Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a FOTOGRAMMETRIA. Principi teorici

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1 FOTOGRAMMETRIA Principi teorici

2 La fotogrammetria si basa sul concetto che il fotogramma rappresenta una proiezione centrale dell oggetto fotografato su un piano Consideriamo un oggetto piano (ABCD) in un generico sistema di riferimento (x,y,z)

3 Proiettiamo i suoi punti rispetto ad un centro di proiezione (C 1 ) su un quadro σ parallelo al piano contenente la figura

4 Se cancelliamo la figura originaria ABCD, mantenendo però fissi nella loro posizione gli elementi che costituiscono la proiezione centrale (posizione di C 1, distanza d), sarà sempre possibile ricostruire la figura proiettando i punti A,B,C e D dallo stesso centro di proiezione C 1.

5 I punti A,B,C e D possono essere considerati come le immagini fotografiche dei corrispondenti punti A,B,C,D e il quadro σ come il piano del negativo. Se risultano noti, rispetto ad un certo sistema di riferimento, gli elementi della proiezione centrale, la fotografia di una figura piana (es. un mosaico, un affresco) possiede un contenuto metrico sufficiente per la sua rappresentazione.

6 Consideriamo adesso un oggetto tridimensionale (ABCDE) in un generico sistema di riferimento (x,y,z)

7 Se la figura è tridimensionale la ricostruzione spaziale dell oggetto può avvenire soltanto da due proiezioni centrali dell oggetto stesso eseguite da due centri di proiezione distinti.

8 Su entrambi i quadri dovranno apparire le immagini di ciascun punto significativo della figura; sul quadro σ 1 si avranno i punti A,B,C,D,E mentre su σ 2 i punti A,B,C,D,E.

9 Se siamo in grado di disporre di due fotografie di un oggetto, noti gli elementi della proiezione centrale in un determinato sistema di riferimento, possiamo eseguire la ricostruzione tridimensionale dell oggetto stesso. Consideriamo il caso di una ripresa fotogrammetrica aerea in cui vengono eseguite due immagini fotografiche del terreno da due successivi punti della traiettoria di volo. Una parte della superficie del terreno viene ripresa sui due fotogrammi consecutivi; questa zona di terreno viene detta zona di ricoprimento longitudinale.

10 Un generico punto A che appartiene alla zona di ricoprimento longitudinale R genera un punto immagine A' sulla fotografia 1 e un punto immagine A" sulla fotografia 2; i due punti immagine di uno stesso punto del terreno si chiamano punti omologhi. I raggi r ed r che generano dal punto A i punti A' e A" sulle foto 1 e 2 si definiscono raggi omologhi. R

11 Il concetto di base della fotogrammetria consiste nel poter riprodurre la forma di un oggetto attraverso due sue immagini riprese da punti diversi dello spazio. Il luogo di intersezione di tutti i possibili raggi generati dai punti omologhi che appartengono alla zona di ricoprimento longitudinale può essere visto come un modello immateriale della zona di terreno che ha generato i punti omologhi; questo modello immateriale del terreno viene detto modello stereoscopico.

12 Se consideriamo i fotogrammi come proiezione centrale è possibile ricostruire il modello della superficie terrestre. Se avviciniamo i due centri di proiezione O 1 e O 2 tale che la loro distanza sia pari a b, avremo un modello del terreno ridotto del rapporto b/b modello a scala ridotta (modello stereoscopico)

13 L applicazione pratica del concetto di base della fotogrammetria consiste: 1. nella realizzazione di fotografie dell oggetto (o del terreno) in modo da scomporlo in tanti modelli stereoscopici; 2. nel calcolo delle coordinate dei punti che devono dare la sua rappresentazione ricavate come intersezione dei raggi omologhi. Le operazioni di cui al punto 1 riguardano il momento dell acquisizione delle immagini, cioè il momento della presa ; lo strumento base di questa fase operativa è la camera da presa fotogrammetrica. Le operazioni di cui la punto 2 riguardano la fase di restituzione; con tale termine si intende l insieme delle operazioni che portano alla determinazione delle coordinate dei punti di ogni modello stereoscopico e quindi alla rappresentazione grafica. Lo strumento di base in questa fase operativa è lo strumento restitutore fotogrammetrico, detto semplicemente restitutore.

14 Per ricostruire la posizione e la forma degli oggetti a partire da fotografie dobbiamo conoscere le relazioni geometriche in base alle quali si sono formate le immagini

15 Le relazioni tra le coordinate immagine (ξ e η) di un generico punto P e del corrispondente punto oggetto P (X,Y,Z) sono rappresentate dall'equazione di collinearità. Positivo L equazione di collinearità rappresenta l equazione della retta che unisce il punto oggetto P, il centro di presa O e il punto immagine O

16 L equazione di collinearità può essere espressa nella seguente forma che mostra che ad ogni punto oggetto corrisponde un punto immagine: I parametri r ij sono gli elementi di una matrice di rotazione nello spazio che definisce l assetto spaziale del fotogramma (al momento della presa) relativo al sistema di coordinate oggetto X,Y,Z.

17 Tale matrice può essere espressa in funzione di tre rotazioni indipendenti: ω positiva in senso antiorario intorno all asse x (rotazione primaria); ϕ positiva in senso antiorario intorno all asse y dopo che la terna ha subito la rotazione ω (rotazione secondaria); κ positiva in senso antiorario intorno all asse z dopo le rotazioni ω e ϕ (rotazione terziaria).

18 Dall equazione di collinearità possiamo però ricavarci anche le coordinate oggetto X,Y (e non Z): Questa forma evidenzia che, a causa della presenza della coordinata Z al secondo membro, per ogni punto immagine esistono infiniti punti oggetto. Si ribadisce quindi che è impossibile ricostruire la geometria spaziale di un oggetto avendo a disposizione un solo fotogramma.

19 Occorrono quindi due fotogrammi e quattro equazioni di collinearità (2 per ciascun punto omologo). Le trasformazioni definite nell equazioni di collinearità richiedono pertanto la conoscenza delle seguenti variabili indipendenti (parametri di orientamento): ξ 0 η 0 = coordinate immagine del punto principale c = distanza principale Questi tre elementi sono definiti parametri di orientamento interno, e consentono di determinare la posizione del centro di proiezione (centro di presa) relativamente al piano immagine.

20 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a Se indichiamo con: X 1 0 Y1 0 Z1 0 X2 0 Y2 0 Z2 0 di presa => coordinate oggetto (terreno) dei centri ω 1, φ 1, κ 1, ω 2, φ 2, κ 2 => angoli di rotazione dei 2 fotogrammi ciascun fotogramma ha sei parametri di orientamento esterno che definiscono la sua posizione e il suo assetto nel sistema di coordinate oggetto. La definizione della prospettiva centrale di ciascun fotogramma richiede quindi in totale nove parametri che possono essere determinati in vari modi: - parametri di orientamento interno sono valori costanti per ogni camera e vengono quindi determinati sperimentalmente con misure di laboratorio (calibrazione della camera) - parametri di orientamento esterno sono invece ricavati indirettamente tramite la conoscenza delle coordinate di un certo numero di punti oggetto (punti d appoggio)

21 Tra le quantità che compaiono nelle equazione di collinearità, quali sono quelle incognite? - Sono ovviamente incognite le coordinate X, Y, Z del generico punto del terreno, che sono proprio quelle che vogliamo determinare; - Sono anche incognite le coordinate dei centri di presa X 1 0, Y 1 0, Z1 0 e X2 0, Y2 0, Z2 0 nonché i parametri angolari ω 1, φ 1, κ 1 e ω 2, φ 2, κ 2. Le uniche quantità note sono le coordinate ξ, η e ξ, η dei punti omologhi che, come si vedrà in seguito, possono essere misurate sui fotogrammi con lo stereocomparatore nel restitutore analitico.

22 In che modo quindi riusciamo a risolvere il problema? Determinando le coordinate oggetto di almeno tre punti posti nella zona di ricoprimento tra i fotogrammi potremmo scrivere le quattro equazioni che esprimono per ciascuno di essi la condizione di collinearità. Avremmo quindi dodici equazioni che conterrebbero solo le 12 incognite (X 1 0, Y1 0, Z1 0 e X2 0, Y2 0, Z2 0 e i parametri angolari ω 1, φ 1, κ 1 e ω 2, φ 2, κ 2 ). Risolvendo il sistema ricaveremmo quindi i parametri dell orientamento esterno. Misurando le coordinate ξ,η e ξ,η sui fotogrammi di una coppia di punti omologhi relative ad un qualsiasi punto del terreno Q di cui si vogliono conoscere le coordinate e inserendole nelle equazioni di collinearità dove sono noti i dodici parametri dell orientamento esterno, avremmo quindi un sistema di quattro equazioni che ci consente di determinare le tre coordinate incognite X Q, Y Q, Z Q.

23 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a Se consideriamo il punto P sul piano X,Y (Z = 0), le equazioni di collinearità possono essere scritte nella seguente forma: Dall esame di queste equazioni risulta che: - un solo fotogramma è sufficiente per la ricostruzione di un oggetto piano - otto parametri indipendenti definiscono la prospettiva di un oggetto piano (a 1, a 2, a 3, b 1, b 2, b 3, c 1, c 2 )

24 Fasi operative del rilevamento fotogrammetrico Voli Rete di inquadramento, rete fotogrammetrici di raffittimento e di appoggio Restituzione dei Ricognizione Collaudo fotogrammi sul terreno Disegno ed approntamento dei tipi della carta rilevata Carte derivate

25 FOTOGRAMMETRIA Camere fotogrammetriche aeree

26 I fotogrammi aerei che vengono utilizzati per la produzione cartografica devono possedere alcuni requisiti ben precisi che dipendono: - dalle caratteristiche geometriche delle camere fotogrammetriche; - dalle caratteristiche delle pellicole adottate; - dai metodi di esecuzione delle riprese.

27 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a Caratteristiche delle camere fotogrammetriche aeree Le principali caratteristiche delle camere fotogrammetriche aeree sono: il formato del negativo ha dimensioni di 23 cm x 23 cm l obiettivo si trova in posizione fissa rispetto al piano su cui si forma l immagine, in modo che la distanza principale rimanga costante possiedono un magazzino porta pellicole che può contenere m di pellicola, pari a circa fotogrammi gli obiettivi hanno distorsioni geometriche dovute all ottica molto basse possiedono dei dispositivi che consentono un elevato grado di automazione delle operazioni di presa sono presenti dei riferimenti geometrici (marche fiduciali) intrinseci alla camera che materializzano un sistema di riferimento rispetto al quale è possibile definire la posizione dei punti immagine

28 Le camere fotogrammetriche sono costituite da: - la camera propriamente detta corpo macchina o cono (1); contiene quel complesso di apparecchiature meccaniche ed elettriche che servono per il funzionamento automatico della macchina. E costituita possibilmente in monoblocco e ha il compito di collegare nel modo più rigido possibile l'obbiettivo (2) al quadro (3) della camera sul quale sono fissati i quattro indici (marche fiduciali) che servono a definire il punto principale e che, illuminati dalla luce che attraversa l'obbiettivo nel momento dell'esposizione, vengono registrati sulla superficie sensibile. Fanno inoltre parte del cono l'otturatore, il diaframma e gli strumenti di registrazione (4) (l'orologio, la livella, l'altimetro ed il contafotogrammi) che vengono riprodotti sul bordo del fotogramma ad ogni esposizione.

29 - un dispositivo di sospensione o supporto (7); basamento girevole mediante il quale la camera è fissata elasticamente al pavimento (8) del veicolo, con tamponi di gomma (9), sopra la botola (10). Consente il livellamento della camera secondo due direzioni perpendicolari e la rotazione della camera intorno all asse verticale. - il magazzino del film (11), che viene collegato rigidamente al cono nella sua parte superiore; la scatola del magazzino contiene il rocchetto di alimentazione (12), sul quale è avvolto il film vergine, il rocchetto ricevitore (13) ed il piatto di spianamento (14) del film con un dispositivo depressore per fare aderire la pellicola al quadro della camera. Il trascinamento del film avviene mediante un motore (15), che ad ogni impulso elettrico proveniente da una scatola di comando, mette in rotazione il rocchetto ricevitore e trascina quindi una porzione di film pari al formato del quadro sul quale si adagia.

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31 Leica RC30 LH System Zeiss RMK TOP 15

32 Camera fotogrammetrica aerea

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34 L ottica di una camera fotogrammetrica aerea è molto complessa e viene definita in funzione di diversi parametri. Secondo uno schema semplificato possiamo individuare le seguenti parti: centro ottico dell obiettivo N.B. L angolo α è uguale ad α se l obiettivo è esente da qualsiasi tipo di distorsione

35 Sempre secondo uno schema semplificato la geometria interna della camera può essere schematizzata come: - l asse ottico dell obiettivo interseca il piano focale in un punto A, detto punto principale, che coincide, in prima approssimazione con l intersezione dei due segmenti ideali che congiungono le coppie di marche fiduciali A A A

36 Nelle camere fotogrammetriche possiamo avere le seguenti disposizioni delle marche (η) (ξ) (η) (ξ)

37 Esempi di marche fiduciali su fotogrammi di camere aeree

38 I parametri del sistema distanza principale e coordinate del punto principale sono detti parametri dell orientamento interno. Il modello teorico non corrisponde esattamente al modello reale in quanto non tiene conto degli errori dovuti all obiettivo, alla camera e al fotogramma. I parametri dell orientamento interno vengono determinati sperimentalmente in laboratorio e vengono descritti nel certificato di calibrazione della camera.

39 Camera fotogrammetrica ed apparecchiature ausiliarie

40 Al momento dello scatto dell'otturatore, oltre alle quattro marche fiduciali, vengono impressionati su fotogramma, lungo uno dei suoi lati: un numero progressivo di contatore, utile per ricostruire la sequenza dei fotogrammi; l'immagine di un altimetro indicante la quota assoluta di volo dell'aereo; un datario, cioè una finestrella con la data in cui il fotogramma è stato ripreso; l'immagine di un orologio indicante l'ora in cui il fotogramma è stato ripreso; l'immagine di una livella sferica, che permette di giudicare se l'aereo al momento della ripresa del fotogramma avesse un assetto regolare di volo (assetto nadirale); il valore della distanza principale della camera fotogrammetrica.

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42 Obiettivi delle camere fotogrammetriche L obiettivo può essere considerato un sistema ottico costituito da un serie di lenti (sistema diottrico centrato). Si possono definire quindi due punti principali N e N rispettivamente nello spazio oggetto e nello spazio immagine; un raggio di luce che passa per N emerge nello spazio immagine dal punto N lungo un traiettoria parallela a quella di ingresso.

43 L ottica delle camere fotogrammetriche è però costituita da obiettivi di notevole spessore, di solito asimmetrici, in modo da assicurare la migliora correzione possibile delle aberrazioni (es. aberrazioni cromatiche).

44 Gli obiettivi fotogrammetrici reali differiscono notevolmente dal modello ideale: - a causa del non perfetto allineamento dei centri di curvatura delle lenti che compongono il sistema obiettivo i due centri di proiezione O e O P non coincidono con i punti nodali N e N e la loro congiungente non è parallela all asse ottico; - gli angoli τ di ingresso di un raggio luminoso non sono uguali agli angoli di uscita τ ; - la distanza principale s m realizzata meccanicamente differisce dalla distanza principale ottica s ; - il piano immagine non è rigorosamente perpendicolare all asse ottico. Si definisce quindi un centro di prospettiva matematico O M collocato ad una distanza c pari alla distanza principale che riproduce gli angoli τ il più fedelmente possibile. Le differenze di posizione residue tra le immagini reali e le immagini fittizie vengono denominate distorsioni ottiche ρ.

45 Distorsioni ottiche ρ ρ

46 L effetto più evidente di questi difetti è dato dalla non coincidenza tra il centro del fotogramma (centro fiduciale - FC) e il punto principale (PP) FC

47 Tutte le camere fotogrammetriche sono dotate di un certificato di calibrazione che contiene le seguenti informazioni: 1. Coordinate immagine delle marche fiduciali 2. Coordinate del punto principale 3. Distanza principale 4. Curva della distorsione media radiale 5. Data della calibrazione 6. Eventuali informazioni sulla risoluzione dell immagine

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50 Le camere fotogrammetriche aeree vengono in genere suddivise in base alla loro distanza principale (focale) e all angolo di campo: Distanze focali Angolo di campo Tipo camera 85 mm 120 supergrandangolare 150 mm 90 grandangolare 300 mm 60 normale L otturatore è definito a lamelle e i tempi di esposizione variano da 1/200 a 1/1000 di secondo.

51 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a Il diaframma è un apertura che regola la quantità di luce che attraversa l obiettivo. Tale regolazione è detta apertura di diaframma. Insieme al tempo di esposizione determina la quantità di luce che attraversa l obiettivo e che va quindi ad impressionare la pellicola (esposizione). Nelle camere fotogrammetriche, il diaframma può essere aperto a diverse ampiezze detti stop. Ogni valore di stop corrisponde a una quantità di luce doppia rispetto al precedente. La sequenza dei valori di stop comprende i seguenti valori: f/1 f/1.4 f/2 f/2.8 f/4 f/5.6 f/8 f/11 f/16 f/ 22 f/32 dove a valori più bassi corrispondono aperture di diaframma più ampie. Passare, per esempio, da f/2 a f/2.8 significa raddoppiare la quantità di luce.

52 Le pellicole fotografiche Le pellicole fotogrammetriche sono costituite: - da uno strato di emulsione sensibile alla luce formato da una sospensione di cristalli di alogenuri di argento, steso su un supporto flessibile di poliestere. Quando questa sostanza viene colpita dalle radiazioni luminose si innesta una reazione chimica secondo la quale i sali di argento liberano argento metallico in quantità proporzionale all energia incidente. Questo fenomeno viene poi esaltato dallo sviluppo fotografico in modo da rendere visibile l effetto delle radiazioni e l immagine risulta fisicamente formata da agglomerati più o meno numerosi di molecole di argento metallico.

53 Le pellicole fotografiche sono caratterizzate da: sensibilità dell emulsione = rapidità con la quale l emulsione consente la formazione della corretta immagine risoluzione o potere risolutivo = rappresenta il numero di coppie di linee distinguibili in un millimetro di immagine - espresso in linee/mm - dipende sia dall emulsione utilizzata che dalle caratteristiche ottiche dell obiettivo

54 La sensibilità di un occhio umano è compresa tra 0.35 e 0.75 µm (campo del visibile dello spettro elettromagnetico). Le pellicole fotografiche disponibili per le riprese aeree possono essere suddivise in funzione della loro sensibilità: - bianco e nero ortocromatiche ( µm) - bianco e nero pancromatiche ( µm) - infrarosso bianco e nero ( µm) - infrarosso falso colore (verde, rosso, IR vicino) - colore (colori primari - blu, verde, rosso)

55 - le pellicole bianco e nero negative sono quelle che, sviluppate, si presentano in forma di negativo dalle quali si ottiene poi in un secondo passaggio di stampa il positivo (copia su carta) o la diapositiva (copia su pellicola trasparente). E costituita da uno strato di emulsione steso su un supporto di base sensibile a tutte le onde della banda visibile dello spettro elettromagnetico - le pellicole colore negative sono sensibili alle onde elettromagnetiche corrispondenti all intervallo dello spettro relativo alla luce blu, verde e rossa - le pellicole all infrarosso in b/n è sensibile a tutte le onde dello spettro elettromagnetico e anche all infrarosso vicino - le pellicole all infrarosso falso colore hanno tre strati di emulsione sensibili rispettivamente al verde, al rosso e all infrarosso

56 λ in nanometri Le pellicole in B/N sono normalmente utilizzate per scopi cartografici quelle a colori o all infrarosso per la fotointerpretazione

57 I filtri Si usano per evitare che l'emulsione fotografica venga colpita da luce indesiderata. Per esempio, per eliminare le radiazioni corte (più diffuse in atmosfera) che riducono il contrasto nelle immagini, o per bloccare il visibile per fotografie all'i.r. I filtri riducono il flusso luminoso; usando i filtri i tempi di esposizione devono essere maggiori, secondo un fattore filtro che può variare da 1 a 8 volte. Alcune regole pratiche : filtro giallo foschia, per aumentare il contrasto filtro rosso per riprese all'i.r: filtro UV o d'assorbimento per togliere radiazioni minori

58 FOTOGRAMMETRIA Progetto ed esecuzione delle prese fotogrammetriche

59 Progetto del volo fotogrammetrico La copertura fotografica di una zona deve essere progettata tenendo in considerazione principalmente due parametri. - quota relativa di volo - ricoprimento tra i fotogrammi (longitudinale e trasversale) La quota relativa di volo rappresenta la distanza che esiste tra la camera e il terreno e può essere ricavata dalla differenza tra la quota assoluta di volo e la quota media del terreno sorvolato La scelta della quota di volo dipende principalmente dalla precisione plano-altimetrica della cartografia che si deve realizzare

60 Scala del fotogramma Se considerando una condizione di ripresa ideale con il terreno pianeggiante possiamo definire come scala media di un fotogramma (1/n): 1 n dove: = l L = d H r (1) d = distanza principale; H r = quota relativa di volo l = formato del fotogramma L = abbracciamento del fotogramma

61 Da questa relazione, note la dimensione del fotogramma l (23 cm), la distanza principale d (es. 150 mm) e la quota relativa di volo H r (es m) possiamo calcolare l abbracciamento L come: Hr 1200 L l = 0.23 = 1840m d 0.15 = (2) Nota inoltre una dimensione reale sul terreno AB, la scala del fotogramma può essere calcolata come 1 = n A' B' AB con A B la corrispondente dimensione sull immagine

62 Nella formula (2), oltre l e d, si è supposta nota anche la quota relativa di volo H r ; tale grandezza generalmente non lo è ma può essere calcolata se si conosce la scala media del fotogramma: l L d 1 = = H r = d n H n r Per calcolare la scala media del fotogramma si ricorre alla: Formula di von Gruber n = k I valori del coefficiente k variano secondo il tipo di restitutore usato* e secondo la scala della carta. Per l IGM si ha (d =150mm): - per 1/c = 1:1000 1:2000 k = per 1/c = 1:5000 1:10000 k = * analogico (valore minore) o analitico (valore maggiore) c

63 A parità di abbracciamento del fotogramma la variazione della distanza principale C 2 > C 1 comporta una variazione della quota relativa di volo H 2 > H 1

64 A parità di quota relativa di volo la variazione della distanza principale C 2 > C 1 comporta una variazione dell abbracciamento L 2 < L 1

65 = 2C 1 = 2H 1 Utilizzando una camera normale (300 mm) invece che una grandangolare (150 mm) si riducono, a pari scala del fotogramma, le zone buie per il cosiddetto effetto prospettico. È questo il motivo che fa preferire la prima nei rilevamenti di zone urbane.

66 Ricoprimento longitudinale e trasversale Allo scopo di eseguire le operazioni di restituzione è necessario che il terreno ripreso sia visibile in almeno due fotogrammi adiacenti. Questa situazione si verifica in fotogrammetria aerea progettando la ripresa fotogrammetrica in modo tale che i fotogrammi adiacenti si sovrappongono fra di loro, lungo la direzione di volo, di una quantità variabile tra il 60% e l 80% della loro dimensione ricoprimento longitudinale η La sequenza di foto che si forma prende il nome di strisciata Più strisciate adiacenti devono sovrapporsi fra di loro di una quantità variabile tra il 20% e il 60% ricoprimento trasversale ε L insieme delle strisciate forma quello che viene definito il blocco fotogrammetrico

67 Ricoprimento longitudinale Ricoprimento trasversale

68 Ricoprimento longitudinale

69 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a Ricoprimento trasversale Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Rappresentazione

70 H r L ηl l Blocco fotogrammetrico i εl

71 La distanza tra il centro di presa di un fotogramma e del successivo prende il nome di base di presa B Se consideriamo le condizioni di terreno pianeggiante e ripresa nadirale (asse ottico della camera verticale) la base di presa può essere calcolata come: sapendo che L = l H d r si ha Hr B = l( 1 η) = ln (1 η) d La base di presa è proporzionale (direttamente) alla quota relativa di volo e (inversamente) alla distanza principale della camera. Analogamente si può ottenere l interasse i fra due strisciate adiacenti: i B = L ηl = l n( 1 ε ) Conoscendo la base di presa e la velocità dell aereo si può calcolare l intervallo di tempo fra uno scatto e il successivo (cadenza di scatto) da impostare, e cioè t = B v l n = ( 1 η) v > ciclo camera fotogrammetrica

72 Stabilita la quota di volo e i ricoprimenti è possibile disegnare il grafico di volo con l andamento delle strisciate Gli schemi da adottare per la ripresa sono generalmente due - nel primo, il più usato perché comporta un economia delle ore di volo, gli assi di volo, alternati o contigui, sono di senso contrario - nel secondo sono invece dello stesso senso

73 Grafico delle strisciate (si costruisce dopo il volo per controllare eventuali buchi di copertura )

74 Per calcolare quanti fotogrammi occorrono per ricoprire tutto il territorio da rappresentare può essere utilizzato un metodo (C.G.I.) che consiste nel dividere l area complessiva A per quella stereoscopica utile del fotogramma A f (considerato inserito in una serie di strisciate parallele). Si ha: N f = A Af = A b i In pratica, per tenere conto delle inevitabili irregolarità dell area e delle smarginature, questo numero è aumentato del 20%.

75 Il numero di fotogrammi di una singola strisciata (N f ) e il numero di strisciate componenti il blocco (N s ) può essere calcolato con le seguenti formule: Nf Ns D ηl = + 2 (1 ) L η = A L L(1 ε) + 1 con D e A rispettivamente lunghezza e larghezza del territorio da ricoprire.

76 Variazione dell abbracciamento e della scala del fotogramma per effetto della riduzione della quota relativa di volo durante la ripresa fotogrammetrica

77 Presa in caso di terreno mosso

78 Tabella riepilogativa, dedotta sperimentalmente, dove nella prima colonna è riportatala la scala della carta che si vuole realizzare, nella seconda la scala media dei fotogrammi, minima e massima, che è opportuno avere e nell'ultima la quota relativa di volo minima e massima per la focale più usata (d = 152 mm). Scala carta Scala fotogramma Quota volo (m) 1:500 1:2000 1: :1000 1:3500 1: :2000 1:6500 1: :5000 1: : : : : : : : : : :

79 Effetto di trascinamento I tempi di esposizione sono molto brevi in quanto, data la velocità dell aereo, si debbono evitare effetti di trascinamento dell immagine. Il trascinamento ha origine dal fatto che tra l istante di apertura dell otturatore e quello di chiusura trascorre un certo tempo t durante il quale l aereo si sposta; al generico punto P pertanto non corrisponde un punto immagine P ma un segmento di retta P 0 *P. Analiticamente il trascinamento (T r ) dell immagine è dato da: con v = velocità dell aereo T r n = fattore di scala del fotogramma t = tempo di esposizione = v t n

80 C 0 C 0 = spazio percorso dall aereo nel tempo di apertura dell otturatore P 0 *P = trascinamento T r Dalla similitudine tra i triangoli C 0 C 0 P e P 0 *P C 0 possiamo scrivere T r = P * ' 0 = P P d P = d H r C C ' 0C0 H r Il trascinamento sarà quindi Esempio * 0 ' 0 C ' 0 V=100 m/s t=1/500s d=150 mm Hr=1200 m Tr = 25 µm = 1 v t n

81 L effetto del trascinamento può quindi risultare particolarmente dannoso, soprattutto per voli a grande scala. Il suo valore non deve superare i µm. Nelle camere fotogrammetriche moderne sono stati realizzati dei dispositivi di correzione del trascinamento, detti dispositivi FMC (Forward Motion Compensation) che agiscono facendo scorrere la pellicola in senso contrario alla direzione di volo a una velocità tale che non vi sia moto relativo tra il terreno e la pellicola. In questo modo le immagini risultano nitide.

82 Effetto di deriva L effetto del vento laterale potrebbe provocare uno spostamento della direzione di volo rispetto alla rotta prefissata. In questa condizioni la camera da presa scatterebbe dei fotogrammi che verrebbero a ricoprirsi in maniera non corretta AB => rotta di progetto AC => rotta con deriva

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84 L angolo δ viene chiamato angolo di deriva e viene corretto 1. facendo ruotare la camera intorno ad un asse all incirca verticale (si ripristina la sovrapposizione longitudinale per tutta la larghezza del fotogramma, ma la strisciata viene a svilupparsi lungo la linea AC, che non è quella di progetto) 2. correggendo la rotta di un angolo pari a δ. AB => rotta di progetto AC => rotta con deriva 1 2

85 Epoca del volo Le riprese vanno eseguite nelle ore a cavallo del mezzogiorno per ridurre le ombre al minimo È necessario che l altezza del sole sull orizzonte sia maggiore di 35 (ore diverse a secondo delle stagione) Inoltre occorre tenere conto della stagione anche in funzione della visibilità del suolo (vegetazione spoglia, assenza di manto nevoso.) Ovviamente per avere buona visibilità (del terreno sui fotogrammi) occorre tenere conto delle condizioni meteorologiche Tenuto conto di tutti i fattori i giorni utili per i voli fotogrammetrici sono pochi nell arco temporale di un anno

86 Progetto del volo fotogrammetrico per la formazione della carta numerica alla scala 1:1000 del comprensorio di Parco d Orleans

87 Dati da inserire nella relazione tecnica da portare agli esami: -Tipo di velivolo: Partenavia P68 Observer, con velocità compresa tra 180 e 300 Km/h, operante fino a 6100 m di altezza ed autonomia di 6,5 ore di volo effettivo; -Tipo di pellicola: B/N pancromatica del tipo KODAK TRI-X Aerographic film AFS; - Camera fotogrammetrica: ZEISS RMK A 15/23 grandangolare con obiettivo avente distanza principale pari a 153,20 mm ed angolo di campo (rapporto tra la diagonale del formato e la distanza focale) pari a 90.

88 PROGETTO DEL VOLO FOTOGRAMMETRICO Nota la scala della carta 1/c (1:1000) si stabilisce in primo luogo la scala (media) dei fotogrammi. Si usa solitamente la relazione empirica seguente: Realzione di Von Gruber n = k c per k = 110 n = per k = 180 n = Dalla tabella sperimentale < n < Per la scala dei fotogrammi si assume pertanto: 1 = n e quindi k n = c = 126.5

89 Determinata la scala media dei fotogrammi, il valore della quota relativa di volo si calcola dalla nota relazione: l L d 1 = = e quindi: H r = d n = = 613m Hr n Per calcolare la quota assoluta di volo basterà sommare a tale valore la quota media del terreno sorvolato; si ha quindi: H a = qm + H r = = 663 m

90 Determinata la scala media dei fotogrammi, anche il valore dell abbracciamento L si calcola dalla nota relazione: l = L d H r = 1 n e quindi: L = l n = = 920m Se si sceglie, per la direzione delle strisciate la direzione N-S, considerando η = 60% ed ε = 20% si hanno 3 strisciate; la base di presa e l interasse fra le strisciate valgono: B = L (1 - η) = 920 (1 0.60) = 920 x 0.40 = 368 m i 1 = L (1 ε) = 920 (1 0.20) = 920 x 0.80 = 736 m Se si sceglie invece per la direzione delle strisciate quella dell asse di P. d Orleans si hanno 2 strisciate. In questo caso conviene porre ε = 50% e l interasse risulta quindi: i 2 = L (1 e) = 920 (1 0.50) = 920 x 0.50 = 460 m

91 La precisione metrica è funzione del rapporto fra la base di presa e la quota relativa di volo e cresce con l aumentare di questo rapporto. Solitamente tale rapporto è compreso nell intervallo Nel nostro caso si ha: H B r 368m 613m 0.6 che rappresenta un buon valore. = =

92 Calcoliamo adesso quanti fotogrammi occorrono per ricoprire tutto il territorio del comprensorio. Un metodo (C.G.I.) consiste nel dividere l area complessiva A, pari a 120 ha, per quella stereoscopica utile del fotogramma A f (considerato inserito in una serie di strisciate parallele). Si ha: N f = A Af = A b i = In pratica, per tenere conto delle inevitabili irregolarità dell area e delle smarginature, questo numero è aumentato del 20% (quindi 9 fotogrammi). Tale formula, nel nostro caso, non è applicabile in quanto richiederebbe la realizzazione di una sola strisciata, che non garantirebbe la copertura sicura di tutta la zona. Si deduce che bisognerà effettuare, secondo la direzione di viale delle Scienze, due strisciate così come già visto prima. 7 con D e A rispettivamente lunghezza e larghezza del territorio da ricoprire.

93 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a Si riportano in basso due formule, di uso comune, che consentono di calcolare il numero di fotogrammi di una singola strisciata e il numero di strisciate componenti il blocco (con D e A rispettivamente lunghezza e larghezza della zona da rilevare): D ηl = 2 (1 ) + L η A L (1 ) L ε + Nf Ns = 1 Sviluppando i calcoli anche queste formule portano alla stessa conclusione cui si è pervenuti con la formula della C.G.I.

94 Intervallo o cadenza di scatto t = B/v (> 2,5 s ciclo della camera) con B = 368 m e (*) v 1 = 180 Km/h = 50 m/s t 1 = 7.36 s Trascinamento T r = v t/n (< mm) ** v 2 = 210 Km/h = m/s t 2 = 6.31 s t 1 = 1/200 s v 1 = 180 Km/h T r = mm mm Per t 2 = 1/500 s e mm t 3 = 1/1000 s v 2 = 210 Km/h T r = mm mm mm (*) Velocità consigliata per grandi scale = Km/h (**) Teoricamente il trascinamento non dovrebbe superare le dimensioni dei granuli di alogenuro di argento dell emulsione (20 µm); in pratica, considerato il potere di accomodamento dell occhio umano, tale valore potrebbe essere anche raddoppiato (40 µm = 0.04 mm). In genere si fissa come valore massimo mm per non fare affaticare eccessivamente l operatore in fase di restituzione.

95 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a Scelta della direzione di volo: diversi criteri (a volte in contrasto): illuminazione uniforme : è preferibile la direzione E-O forma della zona da cartografare (dimensione prevalente): è opportuno cercare di inscrivere l area in un rettangolo, e volare parallelamente a uno dei suoi lati (per minimizzare il numero di fotogrammi necessari al ricoprimento complessivo) è preferibile volare parallelamente alle eventuali coste è preferibile volare lungo le valli principali N.B. Occorre ovviamente tener conto di eventuali ostacoli al volo (anche nello spazio di manovra), e delle eventuali aree vincolate su cui è proibito volare (p.es. aree militari, o straniere)

96 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a Epoca del volo Per rilevamenti di zone extraurbane occorre tenere conto della stagione in funzione della visibilità del suolo (vegetazione spoglia, assenza di manto nevoso, etc.). Le ore più idonee per le riprese sono naturalmente quelle corrispondenti alla migliore illuminazione del terreno, e cioè quelle a cavallo del mezzogiorno. Per ridurre le ombre portate è necessario che l altezza del sole sull orizzonte sia maggiore di 30 nel caso di terreni pianeggianti e superiore ai 35 nel caso di terreni accidentati; Ovviamente per avere buona visibilità (del terreno sui fotogrammi) occorre tenere conto delle condizioni meteorologiche. Tenuto conto di tutti i fattori i giorni utili per i voli fotogrammetrici sono pochi.

97 Giorni utili per il volo (Tabella Zeiss) Considerando un valore di 40 sia per l altezza solare che per la latitudine, si ha: F 8 marzo - 8 ottobre

98 Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a In definitiva all equipaggio dell aereo, noti i parametri della camera fotogrammetrica che si userà per le riprese, si dovranno fornire in una apposita relazione tecnica: - la quota assoluta di volo H a ; - il ricoprimento longitudinale η; - il ricoprimento trasversale ε; - la cadenza di scatto t; - la velocità dell aereo v; - il tipo di pellicola; - l altezza solare minima; -il periodo dell anno (giorni utili) per l esecuzione del volo; - direzione dei venti dominanti. Sarà elaborato, inoltre, il cosiddetto grafico di volo delle strisciate su una carta tecnica a scala 1:10000 in cui saranno rappresentate le strisciate (numero, direzione, abbracciamento, ricoprimenti ed interasse) ed i fotogrammi.