Cinematica e sicurezza stradale Come calcolare lo spazio di frenatura frenata - arresto Lo spazio di frenata cosa è e a cosa serve soprattutto? Tutti abbiamo capito che esso rappresenta lo spazio che un' auto, una moto, un treno, un autobus, una bici, percorrono dopo aver premuto il comando del freno. Lo spazio di frenata è strettamente correlato alla distanza di sicurezza da tenere in strada. Se siamo ad una distanza di 10 metri dall'auto che ci precede e viaggiamo ad una velocità di 100 km/h, questa distanza potrebbe essere insufficiente per evitare l'impatto in caso di arresto dell'auto che ci precede e di nostra frenata. Come fare quindi per calcolare lo spazio di frenata o arresto del veicolo ed evitare l incidente? Certamente più piano si va, minore sarà lo spazio di frenata necessario per arrestare la moto. Più alta è la nostra velocità, maggiore sarà lo spazio che si percorrerà durante le pressione del pedale del freno. Ma quali sono le formule per il calcolo dello spazio di arresto? Di seguito descriviamo questa formula e quelle inverse che ne derivano. Innanzitutto precisiamo che lo spazio di arresto comprende: - lo spazio di reazione - e quello di effettiva frenata. Infatti, dal momento in cui percepiamo un ostacolo o vogliamo fermarci, al momento in cui effettivamente premiamo sul pedale del freno, intercorre uno spazio detto di reazione che sommato a quello della frenata effettiva, porta al completo spazio di arresto del veicolo. Mediamente il tempo di reazione è di circa 1 secondo ma dipende da persona a persona. La formula dello spazio di frenatura : Spazio Frenatura = (V * V) / (2 * 50 * ca) dove V indica la velocità del veicolo frenante e ca il cosiddetto coefficiente di aderenza della strada che dipende appunto dal fatto che la strada sia asfaltata, sdrucciolevole, bagnata, ghiacciata, ecc... Al denominatore è presente il valore 50 che è l'accelerazione di gravità. Generalmente il coefficiente ca è vicino al valore 1: - 1 se siamo su una strada asfaltata con un asfalto rugoso, - 0,5 circa se siamo su una strada non asfaltata, ad esempio di campagna, - 0,1 circa se la strada è ghiacciata. La formula dello spazio di reazione: Spazio reazione = (V / 3600) * Tempo reazione La velocità va trasformata in metri al secondo (Kmh x 1000) e divisa per 3600 perché si riferisce al tempo percorso in un'ora (in un'ora ci sono 60 minuti e quindi 60x60=3600 secondi). Da cui possiamo calcolare lo spazio di arresto totale: Spazio Frenatura + Spazio Reazione Per comprendere al meglio lo spazio di reazione, di frenata e di arresto di un veicolo e quindi farne mente locale quando viaggiamo su di una moto o auto e pensiamo di essere "invincibili", vediamo di risolvere questo semplice problema. 1
Problema dello spazio d arresto su una moto "Un veicolo procede alla velocità costante di 50 Km/h ed il conducente possiede un tempo di reazione pari ad 1 secondo". Il veicolo viaggia su una strada con coefficiente ca di aderenza pari a 0,5. Calcolare spazio di reazione, di frenata e di arresto. Se il conducente viaggiasse invece che a 50 Km/h, a 150 Km/h quali sarebbero i valori di spazio di reazione, frenata ed arresto della moto?" Dati : V = 50 km/h Tempo reazione = 1 secondo ca = 0,5 Spazio reazione =? Spazio frenata =? Spazio arresto =? Soluzione : Con velocità V = 50 Km : Spazio reazione = (V / 3600) * Tempo reazione = [(50 x 1000) / 3600)] * 1 = 13,8 * 1 = 13,8 metri Spazio frenata = (V * V) / (2 * 50 * ca) = (50 * 50) / (2 * 50 * 0,5) = 2500 / 50 = 50 metri Spazio arresto = Spazio reazione + Spazio frenata = 13,8 + 50 = 63,8 metri Con velocità V = 150 Km : Spazio reazione = (V / 3600) * Tempo reazione = [(150 x 1000) / 3600)] * 1 = 41,6 * 1 = 41,6 metri Spazio frenata = (V * V) / (2 * 50 * ca) = (150 * 150) / (2 * 50 * 0,5) = 22500 / 50 = 450 metri Spazio arresto = Spazio reazione + Spazio frenata = 41,6 + 450 = 491,6 metri 2
Tempo di reazione e distanze di sicurezza Il tempo di reazione è l intervallo di tempo che passa tra il momento in cui si percepisce un pericolo e il momento in cui si inizia ad agire per evitarlo. In condizioni normali il tempo di reazione è circa 1 s. Da quando vede un ostacolo, il conducente di un veicolo impiega 1 s prima di iniziare a frenare e l ostacolo dista meno di Δs r metri dall auto, l automobilista non ha neppure il tempo per iniziare a frenare e urta contro l ostacolo con la velocità v. v (km/h) v (m/s) Δs r (m) 50 14 14 70 19 19 90 25 25 130 36 36 In altri termini: tutto quello che accade a una distanza minore di Δs r dal veicolo che stai guidando non può essere evitato. È come se il tuo veicolo fosse lungo Δs r metri in più e la sua lunghezza aumentasse con la velocità. 3
Riepilogando Spazio di frenata Lo spazio di frenata è la distanza che un veicolo percorre fra l inizio della decelerazione e l arresto. Nell ipotesi abbastanza realistica che la decelerazione prodotta dai freni sia costante, il moto del veicolo è uniformemente accelerato. La velocità iniziale v0, quella finale v = 0 m/s, l accelerazione -a e lo spazio di frenata Δsf sono legati dalla relazione: 0=v 0 2 2 a Δsf e quindi Δsf = v0 2 / 2a Lo spazio di frenata dipende dalle condizioni del veicolo e dal fondo stradale, che determinano il valore della decelerazione -a. Ma il fatto importante è che lo spazio di frenata cresce con il quadrato della velocità. Per una moto in buone condizioni, su una strada con aderenza media, gli spazi di frenata sono molto simili ai valori riportati in tabella: v (km/h) Δsf (m) 25 4 50 16 90 52 130 110 Gli spazi di frenata aumentano in modo considerevole in caso di pioggia o di asfalto sdrucciolevole e quando i pneumatici sono sgonfi o usurati. 4
Spazio di arresto La distanza di sicurezza è la distanza che un veicolo deve mantenere da quello che lo precede per potersi arrestare senza urtarlo. La distanza di sicurezza Δs s è la somma dello spazio di reazione e dello spazio di frenata: Δs s = Δs r + Δs f Per esempio, alla velocità di 90 km/h, si ha: Δs s = 25 m + 52 m = 77 m Il mancato rispetto della distanza di sicurezza provoca il 10% degli incidenti stradali: circa 20 000 incidenti all anno. 5