprime uno stesso fattore numerico positivo comune ad entrambi i membri della disequazione C) si scambiano tra loro i due membri della disequazione D) si cambiano sia il segno di entrambi i membri della disequazione sia il simbolo di disuguaglianza E) si sottrae uno stesso termine negativo ad entrambi i membri della disequazione 80) L equazione x k 1 3x ha soluzione minore di 3 se: A) k 3 B) k 4 C) k 5 D) k E) k 1 81) Le soluzioni del sistema A) x 1, y 1, z 1 B) x, y 1, z 0 C) x 3, y, z 4 D) x 1, y, z E) indeterminate x y z 1 x y z 6 x y z 5 sono: 8) Quale dei seguenti sistemi è indeterminato? x y1 A) x y yx1 B) x y 1 y x1 C) y x 3 x y 9 0 D) x y 6 0 xy1 E) xy1 14

15 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica x k y 83) Il sistema y kx k A) k B) k C) k 0 D) k E) k è determinato se e solo se: 84) Due numeri x ed y sono tali che la differenza tra il primo ed i 59 del secondo è 0, mentre che la somma dei 5 6 del primo e della terza parte del secondo è 31. I due numeri sono: A) 60, 7 B) 30, 18 C) 30, 56 D) 4, 1 E) 37 4, Modulo o Valore Assoluto 85) L equazione x 6 ha come soluzioni: A) x B) x 4 C) x 1 x 0 D) x 4 x E) x 86) L equazione x 7 1 ha come soluzioni: A) x 6 x 8 B) x 0 x 7 C) x 1 D) x 7 E) non esistono soluzioni 87) Risolvendo l equazione 3x 0 si ottiene: A) x 0 B) x 3 C) x 3 D) x 0 x 3 E) non esistono soluzioni 88) L equazione x 3x è risolta da: A) x 0 B) x 0 x C) x D) x 0 x E) non esistono soluzioni 15

16 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 89) La soluzione della disequazione 8x 4 0 è: A) x 3 B) x 3 C) x 3 x 3 D) 3 x 3 E) non esistono soluzioni 90) La soluzione della disequazione 6x 1 0 è: A) x B) x C) x x D) x E) non esistono soluzioni Equazioni di II Grado 91) L equazione 6x 48x18 0 : A) è determinata B) è indeterminata C) è impossibile D) è un identità E) possiede due soluzioni reali e coincidenti 9) L equazione x x00 0 : A) è indeterminata B) è determinata C) è un identità D) è impossibile E) possiede due soluzioni reali e coincidenti 93) Le soluzioni dell equazione x 5x 6 0 : A) è indeterminata B) ha per soluzioni x ed x 3 C) possiede due soluzioni reali e coincidenti D) è impossibile E) ha per soluzioni x ed x 3 94) Per quale valore di k l equazione A) k 0 B) k 3 C) k 3 D) k 3 E) k 9 x kx 3 0 possiede due radici reali e coincidenti? 16

17 Rette nel Piano Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 95) Un punto che si trova nel II quadrante di un sistema di assi cartesiani possiede: A) ascissa ed ordinata positive B) ascissa ed ordinata negative C) ascissa positiva ed ordinata negativa D) ascissa negativa ed ordinata positiva E) ascissa ed ordinata che possono essere sia positive sia negative 96) La distanza tra i punti A, 5 e, 15 A) B) 3 C) 5 D) 7 E) 11 B è: 97) Il punto medio tra i punti A, 6 e 8, 1 A) M 3, 3 B) M 6, 6 C) M, 18 D) M 5, 9 E) M 3, 3 B è: 98) Il coefficiente angolare di una retta: A) dipende dal valore della x B) è positivo per angoli tra la retta e la direzione positiva dell asse x maggiori di 90 C) è zero per rette parallele all asse y D) è direttamente proporzionale all angolo tra la retta e la direzione positiva dell asse x E) è uguale alla tangente dell angolo tra la retta e la direzione positiva dell asse x 99) Le rette parallele alla retta di equazione yx 3 5 hanno: A) coefficiente angolare pari a 3 B) coefficiente angolare pari ad 1/3 C) termine noto uguale a -5 D) coefficiente angolare pari a 3 e termine noto pari a -5 E) coefficiente angolare pari ad 1/3 e termine noto nullo 0) Affinché la retta di equazione y kx x sia parallela all asse x, deve essere: A) k 1 B) k 0 C) k D) k 0 17

18 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 1) Affinché la retta di equazione y kx 3 sia parallela all asse y, deve essere: A) k 0 B) k C) k 1 D) k 3 ) Due rette di equazione, rispettivamente, y ax A) ab 1 B) ab 1 C) a b D) ab 1 E) ab 0 e 1 3) Il coefficiente angolare della retta di equazione y6x 7 0 è: A) 6 B) 6 C) 3 D) y b x sono sempre perpendicolari se: k 4) Quale tra le seguenti affermazioni circa la retta r : y x 00 è errata? k A) La retta passa per il punto P0, 00 B) Per k 0 la retta è parallela all asse x C) Per k la retta è paralela alla bisettrice del I e III quadrante D) Se k è negativo allora l angolo formato dalla retta con l asse x è maggiore di 90 E) Se k 1 allora l angolo formato dalla retta con l asse x è minore di 90 5) Affinché la retta di equazione y mx q non passi per il IV quadrante, deve verificarsi la condizione: A) m0 e q 0 B) m0 e q 0 C) m0 e q 0 D) m0 e q 0 E) m0 e q 0 18

19 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica Goniometria e Trigonometria Angoli 6) La terza parte di un angolo retto misura: A) 3 rad B) 6 rad C) rad D) 45 E) 60 7) Quanto vale 4 3 rad in gradi sessagesimali? A) B) 135 C) 180 D) 5 E) 40 8) Un angolo di ampiezza 1 rad corrisponde a: A) poco più di 60 B) poco meno di 60 C) 50 D) un angolo retto E) 33 9) Un angolo di 37 corrisponde a: A) circa 37 rad B) circa 11 rad C) circa 0,645 rad D) circa 116 rad E) circa 11,8 rad Seno e Coseno 1) Il valore dell espressione sin 0 cos 0 è: A) positivo e diverso da 1 B) 0 C) 1 D) 1 E) negativo e diverso da 1 111) L equazione sin x 1: A) non ammette soluzioni B) ammette come soluzione x 90 C) ammette come soluzione x 180 D) ammette come soluzione x 70 19

20 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica E) ammette come soluzione x ) Per quali dei seguenti angoli il coseno non è nullo? A) 90 B) 70 C) 360 D) 450 E) ) L espressione 3cos x 3sin x: A) vale 0 B) vale 1 C) vale 3 D) vale 6 E) dipende dal valore dell angolo x 114) Il coseno di 1 è: A) negativo B) maggiore di 1 C) maggiore del seno di 1 D) uguale al coseno di ) Il seno di 0, è: A) negativo B) minore di 1 C) minore del coseno di 0, D) uguale al seno di 0, 116) Il seno di un angolo è sempre: A) misurato in radianti B) misurato in archi di circonferenza C) adimensionale D) misurato sia in gradi sia in radianti E) un numero complesso 117) Se sin 0, 4, allora il valore di cos : A) è 1 B) è 0,4 C) è 0,6 D) è 0,84 E) non si può determinare senza conoscere a quale quadrante appartiene 118) L espressione sin 30 cos vale: A) 1 B) 3 C) 3 D) 0 E) 0

21 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 119) L espressione A) 4 B) 3 C) D) 0 E) 1 3 sin sin 3sin sin 0 vale: ) Se sin 3 e cos 0, allora: A) 0 30 B) C) D) E) ) L equazione sin x 1 3 : A) non ammette soluzioni B) ha due soluzioni reali e coincidenti C) ha due soluzioni reali D) ha infinite soluzioni E) ammette come soluzione x 45 1) L equazione sin x 1: A) non ammette soluzioni B) ha due soluzioni reali e coincidenti C) ha due soluzioni reali D) ha infinite soluzioni E) ammette come soluzione x 45 13) L equazione sin x : A) non ha soluzioni reali B) ha tra le soluzioni l angolo x C) ha tra le soluzioni l angolo x 4 D) ha tra le soluzioni l angolo x 6 14) L ordine crescente dei coseni cos0, cos0, cos30 e cos è: A) cos, cos 0, cos 0, cos30 B) cos30, cos0, cos0, cos C) cos30, cos 0, cos, cos 0 D) cos 0, cos, cos 0, cos30 E) cos0, cos0, cos30, cos 1

22 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 15) L equazione sin x 1 : A) non ha soluzioni reali B) ha tra le soluzioni l angolo x 15 C) ha tra le soluzioni l angolo x 30 D) ha tra le soluzioni l angolo x 45 E) ha tra le soluzioni l angolo x 60 16) Se un angolo misura,03 rad, allora: A) il punto cos, sin B) il punto cos, sin C) il punto cos, sin P appartiene al I quadrante P appartiene al II quadrante P appartiene al IV quadrante D) la sua tangente è negativa E) il suo seno è maggiore del suo coseno 17) Il periodo della funzione f x cos 3x A) 3 B) 4 C) 3 D) 3 E) è: 18) Il periodo della funzione f x cos x 5 A) B) 4 C) 5 D) E) 4 è: 19) Due angoli minori di un angolo piatto hanno lo stesso seno: A) se sono supplementari B) se differiscono di 90 C) se differiscono di D) se sono complementari E) solamente se sono lo stesso angolo 130) Il coseno di 360 è uguale a: sin 360 A) B) sin C) cos360 D) cos E) cos180

23 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica Tangente e Cotangente 131) Quale delle seguenti relazioni è esatta nel suo insieme di definizione? cos x A) cot x 1 sin x B) sin xcos x 1 C) sin xcos x 1 D) sin cos 1 E) cot x 1 cos x sin x 13) Quale delle seguenti affermazioni è corretta? A) Il seno di un angolo non può mai assumere valori minori di 1 B) La tangente di un angolo non può mai assumere valori maggiori di 1 C) Il coseno di un angolo non può mai assumere valori minori di 1 D) Il coseno di un angolo non può mai assumere valori minori o uguali a 1 E) La cosecante di un angolo è sempre compresa tra 1 ed 1 133) Il prodotto tan y cot y è pari ha: A) 0 B) 1 C) 0,5 D) -1 E) 134) Il periodo della funzione A) 4 B) 3 C) D) E) cos x y è: sin x 135) Il valore di tan 4 è: A) 1 B) 1 C) D) 136) Il periodo della funzione f x tan 7x A) circa zero B) circa C) D) 7 E) 7 è: 3

24 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 137) L ordine crescente delle tangenti tan1, tan 3, tan3 e tan è: A) tan1, tan 3, tan, tan 3 B) tan1, tan 3, tan 3, tan C) tan 3, tan, tan1, tan 3 D) tan, tan1, tan 3, tan 3 E) tan 3, tan, tan 3, tan1 138) L equazione tan x 0000 : A) non ammette soluzioni B) ha due soluzioni reali e coincidenti C) ha due soluzioni reali D) ha infinite soluzioni E) ammette come soluzione x 90 1 tan x ) Il sistema 1 : sin x 1 3 A) non ammette soluzioni B) ha due soluzioni reali e coincidenti C) ha due soluzioni reali D) ha infinite soluzioni x arctan 1 3 E) ammette come soluzione 140) Quali tra le seguenti uguaglianze è falsa? cos cos A) B) sin C) tan D) sin 180 E) cos 180 sin tan sin cos Trigonometria 141) In un triangolo rettangolo il rapporto ab tra i due cateti è uguale: A) al coseno dell angolo adiacente a b B) alla tangente dell angolo opposto ad a C) all ipotenusa D) alla tangente dell angolo opposto a b E) al prodotto dell ipotenusa per il coseno dell angolo adiacente ad a 4

25 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 14) In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 3 3 cm e l angolo adiacente al cateto è di 30. La lunghezza dell ipotenusa è: A) 6 cm B) 9 cm C) 9 cm D) 6 3 cm E) 3 3 cm 143) In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 9, mentre l altro è lungo 3 3 cm. L angolo opposto al primo cateto è: A) 6 B) 4 C) 3 D) arcsin 3 3 E) arctan ) In un triangolo rettangolo il rapporto ic tra l ipotenusa ed un cateto c è uguale: A) all altro cateto b B) al rapporto dell ipotenusa con l altro cateto b C) al seno dell angolo opposto a c D) alla tangente dell angolo opposto a c E) all inverso del coseno dell angolo adiacente a c 145) In merito alla seguente figura, individuare l affermazione corretta: A) b csin B) c btan C) c acos D) a bsin E) b ccos 146) In un triangolo rettangolo dove l ipotenusa è 0, il seno dell angolo adiacente ad un cateto che misura 1 è: A) 35 B) 45 C) 53 D) 5 E) 13 5

26 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica Funzioni Esponenziali e Logaritmi Funzioni Esponenziali 147) L equazione esponenziale A) x 4 B) x 0 C) x 8 D) x 16 E) x 8 x 148) L equazione esponenziale 6 1: A) ha come soluzione x 0 B) ha come soluzione x 1 C) ha come soluzione x 1 D) ha come soluzione x 0,5 E) è impossibile 4 x 16 ha come soluzione: 149) La soluzione dell equazione 0,01 x 4 14 è: A) x 0,5 B) x 0,5 C) x D) x E) x 0, 0 x 150) L equazione 16 è risolta per: A) x B) x C) x 4 D) x log 8 E) 1 x log16 x 1 151) L equazione 3 x è risolta per: A) x 0 B) x 1 C) x 1 D) x 0,5 x x 15) L equazione è risolta per: A) x 0 B) x 1 C) x 1 D) x 0,5 6

27 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 153) La soluzione della disequazione esponenziale A) x 0 B) x 1 C) x 1 D) x 1 154) La soluzione della disequazione esponenziale A) x 34 B) x 34 C) x 1 D) x 3 E) x 3 x x4 x 155) La disequazione 8 8 è: A) ha due soluzioni reali ma distinte B) ha due soluzioni reali e coincidenti C) è impossibile D) è indeterminata E) ha infinite soluzioni 7 3 x x1 è: x è: Logaritmi 156) Il logaritmo di x in base 5 è un numero y tale che: A) B) 5 y 5 x x y y C) 5x D) 5 y x x E) 5y 157) Quali tra i numeri, e,71, 0 e 0,1 possono essere presi come base di logaritmi? A) solo il numero di Nepero e,71 B) solo i numeri minori di 0 C) solo i numeri maggiori di 1 D) solo il numero di Nepero e,71 ed il numero E) tutti e quattro i numeri 158) L espressione x log a y significa che: A) x è l esponente di una potenza di base a e di valore y B) y è l esponente da dare a a per ottenere x C) y è la base di una potenza che vale x D) y è il valore di una potenza di base x ed esponente a E) y è l esponente da dare ad x per ottenere a 7

28 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 159) Affinché il logaritmo in base c di y sia definito: A) y deve essere maggiore di 1 B) c deve essere maggiore di 1 C) c deve essere maggiore di 0 D) y deve essere maggiore di 0 e diverso da 1 E) c deve essere maggiore di 0 e diverso da 1 160) Quanto vale il logaritmo del numero 0,0001 in base 0? A) 0,01 B) C) D) 4 E) 4 161) Se x 0, l espressione log x è equivalente a: A) log x B) 0,5 log x C) log 0,5 x D) log x E) log x 16) Il logaritmo in base un decimo di dieci: A) non si può calcolare B) vale 1 C) vale D) vale 1 E) vale 1 163) Siano a e b due numeri maggiori di zero. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? log b log b log b A) a a a B) log a b log a b log a b C) log b log b log b a a a D) log b log b log a a a b E) log blog a 0 a b 164) L espressione log x log log x 1 è equivalente a: A) log x x 1 B) x log x 1 log x 1 C) D) log 4 1 x x 8

29 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica M 165) Se log b M p e log b N q, allora log b N k k A) M N B) M kn C) p kq D) E) p q k p b q b k vale: 166) L equazione 5log x log 3 è risolta per: A) x 1 B) x C) x 5 4 D) x 1 167) Il logaritmo decimale Log è un numero compreso tra: A) 1 e B) 9 e C) e 11 D) 11 e 1 E) 0 e 1 168) Per i logaritmi vale la proprietà: A) il logaritmo di una somma è uguale ai logaritmi degli addendi B) il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi dei fattori C) il logaritmo di una potenza è uguale alla somma dell'esponente più il logaritmo della base D) la potenza del logaritmo di un numero è uguale al prodotto dell'esponente per il numero E) i logaritmi naturali si calcolano dividendo i corrispondenti logaritmi decimali per e 169) Quale delle seguenti uguaglianze non è corretta? 1 A) log4 16 B) log 41 0 C) log 4 0,5 1 D) log E) log ) La quantità log 4 : A) è uguale a B) è uguale a C) è uguale ad 1 D) è uguale a 1 E) non esiste 9

30 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica b 171) Se a c, quale delle seguenti espressioni non è vera? A) b log a c b B) a c c C) b log a log c D) b log a E) ca b 1 17) Se Log x, allora: A) x 50 B) x 1 00 C) x 0 D) x 1 0 E) e 1 Log5 173) La quantità è pari a: A) 5 B) 51 C) 50 D) 0,5 E) Log5 174) La soluzione dell equazione log3 x log93 log39 0 è: A) x 9 B) x 3 C) x 3 D) x 7 3 E) x 3 log log x 1 è: 175) La soluzione dell equazione A) x 0 B) x C) x 3 D) x 6 E) x ) La soluzione della disequazione x A) 0 x 1 B) impossibile C) indeterminata D) x 3 E) x 1 log 1 1 log x è:

31 Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica 177) La soluzione della disequazione x A) 1 x B) impossibile C) indeterminata D) 0 x 1 log log 3x è: 0,1 0,1 log log x 0 è: 178) La soluzione della disequazione A) x 3 B) x 0 C) x D) x 3 E) 0x 3 31