Termodinamica calore ( Energia Termica) temperatura

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1 ermodnamca a termodnamca è la branca della sca che s occupa d calore ( o Energa ermca) e temperatura Spesso nel nostro dalogare quotdano temperatura e calore vengono conus, e quest termn vengono utlzzat come snonm per ndcare sensazon d caldo o reddo a temperatura ed l calore sono n realtà due grandezze completamente derent emperatura: è una grandezza scalare ondamentale,nel SI l untà d msura è l grado Kelvn(K) a temperatura, (come vedremo tra poco) è una propretà che determna se un corpo s trova n equlbro termco con altr corp A lvello mcroscopco è una msura dell energa cnetca meda delle partcelle (atom o molecole) che compongono la matera o zero assoluto ( coè =0 K) corrsponde ad una stuazone n cu l energa cnetca meda delle partcelle è nulla => è l lmte nerore de valor che la temperatura può assumere e non è ma raggungble Contatto termco: Stuazone n cu due corp possono scambare energa sotto orma d calore o radazone elettromagnetca ( cò avvene quando due corp hanno temperature dverse) Equlbro termco: quando due corp mess n contatto termco cessano d avere scamb d energa medante calore o radazone elettromagnetca. In questo caso due corp s trovano alla stessa temperatura

2 Prncpo 0 della termodnamca- egge dell equlbro termco Consderamo due corp A e B che non sono n contatto termco( coè che non possono scambare tra d loro energa sotto orma d radazone elettromagnetca o calore ) ed un terzo corpo C con cu vengono mess separatamente a contatto termco. PRINCIOPIO 0 DEA ERMODINAMICA: Se corp A e B sono separatamente n equlbro termco con l corpo C, allora A e B sono n equlbro termco se post a contatto Se l corpo C è un termometro, nel caso n cu A e B sono all equlbro termco l termometro posto a contato con entramb segnerà la stessa temperatura Due corp che s trovano n equlbro termco presentano la stessa temperatura A A Senza lusso d calore (A è n equlbro con C C B C Senza lusso d calore (C è n equlbro con B B Senza lusso d calore (A è n equlbro con B

3 Msura della temperatura-termometro I termometr sono dspostv per msurare la temperatura d un corpo o d un sstema con cu termometro è n equlbro termco. a msurazone della temperatura è una msura ndretta, cò vene msurata attraverso l osservazone d una qualche propretà sca del corpo che vara al varare della temperatura stessa, es: varazone del volume (o della lunghezza n caso d soldo) n conseguenza della dlatazone termca(che studeremo tra poco) Ne termometr comun (analogc) vene utlzzato un lqudo (soltamente alcool o mercuro) posto all nterno d un capllare graduato. A cause della dlatazone termca l lqudo salrà o scenderà d lvello nel capllare a seconda della temperatura d equlbro termco. Poché l nnalzamento del lqudo ha un andamento lneare con la temperatura, è possble tarare l termometro ponendo de lvell d rermento not, es: punto d ebollzone(mscela d acqua e vapore n equlbro termco a pressone atmoserca) o punto d congelamento (temperatura d una mscela d acqua e ghacco a pressone atmoserca) dell acqua Esstono dverse scale d temperatura, che dpendo dal punto d rermento utlzzato, dal lmte superore adottato e dal numero d lvell ntermed. Scala Celsus ( C): 0 C = punto d congelamento dell acqua 100 C = punto d ebollzone dell acqua 100 segment d ugual lunghezza => varazone d 1 C a precsone d quest termometr dmnusce allontanandos da punt d taratura Scala assoluta => Kelvn a varazone d 1 K è uguale alla varazone 1 C. 0 C=27,16K

4 Punto trplo dell acqua Consderamo l acqua, che come tutt gl element può esstere n stato gassoso (vapor acqueo) lqudo (acqua) e soldo (ghacco). o stato n cu s trova dpende sa dalla temperatura che dalla pressone. Per ogn pressone esste una valore dverso delle temperatura d usone (passaggo da soldo a lqudo), d vaporzzazone (da lqudo a gassoso) e d sublmazone (da soldo a gassoso) Esste comunque un solo punto sul graco P- n cu tre stat possono coesstere n equlbro termco: l PUNO RIPO (coè un solo valore d temperatura e pressone n cu tre stat sano present n equlbro termco). Il punto trplo dell acqua s trova a: P =0,6117kPa =27,16 K (0.01 C)

5 abella punto trplo d alcune sostanze Materale (K) P(kPA) Acqua 27,16 0,6117 Ammonaca 195,40 6,076 Andrde carbonca 216, Argon 8,81 68,9 Azoto 6,18 12,6 Butano 14, Carbono (grate) Elo-4 2,19 5,1 Idrogeno 1,84 7,04 Mercuro 24,2 1, Metano 90,68 11,7 Neon 24,57 4,2 Ossgeno 54,6 0,152 Pallado 1825,5 10 Platno , tano , 10 Xeno 161, 81,5 Znco 692,65 0,065

6 ermometr a gas a volume costante(1) Il termometro standard rspetto al quale vengono tarat tutt termometr è basato sulla pressone eserctata da un gas solato a volume costante ale termometro è costtuto da: Bulbo d vetro contenente gas è collegato medante un vaso ad un p 0 manometro a mercuro. Manometro a mercuro ( serbatoo moble, scala graduata, ramo n contatto con l gas) Il bulbo è messo a contatto termco con l corpo (o sstema) d cu p s vuole conoscere la temperatura Varando l altezza del manometro s può ar n modo d mantenere la superce d contatto tra mercuro e gas sempre alla stessa altezza (ponendo per esempo a zero tale lvello) => volume del gas mantenuto costante a temperatura del gas è data dalla relazone: Cp Dove è la temperatura, p la pressone del gas e C è una costante. a pressone p del gas (uguale alla pressone del mercuro sulla superce d contatto vene calcolata applcando la legge d Stevno: p p 0 gh Dove: è la denstà del mercuro p 0 la pressone atmoserca h la derenza d lvello d mercuro tra la colonna A ed l serbatoo B del barometro.

7 ermometr a gas a volume costante(2) Cp p p 0 gh Per tarare l termometro s mmerge l bulbo d gas n una recpente contenente ghacco ed acqua n equlbro termco ed l serbatoo vene posto n modo che l lvello d contatto mercuro-gas sa poszonato a 0 sulla scala del manometro. S ha qund che: 0C Cp0 C p0 C p0 gh0 C S mmerge qund l bulbo n un recpente contenente acqua al punto d ebollzone e s rsstema l serbatoo d mercuro n modo da avere ancora l lvello d contatto mercuro-gas sa poszonato a 0 sulla scala del manometro. S ha che: 100 C Cp100 C p100 C p100 gh100 C p p 0 Poché P vara lnearmente con la pressone rportando due punt trovat su un graco P- e traccando una rga congungente due punt s ottene la taratura del termometro per le temperature ncognte. a temperatura d una qualsas sostanza può essere determnata qund msurando la pressone del gas nel bulbo (msurando l altezza della colonna del manometro) quando questo è n equlbro termco con la sostanza ed estrapolando tale valore dalla retta d calbrazone trovata NB: s trova spermentalmente che se s utlzzano termometr contenent gas dvers, la msura eettuata è pressoché ndpendente dal tpo d gas usato se la pressone del gas è bassa e la temperatura molto al d sopra del punto d lqueazone a tale pressone

8 ermometr a gas a volume costante() Se consderamo d utlzzare termometr con lo stesso gas nel bulbo ma a presson alla temperatura =0 C s ottengono delle curve d calbrazone dverse ma comunque rettlnee ( n quando la pressone non è troppo alta) che convergono tutte n uno stesso punto: P 0-27,15 C Indpendentemente dal gas o dal valore d pressone d partenza (comunque bassa) la pressone vene estrapolata a 0 quando la temperatura è -27,15 C (0K) Il valore =-27,15 C=0K, base della scala Kelvn è detto zero assoluto o zero assoluto è un valore che non può essere ma raggunto e corrsponde al vuoto assoluto (P=0)

9 ermometr a gas a volume costante (4) Nella realtà per tarare l termometro s prendono come punt d rermento: l punto trplo dell acqua: P = 0,6117 kpa e =27,16 K [0.01 C] (l bulbo vene messo a contatto termco con un recpente contenente acqua al punto trplo) l punto a 0k [-27,15 C]. Abbamo: Cp C p p 0 p S può qund elmnare la costante C dall espressone della temperatura: p p p 27, 16K p p p Dove p deve comunque essere molto bassa

10 Scala Assoluta - Scala Celsus - Scala Fahrenhet a scala n kelvn è una scala assoluta, l suo valore zero non è arbtraro n quanto è assocato alla caratterstca d vuoto assoluto, valda per tutt materal. a scelta dello zero sulla scala Celsus nvece è arbtrara, perché dpende da una caratterstca sca d una matera n partcolare, l acqua Quando nelle equazon termodnamche s trova la temperatura essa va sempre espressa n grad kelvn!! Un rapporto tra temperature è valdo solo se entrambe sono espresse n kelvn Poché l ampezza d 1 grado Kelvn e qulla d un grado centgrado sono ugual vale la seguente conversone d scala: C ( 27,15) C Una derenza d temperatura n Kelvn è uguale ad una derenza n Celsus a scala Celsus è la scala pù utlzzata per us comun e commerco a scala pù utlzzata ne paes anglosasson è nvece la Scala Fahrenhet a scala Fahrenhet ha un untà d grado pù pccola d quello de grad Celsus e lo zero è assocato ad un punto d temperatura dverso a conversone d scala è data dalla relazone: F C C C C F 0C 100C 9 5 C ( ( 27,15K) 7,15K)

11 F eserczo A quale temperatura grad Fahrenhet rsultano a) Dopp d quell Celsus b) a metà d quell Celsus? 9 5 F a) C b) F C C 2 F F F 2 F F 20F C F F 2 C F 2 F F F F C C F 20 F 20F F F F 160 F 12. F 1 C C 24. C

12 Dlatazone termca d sold e lqud(1) I materal sold o lqud varano le loro dmenson lnear al varare della temperatura (è l prncpo d unzonamento de termometr a lqudo) a dlatazone d un materale è una conseguenza della varazone della dstanza meda d separazone tra atom o molecole che costtuscono l materale stesso. Se la dlatazone termca d un oggetto è sucentemente pccola rspetto alle sue dmenson orgnal la relazone tra la dlatazone (d ogn sngola dmensone) e la varazone d temperatura è lneare. Se è la lunghezza orgnale d un corpo lungo una certa drezone e la sua varazone n seguto alla varazone d temperatura s trova spermentalmente che, se rmane comunque pccolo: emperatura o Dlatazone lneare + emperatura o +

13 Dlatazone termca d sold e lqud(2) Dlatazone lneare è l coecente d dlatazone lneare, dpende dalle propretà del materale ed ha come untà d msura l nverso de grad Celsus Se è postvo all aumentare della temperatura l materale s dlata, altrment s restrnge. Questo secondo caso non è molto comune, ma non è mpossble ( es: la calcte CaCO all aumentare della temperatura s dlata lungo una dmensone e s contrae lungo un altra

14 Dlatazone termca () Convene consderare la dlatazone d un corpo analoga ad un ngrandmento otograco, coè rscaldandos l corpo s dlata n tutte le dmenson, se l oggetto è orato anche l oro s ngrandsce Poché ogn dmensone vara lnearmente con la varazone d temperatura, anche l volume e le superc del corpo vareranno, s trovano le seguent relazon: - = 2 è l coecente d dlatazone supercale = è l coecente d dlatazone volumca è l coecente d dlatazone lneare Dmostrazone : Consderamo un cubo d lato che, n seguto ad un aumento della temperatura, subsce n ogn dmensone una dlatazone Gl ultm due termn sono potenze d che è un numero puro molto pccolo, sono qund sono trascurabl dove = 2 2 V V V V V V V - 2 A A A A A - V V V V V

15 Comportamento Anomalo dell Acqua In generale, lqud tendono a dlatars all aumentare della temperatura ed hanno coecent d dlatazone cubca crca 10 volte superor a quell de sold acqua, n un rstretto ntervallo d temperature è un eccezone ra 0 C e 4 C l acqua s contrae e qund la sua denstà aumenta da 4 C (dove raggunge l pcco d denstà par a 1kg/dm ) l comportamento torna smle a quello degl altr lqud e s dlata ( e qund dmnusce n denstà) all aumentare della temperatura Il ghacco n un stagno s orma n superce Fn quando la temperatura n superce è maggore d 4 C l acqua n superce rsulta pù densa d quella sottostante e qund scende verso l basso mentre quella pù calda sale verso l alto rareddandos. Se la temperatura n superce è mnore de 4 l acqua a quella temperatura s dlata e rmane n superce (perché meno densa d quella pù calda sottostante) n quando non comnca a ghaccare. Il ghacco che s orma rmane n superce perché meno denso dell acqua, coscché l ghacco contnua a ormars n superce, mentre l acqua sul ondo rmane a 4 C

16 Esempo d dlatazone termca Due blocch d calcestruzzo n un ponte lungo 250 m sono dspost consecutvamente senza spazo ra d ess. Se aumenta d 20 C, qual è l altezza y a cu s alzano blocch per deormazone? α cemento C 1 aumento d temperatura, produce una dlatazone lneare delle due part del ponte, che d conseguenza s alzano dalla parte moble, nel punto d gunzone. Calcolamo ntanto la dlatazone lneare che subscono due blocch: Δ α Δ 1 α Δ 125 m C 1 20 C m 125.0m altezza y d cu s alzano due blocch s ottene dal teorema d ptagora: y m m 7.5 m 2.74 m 2 2 y 2.74m!!!!!!!! Se nella costruzone de pont non vensse tenuta n consderazone la dlatazone termca de materal, s rscherebbero gross problem dovut alla deormazone delle strutture

17 emperatura e Calore utt sappamo che se mettamo a contatto (contatto termco) due corp a temperatura derente la temperatura del corpo pù reddo aumenterà e quella del corpo pù caldo dmnurà no a quando due corp non raggungono la stessa temperatura (equlbro termco) a stessa cosa succede se tramo uor una mela dal rgo. a temperatura della mela aumenterà n quando non sarà arrvata alla temperatura che c è n cucna Generalzzamo: SISEMA S AMBIENE A Se S A S camberà n quando S = A a varazone d temperatura è dovuta ad un RASFERIMENO DI UN IPO DI ENERGIA tra l sstema e l ambente crcostante rasermento d ENERGIA INERNA (energa termca)

18 Energa Interna e Calore Energa nterna: Inseme d energe cnetche e potenzal dovute a mot casual degl atom, delle molecole e de corp mcroscopc all nterno d un oggetto Calore: Il trasermento d energa nterna vene chamato calore Q Il calore va spontaneamente dal corpo pù caldo a quello pù reddo, no a che la temperatura de due corp non dventa la stessa, non è qund una propretà ntrnseca del sstema, ma descrve solamente un trasermento d energa che va ad ncrementare o dmnure l energa nterna del sstema Rassumendo possamo qund dre che : Il Calore è l energa nterna scambata tra due corp a dversa temperatura a emperatura: è un osservable che determna la DIREZIONE DE FUSSO d calore (dal corpo che s trova a temperatura maggore a quello che s trova a temperatura mnore). NB: a temperatura non msura la quanttà d calore Poché l calore, come l lavoro è un trasermento d energa, l untà d msura del calore è l Joule NB: spesso vene usata anche la calora, denta come la quanttà d calore necessara per d nnalzare la temperatura d 1g d acqua da 14,5 a 15,5 C dove 1 cal J

19 emperatura e Calore S > A Il sstema cede calore all ambente Energa esce dal sstema Q<0 S = A Il sstema e l ambente esterno sono n equlbro termco Non c è trasermento d energa Q=0 S < A Il sstema assorbe calore dall ambente Energa entra nel sstema Q>0

20 Capactà termca a quanttà d calore ornta o assorbta da un corpo dpende sa dalla derenza d temperatura assocata a tale trasermento, sa dalle caratterstche chmche e sche del sstema: a quanttà d calore necessara per scaldare una tazza d latte da 20 C a 60 C sarà scuramente mnore d quella necessara a portare da 20 C a 60 C l acqua d uno scaldabagno Denamo Capactà ermca: la costante d proporzonaltà C tra una certa quanttà d calore Q scambata tra un sstema e l ambente la varazone d temperatura ad esso assocata: Q C C Pù grande è la capactà termca del corpo, maggor quanttà d calore sarà rchesta per apportare la varazone d temperatura C Q Untà d msura: J K

21 Q Calore specco C C Due corp dello stesso materale ma d dmenson dverse, avranno capactà termche dverse( la capactà termca d una tazzna da caè d acqua è scuramente mnore della capactà termca dell acqua contenuta n uno scaldabagno) È utle denre qund una capactà termca per untà d massa, che dpenda solo dalle propretà del materale d cu è composto l corpo. Calore Specco c c C m Calore specco Q cm cm Untà d msura: Il calore specco s esprme n J/(K g) o n J /(K mole) a seconda che la quanttà d matera s msur n gramm o mol (n quest ultmo caso s parla d calore specco molare). NB: a capactà termca è una quanttà caratterstca d un dato sstema. Il calore specco c è una quanttà caratterstca del materale che costtusce l corpo

22 abella calore specco NB: l calore specco n generale dpende dalle condzon spermental e dalla temperatura. Per gas esstono due dvers valor del calore specco, a seconda che esso sa assocato ad una trasormazone a volume costante (c V ) o a pressone costante (c P )

23 Applcazone Il calore specco descrve la capactà d una sostanza d mmagazznare calore. Pù alto è l valore del calore specco, pù una sostanza mmagazzna calore. Il calore specco dell acqua, 1 Cal/g C a 14.5 C e 1 atm, è superore a quello della maggor parte delle altre sostanze. Conseguenza: Il clma vcno al mare o a grand lagh è pù temperato rspetto al clma contnentale, perché durante l gorno l sole rscalda l ara pù velocemente d quanto non rscald l acqua che qund assorbe energa a causa dell escursone termca tra ara ed acqua. Questa energa vene po rlascata durante la notte quando la temperatura dell ambente s rduce rspetto a quella dell acqua. Cò a sì che non c sano ort escurson termche stesso dscorso vale nell arco dell anno. Quando la temperatura d una grande estensone d acqua dmnusce durante l nverno, l acqua trasersce energa all ara, la quale, attraverso l vento la trasporta verso terra Dpendenza del calore specco dell acqua dalla temperatura (la scala delle ordnate è molto amplcata!) c H O 2 Cal 1 g C una mole d acqua corrsponde a 18,016 g perché la massa molecolare è uguale appunto a 18,016.qund: Cal 1g d H 2 O contene 1/ mol c H2O g C Cal mol C Cal mol C

24 Esempo Se tutta l energa potenzale dell acqua che precpta dalle cascate del Nagara da un altezza d 50 m osse completamente utlzzata per rscaldare l acqua, l aumento d temperatura sarebbe (c acqua =1cal/(gC)): 1)120 C 2)12 C )1,2 C ٧4)0,12 C energa potenzale della cascata all altezza h è U = mgh ( se prendo come energa alla base della cascata U=0) Il calore ornto sarebbe qund Q = U=mgh Conoscendo l calore specco dell acqua possamo determnare la varazone d temperatura, natt Rcordamo che l calore specco è: c C m Q m Δ Q c m Δ Q mgh c acqua mδ Δ gh c acqua J Kg J gc C 0.12 C 1cal=4.186 J c acqua =1cal/(gC)=4.186 J/(g C)