Elementi di Telelocalizzazione

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1 Elementi di Telelocalizzazione Ing. Francesco Benedetto - Prof. Gaetano Giunta Laboratorio di Telecomunicazioni (COMLAB) Università degli Studi Roma Tre 1

2 Introduzione Proprietà della sequenza di spreading: cross-correlazione praticamente nulla. Sul ricevitore, se la sequenza di despreading non è sincronizzata con il segnale ricevuto, abbiamo: N n = 0 c c τ 0 per τ 0 n n+ II modo più semplice di procedere ad una sincronizzazione è quello di effettuare una ricerca esaustiva della giusta soluzione. 2

3 Acquisizione 1. Si assume una temporizzazione e si procede a misurare l'energia del segnale in uscita dalla correlazione tra il segnale in ingresso e la sequenza di despreading. 2. Si confronta il risultato della misurazione con una soglia prefissata e se risulta maggiore allora la temporizzazione viene ritenuta valida. 3. In caso contrario si cambia temporizzazione e si ripete la misura. 3

4 Acquisizione Lo schema propone un ricevitore di tipo non coerente 4

5 Acquisizione 1. Si hanno due rami, uno in cui il segnale viene demodulato da un coseno (parte in fase), l'altro invece da un seno (parte in quadratura). 2. Su ciascun ramo il risultato viene opportunamente filtrato, campionato e poi sottoposto a despreading. 3. Il moltiplicatore ed il sommatore realizzano la correlazione su N chip e, del risultato, ne viene poi fatto il quadrato. Infine, il risultato dei due rami viene sommato ottenendo l'energia effettiva dell'uscita della correlazione. 5

6 Acquisizione - Prima di procedere al confronto con la soglia, vengono accumulate W diverse misurazioni per ottenere una precisione maggiore. Allo stesso scopo sarebbe opportuno campionare più volte per chip il segnale in ingresso, ad esempio m volte. - Se assumiamo che il periodo della sequenza di spreading sia L, risulta che la durata della sincronizzazione, nel caso peggiore, è proporzionale a (cresce linearmente con L): tsincro ml N W 6

7 Acquisizione D altra parte, si ha la necessità di avere L molto grande per poter trovare un maggior numero di sequenze a correlazione quasi nulla (ortogonali), per poter permettere a più terminali di trasmettere insieme. - Si effettuano più misurazioni in parallelo, a costo di impiegare più risorse hardware. - Si utilizza per la sincronizzazione un segnale apposito detto pilot, che utilizza una sequenza dì spreading diversa da quella utilizzata per i dati normali e di periodo minore, in modo da ottenere un abbassamento del tempo di sincronizzazione. 7

8 Acquisizione Coarse Acquisition Fase di Tracking 8

9 Circuiti di Acquisizione di Codice in UMTS Segnale in banda base Segnale in banda base Codifica Decodifica Generatore codice di scrambling Generatore codice di scrambling Sincronizzazione codice di scrambling 2 fasi: Acquisizione Tracking 9

10 Circuiti di Acquisizione di Codice in UMTS Segnale ricevuto BPF Energy detector Sincronizzatore Generatore locale di codice Fase ipotizzata Logica di controllo Ricerca di cella Sincronizzazione di slot Sincronizzazione di frame Identificazione codice di Scrambling 10

11 Condizione di Sincronia - Nel processo di acquisizione di codice, le condizioni di sincronismo e non, si riferiscono ai casi in cui è rivelato rispettivamente l esatto e l errato offset di codice. - Le due condizioni sono opposte e si differenziano perché nel primo caso, l uscita del filtro adattato alla sequenza di codice ricevuta, è idealmente costante, mentre nell altro, è variabile in modo random. 11

12 Condizione di Sincronia In sintesi, l uscita del correlatore non-coerente Γ=[ R 1 ; ; R K ] T è in caso di: Sincronismo - ipotesi H 1 (presenza di segnale): Γ=Γ =[ µ+ε 1 ; ; µ+ε K ] T essendo il modulo del valore atteso del campione di cross-correlazione µ= E[R k ] 0. Non Sincronismo - ipotesi H 0 (assenza di segnale): Γ=Γ =[ ε 1 ; ; ε K ] T, in questo caso essendo gli altri codici utente ortogonali, il modulo del valore atteso del campione di cross-correlazione µ= E[R k ] =0. 12

13 Rivelazione di Segnale - La rivelazione della presenza di segnale utile nella sequenza Γ, osservata all uscita del filtro adattato, avviene in base alla discriminazione tra la condizione di sincronismo e non sincronismo: - nel primo caso la distribuzione statistica della variabile osservata è la funzione di densità di probabilità di Rice. - nel secondo caso la distribuzione statistica della variabile osservata è la funzione di densità di probabilità di Rayleigh. La rivelazione del segnale di interesse può essere realizzata in modo equivalente attraverso la discriminazione tra i due diversi modelli statistici osservando la sequenza reale e positiva Γ. 13

14 Procedura CFAR La procedura CFAR, Constant False Alarm Rate, è impiegata per realizzare la decisione. Si articola in due passi: 1). Determinazione, in condizioni di non sincronismo (ipotesi H 0 ), della soglia ν, al fine di limitare la probabilità di falso allarme P fa =P[τ ν H 1 ] ad un certo valore. 2). Valutazione, in condizioni di sincronismo (ipotesi H 1 ), della probabilità di rivelazione P d =P[τ ν H 1 ] in base alla soglia ν precedentemente definita. 14

15 Power Detector Per limitare il costo computazionale dei dispositivi di decisione, al fine di velocizzare il processo, sono impiegate alcune variabili di test unidimensionali τ = f ( Γ ), funzioni scalari della sequenza osservata Γ. Esempio: la variabile di test del conventional power test può essere interpretata come il valore atteso effettuato su K simboli dei moduli quadri dei campioni di cross-correlazione R k. 15

16 Power Detector Variabile di test: combinazione di diverse osservazioni su più slot per incrementare l affidabilità della decisione e quindi diminuire il tempo medio di acquisizione r(t) Filtro Adattato R k R k 2 1 N N k = 1 R k 2 Z Decisore a soglia H 1 Clock H 0 Generatore di codice Clock Z = 1 N N k = 1 R k 2 Variabile di test del Power Detector 16

17 Acquisizione Seriale nel Sistema GPS Il ricevitore fissa il valore di Doppler previsto, avvia la ricerca su tutti i possibili ritardi del codice e confronta il picco della correlazione con una soglia opportuna. Quando avviene il superamento della stessa allora viene fornita una stima delle due grandezze cercate, altrimenti il satellite è considerato non acquisito e la ricerca va avanti scegliendo il successivo valore di Doppler. 17

18 Acquisizione Seriale nel Sistema Galileo Circuito di tipo non coerente e quindi entrambe le componenti in fase e quadratura vanno elaborate nello stesso identico modo. 18

19 Sub-Correlazione Parallela nel Sistema Galileo 19

20 Ricerca del Valore di Soglia In generale, vorremmo ottenere una P fa la più piccola possibile e una P d la più grande possibile. La procedura di detection utilizzata implementa il classico Neyman-Pearson radar test, basato su una strategia con rate di falso allarme costante. 20

21 Neyman-Pearson Test Rimangono da calcolare le prestazioni di un tale test (verifica di ipotesi binaria): H H 1 0 : r i : r i = m + n = n i i pn i ( X ) = 2 X 1 2 2σ e 2πσ Neyman-Pearson radar test: i valori di P F e di P D definiscono in modo completo le prestazioni del sistema. 21

22 Neyman-Pearson Test 22

23 Neyman-Pearson Test La densità di probabilità di r i rispetto a ciascuna delle due ipotesi segue facilmente: ( R m) 1 σ i 2 2 p ( R H ) = p ( R m) = e p ( Ri H 0 ) = pn ( Ri ) r H r i H 1 i 1 n i i 2πσ 2 i 1 i = 2 R i 1 2 2σ e 2π σ Poiché gli n i sono statisticamente indipendenti, la densità di probabilità di tutti gli r i è semplicemente il prodotto delle singole densità di probabilità. 23

24 Neyman-Pearson Test 24

25 Neyman-Pearson Test 25

26 Neyman-Pearson Test (ROC) 26

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