Testo di Riferimento A Scuola di matematica, Aritmetica vol.2, Algebra, Geometria vol. 2 e vol.3

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE A. PALLADIO DI POJANA MAGGIORE SCUOLA SECONDARIA DI ORGIANO - ANNO SCOLASTICO 2015/16 SCHEDA DI PROGETTAZIONE DELLA DISCIPLINA Matematica Riferita alla classe 3C Docente Davide Davià Testo di Riferime A Scuola di matematica, Aritmetica vol.2, Algebra, Geometria vol. 2 e vol.3 Codice A numeri; codice B spazio e figure; codice C relazioni e funzioni; codice D misure, dati e previsioni La parte sottolineata evidenzia contenuti e attività riferibili a contenuti minimi - Le competenze di riferime sono quelle elaborate dall'ust di Vicenza ed approvate dal gruppo di docenti di Orgiano Matematica 1. Utilizza le tecniche e le procedure del calcolo per risolvere situazioni problematiche (in questa voce comprendo anche la capacità di utilizzare fogli di calcolo ed il programma Geogebra) 2. Elabora dati e informazioni per individuare i procedimenti più adeguati per la risoluzione di problemi. Qui intendo anche la capacità di trovare nuovi procedimenti a partire da noti e la capacità di applicare regole note in nuovi contesti 3. Utilizza figure geometriche, individuandone le relazioni, per rappresentare la realtà. In questa voce comprendo anche l impostazione ordinata di procedure, usando regole formali. Controllo recupero debiti scolastici e ripasso Espressioni in Q+ Rapporti e proporzioni Calcolo aree Teorema di Pitagora B1 Controllo abilità lavoro di gruppo Composizione di figure simili Teorema di Pitagora classico Teorema di Pitagora esteso agli altri poligoni regolari Settembre Ottobre- Prove di ingresso Grafico-descrittiva

2 1-2-3 Insieme R A1 obiettivi: 1. Saper operare in Z 2. Saper operare in Q 3. Saper operare in R 4. Saper inserire numeri in una retta orientata Le trasformazioni non isometriche e isometriche B2 obiettivi 1. saper disegnare figure omotetiche e simili 2. saper risolvere problemi con uso delle proporzioni in figure simili e omotetiche 3. riconoscere figure simili 4. applicare la costante intera o frazionaria di riduzione o ingrandime 5. individuare il rapporto tra aree di figure simili 1-2 La logica formale C1 obiettivi: 1. Riconoscere una proposizione 2. Esprimere un giudizio di verità su proposizioni composte 3. Risolvere giochi logici 1-2 Il linguaggio di programmazione C2 obiettivi: 1. Riconoscere i comandi per eseguire un comando 2. Eseguire una routine 3. Cogliere invarianti ed invarianti in comandi simili 4. Usare il linguaggio di programmazione per greare dei movimenti Insieme N Insieme Z Insieme Q Insieme R Numeri nella retta orientata Operazioni e risoluzione di espressioni Traslazioni, rotazioni e simmetrie. Omotetie e similitudini. Individuazione di vettori nella traslazione... Saper individuare rotazioni, traslazioni e simmetrie assiali e centrali Utlizzare Geogebra per effettuare trasformazioni Individuare varianti ed invarianti nelle trasformazioni Proposizioni semplici Connettivi logici (e, o, non, implica) Tavole di verità Giochi on-line da Programmo il futuro Ottobre- Ottobre Ottobre Ottobremaggio Individuazione di regole al computer Applicazione della costante di riduzione o ingrandime nelle fotocopie Test simili alle prove Interventi in discussione collettiva Giochi On line con controllo del docente

3 1-2 I gruppi (solo per alcuni) C3 obiettivi: 1. Saper operare su tabelle 2. Saper operare con trasformazioni 3. Saper cogliere analogie in situazioni diverse 1-2 Calcolo letterale A2 obiettivi Saper sostituire numeri a lettere Saper operare con monomi e polinomi Utilizzare lettere al posto di numeri in problemi complessi Circonferenza e cerchio B3 obiettivi 1. Trovare relazioni tra figure geometriche e circonferenze 2. Applicare il teorema di Pitagora in problemi che riguardano la circonferenza 3. Calcolare circonferenza e area del cerchio 4. Utilizzare le proporzioni per parti di cerchio e di circonferenza Geometria solida B4 obiettivi: 1. Utilizzare del concetto di equivalenza tra solidi 2. Effettuare equivalenze in 3D 3. Cogliere analogie tra volume e capacità 4. Usare le formule per calcolare aree e volumi in prismi (compreso il cubo), piramidi, cilindri e coni ed in figure composte 5. Ricavare le formule inverse a partire da quelle dirette 6. Ricavare lunghezze all interno di figure solide I gruppi Tabelle Isomorfismi Dai numeri alle lettere; monomi e polinomi e operazioni con essi; risoluzione espressioni letterali. Uso delle lettere come numeri Nomenclatura relativa a posizioni retta/circonferenza e tra 2 circonferenze; proprietà corde, angoli al centro e alla circonferenza; poligoni inscritti e circoscritti e loro area; lunghezza circonferenza e area cerchio. Calcolo di lunghezze di circonferenze ed aree di cerchi e porzioni; Uso delle proporzioni per trovare regole. Angolo diedro. Consapevolezza del concetto di equivalenza nello spazio, anche attraverso l uso di modelli. Conoscenza delle caratteristiche di: cubo, parallelepipedo rettangolo, prisma, piramide, poliedri regolari (solo cenni),cilindro, cono, sfera (solo cenni), solidi composti; calcolo delle aree, del volume e del peso. Utilizzo consapevole dello schizzo come strume operativo. Dicembre Dicembre Febbraio Lavoro su tabelle Situazioni complesse (terne pitagoriche derivate) Test simili alle prove Test simili alle prove Grafiche Simulazione di prove

4 7. Saper usare lo schizzo per la risoluzione di problemi 8. Rappresentare le figure in scala 9. Saper generare un solido di rotazione a partire da una figura piana e saper utilizzare i dati ricavandoli dalla figura di partenza 10. Calcolare il peso di un solido conoscendo il peso specifico. 1-2 Equazioni C4 obiettivi: 1. Individuare identità ed equazioni 2. Risolvere equazioni di primo grado a coefficiente intero e frazionale 3. Verificare il risultato 4. Risolvere problemi usando le equazioni 5. Utilizzare le formule come equazioni Indagine statistica D1 obiettivi: 1. Raccogliere dati in tabelle 2. Rappresentarli in un grafico 3. Individuare media aritmetica, moda e mediana 4. Raggruppare in classi di frequenza 1-2 Calcolo delle probabilità D2 obiettivi 1. Essere consapevoli che il calcolo delle probabilità lavora sull incerto 2. Saper stimare le probabilità di un eve semplice 3. Saper lavorare con eventi composti 4. Saper effettuare dei calcoli Identità ed equazioni; i principi di equivalenza; risoluzione di equazioni di 1 grado e loro verifica; risoluzione algebrica di problemi. Caratteristiche di un indagine statistica. Dati qualitativi e quantitativi Media, mediana e moda. Istogrammi ed aerogrammi Classi di frequenza Eventi certi, probabili, possibili; eventi indipendenti e dipendenti, calcolo probabilità eventi semplici. Applicazione della probabilità composta. Connettivi logici e probabilità composta. Uso del calcolo delle probabilità applicato alla genetica Febbraio Marzo Aprile Giochi enigmistici Lavoro concreto Esercitazione Scritto Simulazione prova

5 per applicare le Leggi di Mendel Relazioni e funzioni C5 obiettivi: 1. Individuare relazioni di proporzionalità diretta ed inversa 2. Saperle schematizzare 3. Saper rappresentarle 4. Saper disegnare rette sul Piano Cartesiano 5. Utilizzare il coefficiente angolare per individuare e disegare rette parallele e perpendicolari e l intercetta Relazioni di proporzionalità diretta ed inversa. Associazione di relazioni a funzioni empiriche e matematiche, interpretazione ed uso di tabulazioni e grafici; Conoscenza della funzione di retta, iperbole e parabola. Il coefficiente angolare e l intercetta nell equazione di una retta; disegno di una retta in un Piano Cartesiano. Maggio e giugno: ripasso e organizzazione contenuti in vista dell esame In vari periodi dell anno verranno effettuate simulazioni della prova La programmazione va intesa come canovaccio, adattabile per tempi e contenuti. Compresenze: 2 ore alla settimana, nel primo quadrimestre con obiettivi orientativi e di metodo di studio nel secondo volte alla preparazione agli esami, all uso di programmi informatici ed al lavoro per gruppi omogenei.

6 Nelle varie UA si darà spazio a: - comprensione e uso del linguaggio specifico relativo agli argomenti trattati - comprensione del ruolo della definizione - riconoscime di situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l obiettivo da raggiungere - analisi di un problema al fine di trovarne una procedura risolutiva, evidenziando le azioni da compiere ed il loro collegame - confro critico di eventuali diversi procedimenti di soluzione Con la sottolineatura le richieste minime per i ragazzi in difficoltà. Strumenti compensativi per i DSA: calcolatrice ed elenco formule (se richieste), riferime a documenti del CdC. La valutazione dei DSA e dei BES verrà effettuata tenendo co di qua stabilito in CdC. Nella prima parte dell anno ci saranno attività di preparazione ai Giochi Matematici. Alcuni alunni saranno inseriti nella squadra d istituto di matematica L'attività di recupero e/o consolidame verrà effettuata in classe, cercando di differenziare attività e richieste. Potranno essere in parte impiegate le ore di compresenza.