PROPRIETÀ MECCANICHE DEI POLIMERI
Informazioni necessarie per la progettazione di componenti in materiale polimerico: MODULO DI YOUNG (RIGIDEZZA) RESISTENZA ULTIMA DUTTILITÀ / FRAGILITÀ Ricavate da curve sforzo/deformazione ottenute applicando a provini standard una forza di trazione a velocità di stiro controllata (+ veloce è lo stiro, + fragile è il comportamento!)
Tipica curva sforzo/deformazione per un polimero duttile = n F A 0 Sforzo nominale: F F A 0 ε n = l l l Deformazione nominale: 0 0
Tipica curva sforzo/deformazione per un polimero duttile Yield point Punto di snervamento: Punto al quale la deformazione del provino diventa permanente (di solito, intorno ad ε=5 10%)- metalli = 0.1% È difficile da determinare (un annealing ad alte T recupera completamente la deformazione) Per convenzione, si fa corrispondere lo yield point al max della curva sforzo/deformazione
Tipica curva sforzo/deformazione per un polimero duttile Necking Cold drawing Fenomeno di necking: Nel tratto elastico, la sezione trasversale del provino si restringe in modo uniforme. Superato lo yield point, si forma una strizione localizzata ( neck ) al centro del campione e lo sforzo nominale inizia a diminuire. Se il neck si propaga su tutto il provino, lo sforzo nominale rimane costante (tale processo è noto come cold drawing o scorrimento a freddo).
Osservazioni su necking e cold drawing Al termine di questa fase, il materiale va incontro ad incrudimento e poi a rottura Non tutti i polimeri sono in grado di formare un neck stabile in grado di propagarsi lungo il campione (in alcuni di essi il neck non si forma affatto!) La forma del neck varia da polimero a polimero Def.: GRADO DI NECKING = DRAW RATIO = l fully necked specimen l 0 = A A 0 fully necked specimen
Dipendenza della curva sforzo/deformazione da temperatura e velocità di stiro Aumento del modulo Transizione duttile/fragile Es.: PMMA testato a differenti temperature Per qualsiasi polimero esiste una temperatura al di sotto della quale il comportamento a trazione passa da duttile a fragile. Tale transizione dipende anche dalla velocità di stiro (deformazioni più rapide infragilimento a T più basse) Velocità test = testing temperature
Analisi fenomenologica del necking Meccanismi di scorrimento a freddo Nei metalli Lo stiro determina la moltiplicazione delle dislocazioni. L incrudimento del materiale nella zona del neck ne determina la propagazione verso il resto del provino (più duttile ) Nei polimeri Analisi diffrattometriche ai Raggi X mostrano che le molecole di polimero (non importa se amorfo o semicristallino) nella zona del neck sono orientate parallelamente alla direzione di stiro. Comportamento anisotropo del materiale, molto più rigido e resistente nella regione del neck che nel resto del provino
Analisi fenomenologica del necking Meccanismi di scorrimento a freddo Si può pensare di utilizzare l allineamento delle catene polimeriche prima di andare incontro a rottura per rinforzare il materiale: tutti i materiali ottenuti per deformazione meccanica di un polimero (ad es. i film di polietilene) manifestano infatti una resistenza maggiore nella direzione dello stiramento. Nei polimeri Analisi diffrattometriche ai Raggi X mostrano che le molecole di polimero (non importa se amorfo o semicristallino) nella zona del neck sono orientate parallelamente alla direzione di stiro. Comportamento anisotropo del materiale, molto più rigido e resistente nella regione del neck che nel resto del provino
Criteri di snervamento Tutte le considerazioni precedenti valgono del caso di deformazione uniassiale (trazione pura). Per una corretta progettazione, si deve individuare un metodo per caratterizzare le condizioni alle quali si verifica il cedimento del materiale in presenza di sforzi pluriassiali, ovvero di stress sia normali che tangenziali che agiscono contemporaneamente sul volume di riferimento. x 2 12 STATO DI TENSIONE PLURIASSIALE (Corpo ISOTROPO) x 3 13 11 x 1 ij 11 12 13 = 12 22 23 13 23 33 TENSORE DELLA TENSIONE
Criteri di snervamento E possibile individuare un insieme di tre assi mutuamente ortogonali (assi principali di tensione) tali che gli sforzi tangenziali siano identicamente nulli e lo stato di tensione possa essere descritto in termini di soli sforzi normali: η y y τ xy x ξ x α τ MAX τ 2α 3 2 1 ( y, -τ xy ) ( x, τ xy ) TENSORE DELLE TENSIONI (Sistema PRINCIPALE) ij 0 0 1 = 0 2 0 0 0 3
Criteri di snervamento CRITERIO DI TRESCA: Lo snervamento avviene quando si raggiunge un valore critico S della massima tensione tangenziale τ τ MAX 3 2 1 1 τmax = ( 1 3 ) = S 2 = = 0 = /2 = /2 Es. TRAZIONE PURA: 2 3 S 1 Y Dove Y Sforzo di snervamento a trazione (misurato!)
Criteri di snervamento CRITERIO DI VON MISES: Lo snervamento avviene quando si raggiunge un valore critico dell energia di deformazione accumulata nel materiale τ τ MAX 3 2 1 2 2 2 ( 1 2) + ( 2 3) + ( 1 3) = ES Es. TRAZIONE PURA: 2 = 3 = 0 = 2 2 E S Y Dove Y Sforzo di snervamento a trazione (misurato!)
Criteri di snervamento Rappresentazione grafica per uno stato piano di tensione Per uno stato piano di tensione ( 3 =0), i criteri di Tresca e Von Mises si riducono rispettivamente alle equazioni di un esagono e di un ellisse nel piano ( 1 / Y ) vs. ( 2 / Y ) : VON MISES ( ) + ( ) + ( ) = 2 Y 2 2 2 2 1 2 2 3 1 3 2 2 1 2 1 2 3 = 0 1 + Y = Y Y Y TRESCA 1 ( 1 2 1 2 ) Y /2 1 2 = Y = Y ovvero Nel 1 e 3 1/ = Y 1 o 2/ = Y 1 quadrante
CRAZE YIELDING = forma localizzata di deformazione plastica che ha luogo quando c è uno sforzo a trazione idrostatico (p>0) con significativo aumento di volume Craze = regioni di polimero cavitato dove nucleano i cracks che portano a rottura - l uso di molti polimeri vetrosi è limitato dalla loro tendenza a dare crazing a sforzi relativamente bassi in presenza di agenti di crazing - In presenza di pressione idrostatica il crazing è più difficoltoso, mentre la tensione idrostatica produce dilatazione - Crazing occorre ad una def. Critica = Y = X + + ( ν ν ) 1 2 3 1 2 1 e = E ν ν ( ) 1 2 3
Frattura Si definisce frattura, la creazione di nuove superfici all interno di un corpo mediante l applicazione di forze esterne I materiali si dividono in: Fragili (ceramici) e Duttili (metalli) I polimeri esibiscono entrambe le proprietà. Lo stesso polimero può infatti mostrare caratteristiche fragili e duttili in funzione della temperatura e della velocità di prova.
Frattura