FINANZA AZIENDALE. I anno I semestre A.A. 2016/2017

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1 1-1 FINANZA AZIENDALE (corso avanzato) I anno I semestre A.A. 2016/2017 Docente Pierluigi Murro (p.murro@lumsa.it) Principi di finanza aziendale 7/ed Brealey, Myers, Allen, Sandri Copyright 2015 McGraw-Hill Education (Italy) s.r.l.

2 Libro di testo 1-2 Principi di Finanza aziendale Autori: R.A. Brealey S.C. Myers F. Allen S. Sandri Settima edizione Principi di finanza aziendale 7/ed Brealey, Myers, Allen, Sandri Copyright 2015 McGraw-Hill Education (Italy) s.r.l.

3 Modalità esame e lezioni 1-3 ESAME FINALE Esame scritto e (eventuale) orale Pre-appello per i frequentanti VERIFICA FREQUENZA + % del voto finale: Casi aziendali e esercitazioni LEZIONI Lezioni frontali/esercitazioni/business case Principi di finanza aziendale 7/ed Brealey, Myers, Allen, Sandri Copyright 2015 McGraw-Hill Education (Italy) s.r.l.

4 Programma Nozioni di base di Finanza Aziendale 2. Opzioni 3. Finanziamento tramite debiti 4. Risk management 5. Valutazione delle aziende 6. Temi speciali di finanza aziendale Principi di finanza aziendale 7/ed Brealey, Myers, Allen, Sandri Copyright 2015 McGraw-Hill Education (Italy) s.r.l.

5 PROGRAMMA 1) Nozioni di base di finanza aziendale - Valore: Valore attuale Valutazione delle obbligazioni e delle azioni, Valore attuale netto ed altri criteri di scelta degli investimenti Come calcolare il valore attuale - Decisioni di finanziamento ed efficienza del mercato.

6 Argomenti trattati 1-6 Valutazione delle attività a lungo termine Scorciatoie per il calcolo del VA Interesse composto Tasso di interesse reale e tasso di interesse nominale (inflazione)

7 Valore attuale 1-7 Fattore di attualizzazione = VA di 1 Fattore di attualizzazione = 1/(1 + r) t in cui r è il tasso di attualizzazione e t il tempo futuro. Il fattore di sconto può essere utilizzato per calcolare il valore attuale di qualsiasi flusso di cassa. VA = FA t C t = 1 (1 + r) t C t

8 Valore attuale 1-8 Esempio Siete certi di ricevere (dunque senza alcun rischio) 200 tra due anni. Se il tasso di interesse sui titoli di Stato non rischiosi fosse pari a 7.7%. quale sarebbe il valore attuale della somma di denaro futura? 200 (1.077) VA = =

9 Valore attuale 1-9 I valori attuali possono essere sommati tra loro per valutare una serie di più flussi di cassa. Esempio C VA = r2 2 (1 + r ) (1 + ) Dati due dollari uno ricevuto fra un anno e l altro fra due anni il valore di ciascuno è comunemente definito fattore di sconto. Assumete che r 1 = 20% e r 2 = 7%. C

10 Valore attuale 1-10 Valore attuale di un investimento che genera flussi di cassa di 100 all anno per due anni Valore attuale Anno Anno 100/ / Totale = 83 = 87 = 170

11 Valore attuale 1-11 Esempio Assumete che i flussi di cassa originati dalla costruzione e dalla vendita di un edificio adibito a uffici siano i seguenti. Investimento iniziale: ; ulteriore investimento tra un anno per ; flusso di cassa positivo tra due anni per Dato un tasso di rendimento del 7%. calcolate il valore attuale ed il valore attuale netto.

12 Valore attuale 1-12 Periodo Fattore Flusso Valore di sconto di cassa attuale /1.07= (1/1.07) 2 = VAN = Totale =

13 Scorciatoie per il calcolo del VA 1-13 Talvolta esistono dei metodi rapidi che rendono molto agevole il calcolo del VA di un attività che fornisce flussi di cassa in periodi differenti. Tali strumenti consentono di accelerare notevolmente il processo di calcolo.

14 Rendita perpetua costante 1-14 Rendita perpetua costante. Concetto finanziario nel quale, teoricamente, un flusso di cassa costante viene percepito per sempre. flusso di cassa Rendimento = valore attuale C r = VA C VA = r

15 Rendita temporanea costante 1-15 Rendita temporanea costante. Rendita annua Attività che paga una somma fissa ogni anno per un certo numero di anni. Attività Rendita perpetua (primo pagamento anno 1) Anno di Pagamento 1 2..t t + 1 Valore Attuale C r Rendita perpetua (primo pagamento anno t+1) C r 1 (1 + r) t Rendita temporanea dall anno 1 all anno t C r C r 1 (1 + r) t

16 Rendita temporanea costante 1-16 Rendita temporanea costante. Rendita annua Attività che paga una somma fissa ogni anno per un certo numero di anni. VA della rendita annua 1 1 = C r r 1 + r t

17 Rendita temporanea costante 1-17 Esempio. Prendere un auto in leasing per 4 anni a 300 al mese. Non vi è richiesto di pagare alcuna somma in anticipo né alla scadenza del contratto. Se il vostro costo opportunità del capitale è di 0.5% al mese, qual è il costo dell operazione di leasing? 1 1 Costo del leasing = Costo =

18 Rendita perpetua crescente 1-18 Rendita perpetua crescente. Concetto finanziario nel quale un flusso di cassa crescente ad un tasso costante g viene percepito per sempre. VA 0 C1 = r g La formula può essere utilizzata in ogni tempo futuro t: VA t C r = t + 1 g

19 Rendita perpetua crescente 1-19 Esempio. Qual è il valore attuale di un milione di euro pagato alla fine di ogni anno se il tasso di crescita annua di tale somma è 4% ed il tasso di attualizzazione è 10%? VA 0 = = milioni

20 Rendita annua crescente 1-20 Una serie di flussi di cassa a tre anni che cresce a un tasso g è uguale alla differenza fra due rendite perpetue crescenti.

21 Interesse semplice e composto 1-21 Anno Valore iniziale Interesse semplice + Interesse = Valore finale Interesse composto Anno Valore iniziale + Interesse = Valore finale = = = = = = = = = = = = = , ,067 = 11, = ,252, ,278 = 1,378, = ,264,116, ,726,411,604 = 18,990,527, = ,248,505, ,124,850,563 = 331,373,356,194

22 Interesse composto 1-22

23 Intervalli di capitalizzazione 1-23 Finora abbiamo supposto che la scadenza dei flussi di cassa avvenga alla fine dell anno. Questo è vero solo talvolta. Per esempio un investimento di 100 in un obbligazione che paga interesse 10% composto semestralmente, vale 105 dopo sei mesi e *100= alla fine dell anno. Un interesse che paga un interesse del 10% all anno composto semestralmente è equivalente al 10.25% composto annualmente. Investimento di 1 a un tasso r composto m volte ammonta a fine anno a [1+ (r/m)] m e il tasso di interesse composto annuo equivalente è [1+ (r/m)] m -1

24 Inflazione 1-24 Inflazione Tasso di aumento dei prezzi complessivamente considerati. Tasso di interesse nominale Tasso di crescita del denaro investito. Tasso di interesse reale Tasso di crescita del potere di acquisto di un investimento. 1+ tasso di interesse reale = 1 + tasso di interesse nominale 1 + tasso di inflazione Tasso di interesse reale tasso di interesse nominale tasso di inflazione

25 Inflazione 1-25 Esempio. Se il tasso di interesse sulle obbligazioni statali a un anno è 5.9% e il tasso di inflazione è 3.3%, qual è il tasso di interesse reale? 1 + tasso di interesse reale = ( ) / ( ) Tasso di interesse reale = o 2.5 % Approssimazione = = o 2.6 %

26 Inflazione 1-26

27 PROGRAMMA 1) Nozioni di base di finanza aziendale - Valore: Valore attuale Valutazione delle obbligazioni e delle azioni, Valore attuale netto ed altri criteri di scelta degli investimenti Valutazione delle obbligazioni e delle azioni - Decisioni di finanziamento ed efficienza del mercato.

28 Argomenti trattati 1-28 Valutazione di un obbligazione Come vengono negoziate le azioni Come valutare le azioni Tasso di capitalizzazione Prezzo delle azioni e utile per azione (EPS) Flussi di cassa attualizzati e valore di un impresa

29 Valutazione di un obbligazione 1-29 Esempio Se oggi siamo a gennaio 2009, qual è il valore della seguente obbligazione: un titolo governativo che paga una cedola annua del 5,375% per cinque anni. Il valore nominale del titolo è 100 euro. Il prezzo, con un tasso di sconto del 3,8% a scadenza, è il seguente: VA = =

30 Prezzo del bond, % Prezzo e rendimento Tasso d interesse, %

31 Azioni e mercato delle azioni 1-31 Azione ordinaria Quota del capitale sociale di una società di capitale. Mercato secondario Mercato nel quale gli investitori negoziano i titoli già emessi. Dividendo Periodica distribuzione di utili agli azionisti da parte dell impresa. Rapporto prezzo/utili Rapporto tra il prezzo di un'azione e l utile generato dalla stessa azione.

32 Azioni e mercato delle azioni 1-32 Valore contabile (Book Value) Valore netto della società secondo il bilancio di esercizio. Valore di liquidazione Valore di un azienda che vende i propri cespiti attivi, al netto delle passività esistenti. Bilancio a valore di mercato Bilancio basato sul valore di mercato delle attività e delle passività.

33 Valutazione delle azioni 1-33 Rendimento atteso Il profitto, espresso in percentuale, che un investitore prevede di ottenere da uno specifico investimento su un dato periodo di tempo. È anche detto, talvolta, tasso di capitalizzazione del mercato. rendimento atteso = Div + P P P

34 Valutazione delle azioni 1-34 Esempio Esempio: Oggi Fledgling Electronics è scambiata a 100 per azione e si aspetta di vedere crescere il prezzo dell aziona fino a 110 fra un anno: a quanto ammonta il rendimento atteso, se il dividendo nel prossimo anno è di 5? rendimento atteso = = 15%

35 Valutazione delle azioni 1-35 La formula può essere scomposta in due parti: Rendimento del dividendo + apprezzamento del capitale rendimento atteso Div P P = P0 P0

36 Valutazione delle azioni 1-36 P 0 Div + P = 1 1 ; P ( 1+ r) 1 = Div 2 + ( 1+ r) P 2 P 0 = Div Div Div + P H ( 1+ r) 1 ( 1+ r) 2 ( 1+ r) H H

37 Valutazione delle azioni 1-37 Modello di attualizzazione dei dividendi - Calcolo del prezzo delle azioni come somma del valore attuale di tutti i dividendi attesi futuri. H - Orizzonte temporale del proprio investimento. P 0 = Div Div Div + P H ( 1+ r) 1 ( 1+ r) 2 ( 1+ r) H H

38 Valutazione delle azioni 1-38 Esempio Secondo le attuali previsioni, nei prossimi tre anni la società XYZ pagherà dividendi per, rispettivamente, 3; 3,24; 3,50. Al termine dei tre anni, potete preventivare di vendere le vostre azioni a un prezzo di mercato di 94,48 euro. Considerato un rendimento atteso del 12%, a quanto ammonta il prezzo delle azioni? 3,00 3,24 3, ,48 VA = + + (1 0,12) 1 (1 0,12) 2 (1 0,12) VA = 75,00

39 Valutazione delle azioni 1-39

40 Valutazione delle azioni 1-40 Se l orizzonte temporale del proprio investimento tende all infinito (con H ): P 0 = Div Div Div + P H ( 1+ r) 1 ( 1+ r) 2 ( 1+ r) H H P 0 = Div Div + P H ( 1+ r) 1 ( 1+ r) H H Div = t ( 1+ t = 1 r) t

41 Valutazione delle azioni 1-41 Il tasso di capitalizzazione può esser stimato mediante la formula della rendita perpetua. tasso di capitalizzazione: Se P 0 Div1 = r g Div P 1 r = + 0 g

42 Valutazione delle azioni 1-42 Misurazioni del rendimento Rendimento del dividendo = Div P 0 1 rendimento del capitale netto ROE = = ROE EPS capitale netto per azione

43 Valutazione delle azioni 1-43 Se è prevista crescita zero, e si pianifica di detenere le azioni indefinitamente, allora le azioni verranno valutate come una rendita perpetua. Rendita perpetua = P = 0 Div r EPS 1 1 o r Si assume che tutti gli utili vengano pagati agli azionisti.

44 Valutazione delle azioni 1-44 Modello di attualizzazione dei dividendi a crescita costante Versione del modello di crescita dei dividendi in cui i dividendi crescono a un tasso costante (Modello di crescita di Gordon). P 0 Div = 1 r g

45 Valutazione delle azioni 1-45 Esempio Dato un titolo che si attende paghi un dividendo annuo di 3 da qui all infinito viene scambiato a 100, quale sarà la previsione del mercato circa la crescita dei dividendi se il tasso di sconto coerente con l investimento è del 12%? 3, = 0, 12 g g = 0, 09 Risposta Il mercato prevede una crescita dei dividendi del 9% all anno, per sempre

46 Valutazione delle azioni 1-46 Se un azienda sceglie di pagare un dividendo inferiore e di reinvestire i fondi generati, il prezzo delle azioni può aumentare in vista di dividendi futuri più elevati. Tasso di distribuzione degli utili (Payout Ratio) Rapporto fra dividendo e utile per azione. Tasso di ritenzione degli utili (Plowback Ratio) Frazione degli utili trattenuta dalla società.

47 Valutazione delle azioni 1-47 La crescita può essere derivata dall'applicazione del rendimento del capitale netto alla percentuale di utili ritenuti nelle operazioni. Crescita = (rendimento del capitale netto) (tasso di ritenzione degli utili) g = ROE (1 payout)

48 Valutazione delle azioni 1-48 Esempio La nostra società prevede di pagare un dividendo di 8.33 euro l anno prossimo, che rappresenta il 100% dei suoi utili. Questo fornirà agli investitori un rendimento atteso del 15%. Al contrario, decidiamo di reinvestire il 40% degli utili all attuale rendimento del 25% del capitale netto dell azienda. A quanto ammonta il valore delle azioni prima e dopo la decisione di reinvestire? Nessuna crescita P = = Crescita g = 0,25 0,40 = 0,10 P 0 = 5 / (0,15 0,10) = 100

49 Valutazione delle azioni 1-49 Esempio Se la società non reinvestisse parte dei suoi utili, il prezzo delle azioni rimarrebbe di 55,56 euro. Con il reinvestimento, il prezzo è salito a 100 euro. La differenza fra questi due valori è detta Valore Attuale delle Opportunità di Crescita (VAOC). VAOC = = 44.44

50 Valutazione delle azioni 1-50 Valore Attuale delle Opportunità di Crescita (PVGO o VAOC) - Valore attuale netto dei futuri investimenti di una società. Tasso di crescita sostenibile massimo tasso al quale una società può crescere: tasso di ritenzione degli utili rendimento del capitale netto (ROE)

51 Valutazione di un azienda 1-51 Valutazione di un azienda o di un progetto Il valore di un azienda viene generalmente considerato come il valore attualizzato dei flussi di cassa disponibili fino a un orizzonte di valutazione H. L orizzonte di valutazione talvolta viene detto valore terminale e calcolato come il VAOC.

52 Valutazione di un azienda 1-52 Valutazione di un azienda o di un progetto Il valore di un azienda viene generalmente considerato come il valore attualizzato dei flussi di cassa disponibili fino a un orizzonte di valutazione H. L orizzonte di valutazione talvolta viene detto valore terminale e calcolato come il VAOC. FCF1 FCF2 FCFH VAH VA = H (1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r) H

53 Valutazione di un azienda 1-53 Valutazione di un azienda o di un progetto VA FCF FCF FCF VAH (1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r) 1 2 H = H H VA dei flussi di cassa disponibili VA alla fine dell orizzonte di valutazione

54 Valutazione di un azienda 1-54 Esempio Dato il flusso di cassa di Concatenator Manufacturing Division, calcolate il VA del flusso di cassa di breve termine, il VA alla fine dell orizzonte di valutazione e il valore totale dell impresa. (r =10% e g = 6%) Anno Attività Utili Investimen to Flusso di cassa Aumento EPS (%) disponibil e 1 10,00 1,20 2,00-0, ,00 1,44 2,40-0, ,40 1,73 2,88-1, ,28 2,07 3,46-1, ,74 2,49 2,69-0, ,43 2,81 3,04-0, ,47 3,18 1,59 1, ,05 3,36 1,68 1, ,73 3,57 1,78 1, ,51 3,78 1,89 1,89 6

55 Valutazione di un azienda 1-55 Esempio 1 1,59 VA(valore all'orizzonte di valutazione) = = 22,4 0,10 0,06 1,1 6 VA(FCF) 0,80 = - 1,1 = 3,6 0,96 1,15 1,39 0,20 0, ,1 1,1 1,1 1,1 1,1 6 VA(azienda) = VA(FCF) + PV(valore all'orizzonte di valutazione) = -3,6 + 22,4 = 18,8

56 PROGRAMMA 1) Nozioni di base di finanza aziendale - Valore: Valore attuale Valutazione delle obbligazioni e delle azioni, Valore attuale netto ed altri criteri di scelta degli investimenti - Decisioni di finanziamento ed efficienza del mercato. Perché il valore attuale netto è il miglior criterio di scelta degli investimenti

57 Argomenti trattati 1-57 Il VAN e i suoi concorrenti Il tasso di rendimento contabile Il tempo di recupero Il tasso interno di rendimento (Internal Rate of Return, IRR) Il razionamento del capitale

58 Il VAN e il trasferimento di risorse 1-58

59 Cosa usano i manager finanziari 1-59 Indagine sull utilizzo di strumenti di valutazione da parte dei manager finanziari VAN VAN; 75% TIR TIR; 76% Tempo di recupero Tempo di recupero; 57% Rendimento contabile Indice di redditività Tasso di rendimento contabile; 20% Indice di Redditività; 12% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% FONTE: Graham and Harvey, The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field, Journal of Financial Economics 61 (2001), pp

60 Tasso di rendimento contabile 1-60 Tasso di rendimento contabile (Book rate of return) - Reddito medio diviso per il valore medio contabile nell arco di vita dell operazione. È detto anche accounting rate of return. tasso di rendimento contabile = reddito attività contabile contabili Di rado i dirigenti se ne servono per assumere le decisioni. Le componenti di questo metodo riflettono i valori contabili e delle imposte, non i valori di mercato o i flussi di cassa.

61 Tempo di recupero 1-61 Il tempo di recupero di un progetto consiste nel numero di anni necessari perché il flusso di cassa cumulativo previsto uguagli l esborso iniziale. Secondo la regola del tempo di recupero, è opportuno effettuare le sole operazioni che recuperano nell arco di tempo desiderato. Si tratta di un metodo imperfetto, soprattutto perché non tiene conto dei flussi di denaro più avanti nel tempo né del valore attuale dei futuri flussi di cassa.

62 Tempo di recupero 1-62 Esempio Analizzate le tre operazioni programmate e definite gli errori che commettereste se accettaste i soli progetti che prevedono un periodo di recupero inferiore o pari a due anni. Progetto C0 C1 C2 C3 A B C Tempo di recupero VAN al 10% + 2,

63 Tempo di recupero attualizzato 1-63 Alcune imprese attualizzano i flussi di cassa prima di calcolare il periodo di recupero. La domanda di fondo è: Quanto deve durare il progetto affinché esso abbia senso in termini di valore attuale netto?. Progetto Flussi di cassa attualizzati C 0 C 1 C 2 Tempo di recupero VAN al A ,624 C 3 10% B C

64 Tasso interno di rendimento 1-64 Esempio Con euro potete acquistare un dispositivo per una macchina azionata a turbina. Nei prossimi due anni, l investimento genererà un flusso di cassa di e euro. Qual è il tasso interno di rendimento dell investimento? VAN = = (1 + TIR) 1 (1 + TIR) 2 0 TIR = 28,08%

65 Tasso interno di rendimento TIR=28% Tasso di sconto (%)

66 Tasso interno di rendimento 1-66 Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito? Con alcuni flussi di cassa, il VAN dell operazione aumenta all aumento del tasso di sconto. Ciò è contrario alla relazione normalmente esistente fra VAN e tasso di sconto. Progetto C C TIR VAN(10%) A B 0 1 1, , % ,000 1, % 364

67 Tasso interno di rendimento 1-67 Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito? VAN Tasso di sconto Progetto C C C C C TIR, %VAN (10%)

68 Tasso interno di rendimento 1-68 Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli Taluni flussi di casa possono generare VAN pari a 0 in corrispondenza di due diversi tassi di sconto. Il flusso di cassa che segue genera VAN pari a 0 sia al -50% sia al 15.2%. C C C C C C C6 150

69 Tasso interno di rendimento 1-69 Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli 1000 VAN 500 TIR=15,2% 0 Tasso di sconto TIR=-50%

70 Tasso interno di rendimento 1-70 Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli E possibile cadere in situazioni in cui il TIR è non calcolabile, e il VAN è positivo. Progetto C C C TIR VAN (10%) C , , ,500 Nessuno + 339

71 Tasso interno di rendimento 1-71 Trappola 3 - Operazioni che si escludono a vicenda Talvolta il TIR non tiene conto dell entità dell operazione. I due progetti qui di seguito illustrano tale problema. Progetto C0 E 10,000 F 20,000 Ct + 20., ,000 TIR VAN(10%) + 8, ,818

72 Tasso interno di rendimento 1-72

73 Tasso interno di rendimento 1-73 Trappola 4 - La struttura a termine dei tassi Si assume che i tassi di sconto rimangano stabili durante il periodo di svolgimento dell'operazione. Questo assunto implica che tutti i fondi vengano reinvestiti al tasso di rendimento interno. Si tratta di un assunto errato.

74 Indice di redditività 1-74 In presenza di risorse limitate, l indice di redditività (profitability index, PI) fornisce uno strumento per scegliere tra differenti alternative e combinazioni di progetti. Indice di redditività (PI) = Valore attuale netto Investimento Un set di risorse e progetti limitati può generare svariate combinazioni. L indice di redditività medio ponderato più elevato può indicare quale progetto scegliere.

75 Indice di redditività 1-75 Esempio Progetto A B C D C C C VAN

76 Indice di redditività 1-76 Esempio Disponiamo di soli dollari da investire. Quale sarà la nostra scelta? Progetto VAN Investimento PI A ,15 B ,13 C ,11 D ,08

77 Indice di redditività 1-77 Esempio Scegliete i progetti con l indice di redditività medio ponderato più elevato Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25) (300) (300) (300) = 1,01

78 Indice di redditività 1-78 Esempio Scegliete i progetti con l indice di redditività medio ponderato più elevato Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25) (300) (300) (300) = 1,01 Media ponderata PI (BD) = 1,01 Media ponderata PI (A) = 0,77 Media ponderata PI (BC) = 1,12