IL RILIEVO TRADIZIONALE LE TRIANGOLAZIONI

Transcript

1 IL RILIVO TRADIZIONAL L TRIANGOLAZIONI

2 IL PRINIPIO DLL TRIANGOLAZIONI È uno schea che presenta le seguenti proprietà: privilegia decisaente le isure angolari (le più facili da eseguire in passato) costituisce uno schea olto rigido (lenta propagazione degli errori) richiede visibilità onidirezionale (ottenibile con punti in posizione doinante) è olto ipegnativo da realizzare Si individuano con cura i punti che costituiranno l inquadraento globale. Si congiungono poi i punti a a così da costituire una successione di triangoli aventi successivaente un lato in coune. Si isura aleno una distanza fra due vertici (AS). Si isurano gli angoli interni di tutti i triangoli.

3 LASSIFIAZION DLL TRIANGOLAZIONI Le triangolazioni possono essere classificate secondo i seguenti criteri: RITRI TIPI ONNOTATI GNRALI Geoetria a catena a rete il passaggio da un triangolo allaltro può avvenire in un solo odo il passaggio da un triangolo allaltro può avvenire seguendo diverse strade stensione Gerarchia Tecniche Topografiche Geodetiche I ordine II ordine III ordine ecc. quando lestensione interessata è edio-piccola nellabito della quale la superficie di riferiento adottata può essere il piano tangente alla sfera locale (capo topografico) ed i lati sono caratterizzati da lunghezze di - chiloetri. quando lestensione interessata è grande (fino ad interessare il territorio di intere nazioni) con lati lunghi fino a decine di chiloetri, richiedendo inevitabilente la sfera locale coe superficie di riferiento Livello costituito da relativaente pochi punti, collocati alla assia distanza, a interessando tutta l area, e rilevati con la assia precisione livello contenuto rigidaente nel predente, costituito da un nuero aggiore di punti, a rilevati con inor precisione. livello contenuto rigidaente nei predenti due livelli, costituito da un nuero ancora aggiore di punti, a rilevati con inor precisione..

4 LA GOMTRIA DLL TRIANGOLAZIONI A seconda che la triangolazione sia percorribile in un solo odo o con diversi percorsi ideali, si hanno le triangolazioni a catena o a rete: A ATNA A RT

5 I LIVLLI DLL TRIANGOLAZIONI Nelle grandi estensioni, il nuero di vertici diventa elevato, pertanto risulta intollerabile la propagazione e laccuularsi degli errori nel passare dal triangolo di partenza a quelli più lontani. In questo caso non è corretto collegarli con un unico livello di triangoli. Per procedere correttaente occorre fissare alcuni vertici, relativaente pochi quindi olto distanti tra loro, a distribuiti sull intero territorio, e rilevati con la assia precisione. ssi costituiscono la rete di I ordine. Successivaente vengono operati successivi raffittienti, individuando altri livelli di punti, scelti in prossiità del baricentro dei triangoli di ordine precedente, rilevati con precisione decrescente (II, III,, ecc.. ordine). 5

6 IL ALOLO DLL TRIANGOLAZIONI Le difficoltà connesse alla realizzazione delle triangolazioni riguardano l esecuzione delle isure sul terreno (angoli e base), entre nessun particolare problea si riscontra nella restituzione analitica con cui si definiscono le coordinate dei vertici. Per il calcolo della triangolazione sono richiesti: gli angoli di ciascun triangolo e la base orientaento della rete (coordinate di un vertice e aziut di un lato uscente da questo lato) FASI DL ALOLO controllo e copensazione degli angoli controllo e copensazione dei lati (se sono isurate più basi) calcolo delle lunghezze dei lati (seni) partendo dal triangolo che contiene la base iniizzando i percorsi calcolo degli aziut dei lati partendo da quello noto calcolo della coordinate dei vertici partendo da quello noto 6

7 ONTROLLO ANGOLAR Il controllo angolare viene eseguito valutando, in ciascun triangolo, la soa degli angoli interni isurati. Se la triangolazione è a rete devono essere valutati anche i nodi interni. Il controllo lineare (se sono isurate più basi) avviene confrontando i valori isurati con quelli calcolati di una stessa base. ONTROLLO ANGOLAR (esepio in figura) : ( A ( ( ( D + + F ) 00 F + + ) 00 ) 00 ) 00 ± ± ± ± T T T T α α α α ± ± ± ± 7

8 OMPNSAZION ANGOLAR OMPNSAZION ANGOLAR _ F F A A Triangolo La copensazione epirica, si occupa di ridistribuire (con segno opposto) l errore di ciascun triangolo, sugli angoli che lo hanno prodotto. onsiderando che gli errori coessi nelle isure angolari, non dipendono dallapiezza degli angoli isurati, a dalle odalità con cui essi vengono isurati; allora se queste sono uguali, è lecito ripartire l errore di ciascun triangolo in parti uguali sugli angoli che lo hanno prodotto OMPNSAZION ANGOLAR (esepio in figura) : _ F F Triangolo _ Triangolo _ D D Triangolo 8

9 ALOLO DI LATI Applicando il teorea dei seni a ciascun triangolo partendo da quello contenente la base, si possono calcolare tutti i lati della triangolazione. sen F sen A -AF A b F b sen sen sen F sen -F F F F sen sen - sen sen sen sen -D sen sen D D sen D sen D 9

10 ALOLO DGLI AZIMUT Applicando seplici valutazioni geoetriche connesse agli angoli che insistono su ciascun vertice, è possibile deterinare gli aziut di tutti i lati della triangolazione, partendo da uno degli aziut noti. (AF) 0 c noto (A) A noto () [(A) + + ] - 00 c () () + (D) [() + + ] - 00 c 0

11 ALOLO DLL OORDINAT I lati e gli aziut dei lati costituiscono le coordinate polari dei vertici della triangolazione. on le note relazioni è possibile trasforarle in coordinate cartesiane X A 0 Y A 0 X F 0 X X A + A sen (A) X X + sen () X X + sen () X D X + D sen (D) Y F b Y Y A + A cos (A) Y Y + cos () Y Y + cos () Y D Y + D cos (D)