Corollo de robo Pczoe d reore Pro. Polo Rocco (polo.rocco@polm.) Pczoe dell reor Co l pczoe dell reor s ede sblre l modlà co cu s vuole che evolv l movmeo del mpolore, d u posur zle d u posur le. S r d dere s l percorso geomerco s l legge d moo d relzzre (oss l dpedez emporle d poszo, velocà ed ccelerzo). L corre pczoe dell reor h esrem mporz, perché compor che l reor poss essere esegu d pre del ssem d corollo del moo ello chuso, sez correre e lm d surzoe degl uor o provocre dose solleczo meccche ll sruur. I geerle c s poe l obevo d pcre reore curvur uo pù possble regolre. N.B. È mpore o coodere coce d percorso (luogo geomerco de pu che l mpolore deve descrvere) e reor (percorso su cu s s specc u legge orr). Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
Igress e usce dell lgormo Per l lgormo d pczoe dell reor poremmo dere segue: Igress Dezoe del percorso Vcol l percorso Vcol dovu ll dmc del mpolore Usce reore ( gu o ll orgo ermle) espresse come seuez de vlor ssu d poszoe, velocà, ccelerzoe I geerle l uee specc u umero rsreo d prmer: Per l percorso: pu esrem, eveul pu ermed, prmve geomerche Per l legge d moo: empo complessvo, velocà e/o ccelerzo mssme, velocà e/o ccelerzo deerm pu Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] Spzo opervo e spzo de gu reore ello spzo opervo: s desce l percorso dell orgo ermle del mpolore el comue spzo creso. L descrzoe del compo è urle Soo clmee descrvbl vcol sul percorso Pu d sgolrà o grd d moblà rdod geero problem Occorre og cso uo sdo d versoe cemc per pssre llo spzo d uzoe reore ello spzo d guo: s specc dremee l dmeo desdero per l poszoe, l velocà e l ccelerzoe de sgol gu. Cosee d rsolvere dremee problem relv sgolrà cemche È u modlà d eresse udo gu o do luogo d u moo coordo oppure udo eress solo che gl ss s poro d u poszoe zle d u le (e o h eresse l movmeo rsule ello spzo opervo) Per pu esrem può essere ecessr u versoe cemc delle posure ssege dll uee Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
Pczoe d reore Pre I Moo puo-puo ello spzo de gu Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5] reore ello spzo de gu Co l pczoe dell reor ello spzo de gu s desder geerre u uzoe () che erpol vlor sseg per le vrbl d guo, rspedo vcol mpos. Alcu crer per l scel dell reor possoo essere: Bss complessà compuzole Couà d poszo e velocà (ed eveulmee d ccelerzo) Mmzzzoe d ee desder (curvur o regolre) Opermo u dszoe: Moo puo-puo: s specco solo pu esrem ed l empo d rszoe Moo su percorso ssego: s specco che de pu ermed N.B. Nel seguo remo rermeo ll pczoe dell reor per u sgol vrble d guo. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6]
reore poloml Il cso pù semplce d pczoe dell reor per moo puo-puo s h udo soo specce lcue codzo zl e l sull poszoe, velocà ed eveulmee che su ccelerzoe e jerk (derv dell ccelerzoe) ed l empo d percorrez. S possoo predere cosderzoe uzo poloml del po: () + + + + Pù lo è l grdo del polomo, pù codzo l cooro s possoo soddsre e pù smooh (dolce) srà l reor. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [7] reore cubche S suppog che so specce le segue codzo l cooro: u se zle ed u se le e poszoe e velocà zle e poszoe e velocà le e S ho ud uro codzo l cooro, per poer rspere le ul occorre ulzzre u polomo d grdo lmeo pr re (cubc): Impomo le codzo l cooro: ( ) + ( ) + ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s oee: ( ) ( + ) ( ) + ( + ) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [8]
reore cubche: esempo, s,,, / s Poszoe Velocà grd grd/s -....6.8 - -....6.8 (s) 5 Accelerzoe 5 grd/s -5 - -5 -.5.5.5 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [9] Polom d grdo cue Per mporre codzo che sulle ccelerzo, occorre pssre polom d grdo 5: ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 5 5 Impoedo le codzo l cooro: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s oee: 5 ( ) ( 8 + ) ( ) ( ) + ( + 6 ) + ( ) ( ) 6( + ) ( ) 5 Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
Polomo d grdo cue: esempo, s,,, / s, / s Poszoe Velocà grd grd/s -....6.8 - -....6.8 (s) 5 Accelerzoe 5 grd/s -5 - -5 -.5.5.5 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] reor rmoc L reor rmoc geerlzz l euzoe d u moo rmoco, el ule l ccelerzoe è proporzole llo sposmeo, m d sego opposo. U reor rmoc prese derve coue u pu er ll ervllo emporle dell reor, per ulss orde d dervzoe. Le euzo soo le segue: () ( ) π cos + () () () j π π ( ) ( ) π s ( ) ( ) π ( ) ( ) π cos ( ) π s ( ) ( ) (jerk) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
reor rmoc (esempo), 8s,, Poszoe Velocà 8.5 grd 6-6 8 grd/s.5-6 8 grd/s.5 -.5 Accelerzoe - - 6 8 (s) grd/s Jerk.5 -.5 -. -.5 -. -.5 -. - 6 8 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] reor cclodle L reor rmoc prese dscouà ell ccelerzoe egl s zle e le, e ud vlor o de (o ) d jerk. U lerv è l reor cclodle, che prese couà che ell ccelerzoe. Le ormule soo: () ( ) π( ) s () () () j π( ) ( ) π ( ) ( ) π ( ) π cos ( ) π s ( ) π cos + Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
reor cclodle (esempo), 8s,, Poszoe Velocà grd 8 6-6 8 grd/s.5.5.5-6 8 (s) Accelerzoe Jerk.5.5 grd/s grd/s -.5 -.5 - - 6 8 (s) - - 6 8 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5] Prolo d velocà rpezodle (P.v..) U procedmeo d lrgo ulzzo ell prc dusrle per geerre l reor cosse el pcre u prolo d poszoe lere rccordo ll zo e ll e dell reor co r prbolc. Il prolo d velocà che e rsul h l pco dmeo rpezodle... v L reor è ud dvs re pr: +. Accelerzoe cose, velocà rmp, poszoe prbol;. Accelerzoe ull, velocà cose, poszoe lere;. Decelerzoe cose, velocà rmp, poszoe prbol. Spesso l dur dell se d ccelerzoe (se ) è pos ugule ll dur dell se d decelerzoe (se ): s oee ueso modo u reor smmerc rspeo ll se medo r uell zle e le. Nurlmee deve essere ( )/. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6]
P.v..: euzo reor Fse d ccelerzoe, + [ ] v () v () ( ) v () + ( ) Fse d decelerzoe, [ ] () v () ( ) v () ( ) v Fse d velocà cose [ +, ] () () () v + v Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [7] P.v..: esempo, s, s,,, v / s grd Poszoe 5 5 5-5 grd/s 8 6 Velocà - - 5 (s) Accelerzoe 5 grd/s -5 - - 5 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [8]
Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [9] P.v..: vcol P.v..: vcol Nell scel de prmer dell reor devoo essere sodds de vcol, che sscuro l poszomeo correo el empo presblo. S osserv che l velocà ll se + s può oeere come: ( ) ( ) ( ) + + dove m m m m Iolre rsul: + Elmdo dlle precede euzo le vrbl m,, m, s rcv l vcolo: ( ) ( ) + v U vcolo sull velocà s oee dll ormul: Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] P.v..: possbl specche P.v..: possbl specche D: l dsz d percorrere h l empo d percorrez v v h Se mpomo l ccelerzoe: v h Se mpomo /: (deve essere: ) h Se mpomo l velocà: v v v v h
d cu: P.v..: ccelerzoe e velocà mx Se s vogloo mporre vlor mssm d velocà ed ccelerzoe cose dll uore, s poe: mx empo d ccelerzoe mx h mx ( ) dsz percors L dur del moo (che o è mpos) vle ud: h mx + () + mx ( ) + mx mx ( ) < + Aezoe: l ro lere esse se e solo se: + < h mx mx mx mx Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] Se: P.v..: velocà mx o rggu h < mx mx s mpoe: h mx d cu: () + mx mx ( ) ( ) < + L velocà mssm rggu ueso cso è ud: h h v mx Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
P.v..: empo d poszomeo Impoedo l mssm ccelerzoe e/o l mssm velocà, ell pczoe dell reor o s mpoe l dur del poszomeo. Esso rsul dlle segue ormule. ) Se o s rgguge l velocà mssm: h mx ) Se s rgguge l velocà mssm: h mx + mx mx Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] P.v..: moo coordo d pù gu Se s devoo coordre pù gu co gl sess vcol sulle ccelerzo e velocà mssme, per uello che deve eeure l movmeo mggore s mpos.. l mssmo vlore d ccelerzoe mx e s clcolo vlor e corrspode. Per gl lr gu s pc l movmeo sull bse dell dur e del empo d ccelerzoe, secodo le ormule vse precedeemee. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
Lmzoe del jerk Nell reor prolo d velocà rpezodle l ccelerzoe h u dmeo dscouo. Ne cosegue che l jerk (derv dell ccelerzoe) ssume vlor. Queso provoc or solleczo sul ssem meccco, che possoo durre vbrzo. Per ovvre ueso problem, s può modcre l pczoe dell reor, ddo couà l prolo d ccelerzoe, che ssume dmeo rpezodle elle due s d ccelerzoe zle e decelerzoe le. L reor è ud dvs re pr prcpl:. Fse d ccelerzoe (l ccelerzoe vee por lermee l vlore mssmo, meu l vlore mssmo e rpor lermee zero);. Fse d crocer (velocà cose);. Fse d decelerzoe (s deceler modo speculre rspeo ll se ). A mx.. j j + A mx Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5] Mess scl d reore U vol pc u reor è spesso ecessro sclrl per soddsre vcol del ssem d uzoe, che s meso erm d surzo. S prl prcolre d:. Mess scl cemc: s deve re modo che l reor rspe vcol sull mssm velocà e sull mssm ccelerzoe;. Mess scl dmc: s deve re modo che gl uor del ssem meccco o vego rchese coppe superor lle coppe mssme erogbl. Il problem dell mess scl cemc h rlevz per ue prol d reor (cubc, rmoc, ecc.) per ul l vlor o soo mpos ell pczoe. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6]
Normlzzzoe dell reor Al e d sclre l reor, è opporuo esprmerl orm prmerc uzoe d u prmero σσ(), opporumee ormlzzo. D l reor (), de r pu e e d dur, l su espressoe orm ormlzz èl seguee: () + hσ( τ) co h e: σ d() h () Ne cosegue: σ τ d d () h σ () τ d d () h σ ( ) () τ d () τ, τ, τ I vlor mssm d velocà, ccelerzoe, ecc., s oegoo corrspodez de vlor mssm delle uzo σ () (τ): modcdo l dur dell reor è possble soddsre vcol sulle surzo cemche. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [7] reor polomle d grdo L reor può essere prmerzz co l polomo: σ () τ + τ + τ + τ Impoedo le codzo l cooro σ'(), σ'() (olre σ (), σ ()):,,, d cu: σ τ τ τ σ τ 6τ 6τ () σ () τ 6 () σ () τ τ I vlor mssm d velocà ed ccelerzoe soo ud: σ σ mx mx σ σ (.5) mx h 6h ( ) 6 mx Operdo sull dur dell reor possmo rspere vcol su velocà ed ccelerzoe. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [8]
reor polomle d grdo 5 L reor può essere prmerzz co l polomo: σ 5 () τ + τ + τ + τ + τ + d cu: 5τ Impoedo le codzo l cooro σ (), σ (), σ'(), σ'(), σ''(), σ'' () :,,,, 5, 6 5 5 () τ τ 5τ + 6τ σ ( τ) 6τ 8τ + () τ τ 6τ + τ σ () τ 6 6τ + 6τ σ τ σ I vlor mssm d velocà, ccelerzoe e jerk soo ud: 5 5h σ mx σ (.5) mx 8 8 h σ mx σ (.) mx h σ mx σ ( ) 6 jmx 6 Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [9] reor rmoc L reor può essere prmerzz co l uzoe: σ() τ ( cos πτ) d cu: π σ () τ s πτ σ () τ π cos πτ π σ () τ s πτ I vlor mssm d velocà, ccelerzoe e jerk soo ud: π πh σ mx σ (.5) mx π π h σ mx σ ( ) mx π π h σ mx σ (.5) jmx Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
reor cclodle L reor può essere prmerzz co l uzoe: σ() τ τ s πτ π d cu: σ () τ cos πτ σ () τ πs πτ σ () τ π cos πτ I vlor mssm d velocà, ccelerzoe e jerk soo ud: h σ mx σ (.5) mx h σ mx σ (.5) π mx π h σ mx σ ( ) π jmx π Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] Mess scl cemc: esempo S vuole relzzre u reor co, 5, per u uore crerzzo d:, 8 mx mx S ho segue rsul (h ): reor Pol. grdo Pol. grdo 5 Armoc Cclodle Formule h mx 6h mx 5h mx 8 h mx πh mx π h mx h mx h mx π Vcol m h 6 6h.7 8 5h.5 h.699.5 πh.9 6 π h.57 6.9 h.667 πh.77 8.667 Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] Pczoe d reore Pczoe d reore Pre II Moo su percorso ssego ello spzo de gu Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] Ierpolzoe mede polom Ierpolzoe mede polom Il problem d deermre u reor che pss per pu può essere rsolo modo uvoco dodo u uzoe polomle d grdo, del po: () + + + + D vlor,,,, s cosruscoo veor, e l mrce (d Vdermode) come: Ne cosegue: (l mrce è sempre verble se >,,,)
Ierpolzoe mede polom: esempo 5 Poszoe Velocà grd grd/s - - - 6 8 - - 6 8 (s) Accelerzoe 8 5 5 grd/s - - - - - 6 8 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5] Ierpolzoe mede polom U vggo evdee dell erpolzoe polomle è che l uzoe () h derve coue d orde ulss ll ero dell ervllo [ ]. uv l meodo o è ecee dl puo d vs umerco: ll umere del umero d pu ume l umero codzoe k (rpporo r l mssmo ed l mmo vlor sgolre) dell mrce d Vdermode, rededo l problem dell su versoe ml codzoo umercmee. Se, per esempo, /,,,: k 5. 98.87 5 686. 6 9.7.59 7 5..9 6 Essoo che lr meod, pù ece, per clcolre coece del polomo, m le dcolà umerche permgoo per vlor elev d. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6]
Ierpolzoe mede polom Ache prescdedo dlle dcolà umerche, l erpolzoe d pu mede u uco polomo d grdo prese degl svgg:. l grdo del polomo dpede d e, per elev vlor d, l uà d clcol d esegure può essere oevole;. l vrzoe d u solo puo (, ) mplc l rclcolo dell ero polomo;. l ggu d u puo le ( +, + ) mplc l ulzzo d u polomo d grdo mggore ed l rclcolo d u coece. l soluzoe che s oee prese geerle oscllzo desdere U lerv è, zché cosderre u uco polomo d grdo, ulzzre polom d grdo p (pcmee erore), oguo de ul deo u ro dell reor. Il grdo p de polom è ormlmee preso ugule (r d reor cubc). U prmo, ovvo, modo d procedere cosse ell ssegre poszo e velocà u pu e clcolre coece delle cubche r due pu cosecuv. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [7] Ierpolzoe mede cubche 5 Poszoe Velocà grd grd/s - - - 6 8 - - 6 8 (s) grd/s Accelerzoe / s / s / s 8 / s 5 5 5 / s - - -5 5 5 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [8]
Ierpolzoe mede cubche Se vegoo solo specc pu d pssggo sez speccre le velocà ermede, uese s possoo clcolre pprossmvmee co regole del po: k v k essedo: v k k k + v k + k k sg sg ( v ) sg( v ) k k + ( v ) sg( v ) k k + l pedez (rpporo cremele) el ro [ k, k ]. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [9] Ierpolzoe mede cubche 5 Poszoe Velocà grd grd/s - - - 6 8 - - 6 8 (s) Accelerzoe grd/s - 8 5 5 - - - 6 8 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
Sple L erpolzoe mede cubche esegu come vso precedeemee geer u reor che prese ccelerzoe dscou e pu d pssggo. Per ovvre ueso problem, sempre meedo erpol cubche, s deve rucre d mporre specc vlor d velocà e pu ermed, lmdos d mporre l couà due r cogu d poszoe, velocà ed ccelerzoe. L reor che s oee co ueso procedmeo prede l ome d sple (smoohphle). S può dmosrre che l sple è l uzoe erpole curvur mm, prà d codzo d couà sulle derve. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] Sple: : esempo 5 Poszoe Velocà grd grd/s - grd/s - 5 Accelerzoe - 5 (s) 8 5 5 - - 5 (s) Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
Ierpolzoe co r rele U modo lervo, molo semplce, per gesre l problem dell erpolzoe d pu cosse el collegre pu d percorso co uzo ler. Per evre dscouà d velocà, r ler possoo essere rccord d r prbolc ell oro de pu d percorso. L reor rsule () o occ essuo de pu d percorso, che se v pss vco. I ueso cso pu d percorso predoo l ome d pu d v (v pos). Il dsego è ro dl eso: L.Scvcco, B.Sclo Roboc dusrle Modellsc e corollo d robo mpolor ( ed.) Mc Grw-Hll, Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [] P.v.. ed erpolzoe d pu Se vece s volessero ulzzre seuez r d reor co prolo d velocà rpezodle per erpolre pu ermed s oerrebbe u movmeo che pss per pu ermed velocà ull (coè ermdos). U modo per ovvre l problem cosse ell zre l pczoe d u ro d reor cpo rspeo ll coclusoe del ro precedee: Il dsego è ro dl eso: L.Scvcco, B.Sclo Roboc dusrle Modellsc e corollo d robo mpolor ( ed.) Mc Grw-Hll, Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco []
Pczoe d reore Pre III reore ello spzo opervo Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5] reore ello spzo opervo L pczoe dell reor ello spzo de gu compor movme mprevedbl dell orgo ermle. Qudo s desder che l moo s svlupp lugo u percorso deo ello spzo opervo, è ecessro pcre dremee l reor ueso spzo. I geerle l percorso può essere crerzzo ddo N pu (d v) x( k ), k,,n. Le compoe x ( k ) possoo essere sgolrmee rccorde co u delle ecche vse precedeemee. Se però l moo dell orgo ermle deve rspere u reor co precsoe, l reor sess deve poer essere espress lcmee. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6]
Prmve d percorso Cosdermo u rppresezoe prmerc d u curv ello spzo. L prmerzzzoe può essere eeu rspeo ll scss curvle (lughezz dell rco d reor): p p(s) z y p dp( s) p p ds b x d p Possmo dere versor gee, ormle e bormle d b p () s () s ds ds Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [7] Segmeo ello spzo Come esempo d prmv d percorso possmo cosderre u segmeo ello spzo: p s () s p + ( p p ) dp ds p d p ds p p p ( p p ) I ueso cso o è possble dere l er (,, b) modo uvoco. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [8]
reore d poszoe Per l pczoe dell poszoe, eedo coo dell prmerzzzoe rspeo ll scss curvle p p(s), s può rbure l legge orr ll vrble s(). Per l deermzoe d s() vle uo deo precedeemee crc l pczoe dell reor per vrbl sclr. s p x p x (s) p y p y (s) p z p z (s) dp. p s s s è ud l modulo, co sego posvo o egvo, dell ds velocà Per l segmeo: p p p p s p s p ( p p ) s ( p p ) s Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [9] s reore d oremeo Per l pczoe dell oremeo s porebbe pesre d erpolre (per esempo lermee) le compoe de versor (), s() e (). S r però d u procedmeo scosglble, perché o s può grre d og se l oroormlà de versor. U lerv cosse ell erpolre u er d gol d Eulero, ulzzdo le relzo: φ s () s φ + ( φ φ ) φ φ φ φ s φ s φ φ φ ( φ φ ) ( φ φ ) Per l legge orr s() s uso prol poloml o velocà rpezodle.. L velocà golre ω, leg lermee φ, h u vrzoe cou del modulo. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5]
reore d oremeo L oremeo può che essere pco rcorredo ll rppresezoe sse/golo: ssege due ere co org cocde e oreme dere, è sempre possble deermre u versore r le che l secod s oeble dll prm rme u rozoe d u golo ϑ oro ll sse d le versore. So R e R le mrc d rozoe, rspeo ll er bse, dell er zle e dell er le. L mrce d rozoe r le due ere, co l relv rppresezoe erm d sse/golo, è ud: R R R r r r r r r r r r r + r + r ϑ cos r r r r r s ϑ r r Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5] reore d oremeo Demo R () l mrce che descrve l rszoe r R e R. Rsul: ( ) I, R ( ) R R L mrce R () può essere erpre come R (ϑ(), r), dove: r è cose e può essere clcolo co l ormul vs prm dgl eleme d R ϑ() può essere o vrre co u opporu legge orr, co ϑ(), ϑ( )ϑ Per crerzzre l oremeo er bse è po sucee clcolre: () R R () R Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5]
Pczoe d reore Pre IV Progrmmzoe del moo Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5] Progrmmzoe per segmeo U prm modlà d progrmmzoe del moo per u robo è l progrmmzoe cosdde echg-by-showg. L operore co l ech ped muove l mpolore lugo l percorso desdero. I rsduor d poszoe memorzzo le poszo che l robo deve rggugere, che sro po rccorde d u sowre d geerzoe dell reor. Il robo srà ud grdo d rpeere uoommee l movmeo sego co ppredmeo sul cmpo. COMAU SpA No vegoo rchese prcolr cpcà d progrmmzoe ll operore, che pcmee è u ecco d oc. D lr pre l meodo prese lmzo, uo l mess puo del progrmm rchede che l operore bb dsposzoe l robo (che ud o è opervo), o è prevs l possblà d esegure uzo d codzomeo logco o ccl d es ed geerle o s possoo progrmmre và complesse. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [5]
Ambe d progrmmzoe L progrmmzoe d u ssem roboco rchede ud l presez d u mbee d progrmmzoe, corredo d opporu lgugg, rverso l ule l operore poss mprre comd ll mcch per mezzo d progrmm pposmee scr. L mbee d progrmmzoe è pre dell ercc uomo-mcch (MMI), cu è do che l compo d vercre l corre esecuzoe de comp d pre del robo e comucre co l operore, prcolre presez d omle o error. U lguggo d progrmmzoe è u lguggo d lo lvello (smle l PASCAL) co l ule l operore può progrmmre l movmeo del robo ed operzo complesse cu l robo, sero u cell d lvoro, ergsce co lre mcche e dsposv. Rspeo d u lguggo d progrmmzoe geerl purpose, l lguggo prevede specche uzolà oree l robo. Nel seguo s rà ceo l lguggo d progrmmzoe PDL dell COMAU. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [55] Esempo d progrmm Il seguee progrmm rsersce pezz d u rsporore d u vol d lvoro o d u coeore d scro, sull bse d segl dgl gresso: PROGRAM pezzo VAR rposo, rsp, vol, scro: POSIION BEGIN CYCLE MOVE O rposo OPEN HAND WAI FOR $DIN[]ON MOVE O rsp CLOSE HAND IF $DIN[] OFF HEN MOVE O vol ELSE MOVE O scrco ENDIF OPEN HAND END pezzo I dseg soo r dl mule: Lguggo d progrmmzoe PDL Versoe. COMAU S.p.A. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [56]
Clss d d Olre lle bul clss d d d u ulss lguggo d progrmmzoe (eger, rel, boole, srg, rry), el PDL soo dee lcue clss specche per pplczo roboche. r uese: VECOR: rppresezoe d u veore mede le compoe POSIION: re compoe d poszoe cres, re compoe d oremeo (gol d Eulero) ed u srg d cogurzoe (che dc se l cogurzoe è d spll/gomo/polso lo o bsso) JOINPOS: poszo de gu del brcco, msure grd PAH: seuez d od (r d movmeo) che devoo essere erpre successoe. È olre possble dere semor, ul per l scrozzzoe el cso cu v so progrmm cocorre che codvdoo le sesse rsorse. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [57] Ssem d rermeo Nel PDL per og mpolore vee prede u er d rermeo uversle. L operore può rdere l er d rermeo d bse ($BASE) relvmee ll er uversle. Queso è ule ulor s debb rposzore l robo ell re d lvoro, perché ev d rclcolre ue le poszo. Iolre l progrmmore può dere u er ($OOL) relvmee ll er uesle del mpolore, ule udo vee cmbo l rezzo moo sull lg. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [58]
L sruzoe MOVE Co l sruzoe MOVE vegoo mpr comd per l movmezoe de brcc. L sss dell sruzoe è l seguee: MOVE <ARM[]> <rjecory> des_cluse <op_cluses> <d_cluse> (s osserv che u uco corollore può gesre pù brcc (ARM)). L clusol rjecory può ssumere uo de segue vlor: LINEAR CIRCULAR JOIN (movmeo lere ello spzo creso) (movmeo crcolre ello spzo creso) (movmeo ello spzo de gu) D deul vee eseguo u movmeo ello spzo de gu. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [59] MOVE: clusole d deszoe Essoo vre clusole d deszoe per l sruzoe MOVE. Le prcpl soo: MOVE O Spos l brcco verso l deszoe specc, che può essere u vrble d po POSIION o JOINPOS. Per esempo: MOVE LINEAR O POS(x,y,z,e,e,e,cog) MOVE O home L clusol opzole VIA può essere ulzz per speccre u puo cu l brcco dovrà eeure u pssggo l volo. Per esempo: MOVE O l MOVE CIRCULAR O deso VIA rc Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6]
MOVE: clusole d deszoe MOVE NEAR Co ues clusol s può speccre u deszoe pos lugo l veore d pproch dell uesle, ero u cer dsz (espress mm) d u deerm poszoe. Esempo: MOVE NEAR deso BY 5. MOVE AWAY S può speccre u deszoe pos lugo l veore d pproch dell uesle, d u dsz specc dll poszoe ule. Esempo: MOVE AWAY 5. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6] MOVE: clusole d deszoe MOVE RELAIVE S può speccre u deszoe relzoe ll poszoe ule del brcco. Esempo: MOVE RELAIVE VEC(,,) IN vlore_er vlore_er può essere OOL o BASE MOVE ABOU Desce l deszoe che deve rggugere l uesle dopo u rozoe oro l veore specco rspeo ll poszoe ule. Esempo: MOVE ABOU VEC(,,) BY 9 IN vlore_er Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6]
Velocà d percorrez Co l clusol opzole WIH è possble ssegre vlor delle vrbl emporee predee. I prcolre è possble operre sulle segue vrbl: $PROG_SPD_OVR È u vlore perceule co l ule s può modcre l vlore d deul d velocà co cu l brcco esegue movme ello spzo de gu. $PROG_ACC_OVR, $PROG_DEC_OVR Soo vlor perceul co ul s possoo modcre vlor d deul d ccelerzoe e declerzoe co cu l brcco esegue movme ello spzo de gu. $LIN_SPD È l vlore dell velocà lere per u movmeo creso, espresso mer l secodo. Esemp: MOVE O p WIH $PROG_SPD_OVR5 MOVE LINEAR O p WIH $LIN_SPD.6 Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6] Movmeo couo (MOVEFLY) Se s ulzz l sruzoe MOVEFLY ed l movmeo è seguo d u lro movmeo, l brcco o s rreserà ll prm deszoe, m s sposerà dl puo d prez del prmo movmeo o l puo le del secodo, sez ermrs sul puo comue due movme. Esempo: MOVE O MOVEFLY O b ADVANCE MOVE O c (l clusol ADVANCE cosee l erprezoe dell successv sruzoe MOVE o ppe h zo l prmo movmeo). L sruzoe MOVEALONG cosee vece d esegure u movmeo composo d sgol segme d movmeo. Corollo de robo - Pczoe d reore - P. Rocco [6]