erivazione di (scopico) flusso di molecole N vn n ond. taz.: flusso costante N n ( n ) n N N pt v n n N N Flusso verso volumi a densità minore: def N ( n n ) m 3 s N a N in parallelo ed in serie a b b N ( n ) n in parallelo N N a b a ( n n) b( n n) a 3 a b inserie b i ricava nuovamente l equazione maestra: / (/ ) (/ ) N a ( n n) b( n n3) s ( n n3) / / / s a b / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
al scopico al M-scopico -scopico M-scopico kt N n NkT nkt N n # molecole / t = N [a m 3 /s=w] N ( n kt ( n n) ( n kt ) kt nkt N n ( ) i usa esprimere anche in mbar l/s onduttanza di un apertura n regime molecolare a 4 nvave uante molecole passano attraverso in un. t? 3 q 3.64 ( T / M ) n ual lèil volume di gas che passa? 3 dv/dt q/n 3.64 ( T / M ) 3.64 3 ( T (,) / M ) (,) (,) dv / dt -scopico o mol/sec 3 cm /sec 3 bar cm /sec 3 3.64 ( T / M ) ( ) / 3.64 ( T / M ) l/s -s scopico / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
er un apertura circolare l ;.86 T M s indipendente da. [cm] onduttanza di un diaframma 3 3 e 3 e i ottiene quindi, caos-no dir. pref. e << o : e ~ (pertura) = o : e = ( no resistenza al flusso), =.5 o : e = (effetto diaframma) / iullo Giuseppe ab di rivelatori onduttanza di un tubo (lungo) on cosiderazioni su urti caotici sulle pareti di un tubo infinito Knudsen derivò lt 8 kt 3 m / 3.44 B in unità G 4 T M / er un tubo di area = /4, B= si ha: lt 3.8 3 T M cm, cm e l/s. er l aria a :. lt 3 iullo Giuseppe ab di rivelatori B
onduttanza di un tubo corto Tubo corto = K " l tubo infinito i con apertura in serie :/ / / / st lt st lt e Fattore di Knudsen lt K : " st lt 5.3 B Effetto diaframma e ont lausing solution Una molecola che urta con le pareti è riemessa con una distribuzione tipo cos Il calcolo della probabilità che una molecole entrante poi esca dal tubo: v v ave ave a' v 4 / kt R k ; / m m M.45 4 T M / cm sec / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
lausing factor confronto ccuratezza Tubo cilindrico l= cm, d= cm lausing % st 3.44 4 / T 5.3 M B B in unità G. Knudsen 5% a monte ed a valle amere di grandi dimensioni H 3 K Tubo infinito 4.67 l/s % Knudsen st 4l/ 4. l/s 5%.45 4 T 4 M / a ' cm sec / / / st lt lausing 3.96 l/s % / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
ltri metodi º esempio: lampada ad He I II III amera - -4-8 carica in Elio He I. ev a Torr HeII 4.8 ev a. Torr alcolo delle conduttanze mediante Metodi montecarlo. / iullo Giuseppe ab di rivelatori on una eff di 5 l/s in camera ed una pressione senza flusso di He di - Torr * imensionare la lunghezza del capillare (=mm) per vere -8 Torr in camera in condizioni operative. he sono necessarie negli stadi II e III se la lunghezza el capillare II-III = I-II = 5 cm? Una volta dimensionato il sistema per la massima portata, calcolare le pressioni operative per la minima portata. / iullo Giuseppe ab di rivelatori
orgenti di portata-gas () nei sistemi da vuoto Varie sorgenti di gas in vuoto orgenti di portata:evaporazione Evaporazione Tensione di vapore liquido vuoto liquido flusso di molecole da sup.. Evaporazione, esorbimento ermeazione erdite (leak) ontroflusso (backstreaming) / iullo Giuseppe ab di rivelatori nv n / kt ave molecules / s.63 / 4 v 8kT Flusso ave / n 4 n ave ave 4 / ave m n v M T k T m / 8 k T ll aumentare di T m aumenta iullo Giuseppe ab di rivelatori
orgenti di portata:desorbimento Rilascio di sostanze assorbite in atm e stadio finale di diffusione e permeazione t E /( ) d e d N kt ordine K t ( t) dt Ed / N kt r e d energia di des. K r tempo di residenza Kt t / r ( t ) e e iù lento del desorbimento iffusione dn dx / n n d q ( ) exp t t / -/ t : q t t oncentrazione iniziale t : q d e pessore del materiale t d t -/ e at e E kt ordine H -H+H-H / d dt d dt t t k iullo Giuseppe ab di rivelatori t k K t / iullo Giuseppe ab di rivelatori E energia termica di attivazione i
ccelerare i tempi: Bake-out ermeazione ll aumentare di T aumenta il coefficiente i di diffusività i ità aso ideale, sistema chiuso in vuoto assoluto, osserviamo dall interno Il flusso dovuto alla permeazione. e E / kt ssorbimento all esterno iffusione attraverso le pareti d : spessore parete : costante di diffusione esorbimento dalla parete interna / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
Evacuazione iniziale. Evacuazione in regime viscoso Evacuazione di un volume p /=/ p +/ =(/8)[ 4 ave = =E( ave )=E(+ p )/ d V dt d ( V ) dt e t V litri =cm =cm 4 /=8x - er p = i ha t=6sec = t=45 sec / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
Evacuazione in regime molecolare. e t V ontributi alla portata i i V p perdite gas da desorb./ diff. gas tensione di vapore gas da permeazione / ( i u Trans. eff ) e V t i p e p taz. u p eff iullo Giuseppe ab di rivelatori p V t, G u / gg iullo Giuseppe ab di rivelatori 3. 5 aa
uperfici reali roprietà dei materiali escrizione teorica complessa, ricoprimento di più monostrati, Energia di legame diverse,dipendenza dalla percentuale di superficie ricoperta. Valori tabulati dati in W/m q =portata per unità di area q n q t Relazione temporale per le prime h Relazione temporale dopo h q n q t Utilizzando I valori tabulati per unità si superficie i e stimando la superficie del sistema utilizzato, si stima Il contributo alla portata della camera. Nel caso di utilizzo di materiale diversi si dovrebbe stimare il contributo per ogni materiale. / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
roprietà dei materiali Esempio amera di r =5 cm In acciaio Inox =3 l/s p (turbo)=5 l/s. ont. ual è il vuoto limite raggiungibile: g opo h e dopo il bake-out? Utilizzare i dati evidenziati in giallo nelle tabelle. / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
rima parte Valutare G per il materiale dll della camera. econda parte ompa da alto vuoto UHV ( p ) in out Max inlet (per stimare max ) Max outlet eff e quindi dila u / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
imensionamento pompa di prevuoto timare la massima portata, alla max pressione di inlet Terza parte imensionare la pompa di prevuoto a max sarà evacuata dalla pompa di prevuoto, che deve fornire una pressione non superiore a - mbar outlet della turbo. p.richiesta per sostenere la portata e una < out della ompa UHV Tenendo conto che: prev conduttanza di connessione, NKF4, diametro 4 cm lunghezza metro / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori
istemi stazionari carico distribuito ccelaratori, linee difascio. ompaggio distribuito a caduta di pressione è d q Bdx indipendente da p. oluzione: er x d dx d dx d attraverso dx : d ( ) dx ( ) dx : d d dx q B d q B x dx d dx k q B : q B q B x q B x q B x k er x : q B p k x x ; q B q B p p / x q q B B iullo Giuseppe ab di rivelatori k arabolica, max a x x x x+dx 3 - ( x)portata a m s d dx Bq - outgassing per q(x) a m s ( x) c d dx superficie per unità di l m 4 Bq c d dx conduttanza specifica c m s c / ondizioni al contorno iullo Giuseppe ab di rivelatori d dx x () () () Bq
ompaggio distribuito x x ( x ) Bq c ave ( x ) dx Bq 3 c max Bq min Bq Bq 3 c 3 Bq Bq 3 c 3 i può ottenere un sistema con una pressione più omogenea, in cui la pressione massima dipende d dalla distanza tra le pompe e la conduttanza / iullo Giuseppe ab di rivelatori / iullo Giuseppe ab di rivelatori Tabella conduttanze (no corr regi ime viscoso pertura Tubo lungo Tubo corto ressione media In grossetto sonoo date le conduttanze per l aria a T= o e dimensioni per, [cm], T [K] e =[l/s] ave= pr 4 /8)ave 8( 4 / ) ave rezioni) regim me moleco olare.86 (T\M) / 9.6 3.8 (T\M) /. 3 \ \tc= =\tc +\ 3 \