SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO DI BRENTONICO

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1 - ISTITUTO COMPRENSIVO DI MORI-BRENTONICO Via Giovanni XXIII, n MORI Cod. Fisc Tel Fax segr.ic.mori@scuole.provincia.tn.it REPUBBLICA ITALIANA PROVINCIA AUTONOMA di TRENTO SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO DI BRENTONICO CLASSE: II B DOCENTE: BORGHI BARBARA DISCIPLINA: MATEMATICA Anno scolastico

2 OBIETTIVI GENERALI - Acquisizione di un metodo di studio; - Sviluppo delle capacità logiche; - Capacità di osservazione e descrizione di fatti e fenomeni; - Acquisizione di un linguaggio essenziale ed appropriato; - Acquisizione di stili di vita favorevoli alla salute; - Acquisizione di mentalità che renda l alunno capace di porsi interrogativi; imparando a discriminare il necessario dal superfluo. ORGANIZZAZIONE LAVORO IN CLASSE, METODOLOGIA E STRUMENTI Alle lezioni frontali si alterneranno esercitazioni sia dal posto che alla lavagna utilizzando anche supporti multimediali, ma sempre individuali, per consentire all alunno di raggiungere una sempre maggiore autonomia personale. A queste esercitazioni si darà tutto lo spazio possibile, nell intento di non gravare eccessivamente sui pomeriggi. Ogni argomento andrà a sovrapporsi e a rafforzare conoscenze già acquisite, che saranno continuamente riprese e ridiscusse in un procedimento ricorsivo. Per ogni argomento trattato ci sarà un puntuale rimando al libro di testo, affinché imparino a servirsene per lo studio individuale e non solo come fonte di esercizi. La discussione dovrà essere importante momento nello svolgimento della lezione e contemporaneamente stimolerà gli alunni a farsi idee proprie ed a confrontarsi con gli altri. Massima attenzione si darà all uso dell appropriata terminologia, esigendo un esposizione semplice, sintetica e rigorosa. Ogni alunno sarà responsabile di un quaderno, controllato periodicamente, su cui si scriveranno i punti salienti delle lezioni e si svolgeranno gli esercizi sia in classe sia a casa. Per alcuni argomenti saranno fornite, inoltre, schede di approfondimento, opportunamente discusse in classe.

3 TEMPI E STRUMENTI PER LA VERIFICA E LA VALUTAZIONE Durante la trattazione dei singoli argomenti si farà ricorso a verifiche formative per lo più orali, seguite da verifiche scritte alla fine di ogni modulo. A seconda del tipo di verifica, si valuteranno l acquisizione dei contenuti, la padronanza delle tecniche di calcolo, l uso appropriato del linguaggio specifico della disciplina, l applicazione di corretti procedimenti risolutivi. Ogni verifica sarà composta da più quesiti di difficoltà crescente, avranno significato anche le esercitazioni alla lavagna e il lavoro assegnato a casa. Per quanto riguarda le prove scritte si utilizzerà il metodo di correzione seguendo i seguenti descrittori e i seguenti parametri percentuali: ottimo 96%-100% pieno e consapevole raggiungimento degli obiettivi prefissati distinto 86%-95% pieno raggiungimento degli obiettivi prefissati buono 76%-85% complessivo raggiungimento degli obiettivi prefissati discreto 65% - 75% - discreto raggiungimento degli obiettivi prefissati sufficiente 57%-64% obiettivi sostanzialmente raggiunti non sufficiente < 56% mancato raggiungimento degli obiettivi prefissati La valutazione finale terrà conto sia del raggiungimento degli obiettivi prefissati nella programmazione personale e di Istituto, sia della maturazione raggiunta dall alunno nelle diverse situazioni scolastiche.

4 Competenza 1: IL NUMERO Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali ABILITA CONOSCENZE CONTENUTI / ATTIVITA L alunno è in grado di LE FRAZIONI Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti a diversi insiemi numerici Utilizzare le diverse notazioni e saperle convertire da una all altra. Consolidare la comprensione del significato di potenza e comprendere il significato dell operazione inversa (estrazione di radice) Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze e radici con numeri interi e razionali in, padroneggiando gli algoritmi sia scritti che mentali e verbalizzando le procedure di calcolo Dare stime approssimate per il risultato di un operazione, anche per controllare la plausibilità di un calcolo già fatto Insiemi numerici Q + ed R + Rappresentazioni, operazioni, ordinamento Potenze e radici e loro proprietà Terminologia specifica Frazioni equivalenti Ridurre una frazione ai minimi termini Trasformare due o più frazioni allo stesso denominatore Operazioni con le frazioni Eseguire la somma, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione, la potenza e la radice di frazioni Risolvere espressioni RADICE QUADRATA Radice come operazione inversa della potenza I numeri irrazionali Uso delle tavole Ricerca della radice quadrata e cubica di un numero compreso tra 0 e 1000 Riconoscimento di un quadrato perfetto Ricerca della radice quadrata e cubica di un numero superiore al mille e di un numero decimale Proprietà delle radici Risolvere espressioni

5 Comprendere il significato logico operativo di rapporto e grandezza derivata, impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale con particolare attenzione a contesti reali Risolvere ed utilizzare espressioni anche in relazione a problemi Scegliere i metodi e gli strumenti appropriati per affrontare una situazione Proprietà delle operazioni Proporzionalità diretta ed inversa LE FRAZIONI La frazione come operatore INSIEME Q + Risolvere problemi diretti: dato un intero trovare una sua parte Risolvere problemi inversi: data una parte calcolare l'intero Frazioni e numeri decimali Riconoscere numeri decimali finiti, periodici semplici e periodici misti Convertire numeri decimali nelle relative frazioni generatrici Rappresentare l'insieme Q + sulla retta numerica RAPPORTI E PROPORZIONI. Concetto di rapporto Proporzioni numeriche. Proprietà fondamentale delle proporzioni. Risolvere problemi mediante l'utilizzo di proporzioni. Riduzioni ed ingrandimenti in scala Grandezze direttamente e inversamente proporzionali Convenzioni di calcolo

6 Competenza 2: GEOMETRIA Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. L alunno è in grado di ABILITA CONOSCENZE CONTENUTI/ATTIVITA Usare il metodo delle coordinate in situazioni problematiche concrete Terminologia specifica Il metodo delle coordinate FIGURE PIANE Superfici equivalenti Isoperimetria ed equiestensione Le unità di misura della superficie Usare la visualizzazione e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi, anche in contesti concreti Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure, anche ricorrendo a materiali e a opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria dinamica...) Conoscere ed usare le proprietà delle figure piane Calcolare aree delle principali figure piane Teorema di Pitagora Proprietà delle figure piane Calcolo di perimetri ed aree Formule dirette ed inverse per calcolare l'area della superficie dei quadrati. Risolviamo problemi su perimetro ed area di quadrati Formule dirette ed inverse per calcolare l'area della superficie dei rettangoli. Risolviamo problemi su perimetro ed area di rettangoli Formule dirette ed inverse del Teorema di Pitagora. Analizziamo alcune dimostrazioni del T. di Pitagora. L area dei triangoli, formule dirette ed inverse. Applichiamo il Teorema di Pitagora al triangolo equilatero ed isoscele. L area del rombo e del parallelogramma. Applichiamo il Teorema di Pitagora al rombo L area dei trapezi. Applichiamo il Teorema di Pitagora ai trapezi CIRCONFERENZA E CERCHIO Caratteristiche e termini specifici relativi alla circonferenza e al cerchio esercizi relativi a rette secanti e tangenti esercizi relativi alle posizione reciproche di due circonferenze

7 Competenza 3: DATI E PREVISIONI Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. ABILITA CONOSCENZE CONTENUTI / ATTIVITA L alunno è in grado di Classificare dati ottenuti in modo sperimentale o da altre fonti Dedurre dall'insieme dei dati una sintesi interpretativa (formula, relazione, modello, regolarità, ecc.) Riconoscere ed applicare relazioni di proporzionalità diretta e inversa Grandezze e loro misura Tabelle e grafici Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici Funzioni, tabulazione e grafici Realizzazione di aerogrammi percentuali partendo da una serie di dati tabellari Grafici di proporzionalità diretta e inversa partendo da dati sperimentali Altre attività non vengono svolte separatamente in un momento specifico dell'anno scolastico, ma ogni qual volta se ne presenta l'occasione all'interno del programma di scienze e matematica.

8 Competenza 4: PROBLEMI Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. ABILITA CONOSCENZE CONTENUTI / ATTIVITA L alunno è in grado di Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato e chiarire esplicitamente l'obiettivo da raggiungere Formulare un problema a partire da situazioni reali Individuare le risorse necessarie per raggiungere l'obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo e le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono essere utili Individuare le possibili strategie risolutive coerenti ed efficaci Confrontare e scegliere le strategie più adeguate Verbalizzare e giustificare il procedimento di risoluzione utilizzando correttamente il linguaggio specifico Valutare l'attendibilità dei risultati ottenuti elementi di un problema linguaggio naturale e matematico rappresentazioni grafiche diagrammi di flusso espressioni aritmetiche terminologia specifica Analisi dei dati Dai dati al testo del problema Tradurre il linguaggio naturale in quello simbolico Metodologie/strategie risolutive Risolviamo un problema a partire da un disegno che ne rappresenti i dati Risolviamo un problema a partire dalla domanda: strategia a ritroso Problemi ed espressioni aritmetiche Verifica dei risultati ottenuti Le situazioni problematiche verranno affrontate ogni qual volta se ne presenta l'occasione, all'interno della programmazione matematica. F.to prof.ssa Barbara Borghi