QUIZ 2C PARTE UNO A. 0 B. 1 C. 10 D. 40 E. 50

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1 QUIZ 2C PARTE UNO 1) In un teatro vi sono 100 spettatori: 50 di essi sono italiani, 60 sono maschi, 90 sono vegetariani. Di quanti spettatori presenti in quel teatro si può essere certi che siano allo stesso tempo italiani, maschi e vegetariani? A. 0 B. 1 C. 10 D. 40 E. 50 2) Leonardo ha scritto una sequenza di numeri. Ogni numero in questa sequenza, dal terzo in poi, è la somma dei due che lo precedono nella sequenza: il quarto numero è 6 e il sesto è 15. Qual è il settimo numero? 3) Hai 2009 quadratini, ognuno di 1 centimetro quadrato di area, e li vuoi accostare in modo da ottenere un rettangolo il cui perimetro sia il maggiore possibile. Quanti centimetri misurerà il perimetro di questo rettangolo? 4) Quattro cubi identici hanno superficie che misura 24cm 2. Quanti centimetri quadrati misura la superficie del parallelepipedo che si ottiene affiancando su un tavolo, in fila, questi quattro cubi? A. 64 B. 72 C. 96 D. 192 E ) Ad una maratona hanno preso parte 2009 atleti. Il numero di atleti che si sono classificati dopo Matteo è il triplo del numero di atleti che lo hanno preceduto in classifica. In quale posizione della classifica si trova Matteo? 6) In figura sono disegnate 3 semicirconferenze aventi raggio 2 cm; i centri E ed F delle due semicirconferenze inferiori, le quali sono tangenti, sono le proiezioni ortogonali rispettivamente dei punti A e B di intersezione della semicirconferenza superiore con le altre sue. Quanto misura in cm 2 l area della regione ombreggiata? A. 2 B. 7 C D. 8 E ) In quattro delle seguenti espressioni, il numero 8 può essere sostituito da un numero positivo qualunque senza che il risultato venga alterato. Qual è l espressione per la quale questo fatto non si verifica? A. (8+8-8):8 B. 8+(8:8)-8 C. 8:(8+8+8) D. 8-(8:8)+8 E. 8x(8:8):8 8) Si vogliono colorare le nove caselle di una scacchiera 3x3 in modo tale che ogni riga, ogni colonna e ognuna delle due diagonali non contengano più caselle dello stesso colore. Qual è il minimo numero di colori necessario? 9) Paolo ha acquistato un oggetto ottenendo lo sconto del 15% sul prezzo originale e lo ha pagato 106,25 euro. Qual era il prezzo originale? 10) Un pallone aerostatico è fermo a 1200 metri di altezza sul suolo. Il personale a bordo possiede una ricetrasmittente in grado di operare nel raggio di 1300 metri. Qual è la massima distanza in metri di due persone a terra che, munite di analoghe rice-trasmittenti, possono comunicare con il personale a bordo? A. 500 B. 800 C D E. 1300

2 11) Un cioccolatino costa 40 centesimi, ma ogni cinque cioccolatini acquistati ne viene dato un altro in omaggio. Marta ha regalato quattro cioccolatini a ciascuno dei suoi quattro amici: quanti euro ha speso? 12) ABC è un triangolo isoscele con AB=AC. D è un punto del lato AB tale che CD sia la bisettrice dell angolo ACB. Sapendo che CB=CD, quanto misura l angolo ADC? 13) Quale tra i seguenti numeri è un divisore di ? A. 42 B. 45 C. 52 D. 85 E ) In una lotteria vengono premiati tutti e soli i possessori di biglietti il cui numero sia composto da almeno cinque cifre, delle quali al più tre siano maggiori di 2. Tra i possessori dei seguenti biglietti: 1022, 22222, , , , quali vengono premiati? 15) In figura vedi un trapezio. A e B sono i punti medi dei lati obliqui e l area del rettangolo ombreggiato vale 13 cm2. Quanti centimetri quadrati misura l area del trapezio? A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E ) Il valore dell espressione (1-2)-(3-4)-(5-6)- -(99-100) è A. 0 B. 49 C. -48 D. 48 E ) Se si suddividono i numeri 144 e 220 per uno stesso numero intero positivo n, in entrambi i casi si ottiene come resto 11. Quanto vale n? A. 7 B. 11 C. 15 D. 19 E ) I quattro quadrati in figura hanno tutti lato 1. Qual è la lunghezza del segmento AB? A. 5 B. 13 C D. 5 E. Altro 19) L orologio della nonna corre un po : va avanti di un minuto ogni ora. L orologio del nonno invece è più lento: resta indietro di mezzo minuto ogni ora. In questo istante i due orologi indicano esattamente la stessa ora. Fra quanto tempo la differenza fra l ora indicata dal primo orologio e quella indicata dal secondo sarà di un ora esatta? 20) è uguale a: A. 6 6 B C D E. Altro 21) Osservate la figura: ABCD è un quadrato, mentre CDE è un triangolo equilatero. Quanto misura in gradi l angolo segnato? A. 22,5 B. 25 C. 30 D. 27,5 E. 32,5

3 22) Alberto mente sempre. Un giorno disse al suo vicino Franco: Almeno uno di noi non mente mai. Sulla base di queste informazioni si può essere certi che: a. Franco mente sempre. b. Franco mente almeno qualche volta, ma non è detto che menta sempre. c. Franco dice sempre la verità. d. Franco qualche volta dice la verità, ma non è detto che la dica sempre. e. Franco non ha detto alcunché. 23) Sia ABC un triangolo di area 96. Siano D il punto medio del lato AB, E il punto medio del segmento DB, F il punto medio del lato BC. Quanto vale l area del triangolo AEF? 24) Solo tre numeri scelti opportunamente tra 2, 4, 16, 25 e 125 hanno come prodotto Quali sono? 25) Un triangolo equilatero e un quadrato hanno lo stesso perimetro. Quanto vale il rapporto tra la lunghezza di un lato del quadrato e quella di un lato del triangolo? 26) Angelo è in grado di gonfiare 8 palloncini ogni 3 minuti, ma uno su 10 scoppia appena è stato gonfiato. Qual è il massimo numero di palloncini gonfiati che Angelo potrà fornire in due ore? 27) Quante cifre ha il numero ? 28) Ad una gara Elena si è classificata al cinquantesimo posto. Il suo posto è il cinquantesimo anche partendo dalla coda della classifica. Quanti concorrenti hanno partecipato alla gara? 29) L area del quadrato della figura 1 vale a; chiamiamo b l area di ciascuno dei cerchi delle figure 1 e 2. Nella figura 2, i tre cerchi allineati sono racchiusi da un elastico. Se l elastico viene accorciato in modo che sia in tensione, senza cambiare la posizione dei tre cerchi, qual è l area della figura delimitata dall elastico? A. 3b B. 2a+b C. a+2b D. 3a E. a+b 30) Quale dei seguenti numeri è dispari qualunque sia l intero n? A. 2003n B. n C. n 3 D. n+2004 E. 2n ) I primi due termini di una sequenza sono 1 e 2 e ogni nuovo termine è ottenuto dividendo il termine prima del precedente con il termine precedente. Qual è il decimo termine della successione? A B. 256 C D E ) In un vassoio, fra biscotti e cioccolatini, vi sono 30 dolcetti in tutto. Se dal vassoio prendiamo 12 dolcetti a caso, troviamo almeno un biscotto fra essi; se dal vassoio prendiamo 20 dolcetti a caso, troviamo almeno un cioccolatino fra essi. Quanti biscotti vi sono nel vassoio? 33) La somma è equivalente a:

4 A B C D E ) La figura mostra un bersaglio con 3 campi. Lo spessore dei due anelli, nero e bianco, è lo stesso ed è uguale al raggio del cerchio nero interno. Quanto vale il rapporto fra l area dell anello nero e l area del cerchio nero interno? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 35) M è un intero positivo tale che MCD(m,35) > 10. Quale delle seguenti affermazioni è certamente vera? a. La rappresentazione decimale di m ha almeno 3 cifre. b. m è un multiplo di 35. c. m è divisibile per 15. d. 35 è un multiplo di m. e. m è divisibile per 5 o per 7, ma non per entrambi. 36) Un aiuola circolare ha un diametro di 1,2 m e vicino c è un altra aiuola circolare la cui area è 4 volte l area della prima aiuola. Qual è il diametro di questa seconda aiuola? 37) Il pavimento di un capannone ha forma rettangolare con lati di 40 metri e 60 metri. Lo stesso pavimento è riportato su una mappa come un rettangolo il cui perimetro misura (sulla mappa) 100 centimetri. In che scala è la mappa? A. 1:50 B. 1:100 C. 1:150 D. 1:160 E. 1:200 38) Qual è la media aritmetica dei numeri decimali periodici 2,00(4) e 2,00(5)? A. 2,0045 B. 2,00(45) C. 2,005 D. 2,0054 E. 2,00(54) 39) Nella mia classe i test di matematica sono composti da cinque quesiti. Nel primo test che ho affrontato ho risposto correttamente solo ad uno dei cinque quesiti. Se da ora in poi mi preparo molto bene, in modo da essere in grado di rispondere sempre correttamente ad ogni quesito, quanti test devo affrontare ancora per avere una media di quattro risposte corrette su cinque? 40) Osserva la figura. O è il centro della circonferenza e il segmenti BC è lungo quanto il raggio; x e y sono le misure in gradi degli angoli acuti indicati. Quale delle seguenti relazioni è necessariamente vera? A. 2x=3y B. x+y=90 C. x=2y D. x+2y=180 E. x=y 41) Un organismo internazionale è attualmente composto da 32 membri. Da quanti membri sarà composto fra tre anni, se ogni anno il numero di membri è superiore del 50% rispetto all anno precedente? 42) Un giornale costa 0,90 euro; a chi lo acquista viene offerto un supplemento facoltativo del costo di 1,50 euro. A fine giornata sono state vendute 333 copie del giornale e l incasso complessivo della vendita del giornale e dei relativi supplementi è stato di 539,70 euro. Quanti supplementi sono stati venduti?

5 43) Carlo e Dario si sono sottoposti ad uno stesso test: Carlo ha totalizzato l 85% dei punti disponibili, Dario il 90%. In questo modo, Carlo ha totalizzato un punto in meno di Dario. Quanti erano i punti disponibili? 44) Una ditta ha ricevuto un ordinazione per fabbricare mattoni a forma di parallelepipedo rettangolo. Le dimensioni richieste erano 10 cm x 12 cm x 14 cm ma, per errore, i mattoni prodotti sono risultati di dimensioni 12 cm x 14 cm x 16 cm. Di quale percentuale, rispetto al volume del mattone ordinato, è superiore il volume del mattone fabbricato? A. 20% B. 30% C. 40% D. 50% E. 60% 45) Quante sono le coppie di numeri interi positivi m, n (con m > n) tali che m 2 = n ? A. nessuna B. una C. due D. quattro E. infinite 46) In un quadrilatero ABCD alcuni angoli sono noti (vedi figura). Si sa inoltre che il lato BC è lungo quanto il lato AD. Quanti gradi misura l angolo ADC? A. 30 B. 50 C. 55 D. 65 E ) Hai 2004 coriandoli (ognuno di un solo colore). Metà di essi sono blu, un quarto sono rossi e un sesto sono verdi. Quanti coriandoli sono di altri colori? 48) Il numero è uguale a: A. 5 6 B. 6 8 C. 8 6 D E ) Osserva la figura: il quadrato ABCD ha lato di lunghezza 4 cm e ha la stessa area dl triangolo ECD. Qual è la distanza del punto E dalla retta g? A. 8 cm B. ( ) cm C. 12 cm D cm E. Dipende dalla posizione di E 50) Tre cantanti devono cantare un canone formato da tre righe della stessa lunghezza e ognuno finisce quando ha cantato il pezzo 4 volte. Il secondo cantante inizia quando il primo cantante inizia la seconda riga e il terzo inizia quando il primo inizia la terza riga. Quale frazione di tempo totale del canto rappresenta il tempo in cui i tre cantano simultaneamente? A. 3/5 B. 4/5 C. 4/7 D. 5/7 E. 7/11 51) Nella figura sono indicate tre strisce tutte aventi la stessa ampiezza orizzontale pari ad a. Le due rette r ed s che delimitano queste strisce sono parallele. Quale striscia ha area maggiore? A. Sono uguali B. Striscia 1 C. Striscia 2 D. Striscia 3 E. Non è possibile rispondere

6 52) In un triangolo ABC l angolo in C è il triplo dell angolo in A e l angolo in B è il doppio dell angolo in A. Allora il triangolo ABC è: A. equilatero B. isoscele non equilatero C. ottusangolo D. rettangolo E. acutangolo non equilatero 53) ABC è un triangolo rettangolo i cui cateti hanno lunghezza 6 e 8 cm. I punti K, L e M sono i punti medi dei suoi lati. Quanti centimetri è lungo il perimetro del triangolo KLM? 54) Claudia ha disegnato sul quaderno l iniziale del suo nome, una C. Il disegno è stato fatto tagliando esattamente a metà una corona circolare con raggio interno 1cm e raggio esterno 4cm. Quanto misura il perimetro della C? 55) Tarzan vuole tenere il suo leone in una radura di forma circolare avente raggio 12 metri e con un alto albero nel centro. Per fare in modo che il leone non scappi, lo lega con una corda all albero centrale, ma al momento di fissarla si accorge che la catena è lunga 13 metri anziché 12. Non potendo in alcuna maniera accorciare la catena, decide di legarla più in alto, in modo che il leone possa raggiungere il limite della radura, senza uscirne. A quanti metri di altezza dal suolo Tarzan lega la catena? 56) I numeri a, b, c, d, e sono positivi e si sa che ab=2, bc=3, cd=4 e de=5. Quanto vale il rapporto e/a? A. 15/8 B. 5/6 C. 3/2 D. 4/5 E. 5/24 57) Qual è la misura dell angolo x in figura? 58) Il numero è uguale a: A B ( ) C ( ) D E ) Osservate la figura: OEF è un triangolo rettangolo, ABCD è un quadrato, il segmento OA è lungo 48 mentre il segmento OB è lungo 36. Quanto è lungo il segmento EF? 60) In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull ipotenusa misurano 3m e 12m rispettivamente. Quanto misura l area del triangolo?