I PROBLEMI. A cura di Rossana Alessandria

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1 I PROBLEMI A cura di Rossana Alessandria

2 Successo nei problemi Hanno successo i bambini che non pensano al mondo della matematica Non pensano alle operazioni contrassegnate dai segni + - : x, perché non esistono nella nostra mente. Non esistevano all epoca delle piramidi e dei templi greci quando la matematica era già ampiamente presente. Non esistevano fino a duecento anni fa nella scuola quando per editto è stato imposto l uso degli algoritmi.

3 Vedono le operazioni come in windows copia taglia e incolla addizione è incolla sottrazione è taglia moltiplicazione è incolla tante volte divisione è taglia tante volte

4 I bambini che invece non hanno successo pensano subito agli algoritmi delle operazioni Sono proiettati nel tempio della disciplina Non formano immagini nella mente Non vivono il film del problema.

5 A scuola si impara il linguaggio della matematica cioè tutti gli strumenti prodotti dagli altri per fare meno fatica. Ma con la mente, anche un analfabeta può risolvere ogni problema, con più genialità. Per fare i problemi ci vuole tutta l immaginazione di cui siamo capaci. Prima pensi alla situazione e solo alla fine scegli le operazioni come strumenti.

6 Consigli per i problemi Affrontarli con la predisposizione giusta, cioè con leggerezza, come un gioco, come se la matematica non esistesse. 1. Focalizzare l attenzione sui problemi Se gli algoritmi sono gli strumenti, i problemi sono solo l applicazione di questi strumenti E umano occuparsi di una cosa alla volta Prima si fa il calcolo per il calcolo Poi si fanno problemi per i problemi

7 2. Restringere la pratica dei problemi verbali I problemi verbali non si incontrano nella realtà, fanno parte di una consuetudine scolastica di inizio 1900, quando tutta la didattica era intesa come controllo e verifica. Inoltre, decontestualizzati dal vissuto, presumono un aspetto fittizio a cui molti bambini con senso pratico si adattano difficilmente.

8 La comprensione di un problema dipende molto dal testo e da come sono presentati i dati. ESEMPIO DI SEMPLIFICAZIONE DEL TESTO DI UN PROBLEMA Testo originale (struttura subordinata e inversione di ordine) Se Franca ha speso 6 per acquistare 3 lampadine, quanto ha speso per ciascuna di esse?

9 1. Riduzione in asserzioni semplici (ogni proposizione ha un solo dato) Franca ha Acquistato 3 lampadine. Ha speso 6. Quanto ha speso per ognuna? 2. Formalizzazione (scelta selettiva dei dati utili) Ci sono 3 lampadine. Il prezzo è 6. Qual è il prezzo di ognuna?

10 3. Testo definitivo (quantificatori espliciti) Ci sono 3 lampadine. Il prezzo totale è 6. Qual è il prezzo unitario?

11 4. Rappresentazione grafica (formazione dell immagine mentale) 6 5. Operazione aritmetica 6 : 3 =

12 L immagine mentale è il livello più facile di comprensione del problema. Le immagini sono il PUNTO DI PARTENZA Il testo verbale è il PUNTO DI ARRIVO

13 La comprensione di un problema dipende anche dalla comprensione di alcuni termini, i cosiddetti QUANTIFICATORI LOGICI. Lo sviluppo delle competenze del bambino sarà quindi direttamente proporzionale alla misura in cui egli prenderà dimestichezza con queste parole apparentemente semplici. Le parole chiave: TUTTI UNO CIASCUNO

14 Ognuno di questi termini dà luogo ad un operazione di raggruppamento diversa

15 Il termine ciascuno in particolare si presta a generare difficoltà di comprensione poiché ha in sé significati opposti di UNO e di TUTTI UNA CIASCUNA TUTTE

16 Come se non bastasse il termine CIASCUNO può essere sostituito da: OGNUNO L UNO UNITARIO oppure AL PEZZO oppure A TESTA oppure A LAMPADINA Inoltre quando i quantificatori CIASCUNO e TUTTO sono assenti è convenzionalmente ritenuto sottointeso l indicatore TUTTO perché è concettualmente più facile

17 3. Ritardare i problemi In prima ritardare i problemi alla fine dell anno dando precedenza all impegno sul calcolo mentale. Tenere in considerazione che alcuni bambini non saranno in grado di dedicare investimento e immaginazione per questo tipo lavoro.

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23 In seconda posticipare i problemi ai mesi finali quando i bambini sapranno operare con moltiplicazioni e divisioni per non sommare alle ansie per il calcolo quelle per il problema. Dare per scontato che non tutti i bambini della classe raggiungeranno l obiettivo di saper distinguere quando usare la moltiplicazione e divisione.

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29 In classe terza Privilegiare le situazioni già tradotte in immagini e usare con parsimonia il testo verbale

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35 In quarta dare spazio ai problemi fin dai primi mesi dell anno, sapendo che la presenza del testo verbale costituisce sempre una grande difficoltà per alcuni bambini.

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40 In classe quinta dedicarsi ai problemi anche verbali con assiduità come un gioco, come una sfida cognitiva.

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47 4.Evitare verifiche frustranti Considerare che il momento dell apprendimento non è la prova di verifica. Svolgere quindi più volte oralmente i problemi demandando l esecuzione scritta quando le incertezze sono superate perché ogni insuccesso traccia il nostro cervello.