DIFFICOLTA A COSTRUIRE TEST A RISPOSTA MULTIPLA

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1 DIFFICOLTA A COSTRUIRE TEST A RISPOSTA MULTIPLA Non sono ai stato entusiasta dei test a risposta ultipla per valutare i candidati che partecipano ai più svariati concorsi; questa ia convinzione è dovuta principalente a due considerazioni: 1 il correttore non può veraente stabilire l effettiva conoscenza del candidato sull argoento trattato in quella doanda coe invece potrebbe valutare con una doanda aperta 2 quanti candidati potrebbero contrassegnare la risposta giusta scegliendola a caso? Se le alternative tra cui fare la scelta sono quattro la probabilità di contrassegnare la risposta esatta è pari al 25%, probabilità non di certo trascurabile; ovviaente questa probabilità auenta se diinuiscono le alternative proposte Ma, in realtà, siao abituati ad usare test a risposta ultipla coe ad esepio: 1 negli esai scritti della patente di guida autoobilistica; 2 nelle elezioni politiche in cui il candidato, pardon l elettore, può contrassegnare una croce su una sola coalizione di forze politiche. Al di là di quanto detto, affinché questo tipo di test sia efficace il progettatore deve essere persona olto preparata in odo da non offrire al candidato scelte banali o abigue o addirittura errate. Costruire test per le aissioni a certi corsi di studio non è certaente cosa seplice; posso afferare questo per aver collaborato al "progetto lauree scientifiche" all'università di Genova. E' stato provato inoltre che i test più validi per valutare candidati devono avere una doanda chiara ed inequivocabile con quattro risposte di cui una, ed una sola, deve essere la risposta esatta. Da MA.CO.SA. (ho lavorato in questo progetto, al DIMA, per olti anni) Doppio ruolo dei "distrattori", difficoltà dei quesiti La preparazione delle risposte "non OK" non è banale. In quesiti con risposte predeterinate, il candidato non deve essere esso di fronte a prove che siano troppo ipegnative dal punto di vista della elaborazione. Se l'elaborazione necessaria è seplice e la conoscenza coinvolta è abbastanza eleentare e poco articolata, e si vuole verificare solo se la si possiede o eno, si possono ettere accanto alla risposta OK altre risposte che siano plausibili, senza particolari preoccupazioni. Se la conoscenza è più articolata e se la soluzione, in assenza di altre indicazioni, richiederebbe una elaborazione più dispendiosa (in terini di tepo o di attenzione ai particolari o di precisone nelle procedure) la strategia risolutiva deve potersi basare sul confronto tra le diverse risposte proposte; quelle non OK devono presentarsi coe "distrattori" (ossia essere tali da poter apparire sensate a qualche candidato), a devono essere predisposte non tanto nella logica di ingannare il candidato, quanto in odo da rappresentare percorsi risolutivi che corrispondano, in odo abbastanza evidente, a odellizzazioni del problea o a riferienti concettuali che il candidato possa individuare, se preparato, coe erronei. Questo al fine di ottenere una selezione attendibile, e anche a quello di valutare i livelli di ingresso e, in particolare, individuare/esplorare eventuali isconcezioni. Nei coenti ai quesiti precedenti sono eseplificate alcune di queste isconcezioni. Nell'analisi delle risposte la relazione tra gli indicatori sopra indicati con OK e con VM è utile per individuare argoenti o attività con diverse tipologie di "ipreparazione", e anche per valutare l'efficacia dei quesiti. È utile avere quesiti sia con alte che con basse percentuali di risposte OK, che (con tutti i liiti delle valutazioni "fotografiche") da un lato evidenzino candidati con lacune particolarente grosse, dall'altro consentano di differenziare i più preparati. Riporto ora il seguente test che aveva proposto un docente di ateatica 2 x 4 = 0 è l equazione di:

2 1. una circonferenza 2. due rette incidenti 3. due rette parallele 4. una parabola egli disse che olti studenti avevano selezionato il punto 4., a che era anifestaente errato perché anca nell equazione la variabile y. Io riasi allibito perché le risposte giuste sono la 3. e la 4. Infatti l equazione assegnata è quella di una parabola degenere rappresentata proprio dalle rette parallele x = 2 e x = 2. Molto probabilente aveva creduto che la risposte nuero 4, potesse essere un distrattore senza, purtroppo, rendersi conto che invece è una risposta OK, allo stesso odo coe è OK anche la risposta 3. Ora passo a considerare test di aterie nautiche INESATTEZZE OD ERRORI IN ALCUNI TEST DI MATERIE NAUTICHE 1. Le differenze tra lossodroia ed ortodroica sono piccole e trascurabili o per percorso isti per percorsi brevi o per percorsi lunghi o per traversate oceaniche OSSERVAZIONE. A parte che nella preessa al posto di ortodroica va ortodroia, la lossodroia e l ortodroia sono curve della superficie sferica sorrette da equazioni diverse tra loro, per cui le differenze che intercorrono tra loro sono sepre le stesse sia per tratti piccoli che per tratti lunghi; pertanto, forse, nella preessa avrebbe dovuto scriversi: la differenza tra il caino lossodroico ed il caino ortodroico tra due punti è piccola e trascurabile.

3 OSSERVAZIONE. Nel triangolo sferico di posizione è difficile stabilire i lati se non si sono stabiliti i vertici. Nel nostro caso, per esclusione la risposta esatta è quella contrassegnata, infatti le altre asserzioni non possono essere lati; a, io avrei scritto, nella preessa, al posto di rappresenta la dicitura può rappresentare. 3. All equinozio d autunno quale di queste afferazioni è errata? OSSERVAZIONE. Nei test a risposta ultipla vi deve essere una ed una sola dicitura esatta; in questo test è errata anche la terza afferazione, per cui le risposte esatte sono due. Infatti l ascensione retta del punto equinoziale di autunno (Ω ) è 180. Meno iportante, a counque degna di essere segnalata è la considerazione sulla scrittura sole ; trattasi del noe della stella (quella che ci da la vita) per cui deve essere scritta, coe tutti i noi propri, con la lettera iniziale di carattere aiuscolo. 4. Sulla Stazza Netta vengono coputate le tariffe OSSERVAZIONE. Non sono a conoscenza di eventuali cabiaenti sulle norative nei canali di Panaa e di Suez, a per quanto io ricordi, credo che sia: per la navigazione del canale di Panaa e del Cannale di Suez (i sebra anche del Canale del Basso Danubio) le rispettive coissioni stabiliscono, ciascuna per propria copetenza, una stazzatura speciale che si differenzia nelle deduzioni da apportare alla stazza lorda al fine di ricavare la loro stazza netta, aggiore di quella dichiarata dai docuenti di bordo, al fine, ovviaente, di auentare la stazza tassabile. 5. Che cosa si intende per cia?

4 OSSERVAZIONE. Dal testo Tecnica Marinaresca di Giuseppe Sorrentino si legge: << In arina tutte le corde di qualsiasi specie e per qualsiasi uso sono chiaate cavi e nella pratica sono chiaate anche cie (1). Il terine cia è particolarente usato per designare le corde di fibre vegetali. (1) Nel Dizionario dei sinonii della lingua italiana di S.P.ZECCHINI, si legge: Cavo sarebbe veraente il capo, cioè l estreità del canapo; a a bordo un cavo vale l intera corda. Dopo ciò è chiaro perché i arinai chiaano cia una corda nella sua interezza.>> Pertanto possiao dire: cia è l estreità di un cavo di arina sia ercantile che ilitare e, per sineddoche, il cavo nella sua interezza. 6. Le coordinate locali orarie sono: OSSERVAZIONE. Sebrerebbe che declinazione ed angolo orario siano le uniche coordinate orarie; penso che la preessa potrebbe scriversi: Le coordinate locali orarie ortogonali sono: o, alla eno peggio: Sono coordinate locali orarie : 7. Cosa rappresenta l altezza etacentrica? OSSERVAZIONE. La risposta è errata; infatti, l altezza etacentrica trasversale r a ci dice a quale altezza, sul centro di carena C, può portarsi il baricentro G senza, peraltro, coproettere le condizioni di stabilità della nave. Pertanto la nave ha equilibrio stabile se r > a.

5 Per quanto concerne la riserva di spinta, riporto dal testo eleenti di architettura e di costruzione navale del Prof. Ing. Antenore Masdea le seguenti definizioni: S intende per riserva di spinta la differenza tra il dislocaento della nave che sta per affondare e quello della nave col galleggiaento nella posizione corrispondente al assio carico (bordo libero) S intende per riserva di galleggiabilità la distanza verticale che intercede tra il galleggiaento della nave che sta per affondare e quello relativo al assio carico Queste due grandezze, delle quali la pria si esprie in Tonn e la seconda in, danno tutte e due l idea di quella caratteristica, a cui è strettaente collegato il grado di sicurezza delle navi durante la navigazione. Alcuni testi danno la seguente definizione di riserva di spinta "è la differenza fra la spinta assia ottenibile (dopo di che la nave affonda) e quella corrispondente al galleggiaento del oento ; questa definizione conduce a ritenere che la riserva di spinta sia una funzione dell iersione, vale a dire che ad ogni valore del dislocaento della nave si associa una corrispondente riserva di spinta (funzione decrescente all auentare del pescaggio). Pertanto: La pria definizione si riferisce alla riserva di spinta di sicurezza che deve avere la nave quando è a pieno carico, per cui, per una deterinata nave è un valore nuerico fisso, espresso ovviaente in tonnellate; La seconda definizione si riferisce alla riserva di spinta che la nave ha in qualunque situazione di carico, per cui, per una deterinata nave è un valore nuerico variabile che dipende dall iersione edia attuale, espresso ovviaente in tonnellate. 7. L incaglio di una nave è assiilabile a: OSSERVAZIONE. Non capisco quale sia l oggetto da considerare; se la doanda posta si riferisce alla stabilità statica trasversale, riporto, dal testo di cui pria: l effetto dell incaglio può essere ritenuto equivalente a quello dello sbarco di un peso, il cui baricentro si trovi in quel punto (centro di pressione) della superficie di contatto tra nave e fondo arino, nel quale risulta applicata la reazione dell appoggio;.. 8. Su una nave che attraversa l antieridiano di Greenwich con rotta ponente, la data del giorno successivo all attraversaento:

6 OSSERVAZIONE. La risposta è esatta, a alcuni diploati, che non ne capivano il perché, i hanno chiesto aiuto. Per telefono ho dato loro la risposta, non certaente esauriente, per cui ho scritto alcune pagine al riguardo che, successivaente, ho consegnato loro. (vedi allegato AA) 9. Si definisce riserva di stabilità trasversale: OSSERVAZIONE. Dalle lezioni del io professore del Navale, Ing. Fasano, si legge: la riserva (totale) di stabilità trasversale è definita coe il lavoro necessario per capovolgere la nave; essa esprie quindi la resistenza totale che la nave può contrapporre alle forze sbandanti; graficaente, è rappresentata dall area copresa fra la curva, grafico del oento di stabilità, e l asse delle ascisse (asse degli angoli di sbandaento). Quindi ritengo che la preessa dovrebbe essere scritta la riserva di stabilità trasversale è rappresentata da: Riguardo ancora al prio test, dico: trattasi del problea dell approssiazione di una funzione con un altra; dal punto di vista ateatico, in generale, si approssia una funzione, in un opportuno intervallo, con un altra di equazione più seplice. Per esepio si approssia, ediante una funzione polinoiale, una funzione y = f(x), in un intervallo [a, b] del suo doinio, con un errore inore di un certo ε prestabilito. E, per rianere nel capo delle aterie nautiche, ricordiao che: 1. la curva dei centri isocarenici di carena, che è una curva sgheba (cioè una curva dello spazio tridiensionale R 3 ), viene approssiata col cerchio osculatore per angoli di sbandaento α 10 ; 12 ; viene perciò approssiata con una curva del secondo ordine giacente sul piano osculatore. 2. nel etodo di Sipson, vengono approssiati i tratti delle curve liitanti le aree eleentari della linea d acqua con archi di parabola. In questi due casi si sostituisce alla curva (tra l altro di non nota equazione)

7 una curva di nota equazione nel prio caso, una curva di facile anipolazione, infatti si utilizza il teorea di Archiede per calcolare le aree delle lunule approssiate a segenti parabolici. Nel caso del test in oggetto si approssia il tratto lossodroico al tratto ortodroico, anche se il prio è sorretto da una equazione più coplessa di quella che sorregge il secondo tratto; questa volta è la convenienza (inor caino) che vince. ALLEGATO AA SINGOLARITA DELL ANTIMERIDIANO DI GREENWICH (di ortola carlo) La peculiarità della doppia data di cui gode l antieridiano di Greenwich è nota, anche ai non addetti ai lavori; per esepio a chi ha letto il libro di avventura di Giulio Verne il giro del ondo in ottanta giorni o, anche a chi ne visto il fil in cui il protagonista principale è interpretato agistralente da David Niven. La traa consiste in una scoessa, fatta da un certo londinese Phileas Fogg con quattro soci dello stesso club, sulla possibilità di fare il giro del globo in ottanta giorni. Ogni socio, copreso lo stesso Fogg, deposita una soa di 4000 sterline, così che il preio, per l eventuale riuscita dell ipresa, è di sterline. Fogg, olto preciso e eticoloso, teneva un diario giornaliero; e, purtroppo, dai suoi appunti gli risultava, al suo ritorno a Londra di aver ipiegato 81 giorni, tal da credere di aver perso la scoessa. Ma, non fù così, perché aveva viaggiato verso est e quindi quando ha attraversato l antieridiano di Greenwich avrebbe dovuto diinuire la data di un giorno, ovvero riportarsi alla data del giorno pria; pertanto Fogg vinse la scoessa. Considero ora le due facce o lati dell antieridiano di Greenwich, e precisaente: 1. la faccia est, rivolta all eisfero est, 2. la faccia ovest, rivolta all eisfero ovest; così che, posso dire che l antieridiano di Greenwich ha due longitudini: 1. λ1 = 180 E sulla faccia orientale, 2. λ2 = 180 W sulla faccia occidentale. OSSERVAZIONE. L introduzione delle due facce dell antieridiano di Greenwich nasce dall esigenza di collegare le date locali, rispettivaente ad est e ad ovest, di questo eridiano. Dall assioa più intervalli di tepo si dicono uguali se espriono la durata di fenoeni identici, svolgentisi in circostanze perfettaente siili, scaturisce, osservando fenoeni periodici, la possibilità di isurare il tepo. L uoo ha scelto, coe è notorio, il oto apparente degli astri. Ci possiao servire dell angolo orario di un astro qualunque; abbiao scelto quello del Sole Medio e lo abbiao indicato con t o con T a seconda che sia riferito ad un eridiano qualunque o al eridiano Greenwich.

8 Riprendo la relazione che lega angoli orari siultanei con le longitudini; allo scopo i servo della proiezione ortografica equatoriale della sfera celeste, nella quale considero gli zenit ZO e ZG di due osservatori O ed OG, uno posto ad una longitudine λ e l altro in un punto del eridiano di Greenwich L equazione algebrica che lega i due tepi edi siultanei è: t T + λ ; (1) infatti, per convenzione la longitudine si considera positiva se ha noe est e negativa se ha noe ovest. = Nel grafico è T = 10 h 20 e λ = 3 h 50 E, allora è t = 10 h h 50 =14 h 10. Ora torno al eridiano λ = 180 ; considero, nella seguente figura, due eridiani sietrici rispetto all antieridiano di Greenwich, rispettivaente di longitudini λ = 11 h 59 E e λ = 11 h 59 W.

9 La differenza di longitudine tra i due precedenti eridiani è 2 ; questa differenza coincide con la differenza dei due tepi siultanei. Infatti detto T un istante qualunque, i cui istanti siultanei alle longitudini λ e λ siano t e t, dalla (1) è: a) T t ' λ', uguaglio i secondi ebri delle a) e b): ed ottengo: coe volevo diostrare. = b) T t ' ' λ' ', t ' λ' = = t ' ' λ' ' t ' t ' ' = λ' λ' ', Attenzione però, perché è vero che i tepi ai due eridiani di longitudine λ e λ differiscono di 2, a le date differiscono di una unità. Verifico questa asserzione con un esepio. Considero, per esepio, l istante a Greenwch T 27 siultanei alle longitudini λ e λ risultano rispettivaente: h = 06 del 09/04/2013, allora gli istanti

10 Coe si vede è t 2 ' t ' ' =, a il giorno ad est è il nono del ese di aprile, entre il giorno ad ovest è l ottavo giorno del ese di aprile: la differenza delle due date è sepre pari ad una unità e specificaente la data in λ, che sta nell eisfero orientale, supera di una unità la data in λ che sta nell eisfero occidentale. Coe sepre, la ateatica ci aiuta; allora generalizzo la sietria dei due eridiani di longitudine λ e λ, ponendo: λ' = ( 12 ε ) h λ ' = ( 12 ε ) h E ' W dove ε è un intervallo piccolo, quanto si vuole, di tepo. Essendo il valore assoluto della differenza di longitudini assoluto della differenza dei due istanti siultanei t e t, ovvero è Le espressioni in virtù della teoria dei liiti, è: λ' λ' ' = 2ε, tale è anche il valore t ' t ' ' = 2ε. λ' λ' ' e t ' t ' ' dipendono da ε, ed essendo altresì ad esso proporzionali, liλ' λ'' = 0 0 ε lit ' t '' = 0 0 ε liλ' = 12 0 ε h = 180 E e liλ'' = 12 0 ε h = 180 W t ' = t '' (a, con date che differiscono di una unità) Pertanto le due facce dell antieridiano di Greenwich hanno la stessa ora edia t t = t ' = T ' ' = T + 12 h 12 h, a, la faccia rivolta ad oriente ha la data aggiore di una unità di quella rivolta ad occidente. In definitiva concludo che l antieridiano di Greenwch: 1. ha doppia data, 2. è il eridiano di cabio di data, in particolare:

11 a) attraversandolo con rotta est, istantaneaente bisogna diinuire la data di un giorno, b) attraversandolo con rotta ovest, istantaneaente bisogna auentare la data di un giorno. SPIGOLATURA. Ipotizzo l attraversaento dell antieridiano di Greenwich lo stesso giorno, per esepio, il 12 di un certo ese dell anno, di due navi A e B; e precisaente: la nave A, con rotta EST, alle 23 h s di tepo fuso locale, attraversa l antieridiano di Greenwich, passando perciò dall eisfero orientale a quello occidentale; la nave B, con rotta OVEST, alle 00 h s di tepo fuso locale, attraversa l antieridiano di Greenwich, passando perciò dall eisfero occidentale a quello orientale. Ecco le considerazioni che eergono in queste ipotesi: supposto che la nave A, dopo l attraversaento, si trovi alle 00 h s nell eisfero occidentale; la data che, sulla faccia orientale è il giorno 13, nell eisfero occidentale è il giorno 13 1 = 12, pertanto, per quella nave il giorno 12 dura quasi 48 ore; supposto che la nave B si trovi, dopo l attraversaento, alle 00 h s nell eisfero orientale; la data che, sulla faccia occidentale è il giorno 12, nell eisfero orientale è il giorno = 13, pertanto, per quella nave il giorno 12 dura pochi secondi. Invito il lettore a scoprire cosa avviene, antenendo gli stessi orari, se il giorno dell attraversaento dell antieridiano di Greenwich è il 31 dicebre.