MATEMATICA CONOSCENZE DI ELEMENTI DI MATEMATICAPREVISTI DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO

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1 DIPARTIMENTO DI AGRICOLTURA, ALIMENTAZIONE E AMBIENTE (Di3A) Corso di laurea in Scienze e tecnologie agrarie Anno accademico 2016/ anno E 14 CFU - 1 semestre Docenti titolari dell'insegnamento VINCENZO CUNSOLO - Modulo vcunsolo@unict.it Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Scienze Chimiche - Viale Andrea Doria, 6 Catania Telefono: Orario ricevimento: Tutti i giorni previo appuntamento con il docente MARIA FLAVIA MAMMANA - Modulo fmammana@dmi.unict.it Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Matematica e Informatica Telefono: Orario ricevimento: per appuntamento OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire allo studente le nozioni di base di chimica generale e di chimica organica per una successiva comprensione sia del ruolo che può svolgere il suolo come substrato di crescita delle piante, che per una compresione dei processi biochimici che avvengono nelle piante. PREREQUISITI RICHIESTI - CONOSCENZE DI ELEMENTI DI PREVISTI DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO FREQUENZA LEZIONI Obbligatoria con le deroghe stabilite dal regolamento didattico del CdS in Scienze e Tecnologie Agrarie

2 La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata CONTENUTI DEL CORSO Introduzione alla chimica. La materia e l energia. Classificazione della materia. Elementi e composti. Proprietà della materia. Gli stati della materia. Trasformazioni chimiche e fisiche. Grandezze e unità di misura. Il sistema metrico internazionale. La struttura dell atomo. Evoluzione del concetto di struttura dell atomo. Protoni, elettroni e neutroni. Cenni sulla struttura dell atomo secondo la meccanica quantistica: Il principio di indeterminazione e le funzioni d onda. I numeri quantici. Forma degli orbitali atomici. I livelli energetici. Il principio di Aufbau. Il principio di esclusione di Pauli. Il Principio di Hund. Il riempimento degli orbitali atomici. La tavola periodica. Numero atomico. Isotopi. Numero di massa. Peso atomico. Massa atomica relativa. Configurazione elettronica degli atomi e periodicità delle proprietà chimiche. La tavola periodica e le sue caratteristiche. Energia di ionizzazione. Affinità elettronica. ll legame chimico. Elettroni di valenza e configurazione di Lewis. Classificazione dei legami chimici. Legami σ e π. Polarità dei legami covalenti ed elettronegatività. Legame dativo o di coordinazione. Ibridazione sp 3, sp 2, sp. Teoria delle risonanza. Legami intermolecolari e forze di Van der Waals. Il legame a idrogeno. Interazioni tra molecole apolari. I composti chimici. Composti ionici e composti molecolari. Formule, nomenclatura e proprietà dei composti. Il numero di ossidazione. Composti binari: idruri, ossidi, perossidi e idracidi. Composti ternari: ossiacidi e idrossidi. I Sali. Le reazioni chimiche. Le equazioni chimiche e il loro bilanciamento. Le Reazioni redox. La mole. Massa molare. I calcoli delle quantità che reagiscono: la stechiometria. L equilibrio chimico. La costante di equilibrio. I calcoli stechiometrici nelle reazioni d equilibrio. Il principio di Le Chatelier. La dissociazione dell acqua. Il prodotto ionico dell acqua. Reazioni in soluzione acquosa. ph e poh. Gli acidi e le basi. Acidi e basi forti. Acidi e basi deboli. Il calcolo del ph. Le soluzioni tampone. Le soluzioni (cenni). Perché le sostanze si sciolgono. La concentrazione delle soluzioni. Le proprietà colligative. Tensione di vapore, innalzamento ebullioscopico e abbassamento crioscopico. Osmosi e pressione osmotica. La chimica del carbonio. I composti organici. Classificazione dei composti organici e gruppi funzionali. Nomenclatura dei composti organici. Rappresentazione delle molecole sul piano e nello spazio. La Stereochimica. L isomeria. Isomeria costituzionale. La stereoisomeria: isomeria conformazionale e configurazionale. La chiralità. Stereocentri. Enantiomeri. Attività ottica. Nomenclatura R, S e D, L. Diasteroisomeri. Composti meso. Isomeria geometrica: l isomeria cis/trans.

3 Le reazioni in chimica organica. Meccansimi di reazione. Carbocationi, carbanioni e radicali alchilici. Reazioni di sostituzione, eliminazione e di addizione. Reazioni acido-base e reazioni redox di composti organici. Reazioni regio selettive, stereo selettive e stereospecifiche. Alcani. Nomenclatura. Proprietà fisiche. Isomeria costituzionale. Fonti e reazioni: la sostituzione radicalica. Alcheni e meccanismi di reazione. Nomenclatura. Isomeria cis-trans. Proprietà fisiche. Dieni, trieni e polieni. Alcheni in natura. I terpeni. Metodi più comuni di preparazione degli alcheni (cenni). Reazioni degli alcheni: addizione di acidi alogenidrici; addizione di acqua; addizione di alogeni. Idrogenazione catalitica. Polimerizzazione. Reazioni dei dieni coniugati. Alchini. Nomenclatura. Acidità degli alchini. Addizione di acidi alogenidrici e di alogeni. Riduzione ad alcani. Gli idrocarburi aliciclici (cenni). Cicloalcani e cicloalcheni. Alogenuri alchilici. Struttura e nomenclatura. Reazioni degli alogenuri alchilici: la sostituzione nucleofila S N 1 ed S N 2: aspetti cinetici e stereochimici; effetto della struttura del substrato, del nucleofilo, del gruppo uscente e del solvente. Reazioni di eliminazione E1 ed E2. Competizione tra le reazioni di sostituzione ed eliminazione. Composti aromatici. Struttura del benzene. Aromaticità. Nomenclatura. Sostituzioni elettrofile aromatiche: alogenazione, nitrazione, solfonazione, Alchilazione di Friedel-Crafts. Reattività e orientamento. Alcoli. Struttura e nomenclatura. Caratteristiche fisiche: il legame ad idrogeno. Acidità e basicità degli alcoli. Gli alcoli prodotti industrialmente. Reazioni degli alcoli: trasformazione in alcheni; conversione in alogenuri alchilici; ossidazione degli alcoli; esterificazione di Fisher; formazione di semiacetali. Poliacoli e tioli (cenni). Eteri, epossidi e solfuri (cenni). Nomenclatura. Eteri ciclici ed epossidi. Fenoli. Nomenclatura. Reazioni di sostituzione elettrofila aromatica. Composti fenolici naturali. Aldeidi e chetoni. Struttura del gruppo carbonilico. Nomenclatura. Reazioni di addizione nucleofila: addizione di acqua, alcoli. Riduzione dei composti carbonilici. Ossidazione delle aldeidi. Condensazione aldolica. Acidi carbossilici e derivati. Struttura e nomenclatura. Acidità. Conversione degli acidi in alogenuri acilici, esteri, anidridi e ammidi. Reazioni dei derivati degli acidi carbossilici. Polimeri di condensazione: Nylon. Ammine. Struttura e nomenclatura. La basicità delle ammine. Reazioni con acido nitroso. Carboidrati. Classificazione e nomenclatura. Configurazione dei monosaccaridi. Proiezioni di Fischer. Serie D ed L. Forme cicliche. Disaccaridi: maltosio, saccarosio, lattosio. Polisaccaridi: cellulosa, amido, glicogeno. Amminoacidi e proteine. Struttura degli amminoacidi. Amminoacidi naturali. Punto isoelettrico. Il legame peptidico. Struttura primaria, secondaria, terziaria e quaternaria delle proteine.

4 Lipidi (cenni). I lipidi. Grassi ed oli. I saponi. I fosfolipidi. Le cere. Gli steroidi. Insiemi. Operazioni tra insiemi. N, Z, Q, R. Matrici. Determinante di una matrice. Matrici ridotte. Rango di una matrice. Prodotto righe per colonne. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouche-Capelli. Geometria analitica del piano. Pinti. Distanze, equazioni della retta, coefficiente angolare, proprietà, parallelismo, perpendicolarità. Circonferenza. Intersezione tra una retta e una circonferenza. Ellisse. Parabola. Iperbole. Funzioni reali di variabile reale. Dominio di una funzione. Funzioni monotone. Limiti di funzioni reali. Teoremi. Funzioni continue. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivate elementari. Regole di derivazione: somma di funzioni, prodotto di funzioni, funzioni composte. Teorema di Rolle. Teorema di Cauchy. Teorema di Lagrange. Forme indeterminate. Teorema di L Hopital. Punti di massimo relativo e di minimo relativo. Teoremi. Asintoti. Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Integrale definito. Area del trapezoide. Calcolo di aree. TESTI DI RIFERIMENTO 1) Brown, Lemay, Bursten, Murphy, Woodward, Fondamenti di chimica EdiSES (disponibilità e- book personalizzato) (I PARTE PROGRAMMA). 2) William H. Brown, Thomas Poon Introduzione alla Chimica Organica V Edizione EdiSES (disponibilità e-book personalizzato) (II PARTE PROGRAMMA). ESERCIZIARI 1) P. D'Arrigo, A. Famulari, C. Gambarotti, M. Scotti Chimica: Esercizi e Casi Pratici - EdiSES 2) Nicotra, Cipolla Eserciziario di Chimica Organica EdiSES 3) D. Sica Esercizi di Chimica Organica - EdiSES (1) M. Gionfriddo: Istituzioni di Matematiche. Tringale Editore (2) M.Gionfriddo, B. Mtarazzo, S. Milici: Esercitazioni di matematiche. Spazio Libri. (3) P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Matematica. Liguori Editore. (4) C. Sbordone e F. Sbordone: Matematica per le scienze della vita. EdiSES

5 (5) V. Villani, Matematica per discipline biomediche. Mc Graw-Hill PROGRAMMAZIONE DEL CORSO * Argomenti Riferimenti testi 1 * Tutti gli argomenti del corso sono ritenuti essenziali per il superamento dell esame * Argomenti Riferimenti testi 1 * - Insiemi. Operazioni tra insiemi. Relazioni. N, Z, Q, R. Testo 1: cap 1, cap 3. Testo 4: cap 1, cap 3. 2 * Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouche-Capelli. Testo 1: cap. 5 3 * Geometria analitica del piano. Pinti. Distanze, equazioni della retta, coefficiente angolare, proprietà, parallelismo, perpendicolarità 4 * Circonferenza. Intersezione tra una retta e una circonferenza. - Ellisse. Parabola. Iperbole 5 * Funzioni reali di variabile reale. Dominio di una funzione. Funzioni monotone Testo 1: cap. 8 Testo 4: cap 4 Testo 1: cap. 6-7 Testo 4: cap 4 Testo 4: cap 6 Testo 1: cap * Limiti di funzioni reali. Teoremi. Funzioni continue. Testo 1: cap * Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivate elementari. Regole di derivazione: somma di funzioni, prodotto di funzioni, funzioni composte Testo 1: cap Forme indeterminate. Teorema di L Hopital. Testo 1: cap Punti di massimo relativo e di minimo relativo. Teoremi. Testo 1: cap Asintoti Testo 1: cap * Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Integrale definito. Testo 1: cap. 13 * Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame. N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.

6 MATERIALE DIDATTICO Materiale didattico scaricabile tramite la piattaforma STUDIUM ( Verranno fornite delle note prodotte a lezione PROVA D'ESAME MODALITÀ D'ESAME PROVA SCRITTA e se superata PROVA D'ESAME ORALE L esame finale consta di una prova scritta, e di una eventuale prova orale. DATE D'ESAME Consultabili dal sito del docente ( Date d esame: Il giorno di apertura dell appello sarà effettuata la prova scritta di chimica. Il giorno seguente quella di matematica. Il calendario degli esami si può consultare sul sito web del corso di laurea. Per le date consultare il sito web del corso di laurea PROVE IN ITINERE PREVISTE tre prove scritte le cui modalità saranno esposte durante il corso. Prove in itinere durante il corso : Saranno effettuate tre prove in itinere. Si tratta di prove scritte. Esse consistono nella risoluzioni di alcuni esercizi simili a quelli svolti durante le lezioni. Gli studenti che le superano saranno esonerati dalla prova finale. PROVE DI FINE CORSO

7 PROVA SCRITTA e se superata PROVA D'ESAME ORALE ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI Scaricabili dal sito del docente ( o da STUDIUM ( I.1) Trovare il rango della matrice A = I.2) Determinare l equazione della circonferenza avente centro nel punto medio del segmenti di estremi A=(2, 1) e B=(4, -3) e raggio x^1/3 II.1) Trovare il dominio delle seguenti funzioni: f 1 (x)= [(x-1)/(x^2+x)]^1/2 f 2 (x)= log(1-x 2 ) II.2) Calcolare il seguente limite: II.3) Calcolare la derivata della seguente funzione: f(x)= lg(sen x + cos x) II.4) Calcolare una primitiva della funzione: f(x)= x^2/(1-2x^3)