####################### Il linguaggio R ############################# # Il cancelletto permette di fare commenti
|
|
- Filippo Arena
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ################################################################## ## INTRODUZIONE A R ## Materiale di riferimento: Capitolo 1 e Appendice A in ## An introduction to R di W.N. Venables e D.M. Smith ## reperibile al sito ## Si veda anche ## ################################################################ ####################### Il linguaggio R ############################# # Il cancelletto permette di fare commenti # Il linguaggio R e' un software statistico freeware per manipolazione, analisi e # rappresentazione grafica dei dati. # Consiste principalmente di un linguaggio e di un insieme di circa 2000 # librerie/packages, che lo rendono il software statistico attualmente piu' # completo. # I pacchetti standard sono 8. # E' scaricabile al sito # E' un software interattivo, ovvero il comando e' eseguito subito. # I comandi sono funzioni del tipo nomecomando(). # Se si omettono le parentesi R # stampa il contenuto della funzione invece di eseguirla. > # e' il prompt di comando mentre + #indica che un comando non e' stato completato, tipicamente una parentesi #non e' stata chiusa. # I comandi possono essere richiamati usando le frecce verticali # e corretti con quelle orizzontali. # Sono separati da ; o andando a capo. > q() # conclude la sessione e chiude R. # La console R puo' essere salvata in un file cliccando sull'icona # File > Save di File. # Viceversa, File > Source carica il file scelto sulla console # e File > Open lo apre in un'altra finestra. # I comandi nel file 'comandi.r' possono essere eseguiti con > source("comandi.r") > help.start() #apre il manuale di R in formato html > help(sqrt) >?sqrt # aprono la pagina di help della funzione sqrt
2 #################### R puo' essere usato come calcolatrice #################### # I simboli per le operazioni sono + - * /. # Per l'elevazione a potenza si usa: ** oppure ^. 13*3 2*3^2 (2*3)^2 # Verifica la priorita delle operazioni # I simboli per gli operatori logici sono # < minore di # > maggiore di # <= minore o uguale a # >= maggiore o uguale a # == uguale a #! = diverso da # & AND # OR #! NOT 2*3^2 == (2*3)^2 2*3^2!= (2*3)^2 ##################### Gli oggetti di R ############################### # Le quantita' manipolate e create da R si chiamano oggetti. # Ce ne sono di molti tipi: variabili, vettori, stringhe, funzioni, o strutture # piu' generali create a partire da queste. # Si possono salvare gli oggetti permanentemente quando si chiude la sessione # di lavoro. # Il valore ad un oggetto e' assegnato tramite il simbolo <- oppure =. # Gli oggetti sono richiamati digitando il nome dell'oggetto x<-21 ; y=12 x; y x<-11 # sostituisce il valore 21 con 11 ls() ; objects() # listano gli oggetti disponibili nella sessione corrente rm(x) ; rm(x,y) #cancella gli oggetti indicati se presenti nella sessione
3 ########### Vettori: inserire/generare dati dalla linea di commando ########## # Per creare un vettore generico si usa la funzione c() v<-c() ; v w<-c(-2,-1,0,1,2,3) ; w # e per creare sequenze ordinate equispaziate si possono usare i comandi z<- -2:9 # oppure w<- seq(1,2,0.1) ; w # IMPORTANTE: sui vettori R applica le operazioni logiche ed aritmetiche # componente per componente w+2 w*(w+2) w>1.4 # Estrarre elementi da una lista length(w) w[3] w[3:length(w)] # Notare l'uso di : w[c(3,4,5,6)] # Confrontare con il comando precedente. w[w>1.5] w[w>1.5 & w<1.9] v<- c(2.0, 1.9, 1.8, 1.7, 1.6, 1.5, 1.4, 1.3, 1.2) sort( v[v>1.5 & v<1.9] ) # Concatenazione di vettori s<-c(w,v) ########### Vettori categorici e fattori gender<-c(rep('female',15), rep('male',16)) gender[gender=='female'] levels(gender) # Notare differenza gender<-factor(gender) # della struttura dati gender # in output ########### Serie temporali o storiche # Numero di lavoratori in migliaia nelle praterie canadesi # nei mesi gennaio 1995-dicembre 1996 numjobs<c(982,981,984,982,981,983,983,983,983,979,973,979,974,981,985,987,986,980,983,988,994,990,999) par(mfrow=c(2,1)) plot(numjobs) # la funzione ts() trasforma il vettore in una serie temporale numjobs<-ts( numjobs, start=1995, frequency=12) plot(numjobs) #estrarre ultimo quarto del 1995 al primo quarto del 1996 first15<-window( numjobs, start= , end= ) first15
4 ##################### Acquisire dati in R ##################### # Stime delle emissioni di carbonio provocate dall uso # di combustibili fossili nel mondo.. unita di misura? # Come e stata fatta la misurazione? Consistenza in un arco temporale cosi vasto Year<-c(1800,1850, 1900, 1950, 2000) Carbon<-c(8,54,534,1630,6611) plot(carbon~year, pch=16) # Gli oggetti Year e Carbon sono vettori # ~ e l operatore di formula che il comando plot interpreta # come fai il grafico di Carbon come funzione di Year # Abbellire/rendere piu informativo/ il grafo con titolo, etichette sugli assi, etc ##################### data.frame ############################### fossilfuel<-data.frame(year=year, carbon=carbon) fossilfuel # IMPORTANTE: in riga le unita sperimentali, in colonna i fattori rm(year,carbon) plot(carbon~year,data=fossilfuel, pch=16) ## R come linguaggio di programmazione interattivo celsius<- (0:4)*10 fahrenheit <-9/5*celsius+32 conversion <- data.frame(celsius=celsius, Fahrenheit=fahrenheit) print(conversion) ## dati non numerici fourcities<-c('toronto', 'Canberra', 'New York', 'London') sort(fourcities) nchar('toronto') nchar(fourcities) ##################### leggere dati da file ############################### # SCEGLIERE LA CARTELLA DI LAVORO # (SUL MAC Misc>Changing Working Directory SUL PC File>Change dir) # OPPURE DARE L INTERA PATH DEL FILE DA CARICARE a<-read.table('datigiulia.txt', header = TRUE, sep = ",", dec=".") a<read.table('/users/riccomagno/documents/teaching/istat/lezione1_istat/datigiulia.txt', header = TRUE, sep = ",", dec=".") #### Persone che vivono in famiglie dove nessun componente lavora #### o percepisce una pensione a$x2004 rownames(a); colnames(a) a[1:3,1:3] # read.csv ##################### La banca dati di default in R ##################### data() # Elenco di insiemi di dati disponibili nella sessione di lavoro aperta # datasets: disponibili nel pacchetto base # usualmente ogni libreria ha un suo insieme di dati?faithful data(faithful) # Importa i dati faithful nella cartella di lavoro faithful
5 faithful[,2] faithful[2,] # Lavorare con le singole variabili waiting # da' errore attach(faithful) waiting length(waiting) detach(faithful) ##### Quanto segue richiede di caricare la libreria/pacchetto MASS
6 ################################################################ #################### Grafici in R ############################## ################################################################ demo(graphics) ########## Peso corporeo (in kg) e del cervello (in gr) ########## per cinque specie di primati primates<-data.frame( Bodywt=c(10.0,207.0,62.0,6.8,52.2), Brainwt=c(115,406,1320,179,440), row.names=c('potar monkey','gorilla','human','rhesus monkey','chimp')) plot(brainwt ~ Bodywt, data=primates) # tre modi diversi with(primates, plot(brainwt, Bodywt)) # per fare lo stesso plot plot(brainwt ~ Bodywt, data=primates, xlim=c(0,300)) # e tre with(primates, text(brainwt ~ Bodywt, labels=row.names(primates),pos=4 )) ########## Importanza della scala: riconoscere la funzione seno plot((0:20)*pi/10, sin((0:20)*pi/10)) plot((1:50)*0.92, sin((1:50)*0.92)) # allargare la finestra grafica par(mfrow=c(3,1)) # oppure plot((1:50)*0.92, sin((1:50)*0.92)) FINE SECONDA PARTE
7 ################################################################ ########## Principali rappresentazioni grafiche di dati ######## ################################################################ ############## Tabelle di contingenza e Istogrammi ############# ## Tabella di contingenza ad una via poisson<- table(rpois(100,5)) poisson plot(poisson) # frequenze osservate ######## Istogrammi: breakpoints e ampiezza intervalli ######## ######## La scelta di ampiezza e punti centrali delle barre ######## degli istogrammi e di fatto soggettiva ### Nove variabili morfometriche per 104 opossum di montagna possum<-read.table('datipossum.txt', header = TRUE, sep = "", dec=".") # possum e un dataset della libreria DAAG, ma esercizio # di lettura dati da file?possum rownames(possum) # unita sperimentali colnames(possum) # fattori fossum<-subset(possum, sex=='f') attach(fossum) # effetto della scelta dei breakpoint: simmetria vs skewness par(mfrow=c(2,2)) hist(totlngth, ylim=c(0,22), main='intervalli default') # effetto della scelta del breakpoint hist(totlngth, breaks=72.5+(0:5)*5, ylim=c(0,22), xlab='lunghezza in cm', main='intervalli 72.5 passo 5') hist(totlngth, breaks=75+(0:5)*5, ylim=c(0,22), xlab='lunghezza in cm', main='intervalli 75 passo 5') # effetto della scelta dell ampiezza degli intervalli par(mfrow=c(2,2)) hist(totlngth, breaks=72.5+(0:5)*5, ylim=c(0,22), xlab='lunghezza in cm', main='intervalli 72.5 passo 5') hist(totlngth, breaks=72.5+(0:10)*2.5, ylim=c(0,22), xlab='lunghezza in cm', main='intervalli 75 passo 5') hist(totlngth, breaks=72.5+(0:15)*2, ylim=c(0,22), xlab='lunghezza in cm', main='intervalli 75 passo 5') hist(totlngth, breaks=72.5+(0:20)*1.5, ylim=c(0,22), xlab='lunghezza in cm', main='intervalli 75 passo 5') ####### Istogrammi: informativi della distribuzione dei dati ####### Gli istogrammi sono una cruda stima della distribuzione dei dati ####### una stima lisciata della densita puo essere un alternativa migliore. ####### In soldoni, l altezza della curva in un punto e una stima locale della ####### proporzione di valori campionari per un unita di tempo. par(mfrow=c(1,2)) dens<-density(totlngth) hist( totlngth, breaks=72.5+(0:5)*5, probability=t,
8 ylim=range(dens$y), xlim=range(dens$x), xlab='lunghezza in cm', main='intervalli 72.5 passo 5') lines(dens) hist( totlngth, breaks=75+(0:5)*5, probability=t, ylim=range(dens$y), xlim=range(dens$x), xlab='lunghezza in cm', main='intervalli 75 passo 5') lines(dens) ###################################################################### ###################################################################### ############## Distribuzioni congiunte e marginali ################### ## Tabella a due vie with(warpbreaks, table(wool, tension)) ## I seguenti due comandi equivalgono al precedente attach(warpbreaks) table(wool, tension) #piano perfettamente bilanciato ## variabile numerica, dicotomica, categorica ## conteggi marginali e congiunti ## normalizzare in 0-1 ###################################################################### ######################################################################
9 #################################################################### ##################### Grafici Stem-and-leaf ######################## ########## informazioni piu precise sulla distribuzione dei dati with(possum, stem(totlngth)) sort(totlngth) with(fossum, stem(totlngth)) with(possum, stem(totlngth[sex=='m'])) ## Stem-and-leaf plots approssimano alla prima cifra delle leaf ## La bimodalita nella distribuzione della lunghezza della ## sottopopolazione maschile si riflette nel campione totale ## MODA = dato piu frequente. Si generalizza a leaf piu lunga ## nelle femmine e 88, nei maschi 84, nel totale 89 ## MEDIA E MEDIANA ricavabili, ma non evidenti ############ Esercizo ####################################?islands; stem(islands); stem(log10(islands)) ####################################################################### ########################## Boxplot #################################### ########## Funzione di ripartizione/distribuzione cumulata/ empirica ########## F(X<=x), conta il numero di dati minori o uguali a x ########## e normalizza in [0,1] plot( ecdf(fossum$totlngth), main='cumulata possum Female') sort(fossum$totlngth) length(fossum$totlngth) ########## Variazioni sul tema require(graphics) op <- par(mfrow=c(3,1), mgp=c(1.5, 0.8,0), mar=.1+c(3,3,2,1)) F10 <- ecdf(totlngth) plot(f10, main='cumulata possum Female') plot(f10, verticals= TRUE, do.points = FALSE, main='continua') plot(f10, lwd = 2, main='continua'); mtext("lwd = 2", adj=1) xx <- unique(sort(c(seq(-3, 2, length=201), knots(f10)))) lines(xx, F10 (xx), col='blue') abline(v=knots(f10),lty=2,col='gray70') ########## Percentile detach(fossum); attach(possum) summary(totlngth) tapply(totlngth,sex,summary) ## notare: in media maschi piu corti, l opossum piu corto e femmina etc par(mfrow=c(2,1)) boxplot(totlngth,horizontal=true, col=2); title("boxplot") ##### FILE boxplotsolo.pdf boxplot(totlngth ~ sex, data = possum, col = "lightgray",main=" Boxplot ") IQR(totlngth); tapply(totlngth,sex,iqr) sd(totlngth); tapply(totlngth,sex,sd) #### Nel boxplot non si vede la bimodalita notata con lo stem-and-leaf plot
10 ## La media (quadratica) e un indice di posizione ## La varianza e un indice di variabilita, definito come la media quadratica ## delle distanze dei valori dalla media campionaria ##### Trasformazioni lineari, effetto sui percentile ##### sulla media: somma dei valori diviso la taglia del campione ##### sulla varianza: ############ Esercizio #################################### boxplot(count ~ spray, data = InsectSprays, col = "lightgray") boxplot(count ~ spray, data = InsectSprays, notch = TRUE, add = TRUE, col = "blue") ############ Esercizio: una buona pianificazione ############################ ############ supporta la robustezza dell analisi ############################ plot(warpbreaks$breaks) plot(warpbreaks$breaks~wool ) plot(warpbreaks$breaks~tension ) ############ Esercizio: effetto della trasformazione logartimica ########## boxplot(decrease ~ treatment, data = OrchardSprays, log = "y", col = "bisque") boxplot(decrease ~ treatment, data = OrchardSprays, col="bisque") ############ Esercizio riassuntivo: boxplot non cattura multimodalita ######### attach(faithful) boxplot(waiting, col=2); title("boxplot di waiting") par(mfrow=c(2,2)) #piu' grafici nella stessa finestra hist(waiting) hist(waiting, prob=t, nclass=20,col=3) #istogramma delle frequenze relative hist(waiting, 20, freq=f,col=3) hist(eruptions, prob=t, col="pink", main="istogramma di eruzioni", xlab="eruzioni", ylab="frequenze relative") par(mfrow=c(1,1)) # Adottare una curva continua ad un istogramma hist(eruptions, 20, freq=f, main="lisciamento per eruption") lines(density(eruptions,bw=0.1), col="red") lines(density(eruptions,bw=0.2), col="blue") lines(density(eruptions,bw=0.5), col="green") # quale scegliereste? boxplot(eruptions) # Fareste un box-plot per questi dati? # Quale importante informazione sulla distribuzione # dei dati il boxplot non cattura?
11 ################################################################################ ################ Serie univariate: NA, trasformazione, info di diversa natura ## ################ sullo stesso grafo ########################################### ## Load the DAAG package? measles measles ## Notare NA/missing values/valori mancanti/-999 par(mfrow=c(3,1)) plot(measles) plot(log10(measles), xlab="",ylim=log10 (c(1,5000*1000)), ylab="death, Population(log scale)", yaxt="n") ytiks<-c(1, 10,100,1000, , ) ## popolazione londinese in migliaia londonpop<-ts( c(1088,1258,1504,1778,2073,2491,2921,3336,3881,4266,4563,4541,4498,4408), start=1801,end=1931,deltat=10) points( log10(londonpop*1000),pch=16,cex=0.5) axis(2, at = log10(ytiks),labels=paste(ytiks),las=2) plot(window(measles,start=1840,end=1882), ylim=c(0,4600), ylab="deaths; Population (in 1000)", yaxt="n") points( (londonpop),pch=16,cex=0.5) axis(2,at=(0:4)*1000,labels=paste(0:4), las=2)
12 ######################################################################## ##################### Scatter plot ##################################### ###### Semplice strumento per individuare ###### relazioni tra due variabili ###### periodo di una serie storica xyrange <- range(milk) plot(four ~ one, data = milk, xlim = xyrange, ylim = xyrange, pch = 16, pty="16") rug(milk$one) # rappresentazioni marginale rug(milk$four, side = 2) # rappresentazioni marginale abline(0, 1) # retta di regressione library(mass) par(mfrow=c(1,2)) plot(brain ~ body, data=animals) # sull importanza delle trasformazioni dei dati plot(log(brain) ~ log(body), data=animals) plot(sunspots, main = "sunspots data", xlab = "Year", ylab = "Monthly sunspot numbers") lag.plot(sqrt(sunspots), set = c(1:4, 9:12), pch = ".", col = "gold") ############ Esercizio riassuntivo: informazioni da piu grafi ########## library(mass) attach(morley) par(mfrow=c(2,2)) hist(speed) plot(sort(speed),seq(from=0.01, to=1, by=0.01), ylab="edf", xlab="speed", type="s") plot(speed~factor(expt)) summary(speed) mean(speed) sqrt(var(speed)) tapply(speed,expt,mean) sqrt(tapply(speed,expt,var)) tapply(speed,expt,summary) #### Coefficiente di correlazione par(mfrow=c(2,3)) succ <- function(y,s) { j<-1:(length(y)-1) co<-cor(y[j],y[j+1]) plot(y[j],y[j+1],xlab="y_j", ylab="y_{j+1}", main=paste("experiment", s, ", correlation", round(co,2))) invisible() } for (i in 0:4) succ(speed[20*i+1:20], i+1) detach(morley)
R - Esercitazione 1. Lorenzo Di Biagio dibiagio@mat.uniroma3.it. 30 Settembre 2013. Università Roma Tre
R - Esercitazione 1 Lorenzo Di Biagio dibiagio@mat.uniroma3.it Università Roma Tre 30 Settembre 2013 Introduzione a R R è un software open-source, per Linux, Mac OS X, Windows, distribuito secondo la licenza
DettagliAPPENDICE III. CONSIGLI PER L USO DEL SOFTWARE R (a cura del Dott. Lorenzo Giolli)
APPENDICE III. CONSIGLI PER L USO DEL SOFTWARE R (a cura del Dott. Lorenzo Giolli) AIII.1. Installazione del software R Aprire il browser e andare alla pagina www.r-project.org e cliccare CRAN (Download,
DettagliLAB LEZ. 1 STATISTICA DESCRITTIVA CON R
LAB LEZ. 1 STATISTICA DESCRITTIVA CON R 1 2 L AMBIENTE DI SVILUPPO DI RStudio 1 3 4 2 1 FINESTRA PER GLI SCRIPT E PER VISUALIZZARE I DATI 2 CONSOLE DEI COMANDI 3 VARIABILI PRESENTI NELLA MEMORIA DEL PROGRAMMA
DettagliLABORATORIO-EXCEL N. 2-3 XLSTAT- Pro Versione 7 VARIABILI QUANTITATIVE
LABORATORIO-EXCEL N. 2-3 XLSTAT- Pro Versione 7 VARIABILI QUANTITATIVE DESCRIZIONE DEI DATI DA ESAMINARE Sono stati raccolti i dati sul peso del polmone di topi normali e affetti da una patologia simile
DettagliVARIANZA CAMPIONARIA E DEVIAZIONE STANDARD. Si definisce scarto quadratico medio o deviazione standard la radice quadrata della varianza.
VARIANZA CAMPIONARIA E DEVIAZIONE STANDARD Si definisce varianza campionaria l indice s 2 = 1 (x i x) 2 = 1 ( xi 2 n x 2) Si definisce scarto quadratico medio o deviazione standard la radice quadrata della
DettagliDisegni di Ricerca e Analisi dei Dati in Psicologia Clinica. Rcmdr
Disegni di Ricerca e Analisi dei Dati in Psicologia Clinica Rcmdr http://www.r-project.org http://qplab.psy.unipd.it Che cos è Rcmdr? Rcmdr è un pacchetto che possiamo scaricare dal CRAN e installare su
DettagliRiassunto 24 Parole chiave 24 Commenti e curiosità 25 Esercizi 27 Appendice
cap 0 Romane - def_layout 1 12/06/12 07.51 Pagina V Prefazione xiii Capitolo 1 Nozioni introduttive 1 1.1 Introduzione 1 1.2 Cenni storici sullo sviluppo della Statistica 2 1.3 La Statistica nelle scienze
DettagliLABORATORIO EXCEL XLSTAT 2008 SCHEDE 2 e 3 VARIABILI QUANTITATIVE
Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) LABORATORIO EXCEL
DettagliUn po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica
Un po di statistica Christian Ferrari Laboratorio di Matematica 1 Introduzione La statistica è una parte della matematica applicata che si occupa della raccolta, dell analisi e dell interpretazione di
DettagliIntroduzione al Foglio Elettronico
Microsoft Excel Introduzione al Foglio Elettronico Il Foglio Elettronico Si presenta come una grande tabella su un foglio di carta Le celle contengono differenti dati Numeri Testo Date Ecc I dati possono
DettagliCorso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V
Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V Sui PC a disposizione sono istallati diversi sistemi operativi. All accensione scegliere Windows.
DettagliINTR T O R D O UZ U IO I N O E N A 1
INTRODUZIONE A 1 Cos è R R può essere definito come un sistema per l analisi statistica. È contemporaneamente un linguaggio ed un software. Lo stesso R Development Core Team[1], parlando di R, preferisce
DettagliESERCITAZIONE 13 : STATISTICA DESCRITTIVA E ANALISI DI REGRESSIONE
ESERCITAZIONE 13 : STATISTICA DESCRITTIVA E ANALISI DI REGRESSIONE e-mail: tommei@dm.unipi.it web: www.dm.unipi.it/ tommei Ricevimento: su appuntamento Dipartimento di Matematica, piano terra, studio 114
DettagliSTATISTICA 1, metodi matematici e statistici Introduzione al linguaggio R Esercitazione2: 04-03-2005
esercitazione 2 p. 1/12 STATISTICA 1, metodi matematici e statistici Introduzione al linguaggio R Esercitazione2: 04-03-2005 Luca Monno Università degli studi di Pavia luca.monno@unipv.it http://www.lucamonno.it
DettagliDai dati al modello teorico
Dai dati al modello teorico Analisi descrittiva univariata in R 1 Un po di terminologia Popolazione: (insieme dei dispositivi che verranno messi in produzione) finito o infinito sul quale si desidera avere
DettagliAnalisi Statistica per le Imprese (6 CFU) - a.a. 2010-2011 Prof. L. Neri RICHIAMI DI STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA
Analisi Statistica per le Imprese (6 CFU) - a.a. 2010-2011 Prof. L. Neri RICHIAMI DI STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA 1 Distribuzione di frequenza Punto vendita e numero di addetti PUNTO VENDITA 1 2 3
DettagliTest Excel conoscenze di Base
Test Excel conoscenze di Base 1)Che tipo di barra ha un foglio di calcolo, che un elaboratore testi non ha? a. La barra dei menu b. La barra della formula c. La barra del titolo d. La barra della formattazione
DettagliGrafici delle distribuzioni di frequenza
Grafici delle distribuzioni di frequenza L osservazione del grafico può far notare irregolarità o comportamenti anomali non direttamente osservabili sui dati; ad esempio errori di misurazione 1) Diagramma
DettagliAnalisi di dati di frequenza
Analisi di dati di frequenza Fase di raccolta dei dati Fase di memorizzazione dei dati in un foglio elettronico 0 1 1 1 Frequenze attese uguali Si assuma che dalle risposte al questionario sullo stato
DettagliIntroduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari
Introduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari Felice Iavernaro Dipartimento di Matematica Università di Bari http://dm.uniba.it/ iavernaro 6 Giugno 2007 Felice Iavernaro (Univ.
DettagliLaboratorio di Statistica con R
Laboratorio di Statistica con R R è un vero e proprio linguaggio di programmazione. Il suo nome, è dovuto probabilmente al nome dei suoi sviluppatori:robert Gentleman e Ross Ihaka Le principali funzioni
DettagliModulo: Fogli elettronici
Corso: Abilità Informatiche Modulo: Fogli elettronici Pagina 1 di 18 Autori del Modulo: Bruno fadini; Pino Cepparulo Presentazione del Modulo: Versione Italiano Il modulo, corrispondente al modulo 4 dell'ecdl
DettagliEPG Metodologia della ricerca e Tecniche Multivariate dei dati. Dott.ssa Antonella Macchia E-mail: a.macchia@unich.it. www.psicometria.unich.
EPG Metodologia della ricerca e Tecniche Multivariate dei dati Dott.ssa Antonella Macchia E-mail: a.macchia@unich.it www.psicometria.unich.it GIORNI E ORARI LEZIONI Sabato 01-03-2014 h 08:00-12:00 Sabato
DettagliProva di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano
Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano Esercizio 1 Nella seguente tabella è riportata la distribuzione di frequenza dei prezzi per camera di alcuni agriturismi, situati nella regione Basilicata.
DettagliRegistratori di Cassa
modulo Registratori di Cassa Interfacciamento con Registratore di Cassa RCH Nucleo@light GDO BREVE GUIDA ( su logiche di funzionamento e modalità d uso ) www.impresa24.ilsole24ore.com 1 Sommario Introduzione...
DettagliSTATISTICA IX lezione
Anno Accademico 013-014 STATISTICA IX lezione 1 Il problema della verifica di un ipotesi statistica In termini generali, si studia la distribuzione T(X) di un opportuna grandezza X legata ai parametri
DettagliProbabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)
Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:
DettagliA destra è delimitata dalla barra di scorrimento verticale, mentre in basso troviamo una riga complessa.
La finestra di Excel è molto complessa e al primo posto avvio potrebbe disorientare l utente. Analizziamone i componenti dall alto verso il basso. La prima barra è la barra del titolo, dove troviamo indicato
DettagliLaboratorio di ST1 Lezione 2
Laboratorio di ST1 Lezione 2 Claudia Abundo Dipartimento di Matematica Università degli Studi Roma Tre Frequenze in R ESEMPIO Fiori preferiti da n=6 ragazze In R: fiori=c("rosa", "orchidea", "violetta",
DettagliEsercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013
Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013 Grafici Grafico a barre Servono principalmente per rappresentare variabili (caratteri) qualitative, quantitative e discrete. Grafico a settori circolari (torta)
DettagliCriteri di Valutazione della scheda - Solo a carattere indicativo -
Criteri di Valutazione della scheda - Solo a carattere indicativo - Previsioni Sono state fatte le previsioni e discussi i valori attesi con il ragionamento con cui sono stati calcolati E stata usata la
DettagliIndici di dispersione
Indici di dispersione 1 Supponiamo di disporre di un insieme di misure e di cercare un solo valore che, meglio di ciascun altro, sia in grado di catturare le caratteristiche della distribuzione nel suo
DettagliIndice generale. Prefazione...xi. Introduzione...1. Capitolo 1 Tabelle e prospetti...25
Prefazione...xi Introduzione...1 Terminologia essenziale... 1 Differenze di aspetto tra Excel 2003 (XP) ed Excel 2010: la barra multifunzione... 3 Novità relative al menu File e alle barre Standard e Formattazione...
DettagliTRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA
SCUOLA PRIMARIA DI CORTE FRANCA MATEMATICA CLASSE QUINTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA L ALUNNO SVILUPPA UN ATTEGGIAMENTO POSITIVO RISPETTO ALLA MATEMATICA,
DettagliLa grafica. La built-in funzione grafica plot. x spezzata poligonale. discretizzato
La grafica. Il Matlab possiede un ambiente grafico abbastanza potente paragonabile a software grafici operanti in altri contesti. In questo corso ci limiteremo ad illustrare solo una funzione grafica,
DettagliMATLAB. Caratteristiche. Dati. Esempio di programma MATLAB. a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; b = [1 2 3] ; c = a*b; c
Caratteristiche MATLAB Linguaggio di programmazione orientato all elaborazione di matrici (MATLAB=MATrix LABoratory) Le variabili sono matrici (una variabile scalare equivale ad una matrice di dimensione
DettagliExcel Whatisand whatisnot. Introduzione Funzioni Formule Riferimenti a celle Grafici I problemi ed excel
Excel Whatisand whatisnot Introduzione Funzioni Formule Riferimenti a celle Grafici I problemi ed excel Prima di stampare pensa all ambiente think to environment before printing Introduzione ai primi concetti
DettagliAutomatizzare i compiti ripetitivi. I file batch. File batch (1) File batch (2) Visualizzazione (2) Visualizzazione
Automatizzare i compiti ripetitivi I file batch Anno accademico 2000-01 1 Spesso capita di dover eseguire ripetutatmente una data sequenza di comandi Introdurli uno a uno da tastiera è un processo lento
DettagliVettori ed assegnamenti in R
Università degli Studi di Milano Laurea Specialistica in Genomica Funzionale e Bioinformatica Corso di Linguaggi di Programmazione per la Bioinformatica Vettori ed assegnamenti in R Giorgio Valentini e
DettagliPROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE N.
Università C. Cattaneo Liuc, Corso di Statistica, Sessione n. 1, 2014 Laboratorio Excel Sessione n. 1 Venerdì 031014 Gruppo PZ Lunedì 061014 Gruppo AD Martedì 071014 Gruppo EO PROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE
DettagliScopo dell esercitazione
Corso Integrato di Statistica Informatica e Analisi dei dati Informatica - Esercitazione III Dr Carlo Meneghini Dip. di Fisica E. Amaldi via della Vasca Navale 8 meneghini@fis.uniroma3.it http://webusers.fis.uniroma3.it/~meneghini
DettagliRAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL 1 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Per l analisi dati con Excel si fa riferimento alla versione 2007 di Office, le versioni successive non differiscono
DettagliCURRICULUM SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA
Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto Comprensivo Giulio Bevilacqua Via Cardinale Giulio Bevilacqua n 8 25046 Cazzago San Martino (Bs) telefono 030 / 72.50.53 - fax 030 /
DettagliIntroduzione allo Scilab Parte 3: funzioni; vettori.
Introduzione allo Scilab Parte 3: funzioni; vettori. Felice Iavernaro Dipartimento di Matematica Università di Bari http://dm.uniba.it/ iavernaro felix@dm.uniba.it 13 Giugno 2007 Felice Iavernaro (Univ.
DettagliStatistica descrittiva
Statistica descrittiva La statistica descrittiva mette a disposizione il calcolo di indicatori sintetici che individuano, con un singolo valore, proprieta` statistiche di un campione/popolazione rispetto
DettagliExcel. A cura di Luigi Labonia. e-mail: luigi.lab@libero.it
Excel A cura di Luigi Labonia e-mail: luigi.lab@libero.it Introduzione Un foglio elettronico è un applicazione comunemente usata per bilanci, previsioni ed altri compiti tipici del campo amministrativo
DettagliAnalisi della performance temporale della rete
Analisi della performance temporale della rete In questo documento viene analizzato l andamento nel tempo della performance della rete di promotori. Alcune indicazioni per la lettura di questo documento:
DettagliIstituto Comprensivo di Pralboino Curricolo Verticale
NUMERI -L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro le centinaia di migliaia. -L alunno si muove nel calcolo scritto e con i numeri naturali entro le migliaia.
DettagliUSO DI EXCEL CLASSE PRIMAI
USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI In queste lezioni impareremo ad usare i fogli di calcolo EXCEL per l elaborazione statistica dei dati, per esempio, di un esperienza di laboratorio. Verrà nel seguito spiegato:
DettagliCorso Introduttivo all utilizzo di R! Prof.ssa D.F. Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it
Corso Introduttivo all utilizzo di R! Prof.ssa D.F. Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Il software R q Il software R è distribuito gratuitamente come software Open Source con licenza GPL (General Public License)
DettagliI grafici. Dati numerici. Grafico
I grafici I grafici sono rappresentazione di dati numerici e/o di funzioni. Devono facilitare la visualizzazione e la comprensione dei numeri e del fenomeno che rappresentano da parte dell utente Dati
DettagliLeggere e scrivere dati da file
Università degli Studi di Milano Laurea Specialistica in Genomica Funzionale e Bioinformatica Corso di Linguaggi di Programmazione per la Bioinformatica Leggere e scrivere dati da file Giorgio Valentini
DettagliISIS C.Facchinetti Sede: via Azimonti, 5 21053 Castellanza Modulo Gestione Qualità UNI EN ISO 9001 : 2008
PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA - TECNOLOGIE INFORMATICHE CLASSI 1 e - PIANO DELLE UDA ANNO SCOLASTICO 2013-2014 UDA COMPETENZE della UDA ABILITA UDA UDA n. 1 Struttura hardware del computer e rappresentazione
DettagliStrumenti informatici 2.1 - Realizzare grafici e tabelle con Excel e SPSS
Strumenti informatici 2.1 - Realizzare grafici e tabelle con Excel e SPSS Realizzare un grafico con Excel è molto semplice, e permette tutta una serie di varianti. Il primo passo consiste nell organizzare
Dettagli3. Piano di lavoro: - applicazione di alcune semplici procedure, con il confronto tra le diverse soluzioni possibili nell ambito del programma SPSS
Per utilizzare SPSS sui PC dell aula informatica occorre accedere come: ID: SPSS Password: winidams Testo rapido di consultazione: Fideli R. Come analizzare i dati al computer. ed. Carocci, Urbino, 2002.
DettagliUniversità del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva
Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Introduzione e Statistica descrittiva Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Introduzione
DettagliUniversità di L Aquila Facoltà di Biotecnologie Agro-alimentari
RIFERIMENTI Università di L Aquila Facoltà di Biotecnologie Agro-alimentari Esame di Laboratorio di informatica e statistica Parte 3 (versione 1.0) Il riferimento permette di identificare univocamente
DettagliIntroduzione al MATLAB c Parte 2
Introduzione al MATLAB c Parte 2 Lucia Gastaldi Dipartimento di Matematica, http://dm.ing.unibs.it/gastaldi/ 18 gennaio 2008 Outline 1 M-file di tipo Script e Function Script Function 2 Costrutti di programmazione
Dettaglilo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000
Capittol lo 2 Visualizzazione 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Nel primo capitolo sono state analizzate le diverse componenti della finestra di Word 2000: barra del titolo, barra dei menu,
DettagliLe query. Lezione 6 a cura di Maria Novella Mosciatti
Lezione 6 a cura di Maria Novella Mosciatti Le query Le query sono oggetti del DB che consentono di visualizzare, modificare e analizzare i dati in modi diversi. Si possono utilizzare query come origine
DettagliTraccia delle lezioni svolte in laboratorio Excel 2003. Excel 2003 Excel 2010
Traccia delle lezioni svolte in laboratorio Excel 2003 Excel 2003 Excel 2010 INTRODUZIONE A EXCEL EXCEL è un programma di Microsoft Office che permette di analizzare grandi quantità di dati (database)
DettagliUtilizzo di Blue s. Avvio di Blue s C A P I T O L O 7. Come avviare il programma e inserire la password
Capitolo 7 83 C A P I T O L O 7 Avvio di Blue s Questo capitolo introduce l'utilizzatore all'ambiente di lavoro e alle funzioni di aggiornamento delle tabelle di Blue s. Blue s si presenta come un ambiente
DettagliOperazioni fondamentali
Foglio elettronico Le seguenti indicazioni valgono per Excel 2007, ma le procedure per Excel 2010 sono molto simile. In alcuni casi (per esempio, Pulsante Office /File) ci sono indicazioni entrambe le
Dettagliper immagini guida avanzata Organizzazione e controllo dei dati Geometra Luigi Amato Guida Avanzata per immagini excel 2000 1
Organizzazione e controllo dei dati Geometra Luigi Amato Guida Avanzata per immagini excel 2000 1 Il raggruppamento e la struttura dei dati sono due funzioni di gestione dati di Excel, molto simili tra
Dettagli1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:
Esempi di domande risposta multipla (Modulo II) 1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: 1) ha un numero di elementi pari a 5; 2) ha un numero di elementi
Dettaglii=1 Y i, dove Y i, i = 1,, n sono indipendenti e somiglianti e con la stessa distribuzione di Y.
Lezione n. 5 5.1 Grafici e distribuzioni Esempio 5.1 Legame tra Weibull ed esponenziale; TLC per v.a. esponenziali Supponiamo che X Weibull(α, β). (i) Si consideri la distribuzione di Y = X β. (ii) Fissato
DettagliFunzioni in C. Violetta Lonati
Università degli studi di Milano Dipartimento di Scienze dell Informazione Laboratorio di algoritmi e strutture dati Corso di laurea in Informatica Funzioni - in breve: Funzioni Definizione di funzioni
DettagliUnità 1 Introduzione al sistema MAPLE
Unità 1 Introduzione al sistema MAPLE MAPLE come una calcolatrice > 1+2; > 1+1: 2+32; # Il simbolo : inibisce l'output Attenzione! > 7*8 > 7*8; 8/4; > sqrt(25); # sqrt = radice quadrata; > sqrt(%); Il
DettagliProf.ssa Paola Vicard
Questa nota consiste perlopiù nella traduzione da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo come esempio il data set contenuto nel foglio excel esercizio1_dati.xls.
DettagliLa distribuzione Gaussiana
Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Biotecnologie Corso di Statistica Medica La distribuzione Normale (o di Gauss) Corso di laurea in biotecnologie - Corso di Statistica Medica La distribuzione
DettagliGestione ed analisi di base dati nell epidemiologia. delle malattie infettive
Università degli Studi di Torino - Facoltà di Medicina Veterinaria Laboratorio di epidemiologia delle malattie infettive Scuola Specializzazione in Sanità Animale, Allevamento e Produzioni Zootecniche
DettagliUniversità del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica. Corso di Statistica e Biometria. Statistica descrittiva
Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica Corso di Statistica e Biometria Statistica descrittiva 1 Statistica Funzioni Descrittiva Induttiva (inferenziale) Statistica
DettagliLezione 5. Fogli di calcolo
Lezione 5 Fogli di calcolo Cos'e' un foglio di calcolo E' una tabella che permette di fare operazioni complesse sui dati Lo scopo e' la manipolazione dei dati Programmi EXCEL (commerciale) WORKS (commerciale)
DettagliProf.ssa Paola Vicard
Questa nota consiste perlopiù nella traduzione (con alcune integrazioni) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo i dati nel file esercizio10_dati.xls.
DettagliMetodi Matematici e Informatici per la Biologia----31 Maggio 2010
Metodi Matematici e Informatici per la Biologia----31 Maggio 2010 COMPITO 4 (3 CREDITI) Nome: Cognome: Matricola: ISTRUZIONI Gli esercizi che seguono sono di tre tipi: Domande Vero/Falso: cerchiate V o
DettagliIntroduzione al software SAS
Introduzione al software SAS Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Esercitazione n 1 Orario di ricevimento Alberto Saccardi alberto.saccardi@nunatac.it asaccardi@liuc.it Lunedì 17-18 Aula
DettagliINDICE PREFAZIONE VII
INDICE PREFAZIONE VII CAPITOLO 1. LA STATISTICA E I CONCETTI FONDAMENTALI 1 1.1. Un po di storia 3 1.2. Fenomeno collettivo, popolazione, unità statistica 4 1.3. Caratteri e modalità 6 1.4. Classificazione
DettagliESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA
ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ES1 Data la seguente serie di dati su Sesso e Altezza di 8 pazienti, riempire opportunamente due tabelle per rappresentare le distribuzioni di frequenze dei due caratteri,
DettagliProf.ssa Paola Vicard
DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE PER CARATTERI QUALITATIVI Questa nota consiste per la maggior parte nella traduzione (con alcune integrazioni) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000,
DettagliMetodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9. Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo
Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9 Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo 1 TEST D IPOTESI Partiamo da un esempio presente sul libro di testo.
DettagliLEZIONE n. 5 (a cura di Antonio Di Marco)
LEZIONE n. 5 (a cura di Antonio Di Marco) IL P-VALUE (α) Data un ipotesi nulla (H 0 ), questa la si può accettare o rifiutare in base al valore del p- value. In genere il suo valore è un numero molto piccolo,
DettagliCORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 6
CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 6 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Stima puntuale per la proporzione Da un lotto di arance se ne estraggono 400, e di queste 180
DettagliMANUALE PARCELLA FACILE PLUS INDICE
MANUALE PARCELLA FACILE PLUS INDICE Gestione Archivi 2 Configurazioni iniziali 3 Anagrafiche 4 Creazione prestazioni e distinta base 7 Documenti 9 Agenda lavori 12 Statistiche 13 GESTIONE ARCHIVI Nella
DettagliMATEMATICA CLASSE PRIMA
CLASSE PRIMA L alunno/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente,
DettagliSTATISTICA (A-K) a.a. 2007-08 Prof.ssa Mary Fraire Test di STATISTICA DESCRITTIVA Esonero del 2007
A STATISTICA (A-K) a.a. 007-08 Prof.ssa Mary Fraire Test di STATISTICA DESCRITTIVA Esonero del 007 STESS N.O. RD 00 GORU N.O. RD 006 ) La distribuzione del numero degli occupati (valori x 000) in una provincia
DettagliEsame di Informatica CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO. Facoltà di Scienze Motorie
Facoltà di Scienze Motorie CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO Una tabella che contiene parole e numeri che possono essere elaborati applicando formule matematiche e funzioni statistiche. Esame di Informatica
DettagliLa gestione dei risultati: ZOTERO, un programma gratuito
La gestione dei risultati: ZOTERO, un programma gratuito Ricerche, citazioni e bibliografie con Zotero Zotero è un estensione di Firefox che consente di raccogliere e gestire risorse bibliografiche e accademiche
DettagliConvertitori numerici in Excel
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA Convertitori numerici in Excel Prof. G. Ciaschetti Come attività di laboratorio, vogliamo realizzare dei convertitori numerici con Microsoft Excel
DettagliISTITUTO COMPRENSIVO MONTEGROTTO TERME SCUOLA PRIMARIA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
PRIMA DELLA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
DettagliIndici (Statistiche) che esprimono le caratteristiche di simmetria e
Indici di sintesi Indici (Statistiche) Gran parte della analisi statistica consiste nel condensare complessi pattern di osservazioni in un indicatore che sia capace di riassumere una specifica caratteristica
DettagliElaborazione dei dati su PC Regressione Multipla
21 Elaborazione dei dati su PC Regressione Multipla Analizza Regressione Statistiche Grafici Metodo di selezione Analisi dei dati 21.1 Introduzione 21.2 Regressione lineare multipla con SPSS 21.3 Regressione
DettagliCorso di Archivistica
Corso di Archivistica e gestione documentale Prima Parte - Area Informatica Le tabelle Lezione 6 Creare un data base Introduzione La presente è la prima di una serie di lezioni finalizzate alla creazione
DettagliStatistica con R. Jody Tubi. Email: jodytubi@outlook.it
Statistica con R Jody Tubi. Email: jodytubi@outlook.it INTRODUZIONE. Accesso ai dati. La diffusione dei PC ha reso disponibile una quantità di dati immensa: le imprese private dispongo di dati su clienti
DettagliPULSANTI E PAGINE Sommario PULSANTI E PAGINE...1
Pagina 1 Sommario...1 Apertura...2 Visualizzazioni...2 Elenco...2 Testo sul pulsante e altre informazioni...3 Comandi...3 Informazioni...4 Flow chart...5 Comandi...6 Pulsanti Principali e Pulsanti Dipendenti...6
DettagliCorso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile
DettagliEXCEL PER WINDOWS95. sfruttare le potenzialità di calcolo dei personal computer. Essi si basano su un area di lavoro, detta foglio di lavoro,
EXCEL PER WINDOWS95 1.Introduzione ai fogli elettronici I fogli elettronici sono delle applicazioni che permettono di sfruttare le potenzialità di calcolo dei personal computer. Essi si basano su un area
DettagliCAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI
VERO FALSO CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI 1. V F Un ipotesi statistica è un assunzione sulle caratteristiche di una o più variabili in una o più popolazioni 2. V F L ipotesi nulla unita
DettagliMicrosoft Excel. Il foglio elettronico Microsoft Excel Cartelle, Fogli di lavoro e celle Contenuto delle celle. Numeri, date, formule, testo, funzioni
Microsoft Excel Sommario Il foglio elettronico Microsoft Excel Cartelle, Fogli di lavoro e celle Contenuto delle celle Numeri, date, formule, testo, funzioni Formattazione dei dati Creazione di serie di
DettagliTabella 1 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
Tabella 1 La costruzione dei grafici in EXCEL 2007 privilegia l uso del mouse come d uso in tutto Office 2007. Rivedi nel testo 1 le motivazioni della scelta del tipo di un grafico; mentre in queste brevi
Dettagli