Corso di Laurea in Scienze dell Architettura, 3 anno A.A Insegnamento di Fisica Tecnica Docente: Prof.ssa M. Mistretta

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA DIPARTIMENTO PAU Coro di Lure in Scienze dell Arcitettur, nno A.A Inegnento di Fiic Tecnic Docente: Prof. M. Mitrett TRASFORMAZIONI PSICROMETRICHE LEZIONE ESERCIZI SVOLTI REGGIO CALABRIA, NOVEMBRE 06

2 . Le trforzioni eleentri dell ri uid. Introduzione Coe i è ccennto nel cp., cicun coponente di un ipinto di condizionento e l ipinto teo nel uo iniee poono eere coniderti dei itei perti. In Fig... iene riportto un ce eplificto di un ipinto di condizionento bientle tutt ri. In eo i noti coe, per ogni coponente (unità di trttento, entiltori, condotti, etc.) e per lo teo biente condizionto, è poibile indiidure un olue di controllo con le ripettie ezioni d ingreo e di ucit. È lecito quindi criere i bilnci di teri e di energi per cicun olue di controllo. Un bree decrizione del funzionento dell ipinto di Fig..., può eere d uilio per eidenzire lcune delle trforzioni ce l ri uid può ubire, in regie etio o inernle, in relzione lle eigenze di condizionento teroigroetrico dell biente. Il ite tutt ri preede ce tutt l ri proeniente dll unità di trttento ed ie nell biente d condizionre, eng poi etrtt e crict ll eterno. In regie inernle, l tepertur in biente, per icurre il beneere, dee eere ntenut lori ggiori di quelli eterni: nel notro Pee il lore di tepertur intern fito per legge è, con poce eccezioni, di 0 C. In condizioni di regie tzionrio, l biente diperderà quindi ero l eterno, un cert quntità di energi teric ce biognerà reintegrre trite ppunto l ipinto di condizionento. Ciò può eere ottenuto, riferendoi llo ce di Fig..., iettendo nel locle d condizionre ri cld proeniente dll unità di trttento. In e ono in funzione olo l btteri cld e l uidifictore. L pri ere d elere l tepertur dell ri prelet dll eterno e ce ttrer l unità di trttento, entre il econdo conente di increentre il contenuto di por d cqu nell corrente d ri init ll biente, in odo d relizzre le condizioni di beneere riciete. In regie etio l tepertur ll interno iene ntenut lielli inferiori ripetto i lori eterni. In condizioni di regie tzionrio i rà quindi energi teric entrnte nell biente d condizionre ce dorà eere orbit dll corrente di ri fredd ie. Le ole btterie funzionnti rnno ripettiente quell fredd e quell di potricldento. L pri conentirà l bbento dell tepertur dell portt d ri pirt dll eterno. Tle rffreddento coport di olito un diinuzione dell quntità di por d cqu preente nell icel, ce ece in condizioni proie ll turzione: l funzione dell btteri di potricldento, qundo neceri, è quindi quell di ottenere condizioni degute di uidità relti e tepertur dell portt d ri ie nell biente condizionto, icurndo in queto il nteniento delle condizioni di beneere. Si ottoline ce le coniderzioni fin qui olte ono olto cetice: per ulteriori pprofondienti rigurdnti le trforzioni dell ri uid i rind i prgrfi ucceii. Tutti, per il bilncio di teri, i può in d or notre ce potendo rire l quntità di por d cqu preente nell ri uid per effetto dei pggi di fe, i ce l ol portt ic ce ret cotnte, tr le ezioni d ingreo e d ucit del olue di controllo, è quell relti ll ri ecc, entre l portt ic di ri uid può rire. Per queto otio tutte le grndezze pecifice reltie ll ri uid ono riferite ll unità di di ri ecc; di queto occorre tener conto nell crittur dei bilnci di energi, inoltre occorre criere eprtente le equzioni di bilncio di per l ri ecc e per l cqu. Si noti ce in ede progettule i preferice tlolt preedere l biente d condizionre in legger orppreione ripetto ll eterno, e ciò per eitre indeiderte rientrte d ri. Tle condizione i relizz di ftto etrendo un portt d ri inferiore quell ie.

3 Fig...- Sce di un ipinto di clitizzzione. Riepilogo delle proprietà dell ri uid Digr picroetrico Durnte il coro di Fiic Tecnic (ctr. Appunti di Fiic Tecnic, cp. 0) ono tte decritte le crtteritice dell ri uid, ono tte definite le proprietà dell icel ri ecc por d cqu ed illutrte le procedure per effetture il loro clcolo, i con etodi nlitici ce edinte l ipiego del digr picroetrico. Di eguito i elencno inteticente tli proprietà già einte, lle quli i ggiunge l entlpi, neceri per il bilncio di energi u itei perti, e i riport un eepio di lutzione edinte il digr picroetrico. Poicé negli ipinti di condizionento ciile ed indutrile, nell ggior prte dei ci, l preione ul ite è prticente quell toferic, p t = 05 P i riterrà lid tle ipotei nell trttzione eguente e per tutte le ppliczioni nuerice ucceiente riportte. Tepertur di bulbo ciutto T b Rppreent l tepertur dell icel di ri uid iurt d un teroetro dotto di un ite di certur ce riduc l'influenz degli cbi terici rditii, e foric lo cbio terico conettio tr fluido e enore. Le cure tepertur di bulbo ciutto cotnte nno ul digr picroetrico un ndento qui erticle (Fig...). Uidità relti U.R. o grdo igroetrico E definit coe il rpporto tr l denità del pore urricldto preente nell icel e l denità del pore turo ecco ll tepertur dell icel o in odo equilente dl rpporto tr l

4 di pore urricldto preente nell icel ed il io quntittio di pore ce può eere preente nell icel ll tepertur egnt, oi l di pore turo ecco ll tepertur dell icel. Dll'equzione di tto dei g ideli i deduce ce: U.R. = p p (..) Poicé, per un dt tepertur, il lore io ce può uere l preione przile del pore è quello di turzione, p, ce può eere lett dll Tb.., l'uidità relti o può uere lori coprei tr 0 (ri ecc) ed (ri tur), oero in percentule tr 0% ed il 00%. In fig... ono eidenzite ul digr picroetrico le cure d uidità relti cotnte. Fig... Andento delle iotere e delle cure d uidità relti cotnte ul digr picroetrico. Uidità pecific E definit coe l di por d'cqu contenut nell'unità di di ri ecc: = (..) Si eprie in /; ul digr picroetrico le cure d uidità pecific cotnte ono egenti di rett orizzontli ed i lori ono riportti in g/ (Fig...). In tb.. ono riportti i lori di preione di turzione, in pcl, per l cqu per teperture copree tr 50 C e 50 C, con po di C. Per teperture copree tr 50 C e 0 C il pggio di fe iene tr l fe olid e quell erifore, entre nel cpo tr 0 C e 50 C il pggio di fe iene tr l fe liquid e quell erifore. Tli lori coincidono, in quet ultio interllo, con quelli riportti in Tb.., con l differenz ce, in tb..., i lori di tepertur ono riportti con po di 5,0 C e le preioni ono epree in br. 4

5 Applicndo l equzione di tto dei g ideli cicun coponente l icel e dll legge di Dlton, i : p 0,6 p 0,6 (..) p p tot p Fig... Andento delle iocore, delle ioentlpice e delle cure d uidità pecific cotnte ul digr picroetrico. Volue pecifico Il olue pecifico dell'ri uid è definito coe il olue occupto dll'unità di dell'ri ecc, in qunto quet rine cotnte durnte le trforzioni dell'ri uid, entre l di pore d cqu può rire (uidificzione e deuidificzione). Pertnto il olue pecifico dell'ri uid coincide con quello dell'ri ecc: V R p T p R p T p (..4) Con R ricbile dll tb..4 e pri 87, J/K. L ndento delle cure olue pecifico cotnte (iocore) è riportto in fig... Entlpi pecific Poicé l entlpi è un grndezz eteni, per l icel ri uid può crieri: H H H e cioè l entlpi totle dell ri uid è l o dell entlpie dei due coponenti. 5

6 L entlpi pecific, per qunto già detto per il olue pecifico, riferit ll unità di di ri ecc e pertnto: H (..5) Per il clcolo dell entlpi pecific dell ri ecc e del pore d cqu i ricordi ce per entrbi i coponenti dell ri uid i è ipotizzto un coportento di g idele, pertnto l entlpi riult funzione dell ol tepertur. Per qunto rigurd l ri ecc, findo T 0 = 0 C lo tto di riferiento con 0 = 0 kj/k, i : e quindi, epriendo T in C: 0 c p (T T0 ) c T p. (..6) Il clore pecifico preione cotnte dell ri ecc letto dll tb..5 è di,0 kj/k. Un lore più ccurto, lido per il cpo di teperture in ee è c p =,005 kj/k. Per l entlpi del por d cqu occorre tenere preente ce lo tto di riferiento è poto 0 C, qundo l cqu è in condizioni di liquido turo, coe i contt dll tb..: l(0 C) = 0 kj/k. Per lutre l entlpi dell cqu in fe erifore, ricordndo ce e dipende dll ol tepertur, è necerio coniderre l entlpi di pggio di fe 0 C, oi l rizione di entlpi per pre dll condizione di liquido turo pore turo ecco: (0 C) = (0 C) l (0 C) = (0 C) ed quet ggiungere l rizione di entlpi legt ll rizione di tepertur ripetto 0 C: oi, epriendo T in C: (0 C) c p (T T0 ) (0 C) c p T (..7) Il lore di c p, dll tbell.5 è pri,9 kj/k, è opportuno porre c p =,805 kj/k, lore più ccurto ripetto l cpo di teperture coniderte; il lore di (0 C) = (0 C) i ric dll tb.. ed è pri 500,5 kj/. Dlle (..6) e (..7) i ottiene: con T epre in C. c p T ( c p T), (..8) Se i uole clcolre l rizione di entlpi tr due tti terodinici, dll (..8) i : c p (T T ) c p ( (T T ) ) ( c p ( c p T T ) T ) ( c p T ) (..9) 6

7 In prticolre, e i due tti terodinici ono crtterizzti dll teo lore di uidità pecific l (..9) i eplific nell: c p (T T ) c p (T T ) (..0) Nell (..0) il terine c p cert pproizione, i : (T -T ) è nuericente piccolo ripetto c p (T -T ) e, con un c p (T T ) (..0) Tepertur di turzione dibtic T e tepertur di bulbo uido T bu E l tepertur ll qule i port un corrente d'ri uid in ucit d un condotto dibtico, di lungezz infinit, nel qule e eng turt lbendo il pelo libero di un d'cqu cotnte preente ul fondo del condotto teo ed ll tepertur T. L'ipotei di condotto di lungezz infinit conente di fferre ce l tepertur dell'ri uid in ucit dl condotto teo coincide con quell dell'cqu. L tepertur di turzione dibtic è un proprietà di tto in qunto dipende dll tto terodinico dell corrente d'ri uid in ingreo e nell prtic coincide con l tepertur di bulbo uido o di bulbo bgnto, iurt con lo picroetro, ebbene quet ulti, concettulente, non i un proprietà di tto. Le cure tepertur di bulbo uido cotnte ul digr picroetrico nno un ndento olto proio quello delle ioentlpice. Tepertur di rugid T r E l tepertur di un icel di ri uid ce rggiunto le condizioni di turzione in eguito d un rffreddento preione e d uidità pecific cotnti. Le condizioni per il por d'cqu contenuto nell'ri uid ono quindi di incipiente condenzione. L deterinzione dell tepertur di rugid i può effetture nliticente, con l uilio dell tb.., ricordndo ce: p (T) p (T ) r (..) L tepertur di rugid può eere nce deterint per i grfic, utilizzndo il digr picroetrico. Dl punto rppreenttio dello tto terodinico (punto A in fig...) i trcci un egento di rett orizzontle nel ero delle teperture decrecenti fino ll'interezione con l cur di turzione (punto R in fig...), iulndo coì l trforzione di rffreddento d uidità pecific e preione cotnte ce è ll be dell definizione di T r. L tepertur di bulbo ciutto in corripondenz di detto punto d'interezione rppreent proprio il lore dell tepertur di rugid. 7

8 Tb.. Teperture e preioni di turzione dell cqu nell interllo 50 C 50 C Tepertur Preione Tepertur Preione [ C] [P] [ C] [P] -50, , , , ,4 7 00, -44 8, 8 070, ,4 9 47, -40,5 0 9,47-8 6,077,79-6 0,08 40,57-4 4,9 496,7-0, ,45-0 6, ,9-9 4, ,0-8 46, , ,7 8 06, , ,08-5 6,57 0 9, ,864 48,64-77,0 64,70-85,94 808,4-9, , , ,458-9, ,69-8 4, , , ,0-6 50, , , ,9-4 8,07 449,884-98,7 4754, - 7,76 509,94-7, , , ,4-9 8, ,9-8 09, ,57-7 7, , , ,8-5 40, , , , , ,45-57, ,878-56, , , ,5 656, ,90 705, , , , , , ,60 8

9 R A Tr Fig... Deterinzione grfic dell tepertur di rugid. Le trforzioni eleentri Nel eguito engono trttte le più tipice trforzioni ce l ri uid ubice i nei ingoli coponenti degli ipinti di condizionento ce negli bienti condizionti. In bedue i ci i può indiidure un olue di controllo, genericente più ingrei ed più ucite, ripetto l qule poono crieri i bilnci di energi e di. Per qunto rigurd il bilncio di è necerio criere i quello reltio ll ri ecc, i quello reltio l pore d cqu. L generic portt di pore d cqu,,i può epriere coe prodotto dell corripondente portt di ri ecc per l uidità pecific. Inftti i : Nell zon uperiore del digr picroetrico, initr, è riportto un ettore circolre (gonioetro, Fig...) con due cle, un intern ed un etern. Sull eterno i è l cl, epre in kj/g, relti l rpporto / tr l differenz di entlpi e quell di uidità pecific. Tle rpporto rppreent l pendenz di un generic trforzione, per cui, coe i edrà in eguito, un olt not l trforzione ce l ri uid ubice i può lutrne l pendenz e trccirl grficente ul digr picroetrico grzie proprio l uddetto ettore circolre. Inftti, un olt noto il lore nuerico di / bt renderlo oogeneo con le unità dell cl del gonioetro (il ce i ottiene diidendolo per 000, ciò trforndo in g): congiungendo il polo del ettore circolre con il punto rppreenttio del lore di / coì ottenuto i ric l direzione dell trforzione ubit dll ri uid. L prllel quet direzione può infine eere riportt ul digr prtire dl punto rppreenttio dello tto terodinico di ingreo, ottenendo coì l line dell trforzione. 9

10 All interno del gonioetro è inece riportt un cl relti l rpporto dienionle / tot tr il clore enibile e quello totle, inteo coe o del clore enibile e di quello ltente. Tle rpporto, olto uto nell progettzione degli ipinti di condizionento teroigroetrico, conente di ricre, con procedur nlog quell precedenteente illutrt, l pendenz e quindi l direzione di un trforzione relti un corrente di ri uid ie in un biente condizionto. Polo del gonioetro Pendenz dell trforzione Fig... Gonioetro 0

11 .. Ricldento d uidità pecific cotnte ( = cot) L trforzione di ricldento d uidità pecific cotnte, o eplice ricldento, è rppreentt ul digr picroetrico (Fig....) d un line orizzontle. L Fig.... otr ceticente il coponente dell ipinto di condizionento prepoto relizzre tle trforzione di ricldento. L corrente d ri uid in ingreo (crtterizzt dlle proprietà,, ) lbendo un erpentin di cbio terico entro cui fluice un fluido ricldnte, ricee l potenz teric ce deterinerà l uento di tepertur dell corrente. Fig... Ricldento d uidità pecific cotnte In condizioni di regie pernente i bilnci di riferiti ripettiente ll ri ecc ed l pore d cqu ul olue di controllo deliitto dlle preti del coponente e dlle ezioni d ingreo ed ucit e, fornicono: (...) Il bilncio di energi ullo teo ite fornice: 0 (...) (...)

12 Fig... Sce di coponente per il eplice ricldento e dunque: c p (T T ) c c p p T (T T ) ( c p T ) c p T ( c p T ) (...4) Poicé l potenz teric è poiti, in qunto oinitrt ll corrente, riult ce l tepertur in ucit dl coponente è ggiore di quell in ingreo, coe i legge dl digr picroetrico (fig....). Dl digr i eince inoltre ce l trforzione di ricldento d uidità pecific cotnte coport un diinuzione di uidità relti. L pendenz dell trforzione di ricldento con uidità pecific cotnte ( = 0), i ottiene dl rpporto: / 0 (...5) L trforzione, coe riult eidente dll ee del ettore circolre del digr, ndento orizzontle. A tle concluione i pote giungere epliceente oerndo ce le cure d uidità pecific cotnte ul digr picroetrico ono orizzontli.

13 Appliczioni nuerice Proble... Un portt di,00 0 / di ri uid, ll tepertur di 0,0 C con uidità relti del 60%, ttrer un unità di trttento doe iene ricldt, d uidità pecific cotnte, ino ll tepertur di 5,0 C. Nell ipotei in cui il ite i in regie tzionrio, i clcoli l potenz teric oinitrt. DATI INCOGNITE V =,0 0 rn / = 8, 0 - / T = 0,0 C = 60% = T = 5,0 C SOLUZIONE Con riferiento ll Fig.... ed ll equzione di bilncio di energi (...) i ric: ( ) Dl digr picroetrico di Fig.... i leggono i eguenti lori delle proprietà dell ri uid in ingreo (punto ): = = 4,5 g/; =0,808 / =, kj/ Lo tto terodinico dell corrente di ri uid in ucit dll unità di trttento (punto in Fig....) i ottiene grficente dl digr picroetrico, trccindo l orizzontle ( = ) per il punto fino ll interezione con l ioter T = 5,0 C, ricndo coì: = 6,5 kj/ L portt ic dell corrente d ri uid le: V 8, 0 0,808,0 e quindi:,0 (6,5,),57 0 kj / 5,7 kw

14 Fig... Proble... Ad un portt di ri uid di,0 0 4 / engono oinitrti, d uidità pecific cotnte, 60,0 kw. All ucit dll unità di trttento i iur un tepertur di 5,0 C ed un uidità relti del 0%. Nell ipotei in cui il ite i in regie tzionrio, i clcolino l tepertur ed il grdo igroetrico in ingreo. DATI INCOGNITE,0 0 60,0kW 4 /,8 / T T = 5,0 C = 0% SOLUZIONE L equzione di bilncio di energi (...) fornice, pplicndo l (..0): 4

15 ( ) c p (T T ) cp (T T ) d cui: (c p c p ) (T T ) Sotituendo i lori nuerici i ottiene: T T (c p c p ) T c p T 5 60,0,005,8 5 4 C Per clcolre il grdo igroetrico in ucit i ricorre l digr picroetrico (Fig....): inftti, trccindo l orizzontle per il punto fino ll interezione con l ioter T = 4 C indiidu il punto, d cui: = 70% = 0,70 Fig.... 5

16 .. Rffreddento d uidità pecific cotnte e con deuidificzione. Nell trforzione di rffreddento poono erificri i eguenti ci: ) l tepertur in ucit T dell corrente di ri uid è ggiore o ugule di quell di rugid dell icel, clcolt nelle condizioni d ingreo (eplice rffreddento), b) l tepertur in ucit T dell corrente di ri uid è inore di quell di rugid dell icel, clcolt nelle condizioni d ingreo, (rffreddento con deuidificzione). Per il prio co l trforzione è rppreentt in Fig.(...) e lo ce del coponente dell ipinto di condizionento prepoto relizzre tle trforzione di eplice rffreddento è quello illutrto in Fig.... Fig... Seplice rffreddento L corrente di ri uid in ingreo, nel co ) (crtterizzt dlle proprietà,,, ) lbendo un erpentin di cbio terico entro cui fluice un fluido refrigernte, cede energi teric l fluido teo, rffreddndoi. In condizioni di regie pernente il bilncio di energi ul olue di controllo deliitto dlle preti del coponente e dlle ezioni d ingreo ed ucit e (Fig....), fornice: (...) d cui 6

17 (...) Nelle precedenti relzioni i conider il lore oluto dell potenz teric in qunto, co è noto, per conenzione, l potenz teric ottrtt l ite i ritiene negti entre l econdo ebro dell equzione di bilncio di energi (...) dee coprire l o dei oduli delle energie in ucit dl ite. Fig... Sce di un coponente per il eplice rffreddento I bilnci di ull ri ecc e ul pore d cqu ono: (...) 0 (...4) L (...) eidenzi ce, in eguito l rffreddento l corrente di ri uid ubice un diinuzione di entlpi ( < 0, < ) e quindi un diinuzione di tepertur ( T <0, T <T ). Dll Fig.... i deduce, inoltre, ce le trforzioni di rffreddento d uidità pecific cotnte, coportno increenti di uidità relti >. L pendenz dell trforzione di rffreddento d uidità pecific cotnte i ottiene dl rpporto /, pertnto dlle (...) e (...4) i rà: / 0 (...5) L trforzione, coe riult eidente dll ee del ettore circolre, ndento orizzontle. A tle concluione i pote giungere epliceente oerndo ce le linee d uidità pecific cotnte ul digr picroetrico ono orizzontli. 7

18 Per il co b) (T < T r ) l trforzione di rffreddento con deuidificzione è rppreentt in Fig...., e lo ce del coponente dell ipinto di condizionento prepoto relizzrl è quello di Fig Fig... Rffreddento con deuidificzione Fig...4 Sce di un coponente per il rffreddento con deuidificzione L corrente di ri uid in ingreo, crtterizzt dlle proprietà,,, lbendo l erpentin di cbio terico entro cui fluice il fluido refrigernte, i rffredd fino ll tepertur T econdo il percoro otrto in Fig.... In prticolre nel trtto l trforzione è pendenz orizzontle, con uidità pecific 8

19 cotnte, ino d interecre l cur di turzione. Nel trtto l trforzione egue l cur di turzione ( = 00%) fino ll interezione con l ioter relti ll tepertur in ucit (T = cot), ottenendo coì un riduzione dell uidità pecific ( < ) e quindi un deuidificzione. In condizioni di regie pernente, i bilnci di ul olue di controllo deliitto dlle preti del coponente e dlle ezioni d ingreo e di ucit e (Fig....4) fornicono: (...6) (...7) Il bilncio di energi, epre riferito l edeio olue di controllo, ì crie: (...8) d cui : (...9) Coe eidenzito dll (...7) nel co b) il coponente dell ipinto di condizionento dee preedere un rccoglitore-crictore di conden (Fig....4), per relizzre l ucit dl ite dell conden,. Dll (...9) e dll ee dell Fig.... i ric ce nell trforzione di rffreddento tipo b), l corrente di ri uid ubice un diinuzione di entlpi, tepertur ed uidità pecific. L pendenz dell trforzione di rffreddento con deuidificzione i ottiene dl rpporto / (...0) Il lore nuerico dell pendenz ottenibile dll precedente relzione conente di indiidure un punto ul ettore circolre, letto ull cl etern. Congiungendo il polo con detto punto i ottiene un egento : trccindo l prellel tle egento dl punto (Fig....), fino ll interezione con l ioter T = cot, i ottiene l ndento dell trforzione, otrto in Fig.... con l line trtteggit. 9

20 Appliczioni nuerice Proble... Un portt di,5 0 / di ri uid, ll tepertur di 5 C con uidità relti del 50%, dee eere rffreddt ino ll tepertur di 4 C. Nell ipotei in cui il ite i in regie tzionrio, i clcoli l potenz teric d ottrrre (potenz frigorifer) per effetture tle rffreddento. DATI INCOGNITE V,5 / = 4, 0 - / 0 T = 5 C = 50% T = 4 C SOLUZIONE Per pere e il rffreddento ipoto ll ri uid è o eno con deuidificzione è necerio erificre e T < T r. L tepertur di rugid dell icel nelle condizioni egnte i può ricre i nliticente ce grficente. Anliticente dll (.), e dlle Tb.. i : p (5 C) = p(5 C) = 7,5 0,50 = 586,5 br Entrndo con tle lore nell econd colonn dell Tb.. i ric per l (..8), interpolndo tr T = C e T = 4 C: p = p (T ) = 496,7 P p = p(t ) = 597,4 P p (T) p (T ) Tr T (T T ) p (T ) p (T ) T r 586,5 597,4 496,7 496,7,9 C Grficente l deterinzione di T r i ottiene dl digr picroetrico di Fig.... e dll definizione dell tepertur di rugid. Inftti, coniderndo il punto rppreenttio dello tto terodinico in ingreo, i dee interecre l cur d uidità pecific cotnte pnte per eo con l cur di turzione. Eendo l tepertur in ucit dl ite non inferiore quell di rugid, il rffreddento iene enz deuidificzione: =. L potenz teric ottrtt ll corrente di ri uid i ric dl bilncio di energi (...): ( ) 0

21 Fig... L portt ic di ri ecc i ric d quell oluetric in ingreo, un olt lutto il olue pecifico edinte il digr picroetrico (Fig...), indiidundo l iocor ce p per il punto (T = 5,0 C, = 50%): = 0,858 In lternti è poibile clcolre il olue pecifico nliticente pplicndo l (..4): R p t T p 87, (7,5 5) ,5 0,858 V 0,4 0,858 0,49 I lori di entlpi, d inizio e fine trforzione, letti d digr picroetrico lgono: kj kj = 50,8 = 9,5 e dunque: 50,8 9,5 kj,

22 Per i nlitic è poibile lutre direttente l differenz di entlpi, pplicndo l (..0): c p (T T ) c p (T T ),005 (5 4),055 0,08,805 kj,6 0,5 0 (5 4) L liee differenz ricontrbile tr i lori di ricti nliticente e grficente è douto lle ineitbili ipreciioni di lettur connee ll uo del digr e l ftto ce le proprietà riportte ul digr non ono lutte dottndo l ipoteri di g coportento idele. 0,49,6 5,5 kw L potenz frigorifer neceri per effetture l trforzione è quindi 5,5 kw. In lternti i può fferre ce l potenz teric cbit tr ite ed biente è di -5,5 kw in ccordo con l conenzione di coniderre negti l potenz teric ucente dl ite. Proble... Un portt di, / di ri uid, inizilente ll tepertur di,0 C con uidità relti del 60% iene rffreddt e deuidifict. L tepertur in ucit è di 0,0 C ed il grdo igroetrico del 00% Nell ipotei in cui il ite i in regie pernente, i clcolino l potenz teric ottrtt (potenz frigorifer) e l portt di cqu in ucit, ipotizzndo ce e i ll te tepertur dell ri. DATI INCOGNITE 4 V,00 0 8,,0 C T = 60% T = 0,0 C = 00% SOLUZIONE Dl digr picroetrico, un olt indiiduti i punti rppreenttii degli tti terodinici e, poono eere letti i lori delle eguenti proprietà: = 8, g/ = 0,899 / = 78,5 kj/ = 7,7 g/ = 9, kj/ Il bilncio di riferito ll ri ecc fornice:

23 con V 8, 0,899 9,6 Dl bilncio di riferito ll cqu i ottiene: ( ) E dunque: 9,6 (8, 7,7) 0 96, 0 Il bilncio di energi per il trttento di rffreddento con deuidificzione fornice: ( ) Nell ipotei unt in cui l portt d cqu liquid in ucit bbi l te tepertur dell ri in ucit, i può lutre l entlpi dll tbell., leggendo il lore di entlpi di liquido turo ll tepertur d ucit, in queto co T = T = 0,0 C: l (T 0 C) kj 4,0 In lternti è poibile clcolre l entlpi edinte l relzione lid per l fe liquid, coniderndo lo tto di riferiento 0 C: kj c (T T0 ) 4, 0 4 eendo c = 4, kj/k il clore pecifico dell cqu in fe liquid, ricbile dll tbell.6. Si quindi: 9,6 (78,5 9,) 96, ,5 kw L pendenz di quet trforzione di rffreddento con deuidificzione è pri : 45,5 96, 0 4 4,7 0 kj kj 4,7 g Congiungendo il polo del gonioetro del digr picroetrico (Fig....) con il punto corripondente l lore del / opr ricto, letto ull cl etern, i ottiene un egento ce fornice l direzione dell trforzione: l prllel tle direzione condott per il punto rppreent l congiungente dei punti rppreenttii degli tti terodinici d ingreo e d ucit, e quindi p per il punto, poto ull cur di turzione con tepertur di bulbo ciutto pri 0,0 C.

24 Fig... Proble... Un portt di 7,5 0 / di ri uid, inizilente ll tepertur di 5,0 C con uidità relti del 70% iene init d un unità di trttento in cui ubice un rffreddento con deuidificzione, ed un potricldento. L tepertur in ucit è di 0,0 C con grdo igroetrico del 40%. Nell ipotei di regie tzionrio, i clcolino: ) l potenz frigorifer neceri l rffreddento con deuidificzione; b) l portt d cqu condent, nell ipotei ce quet i ll tepertur dell ri uid nelle condizioni di turzione precedenti l potricldento; c) l potenz teric neceri l potricldento. DATI INCOGNITE V 7,5 0, T = 5,0 C = 70% pr T = 0 C = 40% 4

25 Fig... SOLUZIONE In Fig... è riportto uno ce delle btterie di rffreddento e deuidificzione e potricldento. Sul digr picroetrico (Fig...) ono indiiduti i punti rppreenttii degli tti terodinici d ingreo ed ucit dll btteri in cui iene il rffreddento con deuidificzione (trforzione - ): = 4 g/ = 0,86 / = 60,9 kj/ = 5,75 g/ T = 5,8 C = 0,8 kj/ Trforzione di rffreddento con deuidificzione ( ): I bilnci di reltii ll ri ecc ed ll cqu fornicono: " V, 0,86,4 ( " ),4 (4,0 5,75) 0 0,0 0 L potenz frigorifer neceri l rffreddento con deuidificzione i clcol edinte l equzione di bilncio di energi ullo teo ite: ( " ) L entlpi è pri : c (T T0 ) 4, 5,8 4,4 kj endo poto T = T. 5

26 Pertnto:,4 (60,9 0,8) 0,0 0 4,4 97,9 kw Trforzione di potricldento ( -): Dl digr picroetrico, un olt indiiduto il punto, i legge il lore dell entlpi pecific: Per qunto rigurd i bilnci di i : = 4,5 kj/ " " " L potenz neceri pot-ricldre l ri i ottiene dl bilncio di energi: pr ( "),4 (4,5 0,8), kw L pendenz dell trforzione - i ottiene dl rpporto: 4,5 5,75 60,9 4,0 kj, g Fig... 6

27 .. Mecolento dibtico Un trforzione coune negli ipinti di condizionento d ri è quell del ecolento di due correnti di ri uid, con cbi terici trcurbili tr ite ed biente. Ad eepio, nello ce d ipinto di Fig.(...), un prte dell ri etrtt dll biente condizionto iene epul ll eterno, entre l prte rinente, dett ri di ricircolo, iene ecolt con dell ri prelet dll biente eterno. L portt riultnte iene quindi init ll unità di trttento ri (U.T.A.), in cui ubice le trforzioni necerie per poi eere ie nel locle condizionto. Fig... - Sce di ipinto di condizionento Il coponente dell ipinto prepoto relizzre il ecolento dibtico è un ite con due ingrei ed un ucit ed è cetizzto in Fig.... Fig... Sce di coponente per il ecolento dibtico 7

28 Reltiente tle ce, i poono criere i bilnci di ed energi. Bilncio di reltio ll ri ecc: Bilncio di riferito ll cqu: (...) Bilncio di energi: (...) (...) Noti gli tti terodinici delle due portte d ingreo e dunque le uidità pecifice ed entlpie pecifice è poibile indiidure lo tto terodinico dell portt riultnte ucente. Si inftti dlle (... e...) tenendo conto dell (...): k k (...4) k k (...5) L uidità pecific e l entlpi pecific in ucit ono un cobinzione linere delle ripettie proprietà in ingreo edinte gli tei coefficienti k e k ce rppreentno i rpporti tr le due portte ice e quell coplei: ; k k k k Pertnto, riportndo tli punti ul digr picroetrico, lo tto terodiico dell portt ucente è loclizzto ul egento ce congiunge tli due punti, più icino quello corripondente ll portt ic ggiore. Se le due portte ice in ingreo ono uguli tr loro, llor k = k = ½, ed il punto rppreenttio dello tto terodinico in ucit coincide con il punto edio del egento -. Dll (...4) i : k k (k ) k ( k ) k k ( ) ed nlogente dll (...5): k k (k ) k ( k ) k k ( ) d cui: In odo nlogo i ric: k 8

29 k Dette d, d e d ripettiente le ditnze tr i punti e, i punti e ed i punti e, oerndo il digr picroetrico (Fig...) i eince ce: d k ; d k d d k ; d k d d d Fig.... Mecolento dibtico Oerzione: oltiplicndo per cento k e k i ottengono le percentuli ripettiente delle portte ice ed ripetto ll portt riultnte. Tli lori corripondono inoltre ripettiente lle ditnze d e d, epree in percentule ripetto ll ditnz d. 9

30 Appliczione nuerice Proble... In un ipinto di condizionento, durnte il periodo inernle, un portt di 50 0 / di ri uid ll tepertur di 0,0 C, ripre d bienti condizionti, con un grdo igroetrico del 70%, i ecol con un portt di 40 0 / di ri uid ll tepertur di,0 C con un grdo igroetrico del 50% pirt dll eterno. Nell ipotei di regie tzionrio, i clcoli l tepertur ed il grdo igroetrico dell portt riultnte, trcurndo gli cbi terici tr ite ed biente. DATI INCOGNITE V 50 0 T T = 0,0 C = 70% V 40 0 T =,0 C = 50% SOLUZIONE Indiidundo i punti rppreenttii degli tto terodinici delle due portte di ingreo, Fig..., i ottiene: = 0, g/ = 0,844 / = 46,55 kj/ =, g/ = 0,78 / = 7,4 kj/ d cui: V ,844, ,4 V ,78 5, 0 4, Di bilnci di ed energi i ric: 49,4 4, 6,6 49,4 0, 4, 6,6, g 8,5 49,4 46,5 4, 6,6 7,4 kj 7,8 0

31 Viene coì indiiduto il punto rppreenttio dell portt in ucit, ce i tro inoltre più icino l punto, d un ditnz d eo pri : d = k d, con d pri ll ditnz tr e e d pri ll 4, ditnz tr ed, eendo k = 0, 6,6 E dunque poibile leggere dl digr le proprietà incognite: T = 6 C = 75% Fig...

32 ..4 Uidificzione dibtic Un trforzione piuttoto frequente negli ipinti di condizionento è quell di uidificzione dibtic, durnte l qule i iniett nell corrente d ri uid un portt d cqu ce può eere in condizioni di liquido o di pore. Il coponente dell ipinto di condizionento prepoto relizzre tle trforzione è otrto in Fig Fig...4. Sce di coponente per l uidificzione dibtic In condizioni di regie tzionrio, il bilnci di e di energi ul olue di controllo deliitto dlle preti del coponente e dlle ezioni d ingreo e d ucit e, fornicono: (..4.) (..4.) (..4.) L pendenz dell trforzione di uidificzione dibtic i ric dlle (..4., ): (..4.4) Dll (..4.4) i deduce ce l pendenz di un trforzione in cui i effettu un uidificzione dibtic è nuericente ugule l lore dell entlpi dell cqu iniettt nell corrente d ri uid. A econd dello tto in cui i tro l cqu di uidificzione, poono erificri i due eguenti ci: ) cqu in condizioni di liquido b) cqu in condizioni di pore turo ecco Nel prio co poicé l cqu ll preione toferic i preent in fe liquid nell interllo 0 00 C, i lori ce puo uere, coe i eince dll tbell. oerndo i lori di l in tle interllo di tepertur ono 0 49 kj/ = 0 0,49 kj/g. Coe i può oerre ul gonioetro del digr picroetrico (Fig...4.), queti due lori etrei indiiduno un

33 zon olto ritrett ull cl etern con direzioni prticente coincidenti con quelle delle linee ioentlpice. Nel econdo co, poicé in prtic negli ipinti di condizionento i utilizz un pore turo ecco con teperture intorno i 0 0 C, i lori ce può uere rino nell interllo kj/ =,69,70 kj/g. Coe i può oerre ul gonioetro del digr picroetrico di Fig...4. i indiidu, ncor un olt, un zon olto ritrett ull cl etern con direzione olto proi ll erticle e cioè ll ndento delle iotere T b. Fig...4. Pendenz delle trforzioni di uidificzione dibtic Appliczioni nuerice Proble..4. Un portt di cqu liquid 5,0 C iene oinitrt d un corrente d ri uid di 8000 / inizilente ll tepertur di 5,0 C con uidità relti del 0%. Nell ipotei di regie pernente, i clcoli l portt d cqu neceri per turre dibticente l corrente d ri uid. DATI V, 8,0 0 T = 5 C = 0% T = 5 C = 00% INCOGNITE

34 SOLUZIONE Nell ipotei in cui tutt l cqu liquid oinitrt ll ri epori, dl bilncio di reltio ll cqu (..4.) i ric ( ) Indiiduto il punto ul digr picroetrico i ottiene: = 0,5 g/ = 0,888 / = 6,0 kj/ Poicé l trforzione in ee è un uidificzione dibtic con cqu liquid, per qunto detto in precedenz, e un ndento prllelo lle ioentlpice. Pertnto il punto, rppreenttio delle condizioni finli dell ri uid, i ottiene dll interezione dell rett prllel lle ioentlpice condott per il punto, con l cur di turzione = 00% (Fig...4..). Riult quindi: L portt d cqu liquid è: = 6 g/, 0,888 (6,0 0,5) Fig

35 Proble..4. Un corrente di ri uid di 50 0 /, ll tepertur inizile di 7,0 C e con grdo igroetrico del 0%, iene init in un unità di trttento doe ubice un uidificzione dibtic per ezzo di un portt di 500 / di cqu in condizioni di pore turo ecco ll tepertur di 0 C. Nell ipotei ce il ite i in regie pernente, i clcoli il grdo igroetrico dell ri uid in ucit dl ite. DATI V,9 50,0 0 T = 7,0 C = 0% T = 0 C 500 SOLUZIONE,9 0 INCOGNITE Dl digr picroetrico, indiiduto il punto rppreenttio dello tto inizile, Fig...4.., i ric: = 7,75 g/ = 0,889 / = 57,8 kj/ L portt di ri ecc le: V,9 0,889 5,6 Per qunto detto in precedenz l trforzione di uidificzione dibtic con pore turo ecco ul digr picroetrico un ndento proio quello delle iotere. Pertnto, prtire dl punto i può trccire (Fig...4..) un erticle fino ll interezione con l line d uidità pecific cotnte il cui lore nuerico i deduce dl bilncio di reltio ll cqu (..4.): 7,75 0,9 0 5,6 6,7 0 6,7 g S indiidu coì il punto, rppreenttio dello tto terodinico dell ri uid in ucit dl ite. Dl digr picroetrico riult: = 4,4% In lternti è poibile indiidure il punto lutndo l entlpi edinte il bilncio di energi e poi interecndo tr loro l ioentlpic corripondente l lore clcolto con l io-uidità pecific relti l lore : 5

36 57,8, ,6 5,6 8,8 kj eendo = (T=0 C) = 689,6 kj/ Si oeri ce il lore di entlpi letto dl digr differice leggerente d quello clcolto edinte il bilncio di energi. Ciò è douto d errori di lettur e di pproizione nueric. Fig

37 ..5 Ricldento con uidificzione Poicé, coe i è ito precedenteente, il eplice ricldento, oi d uidità pecific cotnte, coport un riduzione dell uidità relti dell ri, riult necerio, negli ipinti di condizionento, un coponente ce relizzi il ricldento dell ri e ucceiente l u uidificzione, coe otrto ceticente in fig Fig...5. Sce di coponente per il ricldento con uidificzione L ri, ttrerndo il coponente cetizzto, dppri lbice un btteri cld e quindi iene uidifict, edinte pruzzento di cqu, ce può eere in fe liquid o di pore turo ecco, coe già ito nel co dell uidificzione dibtic. In condizioni di regie pernente, i bilnci di ul olue di controllo deliitto dlle preti del coponente e dlle ezioni d ingreo e di ucit e (Fig...5.) fornicono: (..5.) (..5.) Il bilncio di energi, epre riferito l edeio olue di controllo, ì crie: (..5.) Dlle (..5., 4) i ottiene: (..5.4) (..5.5) Medinte l (..5.5) e con l uilio del gonioetro del digr picroetrico è poibile, noti lo tto terodinico d ingreo ed un delle proprietà in ucit, indiidure lo tto terodinico dell ri ll ucit del coponente. 7

38 Appliczioni nuerice Proble..5. Un portt di,0 0 4 / di ri uid iene init in un coponente di un ipinto di condizionento. In ingreo l corrente di ri uid un tepertur di 4,0 C ed un uidità relti del 70%. L corrente ricee un potenz teric pri 0 kw ed un portt d cqu pri 5,6 0 - / in condizioni di pore turo ecco 0 C. Nell ipotei di ite in regie tzionrio, i clcolino l tepertur ed il grdo igroetrico dell ri ll ucit dll unità di trttento. DATI V,8 INCOGNITE 4,0 0 T = 70% T = 4,0 C 0 kw 5,6 0 T = 0,0 C SOLUZIONE Il punto rppreenttio dello tto terodinico in ingreo è indiiduto ul digr picroetrico (Fig...5..): =,5 g/ = 0,789 / =,0 kj/ Il bilncio di ull ri ecc fornice:, con V,8 0,789,55 Per clcolre l uidità pecific dell ri in ucit dl coponente, è necerio criere l equzione di bilncio di ull cqu:,5 0 5,6 0,55 0,09 g 9 L equzione di bilncio di energi conente di clcolre l entlpi dell ri uid in ucit:,0 0 5,6 0,5 689,6 9, kj Indiidundo ul digr picroetrico il punto di coordinte ed i legge: 8

39 T = 4, C = 4% Allo teo riultto i può nce giungere interecndo l rett d uidità pecific cotnte, con l prllel, pnte per il punto l egento indiiduto edinte il gonioetro, di pendenz / Dll (..5.5) i : 0 5, ,6 5,0 0 kj kj 5,0 g Congiungendo il polo del gonioetro con tle lore letto ull cl etern i indiidu l direzione dell trforzione: trccindo l prllel per il punto i indiidu il punto interecndo tle rett con l cur d uidità pecific cotnte =. Fig

40 ..6 Appliczioni nuerice di riepilogo Proble / di ri uid ono initi d un centrle di trttento, cotituit d due unità in erie (Fig...6..). All ingreo dell pri unità l corrente un uidità relti del 55% ed un tepertur di 0,0 C: e iene ricldt d uidità pecific cotnte. A lle di tle unità, l corrente un tepertur di 5,0 C. Succeiente l ri, uid iene init d un uidifictore dibtico, ed ll ucit di queto l uidità relti e pri quell ll ingreo dell pri unità. Fig Nell ipotei in cui il ite è in regie tzionrio, i deterinino: ) l potenz teric oinitrt dll btteri cld; ) l portt d cqu neceri ll uidificzione nell ipotei ce e i in condizioni di: ) liquido ll tepertur di 80,0C b) pore turo ecco ll tepertur di 0,0 C. ) l pendenz / dell trforzione globle (ricldento d uidità pecific cotnte + uidificzione dibtic). DATI INCOGNITE V 000 0,8 = = 55% T = 0,0 C T = 5,0 C T = 80,0 C T b = 0,0 C 40

41 SOLUZIONE ) Gli tti terodinici di ingreo ed ucit dll pri unità di trttento ono indiiduti edinte il digr picroetrico (Fig...6..): = 8,0 g/ = 0,84 / = 40,5 kj/ = = 46,0 kj/ L portt ic di ri ecc entrnte, ugule quell ucente nelle ipotei pote è: V 0,8 0,84 0,99 Il bilncio di energi, per l trforzione d uidità pecific cotnte (...), fornice: ( ) 0,99 (46,0 40,5) 5,4 kw ) Nell uidifictore dibtico, dl bilncio di teri riferito ll cqu (..4.), i ric l portt d cqu neceri: ( ) L colloczione del punto dipende dl tipo di uidificzione e dunque dll pendenz dell trforzione. ) Uidificzione con cqu liquid 80 C Per qunto già detto nel pr...4. l uidificzione dibtic con cqu liquid i rppreent con un trforzione prllel lle ioentlpice: pertnto il punto è indiiduto dll interezione dell ioentlpic pnte per il punto con l cur d uidità relti cotnte pri l 55%. Dl digr picroetrico i ottiene = 9, g/ L portt di cqu le quindi: 0,99 (9, 8) 0, 0 b) Uidificzione con pore turo ecco 0 C Per qunto già detto nel pr...4. l uidificzione dibtic con pore turo ecco i rppreent con un trforzione prllel lle iotere: pertnto il punto b è indiiduto dll interezione dell ioter pnte per il punto con l cur d uidità relti cotnte pri l 55%. Dl digr picroetrico i ottiene b =,0 g/ In queto co, quindi, l portt di cqu le: b 0,99 (,0 8,0) 0,0 0 ) L pendenz dell trforzione globle le, per le 5.40 ripettiente nei due ci: ) 5,4 4,7 5, 0, 0 kj kj 5, g 4

42 b) 5,4 704, 4,5 0,0 0 kj kj 4,5 g Congiungendo il polo del gonioetro riportto ul digr picroetrico con i lori delle pendenze opr clcolte, riportte ull cl etern del gonioetro, i ottengono le pendenze delle trforzioni, ripettiente prllele i egenti - ed -b. Fig

43 Proble..6. All ingreo di un unità di trttento di un ipinto di condizionento i dppri il ecolento dibtico di un portt di 400 / di ri uid,0 C con tepertur di bulbo uido di,0 C, pirt dll eterno, con un portt di 00 / di ri uid C con tepertur di bulbo uido di 8,0 C, ripre dgli bienti interni. L portt riultnte dl ecolento iene ucceiente init d un btteri cld doe ubice un ricldento d uidità pecific cotnte fino ll tepertur di 5,0 (Fig...6..). Fig Nell ipotei di regie tzionrio, i deterini l potenz teric d oinitrre. DATI INCOGNITE V 400 0, T =,0 C T bu =,0 C V 00 T =,0 C T bu = 8,0 C T 4 = 5,0 C 0, SOLUZIONE ) Gli tti terodinici delle due correnti in ingreo ll unità di trttento ono indiiduti edinte il digr picroetrico (Fig...6..): 4

44 =,5 g/ = 0,786 / =,0 kj/ =,5 g/ = 0,85 / = 5,0 kj/ Fig Dlle portte oluetrice i clcolno le ripettie portte ice di ri ecc: V 0, 0,786,4 0 / V 0, 0,85,9 0 / Reltiente l ecolento dibtico (V.C. con ingrei e, ucit ), l equzione di bilncio di reltiente ll ri ecc conente di clcolre l portt in ucit: (,4,9) 0 5, 0 Lo tto terodinico dell portt ucente dllo teo olue di controllo i deterin edinte il clcolo dell uidità pecific e dell entlpi, ripettiente ricbili dl bilncio di 44

45 ull cqu e dl bilncio di energi:,4 0,5 0,9 0,5 0 9, 0 5, 0,4 0,9 5, kj 40 I bilnci di ed energi, reltiente l eplice ricldento (ingreo, ucit 4), fornicono: 4 ( 4 ) 5, 0 (58,5 40) 9,8 kw in quet ulti relzione l entlpi pecific 4 dell ri uid l terine dell trforzione di ricldento uidità pecific cotnte è tt rict dl digr picroetrico, un olt indiiduto il punto 4,ottenuto trccindo, prtire dl punto un orizzontle fino ll ioter T 4 = 5,0 C (Fig...6..). Proble..6. In un l cinetogrfic dl olue di 0 0 ono preiti ricbi/or. Pertnto un portt di 4,0 0 4 / di ri uid, ll tepertur di 0 C con un grdo igroetrico del 40% iene ie in detto biente ubendo, per l preenz degli petttori, un ricldento, in cui l potenz fornit è di 80,0 kw ( ), ed un uidificzione con un portt di 0 / di pore p turo ecco 5 C. L l cinetogrfic, inoltre, cede per diperioni terice ero l eterno 00 kw ( d ), Fig Nell ipotei di regie tzionrio, i clcolino l tepertur e l uidità relti dell ri ll interno dell l. Fig

46 DATI V 80 kw, 0 INCOGNITE 4 4,0 0 T p d 00 kw T = 0,0 C = 40% 0 / T = 5,0 C SOLUZIONE,8 0 / Il punto rppreenttio dello tto terodinico dell ri ie nell l è indiiduto ul digr picroetrico (Fig...6..): = 0,5 g/ = 0,87 / = 57,0 kj/ Il bilncio di ull ri ecc fornice:, con V, 0 0,87,6 Per clcolre l uidità pecific dell ri in biente, è necerio criere l equzione di bilncio di ull cqu: 0,5 0,8 0,6 0,0 g L equzione di bilncio di energi conente di clcolre l entlpi dell ri uid in biente: 57,0 (80 00),8 0,6 564,5 48 kj Indiidundo ul digr picroetrico il punto di coordinte ed i legge: T 0,0 C 76% L ri ie ubice quindi un rffreddento ed un increento di uidità pecific, douto l pore ieo dlle perone. L uidità relti decrece per effetto del rffreddento. 46

47 Fig