La teoria cinetica dei gas

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Livia Gatto
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1 La teoria cinetica dei gas Gas: un numero grandissimo gandissimodi molecole in moto caotico. Interazione tra molecole solo in caso di urto. Calcolando la pressione come dovuta all urto di tutte le molecole con le pareti si ottiene la relazione: pv 2 3 N 2 mv media 2 E c Energia Cinetica media di tutte le molecole Confrontiamo l equazione con: pv NkT Si ottiene 3 E c 2 kt La temperatura è l energia di movimento cinetica media. T E E c

2 Libero cammino medio (λ) Distanza media percorsa da una molecola prima di urtarne un altra. Sfere di diametro d Una sfera alla velocità v percorre lo spazio lvt. Il volume (V) che spazzola tale molecola, Moltiplicato pe la densità molecolare : ( V spazzolato) ( n) # collisioni il numero di collisioni. Il volume spazzolato è un cilindro di diametro 2d e altezza l(vt). 2 n π d vt N n V p kt 1 kt λ 2 2( nπd ) 2( πd 2 p) Per l'aria a temperatura ambiente: λ (cm) / P; per P in mbar.

3 Se il libero cammino medio è maggiore delle dimensioni dei tubi o delle camere siamo nelle condizioni di caos molecolare: le molecole l interagiscono i sono quando urtano tra loro e con le le pareti, vale la relazione PVNkT, in tutti i calcoli. I calcoli sono semplici enel caso di diversi tipi si possono trattare in modo indipendente. Quindi se abbiamo gas diversi, si ha: P 1 V N 1 kt, P 2 V N 2 kt, P 3 V N 3 kt,... P n V N n kt, quindi la pressione totale è la somma delle pressioni parziali: PP 1 +P 2 + P P n Legge di Dalton

4 Sistemi per fare il vuoto (basso vuoto) Sistemi di prevuoto: servono ad evacuare il sistema dall aria e mantenere una pressione bassa sufficiente, dove scaricano le pompe di alto vuoto. A secco raggiungono mbar Ad olio 10 4 mbar. Sono inventati sulla base delle leggi dei gas (espansione, compressione...).

5 Sistemi per alto vuoto ( mbar) Scarico su sistemi di basso vuoto. Sono stati inventati dal modellino della teoria cinetica: una molecola urta le palette, che ruotano e viene spinta verso il basso. Le palette ferme hanno un angolo, tale da permettere una spinta ulteriore dalla sottostante paletta in rotazione. Rimbalzi ripetuti...

6 Conduttanza P 1 Q > P 2 Se ΔP P 0 ; si ha flusso di gas (Q): P > 1 P 2 Si definisce conduttanza ( C ): Q C Δ P 3 m s

7 Altre equazioni maestre Per dimensionare un sistema da vuoto, individuata la grandezza che si converva lungo in sistema (Q), si hanno a disposizione le cosiddette equazioni maestre: Q Pompa da C Δ P Q Basso vuoto 1 S S i 1 S S 1 2 Q P i + 1 C Pompa da Alto vuoto

8 Misura diretta (basso vuoto) Misura di pressioni Misurano proprio la pressione dovuta all urto delle molecole su una parete, rispetto ad un volume evacuato. Misuratori tra i più precisi esistenti sul mercato 0.15.% 15% mbar Misura la variazione della capacità al variare della deflessione del diaframma. La variazione può essere dell ordine di 10 9 cm: richiesta stabilità termica.

9 Misura in alto vuoto (ionizzazione) Si devono produrre elettroni, accelerarli in modo che ionizzino le molecole presenti nel vuoto e raccogliere la carica quindi degli ioni Catodo Caldo Catodo freddo

10 i p La corrente di ioni (i + ) positivi, prodotti dal bombardamento degli elettroni i + i p è data dalla relazione S i e P i p è la corrente rilevata, S l efficienza di ionizzazione, i e è la corrente di elettroni che bombardano il gas,, P la pressione del gas. H He 0.18 Ogni molecola l ha una efficienza i di ionizzazione, si fissa pari ad uno quella dell azoto molecolare, H 2 O e si forniscono le efficienze dei vari Gas rispetto ad esso. i p S i e P N O Acetone 5 Con i misuratori di pressioni a ionizzazione si misura la corrente di tutti i tipi di gas presenti nel vuoto. Dato che si parte dall aria, in essa il gas con percentuale maggiore è l azoto, si utilizza per la sensibilità il valore 1. Sarebbe interessante separare i vari tipi di gas: spettrometria di massa.

11 Spettrometria di massa Bisogna: ionizzare il gas, separare le varie molecole rivelarle

12 Vuoto Lab e di Spettrometria rivelatori di Massa LS Misure di pressione (Ciullo G.)

14 Gas che compongono l aria Nei sistemi da vuoto, dato che partiamo dall aria ci aspettiamo che alcuni gas rimangano nel volume. Se c è una perdita ci aspettiamo di vedere soprattutto N 2 e O 2.

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