STIMA DEL CLOUDINESS INDEX ATTRAVERSO MISURE DI POLARIZZAZIONE DELLA LUCE SOLARE DIFFUSA EMISFERICA A. Parretta 1,2, M. Campa 2, E. Colombani 2, M. Lezziero 2, C. Malagù 2, M. Stefancich 2,3, 1 ENEA Centro Ricerche E. Clementel, Bologna 2 Università di Ferrara, Dipartimento di Fisica 3 CNR, Ferrara 1
Noi siamo partiti da un idea: E noto che la luce diffusa dal cielo sereno manifesta un grado di polarizzazione variabile a seconda della direzione di osservazione (scattering di Rayleigh) E noto anche che la luce riflessa dalle nubi, a parte alcune eccezioni, non è polarizzata Un cielo sereno dovrebbe essere quindi distinguibile da un cielo coperto attraverso una misura di polarizzazione della luce diffusa emisferica. Ed in effetti lo è! Ma qual è l effettiva utilizzabilità di queste misure? Non lo sappiamo ancora; per adesso mettiamo a punto una nuova metodologia di misura 2
Diffusione della luce solare 3
Diffusione di luce non polarizzata 4
Luce polarizzata vista da un osservatore sulla Terra 5
Il cielo visto attraverso un polaroid 6
7 Luce diffusa da un centro diffusore ' E a E a E E x x = = = ξ ϑ ϑ ϑ ψ cos cos cos ' = = = E a E a E E y y ϑ ϑ ϑ ζ sin sin sin ' = = = E a E a E E y y 2 2 2 2 E A E a k E k I = = = ξ ξ ϑ ϑ ψ ψ 2 2 2 2 2 2 cos cos = = = E A E a k E k I ϑ ϑ ψ ξ ψ ξ 2 2 * cos 1 sin + = + = = I I I I I I p tot z luce solare E x E y x y P ξ ψ ζ E ξ = E x E y E ψ E ζ O V θ GRADO DI POLARIZZAZIONE
Luce diffusa da un centro diffusore 8
Intensità della luce diffusa (scattering Rayleigh) y x Luce incidente Centro di scattering z Zucca Butternut (Argentina) 9
Misure sperimentali di polarizzazione 1
Misure di polarizzazione direzionale (zenitale) Strumenti 11
CALCOLO DEL FOV DEL POLARIMETRO Viene calcolato l angolo di vista FOV (Field Of View) del polarimetro, ossia viene calcolata la porzione di cielo di cui si determina il grado di polarizzazione. Φ 55 FOV min = POLAROID FOV max = FOV med = LUXMETRO 25 12
Misure di polarizzazione direzionale (zenitale) Polarization degree, p (%) 1 8 6 4 2 scattering rayleigh sereno ferrara nubi ferrara generico + filtro 8A ferrara sereno moena -1 1 2 3 4 5 6 7 8 Solar elevation, h ( ) h = sin 1 (cosδ cos L cosω + sinδ sin L) δ = declinazione Sole; L = latitudine; ω = angolo orario 13
Misure di polarizzazione emisferica Strumenti 14
Tutti i dati 5 p(tutti) Linear Fit of Data1_U [6/1/29 11:58 "/Graph1" (245511)] Linear Regression for Data1_U: Y = A + B * X grado di polarizzazione, p (%) 4 3 2 1 Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 28,48668,94851 B -,56945,328 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ -,8241 7,8749 151 <.1 ------------------------------------------------------------ -1 1 2 3 4 5 6 altezza sole, h ( ) p/ h=-,57 (%/ ) 15
Dati di cielo sereno che danno la max polarizzazione Fit esponenziale 5 Data: Data1_Z Model: ExpDec1 grado polarizzazione, p (%) 4 3 2 1 First Order Exponential Decay y Y offset A1 amplitude t1 decay constant p(serenomax) ExpDec1 fit of Data1_Z Chi^2/DoF = 2.33822 R^2 =.99255 y -11.46348 ±79.6351 A1 152.1514 ±79.1624 t1 2.98294 ±117.7824-1 1 2 3 4 5 6 altezza sole, h ( ) 16
Dati di cielo sereno che danno la max polarizzazione Fit lineare 5 [21/9/29 17:43 "/Graph5" (245595)] Linear Regression for Data1_Z: Y = A + B * X grado di polarizzazione, p (%) 4 3 2 1 p(serenomax) Linear Fit of Data1_Z Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 41,81168,43281 B -,67695,1374 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ -,9957 1,6157 23 <.1 ------------------------------------------------------------ -1 1 2 3 4 5 6 altezza sole, h ( ) p/ h=-,68 (%/ ) 17
Andamento dati per cielo sereno Fit esponenziale grado di pol.ne (%) 5 4 3 2 p(sereno) ExpDec1 fit of Data1_AA Data: Data1_AA Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = 23.12421 R^2 =.88942 y.24972 ±4.1291 A1 34.31151 ±4.48718 t1 28.85291 ±6.3652 1-1 1 2 3 4 5 6 altezza sole ( ) 18
Andamento dati per cielo sereno Fit lineare grado pol.ne, p (%) 5 4 3 2 [5/1/29 22:16 "/Graph9" (245519)] Linear Regression for Data1_AA: Y = A + B * X Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 34,7785,94781 B -,64911,3571 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ -,91762 5,799 64 <.1 ------------------------------------------------------------ 1 p(sereno) Linear Fit of Data1_AA -1 1 2 3 4 5 6 altezza sole, h ( ) p/ h=-,65 (%/ ) 19
Andamento dati pol.ne per cielo a nuvolosità bassa 4 35 p(bassa) ExpDec1 fit of Data1_H grado polarizzazione (%) 3 25 2 15 1 5 Data: Data1_H Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = 19.51585 R^2 =.85227 y ± A1 26.68385 ±1.9196 t1 2.6672 ±2.17482-1 1 2 3 4 5 6 altezza sole ( ) 2
Andamento dati pol.ne per cielo a nuvolosità media 3 grado polarizzazione (%) 25 2 15 1 5 p(media) ExpDec1 fit of Data1_BB Data: Data1_BB Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = 8.5343 R^2 =.94453 y ± A1 25.3167 ±1.9912 t1 22.33111 ±2.75155-1 1 2 3 4 5 6 altezza sole ( ) 21
Andamento dati pol.ne per cielo a nuvolosità alta 8 grado polarizzazione (%) 7 6 5 4 3 2 1 p(alta) ExpDec1 fit of Data1_CC Data: Data1_CC Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = 1.51373 R^2 =.2725 y ± A1 4.11929 ±.7995 t1 42.87957 ±16.4739-1 1 2 3 4 5 6 altezza sole ( ) 22
Confronto dati pol.ne per cielo sereno-velato e coperto 5 grado di polarizzazione, p (%) 4 3 2 1 p(sereno) p(velato) p(coperto) -1 1 2 3 4 5 6 altezza del Sole, h ( ) 23
Confronto dati pol.ne per tutti i tipi di cielo grado di polarizzazione, p (%) 5 4 3 2 1 sereno velato copertura: bassa media alta -1 1 2 3 4 5 6 altezza del Sole, h ( ) 24
Analisi d immagine per dati di cielo coperto 66 81 5 82 79 grado pol.ne, p (%) 45 4 35 3 25 2 15 1 Cielo coperto Copertura: bassa media alta (sereno max) 77 5 76-5 -1 1 2 3 4 5 6 altezza sole, h ( ) 1 95 78 73 25
Andamento Intensità vs. altezza Sole 12 Intensità diffusa, I (lx) 1 8 6 4 2 sereno velato copertura: bassa media alta -1 1 2 3 4 5 6 Altezza Sole, h ( ) 26
Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (tutti i dati) 5 tutti i dati Grado di polarizzazione, p (%) 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 Intensità diffusa, I (lx) 27
Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo sereno) Grado di polarizzazione, p (%) 5 4 3 2 1 p(sereno) ExpDec1 fit of Data1_AA Data: Data1_AA Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = 19.4776 R^2 =.9838 y -2.43711 ±4.5221 A1 42.27453 ±4.368 t1 3534.8912 ±752.4166 1 2 3 4 5 6 7 Intensità diffusa, I (lx) 28
Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo velato) 35 Grado di polarizzazione, p (%) 3 25 2 15 1 5 p(velato) ExpDec1 fit of Data1_W Data: Data1_W Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = 1.43155 R^2 =.98894 y -174.6793 ±378.8683 A1 27.39854 ±378.24561 t1 3543.32214 ±69843.61293 1 2 3 4 5 6 Intensità diffusa, I (lx) 29
Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo coperto generico) 4 35 coperto generico Grado di polarizzazione, p (%) 3 25 2 15 1 5-5 2 4 6 8 1 12 Intensità diffusa, I (lx) 3
Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo coperto a bassa nuvolosità) 4 Grado di polarizzazione, p (%) 35 3 25 2 15 1 5 p(bassa) ExpDec1 fit of Data1_H Data: Data1_H Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = 13.12771 R^2 =.9265 y ± A1 31.59788 ±1.22875 t1 316.1351 ±269.37817 2 4 6 8 1 Intensità diffusa, I (lx) 31
Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo coperto a media nuvolosità) Grado di polarizzazione, p (%) 3 2 1 p(media) ExpDec1 fit of Data1_BB Data: Data1_BB Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = 4.49453 R^2 =.9719 y ± A1 28.4579 ±.92123 t1 3858.94151 ±423.6362 2 4 6 8 1 12 Intensità diffusa, I (lx) 32
Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo coperto ad alta nuvolosità) 6 Grado di polarizzazione, p (%) 5 4 3 2 1 p(alta) 2 4 6 8 1 12 Intensità diffusa, I (lx) 33
Confronto dati di fit di pol.ne per tutti i tipi di cielo 5 grado polarizzazione (%) 4 3 2 1 sereno velato bassa nuv media nuv alta nuv -2-1 1 2 3 4 5 6 7 altezza sole ( ) 34
Confronto dati di fit di pol.ne per tutti i tipi di cielo 5 grado di polarizzazione, p (%) 4 3 2 1 sereno bassa nuv media nuv alta nuv -2-1 1 2 3 4 5 6 7 altezza del sole, h ( ) 35
Confronto dati di fit di pol.ne per tutti i tipi di cielo 5 Grado di polarizzazione, Ω (%) 4 3 2 1 sereno bassa-media alta nuv -1 1 2 3 4 5 6 Altezza del sole, h ( ) 36
Grado di polarizzazione sperimentale vs. massimo (tutti i punti) 5 Grado di polarizzazione, p (%) 4 3 2 1 p(%) pmax -1 1 2 3 4 5 6 altezza del Sole, h ( ) 37
Grado di polarizzazione relativo (tutti i punti) 1,4 1,2 Valore medio = <P(rel)> =,542 (sd=,34) Grado di polarizzazione relativo 1,,8,6,4,2, -1 1 2 3 4 5 6 Altezza del Sole, h ( ) Parametro: Polarizzazione relativa media (Ferrara_Ago-Sett):,54 38
Grado di polarizzazione relativo (tutti i punti) 1,4 1,2 sereno bassa media alta 1,,8 p rel,6,4,2, -1 1 2 3 4 5 6 h ( ) 39
Grado di polarizzazione relativo (sereno) 1,4 1,2 p media =,759 (sd=,249) sereno 1,,8 p rel,6,4,2, -1 1 2 3 4 5 6 h ( ) 4
Grado di polarizzazione relativo (bassa nuvolosità) 1,,9,8,7,6 p media =,459 (sd=,24) bassa nuvolosità p rel,5,4,3,2,1, 1 2 3 4 5 6 h ( ) 41
Grado di polarizzazione relativo (media nuvolosità),8,7 media nuvolosità,6,5 p rel,4,3,2,1 p media =,432 (sd=,197), -1 1 2 3 4 5 6 h ( ) 42
Grado di polarizzazione relativo (alta nuvolosità),3 alta nuvolosità,25 p media =,18 (sd=,63),2 p rel,15,1,5, -1 1 2 3 4 5 6 h ( ) 43
Correlazione tra grado di polarizzazione relativo e Cloudiness Index 1, p(rel)media Linear Fit of Data1_N [13/1/29 14:12 "/Graph6" (2455117)] Linear Regression for Data1_N: Y = A + B * X Weight given by Data1_O error bars. p rel,8,6,4 Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A,74149,18442 B -,62865,2158 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ -,97852,46456 4,2148 ------------------------------------------------------------,2 p rel =.74 -.63*CI, CI = 1.18-1.59 * p rel,,2,4,6,8 1, CI 44
Conclusioni Misure preliminari di polarizzazione della luce solare diffusa su piano orizzontale mostrano che il grado di polarizzazione è in qualche misura correlato con il grado di copertura del cielo, a parità di altezza del Sole. Sicuramente il grado di polarizzazione è condizionato anche da altri fattori (umidità relativa, particelle disperse, ), il cui contributo però non è stato ancora indagato. Il grado di polarizzazione sembra essere, comunque, meglio correlato con il grado di copertura del cielo rispetto a quanto osservato per l intensità della luce diffusa. Il nostro obiettivo è far sì che la misura della polarizzazione della luce diffusa emisferica contribuisca a migliorare la conoscenza dello stato dell atmosfera e quindi divenga un nuovo strumento a disposizione di chi studia i cambiamenti climatici. 45
Andamento Intensità vs. altezza Sole per bassi valori di h 2 Data: Data1_AD3 Model: ExpGro1 Intensità diffusa, I (lx) 15 1 5 Chi^2/DoF = 12714.7627 R^2 =.91288 y ± A1 163.8885 ±21.73838 t1 2.4252 ±.16911 I(lx) ExpGro1 fit of Data1_AD3-8 -6-4 -2 2 4 6 Altezza Sole, h ( ) 46
Range di variabilità di Intensità diffusa vs. altezza Sole 12 1 I(lx) tutti i punti per h> Intensità diffusa (lx) 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 Altezza sole ( ) 47
MISURE DI LUCE POLARIZZATA Luce linearmente polarizzata y asse del polarizzatore I p ( α) = a I cos 2 α O α I x =I x Figura 1- Polarizzatore orientato dell angolo α rispetto al vettore intensità dell onda LP. 9 I p (α) 1,,8 12 6,6,4 15 I p (α) 3,2, 18 α,2,4,6,8 21 33 1, 24 3 27 (a) (b) Figura 2 - Rappresentazione cartesiana (a) e polare (b) dell intensità trasmessa dal polarizzatore illuminato con luce linearmente polarizzata. 48
Luce parzialmente polarizzata (β=) y asse del I y polarizzatore I p 2 ( α ) = A sin α + B cos 2 α O α I x x Figura 3 - Vettori intensità di un onda luminosa PP, allineati lungo gli assi cartesiani. I p (α) 1 8 6 15 4 9 12 6 luce parzialmente polarizzata I p (α) A=2, B=1, β= 3 2 2 18 B A α 4 6 8 21 33 π/2 π 3π/2 2π (a) 1 24 27 3 Figura 4 - Rappresentazione cartesiana (a) e polare (b) dell intensità trasmessa dal polarizzatore illuminato con luce parzialmente polarizzata. 49
Luce parzialmente polarizzata (β ) I χ β y I ξ asse del polarizzatore I p 2 ( α ) = A sin ( α β ) + B cos 2 ( α β ) O β α I x x Figura 5 - Vettori intensità di un onda luminosa PP generica, nei quali i vettori non sono allineati lungo gli assi cartesiani, ma sono ruotati in senso antiorario rispetto ad essi dell angolo β. I p (α) 1 8 12 9 luce parzialmente polarizzata 6 6 4 15 I p (α) 3 2 18 A α β 2 B 4 6 8 21 A=2, B=1, β=+3 33 α 1 24 3 27 (a) (b) Figura 6 - Rappresentazione cartesiana (a) e polare (b) dell intensità trasmessa dal polarizzatore illuminato con luce parzialmente polarizzata generica. 5
TRASMITTANZA DEL FILTRO POLARIZZATORE 3M 1 8 Trasmittanza, T (%) 6 4 2 Polarizzatore 9 Polarizzatore parallelo 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 Lunghezza d'onda, λ (nm) 51