ASSE CULTURALE MATEMATICO primo biennio Matematica (con Informatica)

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1 ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO: Amministrazione, Finanza e Marketing Costruzioni, Ambiente e Territorio Liceo Linguistico Liceo Scientifico Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine). Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche in forma grafica ASSE CULTURALE MATEMATICO primo biennio Matematica (con Informatica) Competenze Abilità connesse Nuclei tematici ineliminabili Verifica e valutazione Calcolare il valore di un espressione I numeri naturali Tipologie di verifica: numerica L insieme numerico N Tradurre una frase in un espressione e L insieme numerico Z - verifica orale, feedback su domande un espressione in una frase Le operazioni e le espressioni a flash e esercizi alla lavagna Applicare le proprietà delle potenze Multipli e divisori di un numero guidati e non Scomporre un numero naturale in fattori I numeri primi - verifiche scritte sia sotto forma di primi Le potenze con esponente naturale risoluzione di esercizi e problemi, Calcolare il MCD ed il mcm tra numeri Le proprietà delle operazioni e delle sia sotto forma di questionari con naturali potenze scelte a risposta multipla e vero Eseguire calcoli in sistemi di Le leggi di monotonia nelle uguaglianze falso numerazione con base diversa da dieci e nelle disuguaglianze - esercitazioni pratiche anche Sostituire numeri alle lettere e calcolare mediante l uso di strumenti il valore di un espressione letterale informatici (Cabri, Excel e Applicare le leggi di monotonia a Geogebra) uguaglianze e disuguaglianze - controllo dei quaderni e dei lavori domestici Risolvere espressioni aritmetiche e problemi Semplificare espressioni Tradurre una frase in un espressione e sostituire numeri razionali alle lettere Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni Sommare algebricamente monomi I numeri razionali L insieme numerico Q Le frazioni equivalenti ed i numeri razionale Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici I monomi e i polinomi Valutazione del livello di esercizio delle competenze con riferimento ai seguenti indicatori: - conoscenze possedute - capacità di esercizio delle abilità - grado di autonomia operativa - utilizzo delle risorse (materiali e ASSE CULTURALE MATEMATICO 1

2 Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni fra polinomi Semplificare espressioni con operazioni di monomi e polinomi Calcolare il MCD ed il mcm fra monomi Applicare i prodotti notevoli Eseguire la divisione fra due polinomi Utilizzare il calcolo letterale per rappresentare e risolvere problemi Raccogliere a fattore comune Calcolare il MCD ed il mcm fra polinomi Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare frazioni algebriche Eseguire operazioni con le frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche Riconoscere una identità ed un equazione Applicare i principi di equivalenza nelle equazioni Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e letterali Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentare le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Utilizzare le disequazioni per rappresentare e risolvere problemi Riconoscere sistemi determinati, indeterminati, impossibili Risolvere un sistema con i diversi metodi Risolvere sistemi di tre equazioni in tre I monomi e i polinomi Le operazioni e le espressioni con monomi e polinomi I prodotti notevoli Le divisioni La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche La scomposizione in fattori dei polinomi Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Le equazioni lineari Le identità Le equazioni Le equazioni equivalenti ed i principi di equivalenza Le disequazioni lineari Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti ed i principi di equivalenza I sistemi di equazioni lineari strumenti) a disposizione ASSE CULTURALE MATEMATICO 2

3 . Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni incognite Risolvere problemi mediante sistemi Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Semplificare un radicale e trasportare un fattore dentro e fuori una radice Eseguire operazioni con i radicali quadratici e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Risolvere equazioni numeriche, letterali e fratte di secondo grado Scomporre trinomi di secondo grado Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche Risolvere problemi di secondo grado Disegnare una parabola Abbassare di grado un equazione Risolvere equazioni, binomie, biquadratiche, trinomie Risolvere equazioni reciproche Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il controllo delle soluzioni Risolvere un sistema di grado superiore al primo Risolvere sistemi simmetrici Eseguire operazioni fra segmenti ed angoli Eseguire costruzioni Dimostrare teoremi su segmenti ed angoli Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni fra di essi Applicare i criteri di congruenza dei I numeri reali ed i radicali L insieme numerico R I radicali Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente razionale Le equazioni di secondo grado La forma normale di un equazione di secondo grado La formula risolutiva di un equazione di secondo grado Le equazioni parametriche La parabola Le equazioni di grado superiore al secondo ed i sistemi Le equazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori Le equazioni binomie, biquadratiche e trinomie I sistemi di grado superiore al primo La geometria del piano Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni I punti, le rette, i piani, lo spazio I segmenti Gli angoli Le operazioni con i segmenti e con gli angoli La congruenza delle figure I triangoli ASSE CULTURALE MATEMATICO 3

4 triangoli Dimostrare teoremi sui triangoli. Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Dimostrare i teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà Dimostrare teoremi sui trapezi Dimostrare il teorema del fascio di rette parallele Eseguire costruzioni relativi a rette e piani nello spazio Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza ed il teorema delle rette tangenti Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Dimostrare teoremi sui poligoni inscritti e circoscritti e su poligoni regolari Riconoscere figure simili Applicare i criteri di similitudine dei triangoli Risolvere problemi su circonferenza e cerchio Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Rappresentare un insieme e riconoscere sottoinsiemi Eseguire operazioni fra insiemi Riconoscere le proposizioni logiche Eseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando le tavole di verità Rappresentare una relazione in diversi modi Riconoscere una relazione di Perpendicolari e parallele Parallelogrammi e trapezi Le rette perpendicolari Le rette parallele I parallelogrammi I rettangoli I quadrati I rombi I trapezi Rette e piani nello spazio La circonferenza La circonferenza ed il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Gli angoli al centro e alla circonferenza I punti notevoli di un triangolo I poligoni inscritti e circoscritti La similitudine I poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio Gli insiemi e la logica Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Il significato dei simboli utilizzati nella logica Le proposizioni ed i connettivi logici Le espressioni logiche Le relazioni e le funzioni Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni ASSE CULTURALE MATEMATICO 4

5 rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico equivalenza e d ordine Rappresentare una funzione Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, di proporzionalità diretta e inversa Calcolare la distanza fra due punti e determinare il punto medio Individuare rette parallele e perpendicolari Scrivere l equazioni di una retta per due punti Scrivere l equazione di un fascio di rette proprio ed improprio Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi su rette e segmenti Disegnare una parabola nel piano cartesiano, individuandone gli elementi Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà Le funzioni La composizione di funzioni Le funzioni numeriche Il piano cartesiano e la retta Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L equazione di una retta Il parallelismo e la perpendicolarità fra rette nel piano cartesiano Le coniche nel piano cartesiano L equazione di una parabola Calcolare la probabilità di un evento Calcolare la probabilità della somma e del prodotto fra eventi Calcolare la probabilità condizionata Raccogliere, organizzare e rappresentare dati Determinare le frequenze Rappresentare graficamente Calcolare gli indici di posizione e di variabilità Probabilità La probabilità Unione ed intersezione fra eventi Eventi compatibili ed incompatibili Eventi dipendenti ed indipendenti Statistica I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza Gli indici di posizione centrale Gli indici di variabilità ASSE CULTURALE MATEMATICO secondo biennio Matematica (Liceo) Competenze dell asse matematico:. Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica.. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico. ASSE CULTURALE MATEMATICO 5

6 Competenze Abilità connesse Nuclei tematici ineliminabili Verifica e valutazione ARITMETICA E ALGEBRA Tipologie di verifica: Riconoscere numeri algebrici e trascendenti Collegare il numero π al calcolo dell area del cerchio e della lunghezza di una circonferenza Riconoscere il numero e come limite di un opportuna successione e collegarlo a fenomeni di crescita o decrescita esponenziale, in particolare nell ambito della fisica. Approssimare numeri reali Calcolare l errore assoluto e relativo Operare su numeri approssimati e valutare l errore del risultato (propagazione degli errori) Rappresentare un numero complesso in forma algebrica, trigonometrica, geometrica Conoscere le operazioni sui n. complessi e le rispettive proprietà Determinare le radici n-ime dell unità e, in generale, di un numero complesso Eseguire la divisione con resto Conoscere il Teorema del resto e il teorema di Ruffini ed applicarli alla scomposizione di polinomi Rappresentare i vettori per via geometrica e algebrica Addizionare e sottrarre due o più vettori; moltiplicare un vettore per uno scalare Conoscere e applicare le proprietà di somma algebrica e prodotto per uno scalare Saper eseguire il prodotto scalare tra due vettori Saper eseguire il prodotto vettoriale tra due vettori Approfondimenti sui numeri reali Calcolo approssimato Numeri complessi (solo LS) Fattorizzazione di polinomi, divisione con resto (solo LL) Algebra dei vettori (solo LL) - verifica orale, feedback su domande a flash e esercizi alla lavagna guidati e non - verifiche scritte sia sotto forma di risoluzione di esercizi e problemi, sia sotto forma di questionari con scelte a risposta multipla e vero falso - esercitazioni pratiche anche mediante l uso di strumenti informatici (Cabri, Excel e Geogebra) Valutazione del livello di esercizio delle competenze con riferimento ai seguenti indicatori: - conoscenze possedute - capacità di esercizio delle abilità - grado di autonomia operativa - utilizzo delle risorse (materiali e strumenti) a disposizione ASSE CULTURALE MATEMATICO 6

7 Riconoscere ciascuna curva come sezione conica Definire le coniche dal punto di vista sintetico ( luogo di punti) e analitico (equazione canonica) Determinare la posizione di una retta rispetto ad una conica Risolvere il problema della tangente ad una conica uscente da un punto Studiare fasci di circonferenze e di parabole (solo LS) Definire circonferenza e cerchio come luogo geometrico Conoscere e saper individuare: raggi, diametri, archi, corde, angoli al centro, angoli alla circonferenza, segmenti e settori circolari Determinare la posizione di una retta rispetto ad una circonferenza Tracciare la retta tangente ad una circonferenza in suo punto; condurre le tangenti da un punto esterno Conoscere la relazione fra le ampiezze di angoli alla circonferenza e al centro che insistono su di uno stesso arco Conoscere i teoremi sulle corde Saper calcolare le misure delle due grandezze Conoscere il metodo di Archimede per il loro calcolo (solo LS) Definire luoghi geometrici sia dal punto di vista sintetico che analitico Stabilire l appartenenza o meno di un punto ad un luogo Conoscere i principali luoghi della geometria piana (bisettrice, asse ecc.) Conoscere gli elementi costituivi della geometria dello spazio: punti, rette, piani, angoloidi e i principali teoremi GEOMETRIA Coniche Circonferenza e cerchio (solo LL) Lunghezza della circonferenza, area del cerchio Luoghi geometrici Geometria euclidea dello spazio ASSE CULTURALE MATEMATICO 7

8 Riconoscere poliedri e solidi di rotazione Calcolare aree e volumi di solidi notevoli Conoscere il teorema fondamentale dell algebra Determinare le soluzioni di un equazione polinomiale, anche con ricorso a metodi numerici o utilizzando strumenti informatici Calcolare termini di successioni definite analiticamente e ricorsivamente Dimostrare proprietà utilizzando il principio di induzione Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n termini di una progressione Determinare dominio naturale, zeri e intervalli di monotonia Individuare le proprietà possibili per una funzione: iniettiva, suriettiva, biiettiva, pari, dispari, crescente, decrescente Conoscere i grafici delle funzioni elementari e ricavare quelli derivanti da trasformazioni geometriche Conoscere le formule relative alle funzioni circolari Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche Risolvere triangoli tramite la trigonometria Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti Estendere il concetto di potenza agli esponenti irrazionali e definire le funzioni esponenziali Riconoscere funzioni esponenziali come modello di fenomeni di crescita o decrescita esponenziale RELAZIONI E FUNZIONI Numero delle soluzioni delle equazioni polinomiali (solo LS) Successioni, progressioni aritmetiche e geometriche (solo LS) Approfondimenti sulle funzioni elementari dell analisi, funzioni circolari, funzione esponenziale e logaritmo ASSE CULTURALE MATEMATICO 8

9 Definire il logaritmo di un numero reale positivo in una base assegnata Conoscere e applicare le proprietà dei logaritmi Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Saper comporre due o più funzioni Determinare le inverse delle funzioni elementari Riconoscere l invertibilità di una funzione, determinare l inversa e saperne dedurre il grafico Determinare la velocità di variazione media di una grandezza e collegare il metodo alla definizione delle principali grandezze fisiche derivate Analizzare la variabilità di una funzione ricorrendo alle differenze finite (monotonia) Analizzare alle differenze finite la variazione di velocità (concavità/convessità della curva grafico) Analizzare distribuzioni doppie di frequenze. Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie Calcolare e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione Utilizzare opportune applicazioni informatiche a problemi statistici Costruire un campione casuale per una data popolazione Calcolare la probabilità totale di un evento Funzioni composte e inverse (solo LS) Studio della velocità di variazione di un processo (solo LS) DATI E PREVISIONI Distribuzioni doppie condizionate e marginali Deviazione standard, dipendenza, correlazione, regressione Campione Probabilità condizionata e composta - Formula di Bayes ASSE CULTURALE MATEMATICO 9

10 Competenze dell asse matematico: Calcolare la probabilità condizionata Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata. Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme. Calcolo combinatorio ASSE CULTURALE MATEMATICO secondo biennio Matematica (AFM CAT) : Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. : Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. : Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Competenze Abilità connesse Nuclei tematici ineliminabili Verifica e valutazione FUNZIONI E ANALISI Tipologie di verifica: Applicare la trigonometria alla Teoremi dei seni e del coseno. Formule risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. (CAT) goniometriche e loro applicazioni. Funzioni polinomiali; funzioni razionali e - verifica orale, feedback su domande a flash e esercizi alla lavagna Calcolare limiti di successioni e funzioni. irrazionali; funzione modulo; funzioni guidati e non Analizzare funzioni continue e discontinue. esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche; funzioni di uso comune nelle - verifiche scritte sia sotto forma di risoluzione di esercizi e problemi, Descrivere le proprietà qualitative di una scienze economiche e sociali. sia sotto forma di questionari con funzione e costruirne il grafico. Le coniche: definizioni come luoghi scelte a risposta multipla e vero Calcolare derivate di funzioni. geometrici e loro rappresentazione nel falso Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici. piano cartesiano. Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. - esercitazioni pratiche anche mediante l uso di strumenti informatici (Cabri, Excel e Geogebra) Risolvere problemi di massimo e di Concetto di derivata di una funzione. minimo. Proprietà locali e globali delle funzioni. DATI E PREVISIONI Valutazione del livello di esercizio delle competenze con riferimento ai seguenti indicatori: Analizzare distribuzioni doppie di frequenze. Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle Concetto e rappresentazione grafica delle distribuzioni doppie di frequenze. Indicatori statistici mediante differenze e rapporti. Concetti di dipendenza, correlazione, - conoscenze possedute - capacità di esercizio delle abilità - grado di autonomia operativa - utilizzo delle risorse (materiali e ASSE CULTURALE MATEMATICO 10

11 distribuzioni doppie. Calcolare, anche con l uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione. Definire luoghi geometrici e ricavarne le equazioni Calcolare la propagazione degli errori di misura. Trattare semplici problemi di campionamento e stima e verifica di ipotesi regressione. Distribuzioni di probabilità, applicazioni negli specifici campi professionali di riferimento. COMPLEMENTI DI MATEMATICA (corso CAT) Luoghi geometrici; equazioni delle coniche e di altre curve notevoli. Propagazione degli errori di misura. Popolazione e campione. Statistiche, Distribuzioni campionarie e stimatori. Verifica di ipotesi statistiche per valutare l efficacia di un nuovo prodotto o servizio. strumenti) a disposizione ASSE CULTURALE MATEMATICO quinto anno Matematica (Liceo) Competenze dell asse matematico:. Utilizzare il calcolo differenziale ed integrale, anche con interpretazione della forma grafica e in applicazione allo studio dei sistemi fisici.. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni e risolvere problemi geometrici per via sintetica o analitica anche nello spazio.. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi di varia natura avvalendosi di modelli matematici per la loro rappresentazione e successiva soluzione.. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico.. Operare correttamente con il simbolismo matematico all interno del metodo assiomatico Competenze Abilità connesse Nuclei tematici ineliminabili Verifica e valutazione RELAZIONI E FUNZIONI Tipologie di verifica: Calcolare il limite di una funzione o di una successione Studiare il comportamento alla frontiera di una funzione individuando asintoti e punti di discontinuità Applicare i teoremi sulle funzioni continue Calcolare la derivata di una funzione Calcolare la tangente al grafico di una funzione in un punto. Applicare i teoremi di Rolle, Cauchy, Limiti e continuità Derivata di una funzione - verifica orale, feedback su domande a flash e esercizi alla lavagna guidati e non - verifiche scritte sia sotto forma di risoluzione di esercizi e problemi, sia sotto forma di questionari con scelte a risposta multipla e vero falso - esercitazioni pratiche anche ASSE CULTURALE MATEMATICO 11

12 Lagrange e la regola di De L Hopital. Risolvere problemi di massimo e minimo Eseguire lo studio completo di una funzione e determinarne il grafico Calcolare l integrale definito e indefinito di una funzione Calcolare aree di figure piane e aree e volumi di un solido di rotazione Approssimare localmente una funzione con una funzione lineare Trovare soluzioni approssimate di una equazione algebrica o trascendente (metodo di bisezione e delle tangenti) Integrare una funzione numericamente (metodo dei rettangoli) Risolvere il problema di Cauchy di semplici equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e quelle del secondo ordine omogenee a coefficienti costanti. Analizzare modellizzazioni di fenomeni fisici (in particolare l equazione della dinamica di Newton) o di altra natura (dinamica delle popolazioni). Rappresentare mediante equazioni piani, rette e sfere nello spazio. Studiare le posizioni reciproche Integrale di una funzione Calcolo numerico Equazioni differenziali GEOMETRIA Geometria analitica nello spazio mediante l uso di strumenti informatici (Cabri, Excel e Geogebra) Valutazione del livello di esercizio delle competenze con riferimento ai seguenti indicatori: - conoscenze possedute - capacità di esercizio delle abilità - grado di autonomia operativa - utilizzo delle risorse (materiali e strumenti) a disposizione Geometrie non euclidee DATI E PREVISIONI Spiegare il significato di una distribuzione di probabilità e della speranza matamatica. Riconoscere le caratteristiche di alcune distribuzioni di probabilità (binomiale, normale, di Poisson) Distribuzioni di probabilità ASSE CULTURALE MATEMATICO 12

13 Competenze dell asse matematico: ASSE CULTURALE MATEMATICO quinto anno Matematica (AFM CAT) : Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. : Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. : Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Competenze Abilità connesse Nuclei tematici ineliminabili Verifica e valutazione Calcolare l integrale di funzioni elementari, per parti e per sostituzione.(cat) Calcolare aree e volumi di solidi.(cat) Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata. Risolvere e rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari ed economici. (AFM) Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà aziendale. (AFM) FUNZIONI E ANALISI Integrale indefinito e integrale definito.(cat) Il calcolo integrale nella determinazione delle aree e dei volumi. (CAT) Sezioni di un solido. Principio di Cavalieri. (CAT) DATI E PREVISIONI Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes. Problemi e modelli di programmazione lineare.(afm) Ricerca operativa e problemi di scelta.(afm) Tipologie di verifica: - verifica orale, feedback su domande a flash e esercizi alla lavagna guidati e non - verifiche scritte sia sotto forma di risoluzione di esercizi e problemi, sia sotto forma di questionari con scelte a risposta multipla e vero falso - esercitazioni pratiche anche mediante l uso di strumenti informatici (Cabri, Excel e Geogebra) Valutazione del livello di esercizio delle competenze con riferimento ai seguenti indicatori: - conoscenze possedute - capacità di esercizio delle abilità - grado di autonomia operativa - utilizzo delle risorse (materiali e strumenti) a disposizione ASSE CULTURALE MATEMATICO 13