CORSO di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE

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1 CORSO di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE APPELLO del 0 Febbraio 200 Prof. Emanuele Carpanzano Soluzioni

2 Esercizio Date le seguenti istruzioni di un PART Program, avvalendosi del significato delle istruzioni definite nello standard ISO, determinare la traiettoria percorsa dall utensile (disegnarla nel piano XY) e commentare le varie istruzioni dicendo a quale arco di traiettoria si riferiscono. N0 G90 G7 F300 S000 T0 M06 M03 N20 G00 X0 Y0 N30 G0 Y30 N40 X5 N50 G02 X35 I0 J0 N60 G0 Y0 G00 Posizionamento rapido dell utensile: massima velocità programmata G0 Interpolazione lineare : l utensile percorre una retta G02 Interpolazione circolare dell utensile in senso orario (I e J rispettivamente posizione X e Y del centro rispetto al punto di partenza della traiettoria circolare) G03 Interpolazione circolare dell utensile in senso antiorario (I e J rispettivamente posizione X e Y del centro rispetto al punto di partenza della traiettoria circolare) G7 X-Y Piano principale G8 Z-X Piano principale G9 Y-Z Piano principale G90 Sistema di riferimento assoluto G9 Sistema di Riferimento Incrementale M02 Programma finito M03 Mandrino acceso senso orario M04 Mandrino acceso senso antiorario M05 Mandrino spento M06 Fermata per cambio utensile M08 Valvola liquido aperta M09 Valvola liquido chiusa M30 Programma fermo, avanzamento /rotazione off Soluzione

3 0, R=0 35, Y 0,0 35,0 X

4 Esercizio 2 U G (s) G 3 (s) Y G 2 (s) G(s) = s + G2(s) = s + 2 G3(s) = s + 3 Con riferimento allo schema a blocchi illustrato in figura si chiede di: 2.a) dire, nell ipotesi in cui non esistano cancellazioni, se le seguenti implicazioni sono in generale (cioè per qualsiasi valore di G G 2 e G 3 ) vere o false: 2.a.) G tot stabile G2 stabile F 2.a.2) G3 instabile G tot stabile F 2.a.3) G stabile G tot stabile F 2.b) Usando i valori delle funzioni di trasferimento riportati in figura, calcolare la funzione di trasferimento G tot da U ad Y. ( G + G2) Gtot = G3 + ( G + G2) = 2s + 3 * 2s + 2 s + 3

5 Esercizio 3 3) Un sistema fisico è modellabile secondo la seguente equazione differenziale lineare: 6 y ( t) + y( t) 4u( t) = 0 3.a) Ricavare la relativa equazione algebrica nel dominio di Laplace. 6SY(s) + Y(s) - 4U(s) = 0 3.b) Ricavare la funzione di trasferimento F(s) tra le variabili U e Y associata al sistema modellato e dire di che ordine è. 4 F(s) = ( + 6 s) La FdT è del I ordine 3.c) Ricavare eventuali zeri e poli della Funzione di Traferimento e dire se è stabile. P = -/6 =, stabile in quanto reale negativo 3.d) Determinare le costanti di tempo e ricavare il tempo di assestamento della funzione di trasferimento. T = 6s, Tass = 30s 3.e) Determinare il controlllore, in retroazione negativa, più semplice appartenente alla famiglia dei PID che consente di ridurre il tempo di assestamento a 5s e che richiede di annullare l errore a transitorio esaurito. (Dire di quale controllore si tratta e calcolarne i parametri). E un PI proporzionale/integrale. Cancellando il polo della funzione di trasferimento con lo zero del controllore si ottiene Kp/Ki = 6 Calcolando la nuova funzione di trasferimento in anello chiuso ed imponendo un tempo di assestamento pari a 5s si ottinene Ki = /4 = 0,25 cioè Kp = 3/2 =,5 3.f) Definito il controllore, determinare la nuova costante di tempo ed il nuovo polo del sistema retroazionato negativamente, dire se è stabile, calcolare il nuovo guadagno statico. T = s p = - Sistema stabile µ = 3.g) Tracciare la risposta al gradino di ampiezza unitaria, indicando chiaramente sul grafico il valore della funzione e della derivata nell istante t=0 e a regime, nonchè il tempo di assestamento.

6 s Tass=5s

7 ESERCIZIO 4 4.a) Dato il diagramma temporale come quello rappresentato in figura relativo ad una generica azione A associata ad una generica fase n in un programma SFC, dire di che tipo di azione si tratta. Commentare. Soluzione: Azione impulsiva 4.b) Enunciare e rappresentare i vari costrutti in SFC. Soluzione: a. Scelta b. Convergenza c. Parallelismo

8 d. Sincronizzazione

9 ESERCIZIO 5 Premendo un pulsante di START (START = ) viene azionato un cicalino (BIP = ) per 0s. Quindi il cicalino si spegne e per 5s una nuova pressione di START non ha effetto su un nuovo ciclo. Implementare il programma che realizza le suddette funzionalità in Ladder e SFC. Ingressi per il PLC: START Uscite per il PLC: BIP Soluzione LADDER SFC