Fisica Elettrostatica

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1 Fisica Elettostatica Dispense del Coso di di Fisica Elettostatica Pof. Quintino d Annibale

2 Fisica Elettomagnetismo Lezione Caica elettica legge di coulomb

3 Caica elettica La fisica dell'elettomagnetismo, combinazione dei fenomeni elettici e magnetici, cicondano la nosta vita con dispositivi che si basano su uesti fenomeni. L'elettomagnetismo fu studiato dagli antichi filosofi geci, essi scopiono che un pezzetti d'amba stofinato e avvicinato a pagliuzze sottili le attae cattuandole. Oggi sappiamo che tale attazione è dovuta a foze elettiche. I filosofi geci avevano anche scopeto che alcune piete con popietà magnetiche natuali attaggono e cattuano pezzetti di feo. Oggi sappiamo che ciò è dovuto alla foza magnetica. La nuova scienza dell'elettomagnetismo fu sviluppata in seguito da studiosi di molti paesi. Uno dei più impotanti fu Michael Faaday, un geniale fisico speimentale, capace di intuizioni fisiche podigiose, attestate dal fatto che le sue note di laboatoio non contengono neppue un'euazione. A metà del XIX secolo James Clek Maxwell sintetizzò le idee di Faaday in foma matematica, intodusse molte nuove idee e pose solide basi teoiche all'elettomagnetismo. Alcuni oggetti, mostano la popietà che se stofinati, attaggono alti oggetti

4 Caica elettica Nel '700 venne intodotta la distinzione ta conduttoi e isolanti elettici e uella ta eletticità positiva e negativa, e popio alla fine del secolo (799) Alessando Volta costuì il pimo geneatoe di coente elettica: la pila che pota il suo nome. L'amba stofinata su una pelle di capetto attia una pallina di midollo di sambuco. L'involuco di una penna a sfea stofinato su un panno I di lana attia un fammento di cata.

5 Caica elettica Divesi sono gli esempi che si possono citae pe analizzae la foza elettica, va evidenziato che un copo è caico eletticamente se pesenta un eccesso di caica di un segno o dell alto (convenzionalmente positivo e negativo). Si osseva che : due ighelli di plastica caichi eletticamente posti in vicinanza si espingono; due baette di veto caiche, si espingono; una baetta di veto e un ighello di plastica caico, si attaggono Stuttua della mateia

6 Conduttoi e isolanti Dal punto di vista elettico la mateia si suddivide in due sottoinsiemi: Conduttoi Isolanti Conduttoi: caiche libee di muovesi I conduttoi sono sostanze attaveso cui le caiche si muovono abbastanza libeamente; ne sono esempio i metalli (come il ame nei fili elettici), il copo umano e l'acua di ubinetto. Baetta di metallo neuta L elettizzazione avviene pe movimento di caiche, pe cui si ha sepaazione ta positive e negative Isolanti: caiche sono pazialmente vincolate I non conduttoi, altimenti detti isolanti, sono sostanze in cui le caiche non possono muovesi libeamente; esempi ne sono la gomma (come il ivestimento dei fili elettici), la plastica, il veto e l'acua chimicamente pua. L elettizzazione si ha in base alla teoia dei dipoli,pe oientamento dei dipoli.

7 Conduttoi e isolanti Appofondiamo sugli isolanti (non conduttoi) Polaizzazione elettica pe oientamento delle molecole Se il copo non elettizzato è un isolante (uasi del tutto pivo di elettoni libei), pe spiegae l'attazione che esso subisce da pate di un copo elettizzato bisogna fae ifeimento alle sue caatteistiche stuttuali. Vi sono molecole che, pu essendo eletticamente neute, non hanno il cento delle caiche positive coincidente con uello delle negative; esse vengono dette molecole polai e sono dei vei e popi dipoli elettici, appesentabili con dei bastoncini ecanti caiche opposte alle estemità. Polaizzazione elettica pe defomazione delle molecole. In alte molecole, dette apolai, il cento delle caiche positive coincide con uello delle negative (fig. a). Se peò vicino a un copo C costituito da tale tipo di molecole ne viene messo uno D elettizzato, la loo stuttua elettica si defoma a causa dello spostamento che subiscono gli elettoni; esse diventano cioè polai e uindi C viene attatto da D (fig. b-c). Si pala in uesto caso di polaizzazione elettica pe defomazione delle molecole.

8 Caica elettica L elettoscopio a foglie d oo L elettoscopio è uno stumento con cui è possibile ilevae la caica elettica. Sia pe contatto sia pe induzione. Se un copo caico si avvicina allo stumento le foglioline si divaicano tanto più uanto maggioe è la caica e, itona nella posizione iniziale se lo si allontana. Se viene a contatto con la caica esso imane elettizzato con le foglioline divaicate. Alcuni espeimenti Copo caico Avvicinando una bacchetta caica (foto ), entambi gli elettoscopi segnano una caica pe induzione. Staccando i due elementi collegati agli elettoscopi, si nota che essi segnalano la pesenza di caica nei copi collegati. Ciò si spiega solo con una migazione di caiche da un copo all alto tale da lasciali nei due tonconi entambi caichi e di segno opposto.

9 Caica elettica Distibuzione della caica La sfea metallica è elettizzata, lo dimosta la divegenza delle foglioline dell'elettoscopio. Due semisfee ca-ve, tenute mediante manici iso-lanti, vengono messe a contatto della sfea elettizzata, avvol-gendola completamente. Le caiche elettiche si distibuiscono tutte sulle semisfee estene, mente la sfea diviene eletticamente neuta; ciò si ileva ossevando le foglioline di ciascuno dei te elettoscopi.

10 Legge di Coulomb Dalla espeienza di Coulomb si desume che la foza di attazione ta due caiche, è diettamente popozionale alle caiche, infatti Posto x come distanza fissa ta le caiche, ta di esse si esecita una foza F che: addoppia con ; tiplica con 3 F Inolte se F è la foza di attazione alla distanza x, si detemina, come a paità di caiche la foza vaia con la stessa, secondo la legge dell inveso del uadato della distanza: diventa ¼ a x, /9 a 3x, ecc. F x Legge di Coulomb F = k

11 Legge di Coulomb Legge dell inveso del uadato della distanza F = k Se da uno spuzzatoe mandiamo una uantità di venice ossa, nella ipotesi che di diffonda secondo le linee di figua, ponendo una tavoletta a distanza, la venice colpià una supeficie S con densità: σ = S Se allontaniamo la tavoletta fino a addoppiae la distanza, la uantità di venice, coloeà una supeficie pai a 4S, ma la densità saà: Se tiplichiamo la distanza 3, la venice coloeà una supeficie pai a 9S, ma la densità saà: Se uaduplichiamo la distanza 4, la venice coloeà una supeficie pai a 6S, ma la densità saà: σ = 4 S σ = = 9 S σ 4 = σ = 6S 3 = σ 9 σ 6 È uesta Legge dell inveso del uadato della distanza

12 Legge di Coulomb Date due paticelle (o caiche puntifomi) con caiche di modulo e e sepaate da una distanza, la foza elettostatica di attazione o epulsione scambiata ta di esse ha intensità: F = k La diezione della foza F che ciascuna paticella esecita sull'alta, è data dalla etta passante pe le due caiche, il veso dipende dal segno delle caiche. F = k L'espessione ha la stessa foma di uella che Newton intodusse pe la foza di gavitazione univesale fa due paticelle con massa m ed m e sepaate da una distanza. Nell'euazione la costante k (chiamata costante di Coulomb), pe analogia con la costante G, potebbe essee chiamata costante elettostatica. Entambe sono leggi che dipendono dall'inveso del uadato della distanza, ed entambe coinvolgono una popietà di inteazione delle paticelle, la massa in un caso e la caica nell'alto. Una diffeenza ta le due leggi è che le foze gavitazionali sono sempe attattive, mente le foze elettostatiche possono essee attattive o epulsive secondo che le due caiche abbiano segno opposto o uguale.

13 Legge di Coulomb La legge di Coulomb, è valida pesino pe l'atomo, descivendo in modo coetto la foza ta il nucleo caico positivamente e ciascuno degli elettoni caichi negativamente, sebbene la meccanica classica newtoniana sia insufficiente in uesto ambito e venga sostituita dalla fisica uantistica. Questa semplice legge tiene anche coettamente in conto le foze che legano gli atomi ta di loo nel fomae le molecole e le foze che si esecitano ta gli atomi e le molecole insieme pe fomae i solidi e i liuidi. La caica elettica nel S.I. ha unità di misua C (coulomb) definita come Ampèe*secondo dalla elazione dell intensità A. i = d dt Definisce i come la caica che attavesa una data sezione nell unità di tempo La costante k Nel vuoto ε 0 = 8,85 0 C /( Nm k k = 4πε 9 0 = = 8,99 0 Nm / 4 πε 0 C ) ε costante dielettica del mezzo, tiene conto del compotamento elettico del mezzo mateiale in cui la foza si manifesta. ε = ε ε 0 Costante dielettica elativa del mezzo ε aia ~, ε acua ~ 80

14 Legge di Coulomb Calcolae la foza che si esecita ta due caiche e ispettivamente di -*0-7 C e 5*0-6 C poste nel vuoto alla distanza di 3m. F + Applicando la Legge di Coulomb, è possibile calcolae il modulo della foza cecata: F F = K = N = = , = - diezione e veso della foza, sono date ispettivamente: dalla linea congiungente le caiche; dal segno delle stesse (attattivo se diveso, epulsivo se uguale)

15 Legge di Coulomb La legge di Coulomb, come la legge di Newton obbedisce al pincipio di sovapposizione Se sussistono più di due caiche, la foza che tutte ueste caiche esecitano su una caica, F, è la somma vettoiale delle foza che ciascuna caica Qi esecita su. La diezione di ciascuna foza è congiungente le due caiche e Qi, il veso dipende dai segni delle caiche. F = n F = F + F + F Qi Q Q Q3

16 Legge di Coulomb Te caiche puntifomi nel positive, sono disposte sui vetici di un tiangolo euilateo e si tovano nel vuoto, calcolae la foza isultante sulla caica. = =3 = =3*0-9 C L=0,5 m Essendo le caiche uguali ed essendo poste sui vetici di un tiangolo euilateo le distanze ta le esse sono uguali (=l), petanto anche le foze in modulo lo sono. F t F F = = 3 F + 3 l 60 F + F 3 F F 3 + F 6 3 ( 3 0 ) 9 0 = 9 = 3,4 N 9 = K 0 = ,5,5 0 Dal disegno si evidenzia, che le componenti oizzontali delle foze che agiscono su si annullano (sono uguali ed opposte) uindi la isultante saà data dalla somma delle componenti veticali anche esse uguali ma concodi. La componente veticale di ognuno saà: 3 F v = F Petanto 3 F t = F = F 3 = 3, , 56N