Tecnologia e Costi di Produzione

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1 Tecnologia e Costi di Produzione Corso di Economia Industriale Lezione del 24/09/2010 Organizzazione industriale Pepall, Richards, Norman McGraw-Hill

2 La visione neoclassica dell impresa La visione neoclassica dell impresa afferma che: l impresa è ciò che trasforma gli input in output Input Output Esiste un approccio alternativo ( transaction costs - Coase): il confine dell impresa è dafinito dal passaggio fra transazioni commerciali di mercato e non di mercato Cosa accade dentro all impresa? Come sono strutturate le imprese? Cosa ne determina la dimensione? Come sono organizzati/incentivati gli individui che vi operano? 2

3 SICUREZZA INFERMERIA FORMAZIONE DITE MANUT R&D DAEN AMPE BANCA EXIROS DIREZIONE COMMERCIALE C DI GESTIONE RISORSE UMANE TUTELA AMBIENTE POMPE ACQUA FAS FAS Tubi grandi FAP Tubi piccoli MENSA COLLAUDO QUALITA BOMBOLONI (2.5OO l) CENTRALE ELETTRICA Spogliatoi operai MAGAZZINO ACC E TRASPORTI INTERNI ACCIAIERIA DEPOSITO SCORIE TRENO MEDIO IMPIANTO ACQUA TM BOMBOLE (1OO l)

4 L impresa a singolo prodotto Un impresa che massimizza i profitti deve risolvere un problema: Minimizzare il costo di produzione per un dato livello di output Ciò coinvolge due caratteristiche dell impresa: Funzione di produzione: come gli input vengono trasformati in output Assumete n input in quantità x 1 per il primo input, x 2 per il secondo,, xn for l n-esimo. La funzione di produzione con un solo output è: q = f(x 1, x 2, x 3,,x n ) Funzione di costo: minimo costo necessario per produrre un certo livello di output. Formalmente: Min x i n i = 1 w ix i s.v. : f(x 1, x 2,..., x n ) = q 1 4

5 Relazioni tra i costi La precedente analisi ha implicazioni importanti I rapporti ottimali tra gli input possono variare: Nel tempo: ad es. Se il capitale diventa relativamente più economico del lavoro Nello spazio: in base ai diversi costi dei fattori nei vari paesi Da ciò formalizziamo la funzione di costo: denotata da C(Q): costo totale per produrre Q costo medio = CM(Q) = C(Q)/Q costo marginale: costo di un unità addizionale formalmente: C (Q) = dc(q)/d(q) E anche il costo irrecuperabile (sunk cost) Sostenuto per l entrata a prescindere dall output Non si può recuperare uscendo dal mercato 5

6 Curve di costo: un illustrazione /unità C CM Tipiche curve di di costo medio e marginale Relazione tra C e CM Se C < CM, CM è decrescente Se C > CM, CM è crescente C = CM nel punto di minimo della curva CM Quantità 6

7 Costi e decisioni sulla produzione Un impresa massimizza i profitti quando R = C assunto che: L output dovrebbe essere positivo Implica che il prezzo sia maggiore dei costi medi variabili Decisione di abbandono (shut down decision) C è entrata se il prezzo è maggiore dei costi medi totali bisogna poter coprire i costi d entrata (sunk costs) 7

8 Economie di scala (I) Definizione: costi medi diminuiscono all aumentare dell output L indice delle economie di scala S = CM(Q) C (Q) S > 1: economie di scala S < 1: diseconomie di scala S è l inverso dell elasticità dei costi rispetto all output η C = dc(q) C(Q) dq Q = dc(q) dq C(Q) Q = C (Q) CM(Q) = 1 S 8

9 Economie di scala (II) Origini delle economie di scala motivi fisici (es.: la capienza di un contenitore dipende dal volume, il costo dalla superficie) specializzazione e divisione del lavoro economia delle riserve di massa : risparmi sui costi di inventario, manutenzione, riparazione indivisibilità 9

10 Un esempio numerico Consideriamo C = q + 0,5q 2 Costo medio CM trovare il minimo; Costo marginale C trovare l intersezione con CM Economie di scala S

11 Costi irrecuperabili e struttura di mercato I costi irrecuperabili influenzano la struttura di mercato condizionando l entrata Ad esempio: Supponete che l elasticità della domanda sia h = 1 La spesa totale è costante e pari a E = PQ Se le imprese sono simmetriche Q = Nq i Supponendo che LI= (P c)/p = A/Na Se le imprese operano in un solo periodo: allora (P c)qi = F Perciò: 1/(1+α) AE F L Indice di Lerner diminuisce al crescere del numero di imprese IL NUMERO DI IMPRESE DIMINUISCE AL CRESCERE DEI COSTI IRRECUPERABILI F 11

12 Imprese multiprodotto Molte imprese producono diversi beni Tenaris Dalmine (tubi, bombole, energia, etc.) Cosa si intende per costi e output in questi casi? Come definiamo i costi medi per queste imprese? i costi totali per un impresa a 2 prodotti sono C(Q1, Q2) i costi marginali per il bene 1 sono C 1 = C(Q1,Q2)/ Q1 i costi medi non hanno una definizione generale c è bisogno di una definizione ristretta : costi medi radiali 12

13 Cenni ai costi medi radiali Supponete che un impresa produca due beni, 1 e 2 con le rispettive quantità Q 1 e Q 2 prodotte al rapporto costante di 2:1. L output totale può allora essere definito dalle equazioni di Q 1 = 2Q/3 e Q 2 = Q/3 Più in generale: assumete che i due prodotti siano prodotti nel rapporto λ 1 /λ 2 (con λ 1 + λ 2 = 1). L output totale si può dunque ricavare da Q 1 = λ 1 Q e Q 2 = λ2q I costi medi radiali (CMR) sono dunque definiti come : CMR(Q) = C(λ 1 Q, λ 2 Q) Q 13

14 Esempio numerico L espressione C(y 1, y 2 ) = y 1 + 8y 2 rappresenta la funzione di costo di un impresa multiprodotto. L impresa sta considerando due possibili mix produttivi. Il primo prevede che il 60% della produzione totale sia concentrata sul primo prodotto; il secondo che solo il 10% sia sul primo prodotto. La produzione totale dell impresa sarà comunque pari a 6. Si stabilisca quale dei due mix produttivi è il più conveniente.

15 Imprese multiprodotto ed economie di scopo Economie di scopo: conviene produrre congiuntamente più prodotti piuttosto che non separatamente Formalmente: SC = C(Q 1, 0) + C(0,Q 2 ) - C(Q 1, Q 2 ) C(Q 1, Q 2 ) Il valore critico è SC = 0 Se SC < 0 : no economie di scopo; Se SC > 0 : economie di scopo 15

16 Economie di scopo: esempio Supponete la seguente funzione di costo per Q1, Q2: C(Q1, Q2) = Q1 + 30Q2-3Q1Q2/2 verifichiamo l esistenza di economie di scopo: S C = Q Q 2 - ( Q Q 2-3Q 1 Q 2 /2) > Q Q 2-3Q 1 Q 2 /2 16

17 Economie di scopo (II) Origine delle economie di scopo input condivisi stessi macchinari per diversi prodotti stessa pubblicità per costruire la fama di un brand marketing e spese R&S complementarietà di costo produrre un bene riduce il costo dell altro bene petrolio e gas naturale petrolio e benzina software informatico e supporto al software vendita al dettaglio e promozione di prodotto 17

18 Produzione flessibile (I) Versione estrema delle economie di scopo Unità produttive in grado di produrre una gamma di prodotti diversi con un minimo intervento manuale Benetton Levi s Mitsubishi Unità di produzione che possono essere riadattate a prodotti diversi con interventi a costo praticamente nullo Richiede forte interazione tra progettazione e produzione 18

19 Produzione flessibile (II) Considerate un semplice modello spaziale C è una qualche caratteristica che differenzia le varietà esistenti di un prodotto la dolcezza o il contenuto di zucchero colore tessuto Tale caratteristica si può rappresentare come un segmento I singoli prodotti si collocano su questa linea in termini della quantità che possiedono della caratteristica contraddistintiva Un prodotto viene scelto dall impresa come prodotto base Tutti gli altri prodotti sono varianti del prodotto base 19

20 Produzione flessibile (III) Un illustrazione: bevande analcoliche e contenuto di zucchero (Diet) (LX) (Super) Basso Alto Ogni prodotto è situato sul segmento in termini della quantità di zucchero posseduta Questa è la linea che rappresenta le bevande in base al contenuto di zucchero 20

21 Produzione flessibile (IV) (Diet) (LX) (Super) 0 Basso 0.5 Supponete che il processo abbia LX come prodotto base Il passaggio ad una delle altre 2 varietà di prodotto comporta un costo di adattamento pari a s 1 Alto Esistono altri costi marginali per produrre Diet o Super che derivano dall aggiunta o eliminazione di zucchero. Essi sono pari a r per unità di distanza tra LX e gli altri prodotti Ci sono costi condivisi F: progettazione, packaging, macchinari 21

22 Produzione flessibile (V) Senza costi condivisi ci sarebbero imprese specializzate I costi condivisi introducono economie di scopo Se la produzione è pari a 100 unità per ogni prodotto: Un prodotto ad impresa con 3 imprese: Una sola impresa con i 3 prodotti C3 = 3F + 300c C 1 = F + 2s + 300c + 100r C 1 < C 3 se 2s + 100r < 2F F > 50r + s Una impresa multi-prodotto è preferita a 3 imprese specializzate solo se i costi condivisi sono superiori di 50 volte i costi marginali supplementari + i costi fissi di riadattamento 22

23 Altre determinanti della struttura di mercato Le economie di scala e di scopo influenzano la struttura di mercato, ma assieme ad altri importanti fattori 3 fattori in particolare possono influenzare fortemente la struttura del mercato: La dimensione del mercato La presenza di esternalità sulla domanda Le politiche del governoc 23

24 La dimensione del mercato In generale ci aspettiamo che la concentrazione diminuisca al crescere della dimensione del mercato TUTTAVIA, Sutton (1991, 2001) dimostra che potrebbe esistere un numero massimo di imprese su un mercato Riprendendo l esempio precedente in cui. N e = AE F 1/(1+α) Se però F = K + β (AE), allora N e = AE (K/AE) + β 1/(1+α) e N max = (1/ β) * 1/(1+α) 24

25 Esternalità di rete La struttura di mercato dipende anche dalla presenza di esternalità di rete la disponibilità a pagare di un consumatore aumenta all aumentare del numero degli attuali utenti l utilità derivante dal possedere un sistema operativo (Windows). telefono, fax, Internet, console di videogiochi l utilità dal consumo aumenta quando più utenti hanno già quel bene (facebook in ITA 12 mln su 58 mln, 94 su in USA su 304, 22 su 61 in UK,...) E probabile che questi mercati abbiano un ridotto numero di imprese (Tim, Vodafone, Wind e 3; Xbox e Wii) anche quando ci sono limitate economie di scale e di scopo perché le ECONOMIE DI SCALA SONO DAL LATO DELLA DOMANDA 25

26 Il ruolo delle politiche pubbliche Lo stato e gli enti pubblici possono influenzare direttamente la struttura di un mercato limitando l entrata licenze taxi nelle grandi città regolamentazione del traffico aereo (v. slot aeroportuali) Alitalia con il sistema dei brevetti proteggendo le imprese dalla competizione (Robinson-Patman Act in U.S.; imposizione prezzo minimo sui libri in Italia) 26

27 Riassunto Tecnologia = relazione di produzione che descrive le modalità in cui una data quantità di fattori produttivi viene trasformata nella quantità prodotta dall impresa La natura della tecnologia è un fattore determinante per i costi dell impresa I costi dell impresa hanno importanti implicazioni sulla struttura del mercato Economie di scala => concentrazione (pochi operatori) Economie di scopo => concentrazione Esternalità di rete => concentrazione Regolamentazione => dipende!

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