ÓÖ Ó Ð Ö ½ º Å º º ¾¼¼ ß¾¼¼ Ô Ò Á ½º ÈÖ Ò Ô Ó Ò ÙÞ ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ó Ð Ñ Ò ÑÓ ÒØ ÖÓ Ì ÓÖ Ñ ½º ÁÐ ÔÖ Ò Ô Ó Ò ÙÞ ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ð Ñ Ò ÑÓ ÒØ ÖÓ ÓÒÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ º
|
|
|
- Vincenzo Baldi
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ÓÖ Ó ÐÖ ½ º Å ºº ¼¼ß¼¼ ÔÒ Á ½º ÈÖÒÔÓ ÒÙÞÓÒ ÔÖÒÔÓ Ð ÑÒÑÓ ÒØÖÓ ÌÓÖÑ ½º ÁÐ ÔÖÒÔÓ ÒÙÞÓÒ Ð ÔÖÒÔÓ Ð ÑÒÑÓ ÒØÖÓ ÓÒÓ ÕÙÚÐÒغ Ѻ µ ÅÒÑÓ ÒØÖÓ µ ÒÙÞÓÒº ÈÖ ÙÖÓ Ó ÒÓ ÚÖ Ð Ù ÔÖÑ ÐгÒÙÞÓÒ Ð Ð ÓÒ¹ ÐÙ ÓÒµº Ë µ È ½µ ÚÖ µ È Òµ ÚÖ µ È Ò ½µ ÚÖ ÙÔÔÓÒÑÓ Ð È ÒÓÒ ÚÖ ÔÖ ÓÒ Òº Ø ÐÐÓÖ ÙÒ ÒØÖÓ ØÐ È µ Ð º Ä³Ò Ñ Ð ÒØÖ ÔÖ ÕÙÐ È Òµ Ð ÕÙÒ ÒÓÒ ÚÙÓØÓ ÓÒØÒ ÐÑÒÓ µ ÙÒÕÙ ÔÖ Ð ÔÖÒÔÓ Ð ÑÒÑÓ ÒØÖÓ ÓÒØÒ ÙÒ ÑÒÑÓ Ñº È Ñµ Ð ÔÓ Ñ Ð ÑÒÑÓ ÒØÖÓ ÔÖ Ù Ð È Ð È Ñ ½µ ÚÖº ÐÐÓÖ ÔÖ µ Ò È Ñ ½ ½µ È Ñµ ÚÖ ÙÒ ÓÒØÖÞÓÒº Ä ÓÒÐÙ ÓÒ ÔÙÓ ÒÙÒÖ Ó ÓÑ Ù Ð ÕÙØØÖÓ ÔÖÓÔÓ ÞÓÒ µ Ð ÔÖÒÔÓ Ð ÑÒÑÓ ÒØÖÓ ÚÖÓ µ È ½µ ÚÖ µ È Òµ ÚÖ µ È Ò ½µ ÚÖ Úµ Ø ÙÒ ÒØÖÓ ØÐ È µ Ð ÓÒÓ ÓÒØÖØØÓÖº µ ÁÒÙÞÓÒ µ ÑÒÑÓ ÒØÖÓº ÈÖ ÙÖÓº Ë ÙÒ Ò Ñ ÒØÖ ÔÓ ØÚ ÒÓÒ ÓÒØÒ ÙÒ ÑÒÑÓº ÑÓ ØÖÑÓ ÔÖ ÒÙÞÓÒ ÔÖ ÓÒ Ò È Òµ Ü µ Ü Ò È ½µ ÚÖ ÓÒ ÒØÖÓ Ü ½µº Ë È Òµ ÚÖº ÐÐÓÖ Ò ÐØÖÑÒØ ÚÒÓ Ü Ò ÔÖ ÓÒ Ü Ò Ö ÙÒ ÒØÖÓ ÑÒÑÓ µº Ë ÐÐÓÖ Ò Ñ ÔÓ Ò ÒÓÒ ÔÙÓ Ö Ò ÔÖÓ Ò ½º ½
2 Æ Ù È Òµ ÚÖ ÑÔÐ È Ò ½µ ÚÖ ÙÒÕÙ È ÚÖ ÔÖ ÓÒ Òº ÓÒ Ò ½ ½ ÙÒ ÓÒØÖÞÓÒº ÆÓغ ÍÒ Ò Ñ ÔÖÑ Ó ÓÑ ÒÓÒ ÓÒØÖØØÓÖÓ ÑÑØØ ÙÒ ÑÓÐÐÓ Ó ÙÒ³ÒØÔÖØÞÓÒ ÒÐÐ ÕÙÐ ÓÒÓ ÚÖ Øº ѹ ÔÓ ØÓРгÙÐØÑ ÐÐ ÕÙØØÖÓ ÔÖÓÔÓ ÞÓÒ Ð ØÓÖÑ ÔÖÒØ Ð ØÖ ÔÖÓÔÓ ÞÓÒ Ö ÙÐØÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ ÔÙ ÓÒØÖØØÓÖ ³ ÙÒ ÑÓÐÐÓ ÒÐ ÕÙÐ ÓÒÓ ÚÖ Ø Ó Ð ÒØÖº Å ÒØÖ ÒØ Ó ÖÚÖ ÔÙÓ ØÓÐÖ ÙÒ ÕÙÐÙÒÕÙ ÐÐ ÕÙØØÖÓ Ð ØÖ Ö ØÒÓ ÒÓÒ ÓÒÓ ÔÙ ÓÒØÖØØÓÖº ÑÔÓ ØÓÐÑÓ È ½µ ÚÖ Ð ÐØÖ ØÖ ÓÒÓ ÓØØ ÓÒ Ð ÑÓÐÐÓ ØÓ ÑÔÓ ÐÐ È Òµ Ò ½¼¼ ½º Ê Ø ÚÖÓ º È Òµ µ È Ò ½µ Ò ½¼¼ ÐÐÓÖ Ò ½ ½¼¼º ÙÒÕÙ Ð º ÚÖº º Ø Ò ØÐ È Òµ Ð Ø ÔÖÒÖ ÙÒ ÕÙÐÙÒÕÙ ÒÙÑÖÓ Ò ½¼¼º ÙÒÕÙ Ð º ÚÖº Ë ØÓÐ Ð º Ð Ö ØÒØ ½º º º ÒÓÒ ÓÒÓ ÔÙ ÓÒØÖØØÓÖ ÙÒ ÑÓÐÐÓ ØÓ ÑÔÓ ÐÐ È Òµ Ò ½¼¼º º Ú ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Ö ØÓ ÌÓÖÑ º Ø Ù ÒÙÑÖ ÒØÖ Ñ Ò ÓÒ Ò ¼ ØÓÒÓ Ù ÒÙÑÖ ÒØÖ Õ Ö ØÐ µ Ñ ÒÕ Ö µ ¼ Ö Ò ÁÒÓÐØÖ Ð ÒØÖ Õ Ö Ó ÒÓ µ µ ÓÒÓ ÙÒº Ѻ ÁÐ ÒÙÑÖÓ Ö Ö ØÖÑÒØÓ ÓÑ ÑÒÑÓ ÙÒ Ò Ñ Ò¹ ØÖ ÒÓÒ ÒØÚº ÓÒ ÖÑÓ Ð³Ò Ñ ÐÐ «ÖÒÞ Ñ ÒØ Ð ÚÖÖ Ø ÒÐ ÒØÖ ÔÓ ØÚ ÒØÚ Ó ÞÖÓº ÌÖ Ð ÐÑÒØ Ú ÓÒÓ ÖØÑÒØ ÒÙÑÖ ÒÓÒ ÒØÚ ÑÔÓ Ø Ñ Ñ Ò Ñµ Ñ ÒÑ ¼º Ë Ñ ¼ Ó ÓÚÚÓº Ë Ñ ¼ ÚÒÓ Ò ½ Ñ ÒÑ ¼º Ä³Ò Ñ ¼ ÐÐ «ÖÒÞ ÒÓÒ ÒØÚ ÕÙÒ ÒÓÒ ÚÙÓØÓ ÔÖØÒØÓ ÔÖ Ð ÔÖÒÔÓ Ð ÑÒÑÓ ÒØÖÓ ÓÒØÒ ÙÒ ÒØÖÓ ÒÓÒ ÒØÚÓ ÑÒÑÓ Öº ÐÐÓÖ ÔÖ ÙÒ ÖØÓ Õ Ö Ñ ÒÕ ÓÚÚÖÓ Ñ ÒÕ Ö Ó µº ÑÓ ØÖÑÓ ÓÖ Ð µ Ó Øغ ÈÖ ÙÖÓ Ö Òº ÐÐÓÖ Ö Ò Ü ÓÒ Ü ¼ ÔÖØÒØÓ Ñ ÒÕ Ö ÒÕ Ò Ü Ù Ü Ñ Õ ½µÒ ÒÙÑÖÓ ÐÐ ÓÖÑ Ñ ÒØ ØÖØØ ÔÖÓ ÙÒ ÐÑÒØÓ ÒÓÒ ÒØÚÓ ÓÑ ØÐ ÔÔÖØÒ ¼ º Å Ü Ö ÒÓ Ü ¼ Ü Ö ÓÒØÖ Ð ÑÒÑÐØ Öº ÐÐÓÖ Ü Ö
3 Ö Ò Ü ÑÔÐ Ò ¼ ÓÒØÖÓ Ð³ÔÓØ º Æ Ù Ð µ ÓÚÚÖÓ Ð Ö ØÓ ÒÓÒ Ñ ÒØÚÓ ÑÒÓÖ Ð Ú ÓÖº ÈÖ ÕÙÒØÓ ÖÙÖ Ð³ÙÒØ ÙÔÔÓÒÑÓ ØÒÓ Ù ÓÔÔ Õ Ö Õ Õ Ö ½ ØÐ Ñ ÒÕ Ö ÒÕ ½ Ö ½ Ë Ö Ö ½ ÐÐÓÖ Ö ½ Ö Ò Õ Õ ½ µ Ò ½µ Ö Ö ½ ÓÒÓ ÑÒÓÖ Ò ÙÒÕÙ Ò Ð ÐÓÖÓ «ÖÒÞ ÐÓ µº ÁÒÓÐØÖ ÒÓ Ö ½ Ö ÒÓÒ ÒØÚÓ Ò Õ Õ ½ ÒÓÒ ÒØÚÓ Ó Õ Õ ½ ¼ ÚÖ Ò Õ Õ ½ µ Ò ÓÒØÖÓ Ð ½µº ÐÐÓÖ Õ Õ ½ ¼ Õ Õ ½ º ÐÐ ½µ Ù ÐÐÓÖ Ò Ö Ö ½ º ÑÔÓº Ñ Ò º Ä³Ò Ñ Ñ ÒØ Ð ÚÖÖ Ø Ð³Ò Ñ º º º Ø µ Ø µ ½ Ø µ ½ Ø ½ ½µ ½¼ Ø ¼ ¼ Ø ½ ½ Ø Ø º º º Ä³Ò Ñ ¼ ½ ½ ½¼ Ð Ù ÑÒÑÓ Ö ÓØØÒ ÔÖ Ø Õ ½ ½ ÓÚÚÖÓ ½ Ð ÒØÖ Õ Ö ÑÒÓ Ö ÔØØÚÑÒØ ÕÙÓÞÒØ Ö ØÓ ÐÐ Ú¹ ÓÒ Ñ ÔÖ Òº Ë Ö ¼ ÐÐÓÖ Ñ ÕÒ Ò Ú Ñ ÖÚ ÒѺ ÍÒ ÐØÖÓ ÑÓÓ ÑÓ ØÖÖ Ð ÌÓÖÑ Ð ÙÒغ ÓÖÑÑÓ ÑÙÐØÔÐ Ò ÔÓ ØÚ ÒØÚ ÞÖÓµ ÔÓÒÑÓÐ Ò Ù ÓÒ Ò Ò ½ Ò ¼ ½ Ò Ò Ò ÐÐÓÖ ØÓÒÓ ÑÔÖ Ù ØÖÑÒ Ù Ú ÓÒÓ ÙÒÓ ÑÒÓÖ Ð³ÐØÖÓ ÑÓÖ Ñº ÁÒØØ ÚÒÓ Ò ½ Ø ÔÖÒÖ ÙÒ ÒØÖÓ Ñ ÔÖ Ò ÒÑ Ñ Ñ Ò Ñ Ñ
4 ØÓÒÓ ÕÙÒ Ù ØÖÑÒ Ù Ú ÙÒÓ ÕÒ Ñ Ð³ÐØÖÓ Õ ½µÒ Ñ ØÐ ÕÒ Ñ Õ ½µÒ µ Ë Ñ ¼ Ð ÒÙÑÖÓ Õ Ð Ñ ÑÓ ÒÙÑÖÓ Ð Ù ÔÖÓÓØØÓ ÔÖ Ò ÒÓÒ ÙÔÖ Ñ Ð ÕÙÓÞÒØ ÐÐ Ú ÓÒ ÑÒØÖ Ð «ÖÒÞ Ö Ñ ÕÒ Ð Ö ØÓº Ë Ñ ¼ Õ Ð ÑÒÑÓ ÒÙÑÖÓ Ð Ù ÔÖÓÓØØÓ ÔÖ Ò ÙÔÖ Ñµº Ë ÓØØÖÑÓ ÕÒ ØÖ ÑÑÖ ÐÐ µ ÓØØÒÑÓ ¼ Ö Ò ÑÔÓº Ë Ñ Ò º ØÖÓÚ ØÖ ½ º ÙÒÕÙ Õ ½ Ð Ö ØÓ Ö ½ º Ë Ñ Ò º ØÖÓÚ ØÖ ½ ½ ÔÖØÒØÓ Õ º Ä «ÖÒÞ µ Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ º º Å ÑÓ ÓÑÙÒ Ú ÓÖ Ä ÖÖ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ Ù ÒÙÑÖ ÒØÖ ÖÙ ÐÐ ÖÖ Ú ÓÖ ÙÒ ÓÐÓ ÒÙÑÖÓ ÒØÖÓ ÖÞ Ð ÙÒØ ØÓÖѺ ÌÓÖÑ º Ø Ù ÒÙÑÖ Ñ Ò Ø ÙÒ ÒÙÑÖÓ ØÐ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ Ñ Ò ÓÒÓÒÓ ÓÒ Ú ÓÖ º ÁÐ ÒÙÑÖÓ ÙÒÓ ÑÒÓ Ð ÒÓº Ѻ Ë Ë Ð³Ò Ñ ÐÐ ÓÑÒÞÓÒ ÐÒÖ ÔÓ ØÚ Ñ Ò ÓÆÒØ ÒØÖ ÔÓ ØÚ ÒØÚ Ó ÞÖÓµ Ë Ñ Ò ¼ Ë ÒÓÒ ÚÙÓØÓº ÁÒØØ Ñ Ò ¼ ÔÖÒÒÓ ¼ Ñ ¼ Ò ¼ ÔÖÒÒÓ ¼ ¼ Ñ ¼ Ò ¼ ÔÖÒÒÓ ¼ ¼º ÈÖ Ð ÔÖÒÔÓ Ð ÑÒÑÓ ÒØÖÓ Ë ÓÒØÒ ÙÒ ÑÒÑÓ ÔÖ ÖØ ÐÐÓÖ Ñ Ò Ë µ Ñ Ò ÐÐÓÖ º µ Ѻ ÁÒØØ Ñ Õ Ö ¼ Ö º Ë Ö Ñ Õ Ñ Ñ ÒµÕ ½ µñ ÕµÒº Ë Ö ¼ ÐÐÓÖ Ö ÙÒ ÐÑÒØÓ Ë Ñ ÒÓ ÑÒÓÖ ÓÒØÖ Ð ÑÒÑÐØ Ö Ò Ëº ÐÐÓÖ Ñ
5 ÒÐÓÑÒØ Òº ÁÒ ÔÖØÓÐÖ ÙÒ ÒØÖÓ Ú ÕÙ ØÓ ÒØÖÓ Ú Ñ Ò ÕÙÒ Ð ÔÖÓÔÖØ Ö Ø Ð ØÓÖѺ ÖÓ Ð ÔÙ ÖÒ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ Ñ Ò ÔÖÓ ÙÒÓº ÑÓ ØÖÑÓ ØÙØØÚ Ð³ÙÒØ Ò Ð ØØÓ ÙÓ Ú ÓÖ ÓÒÓÒÓ ÓÒ ÕÙÐÐ Ñ Òº Ë ÒØØ ¼ ÓÒÓ ÒØÖÑ ØÐ ÐÓÖÓ Ú ÓÖ ÓÒÓÒÓ ÓÒ ÕÙÐÐ Ñ Ò ¼ ÚÒÓ Ñ Ò Ú ÙÒÕÙ ¼ ÒÐÓÑÒØ ¼ º ÐÐÓÖ ÔÖ Ù ¼ ½ Ù ½ ¼ º º ÐÓÖØÑÓ ÙÐÓ ÔÖ Ð ÐÓÐÓ Ð Å Ø Ù ÒØÖ Ñ Ò Ð Ú ÓÒ ÙÐ ÓÖÒ ÙÒ ÕÙÓÞÒØ ÙÒ Ö ØÓ Ñ ÒÕ Ö ¼ Ö Òº ÍÒ ÒÙÑÖÓ Ú Ñ Ò Ú ÐÐÓÖ Ò Ö ³ÐØÖ ÔÖØ ÙÒ ÒØÖÓ Ú Ò Ö Ú Ò Ñ ÙÒÕÙ Ú Ñ Òº ÑÓ Ó Ú ÓÖ ÓÑÙÒ Ñ Ò ÓÒÓ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ Ò Öº Ë Ö ¼ ÚÒÓ ÓÖ Ò ÔÖ Ö ÙÒ Ö ØÓ Ö ¼ ¼ Ö ¼ Ö ÓÑ ÔÖÑ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ Ò Ö ÙÒÕÙ Ò Ñ Òµ ÓÒÓ ÕÙÐÐ Ö Ö ¼ º ÈÖÓ ÙÒÓ Ò ÕÙ ØÓ ÑÓÓ ÙÒ Ù ÓÒ Ú ÓÒ ÙÒ ÖØÓ ÔÙÒØÓ ØÖÓÚ Ö ØÓ ÞÖÓ Ò ÕÙÒØÓ Ö Ø Ù Ú ÒÓÒ ÒÙÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ ÔÓ ØÚ Ö ÒØ ÑÓ ÔÓ ØÓ Ö Ö ½ µ ÒÓÒ ÔÙÓ ÔÙ ÔÖÓ ÙÖ ÒÓÒ ÔÙÓ ÚÖ ÔÖ ÞÖÓµ Ñ ÒÕ ½ Ö ½ ¼ Ö ½ Ò Ò Ö ½ Õ Ö ¼ Ö Ö ½ Ö ½ Ö Õ Ö ¼ Ö Ö º Ö Ö Õ ½ Ö ½ ¼ Ö ½ Ö Ö Ö ½ Õ ¼ Ö ¼ ÈÖ ÕÙÒØÓ Ú ØÓ ÓÔÖ ÙÒ Ú ÓÖ Ñ Ò Ò ÙÒ Ú ÓÖ Ò Ö ½ ÕÙÒ Ö ½ Ö º ÈÖÓ ÙÒÓ Ò ÕÙ ØÓ ÑÓÓ ÙÒ Ú ÓÖ Ñ Ò Ò ÙÒ Ú ÓÖ Ö ½ ¼ ÔÓ ÓÒ ÒÙÑÖÓ Ú ¼ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ Ñ Ò ÓÒÓ Ú ÓÖ Ö ½ º ÎÚÖ ÐгÙÐØÑÓ Ô Ó ÐгÐÓÖØÑÓ ÙÒ Ú ÓÖ Ö ½ Ú Ò Ö Ð ÔÒÙÐØÑÓ ÙÒ Ú ÓÖ Ö ½ Ö Ú Ò Ö º Ò ÖÖÚ Ð ÓÒÓ Ô Ó ÙÒ Ú ÓÖ Ö ½ Ú Ö Ö ½ ÕÙÒ Ú Òº Ð ÔÖÑÓ Ô Ó ÐÐÓÖ ÙÒ Ú ÓÖ Ö ½ Ò Ú Ñ ÕÙÒ Ú Ñ Òº ÈÖ Ð ÌÓÖÑ Ö ½ Ó Ð³ÙÐØÑÓ Ö ØÓ ÒÓÒ ÒÙÐÐÓ Ð
6 Ñ ÑÓ ÓÑÙÒ Ú ÓÖ Ñ Òµ Ñ Òº ÁÐ ÔÖÓÑÒØÓ ÓÖ Ú ØÓ ÔÖ ØÖÑÒÖ Ñ Òµ Ú ÓØØÓ Ð ÒÓÑ ÐÓÖØÑÓ Ùк ÑÔÓº Ñ ¼ Ò º ¼ ½ ½ ½ ½ ½¼ ½ ½¼ ½ ½¼ ¼ ijÙÐØÑÓ Ö ØÓ ÒÓÒ ÒÙÐÐÓ ÙÒÕÙ Ð Å ØÖ ¼ º ÁÒ ÓÖÑ ÔÖÓÖÑÑ ÔÖ ÙÒ ØÑ ÐÓÐÓ ÑÓÐÓ ÔÙÓ ¹ ÔÖÑÖ ÓÑ Ù ÒÔÙØ Ñ Ò Ù Ñ Ú Ò Ò Ú ¼ Ö Õ ÕÙÓÞÒØ Ù Úµ Ø Ù Ù Ú Ú Ø ÕÚµ ÓÙØÔÙØ Ùº ÑÔÓº Ñ ¼ Ò ÈÖÑÓ Ô Ó Ù ¼ Ú Ú ¼ Ë ÕÕÙÓÞÒØ ¼ µ½ Ø ¼ Ù Ú ¼ ½ ½µ ÒÙÓÚ ÚÐÓÖ Ù Ú ÓÒÓ ÓÖ Ù Ú ½ ËÓÒÓ Ô Ó Ú ¼ Ë ÕÕÙÓÞÒØ ½µ½ Ø Ù ½ Ú ½ ½ ½¼µ ÒÙÓÚ ÚÐÓÖ Ù Ú ÓÒÓ ÓÖ Ù ½ Ú ½¼
7 Ú ¼ Ë º Ë Ñ Òµ ½ Ñ Ò ÒÓÒ ÒÒÓ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ ÚÖ ½ ÓÒÓ ÐÐÓÖ ÔÖÑ ØÖ ÐÓÖÓ Ó ÖÐØÚÑÒØ ÔÖѵº ÁÐ Ö ØÓ Ö ½ Ñ ÕÒ ÙÒ ÓÑÒÞÓÒ ÐÒÖ Ñ Ò Ö ½ ½ Ñ Õ ½ µ Ò Ó ÚÖÓ Ò ÔÖ Ö Ö Ò Õ Ö ½ Ò Õ Ñ Õ ½ Õ Ò Ù Ö Õ µ Ñ ½ Õ ½ Õ µ Ò ÔÖÓ ÙÒÓ Ú Ó ÔÖ ØÙØØ Ö Ø Ö ½ ÙÒÕÙ Ò ÔÖ Ö ½ º Ë Ó ÌÓÖÑ º ÒØØ ÞÓÙص Ø Ù ÒØÖ Ñ Ò ØÓÒÓ Ù ÒØÖ ØÐ Ñ Òµ ÓÑÒÞÓÒ ÐÒÖ Ñ Ò Ñ Ò Ð ÆÓغ Á Ù ÒØÖ Ð ÌÓÖÑ ½º½ ÒÓÒ ÓÒÓ ÙÒÚÓÑÒØ ØÖѹ Òغ ÈÖ ÓÒ ÒØÖÓ ÒØØ ÒµÑ ÑµÒ ÑÔÓº ÓÒ ÙÒ ÐÓÖØÑÓ ÓÒ Ø ÕÙØØÖÓ Ô Ñ ÒÕ ½ Ö ½ Ò Ö ½ Õ Ö Ö ½ Ö Õ Ö Ö Ö Õ ÙÒÕÙ Ö ÑÓ ÓÒ Ö ½ Ö Ú Ø ÓÔÖ Ö Ö ½ Ö Õ Ñ Õ ½ Ò Õ Õ Ñ Õ Ò Õ ½ Õ Õ Ò ½ Õ Õ µñ Õ ½ Õ Õ ½ Õ Õ µò ÆÐг ÑÔÓ ÓÒ Ñ ¼ Ò ÑÓ Õ ½ Õ Õ ½ ÙÒÕÙ Ö ½ ½ ½µ¼ ½ ½ ½ ½ ½µ ¼ µ ¼ ÁÐ ÔÖÓÖÑÑ ÔÖ Ð³ÐÓÖØÑÓ ÙÐ ÓÖÒ Ò Ð ØÖÒ ÔÓ Ö ÙÒ ØÖÒ Ð ÔÓ ØÓ Ù ÒÙÑÖ Ð³ÒÔÙØ Ú ÚÖ Ù ØÖÒµº
8 ÒÔÙØ Ñ Ò Ù ½ ¼ Ñ Ú ¼ ½ Ò Ò Ú ¼ Ö Õ ÕÙÓÞÒØ Ù Úµ Ø Ù Ù Ú Ú Ø ÕÚµ ÓÙØÔÙØ Ùº ijÒÔÙØ ÐгÐÓÖØÑÓ ÓÒ Ø Ù ÒØÖ Ñ Òº ÆÐÐ ÓÖÑ Ø ÐгÒØØ ÞÓÙØ ÖÚÓÒÓ Ñ ½ Ñ ¼ Ò Ò ¼ Ñ ½ Ò ÕÙ Ø Ð Ù ØÖÒ ÒÞÐ ÐгÐÓÖØÑÓº ÎÑÓ Ù ÑÔÓÖØÒØ ÔÔÐÞÓÒ Ð ÐÑÑ ÞÓÙغ ÌÓÖÑ º µ Ë µ ½ ÐÐÓÖ µ µ ½ ÐÐÓÖ Ñº µ ÈÖ ÞÓÙØ ØÓÒÓ Ù ÒØÖ ØÐ ½ ÑÓÐØÔÐÒÓ ÕÙ Ø ÙÙÐÒÞ ÔÖ º Å Ú Ù Ò ÐÐ ÓÑÑ ÔÖØÒØÓ Ú º µ Ë Õ Õ ½ ½ º ÅÓÐØÔÐÑÓ Õ٠سÙÐØÑ ÔÖ ÕÕ ½ ÕÕ ½ ÕÕ ½ ÕÕ ½ Õ ½ Õº Å ÕÕ ½ Ù ÑÔÐ ÒÓ Õ ½ Õ ÙÒ ÒØÖÓ ÙÒÕÙ º Ë Ñ Òµ ½ Ñ Ò ½º ÈÓ ØÓ Ñ ½ Ò Ñ Ñ Ñ ½ Òµ Ñ ÑÒ Ñ ÑÓ ÑÒ ÒÐÓÑÒØ ½ ½ ÑÓ ÑÒº Ë ÐÐÓÖ ½ ÓÒÓ ÑÔÓØÒØ ÑÓÙÐÓ ÑÒº ÁÒÓÐØÖ ÓÒÓ ÓÖØÓÓÒÐ ÑÔÖ ÑÓÙÐÓ ÑÒ ÓÑÑ ½ ½ ½º ½ Ñ Ò ÑÒ ¼ ÑÓ ÑÒ ÔÓÒÑÓ ÓÖ Ð ÙÒØ ÔÖÓÐÑ Ø ØÖ ÒØÖ ØÓÒÓ Ù ÒØÖ ¼ ¼ ØÐ ¼ ¼ ÁÒ ÐØÖ ØÖÑÒ Ð³ÕÙÞÓÒ ÓÒØ Ü Ý µ
9 ÑÑØØ ÓÐÙÞÓÒ ÒØÖ ÁÒØÒØÓ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ Ø ÕÙÐÙÒÕÙ ÒÓ Ü Ý Ö ÓÐÚÓÒÓ Ð³ÕÙÞÓÒ ÙÒ ÒÙÑÖÓ Ú ÐÐÓÖ Ú º ÑÓ ÐÐÓÖ ÙÒ ÓÒÞÓÒ Ò Ö ÆÒ Ð µ ÑÑØØ ÓÐÙÞÓÒ Ð Ñ ÑÓ ÓÑÙÒ Ú ÓÖ ØÖ Ú ÚÖ º Å ÕÙ Ø ÓÒÞÓÒ Ò ÙÆÒØ Ú Øº ÈÖ Ð³ÒØØ ÞÓÙØ Ù Ø Øµ ص ÙÒÕÙ Ü Ø Ý Ø Ö ÓÐÚÓÒÓ Ð µº ÇÚÚÑÒØ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÒÓÒ ÙÒ ÔÖ Ð ÒØÖ ÞÓÙØ ÒÓÒ ÓÒÓ ÙÒº ÁÒÓÐØÖ ÓÒÕÙÐÚÓÐØ µ ½ гÕÙÞÓÒ ÑÔÖ ÓÐÙÞÓÒ ÕÙÐÙÒÕÙ µº ÑÓ ÕÙÒ ÌÓÖÑ º ÓÒÞÓÒ Ò Ö ÙÆÒØ ÆÒ Ð µ ÑÑØØ ÓÐÙÞÓÒ Ð Ñ ÑÓ ÓÑÙÒ Ú ÓÖ µ Ú º ÑÔ ½º ½Ü ½Ý º ÉÙ º ËÖÚÑÓ ½ ½ ½ ½ ÔÖÓ ÙÒÓ ÓÑ ÓÔÖ ½ ½ µ ½ ½ µº º ½Ü ½Ý ½º ÉÙ Ñ ÒÓÒ Ú ½ ÙÒÕ٠гÕÙÞÓÒ ÒÓÒ ÓÐÙÞÓÒº º Ü ½ Ý º ÉÙ ½ µ ½ ½ ½µ ½ Ù ÑÓÐØÔÐÒÓ Õ٠سÙÐØÑ ÙÙÐÒÞ ÔÖ µ ½µ ½ µº ÁÐ Ñ ÑÓ ÓÑÙÒ Ú ÓÖ ØÒ Ð Ó ÔÙ ÒÙÑÖº ÌÓÖÑ º Ø Ò ÒÙÑÖ ½ Ò Ø ÙÒ ÒÙÑÖÓ ØÐ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ ÒÙÑÖ Ø ÓÒÓÒÓ ÓÒ Ú ÓÖ º Ѻ ÁÐ ØÓÖÑ ÚÖÓ ÔÖ Ù ÒÙÑÖ ÌÓÖÑ µ ÑÓ ÐÐÓÖ Ì µ ÚÖÓº ÈÖ ÒÙÞÓÒ Ù Ò ÙÔÔÓÒÑÓ Ð ØÓÖÑ ÚÖÓ ÔÖ Ò ½ ÒÙÑÖ ÙÔÔÓÒÑÓ ÚÖÓ Ì Ò ½µµ ÑÓ ØÖÑÓÐÓ ÚÖÓ ÔÖ Ò ÒÙÑÖ ÑÓ ØÖÑÓ Ì Òµ ÚÖÓµº ÓÒ ÖÑÓ ½ Ò ½ º ÈÖ Ð³ÔÓØ Ì Ò ½µ ÚÖÓ Ø ÙÒ ÒÙÑÖÓ ¼ ØÐ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ ÒÙÑÖ ½ Ò ½ ÓÒÓÒÓ ÓÒ Ú ÓÖ ¼ º Æ Ù Ú ÓÖ ÓÑÙÒ ½ Ò ½ Ò ÓÒÓÒÓ ÓÒ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ ¼ Ò º ÑÓ Ó ÖÓØØ Ð Ó Ù ÒÙÑÖ Ó Ò Ù ÔÔÑÓ Ð ØÓÖÑ ÚÖÓ Ø Ó ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÓÒ ÙÓ Ú ÓÖ ÙÖ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ ¼ Ò ÙÒÕÙ Ú ÓÖ ÓÑÙÒ ½ Ò º º ÓÒÖÙÒÞ ÒÑÓ Ð ÙÒØ ÖÐÞÓÒ ÒÐÐ³Ò Ñ Ð ÒØÖ ÖÐØÚ ØÓ ÙÒ ÒØÖÓ ÔÓ ØÚÓ Ò
10 Ú ÔÖ Ò ÒÒÓ ÐÓ Ø Ó Ö ØÓº Ë ØÖØØ ÙÒ ÖÐÞÓÒ ÕÙÚÐÒÞ Ð ØÖ ÔÖÓÔÖØ Ö Ú ÑÑع Ö ØÖÒ ØÚ ÓÒÓ ÑÑص ØØ ÖÐÞÓÒ ÓÒÖÙÒÞ ÑÓÙÐÓ Òº Ë ÒÐÐ ÖÐÞÓÒ ÓÒ ÓÒÓ ÓÒÖÙ ÑÓÙÐÓ Ò ÖÚ ÑÓ Ò Ë ÑÓ Ò ÐÐÓÖ ÒÕ Ö ÒÕ ¼ Ö ÓØØÖÒÓ Ù ÑÑÖ Ò Õ Õ ¼ µ Ó Ò Ú º ÎÚÖ Ò µ ÒÕ ½ Ö ½ ÒÕ Ö ÐÐÓÖ Ò Õ ½ Õ µ Ö ½ Ö ÒÕ ÑÔÐÒÓ Ö ½ Ö ¼ Ó Ö ½ Ö ÓÚÚÖÓ Ú ÔÖ Ò ÒÒÓ ÐÓ Ø Ó Ö ØÓº ÑÓ Ó ÌÓÖÑ º ØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ò Ð ÙÒØ ÔÖÓÔÖØ ÓÒÓ ÕÙÚÐÒØ ÔÖ ÓÒ ÓÔÔ ÒØÖ µ Ú ÔÖ Ò ÒÒÓ ÐÓ Ø Ó Ö ØÓ µ Ð «ÖÒÞ ß Ú Ð ÔÖ Òº Á Ö Ø ÔÓ Ð ÒÐÐ Ú ÓÒ ÙÒ ÒØÖÓ ÔÖ Ò ÓÒÓ ¼ ½ Ò ½º Ð ÒØÖ ÖÔÖØ ÓÒÓ ÕÙÒ Ò Ò Ð ½º Ð ÒØÖ Ú ÔÖ Ò ÒÒÓ Ö ØÓ ¼ ÑÙÐØÔÐ Òµ ÒÓØÑÓ ÕÙ Ø Ð ÓÒ ¼ Ð ¼µ º Ð ÒØÖ Ú ÔÖ Ò ÒÒÓ Ö ØÓ ½ ÒÓØÑÓ ÕÙ Ø Ð ÓÒ ½ Ð ½µ º º º º º º º Ð ÒØÖ Ú ÔÖ Ò ÒÒÓ Ö ØÓ Ò ½ ÒÓØÑÓ ÕÙ Ø Ð ÓÒ Ò ½ Ð Ò ½µº ÉÙ Ø Ò Ð Ó ØØÙ ÓÒÓ Ð³Ò Ñ ÕÙÓÞÒØ Ö ÔØØÓ ÐÐ Ö¹ ÐÞÓÒ ¼ ½ Ò ½ ÎÑÓ ÐÙÒ ÔÖÓÔÖØ ÐÐ ÖÐÞÓÒ ÓÒÖÙÒÞº ½º ÅÓÐØÔÐÒÓ ÙÒ ÓÒÖÙÒÞ ÑÓÙÐÓ Ò ÔÖ ÙÒ ÒØÖÓ ÓØØÒ ÒÓÖ ÙÒ ÓÒÖÙÒÞ ÑÓÙÐÓ Òº Ë ÑÓ Ò º ÐÐÓÖ ÑÓ Ò ÁÒØØ Ò µ ÐÐÓÖ Ò µ º º ÎÚÖ ÒÓÒ ÔÙÓ ÑÔÖ ÚÖ ÔÖ ÙÒÓ Ø Ó ÒÙÑÖÓº ÑÔÓ ÑÓ ½ ½¼
11 Ð «ÖÒÞ ½ ¼ Ú Ð ÔÖ ½µ Ñ ÚÒÓ ÔÖ ÑÓ ½º ÌÙØØÚ ÌÓÖÑ º Ë ÑÓ Ò Òµ ÐÐÓÖ ÑÓ Ò Ñº Ò ÑÔÐ µ ÌÓÖÑ µº Ò º Å Ò µ ½ ÑÔÐ Ò µ ÆÐг ÑÔÓ ÔÖÒØ ÑÓ ½ ½µ ÚÒÓ ÔÖ ÑÓ ÑÓ ÓÖ Ø Ò ÓØØÓ ÕÙÐ ÓÒÞÓÒ Ð³ÕÙÞÓÒ Ü ÑÓ Ò µ ÑÑØØ ÓÐÙÞÓÒº ÖÙ Ð Ó ÐÐ ÕÙÞÓÒ ÓÒغ ÁÒØØ Ø ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÐÐÓÖ Ò ÔÖ ÙÒ ÖØÓ ÙÒÕÙ Ò Ó Ð³ÕÙÞÓÒ Ü ÑÝ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ü Ý ÚÚÖ º ÐÐÓÖ ÌÓÖÑ µ ÌÓÖÑ ½¼º ÓÒÞÓÒ Ò Ö ÙÆÒØ ÆÒ Ð µ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ Ð Ñ ÑÓ ÓÑÙÒ Ú ÓÖ ØÖ Ò Ú º ÓÖÓÐÐÖÓº µ Ë ³ ÓÒÓ ÓÐÙÞÓÒ Òµ ÐÐÓÖ ¼ ÑÓ Ò µ ½ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÙÒ Ñº Ë ÑÓ Ò ¼ ÑÓ Ò ÐÐÓÖ ÓØØÖÒÓ ¼ µ ¼ ÑÓ Ò ¼ µ ¼ ÑÓ Ò º ÐÐÓÖ Ò Ú ¼ µ Ñ ÒÓ Ò µ ½ Ò Ú ¼ ÓÚÚÖÓ ¼ ÑÓ Ò º Ä µ Ù ÐÐ µº ÑÔÓº Ü ÑÓ Ð³ÕÙÞÓÒ Ü Ý º µ ½ ½ Ò Ù ½ µ ½ µ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ü Ý º ÎÑÓ ÓÖ ÐÙÒ ÔÖÓÔÖغ µ ÈÙ ÓÒÖÙÒÞ Ö ÔØØÓ ÐÐÓ Ø Ó ÑÓÙÐÓ ÔÓ ÓÒÓ ÓÑÑÖ Ñѹ ÖÓ ÑÑÖÓ ÓØØÒÒÓ ÒÓÖ ÙÒ ÓÒÖÙÒÞ ÑÓÙÐÓ Òº Ë ÑÓ Ò ÑÓ Ò ½½
12 Ð «ÖÒÞ ÓÒÓ Ú Ð ÔÖ Ò ÙÒÕÙ Ò Ð ÐÓÖÓ ÓÑÑ ÐÓ º ÐÐÓÖ µ µ µ µ Ú Ð ÔÖ Ò Ó µ µ ÑÓ Òº ÄÓ Ø Ó Ö ÙÐØØÓ ÚÐ ÔÖ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÕÙÐÙÒÕÙ ÓÒÖÙÒÞº µ Ù Ó ÔÙ ÓÒÖÙÒÞ Ö ÔØØÓ ÙÒÓ Ø Ó ÑÓÙÐÓ ÔÓ ÓÒÓ ÑÓÐع ÔÐÖ ÔÖ ÙÒÓ Ø Ó ÒÙÑÖÓ ÑÓ Ò ÐÐÓÖ Ú Ð ÔÖ Ò ÔÖÓ ÐÓ Ò µ ÔÖ ÓÒ ÓÚÚÖÓ ÑÓ Òº µ Ù Ó ÔÙ ÓÒÖÙÒÞ Ö ÔØØÓ ÙÒÓ Ø Ó ÑÓÙÐÓ ÔÓ ÓÒÓ ÑÓÐع ÔÐÖ ÑÑÖÓ ÑÑÖÓ ÑÓ Ò ÑÓ Ò ÐÐÓÖ ÔÖ Ð µ ÑÓÐØÔÐÒÓ Ù ÑÑÖ ÐÐ ÔÖÑ ÔÖ ÑÓ Ò ÕÙÐÐ ÐÐ ÓÒ ÔÖ ÑÓ Òº ÈÖ Ð ÔÖÓÔÖØ ØÖÒ ØÚ ÐÐ ÖÐÞÓÒ ÕÙÚÐÒÞ Ù ÐÐÓÖ ÑÓ Ò ÓÑ ÚÓÐÚº ÑÔº ½º ØÖÑÒÑÓ Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ ÔÖ º ËÖÚÑÓ ½ ½¼ ½¼ ½ ½¼ ÓÒ ÖÑÓ Ö Ø Ð Ò ÐÐ Ú ÓÒ ÔÖ ÓÒÓ ØÙØØ ¼ ÑÒÓ Ð³ÙÐØÑÓ ½ ½¼ ¼ ÑÓ ½¼ ¼ ÑÓ ½¼ ¼ ÑÓ ½ ÑÓ ÈÖ ÕÙÒØÓ Ú ØÓ ÓÔÖ Ð ÓÑÑ ÔÖÑ ÑÑÖ Ð ÒÙÑÖÓ ØÓ ½ ÓÒÖÙ ½ ÑÓÙÐÓ Ò ÐØÖ ÔÖÓÐ Ð ÒÙÑÖÓ ØÓ Ú Ó ÔÖ Ö ØÓ ½º ÒÐÓÑÒØ Ð ÒÙÑÖÓ ØÓ Ú Ó ÔÖ Ö ØÓ ¼º º ØÖÑÒÑÓ Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ ÔÖ ½º ÈÖÓ ÙÒÓ ÓÑ ÔÖÑ ÔÓ ½¼ ½¼ Ú ÔÖ ÒÒÓ Ö ØÓ ÞÖÓ ÖÑÒÓÒÓ ÓÐÓ Ö Ø ½¼ Ó ½ Ð Ö ØÓ ÖØÓ ÕÙÒ º ÁÒ ÒÖÐ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÖØØÓ Ò ½¼ Ñ ½¼ ½ ½¼ ½ ½¼ ½ ½¼ ½ ¼ µ Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ Ñ ÔÖ ÙÙÐ Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ ¼ ÔÖ Ò ÐØÖ ÔÖÓÐ ÙÒ ÒÙÑÖÓ Ö ØÓ ¼ Ó ½ ÕÙÒÓ Ú Ó ÔÖ Ó ÔÖ Ó ÔÖ ÔÖ Ó ÔÖ Ð Ù ÙÐØÑ Öº ÁÐ Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ Ñ ÔÖ ÐÓ Ø Ó ÕÙÐÐÓ ÐÐ Ú ÓÒ ½ ½¼ ½ ¼ ÔÖ º º ÉÙÐÙÒÕÙ ÔÓØÒÞ ½¼ Ú ÔÖ Ö ØÓ ½ ÙÒÕÙ Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ Ñ ÐÐ µ ÔÖ ÐÓ Ø Ó ÕÙÐÐÓ ÐÐ Ú ÓÒ ÐÐ ÓÑÑ ÐÐ Ö ½ ¼ ÔÖ º Ë Ð ÒÙÑÖÓ Ñ Ú Ð ÔÖ Ó Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ ÔÖ ÞÖÓ ÐÐÓÖ Ð ÓÑÑ ÐÐ Ö Ñ ½
13 Ú Ö ÙÒ ÑÙÐØÔÐÓ ÚÚÖ º ÉÙÒ ÙÒ ÒÙÑÖÓ Ú Ð ÔÖ ÓÐÓ ÐÓ Ð ÓÑÑ ÐÐ Ù Öº º Ò ÕÙÐÙÒÕÙ ÔÓØÒÞ ½¼ Ú ÔÖ Ö ØÓ ½ ÙÒÕÙ Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ Ñ ÐÐ µ ÔÖ ÐÓ Ø Ó ÕÙÐÐÓ ÐÐ Ú ÓÒ ÐÐ ÓÑÑ ÐÐ Öº ËÙ ÕÙ ØÓ ØØÓ Ð ÔÖÓÚ Ð Ð Ö ÙÐØØÓ ÙÒ ÑÓÐØÔÐÞÓÒ ÔÙÓ ÓÒØÖÓÐÐÖ ÚÖ ÒÓ Ð ÓÑÑ ÐÐ Ö ÑÓÐØÔÐØ ÔÖ Ð ÓÑÑ ÐÐ Ö ÓÒÖÙ ÑÓÙÐÓ ÐÐ ÓÑÑ ÐÐ Ö º Ë Ð Ö ÙÐØØÓ ÐÐ ÔÖÓÚ ÒØÚÓ Ð³ÓÔÖÞÓÒ ÐØ Ñ ÔÓ ØÚÓ ÒÓÒ ØØÓ Ù Ø ÐÓ ÑÒÓ ÑÙÐØÔÐ º ÑÔÓ ½ ÓÔÖÞÓÒ Ù Øµ Ð ÓÑÑ ÐÐ Ö ½ Ù ½¼ ½¼ ½ ÑÓ ÚÖÓº Å Ò ÔÖ ½ Ð ÔÖÓÚ Ð ÙÒ Ö ÙÐØØÓ ÔÓ ØÚÓ Ù Ö ÙÐØØ «Ö ÓÒÓ ÔÖ ÙÒ ÑÙÐØÔÐÓ µº ÁÒ ÐØÖ ØÖÑÒ Ð ÔÖÓÚ ÔÓ ØÚ Ð Ö ÙÐØØÓ Ù ØÓ ÑÒÓ ÑÙÐØÔÐ º º Ç ÖÚÑÓ ½¼ ½ ÑÓ ½½ ÙÒÕÙ ÔÖ ÙÒ ÔÓØÒÞ ½¼ ½¼ ½µ ÑÓ ½½º Æ Ù ÑÓÙÐÓ ½½ Ð µ ÚÒØ ½µ ½µ ½ ½ ½µ ½ ¼ º Ä ÔÓØÒÞ ÔÖ ß½ ÒÒÓ ½ ÕÙÐÐ ÔÖ ß½ ÙÒÕÙ Ñ ¼ µ ½ µ ÑÓ ½½ ÓÚÚÖÓ Ð Ö ØÓ ÐÐ Ú ÓÒ Ñ ÔÖ ½½ ÐÓ Ø Ó ÓØØÒ ÚÒÓ ÔÖ ½½ Ð «ÖÒÞ ØÖ Ð ÓÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ ØÓ ÔÖ ÕÙÐÐ ÐÐ Ö ÔÓ ØÓ ÔÖ ÓÑÒÒÓ ØÖº ÁÒ ÔÖØÓÐÖ ÙÒ ÒÙÑÖÓ Ú Ð ÔÖ ½½ ÕÙ Ø «ÖÒÞ ÙÒ ÑÙÐØÔÐÓ ½½º º ÌÓÖÑ Ò Ö Øº ÔÓÒÑÓ ÓÖ Ð ÙÒØ ÔÖÓÐÑ Ø Ù ÓÔÔ ÒØÖ Ñ Ò Ø ÙÒ ÒØÖÓ Ú Ó ÔÖ Ñ Ö ØÓ Ú Ó ÔÖ Ò Ö ØÓ ÁÒ ÐØÖ ÔÖÓÐ Ø ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÓÑÙÒ ÐÐ Ù ÓÒÖÙÒÞ Ü ÑÓ Ñ Ü ÑÓ Ò ÆÓÒ ÑÔÖº ÑÔÓ ÓÒ Ñ Ò ½ ½ ÑÓ ÑÓ ÚÖ Õ ½ ½ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÔÖ Õ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÔÖº ÓÒ Ð ÓÐÙÞÓÒ ½¼ ½¼ ½¼ ½ º ij ØÒÞ Ó ÑÒÓ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÔÒ ÕÙÒ ÐÐ ÐØ º ÁÒ ÕÙÐ Ó Ø ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÕÙÐÙÒÕÙ ÒÓ ÌÓÖÑ ½½º Ë Ñ Òµ ½ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÐÐ ÓÒÖÙÒÞ Ü ÑÓ Ñ ½
14 Ü ÑÓ Ò Ø ÕÙÐÙÒÕÙ ÒÓ ÙÒ ÑÓÙÐÓ Ð ÔÖÓÓØØÓ ÑÒº Ѻ ÁÐ Ö ÙÐØØÓ ÙÒ ÓÒ ÙÒÞ ÐгÒØØ ÞÓÙغ ÈÓ Ñ Òµ ½ ØÓÒÓ Ù ÒØÖ ØÐ Ñ Ò ½º ÐÐÓÖ Ñ Ò ÙÒ ÓÐÙÞÓÒº ÁÒØØ Ò ½ ÑÓ Ñ Ñ ½ ÑÓ Ñ ÊÙÖÓ ÐгÙÒØ ½ ÙÒ³ÐØÖ ÓÐÙÞÓÒ ÐÐÓÖ ½ ÑÓ Ñ ÑÓÒ ÔÖØÒØÓ Ñ Ò ÚÓÒÓ ½ ÒÓ Ñ Òµ ½ Ò ÑÒ Ú ½ ÌÓÖÑ µµ ÙÒÕÙ ½ ÑÓ ÑÒº ÁÒ ÐØÖ ØÖÑÒ Ø ÙÒ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÓÚ ¼ ÑÒº ÆÓغ ÓÑ ÑÓ ØÖÒÓ Ð ÑÔ Ú Ø ÔÖÑ Ð ØÓÖÑ Ð ÓÒÞÓÒ ÑÓÙÐ ÒÓ ÖÐØÚÑÒØ ÔÖÑ Ù Ù ÒÓÒ Ò Ö ÔÖ Ð³ ØÒÞ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÐÐ ÓÒÖÙÒÞº Ë ØÖØØ ÓÐÓ ÙÒ ÓÒÞÓÒ ÙÆÒغ ÓÖÓÐÐÖÓº Ë Ñ ½ Ñ Ñ Ò ÓÒÓ Ò ÒØÖ Ù Ù ÖÐØÚÑÒØ ÔÖÑ Ñ Ñ µ ½ µ ÐÐÓÖ Ð ØÑ ÓÒÖÙÒÞ Ü ½ ÑÓ Ñ ½ Ü ÑÓ Ñ º º Ü Ò ½ ÑÓ Ñ Ò ½ µ Ü Ò ÑÓ Ñ Ò ÑÑØØ ÓÐÙÞÓÒ ÕÙÐÙÒÕÙ ÒÓ Ð ÒØÖ ½ Ò º Ä ÓÐÙÞÓÒ ÙÒ ÑÓÙÐÓ Ð ÔÖÓÓØØÓ Ñ ½ Ñ Ñ Ò º Ѻ ÁÒÙÞÓÒ Ù Òº Ë Ò ½ Ø ÔÖÒÖ Ü ½ º ËÙÔÔÓÒÑÓ ÐÐÓÖ Ð ØÓÖÑ ÚÖÓ ÔÖ Ò ½ ÓÒÖÙÒÞ ÑÔÓ Ð ÔÖÑ Ò ½µº Ø ÐÐÓÖ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ Ü ÑÓ Ñ ¼ ÓÚ Ñ ¼ Ñ ½ Ñ Ñ Ò ½ ÑÓ Ó ÖÓØØ Ð Ó Ù ÓÒÖÙÒÞ Ü ÑÓ Ñ ¼ Ü Ò ÑÓ Ñ Ò Ð ÕÙÐ ÒÓ Ñ ¼ Ñ Ò µ ½ ÖÑÒÒÓ Ð ÌÓÖÑ ½½º ÆÐ ÁÎ Î Ð Ò ËÙÒ Ì Ù ËÙÒßÒ ÔÓ Ð ØÓÖÑ ÙÒØ ØÓ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑÖÓ ÓØØ ÔÓ Ø ÖÙÔÔ Ò Ö ØÒÓ ½
15 ÔÓ Ø ÖÙÔÔ Ò Ö ØÒÓ ÔÓ Ø ÖÙÔÔ Ò Ö ØÒÓ º ÉÙÒØ ÓÒÓ Ð ÓØØ Ë ØÖØØ Ö ÓÐÚÖ Ð ØÑ ÓÒÖÙÒÞ Ü ÑÓ Ü ÑÓ Ü ÑÓ µ½ ÑÓ ½ ÔÖ Ù ÑÓ ½ Ö ÓÐÚ Ð ÔÖÑ Ùº Ê ØÑÓ ÐÐÓÖ ÓÒ Ü ÑÓ ½ Ü ÑÓ ÓÒ ½ ½ ½ ÑÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ ½ ¼ ½½ º Ë ÚÓÐÑÓ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÒÓÒ ÒØÚ ÙÒÑÓ ½¼ ÓØØÒÑÓ Ò Ð³ÙÒ ÒÓÒ ÒØÚ ÑÒÓÖ Ð ÔÖÓÓØØÓ ÑÓÙÐ ½ ½¼º ÍÒ ÐØÖÓ ÑÓÓ ÒÙÒÖ Ð ØÓÖÑ Ò Ð ÙÒØ ÙÒ ØÑ ÓÒÖÙÒÞ ÒÐ ÕÙÐ ÑÓÙÐ ÓÒÓ ÖÐØÚÑÒØ ÔÖÑ ÕÙÚÐÒØ ÙÒ ÓÐ ÓÒÖÙÒÞº ÁÒØØ Ð ØÑ ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÐÐÓÖ Ð ØÑ ÕÙÚÐÒØ ÐÐ ÓÐ ÓÒÖÙÒÞ Ü ÑÓ Ñ ÓÚ Ñ Ð ÔÖÓÓØØÓ ÑÓÙк ÑÓ ÓÖ Ø Ù ÒØÖ Ñ ÕÙÐ Ð ÔÖÓÐØ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÐØÓ Ó ÓÒÖÙÓ ÑÓÙÐÓ Ñ ÈÓ Ð Ð Ö ØÓ ÑÓÙÐÓ Ñ ÓÒÓ Ò ÒÙÑÖÓ Ñ Ð ÔÖÓÐØ Ð ÒÙÑÖÓ ÔÔÖØÒ ÐÐ Ø Ð ½Ñº ËÒÓ ÓÖ Ñ ½ Ñ Ñ Ò ÒØÖ Ù Ù ÔÖÑ ØÖ ÐÓÖÓº ÁÐ ØÓÖÑ Ò «ÖÑ ÓÑ Ú ØÓ ÓÔÖ ÙÒ ØÑ ÓÒÖÙÒÞ ÒÐ ÕÙÐ ÑÓÙÐ ÓÒÓ ÖÐØÚÑÒØ ÔÖÑ ÕÙÚÐÒØ ÙÒ ÓÐ ÓÒÖÙÒÞ Ü ÑÓ Ñ µ ÓÚ Ñ Ð ÔÖÓÓØØÓ ÑÓÙÐ Ñ º ÈÖ ÕÙÒØÓ ØØÓ Ð µ ÔÖÓÐØ ½Ñ ÚÖ Ö Ñ ½ Ñ ½ ½ ½ Ñ ½ Ñ ÁÒ ÐØÖ ØÖÑÒ Ð ÔÖÓÐØ Ð ÚÖ Ö ÑÙÐØÒÓ ÐÐ µ Ó Ð ÔÖÓÐØ Ð ÚÖ Ö ÐÐ µ Ð ÔÖÓÓØØÓ ÐÐ ÔÖÓÐØ Ð ÚÖ ¹ Ö ÙÒ º Ë Ò ÓÒÐÙ Ð ÓÒÖÙÒÞ Ù ÑÓÙÐ ÓÒÓ Ù Ù ÖÐØÚÑÒØ ÔÖÑ ÓÒÓ ØØ ØÑÒØ ÒÔÒÒغ Ñ Ò ½
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
ÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
S 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ
º ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
ÓÖ Ó Ð Ö ½ º Å º º ¾¼¼ ß¾¼¼ Ô Ò ½ ÁÒØ Ö Ù È Ö ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó «Ò Ð ÒÓÖÑ Æ «µ Ó Ð ÔÖÓ ÓØØÓ «Ô Ö Ð ÙÓ ÓÒ Ù ØÓ Æ «µ µ µ ¾ ¾ º ÓÑ ÓÑÑ ÕÙ Ö Ø Ù ÒÙÑ Ö Ö Ð
ÓÖ Ó ÐÖ ½ º Å º º ¼¼ß¼¼ ÔÒ ½ ÁÒØÖ Ù ÈÖ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÓÑÔÐ Ó «Ò Ð ÒÓÖÑ Æ «µ Ó Ð ÔÖÓÓØØÓ «ÔÖ Ð ÙÓ ÓÒÙØÓ Æ «µ µ µ º ÓÑ ÓÑÑ ÕÙÖØ Ù ÒÙÑÖ ÖÐ Ð ÒÓÖÑ ÒÓÒ Ñ ÒØÚº Ä ÒÓÖÑ ÑÓÐØÔÐØÚ Æ «µ Æ «µæ µº ÓÒ ÖÑÓ ÒÙÑÖ ÓÑÔÐ ÐÐ ÓÖÑ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë
Boxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
Interpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
![s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2](/thumbs/95/126236719.jpg "s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2")
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
ÓÖ Ó Ð Ö ½ º Å º º ¾¼¼ ß¾¼¼ Ô Ò ½ ÑÔÓ ÕÙÓÞ ÒØ ÙÒ ÓÑ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ê ÓÖ ÑÓ ÙÒ ÓÑ Ò Ó ÒØ Ö Ø ÙÒ Ò ÐÐÓ ÓÑÑÙØ Ø ÚÓ ÙÒ Ø Ö Ó ÔÖ ÚÓ Ú ÓÖ ÐÐÓ Þ ÖÓº Ë ÒÓÒ ØÖ ØØ
ÓÖ Ó ÐÖ ½ º Å º º ¾¼¼ß¾¼¼ ÔÒ ½ ÑÔÓ ÕÙÓÞÒØ ÙÒ ÓÑÒÓ ÒØÖØ ÊÓÖÑÓ ÙÒ ÓÑÒÓ ÒØÖØ ÙÒ ÒÐÐÓ ÓÑÑÙØØÚÓ ÙÒØÖÓ ÔÖÚÓ Ú ÓÖ ÐÐÓ ÞÖÓº Ë ÒÓÒ ØÖØØ ÙÒ ÑÔÓ ÒÓÒ ØÙØØ Ð Ð¹ ÑÒØ ÑÑØØÓÒÓ ÙÒ ÒÚÖ Ó ÔÙÓ Ó ØÖÙÖ ÐÐÓÖ ÙÒ ÑÔÓ ÓÒØÒ Ð ÓÑÒÓ
ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÈÖÓÐØ ÒÒÞ ºº ¾¼¼»¾¼¼ ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ÈÓÐÓ Ð ÄÙ ÖÑÐÐÒÓ ØØÔ»»ÛÛÛºÑغÙÒÖÓѾºØ»ÖÑÐÐ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ½ ½º½ Ì ³ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÔØØ ÑÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
Ò Ð Î ØØÓÖ Ð º º ¾¼¼ ¹¾¼¼ ¹ ËÓÐÙÞ ÓÒ Ð Ó Ð Ó º½ Ö Þ Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ù Ó Ð ÑÔÓ Ö ÓÒ Ü Ýµ Ü ¾ ½ Ý ½ Ü ËÓÐÙÞ ÓÒ º Ü ¾ Ý ¾ Ü Ý ¾ Ù ÒØ ÐÐ Ä Ö ÓÒ Ò Ø Ð Ñ Ø Ø Ù
ÒÐ ÎØØÓÖÐ ºº ¹ ¹ ËÓÐÙÞÓÒ Ð ÓÐÓ º ØÖÑÒÖ Ð Ù Ó Ð ÑÓ ÖÓÒ Ü Ýµ Ü Ý Ü Ü Ý Ü Ý Ù ÒØ ÐÐ Ä ÖÓÒ ÒØ ÐÑØØ ÙÒ ØÖØØÓ ÖÓÐ ÙÒ ÖØغ ÙÖ Ä ÖÓÒ Ù ÐÓÐÖ Ð Ù Ó Ù Òغ ÁÐ Ù Ó Ö ØÓ ÙÓ Ö ØÖÑÒØÓ ØÖÑØ Ð ÌÓÖÑ ÐÐ ÚÖ¹ ÒÞ Ò Ú Ü Ý Ü Ýµ
ØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
Ò Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
ËØÙÓ ÙÒÞÓÒ ÖÞ ÚÓÐØ ½µ ÖÞÓ Ø Ð ÙÒÞÓÒ Üµ Ü ½ Ü ¾ Ü µ ØÖÑÒÖ Ð ÓÑÒÓ Ð ÒÓ ÐÑØ Ð ØÖÑ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÓØ µ ØÖÑÒÖ Ð ÒØÖÚÐÐ ÑÓÒÓØÓÒ Ð ÚÒØÙÐ ØÖÑ µ ØÖÖ ÙÒ Ö Ó ÕÙÐØØÚÓ º ËÓÐÙÞÓÒ µ ÈÖ ØÖÑÒÖ Ð ÓÑÒÓ ÑÔÓÒÑÓ Ð ÒÓÑÒØÓÖ ÚÖ Ó ÞÖÓ
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
P c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
Ô ØÓÐÓ Ò Ñ Ø Ä Ò Ñ Ø Ð Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ò ØÙ Ð ÑÓØÓ ÓÖÔ Ò Ó Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ÐÐ Ù Ð ÑÓØÓ Ø Ó ÐÐ ÔÖÓÔÖ Ø ÓÖÔ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº È Ö Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ð Ñ Ø Ö ÑÓ ÔÔÖÓ Ñ Ö ØÙØØ
ÔØÓÐÓ ÒÑØ Ä ÒÑØ Ð ÔÖØ ÐÐ ÑÒ ØÙ Ð ÑÓØÓ ÓÖÔ Ò Ó ÒÔÒÒØÑÒØ ÐÐ Ù Ð ÑÓØÓ Ø Ó ÐÐ ÔÖÓÔÖØ ÓÖÔ Ò ÑÓÚÑÒØÓº ÈÖ Ð ÑÓÑÒØÓ ÐÑØÖÑÓ ÔÔÖÓ ÑÖ ØÙØØ ÓÖÔ ÓÑ ÔÙÒØ ÑØÖÐ ÓÚÚÖÓ ÓÑ ÓØØ ÒÞ ØÒ ÓÒ ÕÙÒ ÒÞ ÑÓØ ÖÓØØÓÖ Ó ÚÖØÓÖº ËÐØÓ ÙÒ
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
ÊÌÁ Á ÌÄ Åº ÑÓÒ ÅÖ Ò º ÆÖ ÔÔÙÒØ ÐÐ ÐÞÓÒ ÓÒ ÓÒØÖÙØ ÒÖ ÒÓ ÐÙÓ ØØ ÊÒØÓ ÄÓ ÒÓ ÅÐ ÅÓ ÒØÓÒÓ ÆÙ ½¾ ÄÚÐÐÓ ÓÐÐÑÒØÓ ß ÓØØÓÐÚÐÐÓ ÄÄ º½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÁÐ ÓÒÓ ÐÚÐÐÓ ÐÐ ÔÐ ÇËÁ ÒÓÑÒØÓ ÐÚÐÐÓ ÓÐÐÑÒØÓ ÒÐ Ó ÖØ ÙØÐÞÞÒÓ ÒÐ ÖÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á Å ÊÁÆÇ ÓØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÌÖ Ò Ó Þ ÓÒ ÙÒ Ý Ì ËÔ Ö Ñ ÒØ Ä ÙÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö Ê ØÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Å Ä ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ º Ê Ö Ó È Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ½ ¹¾¼¼¼
Virgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ë ÒØÖ Ð Ó Ë
Rete Combinatoria. Clock. Rete Combinatoria. Clock
ÖØØØÙÖ Ð ÐÓÖØÓÖ ¹ ÊØ ËÕÙÒÞÐ ËÒÖÓÒ ÒÐ ËÒØ ÍÓ Ð ÄÓ ÔÖØÑÒØÓ ËÒÞ ÐгÁÒÓÖÑÞÓÒ ÍÒÚÖ Ø Ð ËØÙ ÓÐÓÒ ÒÒÓ ÑÓ ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑÖÓ ÒÐ ÊØ ËÕÙÒÞÐ ËÒÖÓÒ ËÒØ ÊØ ËÕÙÒÞÐ ËÒÖÓÒ ÒÐ ÊØ ËÕÙÒÞÐ ËÒÖÓÒ Ø ÙÒ ÖØ ÕÙÒÞÐ ÒÖÓÒ ÚÓÐÑÓ ÖÒ ÙÒ
Ö ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
H 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½»
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
consumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
ÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
ÒØ Ð Ò ËÝÑÑØÖ ÖÝÔØÓÖÔÝ ÒÖ ÖÒØ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÍÒÚÖ Ø Ð ËØÙ ÌÖÒØÓ Ú ËÓÑÑÖÚ ½ Á¹ ¼¼ ÈÓÚÓ ÌÖÒØÓµ ÁØÐÝ ¹ÑÐ Ö ÖÒØ ÒºÙÒØÒºØ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛ¹Ñغ ÒºÙÒØҺػÖÒØ» ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÏÝ Ø ÒÓØ Ö ÒÓØ Ò ÁØÐÒ ÓÐ ÈÐÒ ÁÒ ÔØÓÐÓ ½º ÒØ
ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ë ÒØ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ê Ø
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÒ Ú
Lezioni di metodi matematici per la fisica
Iacopo Borsi Lezioni di metodi matematici per la fisica ARACNE Copyright MMVIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133 A/B 00173 Roma (06) 93781065
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ ÔÔÙÒØ ÑÔ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ¹ Ôº ½ Ì ÓÖ ÐÐ ÒØ ÒÒ ÁÁ ½ º½ ¹ Ë ÒØ ÙÒ Ö ÑÑ Ö Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÞÞÓ ÔÓÐ ÒÓÑ À ÖÑ Ø ÁÐÐÙ ØÖ ÑÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ð Ñ ØÓ Ó ÓÙÛ ÑÔ ÖÙ
Ô ½ ÌÓÖ ÐÐ ÒØÒÒ ÁÁ ½ ½ ¹ ËÒØ ÙÒ ÖÑÑ ÖÓÒ ÔÖ ÑÓ ÔÓÐÒÓÑ ÀÖÑØ ÁÐÐÙ ØÖÑÓ ÖÚÑÒØ Ð ÑØÓÓ ÓÙÛÑÔ ÖÙÒ ÔÖÑØØ Ð¹ ÓÐÖ ÔÔÖÓ ÑØÚÑÒØ ÙÒ ØÖÙÓÒ ÓÖÖÒØ ÔÖÓÙÖÖ ÙÒ ÔÖ ÖØØÓ ¹ ÖÑÑ ÖÓÒ Ó Ò ÐØÖ ÔÖÓÐ ÔÖÑØØ ÒØØÖ ÙÒ ØÓ ÖÑÑ ÖÓÒ ÓÒ ÖÑÓ
ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ÁÒ ÕÙ Ø ÔÖÑ ÔÖÖ ÚÖÑÓ ÐÙÒ ÒÓÞÓÒ ÐÑÒØÖ ÒØÖÓÙØØÚº ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø ÑØÑØÓ ØÖØØ ÖÚÖ Ó ÒÓØ ÙÐÐ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒ ÔÙ ÙÒ ÔÓ³ ØÖÑÒÓÐÓ ÒÒÞÖº ½º½ Ì ³ÒØÖ ËÙÔÔÓÒÑÓ ÔÖÖ ÙÒ ÓÒØÓ ÓÖÖÒØ ÚÖ ÒÓ ÙÒ ÔØÐ ÔÖ Üº
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØ
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØÓ Ù ÕÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ô Ù ÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÕÙ ÒØÓ ÒÓÒ ÔÓ Ö Ð³
ß ËºÖÖÒÓ ¹ ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖß ¼¹¼µ ÖÞÓ Òº л»¼¼ ÍÒ ÔÐ Ñ ÓÑÓÒÓ Ò ÒØÓ ÓÒ ¼ ÔÓ ØÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÙÒÓÖÑ ÒØÒ Ø ¼¼¼ º Ó ØØÖÚÖ ØÓ ÐÙÒÓ Ð ÖÞÓÒ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ ÙÒ³Ó
ß ËºÖÖÒÓ ¹ ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖß ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖ ¹ ÒÒÓ ¼¼ ¼¹µ ÖÞÓ Òº л»¼¼ ÍÒ Ó Öµ ³ÕÙ ÔÓ Ø Ò ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÙÒÓÖÑ ÑÓÙÐÓ ¼ ¼¼¼ ÎѺ ÐÓÐÖ Ð Ò Ø ÐÐ Ö ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐÐ Óº ¼ º º º º º º ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº
ÔÔÐ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð Åº º Ê Ô ÖØ Ñ ÒØÓ º Ñ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ Ò ÁÆ Å ÍÒ Ø ³ ÊÓÑ ÌÖ º Î ÐÐ Î Æ Ú Ð ¼¼½ ÊÓÑ ÁØ Ð Ø ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ µ Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ñ ºÙÒ ÖÓÑ º Ø ½ Áº ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ Ä ÓÒÓ ÒÞ ÙÒ³ÓÔ Ö ³ ÖØ ³ ÚÚ ÒÙØ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ ÒØÖÓ Ó ËÔ Þ Ð º ÓÐÓÑ Ó ¹ Å Ø Ö ¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø
ÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
Mondo reale. Interpretazione della soluzione. Modello matematico. Risoluzione al calcolatore. Algoritmi
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÑÓØÓÖ Ðг Þ ÓÒ ØØ Ò Ðг Ò Ò Ñ ÒØÓ¹ ÔÔÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ä Æ¹ ÁÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø Ð ÙÒ Ðº Ø ËÓÑÑ Ö Ó ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÖ ÒØ
Ú ÒØÙ ÐÐÝ¹Ë Ö Ð Þ Ð Ø Ë ÖÚ Ð Ò Ø Ý Ú ÙÔØ Þ Î ØÓÖ ÄÙ Ò Ó Þ Æ ÒÝ ÄÝÒ Þ Ð Ü Ë Ú ÖØ Ñ Ò Ü Ñ Ö ½ ½ ØÖ Ø Ø Ö ÔÐ Ø ÓÒ Ù Ò ØÖ ÙØ Ý Ø Ñ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ú Ð Ð ØÝ ÒÖ Ø
Ú ÒØÙ ÐÐÝ¹Ë Ö Ð Þ Ð Ø Ë ÖÚ Ð Ò Ø Ý Ú ÙÔØ Þ Î ØÓÖ ÄÙ Ò Ó Þ Æ ÒÝ ÄÝÒ Þ Ð Ü Ë Ú ÖØ Ñ Ò Ü Ñ Ö ½ ½ ØÖ Ø Ø Ö ÔÐ Ø ÓÒ Ù Ò ØÖ ÙØ Ý Ø Ñ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ú Ð Ð ØÝ ÒÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò Ð Ñ Ò Ø Ò Ð ÔÓ ÒØ Ó ÐÙÖ º Ì Ó Ø Ó Ö ÔÐ Ø
Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull utilizzo delle concentrazioni orarie
Università degli Studi di Padova FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE Corso di Laurea Specialistica in Statistica e Informatica Tesi di Laurea Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.4 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ú ÒÒ Ö ØÓ ¾ Ë ØØ Ñ Ö ¾¼½½ Ñ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÓ ÑÔÖ Ó Ø ÒÙØÓ ÑÓØ Ú ØÓº ÁÎ ËÓÑÑ
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì Ë
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì ËÍ ÏÁ Á Ì Ä ÙÖ Ò Ë Ø Ñ ÅÓ Ð Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Î ØØÓÖ
ÍÆÁÎÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍÁ Á ÈÁË ÓÐØ ËÒÞ ÅØÑØ ÆØÙÖÐ ÓÖ Ó ÐÙÖ Ò ÁÒÓÖÑØ ÐÓÖØÑ ÖÖ ÐÓÐ Ø Ù Ö ÑÐÓÖÑÒØÓ ÔÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÒÑÒØÓ ÐÚÓÖ ÑÒ ÊÐØÖ ÈÖÓº ÅÖ ÖÞ ËÙØÐÐ ÓÒØÖÓÖÐØÓÖ ÓØغ ÈÓÐÓ ÖÖÒ ÒØÓ ÑÐÒÓ ÆÖ ÒÒÓ ÑÓ ½» ÁÒ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ½ ÁÐ
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.3 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
A = {x (1/2,2);x x < x x } x x < x x < > 0 2 < 0. B = {x (0, );x x < x x } B = (0,1) (4, ). A = B (1/2,2) =
ÒÐ ÅØÑØ ½ ¹ ÓÖ Ó ÄÙÖ Ò ÅØÑØ ºº ¾¼½»¾¼½µ ÔÔÐÐÓ ¾ ÙÒÓ ¾¼½ ÓÒÓÑ ÆÓÑ ÈÖÓÐÑ ½º ÎÖ Ð³Ò Ñ ÅØÖÓÐ A = {x (1/,);x x < x x } ÓÒÒ Óº ËÓÐÙÞÓÒº Ä ÕÙÞÓÒ x x < x x ÕÙÚÐÒØ logx ( x x )
½¼ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ ÒØÖ Ò Ó Ò Ð Ú ÚÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø ³ ÙÒ Ô Þ ÓÒ Ó Ö ÔÖÓÔÓ ØÓ ÊÊ Ê º ÁÒÒ ÒÞ ØÙØØÓ Ð ÊÊ Ô ÖØ Ô Ù Ó Ñ ÒÓ Ò Ð Ð Ó ÙÐØÙÖ Ð ÙÒ Ð ÙÖ
Ä ÁÇÆ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ Ò ÑÓ ÓÒ Ù Ô ÖÓÐ ÙÐÐ ÑÓØ Ú Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ ÓÖ Óº Ì Ñ Ð ÓÖ Ó Ò Ò Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÐ Ó Ð Ð Ú ÒØÙÒ ÑÓ ÓÐÓº Ä Ö Ð Ø Ú Ø ÓØØ Òس ÒÒ º ÆÓÒ Ó ÒÓÚ ÒØ ³ ÙÒ Ö ÓÒ ÔÖ Ò ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ ÓÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ô ÖÐ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
Corso di programmazione in Python p. 1/30. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/30 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ ¾ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Ð Ð Ô Ó Ð Ú ÐÐÓ Ù Ó Ò Ó ØØÓ Ó Ø Ò º ØÙØØ Ð ØØÖ ÙØ Ñ ØÓ Ó Ø ÒÞ Ö Ø Ö ÙÐØ Ö ÓÖ º Ò ÖÒ
+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.
![+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.](/thumbs/97/132620612.jpg "+ ( ) P[X = x] = e x! π 3 = 32 3 e π 4 = 32 3 e π 5 = e π 6 = e 4 0.")
ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÊÇÆÇÅÁ ËÌ Ì ËÌÁ ÄÁÆ Å ÆÌÇ ¾¼½»½ Ê ÓÐÙ Ü Ö Ó Ø Ø ÓÑ Ø Ø Ø È Ö ÓÒ ½º À ÙÑ ØÓØ Ð N = 141 Ô ÒØÓ Ò ÙÒ Ö Ó Ò Ó Ó ÒÓ ÒÙÒ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ô ÒØÓ Ó ÖÚ Ó ÓÑ ÙÑ ØÖ ÓÖ Ô Ò º ËÓ Ù ÐÑ ÒØ ÒÓ ÒÙÒ Ó ÔÖÓ Ð
ÍÊÊÁ ÍÄÍÅ ÎÁÌ ÄÍ ÁÇ Å ÁÇ ÈÖÓ ÓÖ Ó ØÓ ÆÓÒ ÓÒ ÖÑ ØÓ ÔÖ Ó Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓÐ Ø Ò ÐÐ Å Ö Î Ö Ò ½ ¼½ ½ ÒÓÒ ¹ ÁØ Ð Ì Ðº ¼ ½µ ¾¾¼ ¾ ¹Ñ Ð Ñ Ó ÔÑ ØºÙÒ ÚÔѺ Ø Ñ ÓÑØ ¼½ºÙÒ ÚÔѺ Ø ÁÒØ
+ : V V V, (v,w) v +w. ½µ. (u+v)+w = u+(v +w), u,v,w V. µ. v +w = w +v, v,w V. µ. v V ( v) V Ø Ð v +( v) = o µ. α(u+v) = αu+αv, α Ê, v,w V.
ÔÔÙÒØ Ð Ö Ä Ò Ö Ô Ö Ð ÓÖ Ó Å Ø Ñ Ø Ð ÓÒØ ÒÙÓ Ú ÖÑ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒ ¼º½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼º¾ ËÔ Þ Î ØØÓÖ Ð º º º º º º º º º º º º
ÈÖ Ø Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Å ØÖ Ø¹ËÔ ÒÒ Ö ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ Ò ÊÓ Ö Ó È Ö ÒØ Ö ÓÖ Ï Ê Ö Ôغ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð º Ð ÒÓ Ò Ð ¾½¾¼ Ë ÒØ Ó Ð º Ò Ú ÖÖÓ Ö Ô Ö
ÈÖ Ø Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Å ØÖ Ø¹ËÔ ÒÒ Ö ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ Ò ÊÓ Ö Ó È Ö ÒØ Ö ÓÖ Ï Ê Ö Ôغ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð º Ð ÒÓ Ò Ð ¾½¾¼ Ë ÒØ Ó Ð º Ò Ú ÖÖÓ Ö Ô Ö ºÙ Ð ºÐ ØÖ Øº Ä Ø Î µ ÓÒÒ Ø Ö Ô Û Ø ÒÓÒÒ Ø Ú Ó Ø ÙÒØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð Ò ÖÓ ËÓÒ ÁÒ º ÌÖ Ø ÒÓ Ð ÒØÓÒ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ Ò Ó Ö ØØÓ ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ö ÔÙÖ ÔÔ Ø µ Ë ØÖÓÚ Ø
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÒÙØÓ Ð ÈÖÓ º ËØ ÒÓ Ò ÖÓ Ð ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ Ö Ò Ó È ÓÖ ÖÓ Å Ó¹ Ù ÒÓ ¾¼½ Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ
Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙ
È ÖØ Á Å ØÓ ÓÐÓ ÐÐ Ê Ö ËÓ Ð ÐÓ Ö Ó ½ Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ô Ö ÓÒ ÐØ
½ Ì Ò ÑÓ Ö Ò Ö Þ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ Ö Å Ð Ò Ê ÒÞÓ Ê Ñ ÐÐ ÓÖ Ä Ú Ö ÁÖ ÓÐ ÄÓ ÖÒÓ ÅÓÒØ µ Ö Ò Ó È ÞÞ Æ Ñ Ö Ü Å ÒÒÓµ ÒÖ Ó ÙÖ Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ò ËÍÈËÁ ÌÖ Ú ÒÓµ Ô Ö Ð
ËÙÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÈÖÓ ÓÒ Ð ÐÐ ËÚ ÞÞ Ö ÁØ Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì ÒÓÐÓ ÁÒÒÓÚ Ø Ú Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÖ Ø ÚÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ë Ø Ñ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ø ÓÒ Ðг Ò Ö Ô Ö ÌÁ ع½ Ó ÔÖÓ ØØÓ Ä¹¼»¼ ¹Ë ¹ ËØÙ ÒØ ËØ ÒÓ Ã Ò ÒØÓÒ ÒÓ Å ÞÞ Ö Ê Ð ØÓÖ È
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ ÔÔÙÒØ ÑÔ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ¹ Ôº ½¼ Ä Ø ÓÖ ÐÐ Ö Þ ÓÒ Æ Ô ØÓÐ ÔÖ ÒØ ÑÓ ØÙ ØÓ Ð ÔÖÓÔ Þ ÓÒ ÑÔ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ÒÞ Ø Ò Ö ÓÒØÓ Ð ÑÓ Ó ÓÒ Ù Ú Ò ÓÒÓ Ò Ö Ø
Ôº ¼ Ä ÓÖÐÐ ÖÞÓ ÆÔÓÐ ÔÖÑÓ ÙÓ Ð ÔÖÓÔÞÓÑÔÐÖÓÑ Þ Ö ÓÓ Ð ÑÓÓ Ó Ù ÚÓÓ Öº Ó ÖÖÑÓ Ó Ð ÓÖÐ ÑÔÓ Ð ÔÖÓÐÑÓÑÐÐÐÖÑÞÓÐг ÐÐ Ó ÙÖÞÓ Ù ÑÔÓ ÖÓ Ù ÖÙÞÓÖ ÓÖÖº ¼º ¹ Á ÔÓÞÐÐÖÓÑ Ö ÓÖÑÞÓÙº ÁÐ ÔÖÓÐÑÐÐÖÑÞÓÐ ÑÔÓ ÖÓ ÓÖÖ Ö Ú«ÖÓÓ ÑÖ
a 0 a 1 a 2 a 3... a n...
¾ ÁÐ ÓÒ ØØÓ Ð Ñ Ø ¾º½ Ä Ù ÓÒ º Ë Ù ÓÒ Ó Ò ÙÒÞ ÓÒ f Ð Ù ÓÑ Ò Ó Ð³ Ò Ñ IN ÒÙÑ Ö Ò ØÙÖ Ð º ÓÐ ØÓ Ú ÐÓÖ f(n) ÙÒ Ù ÓÒ Ú Ò ÓÒÓ Ò Ø ÓÒ a 0 a 1 a 2 a 3... a n... ÙÒÓ ÕÙ Ø ØØÓ Ø ÖÑ Ò ÐÐ Ù ÓÒ a n ÒÚ Ø ÖÑ Ò Ò Ö Ó
Ë ØÑ ÓÑØØÚ ÒØÓÒÓ ËØÒÖ ÖÞÓ ÈÒ ÅÖØÒ Âº ÒÖ Ù ØÙØ ÓÑÒ Ñ ÐÓÐ ØÖØ Ì Ð Ð ÓÑØØÓÒ ÑÓÐ Ó ÎØÓ ÎÓÐØÖÖ ÐÛÝ Ð ØÓ Ø ÜØÒØÓÒ Ó ÐÐ Ø ÜØ Ø ØÖÓÒ Ø ÓÒº Ï ÓÛ Ò Ø Ö ÓÛ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÑÓÐ Ó ÓÑØØÓÒ Û ÖÑØ Ø ÓÜ ØÒ Ó ÚÖÐ Ò ÓÑØØÚ ÒÚÖÓÒÑÒغ
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä Ê ÀÁ Å ØÖº ¼ ½ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½ ¹ ¾¼½ Å ÑÑ È Ô Ô Ö ÕÙ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å Ö
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å ÖÓ Ö Ê Ð ØÓÖ ºÑÓ ÈÖÓ º Å ØØ Ó ÖØÓÓ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ Ì ØÓÐ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ Ò Ø Ö Ð º ÖØÓ Ð³ ÑÔ ÒÓ Ð Ò Ò ÒØ ÒÓÒ ÔÓÓ ÓÒØÓ Ú
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò ÇÄÌü Á Ë Á Æ Å Ì Å ÌÁ À ÁËÁ À Æ ÌÍÊ ÄÁ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø ÁÅÇËÌÊ ÁÇÆÁ Ä ËËÁ À Á Ì ÇÊ ÅÁ Á ÈÈÊÇËËÁÅ ÁÇÆ Á ÊÍÆ Æ Ä ÈÁ
ÐÑ ÅØÖ ËØÙÓÖÙÑ ÍÒÚÖ Ø ÓÐÓÒ ÇÄÌü Á ËÁÆ ÅÌÅÌÁÀ ÁËÁÀ ÆÌÍÊÄÁ ÓÖ Ó ÄÙÖ Ò ÅØÑØ ÁÅÇËÌÊÁÇÆÁ ÄËËÁÀ Á ÌÇÊÅÁ Á ÈÈÊÇËËÁÅÁÇÆ Á ÊÍÆ ÆÄ ÈÁÆÇ ÇÅÈÄËËÇ Ì ÄÙÖ Ò Á ØØÙÞÓÒ ÓÑØÖ ÙÔÖÓÖ ÊÐØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓº ÇÆ ËÄÎÌÇÊ ÈÖ ÒØØ ÇÆÌÆ ÆÊ
¾
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ËØÙ Ó ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ó ÐÐ Ö ÓÒ ÒÞ ¾½ µ ÔÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÓ ÕÙ ØØÖÓ ÕÙ Ö Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Ê Ö Ó Ò ÓØغ ÒØÓÒ Ó Ú ÈÓÐÓ Ä ÙÖ Ò Æ Î Ð Ú Ö Ò
Corso di programmazione in Python p. 1/76. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/76 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Corso di programmazione in Python p. 2/76 ¹ Ö ÓÑ ÒØ Ä Þ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÈÝØ ÓÒ ËØ
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ½º½ Ç ØØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ë Ñ Ð Ð ÚÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ÈÓÐÓ Ê ÓÒ Ð Ä Ó ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ì ÖÖ ØÓÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ó Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÔÔÐ Þ ÓÒ ÐÐ Î Ð Ì ÖØ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ö Ò Ó ÄÄÁÇ Ó¹Ö Ð ØÓÖ ÁÒ º Ä ÙÖ ÄÇÆ ÇÆÁ Ì Ä ÙÖ Å