ESONERO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI DEL 6/0/007 Esercizio n Si dt un trve di cciio HEA 600 sull qule ppoggi, con un vincolo cernier, un trve secondri del tipo IPE. Sull trve secondri è pplicto un crico totle, comprensivo di permnente ed ccidentle, m non del peso proprio dell trve, uniformemente distribuito e pri 50 KN/m. Il collegmento bullonto tr le due trvi è relizzto medinte due ngolri L 70 x 6 e bulloni come in figur. Mterili impiegti: Acciio: e40 Bulloni: clsse.. Applicndo il metodo delle Tensioni Aissibili:.A Progettre l trve secondri.b Progettre i bulloni.b Veicre il collegmento. N.B.: E consentito, se ritenuto opportuno, mntenere il numero dei bulloni indicto nel disegno e le dimensioni delle squdrette. Esercizio n Si dt un colonn di cciio lt 6,00 m, incstrt ll bse e liber in soità. Ess è relizzt in cciio tipo e50. Il crico verticle di servizio d ess pplicto è perfettmente centrto e vle N 500 KN..A Utilizzndo il metodo delle T.A progettre l colonn.
SVOLGIMENTO DEL ESONERO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI DEL 6/0/007 Esercizio n Quesito.A Trscurndo provvisorimente il peso proprio dell trve secondri si h: M mx ( ) p+ q l 50.00.00 56.kNm Il tglio mssimo ll ppoggio è: ( p+ ) q l R 75.0kN Si progett per il momento mssimo: W M 56. 0 6 mx 90 96 0 Si utilizz un profilto IPE 40 ( W 4 0 ), il cui peso proprio è g 0.07 kn / m. Il momento mssimo in mezzeri è: l 50.07 M mx 56. 6kNm Il tglio mssimo ll ppoggio è: l R 75. 5kN L veic di sicurezz flessione in mezzeri restituisce: 6 M mx 56.6 0 mx 74.7 N / < 90 N / W 4 0 L veic tglio ll ppoggio dà: τ ( 40 9.) 75.5 0 75.5 0 mx 55. N / < 09.7 N / Anim 6. 66.5. Come soluzione lterntiv è possibile dottre un profilto IPE 70 il cui peso proprio è g 0.6kN / m Il momento mssimo in mezzeri è: l 50.6 M mx 56. 6kNm
Il tglio mssimo ll ppoggio è: l R 75. 5kN In questo cso, l veic di sicurezz flessione in mezzeri è: 6 M mx 56.6 0 mx.9 N / < 90 N / W 49 0 L veic tglio ll ppoggio è soddisftt in qunto: τ 75.5 0 75.5 0 mx 45. N / < 09.7 N / Anim 6.6 647.4 ( 70 0.). Quesito.B Si utilizzno bulloni di clsse.. Il collegmento è relizzto medinte due ngolri L 70 x 6. L eccentricità tr l sse dell trve principle e l sse dell bullontur sull trve secondri produce un momento equivlente d un coppi di forze orizzontli S sui due bulloni estremi: ( 6.5 + 5) R e 75.5 0 S 60 N p 60 L forz verticle sul singolo bullone dovut l tglio è: R 75.5 0 V 567 N nb Il tglio sul singolo bullone è quindi: S + V 60 + 567 665 N Soluzione : impiego dell trve IPE 40. Il dimetro imo dei bulloni per soddisfre l veic tglio dei bulloni è: A τ 665 6.7 64 4A d 9. π Il dimetro imo dei bulloni per soddisfre l veic ollmento dell trve secondri (s 6. ) è: d s.5 Si dottno bulloni M 4. 665. (ipotesi sull :,5 ) 6..5 90
Soluzione : impiego dell trve IPE 70. Il dimetro imo dei bulloni per soddisfre l veic tglio dei bulloni è: A τ 665 6.7 64 4A d 9. π Il dimetro imo dei bulloni per soddisfre l veic ollmento dell trve secondri (s 6.6 ) è: d s.5 Si dottno bulloni M. 665.5 (ipotesi sull :,5 ) 6.6.5 90 Quesito.C Soluzione : con IPE 40 e bulloni M4 Controllo intersse e distnze di mrgini: 5t 9t > p > d p 60 > d 0 >.5d >.5d 5 9 5 6. 9 > 60 > 4 4 6 6. 7. > 0 > 4 6 6. 7. > 5 >.5 4 9 6. 55. > 9 >.5 4 bordo non irrigidito bordo irrigidito Veic tglio del bullone più sollecitto: 665 τ.5 N / < τ A 5 b 64 N / Veic ollmento dell trve secondri: s d 665 6. 4 47. N / <.5 475 N / Si osservi che non v considert l lunghezz 0, che pprtiene ll squdrett, m quell corrispondente dell trve secondri, che è molto più grnde. Si dott quindi per l tensione issibile di ollmento il moltiplictore mssimo consentito:.5. L veic ollmento delle squdrette è superflu un volt effettut l veic ollmento dell nim dell trve secondri (6. < x 6 ). L veic dei bulloni che collegno le squdrette ll trve principle è superflu: inftti il tglio sul singolo bullone è lo stesso (il numero dei bulloni è doppio m con un singol superficie di rottur del
bullone) l forz S dovut ll eccentricità del tglio è ore essendo l eccentricità ore (spessore IPE 40 < spessore HEA 600). Veic dell sezione fort delle squdrette: Anett ( ) 0 6 6 5 60 : Inett 6 0 6 5 6 5 60 45575 4 ( ) 75.5 0 6.5 + 5 0 Re H 6. N / I 45575 nett R 75.5 0 τ 46.6 N / A 60 nett + τ 6. + 46.6 0.0 N / < 90 N / id Soluzione : con IPE 70 e bulloni M Controllo intersse e distnze di mrgini: 5t 9t > p > d p 60 > d 0 >.5d >.5d 5 9 5 6.6 99 > 60 > 6 6 6.6 9.6 > 0 > 4 6 6.6 9.6 > 5 >.5 9 6.6 59.4 > 9 >.5 4 bordo non irrigidito bordo irrigidito Veic tglio del bullone più sollecitto: 665 τ 60.5 N / < τ A b 64 N / Veic ollmento dell trve secondri: s d 665 6.6 457.9 N / <.5 475 N / L veic ollmento delle squdrette è superflu un volt effettut l veic ollmento dell nim dell trve secondri (6.6 < 6 x ). L veic dei bulloni che collegno le squdrette ll trve principle è superflu: inftti il tglio sul singolo bullone è lo stesso (il numero dei bulloni è doppio m con un singol superficie di rottur del bullone) l forz S dovut ll eccentricità del tglio è ore essendo l eccentricità ore (spessore IPE 70 < spessore HEA 600). 4
Veic dell sezione fort delle squdrette: ( 0 6 6 ) 69 A nett : 6 0 6 I nett 6 60 47000 4 R e I nett H 75.5 0 47000 ( 6.5 + 5) 0 59.9 N / τ R Anett 75.5 0 69 44.6 N / + τ 59.9 + 44.6 97. N / < 90 N / id Esercizio n L tensione issibile dell cciio tipo e 50 è: 40 N /. L lunghezz liber di inflessione è: l 6.0. 0 m 0 Si ipotizz di utilizzre un HEA 0 l cui re è: A.4 0 Il rggio di inerzi ore dell sezione vle: i 74.9. l0 000 L snellezz mssim dell colonn è pertnto: λ 60 < 00. i 74.9 y Utilizzndo l curv riportt nel prospetto 7-IVc delle Istruzioni CNR 00/ si deter il vlore di ω corrispondente ll snellezz dell st: ω 5.40. y Pertnto si h: N 5.40 500 0 ω 7.7 N / < 40 N / L veic risult soddisftt. A.4 0 5