L energa Una defnzone (Oxford Dctonary) Ablty of matter or radaton to do work because of ts moton or ts mass or ts electrc charge L energa è l concetto fsco pù mportante che s ncontra n tutta la scenza. Una sua chara comprensone e un esatta valutazone della sua mportanza non fu raggunta che nel 1847 quando l fsco tedesco Hermann von Helmholtz (1821-1894) enuncò la legge generale dell energa. 1
H. von Helmholtz (Über de Erhaltung der Kraft 1847): energa è qualunque enttà che possa convertrs da una forma ad un altra l energa è ndstruttble La matera e la forza sono astratte dalla realtà e formate n modo del tutto uguale; e no possamo percepre la matera propro soltanto attraverso le forze nst n essa ma ma n sé e per sé 2
F y F m θ F x m s Lavoro = forza x spostamento L = F x s = F cos θ s La componente F y è dretta contro l pano d appoggo qund non dà luogo a alcun spostamento e d conseguenza non compe lavoro. 3
Lavoro n termodnamca Contorno moble F ds p Gas Gas Lavoro per varazone d volume: dl = Fds = p A ds = p dv dl = p dv 4
Il lavoro n termodnamca: rappresentazone nel dagramma p - v p B A v 2 v1 pdv v 1 v 2 v 5
L energa s può presentare sotto dverse forme. Se dpendent dalla veloctà e dalla poszone d una massa s parla rspettvamente d energa cnetca e d energa potenzale gravtazonale. Ek = 1 mw 2 2 E p = mgh E p = m g h h m 6
Se defnamo una nuova propretà de corp chamata energa come l atttudne a compere lavoros può dre v è una produzone d lavoro e contestualmente la dmnuzone della propretà energa de dvers corp consderat. In altr termn l energa posseduta da un corpo vene modfcata dal lavoro scambato con gl altr corp. L aumento d energa d un corpo aumenta la sua capactà d compere lavoro. 7
Energa Capactà d produrre un effetto Energa cnetca Energa potenzale E k E p 2 w = m 2 = mg h spostamento accumulo Energa meccanca (lavoro) E m = W = F x movmento rettlneo E m = τ φ movmento curvlneo rotazone m = massa [kg]; τ = momento d una forza [kg/(m 2 s 2 )] w = veloctà [m/s]; h = altezza [m]; x = spostamento [m]; 8
Energa termca E t = mc ϑ varazone agtazone molecolare Energa elettrca E el = Q V varazone poszone delle carche elettrche Q = carca [C]; V = potenzale elettrco [V]; φ = varazone angolare [rad]; c = calore specfco [J/(kg K)]; θ = varazone temperatura [K] 9
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Energa n termodnamca Ogn partcella elementare possede qund una certa energa cnetca potenzale d nterazone; n altre parole è dotata d energa a lvello mcroscopco che non rsulta evdente a lvello macroscopco. La somma d tutte le forme d energa mcroscopche che possono essere descrtte solo entrando nel merto della struttura della matera vene detta energa nterna. S può pertanto dare la seguente defnzone: La somma d tutte le forme d energa mcroscopche o n altre parole legate alle propretà delle sngole partcelle elementar e alle loro nterazon che costtuscono un sstema è detta energa nterna. 11
Un sstema che non rceva o ceda energa vene detto sstema solato. In un sstema solato s possono svolgere fenomen d dverso tpo: meccanc termc chmc nuclear. In ognuno d ess s potrà avere la trasformazone d una certa quanttà d energa da una forma ad un altra ma la somma totale de valor delle vare forme d energa rmane costante. S può coè scrvere la seguente relazone: Etot = Ep + Ek + Ee + Em + Ec + En... + U 12
s 1 p1 v 1 A Il lavoro d mmssone e d espulsone dpende qund solo dalle propretà del fludo pressone e volume specfco è qund esso stesso una propretà del fludo. Può essere pensato come un energa mmagazznata nel fludo che scorre. p 2 A v 2 s 2 etot = u + ec + ep + pv Se s consdera la somma d energa nterna e pv defnendo una nuova grandezza d stato che s chama entalpa specfca h: h = u + p v 13
Energa calore Il calore è l energa n transto tra corp dvers o tra part d uno stesso corpo a causa della dfferenza tra le loro temperature. Quando confn d un sstema sono tal per cu attraverso d ess non può transtare calore ess s dcono adabatc e l sstema che ess racchudono è detto termcamente solato. Vceversa confn attraverso cu passa l calore sono dett datermc. 14
Msura dell energa termca La klocalora [kcal]: energa necessara per rscaldare 1 kg d H 2 O dstllata da 145 C a 155 C alla pressone p = 1 atm. Joule 1 kcal = 4186 J klowattora 1 kwh = 36 10 6 J = 36 MJ 15
Msura dell energa termca (combustone) Petrolo metano e carbone 1 kwh = 860 kcal 1 TEP = 10.000.000 kcal = 11.600 kwh 1 barle [bbl] = 42 US gallons = 0153 m 3 P c carbone = 7000 kcal/ kg = 814 kwh/kg P c petrolo = 10180 kcal/ kg = 116 kwh/kg P c metano = 8900 kcal/m 3 = 1035 kwh/m 3 1000 Sm 3 (d Metano) = 0876 TEP 1000 kg (d Petrolo) = 1 TEP 16
Msura dell energa termca: metano Standard metro cubo [Sm 3 ]: è la massa d gas contenuta n 1 m 3 alla pressone atmosferca alla temperatura θ = 15 C P c metano = 345 MJ/ Sm 3 1000 Sm 3 = 0825 tep 17
L(+) ambente L(-) sstema Q(+) Q(-) confne Sstema termodnamco 18
Una caratterstca mportante del lavoro computo da una forza è la rapdtà con cu esso è stato eseguto questo concetto vene espresso n termn fsc dalla grandezza fsca che va sotto l nome d potenza. Se durante un ntervallo d tempo τ è stato eseguto l lavoro L la potenza meda mpegata P meda è: P meda = L τ potenza stantanea : P = L lm τ 0 τ 19
Blanco energa In termn general ndvduato un volume d controllo o una massa d controllo per una grandezza G che s conserva all nterno d tale sstema anche ntutvamente s può scrvere l seguente blanco: Entrata G Uscta G + Produzone G Consumo G = Accumulo d G Entrata G Uscta G + Produzone G Consumo G = Accumulo d G nel sstema dal sstema nel sstema nel sstema nel sstema 20
21 = + + controllo d volume nel G della grandezza tempo untà d per netta controllo d volume nel G grandezza della tempo untà d per totale consumo controllo d volume nel G grandezza della tempo untà d per totale produzone controllo d volume dal uscente G grandezza della portata totale controllo d volume nel entrante G grandezza della portata totale varazone τ = + G C P G G j j u e
22 = tempo untà d nell' controllo d volume nel massa netta d varazone controllo d volume dal uscente massa d portata totale controllo d volume nel entrante massa d portata totale Per la massa τ = CV j j u e m m m Regme stazonaro: = j j u k k m m
23 Per l energa: prmo prncpo della termodnamca = + tempo e nel controllo d volume nel energa netta d azone massa la con controllo d volume nel entrante potenza totale massa la con controllo d volume nel uscente potenza totale e calore lavoro contorno l che attraversa potenza totale var come E τ = + vc massa e j massa j u E E E L Q τ = + + + + + Σ Σ vc j e e 2 e e u u 2 u u E gz 2 w h m gz 2 w h m L Q 0 gz 2 w h m gz 2 w h m L Q j e e 2 e e u u 2 u u = + + + + + Σ Σ
Sstema Chuso Σ Q ΣL = Ek VC + Ep VC + U VC ΣQ ΣL = U VC Trasformazone cclca (stato nzale = stato fnale) ΣQ ΣL = 0 ovvero Q = L 24
Per sstem apert devo consderare l flusso d energa legata alla portata d ngresso e d uscta In regme stazonaro Σ Q Σ L m + = ( h ) m ( h ) 0 Σ Q u u j e e = 25
Le grandezze termodnamche d stato Le grandezze d stato consentono d defnre le propretà del sstema termodnamco e qund l suo stato S presuppone che l sstem s trov n equlbro (ovvero che le grandezze d stato non varno all nterno del sstema stesso) Grandezze msurabl: temperatura pressone volume specfco (=1/ρ) 26
Le trasformazon Process durate qual l sstema termodnamco vara l suo stato fsco Le propretà vengono modfcate dagl scamb energetc (lavoro meccanco e calore) Il sstema durante una trasformazon passa da uno stato termodnamco d equlbro ad uno stato d equlbro dverso. Una trasformazone può comportare la varazone d una grandezza termodnamca mentre un altra può rmanere costante 27
Come rappresentare l energa termca d un sstema? La temperatura Una scala d temperatura molto dffusa è quella Celsus o centgrada. In essa l astronomo svedese A. Celsus (1701-1744) utlzzò le trasformazon d stato dell acqua come rfermento. In corrspondenza alla fusone dell acqua alla pressone atmosferca (punto d fusone normale) assunse una temperatura par a zero mentre n corrspondenza dell ebollzone (punto d ebollzone normale) assunse una temperatura par a 100. L untà d msura è posta qund par a 1/100 dell ntervallo d temperatura tra l punto d fusone e l punto d ebollzone dell acqua. Essa vene chamata grado celsus o centgrado e ndcata con [ C]. 28
Un altra scala molto utlzzata n ambente anglosassone è nvece quella Fahrenet. Nella sua defnzone D. Fahreneht (1686-1736) scelse come rferment la temperatura d soldfcazone d una mscela d acqua ghacco e sale d ammono (0 F) e la temperatura corporea d un ndvduo sano (96 F). Con tal assunzon l punto d soldfcazone normale dell acqua corrsponde a 32 F e l punto d ebollzone normale a 212 F. 29
temperatura B temperatura A ( F) θ 32 θ ( C) = θ ( F ) = 18 θ ( C) + 32 18 30
Alcune grandezze dervate d nteresse Portata = quanttà d massa che attraversa una determnata sezone (tubo condotta ) nell untà d tempo Può esstere portata d massa [kg/s]: portata volumetrca [m 3 /s]: V G q m 31
capactà termca d un sstema l rapporto tra la quanttà d calore scambato Q e la varazone d temperatura generatas nel sstema. Essa s msura n J/K. C = Q ( T f - T ) La capactà termca d una massa untara d sostanza è detta calore specfco c della sostanza e s msura n J/(kg K). Tra capactà termca C e calore specfco c essendo m la massa del sstema s ha: C = m c 32
Il calore specfco (untà d massa d alcune sostanze) Acqua lqudo c = 4186 J/(kg K) Acqua ghacco c = 2000 J/(kg K) Acqua vapore c = 1875 J/(kg K) Ara c = 1005 J/(kg K) Calcestruzzo armato c = 960 J/(kg K) Laterzo c = 920 J/(kg K) Legno c = 1900 J/(kg K) Vetro c = 750 J/(kg K) Allumno c = 270 J/(kg K) Rame c = 120 J/(kg K) 33
Il calore scambato da una portata d fludo che subsce una varazone d temperatura: q = mc( θ θ ) = ρ V c u ( θ θ u ) θ = temperatura d ngresso t θ u = temperatura d uscta c = calore specfco del fludo ρ= denstà del fludo m V = portata d massa = portata volumetrca t u 34
s defnscono sorgent d calore que corp d capactà termca talmente elevata da poter cedere od assorbre una qualsas quota d calore senza che la loro temperatura subsca varazon. Se la massa del corpo è molto grande rspetto alla quanttà d calore scambato la dfferenza d temperatura generata dallo scambo s può consderare nfntesma. 35