PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti ( /1 via Alcuino Milano codice fiscale * liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 Programmazione disciplinare del Prof. Disciplina Matematica Classe 4 B Anno: 2016/2017 M. C. Battaini 1. Finalità educative 2. Obiettivi disciplinari 3. Obiettivi minimi 4. Contenuti 5. Metodi e strumenti 6. Verifiche 7. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO pag 1 di 5

2 1. Finalità educative triennio -Consapevolezza della necessità di argomentare, cioè di giustificare proprie scelte personali o metodologiche attraverso linguaggi specifici adeguati; -capacità di gestire rapporti interpersonali improntati a rispetto e collaborazione -capacità di utilizzare la scuola come "palestra" per una crescita intellettuale ed umana -capacità di perseguire obiettivi a scadenza non immediata nel tempo ovvero capacità di essere progettuali -capacità di riconoscere i propri limiti e le proprie risorse e avvalersi di questa consapevolezza per meglio fruire delle proprie potenzialità -capacità di provare curiosità e, se possibile, gusto per la disciplina 2. Obiettivi disciplinari Obiettivi generali triennio -capacità di esporre concetti secondo uno sviluppo coerente -capacità di argomentare comunicando in forma appropriata -capacità di cogliere in un testo informazioni essenziali eliminando le secondarie -capacità di cogliere nessi e implicazioni tra temi diversi -capacità di contestualizzare, ovvero di collocare informazioni in chiari quadri di riferimento concettuali -capacità di crearsi aspettative e saper controllare esiti proprio lavoro -capacità di scegliere tra vari strumenti e metodologie i più idonei -capacità di ricercare ulteriori informazioni in modo autonomo -capacità di operare creativamente individuando strategie risolutive originali Obiettivi specifici quarta -acquisizione di linguaggio specifico adeguato -acquisizione consapevolezza relatività del sapere in rapporto alle premesse -capacità di analizzare teorie assiomatiche e relativi modelli -capacità di riconoscere strutture analoghe in ambiti diversi -capacità di formalizzare problemi senza dimenticare la base concreta di partenza -capacità di riconoscere peculiarità metodo sintetico o analitico per risoluzione problemi geometrici -capacità di classificare le proprietà geometriche sulla base dei gruppi di trasformazioni ammissibili -capacità di elaborare e interpretare grafici di funzioni 3. Obiettivi minimi /Contenuti E considerata indispensabile la competenza teorica su tutti i temi trattati (sapere) vengono poi indicate con tutte le competenze minime previste. Completamento goniometria e trigonometria -competenze e abilità relative funzioni circolari -equazioni e disequazioni analizzate al biennio (1, 2,intere, fratte o di grado superiore al 2, ma riconducibili alle precedenti), sistemi di equazioni -possesso competenze geometria euclidea (biennio) -formule addizione-sottrazione e quelle da esse deducibili (duplicazione,bisezione,parametriche,prostaferesi) -teoremi (seni, Carnot, corda,proiezioni,area triangolo e quadrilatero) -risolvere equazioni e disequazioni in forma elementare -risolvere equazioni e disequazioni che necessitano uso immediato formule viste -risolvere equazioni e disequazioni variando modalità d approccio in modo opportuno -risolvere disequazioni per via grafica -risolvere problemi che richiedono uso teoremi affrontati -risolvere problemi che richiedano uso ragionato dei teoremi e/o confronto con altri metodi di risoluzione Funzioni esponenziale e logaritmica (recupero per parte della classe) -proprietà potenze -equazioni e disequazioni analizzate al biennio (1, 2,intere, fratte o di grado al 2, ma riconducibili alle precedenti), sistemi di equazioni -concetto funzione esponenziale logaritmica -proprietà logaritmi -calcoli con logaritmi -risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche nelle forme canoniche -risolvere le precedenti per via grafica -dedurre dal grafico di una funzione f(x) il grafico di exp(f(x)) o di log(f(x)) superiore Insiemi numerici (N, Z, Q, R, C) -conoscenza intuitiva principali insiemi numerici ed operazioni in essi ammesse -competenze ed abilità relative relazioni di equivalenza e ordine pag 2 di 5

3 -costruzione successiva degli insiemi numerici :rappresentazione trigonometrica numeri complessi -problema ricerca radici equazioni e teorema fondamentale dell algebra -definizioni iterativa e ricorsiva insiemi enumerabili, progressioni aritmetiche e geometriche e teoremi relativi -riconoscere proprietà operazioni nei vari ambiti -distinguere possibilità risoluzione equazioni in relazione insieme ambiente -trovare radici equazioni in C -operare per determinare elementi o somma di elementi di una progressione -dimostrare per induzione semplici teoremi Calcolo combinatorio e probabilità (prima parte) -definizione probabilità (assiomatica) -definizione di permutazione,disposizione semplice e con ripetizione,combinazione -teoremi relativi al numero delle precedenti -teoremi relativi proprietà dei coefficienti binomiali teoremi relativi probabilità(probabilità totale, condizionata, composta, teorema Bayes, schema prove ripetute, legge dei grandi numeri) - applicare in situazioni semplici concrete le formule precedenti Analisi - conoscenze di geometria euclidea - possesso strumenti di algebra biennio e triennio - abilità consolidate nella risoluzione analitica di problemi di geometria - conoscenze ed abilità consolidate riguardo a tutti i tipi di funzione già introdotti - concetto di limite di funzione e teoremi relativi - concetto di limite di successione e teoremi relativi - concetto di continuità e teoremi connessi -calcolare limiti di funzioni o successioni, risolvendo forme di indecisione -verificare la correttezza di un limite utilizzando la definizione -riconoscere continuità di una funzione o classificare eventuali discontinuità Geometria dello spazio - conoscenze di geometria euclidea del piano Concetti primitivi e assiomi. Posizioni reciproche di rette e piani. Condizione per la perpendicolarità di una retta ad un piano. Teorema tre perpendicolari. Distanze nello spazio. Diedri. Poliedri. Poliedri regolari. Solidi di rotazione. Aree principali solidi. Estensione ed equivalenza di solidi. Principio di Cavalieri. Volume sfera. Volume piramide e volume prisma stessa base e altezza. Volume principali solidi. Dimostrare principali teoremi Applicare teoremi in differenti contesti Informatica Occorre saper utilizzare software presentati, si prevede quindi lavoro in laboratorio oltre uso LIM di classe. 6.Metodi e strumenti Nelle indicazioni ministeriali si rileva l'opportunità che l'insegnamento sia condotto per problemi : si prospetti una situazione problematica che stimoli i giovani a formulare ipotesi, a cercare un procedimento risolutivo, a scoprire le relazioni matematiche che sottostanno al problema e infine a pervenire alla formalizzazione e generalizzazione del risultato conseguito e al suo collegamento a nozioni teoriche già apprese.. Tali suggerimenti devono diventare parte di un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: -l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato -l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori -l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso. Non ci si avvarrà quindi, se non in minima parte, del metodo tradizionale basato su lezioni frontali Resta sottinteso che qualunque doveroso impegno del docente ad operare sulle motivazioni allo studio, fornendo stimoli e prospettive intellettuali rispetto ai quali ogni studente possa trovare un proprio percorso di crescita e maturazione, non può essere in alcun modo inteso come miracolistica comunicazione di slanci a soggetti che devono prioritariamente cercare in se stessi giustificazione alla volontà di impegnarsi seriamente per alcuni anni in attività scolastiche. 7. Verifiche La verifica del lavoro svolto sarà attuata tramite: Verifiche scritte come previsto da gruppo materia. Verifiche orali (interrogazioni alla lavagna o domandine rapide di controllo all inizio dell ora). Test brevi su specifico tema, anche a sorpresa Lavoro di gruppo nel laboratorio di informatica. pag 3 di 5

4 Interventi in classe. Lavoro a casa. La docente non reputa funzionale all apprendimento in ambito matematico la prassi della programmazione delle interrogazioni, ma accetterà sempre richieste di interrogazione. 8.Valutazione E' bene chiarire subito che in relazione agli obiettivi educativo-formativi espressi non si provvederà alla valutazione analizzando solo gli esiti di prove scritte o orali, che lo studente deve utilizzare come indice in itinere relativo al livello di competenza raggiunto, e quindi non si otterrà in alcun caso il voto in pagella come risultato di mere operazioni aritmetiche. Si considererà invece ogni aspetto legato ad un corretto o scorretto rapporto dello studente con lo studio inteso come forma di accrescimento delle potenzialità (ad esempio : modalità del lavoro in gruppo o in classe, qualità lavori svolti a casa e consegnati e puntualità di tale consegna, tipologia interventi, disponibilità ad uno studio non meramente nozionistico, ecc) La distribuzione dei voti disponibili, coerente con le indicazioni ministeriali, è legata alle competenze palesate nelle singole prove secondo criteri concordati in gruppo-materia ed in particolare con i colleghi delle classi parallele. Verranno inoltre somministrate alle classi prove comuni. I criteri di valutazione per lo scritto fanno riferimento: alla coerenza del procedimento alla esattezza della soluzione alle motivazioni espresse per i passaggi logici all' ordine grafico alla originalità del metodo Conoscenze Competenze Capacità Voto Assolutamente inadeguate Tentativi di impostazione infruttuosi e/o Sono presenti gravi e diffusi errori di 3 concettualmente errati calcolo Frammentarie e lacunose Tentativi di impostazione frammentari e La gestione del calcolo è incerta e 4 inconcludenti presenta diffusi errori procedurali Affette da non gravi lacune Non emerge una strategia complessiva, La gestione del calcolo è incerta e 5 riguardo agli elementi sono presenti contributi limitati anche su presenta qualche errore procedurale fondamentali temi fondamentali Corrette riguardo agli elementi fondamentali correttamente in contesti semplici Complessivamente corrette correttamente e parzialmente rielaborate Corrette e complete La soluzione proposta è corretta e motivata, accompagnata dall interpretazione dei risultati ottenuti Corrette e complete Soluzione corretta e motivata, con procedimenti eventualmente originali o che manifestano capacità di sintesi e di collegamento Il calcolo è impostato in modo pertinente ma non sempre adeguato o corretto nello sviluppo Il calcolo è in genere corretto 7 Il calcolo è corretto e condotto in modo agile Il calcolo, condotto con sicurezza e scioltezza, è ben motivato e seguito dall interpretazione dei risultati ottenuti Per l orale: Conoscenze Competenze Capacità Voto Rifiuto di sottoporsi a verifica. Rifiuto di sottoporsi a verifica. Rifiuto di sottoporsi a verifica. 2 Assenza totale dei contenuti disciplinari. Esposizione con numerose lacune e con gravi errori. Conoscenza parziale dei contenuti nei loro aspetti definitori e/o enunciativi. Assenti. Assenti. Non emerge una strategia complessiva, sono presenti contributi limitati anche su temi fondamentali. Tentativi di impostazione infruttuosi e concettualmente errati. Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti. Esposizione stentata e poco precisa Conoscenza dei contenuti fondamentali nei loro aspetti enunciativi ed argomentativi. correttamente in contesti semplici. Esposizione con opportuni termini del linguaggio specifico. 6 Conoscenza organica dei contenuti. Conoscenza completa dei contenuti disciplinari nei loro aspetti enunciativi, descrittivi, deduttivi. correttamente e parzialmente rielaborate. Soluzione corretta e motivata, accompagnata dall interpretazione dei risultati ottenuti Esposizione sicura ed uso di un corretto formalismo matematico. Capacità argomentative e un espressione sicura e sintetica 7 8 Conoscenza completa e approfondita dei contenuti disciplinari nei loro aspetti enunciativi, descrittivi, deduttivi. Soluzione corretta e motivata, che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Capacità di collegamento autonome accompagnata da capacità argomentative e da un espressione sicura e sintetica. 9 pag 4 di 5

5 Conoscenza completa e approfondita Apporti personali Capacità di collegamento autonome 10 dei contenuti disciplinari nei loro aspetti enunciativi, descrittivi, accompagnata da capacità argomentative e da un espressione sicura e sintetica. deduttivi 8. Recupero Il recupero di eventuali carenze non può prescindere, per quanto già detto, dalla consapevolezza dello studente e dal suo decidere di farsi parte attiva nel processo di revisione delle competenze da acquisire. D altro canto non ci sono ( a parere dell insegnante, ma parere corroborato da molti anni di esperienza diretta e di risultati raggiunti), difficoltà nell affrontare qualsiasi disciplina che non possano essere superate, almeno per il raggiungimento di obiettivi minimali, in presenza di un impegno cospicuo e ben indirizzato del docente e dello studente. Al fine di evitare accumulo di incertezze si intende procedere: a) attivando con continuità momenti di recupero in itinere in classe: la specificità della disciplina non consente senza rischi l accumulo di dubbi o incertezze; la verifica della conquista, sia pure in tempi differenziati, dei contenuti e delle abilità previste avverrà sia interrogando di nuovo gli studenti sia inserendo in ogni prova scritta o test elementi del programma meno recente; b) attivando appositi spazi in orario extrascolastico per sportello o recupero a piccoli gruppi, se possibile c) attivando le forme di recupero per classi parallele previste, a fine quadrimestre, dal collegio docenti d) incentivando il lavoro personale e la ricerca di strategie autonome pag 5 di 5