Titolo Applicazione della diffusione tensoriale in tessuti cerebrali di pazienti affetti da sclerosi multipla

Titolo Applicazione della diffusione tensoriale in tessuti cerebrali di pazienti affetti da sclerosi multipla Alessandro Castriota-Scanderbeg, Fabrizio Fasano, Gisela Hagberg, Umberto Sabatini, U. Nocentini Razionale ed obbiettivi La diffusione è il fenomento per cui le molecole d'acqua si muovono casualmente all'interno dei tessuti. Il grado di diffusività più che alle concentrazioni metaboliche e' strettamente legato alle caratteristiche strutturali del tessuto in cui la diffusione avviene, come la proporzione tra spazio intra ed extra cellulare, la concentrazione di cellule gliali, o la presenza di strutture ordinate (es. assoni). La diffusione e' stata introdotta nei protocolli clinici applicati alla sclerosi multipla, e presenta il vantaggio di essere descritta da un parametro numerico misurabile, il coefficiente di diffusione, che descrive una proprietà intrinseca del tessuto in termini quantitativi e riproducibili. La diffusione anisotropa e' la caratteristica della diffusione di esplicarsi in diverso modo nelle diverse direzioni spaziali. Le sequenze MR in diffusione tensoriale sono in grado di determinare le caratteristiche della diffusione in ogni direzione, e sono dunque in grado di caratterizzare un tessuto in base alla presenza o meno di strutture ordinate e con definito orientamento spaziale, quali i fasci assonali nella materia bianca encefalica. La tecnica si candida dunque quale promettente metodo di indagine della integrità dei fasci assonali e loro degenerazione nel corso di varie patologie della sostanza bianca, ed in primo luogo della sclerosi multipla. I fattori patologici implicati nel danno della sclerosi multipla sono molteplici, e includono l'infiammazione, la demielinizzazione, la proliferazione astrocitaria, e il danno assonale. E' di estremo interesse capire a quale di tali fattori e' più sensibile la diffusione tensoriale, al fine di utilizzare tale tecnica in parallelo con altre già in uso attualmente (spettroscopia, trasferimento di magnetizzazione), per una più precisa caratterizzazione del danno tessutale, soprattutto di quello clinicamente rilevante. Bibliografia 1. Castriota-Scanderbeg A. et al. emyelinating Plaques in Relapsing-Remitting and Secondary-progressive Multiple Sclerosis: Assessment with diffusionweighted MR imaging AJNR 2000; 21; 862-868 2. R. Bammer et al. Magnetic resonance diffusion tensor imaging for characterizing diffuse and focal white matter abnormalities in multiple sclerosis. MRM 2000; 44; 583-591 3. Nusbaum A.O. et al. Whole brain diffusion MR histograms differ between MS subtypes. NEUROLOGY 2000; 54; 1421-1426 4. Cercignani M. et al. Mean diffusivity and Fractional anisotropy histograms of patient with multiple sclerosis. AJNR 2001; 22; 952-958 5. Pierpaoli C. iffusion tensor MR imaging of the human brain. Radiology 1996; 201; 637-648

iffusione anisotropa Immagini di Risonanza Magnetica in iffusione Tensoriale

Fabrizio Fasano Aessandro Castriota-Scanderbeg iffusione Anisotropia NMR

iffusione Il fenomeno della diffusione è molto comune nella nostra esperienza quotidiana. Un esempio può essere quello di versare del vino in un bicchiere d acqua... soluto solvente iffusione si tratta di un fenomeno macroscopico può essere descritto da equazioni continue IMPORTANTE: è un processo irreversibile quindi. NON VERSATE MAI VINO NELL ACQUA!

iffusione J = - c Legge di Flick iffusione c/ t = - J Legge di conservatione della massa

iffusione c/ t = ( c) Equazione della diffusione iffusione ad una analisi microscopica.

iffusione Einstein, 1905 effetto fotoelettrico teoria della relatività speciale moto browniano (analisi quantitativa) iffusione Einstein, 1905 Mostrò che:

iffusione Einstein, 1905 Il moto browniano di particelle è essenzialmente lo stesso fenomeno della diffusione. iffusione Einstein, 1905 < r 2 > = 6 t < r 2 > il valore aspettato del quadrato della distanza percorsa in un tempo t, e è il coefficiente di diffusione

iffusione Einstein, 1905 = K B T / 6 πµσ K B costante di Boltzman T temperatura assoluta µ viscosità del solvente σ raggio della particella o molecola iffusione misurato in mm 2 /s < r 2 > = 6 t = K B T / 6 πµσ torna

Anisotropia Omogeneità & Isotropia Anisotropy Quando qualcosa appare la stessa se osservata in differenti posizioni allora parliamo di omogeneità.

Anisotropy Quando qualcosa appare la stessa se osservata in differenti direzioni allora parliamo di Isotropia Anisotropia Esempio 1) Le leggi fisiche sono invarianti sotto traslazioni. 2) Le leggi fisiche sono invarianti sotto rotazioni.

Anisotropia conseguenze notevoli CONSERVAZIONE ELLA QUANTITA I MOTO CONSERVAZIONE EL MOMENTO ANGOLARE Anisotropia Esempio Un mezzo è omogeneo ed isotropo J(r) = - c(r)

Anisotropia Esempio Un mezzo è disomogeneo J(r) = -(r) c(r) Anisotropia Esempio Un mezzo è anisotropo J(r) = - c(r) τ = xx yx zx yy zy xz yz zz

Anisotropia τ = xx yx zx yy zy xz yz zz Principio di reversibilità di Onsager Anisotropia τ = xx xz yy yz xz yz zz Principio di reversibilità di Onsager

Anisotropia MAPPE I IFFUSIONE pixel per pixel un valore xx xz yy yz xz yz zz pixel per pixel 6 valori Anisotropia MAPPE IN IFFUSION xx xz yy yz xz yz zz? torna

eccitazione evoluzione acquisizione r.f. densità (ρ m) rilassamento diffusività (T 1, T 2 e T 2* ) () m = M x + i M y M/ t = γ M B + ( M) -( M/ t) rilassamento evoluzione acquisizione densità (ρ m) rilassamento diffusività (T 1, T 2 e T 2* ) () m = M x + i M y proton density

evoluzione acquisizione densità (ρ m) rilassamento diffusività (T 1, T 2 e T 2* ) () m = M x + i M y evoluzione acquisizione densità (ρ m) rilassamento diffusività (T 1, T 2 e T 2* ) () m = M x + i M y

evoluzione acquisizione densità (ρ m) rilassamento diffusività (T 1, T 2 e T 2* ) () m = M x + i M y PROCESSO I IMMAGINE MR EVOLUZIONE codifica f(r) ACQUISIZIONE: decodifica f -1 (r) IFFUSIONE labeled spins r

PROCESSO I IMMAGINE MR EVOLUZIONE codifica f(r) ACQUISIZIONE: decodifica f -1 (r) labeled spins r PROCESSO I IMMAGINE MR EVOLUZIONE codifica f(r) ACQUISIZIONE: decodifica f -1 (r) labeled spins r r

PROCESSO I IMMAGINE MR EVOLUZIONE codifica f(r) ACQUISIZIONE: decodifica f -1 (r) labeled spins r EFFETTO IFFUSIONE

r.f eco TE/2 TE/2 gradienti G T t Stejskal-Tanner b-value: γ 2 G 2 t 2 (T - t/3) misurato in s/mm 2 calcolo di b: storia dei gradienti b sul cervello: b=500-1000 s/mm 2

diffusione isotropa t t' TE / 2 dt '[ dt '' G 2 ( t' TE / 2) b( t) = ϑ 0 0 0 2 dt '' G ( t' ')] s s 0 = e b b = -ln(s/s 0 ) diffusione anisotropa dt '[ dt '' Gi 2 ( t' TE / 2) b ( t) = ϑ ij t t' TE / 2 0 0 0 dt '' G ( t' i ')][... j...] s s 0 = e 3 3 i= 1 j= 1 b ij ij b b b 1 xx 2 xx n xx xx xx xx + b + b + b 1 2 n +... + b 1 zz 2 zz +... + b n +... + b zz zz zz zz τ 1 s( b ) = ln s(0) τ 2 s( b ) = ln s(0) τ n s( b ) = ln s(0)

1 bxx 2 bxx b =... n bxx b +b yx yx =(b +b yx ) b +b yx =2b 2b 2b 2b 1 2... n 2b 2b... 2b 1 xz 2 xz n xz b b b 1 yy 2 yy... n yy ρ b = 2b 2b 2b 1 yz 2 yz... n yz 1 b zz 2 bzz... n b zz ρ c ρ = xx xz yy yz τ 1 s( b ) ln( s(0) τ 2 ρ s( b ) c = ln( s(0)... τ n s( b ) ln( s(0) zz ρ ρ ρ ρ T 1 T ρ b = c + e = ( b b) b c + immagine b=0 n = 5 x 6

xx xz yy yz xz yz zz λ1 0 0 0 λ 2 0 0 0 λ 3 λ1,2,3 v ρ 1,2, 3 λ 1,2,3

AC = λ + λ2 + 3 1 λ3 FA 3 2 3 i i= 1 = 3 ( λ AC) i= 1 λ 2 i 2

v ρ 1,2,3

GRAIENTI eddy currents Problemi: FA variabilità spaziale intrinseca FIBER TRACKING risoluzione spaziale (S/N) fiber crossing gradienti di compensazione correzioni di fase Soluzioni: creazione di databases mappe statistiche aumento risoluzione (campo) metodi regolarizzazione