CORSO di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE APPELLO del 2 Aprile 200 Prof. Emanuele Carpanzano Soluzioni
Esercizio Date le seguenti istruzioni di un PART Program, avvalendosi del significato delle istruzioni definite nello standard ISO, determinare la traiettoria percorsa dall utensile (disegnarla solo nel piano XY) e commentare le varie istruzioni dicendo a cosa servono. N0 G90 G7 F300 S000 T0 M06 M03 N20 G00 X0 Y0 Z0 N30 G0 Y20 N40 G03 Y40 I0 J0 N50 G0 Y50 N60 G0 X30 N70 G0 Y40 N80 G03 Y20 I0 J-0 N90 G0 Y0 G00 Posizionamento rapido dell utensile: massima velocità programmata G0 Interpolazione lineare: l utensile percorre una retta G02 Interpolazione circolare dell utensile in senso orario (I e J rispettivamente posizione X e Y del centro rispetto al punto di partenza della traiettoria circolare) G03 Interpolazione circolare dell utensile in senso antiorario (I e J rispettivamente posizione X e Y del centro rispetto al punto di partenza della traiettoria circolare) G7 X-Y Piano principale G8 Z-X Piano principale G9 Y-Z Piano principale G90 Sistema di riferimento assoluto G9 Sistema di Riferimento Incrementale M02 Programma finito M03 Mandrino acceso senso orario M04 Mandrino acceso senso antiorario M05 Mandrino spento M06 Fermata per cambio utensile M08 Valvola liquido aperta M09 Valvola liquido chiusa M30 Programma fermo, avanzamento /rotazione off Soluzione
0,50 30 30,50 0,40 30,40 50 R0 R0 50 0,20 30,20 Y 0,0 30,0 X
Esercizio 2 U G (s) G 3 (s) Y G 2 (s) G(s) = s + G2(s) = s + 2 G3(s) = s + 3 Con riferimento allo schema a blocchi illustrato in figura si chiede di: 2.a) dire, nell ipotesi in cui non esistano cancellazioni, se le seguenti implicazioni sono in generale (cioè per qualsiasi valore di G G 2 e G 3 ) vere o false: 2.a.) G tot stabile G stabile V 2.a.2) G2 stabile G tot stabile F 2.a.3) G3 instabile G tot instabile V 2.b) Usando i valori delle funzioni di trasferimento riportati in figura, calcolare la funzione di trasferimento G tot da U ad Y. Gtot = ( G G2) ( G3 ) = * + ( s + ) ( s + 2) s 3 = s + 4 ( s + ) ( s + 2) ( s + 3)
Esercizio 3 3) Un sistema fisico è modellabile secondo la seguente equazione differenziale lineare: 0 y ( t) + y( t) 2u( t) = 0 3.a) Ricavare la relativa equazione algebrica nel dominio di Laplace. 0SY(s) + Y(s)-2U(s)=0 3.b) Ricavare la funzione di trasferimento F(s) tra le variabili U e Y associata al sistema modellato e dire di che ordine è. 2 F(s) = ( + 0 s) La FdT è del I ordine 3.c) Ricavare eventuali zeri e poli della Funzione di Trasferimento e dire se è stabile. P = -/0 = -0., stabile in quanto reale negativo 3.d) Determinare le costanti di tempo e ricavare il tempo di assestamento della funzione di trasferimento. T = 0s, Tass = 50s 3.e) Determinare il controllore, in retroazione negativa, più semplice appartenente alla famiglia dei PID che consente di ridurre il tempo di assestamento a 0s e che non richiede di annullare l errore a transitorio esaurito. (Dire di quale controllore si tratta e calcolarne i parametri). E un P proporzionale con Kp = 2 3.f) Definito il controllore, determinare la nuova costante di tempo ed il nuovo polo del sistema retroazionato negativamente, dire se è stabile, calcolare il nuovo guadagno statico. T = 2s p = -/2 Sistema stabile µ = 4/5 = 0.8 3.g) Tracciare la risposta al gradino di ampiezza unitaria, indicando chiaramente sul grafico il valore della funzione e della derivata nell istante t=0 e a regime, nonché il tempo di assestamento.
0.8 T=2s Tass=0s
ESERCIZIO 4 4.a) Dire se il seguente programma SFC è sintatticamente corretto oppure no. Commentare. Soluzione: Errato in quanto tra le fasi 3 e 4, collegate da un arco orientato, non esiste la transizione (la regola di costruzione dell SFC non è rispettata). 4.b) Con riferimento al seguente programma Ladder, tracciare l andamento nel tempo della variabile booleana T associata ad un temporizzatore semplice (T), dato l andamento nel tempo delle variabili A, B e C associate ai relativi contatti. Commentare la risposta.
Risulta: Dato che il contatto C è i serie al parallelo, finchè esso è aperto non vi è continuità a sinistra del temporizzatore che non si attiva. Dall istante t=0s parte il conteggio in quanto sia C che A e B sono schiusi. All istante t=5s la variabile T va a in quanto il temporizzatore ha temporizzato 5s. Anche se il contatto A si apre a t=5s, rimane chiuso B che è in parallelo quindi la continuità al contatto C arriva lo stesso ed il temporizzatore continua a rimanere attivo. Nell istante t=25s si apre C che fa cessare la continuità al temporizzatore che quindi si resetta.
ESERCIZIO 5 Premendo un pulsante di START (START = ) si attiva un sistema di irrigazione di due linee separate per un tempo complessivo di 30min. Precisamente, se è attivo il sensore di umidità UMID (UMID = ) allora entra in funzione la LINEA (LINEA = ) mentre la LINEA2 rimane spenta (LINEA2 = 0), altrimenti (UMID = 0) entra in funzione la LINEA2 (LINEA2 = ) e rimane spenta la LINEA (LINEA = 0). Ciò deve accadere per 30min ininterrottamente. Dopo 30min deve spegnersi tutto, fino al successivo START. Implementare il programma che realizza le suddette funzionalità in Ladder e SFC. Ingressi per il PLC: START, UMID Uscite per il PLC: LINEA, LINEA2 Soluzione LADDER SFC START L T 30min T UMID [START] NOT UMID T UMID LINEA 2 LINEA 3 LINEA2 U T2 [t/x2/30min] T3 [t/x3/30min] UMID LINEA2 U 4 5 T U T4 [TRUE]