MINISTERO DELL ISTRUZIONE, DELL UNIVERSITA E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO I.C. PIAZZA FILATTIERA 84 Piazza Filattiera, 84-00139 ROMA Fax 06/88386385 Tel. 06/8102978 C.M. RMIC8EG00Q C.F. 97713420582 e-mail: rmic8eg00q@istruzione.it rmic8eg00q@pec.istruzione.it Scheda 2 Percorsi didattici interni al progetto PTOF 2016/2019 (POF triennale) 1. Denominazione del percorso didattico GEOMETRIA DINAMICA 2. Referente del percorso didattico Adina Marconetti 3. Finalità generali del percorso didattico Indicare le finalità generali del percorso e la loro coerenza con il progetto 4. Obiettivi specifici Indicare gli obiettivi specifici del percorso/attività didattico che si intende realizzare all interno del progetto La finalità perseguita è il consolidamento/ potenziamento delle conoscenze e delle competenze di geometria tramite attività didattiche curriculari svolte con il software GEOGEBRA. Le attività previste sono concepite come modello replicabile. Il progetto persegue le seguenti finalità: - rendere stimolante e accattivante lo studio della geometria, utilizzando strumenti (il computer) e metodologie (software Geogebra) più vicine alla realtà e alla sensibilità degli alunni; - stimolare la curiosità degli alunni e le loro capacità intuitive e logiche; - favorire l apprendimento dei contenuti di geometria in forma dinamica, attraverso la possibilità di traslare, ruotare e deformare una figura piana; - favorire la relazione tra contenuti di aritmetica e di geometria, attraverso la possibilità di effettuare misurazioni di lunghezza, di superficie e di ampiezze angolari e di applicare il concetto di rapporto. Obiettivi Primo Percorso: 1 media Comprendere e verificare i seguenti postulati fondamentali: per un punto passano infinite rette e per 2 punti passa una sola retta. Comprendere e verificare che per un punto è possibile condurre una sola retta parallela e una sola retta perpendicolare ad una retta data; comprendere il concetto di distanza di un punto
ad una retta e calcolarne la misura. Comprendere e visualizzare la differenza tra angoli consecutivi e angoli adiacenti, tra angoli complementari e supplementari. Comprendere e verificare che la bisettrice è la semiretta che divide l angolo in 2 parti congruenti. Comprendere e verificare le condizioni necessarie per costruire un triangolo. Saper disegnare i diversi tipi di triangoli e conoscere la classificazione in base ai lati e agli angoli. Comprendere e verificare che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180 e che la somma degli angoli esterni è 360. Comprendere e verificare che un triangolo ha 3 altezze, 3 mediane, 3 bisettrici e 3 assi. Costruire e visualizzare i punti notevoli dei triangoli. Obiettivi Secondo Percorso: 2 media Comprendere i concetti di equiscomponibilità e di equivalenza. Comprendere il teorema di Pitagora, investigando sulle relazioni tra i quadrati costruiti sui cateti e il quadrato costruito sull ipotenusa di un triangolo rettangolo. Comprendere e verificare che la relazione del teorema di Pitagora vale anche sostituendo i quadrati con altri poligoni regolari. Obiettivi Terzo Percorso: 3 media Comprendere e verificare che per 1 punto passano infinite circonferenze e che per 3 punti non allineati passa una sola circonferenza. Comprendere e verificare che la distanza condotta dal centro ad una corda cade nel suo punto medio. Dimostrare che il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro è π. Comprendere e verificare la relazione esistente tra angolo al centro e angolo alla circonferenza che insistono sullo stesso arco. Comprendere il concetto di poligono inscritto e circoscritto ad una circonferenza e verificare alcune proprietà. Verificare la relazione di proporzionalità diretta esistente tra angolo al centro, lunghezza dell arco e area del settore circolare corrispondenti.
5. Destinatari Indicare il numero di classi e di alunni coinvolti Gli alunni di tutte le classi della Secondaria di 1 grado dell Istituto Comprensivo. L attività didattica è rivolta a tutto il gruppo classe. 6. Metodologie Descrivere le metodologie utilizzate. Illustrare eventuali rapporti con altre istituzioni. 7. Durata Indicare l arco temporale nel quale il progetto si attua il percorso didattico 8. Fasi operative Illustrare in dettaglio le fasi operative del percorso didattico Le attività sono articolate in percorsi in cui gli allievi dovranno disegnare figure, effettuare misurazioni, verificare proprietà, applicare formule e teoremi. Dopo l iniziale presentazione del software e del suo utilizzo da parte dell insegnante, ogni attività didattica verrà descritta su di una scheda predisposta. Gli allievi dovranno seguire le istruzioni, ma anche sperimentare e ricercare essi stessi le possibilità offerte dal software. Verrà favorita la lezione partecipata e la condivisione delle esperienze. Anno scolastico; orario curricolare di matematica. 3 diversi percorsi della durata complessiva di 5 ore ognuno, ciascuno specifico per una classe (prima, seconda e terza media). Le attività verranno svolte nei laboratori multimediali in orario curriculare seguendo tre diversi percorsi, rispettivamente indirizzati agli alunni delle classi prime, seconde e terze della scuola secondaria di primo grado. Le lezioni si svolgeranno nel corso dell anno scolastico secondo un calendario a discrezione del docente, ad integrazione dei contenuti di geometria affrontati. Percorsi didattici PRIMO PERCORSO Destinatari: alunni delle classi prime della Scuola Secondaria di 1 grado dell'istituto. Modalità e tempi di attuazione: sono previste 5 attività della durata di 1 ora ciascuno, quindi il percorso sarà di complessive 5 ore. Costruzione di un fascio di rette; di una retta passante per 2 punti; di una retta parallela e di una retta perpendicolare ad una retta data passanti per uno stesso punto; della distanza di un punto ad una retta. Costruzione di vari tipi di angoli e determinazione della loro ampiezza; costruzione di angoli consecutivi e di angoli adiacenti, di angoli complementari e supplementari; costruzione della bisettrice di un angolo. Costruzione di un triangolo date le misure dei lati; costruzione dei vari tipi di triangoli per comprenderne le proprietà e la classificazione. Deformazione di un triangolo mediante spostamento dei vertici, per dimostrare che la
somma degli angoli interni è 180 e che la somma degli angoli esterni è 360. Costruzione delle altezze, delle mediane, delle bisettrici e degli assi di un triangolo e individuazione dei relativi punti notevoli. Costruzione della retta di Eulero. SECONDO PERCORSO Destinatari: alunni delle classi seconde della Scuola Secondaria di 1 grado dell'istituto. Modalità e tempi di attuazione: sono previste 4 attività della durata rispettivamente di 1 ora, 1 ora, 1ora e ½, 1 ora e ½, quindi il percorso sarà di complessive 5 ore. Costruzione di figure equiscomponibili e quindi equivalenti con i tasselli del Tangram o mediante composizione di poligoni. Costruzione di modelli in carta di triangoli rettangoli e quadrati da comporre tra loro per visualizzare e verificare la relazione del teorema di Pitagora (attività che può essere svolta in classe). Costruzione di quadrati sui cateti e sull ipotenusa di un triangolo rettangolo. Costruzione di altri poligoni regolari sui cateti e sull ipotenusa di un triangolo rettangolo (triangoli equilateri, pentagoni, esagoni) e lunule. TERZO PERCORSO Destinatari: alunni delle classi terze della Scuola Secondaria di 1 grado dell'istituto. Modalità e tempi di attuazione: sono previste 5 attività della durata di 1 ora ciascuno, quindi il percorso sarà di complessive 5 ore. Costruzione di infinite circonferenze passanti per 1 o 2 punti. Costruzione di una circonferenza partendo da 3 punti non allineati (mediante la costruzione degli assi dei 2 segmenti aventi per estremi i punti dati e individuazione del circocentro). Costruzione di una corda e della sua distanza dal centro. Costruzione di rette secanti e tangenti ad una circonferenza; di circonferenze aventi posizioni reciproche diverse e determinazione delle distanze tra i loro centri. Circonferenza rettificata e rapporto tra quest ultima e il diametro. Costruzione di angoli al centro e angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco e determinazione delle loro ampiezze. Costruzione di poligoni inscrittibili e circoscrittibili rispetto ad una circonferenza.
9. Risorse umane impegnate e risorse strumentali A. Personale docente Numero docenti: 8 Numero ore: 15 ore curriculari per ogni docente; 2 8=16 ore funzionali. Compenso orario (lordo dip.) 17,50 Totale: 17,50 x 16 = 280 B. Personale ATA (collaboratori scolastici) Numero ore: Compenso orario (lordo dip.) 12,50 Totale B: C. Materiale didattico: computers con programma Geogebra; schede predisposte, cartoncini colorati. D. Beni di consumo: 50,00 (fotocopie + toner) TOT. COSTI (=A+B+C+D)= Data, 4/11/2015 Referente di percorso didattico Prof.ssa Adina Marconetti