FISICA TECNICA 1. Prova di esame del 09/09/ Esprimere i due enunciati del secondo principio della termodinamica, dimostrandone l equivalenza.

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1 Prova di esame del 09/09/2005 TERMODINAMICA 1. Esprimere i due enunciati del secondo principio della termodinamica, dimostrandone l equivalenza. 2. Impianto motore a gas a combustione interna a pistone (ciclo Otto): breve descrizione e schema di impianto, rappresentazione nei diagrammi dell indicatore, p-v e T-s delle trasformazioni associate, definizione dei parametri di scelta. 3. Impianto motore a vapore funzionante secondo un ciclo Hirn: breve descrizione, schema di impianto, rappresentazione nei piani p-v, T-s ed h-s delle trasformazioni associate e definizioni dei parametri di scelta. 4. Utilizzando il diagramma psicrometrico allegato, descrivere una possibile trasformazione che un impianto di condizionamento estivo deve realizzare per immettere aria in un locale a 22 C e umidità relativa del 40%, prelevandola da un ambiente esterno a 33 C con umidità del 70%. Riportare i bilanci complessivi di aria secca, di vapore e di energia per ogni tratto della trasformazione, nell ipotesi sia prelevata una portata di 1 kg/s di aria umida. 5. L omologazione della scatola nera (FDR-flight data recorder) di un aeromobile prevede che sia sottoposta ad un flusso termico di 10 kw/m 2 per un periodo di 30 minuti. La prova può essere superata annegando l elettronica interna in una cera a cambiamento di fase, che assorbe buona parte del calore fondendo a bassa temperatura e rimanendo chimicamente stabile fino a temperature elevate. L FDR in esame presenta superficie pari a 0,22 m 2, temperatura di esercizio 25 C ed impiega componenti elettroniche in grado di sostenere temperature di 120 C. La cera ha calore specifico 1,8 kj/(kg C) in fase solida, 2,5 kj/(kg C) in fase liquida, temperatura di fusione 105 C e calore latente di fusione/solidificazione 242 kj/kg. Determinare la massa minima di cera teoricamente necessaria per superare la prova a fuoco. Considerare le trasformazioni a pressione costante. 6. In un ciclo frigorifero a compressione di vapore, liquido saturo esce dal condensatore, mentre il titolo di fine laminazione è pari a 0,2. Sapendo che alla pressione di 2,5 bar nell evaporatore è assorbita una quantità di calore per unità di massa pari a 1100 kj/kg, calcolare il rendimento del ciclo e la quantità di calore (in kj/kg) ceduta nel condensatore, nel ipotesi di rendimento unitario del compressore. Supporre ammoniaca (NH 3 ) come fluido evolvente e disegnare lo schema dell impianto e le trasformazioni termodinamiche associate sul diagramma p-h allegato. 7. Ricavare, tramite l analisi dimensionale, l espressione delle perdite di carico distribuite (Δp/l) di un fluido newtoniano che scorre entro un tubo cilindrico rugoso. 8. Ricavare l equazione di Bernoulli generalizzata da quella dell energia scritta in forma termodinamica, specificando le ipotesi semplificative utilizzate. 9. Il condensatore: illustrare lo schema, descriverne il funzionamento, ricavare e graficare l andamento delle temperature. 10. Un tubo di Pitot è inserito in una corrente di aria (ρ aria =1,2 kg/m 3, supposta fluido incomprimibile). Il manometro differenziale misura una differenza di pressione pari a h=85 mm di colonna di acqua (ρ acqua =980 kg/m 3 ). Considerando una perdita di carico non trascurabile tra le due sezioni del tubo di Pitot (pari a h p =7 mm di colonna d acqua), calcolare la velocità della corrente. 11. Un cavo elettrico con diametro 4 mm e resistenza per unità di lunghezza pari a 0, Ωm -1 è ricoperto da uno strato di materiale plastico per isolamento elettrico, caratterizzato da conduttività 0,18 W/mK e massima temperatura ammessa pari a 120 C. Il coefficiente di convezione sulla superficie esterna del cavo rivestito si può stimare pari a 12 W/m 2 K, mentre la temperatura ambiente massima prevista è pari a 35 C. Dimensionare l isolamento plastico in modo da massimizzare la corrente che può attraversare il cavo e stimare il valore di tale corrente. Motivare e commentare il metodo impiegato ed i risultati ottenuti. 12. Tre pareti nere infinitamente lunghe formano una cavità avente come sezione un triangolo rettangolo isoscele, di lati uguali pari a 20 cm. Determinare il fattore di vista tra le due superfici di lato uguale (dette 1 e 2) e la potenza termica netta scambiata per unità di area (W/m 2 ) tra la terza superficie (detta 3) e le altre due sapendo che T 3 =850 K, T 2 =400 C e T 1 =750 K. ( σ=5, W/m 2 K 4 ).

2 TERMODINAMICA FISICA TECNICA 1 Prova di esame del 29/09/ Applicare l equazione dell energia ad un compressore e disegnarne lo schema di rappresentazione. Definire la potenza meccanica e il rendimento isoentropico. Graficare le trasformazioni ideale e reale di compressione sui diagrammi T-s ed h-s. 2. Il saturatore adiabatico per miscele di aria umida: descrizione e principio di funzionamento, equazioni di bilancio di massa e di energia, trasformazione associata su diagramma psicrometrico. 3. Impianto frigorifero a compressione di vapore: breve descrizione e schema d impianto, rappresentazione sui diagrammi p-h, h-s e T- s delle trasformazioni associate, definizione del rendimento. 4. L esperienza di Joule sulla determinazione dell equivalente meccanico del calore viene riprodotta in un laboratorio. Una massa di 7 kg di acqua, posta in un contenitore adiabatico, è agitata da un sistema con ruota a pale, mulinello, carrucole e due pesi di 4 kg ciascuno che compiono un ciclo di 30 discese da 6 m l una. Calcolare la variazione di temperatura che subisce la massa nel contenitore adiabatico, sapendo che per l acqua c p c v =4.187 kj/kgk e trascurando le variazioni di energia cinetica dei pesi e delle carrucole. 5. Una portata di kg/s di azoto (gas perfetto biatomico con peso molecolare di kg/mol) entra in un espansore alla pressione di 3 bar e alla temperatura di 100 C, e ne esce con una pressione di 1 bar. Valutare la temperatura di fine espansione dapprima nel caso di trasformazione adiabatica reversibile, poi, supponendo una variazione di entropia di Δs=0.05 kj/kgk (si consideri la relazione ds = c p dt T R dp p ). In entrambi i casi calcolare la potenza meccanica prodotta, ed, infine, il rendimento isoentropico dell'espansore. 6. Un ipotetico impianto motore a vapore, funzionante secondo un ciclo Hirn, opera tra le pressioni di 0.06 bar e 40 bar. Valutare la temperatura massima teorica del ciclo affinchè la miscela in uscita dalla turbina abbia titolo pari a 0.9, nella condizione di trasformazione reversibile. In seguito, considerando un rendimento isoentropico di pompa ed espansore rispettivamente pari a 1 e 0.85, calcolare, per l impianto, il rendimento ed il calore assorbito per unità di massa. Riportare l andamento qualitativo del ciclo (reversibile e non) sul diagramma termodinamico T-s, ponendo particolare attenzione alla posizione del punto di fine espansione reale. 7. Descrivere il funzionamento del tubo di Venturi, disegnarne lo schema e ricavare la relazione per il calcolo della portata. 8. Ricavare, tramite l analisi dimensionale, l espressione del numero di Nusselt nel caso di convezione forzata. 9. Dimostrare la relazione di reciprocità dei fattori di vista, definiti nello scambio termico per irraggiamento tra due corpi. 10. Un sensore per la misura di temperatura è costituito essenzialmente da una sfera in lega metallica con diametro di 1,8 mm, conduttività termica di 60 W/(mK), densità 7500 kg/m 3 e calore specifico 240 J/(kgK). Lo strumento, inizialmente a 25 C, viene immerso in una corrente d aria calda a 250 C: determinare dopo quanto tempo la temperatura misurata differirà da quella della corrente d aria calda per meno di 2 C. A tal scopo si assuma un coefficiente di convezione pari a 30 W/(m 2 K). Verificare e motivare, in seguito, le ipotesi e le assunzioni fatte per la stima del tempo cercato. 11. In un ipotetico ciclo Hirn, una portata di vapore pari a 1.5 kg/s lascia la turbina come vapore saturo secco alla pressione di 0.08 bar. Il vapore viene condensato a liquido saturo facendolo passare all'esterno dei tubi di uno scambiatore a tubi e mantello, mentre l'acqua liquida di refrigerazione, avente una temperatura di ingresso di 290 K (c p =4.18 kj/kgk, ν= m 2 /s) viene fatta passare attraverso l'interno dei tubi. Il condensatore contiene 100 tubi molto sottili (diametro esterno di 13.5 mm e spessore di 1.8 mm) e la portata totale di acqua attraverso i tubi è uguale a 80 kg/s. Il coefficiente glodale di scambio termico riferito alla superficie esterna dei tubi vale 5000 W/(m 2 K). Si determini la potenza termica scambiata tra i due fluidi, la temperatura di uscita dell'acqua di refrigerazione e la lunghezza richiesta per ogni singolo tubo, supposti tutti uguali. 12. Con riferimento ai dati dell esercizio precedente, valutare la perdita di carico complessiva del condensatore dal lato tubi, supponendo per questi una rugosità interna di 60 μm e coefficienti di attrito localizzato per ingresso e uscita dal singolo tubo pari rispettivamente a λ ingresso= 0.7 e λ uscita= 0.2.

3 Prova in itinere del 07/11/2005 TERMODINAMICA 1. Ricavare l espressione del primo principio della termodinamica per sistemi aperti, introducendo la definizione di entalpia. 2. Esprimere i due enunciati del secondo principio della termodinamica, dimostrandone l equivalenza. 3. Ricavare l espressione del rendimento, in funzione della traccia termodinamica, per un sistema chiuso frigorifero, evidenziando il motivo per il quale il rendimento reversibile è maggiore di quello irreversibile. numerici 4. In un impianto di condizionamento estivo, una portata di aria umida di 0.85 kg/s, alla temperatura di 35 C, con umidità relativa del 70%, entra in una batteria di raffreddamento con la quale scambia una potenza termica pari a 56 kw. La miscela ottenuta è poi scaldata isotitolo fino alle condizioni di benessere termoigrometrico (umidità relativa pari al 50%), ed immessa nell ambiente da ventilare. Valutare il titolo e la temperatura di fine trasformazione, la potenza termica addotta nel riscaldamento e la portata di acqua liquida estratta a seguito del raffreddamento iniziale. Riportare le trasformazioni sul diagramma psicrometrico allegato. 5. Un impianto motore funzionante secondo un ciclo Joule produce una potenza netta disponibile all albero di 20 MW, aspirando aria a 20 C e alla pressione di 1 bar, con i prodotti della combustione che entrano in turbina a 1050 C ed un rapporto di compressione pari a 11. A parità di potenza fornita, calcolare il rendimento e la portata di aria aspirata sia per il ciclo ideale che per quello reale. Trascurare la portata di combustibile e considerare per i rendimenti isoentropici del compressore e dell espansore rispettivamente i valori di 0.8 e In un impianto motore a vapore, funzionante tra le pressioni di 0.08 bar e 80 bar secondo un ciclo Hirn reversibile, evolve una portata di acqua pari a 45 kg/s, che scambia nel condensatore una potenza termica di kw con una portata di acqua di raffreddamento, la quale entra nello scambiatore a 15 C ed esce a 30 C. Calcolare la temperatura massima del ciclo, la portata di acqua di raffreddamento e la potenza meccanica prodotta (in kw), trascurando il lavoro necessario per far funzionare la pompa.

4 Prova in itinere del 29/11/ Ricavare l equazione di Bernoulli generalizzata da quella dell energia scritta in forma termodinamica, specificando le ipotesi alla base della trattazione. 2. Meccanismo di scambio termico per irraggiamento: principi fondamentali, definizione di corpo nero, leggi di Planck, di Wien e di Stefan-Boltzmann. 3. Il vaporizzatore: illustrare lo schema, descriverne il funzionamento e le principali equazioni di bilancio, ricavare e graficare l andamento delle temperature. numerici 4. Un satellite artificiale di acciaio inossidabile (ρ = 7800 kg/m 3, κ = 21 W/(mK), c = 560 J/(kgK)), a forma di guscio sferico avente uno spessore di 12 mm ed un diametro esterno di 30 cm, rientra nell atmosfera dallo spazio. Nelle ipotesi che la sua temperatura iniziale sia di 40 C, la temperatura media dell atmosfera di 1000 C, il coefficiente di scambio termico convettivo di 100 kcal/(h m 2 C) e che l interno del guscio sia vuoto, valutare la temperatura del satellite dopo il rientro, assumendo che questo duri 10 minuti. Verificare, in seguito, l attendibilità delle ipotesi fatte per determinare la soluzione. 5. Per garantire i requisiti di affidabilità, la temperatura di esercizio di una scheda a circuito stampato di un computer da tavolo non deve superare i 65 C. La scheda, immersa in aria a 35 C (κ = W/(mK), α = m 2 /s, ν = m 2 /s), assimilabile ad una lastra di dimensioni L x L = 20cm x 20cm, dissipa una potenza termica di 25 W. Valutare, dapprima, la possibilità di raffreddarla per sola convezione naturale, supponendo per il coefficiente di scambio termico la seguente correlazione empirica h ( ) 0.25 cn = 2.44 Δ T L In seguito, nel caso la convezione libera sia insufficiente, stabilire la velocità minima con cui l aria, movimentata da un ventilatore, deve lambire la scheda affinché siano rispettate le condizioni di utilizzo. Si ipotizzi una relazione sperimentale del tipo Nu = Re Pr 6. Un ramo di un impianto di teleriscaldamento è rappresentato nella pianta in figura: i tratti di tubazione precedente e successivo allo scambiatore hanno lunghezze rispettivamente di 80 m e 90 m, con diametro interno di 5 cm e rugosità di 0.1 mm. Determinare la caduta di pressione complessiva nel ramo e la potenza meccanica della pompa che la ripristina, sapendo che nello scambiatore entra acqua (ρ = 967 kg/m 3, ν = m 2 /s, c p = kj/(kgk)) a 90 C ed esce a 65 C, cedendo un carico termico di 450 kw. Per le perdite di carico concentrate si faccia riferimento alla seguente tabella: L L valvola-ingresso-immissione pompa curva 90 scambiatore λ'

5 Prova di esame del 06/12/2005 PARTE PRIMA TERMODINAMICA 1. Esprimere la formulazione analitica del secondo principio della termodinamica e applicarla alle trasformazioni che negano le formulazioni di Kelvin e Clausius, verificando che tali trasformazioni violano la relazione cercata. 2. Impianto motore a gas a combustione interna a pistone (ciclo Otto): breve descrizione e schema di impianto, rappresentazione nei diagrammi dell indicatore, p-v e T-s delle trasformazioni associate, definizione dei parametri di scelta. 3. Considerando gli impianti motore a vapore, facendo riferimento allo schema di impianto e al diagramma termodinamico T-s, illustrare le principali differenze tra il ciclo di Carnot e quello di Hirn, evidenziando perché è da preferire quest ultimo. numerici 4. Un sistema cilindro-pistone, il cui pistone poggia su opportuni sostegni, contiene 1.5 kg di azoto inizialmente alla pressione di 100kPa e alla temperatura di 25 C. La massa dello stantuffo è tale che è necessaria una pressione di 500kPa per sollevarlo. Calcolare quanto calore occorre trasferire all azoto prima che il pistone cominci a sollevarsi. 5. Una portata di aria umida, ottenuta dalla miscelazione di due correnti ( T 1 =16 C, Φ 1 =60%, G 1 =1,5 kg/s; T 2 =34 C, Φ 2 =30%, G 2 =0,5 kg/s), è immessa in un saturatore adiabatico, all uscita del quale si arricchisce di 3.5 g/s di vapore. Calcolare analiticamente titolo ed entalpia di fine miscelazione e determinare la temperatura ed il titolo di fine saturazione. Riportare le trasformazioni sul diagramma psicrometrico allegato. 6. In una cella frigorifera per congelamento alimentare si vogliono raffreddare 10 ton/h di derrate alimentari (c p = 1.9 kj/(kgk)) dalla T iniziale = -3 C alla T finale = -25 C. Il fluido evolvente nel ciclo frigorigeno a compressione di vapore è R134a: vapore saturo ad 1 bar entra nel compressore (ρ is c =0.85), liquido saturo a 5 bar esce dal condensatore. Si calcolino il flusso termico da sottrarre alle derrate alimentari, la portata di R134a, la potenza del compressore ed il rendimento termodinamico del ciclo. Valutare, inoltre, se una portata di acqua di 7 kg/s, alla temperatura di 5 C (c p-acqua = 4.18 kj/(kgk)), è sufficiente per il raffreddamento del condensatore.

6 PARTE SECONDA FISICA TECNICA 1 Prova di esame del 06/12/ Moti con notevoli differenze di temperatura: illustrare il problema del camino, nell ipotesi di temperatura dei fumi costante lungo la condotta, evidenziando le condizioni affinché si abbia il tiraggio naturale. 2. Esprimere, dapprima, la condizione di attendibilità dell ipotesi di parametri concentrati, poi, ricavare e graficare l andamento della temperatura, in funzione del tempo, nel caso di un cilindro metallico, di diametro D e altezza H, immerso in un fluido, supponendo per il solido una temperatura iniziale pari a T 0 e per il fluido una temperatura T (sia T > T 0 ). Schiuma Malta 3. Ricavare l espressione del numero di Nusselt, nel caso di convezione forzata, tramite l analisi dimensionale. D numerici 4. Una parete alta 3 m e larga 5 m è costituita da mattoni orizzontali (κ mat =0.72 W/(mK)) di dimensioni trasversali C=16cm ed E=22cm, separati da strati di malta (κ malta =0.22 W/(mK)) di spessore 2 D=3cm. Vi sono, inoltre, strati di malta dello spessore di B=2cm che rivestono ciascuna faccia dei mattoni, e uno di schiuma (κ s =0.026 W/(mK)) dal lato interno della parete (A=3cm). Nell ipotesi di conduzione monodimensionale stazionaria, valutare la potenza termica (in Watt) trasmessa attraverso la parete e la temperatura media di quest ultima, sapendo che dal lato interno e da quello esterno le temperature e i coefficienti di scambio convettivo valgono rispettivamente T i =22 C, T e =-10 C, h i =10W/(m 2 K) ed h e =25W/(m 2 K). Mattone A B C B E D 5. Data una piramide retta a base quadrata (L base =6m, altezza H=4m), determinare il fattore di vista tra una sua faccia laterale e quella di base (F faccia base ) e la potenza termica netta scambiata tra la base e la superficie laterale tutta sapendo che quest ultima è alla temperatura di 700 K, mentre la base si trova a 250 C. Supporre le superfici nere. 6. Il condensatore di un impianto motore a vapore viene alimentato con acqua 5 m (ν= m²/s) prelevata da una vasca 50 m che, a sua volta, attinge da un bacino idrico tramite una tubatura (lunga 270m, diametro 30 m D=0.85m e scabrezza e=340µm). Il sistema Al condensatore deve assicurare una portata di acqua tale da consentire al vapore in uscita dalla turbina (x=0.93, p=11.2kpa, r=2387kj/kg, G v =27kg/s) di condensare completamente a fronte di un salto di temperatura del liquido refrigerante di 10 C. Determinare la portata di acqua che attraversa la conduttura; la potenza assorbita a regime dalla pompa (ρ is-pompa =0.7) per consentire il deflusso dell'acqua dal bacino alla vasca; la pressione del liquido nel punto più alto della conduttura. Si trascurino le perdite di carico concentrate rispetto a quelle distribuite. 170 m 50 m