Integrazione numerica
|
|
|
- Vittoria Antonelli
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 tegrzoe umer Formule d Newto-Cotes Trpez Smpso Puto medo Composte Formule d Guss Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
2 tegrzoe umer PROBLEMA: S u uzoe det sull tervllo [,], d u soo ot vlor u seme to d put. S vuole determte u pprossmzoe dell tegrle ;, d Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
3 Fuzo psst per gl stess put Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
4 Formule d qudrtur Formule d qudrtur ;, d w Coeet o pes Resto dell ormul d qudrtur Nod r Grdo d presoe o esttezz U ormul d qudrtur grdo d presoe k se è estt r qudo l uzoe tegrd è u polomo qulss d grdo more o ugule k. P Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog k
5 Grdo d presoe Grdo d presoe Se è u polomo d grdo l ormul è estt, se l è d grdo ommetto u errore Grdo d presoe 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
6 Formule d qudrtur Formule d qudrtur Somm pest d vlor dell uzoe put opportu pprteet o meo ll tervllo d tegrzoe d LL - 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
7 Formule d tpo terpoltoro ; d ;, p, d Polomo e terpol l uzoe 7 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
8 Formule d tpo terpoltoro S p l polomo terpolte d Lgrge put dstt p od p d l d l oeet L ormul d qudrtur rsult estt per ostruzoe per polom d grdo lmeo grdo d presoe lmeo 8 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
9 Formule d qudrtur d Newto-Cotes od equspzt Newto-Cotes Cuse Uso etrm gl estrem d tegrzoe ormul de Trpez : Lere ormul d Smpso /: Qudrt ormul d Smpso /8 : Cu Newto-Cotes perte Usosoloput ter ormul del puto medo 9 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
10 Formul de Trpez Approssmzoe lere d [ ] L Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
11 Formul de Trpez terpolzoe d Lgrge, Cmmeto d vrle L d od let,, ξ, d ξ ; ξ L ξ ξ ξ ξ Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
12 Formul de Trpez tegrdo d L d L ξ d ξ ξ dξ ξdξ ξ ξ ξ [ ] Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
13 Esempo:ormul Trpez Clolre l tegrle Soluzoe estt e d Formul de Trpez e d ε Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog e e e e d 8 [ ] % e 87.66
14 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Formul Formul d d Smpso / Smpso / Approssm l uzoe o u prol, [ ] d L
15 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Formul Formul d d Smpso / Smpso / d d,,,, let L ξ ξ ξ ξ ξ od L ξ ξ ξ ξ ξ ξ
16 Formul d Smpso / tegrmo l polomo terpolte d Lgrge d L ξ Grdo d presoe lmeo dξ ξ ξ 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog ξ ξ ξ dξ ξξ ξ dξ ξξ ξ [ ] d dξ
17 Formul d Smpso /8 Approssmmo o u polomo uo, d 8 [ ] L 7 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
18 8 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Formul Formul d d Smpso /8 Smpso /8 L [ ] 8 - ; Ld d
19 Esemp: ormule d Smpso Clolre l tegrle Smpso / Smpso /8 e d 9 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog [ ] e d ε 8 e e % 8 e d 8 / [ ] ε.7% 56.96
20 Formul del puto medo Formul d Newto-Cotes pert d m η m Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
21 Formul d Newto-Cotes pert o due put Approssmzoe lere d 8 [ ] η Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
22 Formul d Newto-Cotes pert o due put Approssm l uzoe o u prol d 7 [ ] 5 η Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
23 Formule d qudrtur d Newto-Cotes od equspzt Nod equdstt [,] k k k,..., Formule use Formule perte, oeet o pes w dpedoo solo d, m o dll tervllo d tegrzoe [,] o d possoo qud essere lolt pror Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
24 Formule d qudrtur d Newto-Cotes tt: Cso ormule use. Cmo d vrle ψ t t Notdo e k p w k ψ l d l ψ k k t k t k k k Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
25 Formule d qudrtur d Newto-Cotes Pertto, l t k k ϕ t k k se Per pes s llor w rsult D u s ottee l ormul d qudrtur d ϕ t dt ϕ t l dt w w ϕ t dt Alogmete per le ormule perte w w ϕ t dt 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
26 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Metodo de oeet determt Metodo de oeet determt Determre oeet u ormul d qudrtur rededo e l ormul s estt per moom,,..,, oè e l ormul grdo d presoe lmeo. Quest odzoe port l sstem lere d equzo o ogte d d d Mtre d Vdermode. Allor se od soo dstt l soluzoe esste ed è u
27 7 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Metodo de oeet determt Metodo de oeet determt ESEMPO ESEMPO Assegt put,, ostrure u ormul d qudrtur us d grdo lmeo.,, [,] Quest odzoe port l sstem lere elle ogte,. ] [ d d
28 Pes per Newto-Cotes 8 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
29 Se Errore d tegrzoe Errore terpolzoe polomle E p Π! Errore d u ormul d qudrtur terpoltor E dove Π d Π p ξ Π C d, [, ],! Κ Κ su [, ], llor E Π! 9 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog d ξ ξ d,
30 Errore d tegrzoe d u ormul d qudrtur d Newto-Cotes Poè od soo equdstt l espressoe del resto s sempl E Formul o pr perte o use M! ξ purè C [, ] dove ξ, t π M t π vedo deto t t π dt dt < > t t per ormule use per ormule perte Grdo d presoe Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
31 Errore d tegrzoe d u ormul d qudrtur d Newto-Cotes Formul o dspr perte o use E M M! vedo deto π π η purè C [, ] dove η, t t dt dt < > per ormule use per ormule perte π t t Grdo d presoe Le ormule d Newto-Cotes o grdo d presoe se è PAR e se è DSPAR Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
32 Errore d tegrzoe ell ormul de trpez E ; t,! t ; η d η Π d dove η, [, ] od t : t t dt E η Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog, d t t Π t dt 6
33 Error elle ormule d Newto-Cotes E E '' ξ 5 9 Formul de trpez ξ Formul d Smpso / E E 5 8 ξ '' Formul d Smpso /8 ξ Formul del puto medo Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
34 Formule d qudrtur d Newto-Cotes od equspzt stltà umer delle ormule d qudrtur per >8 Errore reltvo el lolo delle ormule d Newto-Cotes per l pprossmzoe d e d Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
35 Per mglorre Formule Composte Formul de Trpez Compost Formul d Smpso Compost Estrpolzoe d Rrdso tegrzoe d Romerg 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
36 Applmo l ormul de trpez su sottotervll Due tervll Tre tervll Quttro tervll Molt tervll Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
37 Formule omposte Suddvsoe dell tervllo d tegrzoe [,] prt [, ],,.., Somm d tegrl su su tervllo d Formul elemetre terpoltor su su tervllo 7 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog d d sosttuto o p d
38 Formul de Trpez Compost d d d LL [ ] [ ] L [ ] [ L L ] d sottotervll 8 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog E T '' ξ
39 Formul de Trpez Compost,,, 8, 6, Clolo dell tegrle e d.5.5 [ ] [ [ ] [.5.5 [ ].5 ] ] L ε ε ε ε ε 57.%.75% 9.7%.5%.66% 9 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
40 Formul de Trpez Compost o tervll o equspzt Vlutmo l tegrle,,.5,.5 e d d d d.5 [ ] [ ] [.5 ] [.5 ] [ ] [ ] [ e.5 ] e e e e [.5 ] 7 8 e e % Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog.5 ε.5 d
41 Formul d Smpso Compost Approssmzoe qudrt trtt Osservre Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
42 Formul d Smpso Compost d [ ] [ ] [ L - d [ ] 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt E T Uverstà d Bolog d L ] L d L ξ 88
43 Formul d Smpso Compost Vlutmo l tegrle, e d [ ] [ e e ] 8, 8. Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog [ ] [ e e e e ] ε 8.7% ε 57.96%
44 Formul d Smpso Compost o tervll o equspzt Vlutmo l tegrle.5,.5 d.5 [.5 ] [.5 ] Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog e [.5 ] [.5 ] e e e e e 5. ε d.5.76% d
45 Qudrtur utomt N: [,] Etol Nm l progrmm P lol l vlore dell tegrle ;, P o u errore stmto Est<Etol e o u umero d vlutzo d uzoe M<Nm Se ò o è possle l progrmm P s terrompe. d OUT: Est M 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
46 P osste :. U suessoe d ormule d qudrtur e omporto u umero resete d vlutzo. U rtero per determre. U rtero per determre l stm utomt dell errore Est Esempo d sem d qudrtur utomt P: Metodo d Romerg 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
47 Estrpolzoe d Rrdso E possle dre u stm utomt del resto orotdo tr loro le pprossmzo dell tegrle otteute o due dvers vlor d N um.tervll. N, N u N δ N pprossmzo δ N e s s N δ, ξ N δ N N s N dersoo Nell potes e vr d poo l vrre d, s suppoe: llor δ δ N δ N δ s N N s s 7 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog N s, per s ξ
48 Estrpolzoe d Rrdso Stm del resto: N N s N S può proedere o suessv rddopp d N o qudo N s N Etol L pprossmzoe dell tegrle srà: N N s N 8 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
49 Clolo d e d Co l ormul de trpez s, Etol.5 - N N N s N Etol Vlore le 8 orretto.768 Errore eettvo Est r Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
50 Clolo d e d Co l ormul d Smpso s, Etol.5 - N.. N N s N Etol Vlore le orretto.7685 Errore eettvo Est r Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
51 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Metodo d Romerg Metodo d Romerg Usmo l ormul de trpez ompost sottotervll: j,,, 8, 6,. [ ] d L [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] j Formul j j j j 7 L M M M L sottotervll
52 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Metodo d Romerg Metodo d Romerg [ ] j j j j j Formul j M M M ; j j
53 Metodo d Romerg S pprossm l tegrle medte u ormul rorsv R, m S R stm d R R,,, R m, R, m R m, llor [ ], R, m R,, o,..,m o redoo ltre vlutzo d R R R R,,,.. M, R R R,,... M, 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog R,... TEOREMA: Og olo dell rry d Romerg overge ll tegrle d. Per og m, R M, N lm R, m d
54 Formule d qudrtur Gusse Formule d Newto-Cotes uso vlor delle uzo su put equspzt put Grdo d presoe o Qul è l mssmo grdo d presoe rggugle d u ormul d qudrtur det od? S suppoe e l ormul d qudrtur poss essere estt per polom d grdo Formule Gusse od,,.. o soo presst, od e oeet vegoo rvt modo d mssmzzre l grdo d presoe 5 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
55 Formule d qudrtur Gusse su [-, ] : d Seglere,,, modo e l tegrle s estto per,,, 55 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog - Sstem o lere!!
56 Formule d qudrtur guss - Guss-Legedre - p p p : ; d tervllo[-,]; ;, o rd w /, /, Determre e modo e l ormul s estt per polom d grdo < o d Grdo d presoe 56 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
57 Formule d qudrtur Gusse su [-, ] : d - seglere,,,,, tle e l metodo s estto per,,,,, 5 Sstem o lere!! 57 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
58 Formule d qudrtur guss - Guss Legedre - d ; Grdo d presoe 5 oeet dell ormul possoo essere determt medte l metodo de oeet determt 58 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog 5
59 59 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Formule d qudrtur Gusse su Formule d qudrtur Gusse su [, ] [, ] Trsormzoe d oordte d [,] [-,] t t d g d dt t t t t
60 Esempo: Formule d qudrtur Gusse vlutre te dt Trsormzoe d Coordte t t te t dt ; e dt d d d Formul o due put d e e ε.% 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
61 Esempo: Formule d qudrtur Gusse Formul o tre put d e ε e % e Formul o quttro put d [ ] [ ].7% 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog ε
62 TEOREMA So,,.., gl zer dell -esmo polomo ortogole p ell tervllo [,] rspetto ll uzoe peso w. Allor l ormul d qudrtur o oeet w w l d grdo d presoe 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
63 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog Dmostrzoe Dmostrzoe # l ormul è estt per d zer, oseguez d, per dvdmo S w r d w r d w q p d w r q p d w p r r q r q p p P P P L ormul è estt per P
64 Formule d qudrtur Gusse pes delle ormule d qudrtur gusse soo tutt postv. 6 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
![w w Formule d qudrtur d Gusse, w uzoe peso w su [, ]](/docs-images/103/159114677/images/65-1.jpg "Guss-Ceysev Guss-Legedre 65 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà")
65 w w Formule d qudrtur d Gusse, w uzoe peso w su [, ] Guss-Ceysev Guss-Legedre 65 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
66 Formule d qudrtur Formule d Newto-Cotes uso vlor delle uzo su put equspzt put Grdo d presoe o Coeet postv per <7 Possoo o overgere Formule gusse Grdo d presoe Coeet sempre postv Sempre overget ll umetre del umero de od 66 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
67 Formule d qudrtur Gusse Per le ormule pù lsse od e oeet soo memorzzt telle 67 Sere Morg Dprtmeto Mtemt Uverstà d Bolog
Formule di Integrazione Numerica
Formule d Itegrzoe Numerc Itegrzoe umerc: geerltà Prolem: vlutre l tegrle deto: I d F F utlzzo opportue tecce umerce qudo: l prmtv d o e esprmle orm cus d esempo s/, ep- ; dcoltà el clcolre ltcmete l prmtv
Integrazione numerica
Cludo Esttco cludo.esttco@usur.t Itegrzoe umerc Itegrzoe Numerc Itegrzoe umerc Formule d qudrtur. Grdo d esttezz. 3 Metodo de coecet determt. 4 Formule d Newto-Cotes semplc. Formule d Newto-Cotes composte.
Integrazione di funzioni
tegrzoe d uzo l prolem dell tegrzoe umerc d u uzoe cosste el clcolre l vlore dell tegrle deto d prtre d umeros vlor dell uzoe tegrd l clcolo umerco d u tegrle semplce v sotto l ome d qudrtur meccc quello
Integrazione numerica
Itegrzoe uerc (/5 Prole: Clcolre l seguete tegrle Itegrzoe uerc ( d co e costt rel e ( uzoe cotu. (cotu Itegrzoe uerc (/5 Itegrzoe uerc (/5 No sepre è possle trovre or esplct l prtv. Ache el cso cu l s
Derivazione numerica. Derivazione numerica (II) Derivazione numerica (III) Introduzione al calcolo numerico
F. Amroso/E. Vrc Corso d ormtc A.A. -5 troduzoe l clcolo umerco Dervzoe terzoe Soluzoe d equzo F. Amroso/E. Vrc Corso d ormtc A.A. -5 Dervzoe umerc l clcolo dell dervt d u uzoe u puto mplc u processo l
ANALISI DELLA REGRESSIONE ANALISI BIVARIATA DELLA REGRESSIONE
ANALII DELLA REGREIONE L Al dell Regreoe rgurd lo tudo delle relzo etet r o pù rtter qutttv o vrl. L rer de legm etet r pù vrl poe ome rer delle relzo uzol he pogoo Y ome grdezz dpedete d u ere d vrl dpedet
Zeri e radici di equazioni non lineari e sistemi di equazioni non lineari
Zer e rdc d equzo o ler e sstem d equzo o ler Equzo o ler: geerltà Prolem: rcvre le rdc o zer d u uzoe evetulmete o lere e/o trscedete coè trovre quel o que vlor tle che: Se l soluzoe o è esprmle orm chus
( ) ( ) ( ) Equazioni non lineari: generalità
Equzo o ler: geerltà Prolem: rcvre le rdc o zer d u uzoe evetulmete o lere e/o trscedete coè trovre quel o que vlor tle che: Se l soluzoe o è esprmle orm chus l prolem può essere rsolto umercmete Molteplctà
ANALISI DELLA REGRESSIONE ANALISI BIVARIATA DELLA REGRESSIONE
ANALII DELLA REGREIONE L Al dell Regreoe rgurd lo tudo delle relzo etet r o pù crtter qutttv o vrl. L rcerc de legm etet r pù vrl poe come rcerc delle relzo uzol che pogoo come grdezz dpedete d u ere d
Sistemi lineari: generalità
Sstem ler: geerltà Prolem: rsolvere u sstem lere d grd dmeso N, I form comptt: A B M M M M A [ ] R vettore de coeffcet B [ ] R vettore de term ot [ ] R vettore delle cogte Sstem ler: soluzoe Teorem Rouché-pell):
Il calcolo integrale. L idea di partenza è semplice. Consideriamo il seguente grafico. Figura 1
Il clcolo tegrle Le dee d Rem sull cocezoe d geometr ho vuto u prood luez scetc, egl h trodotto l ozoe d tegrle deedo quello che o chmmo tegrle d Rem. Il puto d prtez per trodurre l rgometo è estremmete
Algebra di Boole Forme normali P ed S
Corso d Cloltor Elettro I A.A. 0-03 Alger d Boole Forme orml ed rof. Roerto Coo Uverstà degl tud d Npol Federo II Dprtmeto d Igeger Elettr e delle Teologe dell Iformzoe Corso d Lure Igeger Iformt (llev
Approssimazione di dati e funzioni: generalità
Arossmzoe d dt e uzo: geertà Probem: rossmzoe d u uzoe : ot g { } vor che uzoe ssume e ut { } s vuoe otteere u rresetzoe tc de uzoe u tervo [b] geere coteete g { }; esressoe tc de è ot m comct er e oerzo
INTEGRAZIONE NUMERICA
ITEGRAZIOE UMERICA Itroduzoe Le procedure umerce per pprossmre tegre deto: dte d: I [, ] R soo ote come ormue d udrtur umerc. G put dstt ed coecet soo dett, rspettvmete, od e pes de udrtur. I proem cosste
Integrazione numerica
Docee: Cludo Esco esco@usur. Iegrzoe umerc Lezoe s su ppu del pro. Mrco Gvo Iegrzoe umerc Iegrzoe umerc Formule d qudrur. Grdo d esezz. 3 Meodo de coece deerm. 4 Formule d qudrur erpolore. 5 Formule d
Sistemi lineari di m equazioni in n incognite
Sste ler d equo ogte U sste lere d equo ogte è u srttur del geere seguete: ove s tede he l-pl X* * * * è u soluoe del sste se sosttuedo l posto d rspettvete * * * s ottegoo ugugle. tre è dett tre oplet
Algebra di Boole Forme normali P ed S. Variabili e funzioni booleane
3/03/0 Corso d Cloltor Elettro I A.A. 0-0 Alger d Boole Forme orml ed Lezoe 6 rof. Roerto Coo Uverstà degl tud d Npol Federo II Foltà d Igeger Corso d Lure Igeger Iformt (llev A-DA) Corso d Lure Igeger
CAPITOLO 4 FORMULE DI QUADRATURA
REVISIONATO 7 prle 4 CAPITOLO 4 FORMULE DI QUADRATURA I questo cptolo verro presette delle forule, dette forule d qudrtur, per l'pprosszoe uerc degl tegrl deft. Esse soo del tpo: f()d Af() dove le costt
Lezione 8. Risultanti e discriminanti.
Lezoe 8 Prerequst: Rdc d polo Cp d spezzeto Lezoe 5 Rsultt e dscrt I quest sezoe studo crter eettv per stlre qudo due polo coecet u cpo ho rdc cou S F u cpo Proposzoe 8 I polo o ull, ] ho u rdce coue u
CAPITOLO VI FORMULE DI QUADRATURA
CAPIT-6 versoe ggort l 3/5/95 CAPITOLO VI FORMULE DI QUADRATURA I questo cptolo verro presette delle forule, dette forule d qudrtur, per l'pprosszoe uerc degl tegrl deft del tpo w(x)f(x)dx dove l fuzoe
Sistemi lineari: generalità
Sstem ler: geerltà Problem: rsolvere u sstem lere d grd dmeso N b b L L b, b b L M M M M I form comptt: b I form comptt: A [ ] R vettore de coeffcet B AX B [ b ] R vettore de term ot X [ ] R vettore delle
Funzioni di più variabili Massimi e Minimi una funzione definita in un insieme E. Un punto ( x0, y0)
Massm e Mm Fuzo d pù varabl Massm e Mm Dezoe: Sa z = (, ) ua uzoe deta u seme E U puto (, E s dce puto d massmo (rsp mmo) relatvo per (, ) se esste δ > tale che ((, ) B((, ), δ ) E (, ) (, ) (rsp (, )
Interpolazione dei dati
Unverstà degl Stud d Br Dprtmento d Chmc 9 gugno 0 F.Mvell Lortoro d Chmc Fsc I.. 0-0 Interpolzone Curve Interpolzone de dt Qundo s conosce l legge fsc che mette n relzone tr loro due vrl e, mednte prmetr,,
Approssimazione di dati e funzioni
Arossmzoe d dt e uzo Arossmzoe d dt e uzo: geerltà Problem: rossmzoe d u uzoe : ot gl { } vlor che l uzoe ssume e ut { } s vuole otteere u rresetzoe ltc dell uzoe u tervllo b geere coteete gl { }; l esressoe
Approssimazione di dati e funzioni: generalità
Arossmzoe d dt e uzo: geertà Proem: rossmzoe d u uzoe : ot g { } vor che uzoe ssume e ut { } s vuoe otteere u rresetzoe tc de uzoe u tervo [] geere coteete g { }; esressoe tc de è ot m comct er e oerzo
CAPITOLO 2 APPROSSIMAZIONE DELLE FUNZIONI
REVISIONATO 0 mrzo 04 CAPITOLO APPROSSIMAZIONE DELLE FUNZIONI. INTRODUZIONE Approssmzoe co polom lgebrc. Sebbee o smo cpc d operre comuemete co fuzo del tpo se(x), cos(x), e x, th(x), x ecc, quto e cooscmo
VARIABILI ALEATORIE (v.a.) DISCRETE
Corso d Sttstc, Lure Ecoom Azedle, Uverstà C. Ctteo, Cstellz, 7 Ottobre 008. 008 R. D Agò VARIABILI ALEATORIE: SIMBOLOGIA, DEFINIIONI, PROPRIETA VARIABILI ALEATORIE (v.. DISCRETE pgg. -3 VARIABILI ALEATORIE
Corso di Calcolo Numerico
Fcoltà di Igegeri - Lure Triele i Igegeri Meccic Corso di Clcolo Numerico Dott.ss M.C. De Bois Uiversità degli Studi dell Bsilict, Potez Fcoltà di Igegeri Corso di Lure i Igegeri Meccic Ao Accdemico 004/05
INFORMATICA 3 LEZIONE 10 FONDAMENTI DI MATEMATICA
INFORMATICA 3 LEZIONE FONDAMENTI DI MATEMATICA Isem e relzo Iseme: collezo d membr o elemet dstt d u tpo d bse. U membro può essere u elemeto prmtvo d u tpo d bse oppure u seme. U seme o cotee elemet duplct.
VALORI MEDI (continua da Lezione 5)
VALORI MEDI (cotu d Lezoe 5) Dott.ss Pol Vcrd 6. L ed rtetc è lere coè è vrte per trsforzo ler de dt. S u dstrbuzoe utr d ed A. Effettuo u trsforzoe lere delle osservzo coè b c d dove c e d soo due costt
Laboratorio di FISICA 2. Misura della resistenza di un conduttore con il ponte di Wheatstone R + R R 3 + R4 E, (2) =, (3) i 2 V B = R 3 = V AC
Lortoro d FISICA Msur dell resstez d u coduttore co l pote d Whetstoe Il pote d Whetstoe è u crcuto dtto ll msur dell resstez d u coduttore per cofroto co ressteze ote. ello schem d Fgur l tter E lmet
Università della Calabria
Uverstà dell Clbr FACOLTA DI INGEGNERIA Corso d Lure Igeger Cvle CORSO DI IDROLOGIA N.O. Prof. Psqule Versce SCHEDA DIDATTICA N 0 ISOIETE E TOPOIETI A.A. 200- ISOIETE Il metodo delle soete, o lee d ugule
Integrali indefiniti
Primitiv di u fuzioe Itegrli idefiiti U fuzioe F() si die primitiv di u fuzioe i u itervllo I se, per ogi I: F = U fuzioe mmette ifiite primitive, he differisoo u dll ltr per u ostte dditiv. L fmigli delle
Teoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p ε per
Raccolta Formule e Dimostrazioni
Rccolt Formule e Dmostrzo B. o uò essere usto durte l rov scrtt Med rtmetc K er dstruzo d frequez s h K K Med rmoc Mr er dstruzo d frequez s h: Mr Med geometrc g M K er dstruzo d frequez: g M K. Med qudrtc
Laboratorio di Sperimentazione di Fisica CdL Matematica PARTE II. Dr. Riccardo Cerulli
Lortoro d Speretzoe d Fsc CdL Mtetc ART II Dr. Rccrdo Cerull http://users.lgs.f.t/~cerull/ddttc.htl Msur d u grdezz fsc: V-M 0 Icertezze ell sur Als sttstc de dt L sur è soggett feoe csul. L sgol sur è
LE SUCCESSIONI RICORSIVE
. U prolem d prolà LE SUCCESSIONI RICORSIVE U sgore h due cppell, uo co ed uo gllo. Og goro doss l pù uo solo de cppell. Per decdere se e qule dossre segue quese regole: Se l goro prm h dosso l cppello
CALCOLO NUMERICO. Francesca Mazzia. a.a. 2008/2009. Integrazione. Dipartimento Interuniversitario di Matematica. Università di Bari
CALCOLO NUMERICO Frncesc Mzzi Diprtimento Interuniversitrio di Mtemtic Università di Bri.. 2008/2009 Integrzione () 29 mggio 2009 1 / 18 Integrzione Problem: pprossimre integrli definiti del tipo: f (x)dx,
RELAZIONI TRA 2 FENOMENI QUANTITATIVI
RELAZIONI TRA FENOMENI QUANTITATIVI Mrco R RELAZIONI TRA FENOMENI QUANTITATIVI V è u relzoe tr le vrbl oggetto d studo? D quto vro vlor d u vrble qudo cmbo vlor dell ltr? CORRELAZIONE REGRESSIONE LA REGRESSIONE
Sistemi e Tecnologie della Comunicazione
Sstm olog dll Comuzo Complmt : sr trsformt d Fourr Formul d prostfrs L formul d prostfrs sprmoo l vlor d so o d somm d gol prodott d s d gol gol, vvrs: ( α β ) ( α ) ( β ) ( α ) ( β ) ( α β ) ( α ) ( β
Variabili Aleatorie vettoriali
Vrbl letore vettorl Vrbl letore vettorl Vrbl letore vettorl: Itroduzoe Vrbl letore dpedet Idc d poszoe per V vettorl rsorzo d V vettorl Idc d dspersoe: Moet Mtrce d Covrz Propzoe dell Covrz V.. VORILI
Corso di Matematica - Algebra. Algebra
Corso d Mtemtc - Alger Alger Oerzo Algerche Tell de Seg Proretà Algerche delle Oerzo Somm e d Prodotto tr Numer Assoctvtà dell dvsoe Uguglze Pssgg lgerc Regole memoche Prodotto croce Rduzoe Fttor Rduzoe
Teoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p per co
L equazione del reticolo cristallino
Chmc sc supror Modulo L quzo dl rtcolo crstllo Srgo Brutt Rchmo d mtmtc: l sr d ourr U quluqu uzo () può ssr rpprstt spso d Tylor purchè l uzo () s drzbl - volt : ( )!... Nl cso cu ()=g() s u uzo prodc
Propagazione di errori
Propagazoe d error Gl error e dat possoo essere amplfcat durate calcol. Rspetto alla propagazoe degl error s può dstguere: comportameto del problema - codzoameto del problema: vedere come le perturbazo
Analisi Matematica A
http://www.g.o.too.t Als Mtemtc A Dto u umero turle o ullo, ssumerà seguet vlor ordt {,,,,...}. S desce ttorle o ttorle d :! ( )! quest ormul è corrett solo se >, poché! Quest dezoe è dett per rcorrez,
La regressione Lineare
L regressoe Lere Als dell Dpedez L Regressoe Lere Prof. Cludo Cplupp - Fcoltà d Sceze dell Formzoe - A.A. 7/8 Qudo tr due vrl c è u relzoe d dpedez, s può cercre d prevedere l vlore d u vrle fuzoe del
CALCOLO NUMERICO. Francesca Mazzia. Integrazione. Dipartimento Interuniversitario di Matematica. Università di Bari
CALCOLO NUMERICO Frncesc Mzzi Diprtimento Interuniversitrio di Mtemtic Università di Bri Integrzione 1 Integrzione Problem: pprossimre integrli definiti del tipo: f(x)dx, Sceglimo n + 1 punti nell intervllo
Corso Integrato: Matematica e Statistica. Corso di Matematica (6 CFU)
Corso di Lure i Scieze e Tecologie Agrrie Corso Itegrto: Mtemtic e Sttistic Modulo: Mtemtic (6 CFU) (4 CFU Lezioi CFU Esercitzioi) Corso di Lure i Tutel e Gestioe del territorio e del Pesggio Agro-Forestle
Integrazione numerica. I(f) := Non sempre si riesce a trovare la forma esplicita della primitiva.
Approssimzione numeric di: Motivzioni. Integrzione numeric I(f) = f(x)dx. Non sempre si riesce trovre l form esplicit dell primitiv. Vlutzione costos dell primitiv. L funzione d integrre può essere dt
CAPITOLO XV - INTEGRALI
5_te-ewo fb - 6//7 - :: CAPITOLO XV - INTEGRALI 5 - Itegrle efto S ssegt u fuzoe rele vrle rele, f, e l s oser el solo tervllo huso [, ] el suo omo; s oser qu l superfe rhus tr l grfo ell fuzoe e l tervllo
ESERCITAZIONE PER LA QUARTA PROVA DELL' ESAME DI STATO PER L'ABILITAZIONE ALLA PROFESSIONE DI INGEGNERE CIVILE E AMBIENTALE Autore: Marina Roma
hp://svolgmeorcceesme.lervs.org/ ESECITAZIONE PE LA UATA POVA ELL' ESAME I STATO PE L'ABILITAZIONE ALLA POFESSIONE I INGEGNEE CIVILE E AMBIENTALE Auore: Mr om Il presee documeo rpor lo svolgmeo, pssggo
Diagrammi di Bode. (versione del ) Funzioni di trasferimento
Dgr d Bode www.de.g.uo.t/er/tr/ddtt.ht veroe del 5-- Fuo d trfereto Le fuo d trfereto f.d.t de rut ler teo vrt oo fuo rol oè rort tr due olo oeffet rel dell vrle Per evtre d trttre eltete quttà gre, trodue
Descrizione quantomeccanica di un insieme di spin: LA MATRICE DENSITÀ
Desrzoe quatomeaa d u seme d sp: LA MATRICE DENITÀ Il valore d aspettazoe d ua gradezza fsa rappresetata dall operatore O su u sstema ello stato Ψ è: O Ψ OΨdτ Ψ O Ψ e s a u umero elevato d sstem (u seme
E definito prodotto di due cracoviani W V un cracoviano A il cui generico elemento vale
Rsoluzoe de sstem ler co l metodo d Bchewcz U semplce e effcete metodo per rsolvere sstem d equzo ler è quello recetemete proposto d Bchewcz che cosete d rsolvere sstem geerc smmetrc e o smmetrc che sez
Appunti di Calcolo Numerico. Sistemi lineari
Apput d Coo Numero ezo8- Sstem er esgez d rsovere u sstem ere se d svrte ppzo prthe. Ad esempo, osdermo proem d voer ostrure u det he soddsf ert requst. S suppog d voer preprre u ozoe o tte mgro, pe, mrmet
Matematica elementare art.1 di Raimondo Valeri
Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.
Lez.9 Teoremi sulle reti 2. Università di Napoli Federico II, CdL Ing. Meccanica, A.A , Elettrotecnica. Lezione 9 Pagina 1
Lez.9 Teorem sulle ret 2 Unverstà d Npol Federco II, CdL Ing. Meccnc, A.A. 207-208, Elettrotecnc. Lezone 9 Pgn Teorem d non mplfczone In un rete costtut d sol pol, n cu è presente un unco polo che erog
QUINTA LEZIONE: corrente elettrica, legge di ohm, carica e scarica di un condensatore, leggi di Kirchoff
A. hoon esercz Fsc II QUINTA LEZIONE: corrente elettrc, legge ohm, crc e scrc un conenstore, legg Krchoff Eserczo Un conuttore clnrco n rme vente sezone re S mm è percorso un corrente ntenstà 8A. lcolre
NECESSITÀ DEI LOGARITMI
NECESSITÀ DEI LOGARITMI Nelle equzioi espoezili he imo risolto sior er sempre possiile ridursi equzioi i ui si vev l stess se, l equzioe divetv lgeri sempliemete uguglido gli espoeti. M o tutte le equzioi
Approfondimenti sui diagrammi di Bode
Approfodmet su dagramm d ode L espressoe (4.4) d ua fuoe d trasfermeto m m N( s) ams + am s +... + a = = D( s) b s + b s +... + b può essere rscrtta el seguete modo: ( )( )...( ) ( z)( z)...( ) z z ( p
Liceo Classico di Trebisacce Classe IV B - MATEMATICA. Prof. Mimmo Corrado. Numeri naturali [ ] ( ) ( ) Numeri razionali
![Liceo Classico di Trebisacce Classe IV B - MATEMATICA. Prof. Mimmo Corrado. Numeri naturali [ ] ( ) ( ) Numeri razionali](/thumbs/96/129549236.jpg "Liceo Classico di Trebisacce Classe IV B - MATEMATICA. Prof. Mimmo Corrado. Numeri naturali [ ] ( ) ( ) Numeri razionali")
Mtemtic www.mimmocorrdo.it Liceo Clssico di Treiscce Clsse IV B - MATEMATICA Esercizi per le vcze estive 0 Prof. Mimmo Corrdo Numeri turli Clcol il vlore delle segueti espressioi. 0 ( ) [ ] ( ) [ ] 0 [
Corso di Architettura (Prof. Scarano) 06/03/2002
Orgazzazoe della lezoe Lezoe Codfca della formazoe Vttoro Scarao Archtettura Corso d Laurea Iformatca Uverstà degl Stud d Salero La codfca della formazoe Notazoe poszoale Rappresetazoe base degl ter Coversoe
PROBLEMI DI TRASPORTO
Metod e modell per l supporto lle decso Prof Ferddo Pezzell - Ig Lug De Gov PROBLEMI DI TRSPORTO OFFERT IMPINTI UTENTI DOMND ( ) (org) (destzo) ( b ) (5) (8) (2) 2 2 (2) (3) 3 3 (9) 4 (9) c COSTO UNITRIO
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "E. Fermi" LUCCA Anno Scolastico 2017/2018 Programma di MATEMATICA classe prima Sez. G Insegnante: MUSUMECI LUCIANA
ISTITUTO TENIO INDUSTILE "E. Fermi" LU nno Solstio / Progrmm di MTEMTI lsse prim Sez. G Insegnnte MUSUMEI LUIN Gli insiemi ppresentzione di un insieme. I sottoinsiemi. Le operzioni on gli insiemi unione
ESERCIZI DI CALCOLO NUMERICO
Esercizio : ESERCIZI DI CALCOLO UMERICO Formule di qudrtur Costruire l ormul di qudrtur interpoltori del tipo d ( ) ( ) ( ) clssiicndol e determinndone l ordine di ccurtezz polinomile Mell Per costruzione
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BARI CATTEDRA DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE E METODI MATEMATICI
FASCICOLO FUORI COMMERCIO DISTRIBUITO GRATUITAMENTE AGLI STUDENTI DEL CORSO DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA ANNO ACCADEMICO 0-0 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BARI CATTEDRA DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA DIPARTIMENTO
LA STATISTICA, LA RETTA DEI MINIMI QUADRATI E LA RETTA DI REGRESSIONE
LA STATISTICA, LA RETTA DEI III QUADRATI E LA RETTA DI REGRESSIOE L sttstc L sttstc h org tchssme; s pes rslg prm sedmet um vet u semplce orgzzzoe socle, ftt, soo stt trovt documet d rlevzo d persoe e
Aritmetica 2016/2017 Esercizi svolti in classe Quarta lezione
Artmetca 06/07 Esercz svolt classe Quarta lezoe Rcorreze o lear Sa a c a cq ua rcorreza dove {c }, c C e c 0. Sa P C[λ] l polomo caratterstco della rcorreza. Allora ua soluzoe partcolare della rcorreza
Calcolo Integrale. Avviso. Integrazione analitica. Proprietà dell integrale
M. Annunzito, DMI Università di Slerno - documento provvisorio p. 3/18 M. Annunzito, DMI Università di Slerno - documento provvisorio p. 4/18 Avviso I contenuti di queste nnotzioni non sono esustivi i
Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
Con una rappresentazione parametrica, una curva c è data come una funzione a valori vettoriali di un singolo parametro reale:
Co u rppresetzoe prmetrc, u curv c è dt come u fuzoe vlor vettorl d u sgolo prmetro rele: c : D R E t.c. c( u o ( x ( u... x ( u I cu o è l orge del rfermeto, D geere cocde co l tervllo [,] e x soo le
Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti
Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da
Numeri complessi Pag. 1 Adolfo Scimone 1998
Numer compless Pag. Adolfo Scmoe 998 NUMERI COMPLESSI Come sappamo, o esstoo el campo de umer real le radc d dce par de umer egatv. Ammettamo pertato l esstea della radce quadrata del umero. Questo uovo
Integrazione Numerica
Integrzione Numeric Si f un funzione integrbile sull intervllo [, b]. Il suo integrle I (f ) = b f (x) dx può essere difficile d clcolre (può nche non essere vlutbile in form esplicit). Un formul esplicit
Note del corso di Laboratorio di Programmazione e Calcolo: Integrazione numerica
Corso di lure in Mtemtic SAPIENZA Università di Rom Note del corso di Lbortorio di Progrmmzione e Clcolo: Integrzione numeric Diprtimento di Mtemtic Guido Cstelnuovo SAPIENZA Università di Rom Indice Cpitolo
Scrivere 2.1 cm implica dire che la misura sia compresa nell intervallo mm
Il lto d un ddo è pr. cm. Usndo le cfre sgnfctve per stmre l errore clcolre l volume del cuo. Supponendo che l devzone stndrd nell msur del lto s d mm clcolre l devzone stndrd che ssoct ll msur del volume.
Modulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario
Dpartmeto d Meccaca, Strutture, Ambete e Terrtoro UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO Laurea Specalstca Igegera Meccaca: Modulo d Fsca Tecca Lezoe d: Dffereze fte per problem d coduzoe regme stazoaro /20
APPUNTI DI CALCOLO NUMERICO
PPUNTI DI CLCOLO NUMERICO Rchm d lger lere Sstem ler Cosdermo mtrc qudrte U mtrce s dce dgole se se j U mtrce s dce trgolre superore se se > j U mtrce s dce trgolre ferore se se < j U mtrce D s dce dgole
Metodo Monte Carlo per l integrazione
Metodo Mote Crlo per l itegrzioe Richimo dei metodi di itegrzioe umeric b F d Appro. rettgolre b Δ b F k 0 k Δ Lezioi: prte quit Modelli umerici i Fisic Lezioi: prte quit Modelli umerici i Fisic Regole
Calcolo Numerico I - A.A Laboratorio 7 - Approssimazione di integrali
Clcolo Numerico I - A.A. 2011-2012 Lbortorio 7 - Approssimzione di integrli 1. 2. 3. π 0 10 10 5 5 sin(x) dx(= 2) Integrli proposti cos(x)exp(sin(x)) dx(= exp(sin(10)) exp(sin( 10))) 1 dx(= tn(5) tn( 5))
Esercitazioni di Algebra e Geometria. Anno accademico Dott.ssa Sara Ferrari
Eseritzioi di lgebr e Geometri o demio 9- Dott.ss Sr Ferrri e-mil sr.ferrri@ig.uibs.it Eseritzioi: mrtedì 8.-. veerdì 9.-. ttezioe: le lezioi del veerdì iizio esttmete lle 9.. Rievimeto studeti: veerdì
Calcolo Numerico con elementi di programmazione
Clcolo Numerico con elementi di progrmmzione (A.A. 2014-2015) Appunti delle lezioni sull qudrtur numeric Integrzione numeric Problem: pprossimre numericmente integrli definiti I(f) = f(x) dx L intervllo
Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità
Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale Ultmo aggorameto: 30 Settembre 2003 Il materale ddattco potrebbe coteere error: la segalazoe
Rendite a rate costanti posticipate in regime di interessi composti
Redte rte cott regme d tere compot Redte rte cott potcpte regme d tere compot /32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot 2/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot VALORE ATTUALE DI UNA RENDITA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BARI CATTEDRA DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE E METODI MATEMATICI
FASCICOLO FUORI COMMERCIO DISTRIBUITO GRATUITAMENTE AGLI STUDENTI DEL CORSO DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA ANNO ACCADEMICO 008-009 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BARI CATTEDRA DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA DIPARTIMENTO
( ) 2 i 1 X. n(n + 1) a) si determini se sono corretti; b) per quelli non corretti, si calcoli la distorsione d;
ESERCIZIO 5. Sa (X, X,, X ) u campoe casuale geerato da ua v.c. X f(x; θ) per la quale è oto che E(X) θ e Var(X). S cosdero 3 stmator d θ: X ; X ; ( ) X 3 a) s determ se soo corrett; b) per quell o corrett,
I Appello di Calcolo delle Probabilità Cognome: Laurea Triennale in Matematica 2011/12 Nome: 1 febbraio
I Appello d Calcolo delle Probabltà Cogome: Laurea Treale Matematca / Nome: febbrao Emal: Quado o è espressamete dcato l cotraro, per la soluzoe degl esercz è possble usare tutt rsultat vst a lezoe (compres
Il problema è ricavare le radici (gli zeri) di una funzione f(x), cioè i valori z: f(z)=0
Ricerc di zeri Equzioi o lieri Il prolem è ricvre le rdici (gli zeri di u fuzioe f(, cioè i vlori z: f(z0 qudo o si poss otteere l soluzioe i form chius (u formul Seprzioe delle rdici Per semplificre il
Polinomi, disuguaglianze e induzione.
Allemeti Disid Mtemtic Geio 03 Poliomi, disuguglize e iduzioe. Qul è l mssim re di u rettgolo vete perimetro ugule 576? [Suggerimeto: utilizzre le medie e le loro disuguglize.] Svolgimeto. Predimo i cosiderzioe
Dove la suddivisione dell intervallo [a,b] è individuata dai punti
![Dove la suddivisione dell intervallo [a,b] è individuata dai punti](/thumbs/89/98520294.jpg "Dove la suddivisione dell intervallo [a,b] è individuata dai punti")
04//205 Clcolo itegrle per fuzioi di u vriile Clcolo itegrle Itegrle defiito Si f:[,] R, limitt ξ ξ 2 ξ 3 ξ 4 ξ 5 0 = 2 3 4 5 = Costruimo l somm di Cuchy-Riem S f f Dove l suddivisioe dell itervllo [,]
Regressione Lineare Semplice
reressone lnere Reressone nere Semplce Per ottenere l veloctà d un corpo s msur l su poszone vr temp. Spendo che l relzone tr l poszone del corpo s l tempo t è dt dll lee s = v t trovre con l reressone
EQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI
Equzioi espoezili e riti pg 1 Adolfo Sioe 1998 EQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI Fuzioe Espoezile Dto u uero rele positivo osiderio l fuzioe f : R R he d ogi eleeto R f orrispodere l'eleeto y =. Se =
Costi di Entrata e Struttura del Mercato. Economia Industriale Università Bicocca A.A. 2012-2013 Christian Garavaglia
Cost d Etrt e truttur del Merto Eoom Idustrle Uverstà Bo A.A. 2012-2013 Chrst Grvgl Cotesto e oett For bbmo lzzto l fuzometo d u merto olgopolsto osderdo ome dto l umero d mprese opert el merto. D os dpede
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
Istogrammi e confronto con la distribuzione normale
Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):
Daniela Lera A.A
Dniel Ler Università degli Studi di Cgliri Diprtimento di Mtemtic e Informtic A.A. 2016-2017 Formule Gussine Formule di qudrtur Gussine In tli formule l posizione dei nodi non è prefisst, come vviene in