MODELLAZIONE DELLE DISTRIBUZIONI DI SCORRIMENTO SU PIANI DI FAGLIA BASATA SU DATI GEODETICI

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1 S. Santini (1) e M. Dragoni (2) (1) Istituto di Fisica, Università di Urbino, Via S.Chiara 27, Urbino (2) Dipartimento di Fisica, Università di Bologna, Viale Berti Pichat 8, Bologna MODELLAZIONE DELLE DISTRIBUZIONI DI SCORRIMENTO SU PIANI DI FAGLIA BASATA SU DATI GEODETICI Riassunto. La misura della deformazione del suolo è un importante strumento per il riconoscimento della presenza di asperità e di zone di scorrimento sulle faglie attive. L obiettivo di questo lavoro è l utilizzo dei dati di deformazione superficiale (GPS, DinSAR) per determinare le distribuzioni di asperità e di scorrimento su piani di faglia: tali distribuzioni sono calcolate con un metodo Montecarlo. Si assumono unità di asperità o di dislocazione di forma quadrata, la cui unione permette di ottenere superfici piane di forma irregolare. Le dimensioni delle unità di asperità sono scelte in modo tale che l'unità sia la più piccola area riconoscibile sulla base della risoluzione dei dati geodetici (GPS e DInSAR). In primo luogo il campo degli spostamenti verticali in superficie viene modellato variando la posizione e la forma delle superfici di dislocazione e assumendo uno scorrimento uniforme; il confronto con i dati geodetici dà una misura della validità del modello. In secondo luogo il campo degli spostamenti verticali in superficie viene modellato ammettendo che gli elementi di superficie della faglia possano subire scorrimenti diversi, mantenendo costante il valore del momento sismico, e confrontando di nuovo i dati geodetici con i risultati del modello allo scopo di ottenere il migliore accordo possibile. MODELING OF SLIP DISTRIBUTION ON FAULT PLANES FROM GEODETIC DATA Abstract. The measurement of surface deformation is important to recognise the asperity presence and the slipping zones due to active faults. The aim of this work is the use of surface deformation data (GPS, DinSAR) to determine the asperity and slip distributions on fault planes: these distributions have been calculated by a Montecarlo method. We assume asperity or dislocation units with square shape, and the total area of square units gives the possibility to obtain plane surfaces with irregular shape. The asperity unit dimensions have been defined as the smallest area possible to recognise by the resolution of geodetic data (GPS e DInSAR). In the first stage, each asperity unit is allowed to slip or to remain locked, providing the position and the shape of the dislocation surface that best reproduces the observed displacements; the comparison between model and observed data gives a measurement of a good fit. In the second stage, we allow asperities to undergo different values of slip in order to refine the dislocation model; the new comparison between model and observed data has the aim to obtain the best fit. INTRODUZIONE Lo studio delle deformazioni del suolo connesse all attività sismica è di solito effettuato utilizzando modelli di dislocazione geometricamente semplici, generalmente di forma rettangolare. In molti casi la modellazione degli spostamenti cosismici e postsismici del suolo richiede tuttavia l introduzione di aree della superficie di faglia che non scorrono o scorrono in maniera limitata; la distribuzione di queste asperità è stata calcolata con il metodo Montecarlo sul piano di faglia, determinando in tal modo dislocazioni di forma irregolare (Metropolis e Ulam, 1949). In primo luogo il campo degli spostamenti verticali in superficie è stato modellato variando la posizione e la forma delle superfici di dislocazione e assumendo scorrimento uniforme (Okada, 1985; Dragoni, 1988; Santini et al., 2000). In secondo luogo il campo degli spostamenti verticali è stato modellato ammettendo che gli elementi di superficie della faglia possano subire scorrimenti

2 diversi e confrontando di nuovo i dati geodetici con i risultati del modello (Fig. 1). La ridistribuzione dello scorrimento è stata ottenuta tramite il metodo Montecarlo, mantenendo inalterata la forma delle superfici di dislocazione e utilizzando lo stesso momento sismico del caso a scorrimento uniforme (Kasahara, 1981). È stato generato un insieme di 25,000 distribuzioni casuali di scorrimento; il simbolo u 3,k p indica lo spostamento verticale previsto nel generico k-esimo punto sulla superficie terrestre che è dato dalla somma dei valori generati dalle n unità di dislocazione utilizzate. p u 3, k n p = u 3, j j = 1 Se consideriamo una griglia quadrata di punti che copre la superficie terrestre e come esempio la zona di faglia di Izmit (Turchia), avremo il lato della griglia uguale a 120 km e la distanza da ciascun punto della griglia ai punti circostanti uguale a 6 km, il che implica un numero totale di punti N = = 441; se invece consideriamo la zona di Colfiorito avremo il lato della griglia di 36 km e la distanza tra punti di 1.8 km. Indicando con il simbolo u o 3,k lo spostamento verticale osservato nel generico k- esimo punto sulla superficie terrestre, è possibile calcolare il valore di χ 2 per ciascuna distribuzione di scorrimento in accordo con la formula seguente, dove σ o k è la deviazione standard delle osservazioni. N χ 2 = N -1 (u 3, k k = 1 o p u ) 2 3, k σ k o Viene scelta la distribuzione di scorrimento che ha il più piccolo valore di χ 2 ; si ritiene accettabile il sottoinsieme di distribuzioni di scorrimento, corrispondente all' 1% del numero totale, che hanno i più piccoli valori di χ 2. Per essi si ha almeno un 99% di probabilità di trovare una soluzione peggiore; si definisce χ 2 99 il minimo dei valori di χ 2 relativi all' 1% delle distribuzioni migliori: per l'insieme di distribuzioni generate è stato ottenuto un valore di χ 2 99 = 0.25 (Fig. 2). Nel sottoinsieme, si ritiene la miglior soluzione quella per cui lo scorrimento è una funzione più continua possibile della posizione sul piano di faglia. IL MODELLO Viene considerato un semispazio omogeneo, isotropo ed elastico, che occupa la regione x 3 > 0 in un sistema di riferimento cartesiano, e si assume che il semipiano x 2 = 0, x 3 > 0 rappresenti una superficie di faglia verticale, intersecante la superficie terrestre, quale modello del terremoto di Izmit del 1999 (Fig. 3).

3 Fig. 1 - Schema a blocchi della metodologia, con cui vengono definite le distribuzioni di asperità e di scorrimento su piani di faglia tramite il metodo Montecarlo.

4 Fig. 2 - Distribuzione dei valori di χ 2 ottenuti con il metodo montecarlo: l'istogramma mostra la percentuale di iterazioni alla cui categoria un certo valore di χ 2 viene ad appartenere. Sul piano di faglia principale è stata ipotizzata la presenza di asperità che rimangono bloccate mentre il resto della superficie scorre in modo uniforme. È stato modellato il campo degli spostamenti verticali in superficie, variando posizione e dimensioni delle asperità presenti sulla faglia principale, ed è stato effettuato un confronto diretto fra tali risultati e le osservazioni geodetiche, ottenendo un accordo migliore rispetto a quello relativo a dislocazioni dotate di una semplice geometria rettangolare. Fig. 3 - Modello di tipo "strike-slip" per il piano di faglia del terremoto di Izmit (Turchia), Esempi Vengono mostrati due casi reali che possono essere studiati con modelli del tipo descritto in questo lavoro. Sono stati presi in considerazione sia eventi di grande

5 magnitudo, terremoto di Izmit (Turchia), sia eventi di magnitudo moderata, sequenza di Colfiorito (Italia Centrale), per dimostrare l'applicabilità del metodo anche nel caso di eventi sismici la cui magnitudo è 6 come per la sequenza di Colfiorito del Fig. 4 - Distribuzioni dello scorrimento per i modelli di Izmit (Turchia); ciascuna unità di asperità è 5 x 5 km 2 : (a) Inversione tramite il metodo Montecarlo con l'assunzione di uno scorrimento uniforme; (b) Distribuzione dello scorrimento da modellazione diretta di dati SAR ed osservazioni geologiche lungo la traccia; le zone bloccate sono evidenziate in colore rosso, mentre le zone di scorrimento sono evidenziate nei differenti colori riportati nella didascalia. Terremoto di Izmit (Turchia) Il primo caso considera il terremoto di Izmit (Turchia occidentale) del 17 agosto 1999, di magnitudo medio-alta M W = 7.4, di tipo "strike-slip" (Fig. 3). I risultati indicano che lo scorrimento è concentrato nella parte centro-occidentale della faglia, nei km superficiali (Fig. 4). È possibile notare che un modello di faglia ben vincolato può essere ottenuto integrando i dati DInSAR con le osservazioni geologiche effettuate lungo la traccia della faglia (Stramondo et al., 2002). Sequenza sismica di Colfiorito (Italia Centrale) Il secondo caso considera la sequenza sismica di Colfiorito (Italia Centrale) del 26 settembre 1997, di magnitudo moderata M W = 6.0, di tipo "dip-slip" (Fig. 5). I risultati mostrano che gli eventi sismici della sequenza avvenuti nel 1997 possono essere modellati con dislocazioni di forma irregolare (Fig. 6), ottenendo un buon accordo con i dati DInSAR e le osservazioni GPS (Santini et al., 2003).

6 Fig. 5 - Modello di tipo "dip-slip" per i piani di faglia della sequenza di Colfiorito, CONCLUSIONI L esame della deformazione superficiale (GPS e DInSAR) è in grado di fornire informazioni relative alla distribuzione di scorrimento sul piano di faglia: il metodo Montecarlo utilizzato ha consentito di ottenere distribuzioni di scorrimento per il terremoto di Izmit (Turchia), 1999, e per la sequenza sismica di Colfiorito (Italia Centrale), 1997, che si accordano con i dati geodetici con un valore di χ 2 << 0.25 (Tab. 1) e con un valore dello scarto quadratico medio riportato nell'ultima colonna di Tab. 1. Per esempio, la distribuzione di scorrimento ottenuta per la dislocazione della Turchia si accorda in modo buono (χ 2 = 0.12) con i dati geodetici osservati (Massonnet e Feigl, 1998; Barka, 1999; Reilinger et al., 2000); le distribuzioni di scorrimento ottenute per le dislocazioni di Colfiorito e di Sellano si accordano in modo ancora migliore (χ 2 = 0.11 e χ 2 = 0.08 ) con le osservazioni geodetiche (Anzidei et al., 1999; Salvi et al., 2000). Le superfici di dislocazione ottenute si accordano in modo molto soddisfacente con i dati geodetici: si ottiene un valore di RMS = 11.8 cm per la dislocazione del terremoto di Izmit (Turchia); inoltre, si ottengono valori RMS = 4.7 cm per la superficie di dislocazione degli eventi di Colfiorito e RMS = 4.0 cm per la superficie di dislocazione degli eventi di Sellano. In conclusione, la disponibilità di dati geodetici raccolti in generale prima e dopo un terremoto ed in particolare durante lo svolgimento di una sequenza sismica consente la modellazione delle superfici di dislocazione e dell ampiezza dello scorrimento. La realizzazione di tale modelli può rivelarsi uno strumento utile per il riconoscimento delle asperità sulla superficie di faglia, destinate a subire uno scorrimento per i successivi eventi che accadessero nella zona presa in esame.

7 Fig. 6 - Distribuzioni dello scorrimento per i modelli della sequenza di Colfiorito; ciascuna unità di asperità è 1.5 x 1.5 km 2 : le distribuzioni dello scorrimento su due piani di faglia (Colfiorito e Sellano) sono state determinate tramite il metodo Montecarlo. Tab. 1 - Test dei dati calcolati dai modelli per il terremoto di Izmit (Turchia) e per la sequenza di Colfiorito. test dei dati (modello - DInSAR) scorrimento uniforme (χ 2 ) scorrimento variabile (χ 2 ) scarto quadratico medio (RMS) dislocazione Turchia χ 2 = 0.15 χ 2 = 0.12 RMS = 11.8 cm dislocazione Colfiorito χ 2 = 0.11 RMS = 4.7 cm dislocazione Sellano χ 2 = 0.08 RMS = 4.0 cm BIBLIOGRAFIA Anzidei M., Baldi P., Galvani A., Hunstad I., Pesci A. e Boschi E.; 1999: Coseismic displacement of the 27th September 1997 Umbria-Marche (Italy) earthquakes detected by GPS: campaigns and data. Ann. di Geof., 42, Barka A.; 1999: The 17 August 1999 Izmit earthquake, Science, 285,

8 Dragoni M.; 1988: Role of geodetic measurements in the detection of fault asperities. Proc. Third Int. Conf. on the WEGENER/MEDLAS Project, ed. by P. Baldi & S. Zerbini, Bologna, Kasahara K.; 1981: Earthquake mechanics, Ed. by Cambridge University Press, Cambridge, 248 pp. Okada Y.; 1985: Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space. Bull. Seism. Soc. Amer., 75, Massonnet D. e Feigl K.L.; 1998: Radar interferometry and its application to changes in the earth s surface, Reviews of Geophysics, 36, 4, Metropolis N. e Ulam S.M.; 1949: The Montecarlo method, Jour. Amer. Statist. Assoc., 44, Reilinger R.E., Ergintav S., Bürgmann R., McClusky S;, Lenk O., Barka A., Gurkan O., Hearn L., Feigl K.L., Cakmak R., Aktug B., Ozener H., e Töksoz M.N.; 2000: Coseismic and Postseismic fault slip for the 17 August 1999, M 7.5, Izmit, Turkey earthquake, Science, 289, Salvi S., Stramondo S., Cocco M., Tesauro M., Hunstad I., Anzidei M., Briole P., Baldi P., Sansosti E., Fornaro G., Lanari R., Doumaz F., Pesci A. e Galvani A.; 2000: Modelling coseismic displacements resulting from SAR interferometry and GPS measurements during the 1997 Umbria-Marche seismic sequence. Journ. of Seism., 4, Santini S., Piombo A. e Dragoni M.; 2000: Ground displacement in a fault zone in the presence of asperities. Boll. Geofis. Teor. App., 41, Santini S., Baldi P., Dragoni M., Piombo A., Salvi S., Spada G. e Stramondo S.; 2003: Montecarlo inversion of DInSAR data for dislocation modeling: application to the 1997 Umbria-Marche seismic sequence (Central Italy). Pure and App. Geophys., in stampa. Stramondo S., Cinti F.R., Dragoni M., Salvi S. e Santini S.; 2002: The August 17, 1999 Izmit, Turkey, earthquake: slip distribution from dislocation modeling of DInSAR and surface offset. Ann. of Geophys., 45,