Oleopneumatici Calcolo del valore della pressione interna ad armamento completato

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1 Oleopneumatici Calcolo del valore della pressione interna ad armamento completato Nella guida precedente, abbiamo visto come poter misurare la pressione di precarica di un oleopneumatico mediante l utilizzo di una comune bilancia pesapersone, ci prefiggiamo ora l obiettivo di calcolare il valore della pressione finale interna al fucile ad armamento completato, informazione utile al fine di prevedere lo sforzo finale da compiere per agganciare il pistone al dente di aggancio. Al termine della lettura di questa guida, ci renderemo conto che, la forza da applicare per portare a termine il caricamento dell asta, dipende solo dal rapporto di compressione del particolare fucile adoperato oltre che ovviamente dal valore della pressione di precarica. Osserviamo che, quando carichiamo l asta nel fucile e ci accingiamo a farla arretrare nella canna, essa spinge il pistone verso il retro della stessa, di conseguenza, l aria presente in canna, verrà spinta all interno del serbatoio e quindi compressa in un volume inferiore, ciò determinerà un graduale aumento di pressione che corrisponderà ad un aumento della forza che noi dovremo applicare affinché il pistone raggiunga la posizione di aggancio. Quindi il gas, nel nostro caso l aria, subirà una trasformazione, poiché l operazione di armamento del fucile avviene in acqua, possiamo considerare che la trasformazione avvenga a temperatura costante T (trasformazione isoterma). Per comodità indichiamo il valore della pressione iniziale (pressione di precarica) con il simbolo P 1 e con il simbolo V 1 il volume inizialmente occupato dall aria all interno del fucile disarmato. In condizioni ideali, lo stato di un gas può essere descritto dall equazione di stato dei gas perfetti : P x V = n R T Dove n ed R rappresentano rispettivamente il numero di moli del gas (cioè quanto gas è presente nel serbatoio) e la costante universale dei gas. Poiché la temperatura la riteniamo costante, essendo costanti anche n ed R, a parità di gas, il prodotto PxV assumerà un valore costante. P = Pressione V = Volume n = numero di moli del gas R = costante universale dei gas T = Temperatura Quindi riferendoci alle condizioni iniziali, la formula precedente si può così riscrivere: P 1 x V 1 = costante Analogamente, se indichiamo con i simboli P 2 e V 2, rispettivamente il valore della pressione e del volume dell aria quando il pistone avrà raggiunto il dente di aggancio, potremo scrivere che : P 2 x V 2 = costante Pag. 1

2 Ossia il prodotto tra pressione e volume è sempre costante, ne consegue che possiamo eguagliare i due prodotti: P 1 x V 1 = P 2 x V 2 Ricordiamo che il nostro obiettivo è calcolare il valore della pressione a fucile armato, cioè il valore di P 2 Esplicitando perciò P 2 in funzione degli altri tre parametri: P2 = P1 x Guardando la formula ottenuta, notiamo che, per raggiungere il nostro obiettivo, dovremo conoscere il valore del volume iniziale (V 1 ) e finale (V 2 ) occupato dall aria all interno del fucile; P 1 già lo conosciamo, è il valore della pressione di precarica. Occupiamoci dunque di calcolare il volume V 1, per far ciò abbiamo bisogno di un minimo di dati, in particolare, ci serve conoscere la lunghezza ed il diametro interno del serbatoio, la lunghezza ed il diametro interno ed esterno della canna del fucile. A tal proposito, ipotizziamo che il fucile in questione sia ancora una volta un Cressi SL 70, di seguito una tabella con i dati di cui abbiamo bisogno: Lunghezza del serbatoio (Ls) 51,00 cm Diametro interno serbatoio (Dis) 3,80 cm Lunghezza canna (Lc) 65,00 cm Diametro interno canna (Dic) 1,30 cm Diametro esterno canna (Dec) 1,80 cm Per comodità, invece di riferirci ai diametri, riferiamoci ai raggi, quindi la tabella la riscriviamo come segue : Lunghezza del serbatoio (Ls) 51,00 cm Raggio interno serbatoio (Ris) 1,90 cm Lunghezza canna (Lc) 65,00 cm Raggio interno canna (Ric) 0,65 cm Raggio esterno canna (Rec) 0,90 cm Pag. 2

3 Quando il fucile non è armato, l aria nel suo interno è distribuita in un volume individuato grosso modo tra l'ogiva ed il grilletto, osserviamo che la canna è 14 cm più lunga del serbatoio, in particolare sporge di 4 cm dal serbatoio nella parte anteriore del fucile e 10 cm dal serbatoio nella parte posteriore. A=4 cm B=51 cm C=10 cm Il volume iniziale V 1 lo consideriamo come somma di tre volumi V A, V B, V C Relativamente al volume V A, esso sarà pari al volume d aria contenuto nei primi 4,00 cm di canna (la lunghezza della canna che entra nell'ogiva): VA = Ric 2 x π x A VA = x 3.14 x 4 = 5,31 cm 3 Per il volume V B, dobbiamo considerare il volume del serbatoio privato del volume occupato dalla porzione di canna al suo interno. V B = Ris 2 x π x Ls Rec 2 x π x Ls Ric 2 x π x Ls V B = x 3.14 x x 3.14 x x 3.14 x 51 = cm 3 Il volume V C rappresenterà invece il volume interno degli ultimi 10 cm di canna V C = Ric 2 x π x C V C = x 3.14 x 10 = cm 3 Quindi il volume iniziale V 1 sarà: V 1 = V A + V B + V C = = cm 3 Per determinare il volume finale (V 2 ) occupato dall'aria al termine del caricamento dell asta, basta osservare che, durante il caricamento, il pistone con la sua guarnizione, svuoterà la canna dall'aria in essa contenuta, per cui il valore finale del volume occupato a fucile armato, sarà dato dalla differenza tra il valore del volume iniziale ed il volume interno della canna: V 2 = V 1 Ric 2 x π x Lc V 2 = x 3.14 x 65 = cm 3 Pag. 3

4 La percentuale di compressione sarà del 16,13 % C% = x 100 = x 100 Ora che abbiamo determinato i valori V 1, V 2 ed essendo noto il valore di P 1 di precarica, supponiamo 20 ATMt, possiamo determinare il valore della pressione finale (P 2 ) P2 = P1 x P 2 = 20 x / = ATMt Ricordando che la pressione P = F / s Ricaviamo che F = P x s Quindi F = 23,85 x 1,33 = Kg F = Forza s = Superfice del pistone Ossia per caricare un fucile Cressi SL 70 precaricato a 20 ATMt, dovremo compiere uno sforzo iniziale di 26.6 Kg, man mano che faremo arretrare l asta nella canna, lo sforzo da compiere aumenterà fino ad un massimo di circa 32 Kg, quando avremo agganciato il pistone al dente di aggancio. Osserviamo dunque che per un SL 70 il rapporto tra volume iniziale e volume finale vale sempre 1.19, per cui se si vuole ricavare il valore della pressione finale corrispondente ad un determinato valore di pressione di precarica, basta moltiplicare la pressione di precarica per 1.19 Di seguito è riportata una tabella riepilogativa, dove si può leggere il valore della forza iniziale e finale di caricamento corrispondente a diversi valori di pressione di precarica per un fucile Cressi SL 70 Pressione di Precarica (ATMt) Pressione di Precarica (ATM) Pressione finale (ATMt) Forza iniziale (Kg) Forza Finale (Kg) Delta tra pressione di precarica e finale (ATMt) 15,00 15,46 17,85 19,95 23,74 2,85 18,00 18,56 21,42 23,94 28,49 3,42 20,00 20,62 23,80 26,60 31,65 3,80 25,00 25,77 29,75 33,25 39,57 4,75 30,00 30,93 35,70 39,90 47,48 5,70 35,00 36,08 41,65 46,55 55,39 6,65 Pag. 4

5 Con analogo procedimento è possibile calcolare il valore della pressione finale anche per altri oleopneumatici, i dati minimi richiesti sono come abbiamo visto : Lunghezza e diametro interno del serbatoio Lunghezza, diametro interno ed esterno della canna Tutti i calcoli di cui sopra, sono stati impostati considerando delle condizioni ideali, quindi trascurando gli attriti che se pur minimi sono sempre presenti (scorrimento del pistone/guarnizione all interno della canna) ed approssimando un po i volumi interni. DATA: 17/03/2014 AUTORE: Giovanni Peres alias SolariS Staff Tecnico del forum Il presente articolo è proprietà intellettuale dell'autore e non può essere utilizzato senza il suo consenso e senza il consenso dell'amministrazione del forum pescasubapnea.net. Parti dello stessa possono essere usate in forma di citazione, menzionando per esteso l'autore ed il forum di pubblicazione originale. L articolo non ha alcuna finalità commerciale ed ha il solo scopo della condivisione delle informazioni con gli utenti del forum L eventuale riferimento, nel testo o nelle immagini, a prodotti o ditte del settore è puramente casuale e non rappresenta in alcun caso pubblicità degli stessi. Pag. 5