Liceo Scientifico Statale Severi Salerno VERIFICA SCRITTA DI FISICA Docente: Pappalardo Vincenzo Data: 08//208 Classe: 4D. Esercizio Una massa di piombo di 2 kg alla temperatura iniziale di 00 C viene immersa in un recipiente contenete una massa d acqua di 500 g alla temperatura iniziale di 95 C. a) Discutere se il calore ceduto dal piombo è sufficiente a far vaporizzare tutta l acqua; b) Calcolare la massa d acqua che viene vaporizzata. (calore latente di vaporizzazione dell acqua: LV2,26x0 6 /kg; calore specifico del piombo: cp28 /kg C; calore specifico dell acqua: ca486 /kg C ) a) Per vaporizzare completamente la massa m g 500g di acqua occorre fornirle la seguente quantità di calore: Q m a L v 0,5 2,26 0 6, 0 6 La massa m p 2 kg di piombo immersa nell acqua è in grado di cedere la seguente quantità di calore: Q 2 m p c p (T i 95) 2 28 (00 95) 52480 5,25 0 4 Pertanto, il calore ceduto dal piombo non è sufficiente a far vaporizzare completamente l acqua. b) Indichiamo con Q c il calore ceduto dal piombo, con Q f il calore latente di vaporizzazione dell acqua e con Q a il calore assorbito dall acqua. L equazione da utilizzare per calcolare la massa di acqua vaporizzata è la seguente: Q ceduto Q assorbito Q c Q f + Q a m p c p (T ip 7) m a L v + m a c a (7 T ig ) da cui: m a m p c p (T ip 7) m a c a (7 T ia ) L V 2 28 (57 7) 0,5 486 (7 68) 2,26 0 6 0,08 kg 8 g
2. Esercizio Un proiettile di massa 0g con temperatura di 0 C viaggia alla velocità di 400m/s e colpisce un grande blocco di ghiaccio anch esso alla temperatura di 0 C. L attrito col ghiaccio ferma completamente il proiettile. Calcolare quanto ghiaccio si scioglie a causa dell impatto (calore latente fusione ghiaccio LF80 kcal/kg). L energia posseduta dal proiettile è tutta energia cinetica: E proiettile 2 m v 2 p p 2 0 0 400 2 800 9 cal In seguito all urto, il proiettile si ferma e tutta la sua energia cinetica viene ceduta al ghiaccio sotto forma di calore. Pertanto, tale calore è in grado di sciogliere la seguente massa di ghiaccio: Q m g L f m g Q 9 0,0024 kg 2,4 g L f 80 0. Esercizio Un gas perfetto è contenuto all interno di un recipiente a pistone scorrevole. Inizialmente occupa un volume di 2,85 dm ed esercita sul pistone una pressione di,7 0 Pa. La temperatura è 0 C. ) Determina il volume che occupa il gas al termine di una trasformazione isoterma, sapendo che la pressione finale risulta di 6,2 0 Pa. 2) Rappresenta in un piano (p,v) la variazione di volume all aumentare della pressione a partire dal valore iniziale di quest ultima fino a quello assunto al termine della trasformazione isoterma, incrementandola ogni volta di 0,5 0 Pa. ) Calcola il volume alla fine di una trasformazione isobara in cui la temperatura passa da 0 C a 87 C e che ha luogo successivamente alla trasformazione isoterma. 4) Rappresenta in un piano (V,t) la trasformazione isobara. 5) Rappresenta in un piano (p,v) entrambe le trasformazioni. ) Applichiamo la legge di Boyle-Mariotte per calcolare il volume al termine della trasformazione isoterma:
p V p 2 V 2 V 2 p p 2 V,7 0 2,85,70 dm 6,2 0 2) La legge di Boyle-Mariotte, in un piano (p,v), è rappresentata da una iperbole equilatera: Trasformazione isoterma pressione (0^ Pa) 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4,5 2,5 2,5 0,5 0 0,00 0,50,00,50 2,00 2,50,00 volume (dm^) ) Per una trasformazione isobara vale la a legge di Gay-Lussac: V f V i ( + αδt),70 + 27 87 2,24 dm dove V i,70 dm non è altro che il volume del gas alla fine della trasformazione isoterma e calcolato al punto ). 4) Poiché il volume dipende linearmente dalla variazione di temperatura, la trasformazione isobara, in un piano (V,t), sarà rappresentata da una retta come segue: 5) La trasformazione isoterma ed isobara, in un piano (p,v), sono così rappresentate:
4. Esercizio In una bombola di capacità,00 litro sono contenute due moli di ossigeno alla temperatura di,5k. Calcolare la pressione del gas all interno della bombola. Dall equazione di stato dei gas perfetti ricaviamo la pressione del gas all interno della bombola: pv Nk B T p Nk B T V nn A k B T V 2 6,02 02,8 0 2,5 0 5,2 0 6 Pa 5. Esercizio Calcolare il cammino libero medio delle molecole dell aria alla temperatura di 00K e alla pressione atmosferica, assumendo che abbiano un raggio di 0-0 m. Come varia il cammino libero medio con la temperatura? Si dimostra che il cammino libero medio, inteso come la distanza media che una molecola percorre con moto rettilineo uniforme fra due urti, è dato da: l m 4 2πr 2 n V dove n V è il numero di molecole per unità di volume, definito come: n V N V Utilizzando l equazione di stato dei gas perfetti: pv Nk B T tale numero è pari a: n V p k B T,0 0 5,8 0 2 00 2,44 025 m Quindi, in definitiva, il valore del cammino libero medio delle molecole di aria nelle condizioni fisiche poste dal problema, vale: l m 4 2π (0 0 ) 2 2,44 0 25 2, 0 7 m 20 nm
6. Esercizio Una certa quantità di gas perfetto, racchiuso all interno di un recipiente di volume 20,0 litri, è caratterizzato da una pressione pari a,00atm, mentre la velocità quadratica media delle molecole è 65m/s. Determinare l energia cinetica totale dell insieme delle molecole che costituiscono il gas. L energia cinetica totale dell insieme delle molecole che costituiscono il gas è: E tot C 2 mv 2 qm () Dalla definizione di densità ricaviamo la massa: ρ m V m ρv ma la densità non è nota. Però la densità è legata alla pressione e alla velocità quadratica media dalla relazione: ρ p 2 v qm e sostituendo i dati del problema otteniamo: ρ,00,0 05 65 2 2,4 kg / m e quindi la massa: m 2,4 20 0 48,2 0 kg Infine, abbiamo tutti i dati per calcolare dalla () l energia cinetica totale: E C tot 2 48,2 0 65 2 9,2 0 7. Esercizio Discutere i meccanismi di propagazione del calore, con particolare riferimento alle onde elettromagnetiche e al loro spettro. Vedere la teoria dagli appunti o dal libro.